一次函数与方程不等式综合测试题

《一次函数与方程、不等式》测试题

一、 填空题（每小题3分，共24分）

1、若32k -有意义，则函数1y kx =-的图象不经过第 象限。

2、一次函数22+=x y 的图象如图所示，则由图象可知，方程022=+x 的解为 。

4、一次函数b kx y +=的图象如图所示，由图象可知，当x 时，y 值为正数，当x 时，y 为负数。

5、已知方程组⎩⎨⎧=+=-82237y x y x 的解为⎩⎨⎧==42

y x ，那么一次函数____=y 与一次函数

____=y 的交点为（2,4）

。 6、一次函数12+-=x y 与一次函数93--=x y 两图象有一个公共点，则这个公共点的坐标为 。

7、一次函数b ax y +=的图象过点（0，－2）和（3,0）两点，则方程0=+b ax 的解为 。 8、直线a x y +=

2

1

与直线1-=bx y 相交于点（1，－2），则a ＝ ，b= 。 二、选择题（每小题3分，共24分）

1、如图，一次函数b kx y +=与x 轴的交点为（－4,0），当y ＞0时，x 的取值范围是（ ）

A 、4->x

B 、0>x

C 、4-

D 、0

2、一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（ ）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

3、根据函数1036521+=+=x y x y 和的图象，当2>x 时，1y 与2y 的大小关系是（ ）

A 、21y y <

B 、21y y >

C 、21y y =

D 、不能确定 4、一次函数b ax y +=，当3

2

>x 时，0>y ，那么不等式0≥+b ax 的解集为（ ） A 、32>

x B 、32

2≤x 5、若直线3+=kx y 与b x y 23-=的交点在x 轴上，当k ＝2时，b 等于（ ） A 、9 B 、－3 C 、23- D 、4

9

- 6、若直线221-=x y 与直线a x y +-=41相交于x 轴上，则直线a x y +-=4

1

不经过（ ）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限 7、已知一次函数b kx y +=的图象经过点（0,2）和（－3，0），则0<+b kx 的解集为（ ）

A 、3->x

B 、3-

C 、2>x

D 、23<<-x

8、两个一次函数212-

=x y 与3

2

+-=x y 的图象交点坐标为（ ） A 、)185,187( B 、)32,21( C 、)21,32(- D 、)65,67(

三、解答题（9＋9＋12＋12＝42分）

1、已知函数12,5421+=-=x y x y ，请回答下列问题： （1）求当x 取什么值时，函数1y 的值等于0? （2）当x 取什么值时，函数2y 的值恒小于0？ （3）当x 取何值时函数2y 的值不小于1y 的值。

2、在如图所示的坐标系下，

（1）画出函数24-=+-=x y x y 与的图象，并利用图象解答下列问题：

（2）求方程组⎩⎨⎧=-=+24y x y x ；（3）不等式24->+-x x

3、在同一坐标系下，函数45102+=+=x y x y 与的图象如图所示：请根据图象回答：

（1）方程组⎩⎨⎧-=--=-4510

2y x y x 的解为 。

（2）不等式0102<+x 的解集为 。 （3）方程045=+x 的解为 。

（4）不等式45102+<+x x 的解集为 。

4、黄集中学八年级二班准备外出进行野外考察活动，需要租用一辆大客车一天，现有甲、乙两辆客车租用方案：甲车每天租金180元，另按实际行程每千米加收2元；乙车每天租金140元，另按实际行程每千米加收2.5元。

若你是班长，同学们要到100千米以内的某地，为了节省费用，请你决定租用哪辆车合算？

四、拓展能力（1、2题各15分）

1、学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x 人，甲、乙两家旅行社实际收费为1y 、

2y ，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：

（1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？ （2）当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？ （3）如果全共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？

2、某市出租汽车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分，每千米收费1.4元。

（1）写出应收车费y（元）与出租汽车行驶路程x（千米）之间的函数关系式。（2）小明乘坐出租车行驶4千米应付多少元？

（3）若小华付车费19.2元，则出租车行驶了多少千米？

参考答案

一、

1、二

2、x=－1

3、23-

3

->x 4、3,3-<->x x

5、3237-=x y ，82+-=x y

6、（－10,21）

7、3=x

8、1,25

--

二、

1、A

2、B

3、B

4、C

5、D

6、B

7、B

8、A 三、 1、

解：（1）由题意得，054=-x ,解得45

=x （2）由题意得，012<+x ，解得21

-

（3）由题意得，5412-≥+x x ，解得3≤x 2、

解：（1）图象如图所示

（2）由图象可知：方程组⎩⎨⎧=-=+24y x y x 的解为⎩⎨⎧==13

y x 。

（3）由图象可知：不等式24->+-x x 的解集为3>x 。 3、

解：（1）⎩⎨⎧==142y x ；（2）5-

-=x ；（4）2>x

4、

解：设租用甲车所需费用为甲y （元），租用乙车费用为乙y （元），行驶的路程为x （千米），则x y 2180+=甲，x y 5.2140+=乙。 当甲y >乙y 时，即x x 5.21402180+>+，解得80

甲y <乙y 时，即x x 5.21402180+<+，解得80>x

所以，如果要到小于80千米的地方的话，租用乙车合算，如果刚好等于80

千米