初中数学湘教版七年级上册第二章2.3代数式的值练习题(解析版)

初中数学湘教版七年级上册第二章2.3代数式的值练习题一、选择题1. 如果{x =a y =b 是方程x −3y =−3的一组解，那么代数式5−a +3b 的值是( )A. 8B. 5C. 2D. 02. 已知整式x +2y −1的值是2，则整式4x +8y +2的值是( )A. 6B. 8C. 12D. 14 3. 已知a ，b ，c 为有理数，当a +b +c =0，abc <0，求|a|b+c +|b|a+c −|c|a+b 的值为( )A. 1或−3B. 1，−1或−3C. −1或3D. 1，−1，3或−3 4. 已知a +b =12，则代数式2a +2b −3的值是( )A. 2B. −2C. −4D. −312 5. 已知：(2x +1)3=ax 3+bx 2+cx +d ，那么代数式−a +b −c +d 的值是( )A. −1B. 1C. 27D. −276. 若|a|=1，|b|=2，|c|=4，且a >b >c ，则a −b +c 的值为( )A. −1或−3B. 7C. −3或7D. −1 7. 已知1−a 2+2a =0，则14a 2−12a +54的值为( )A. 32B. 14C. 1D. 58. 已知a +b =5，ab =4，则代数式(3ab +5a +8b)+(3a −4ab)的值为A. 36B. 40C. 44D. 469.已知3a2−a=1，则代数式6a2−2a−5的值为()A. −3B. −4C. −5D. −710.已知m−n=−23，则7−3m+3n的值为()A. 9B. 5C. 723D. 613二、填空题11.已知x−2y=3，则代数式6−2x+4y的值是______．12.当x=−1时，代数式ax4+bx2−1的值为3，则当x=1时，代数式ax4+bx2+2的值为______．13.已知a+c=2020，b−(−d)=2019，则a+c−b−d=______．14.若2x+5y+4z=6，3x+y−7z=−4，则x+y−z=______．三、计算题15.(1)当a=2，b=12时，分别求代数式(a−b)2和a2−2ab+b2的值．(2)当a=−1，b=5时，分别求代数式(a−b)2和a2−2ab+b2的值；(3)观察(1)(2)中代数式的值，a2−2ab+b2与(a−b)2有何关系？(4)利用你发现的规律，求135.72−2×135.7×35.7+35.72的值．四、解答题16.已知有理数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求式子12ab+c+d5+e2的值．−cd+2│m│的值．17.若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，求a+b218.如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形．(1)请你用含有a、b的式子表示阴影部分的面积；(2)当a=7米，b=2米时，求阴影部分的面积．19.为了给同学们创造一个良好的阅读氛围，某校准备在校区内建造一间城市书吧，书吧内设4个功能区，为了更好的区别这些功能区，安排施工队将地面上铺砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：(1)用含a，b的代数式表示地面总面积；(2)当a=2，b=3时，若铺1m2地砖的平均费用为25元，那么铺地砖的总费用为多少元？答案和解析1.【答案】A【解析】解：把x=a，y=b代入方程，可得：a−3b=−3，所以5−a+3b=5−(a−3b)=5+3=8，故选：A．把x=a，y=b代入方程，再根据5−a+3b=5−(a−3b)，然后代入求值即可．本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．2.【答案】D【解析】解：∵x+2y−1=2，∴4x+8y+2=4(x+2y−1)+6=4×2+6=8+6=14故选：D．首先把4x+8y+2化成4(x+2y−1)+6，然后把x+2y−1=2代入，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．3.【答案】A【解析】解：∵a+b+c=0，∴b+c=−a、a+c=−b、a+b=−c，∵abc<0，∴a、b、c三数中有2个正数、1个负数，则原式=|a|−a +|b|−b−|c|−c=−1−1−1=−3或1−1+1=1或−1+1+1=1．因为a +b +c =0，abc <0，则这三个数中只能有一个负数，另两个为正数，把a +b +c =0变形代入代数式求值即可．本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，难点在于判断出负数的个数．4.【答案】B【解析】解：∵2a +2b −3=2(a +b)−3，∴将a +b =12代入得：2×12−3=−2故选：B ．注意到2a +2b −3只需变形得2(a +b)−3，再将a +b =12，整体代入即可此题考查代数式求值的整体代入，只需通过因式解进行变形，再整体代入即可． 5.【答案】A【解析】解：当x =−1时，−a +b −c +d=(−2+1)3=−1故选：A ．在(2x +1)3=ax 3+bx 2+cx +d 中，令x =−1，求出代数式−a +b −c +d 的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算． 6.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的定义，根据题意确定a 、b 、c 的值是关键．根据|a|=1，|b|=2，|c|=4，且a >b >c ，可得出c =−4，b =−2，a =±1，由此可得出答案．解：由题意得：a=±1，b=−2，c=−4，当a=−1，b=−2，c=−4时a−b+c=−3；当a=1，b=−2，c=−4时，a−b+c=−1；∴a−b+c=−1或−3．故选A．7.【答案】A【解析】解：∵1−a2+2a=0，∴a2−2a=1，∴14a2−12a+54=14(a2−2a)+54=14×1+54=32，故选：A．1−a2+2a=0经过整理得：a2−2a=1，14a2−12a+54=14(a2−2a)+54，把a2−2a=1代入代数式14(a2−2a)+54，计算求值即可．本题考查了代数式求值，正确掌握代数式变形，代入法，有理数混合运算法则是解题的关键．8.【答案】A【解析】【分析】本题考查了代数式求值，首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用(a+b)与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．先对已知进行变形，然后利用“整体代入法”求代数式的值．【解答】解：(3ab+5a+8b)+(3a−4ab)=3ab+5a+8b+3a−4ab=−ab+8a+8b=8(a+b)−ab;把a+b=5，ab=4代入8(a+b)−ab=8×5−4=36．故选A．【解析】解：∵3a2−a=1，∴原式=2(3a2−a)−5=2−5=−3，故选：A．原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】A)=9．【解析】解：7−3m+3n=7−3(m−n)=7−3×(−23故选：A．代入求值即可．先把代数式进行化简7−3m+3n=7−3(m−n)，再把m−n=−23本题主要考查了代数式求值，要先把代数式进行化简之后再代入求值，注意整体代入求值的思想．11.【答案】0【解析】解：∵x−2y=3，∴6−2x+4y=6−2(x−2y)=6−2×3=0．故答案为：0．直接将原式变形进而把已知代入求出答案．此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．12.【答案】6【解析】解：将x=−1代入ax4+bx2−1=3，得：a+b−1=3，∴a+b=4，则当x=1时，ax4+bx2+2=a+b+2=6，故答案为：6．将x=−1的值代入ax4+bx2−1=3可得a+b=4，再将x=1及a+b的值代入代数式即可求出值．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．13.【答案】1【解析】解：∵a +c =2020，b −(−d)=2019，∴a +c −b −d =2020−2019=1．故答案为：1．两式相减即可求解．考查了代数式求值，代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．14.【答案】0【解析】解：∵4(2x +5y +4z)+6(3x +y −7z)=4×6+6×(−4)=0， ∴4(2x +5y +4z)+6(3x +y −7z)=26(x +y −z)=0，∴x +y −z =0．故答案为：0．运用已知条件中的整式进行变形，构造出所求式子，即可得4(2x +5y +4z)+6(3x +y −7z)=26(x +y −z)，据此求解即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．15.【答案】解：(1)当a =2，b =12时，(a −b)2=(2−12)2=94，a 2−2ab +b 2=22−2×2×12+(12)2=94，则(a −b)2=a 2−2ab +b 2；(2)当a =−1，b =5时，(a −b)2=(−1−5)2=36，a 2−2ab +b 2=(−1)2−2×(−1)×5+52=36；则(a−b)2=a2−2ab+b2；(3)观察(1)(2)中代数式的值，a2−2ab+b2=(a−b)2；(4)135.72−2×135.7×35.7+35.72=(135.7−35.7)2=10000．【解析】(1)把a=2，b=12分别代入代数式(a−b)2和a2−2ab+b2，计算即可；(2)把a=−1，b=5分别求代数式(a−b)2和a2−2ab+b2，计算即可；(3)根据(1)(2)中代数式的值判断即可；(4)把135.72−2×135.7×35.7+35.72化为(135.7−35.7)2，计算即可．本题考查的是求代数式的值、有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．16.【答案】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，e=±2，所以原式=12×1+0+4=412．【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出ab，c+d以及e的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相反数，倒数，以及绝对值的定义是解本题的关键．17.【答案】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，|m|=2，原式=0−1+2×2=−1+4=3．【解析】此题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键，利用相反数，倒数，以及绝对值的定义分别求出a+b，cd以及m的值，代入所求式子计算即可求出值．18.【答案】解：(1)根据题意得：(a+b)(2a+b)−a2=2a2+ab+2ab+b2−a2=a2+3ab+b2(米 2)；(2)当a=7米，b=2米时，S阴影=a2+3ab+b2=49+42+4=95(米 2).【解析】(1)由大矩形面积减去正方形面积表示出阴影部分面积即可；(2)把a与b的值代入计算即可求出所求．此题考查了代数式求值，以及列代数式，列出正确的代数式是解本题的关键．19.【答案】解：(1)由图可知：4a×b+2a×(2+2)+2a+(4a−2a)×2=4ab+8a+ 2a+2a+2a=4ab+14a，即地面的总面积为：4ab+14a；(2)当a=2，b=3时，地面的总面积为：4×2×3+14×2=24+28=52(m2)，∵铺1m2地砖的平均费用为35元，∴铺地砖的总费用为：52×35=1820(元)．【解析】(1)根据图形列出地面总面积即可；(2)把a与b的值代入(1)的结果中计算得到总面积，并根据铺1m2地砖的平均费用为25元求出总费用即可．此题考查了列代数式，以及代数式求值，列出正确的代数式是解本题的关键．第7页，共11页。