2020-2021石家庄市石门实验学校七年级数学下期末第一次模拟试题(带答案)

11．A
解析：A 【解析】 【分析】 先根据点 B 所在的象限确定横纵坐标的符号，然后根据点 B 与坐标轴的距离得出点 B 的坐 标． 【详解】 ∵点 B 在第四象限内，∴点 B 的横坐标为正数，纵坐标为负数
∵点 B 到 x 轴和 y 轴的距离分别是 2、5
∴横坐标为 5，纵坐标为－2 故选：A 【点睛】 本题考查平面直角坐标系中点的特点，在不同象限内，坐标点横纵坐标的正负是不同的： 第一象限内，则横坐标为正，纵坐标为正； 第二象限内，则横坐标为负，纵坐标为正； 第三象限内，则横坐标为负，纵坐标为负； 第四象限内，则横坐标为正，纵坐标为负．
D． 5 2
3．已知实数 x ， y 满足 5 x y 4 (x y)2 0 ，则实数 x ， y 的值是（ ）
x 2
A．
y
2
x 0
B．
y
0
x 2
C．
y
2
x 3
D．
y
3
4．如图，直线 a∥b，直线 c 与直线 a、b 分别交于点 A、点 B，AC⊥AB 于点 A，交直线
b 于点 C．如果∠1=34°，那么∠2 的度数为（
解析：2 【解析】 设甲种运动服买了 x 套，乙种买了 y 套，根据，准备用 365 元购买两种运动服，其中甲种 运动服 20 元/套，乙种运动服 35 元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据 x，y 必 需为整数可求出解． 解：设甲种运动服买了 x 套，乙种买了 y 套， 20x+35y=365
无解，则 m 的取值范围是_____．
2
20． 5 的绝对值是______．
三、解答题
21．如图，在 ABC 中， CD AB ，垂足为 D ，点 E 在 BC 上， EF AB ，垂足为 F ， 1 2 .
（1）试说明 DG BC 的理由； （2）如果 B 54 ，且 ACD 35 ，求 3 的度数.
12．D
解析：D 【解析】 【分析】
两式相加得，即可利用 a 表示出 x y 的值，从而得到一个关于 a 的方程，解方程从而求
得 a 的值. 【详解】 两式相加得： 3x 3y 3a 6 ；
即 3(x y) 3a 6, 得 x y a 2
即 a 2 0, a 2
故选：D. 【点睛】 此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握二元一次方程的解析.
x 3
ax cy 1
7．已知
y
2
是方程组
cx
by
2
的解，则
a、b
间的关系是(
)
A． 4b 9a 1
B． 3a 2b 1
C． 4b 9a 1
D． 9a 4b 1
8．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）
A． ≥－1
B． >1
C．－3< ≤－1
D． >－3
9．对于两个不相等的实数 a, b ，我们规定符号 maxa,b 表示 a, b 中较大的数，如
【分析】
把
代入 x-ay=3，解一元一次方程求出 a 值即可.
【详解】
∵
是关于 x，y 的二元一次方程 x-ay=3 的一个解，
∴1-2a=3
解得：a=-1
故选 B.
【点睛】
本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数
是方程的解，那么它一定满足这个方程.
7．D
解析：D
解析：A 【解析】
>－3 ， ≥－1，大大取大，所以选 A
9．D
解析：D 【解析】 【分析】
分 x x 和 x x 两种情况将所求方程变形，求出解即可．
【详解】
当 x x ，即 x 0 时，所求方程变形为 x 2x 1 ， x
去分母得： x2 2x 1 0 ，即（x 1）2 0 , 解得： x1 x2 1， 经检验 x 1 是分式方程的解； 当 x x ，即 x 0 时，所求方程变形为 x 2x 1 ，
5．A
解析：A 【解析】
【分析】
xy5
x y 5
根据方程组 4x 3y k 0 的解也是方程 3x－2y=0 的解，可得方程组 3x 2 y 0 ，
解方程组求得 x、y 的值，再代入 4x-3y+k=0 即可求得 k 的值.
【详解】
xy5 ∵方程组 4x 3y k 0 的解也是方程 3x－2y=0 的解，
max2, 4 4 ,按这个规定，方程 maxx, x 2x 1 的解为 ( )
x
A．1- 2
B． 2- 2
C．1- 2或1 2 D．1+ 2 或-1
10．在平面直角坐标系中，点 A 的坐标 0,1 ，点 B 的坐标 3,3 ，将线段 AB 平移，使得
A 到达点 C 4, 2 ，点 B 到达点 D ，则点 D 的坐标是（ ）
【详解】
解：∵ 9 =3，3 的算术平方根是 3 ，
∴ 9 的算术平方根是 3 ．
故答案为： 3 ．
【点睛】 本题考查算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，0 的算术平方根是 0，负数 没有平方根．
14．2【解析】设甲种运动服买了 x 套乙种买了 y 套根据准备用 365 元购买两种 运动服其中甲种运动服 20 元/套乙种运动服 35 元/套在钱都用尽的条件下可列 出方程且根据 xy 必需为整数可求出解解：设甲种运动服买了 x 套
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A 解析：A 【解析】 试题解析：∵x+1≥2， ∴x≥1． 故选 A． 考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．
2．C
解析：C 【解析】 【分析】 首先可以求出线段 BC 的长度，然后利用中点的性质即可解答． 【详解】
∵表示 2， 5 的对应点分别为 C，B， ∴CB= 5 -2，
二、填空题
13．【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3再求出3的算术平方根即可 【详解】解：∵ =33的算术平方根是∴ 的算术平方根是故答案为：【点睛】本题 考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平 解析： 3
【解析】 【分析】
根据算术平方根的性质求出 9 =3，再求出 3 的算术平方根即可．
x
去分母得： x2 2x 1 0，代入公式得： x 2 2 2 1 2 ， 2
解得： x3 1 2，x4 1 2 （舍去）， 经检验 x 1 2 是分式方程的解，
综上，所求方程的解为1 2 或-1．
故选 D. 【点睛】 本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义．
10．C
【解析】
【分析】
x 3， ax cy 1，
把{
代入{
即可得到关于 a, b, c 的方程组，从而得到结果．
y 2
cx by 2
【详解】
3a 2c 1① 由题意得， 3c 2b 2② ，
①
3,
②
2
得，
9a 6c
6c 4b
3③ 4④
④ ③ 得 9a 4b 1，
故选：D．
8．A
解：∵实数 x ， y 满足 5 x y 4 (x y)2 0 ，
∴ x y 4 0 且(x y)2 0 ，
x y 4 0
即
x
y
0
，
x 2
解得：
y
2
，
故选 C．
【点睛】
本题只要考查了绝对值和平方的非负性，知道一个数的绝对值不可能为负数和平方后所得
的数非负数是解题的关键．
4．B
22．某校八年级举行英语演讲比赛，准备用 1200 元钱（全部用完）购买 A，B 两种笔记本 作为奖品，已知 A，B 两种每本分别为 12 元和 20 元，设购入 A 种 x 本，B 种 y 本． （1）求 y 关于 x 的函数表达式． （2）若购进 A 种的数量不少于 B 种的数量． ①求至少购进 A 种多少本？ ②根据①的购买，发现 B 种太多，在费用不变的情况下把一部分 B 种调换成另一种 C，调 换后 C 种的数量多于 B 种的数量，已知 C 种每本 8 元，则调换后 C 种至少有______本（直 接写出答案）
解析：C 【解析】 【分析】 根据 A 和 C 的坐标可得点 A 向右平移 4 个单位，向上平移 1 个单位，点 B 的平移方法与 A 的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点 D 的 坐标． 【详解】
解：∵点 A（0，1）的对应点 C 的坐标为（4，2）， 即（0+4，1+1）， ∴点 B（3，3）的对应点 D 的坐标为（3+4，3+1）， 即 D（7，4）； 故选：C. 【点睛】 此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法．
23．如图， 1 2 180 ， B DEF ， BAC 55，求 DEC 的度数．
24．某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台 1500 元，乙种每台 2100 元． (1)若商场同时购进这两种不同型号的电视机 50 台，金额不超过 76000 元，商场有几种进 货方案，并写出具体的进货方案． (2)在(1)的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为 1650 元、2300 元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？ 25．如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（a，0），（b，0），且满足
16．一个三角形的三边长分别为 15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是_____
cm．
17．已知 a、b 满足（a﹣1）2+ b 2 =0，则 a+b=_____．
18．若不等式组
x＞1 x＜a
有解，则
a
的取值范围是______.
x m 0
19．若关于 x 的不等式组 5 3x
∴
x y 5 3x 2y
0
，
解得，
பைடு நூலகம்
x
y
10 15
；
x 10
把
y
15
代入
4x-3y+k=0
得，
-40+45+k=0，
∴k=-5.
故选 A.
【点睛】
x y 5 本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组 3x 2 y 0 ，解方程组求得 x、y 的值
是解决问题的关键.
6．B
解析：B 【解析】
∵点 C 是 AB 的中点，则设点 A 的坐标是 x，
则 x=4- 5 ， ∴点 A 表示的数是 4- 5 ．
故选 C． 【点睛】 本题主要考查了数轴上两点之间 x1，x2 的中点的计算方法．
3．C
解析：C 【解析】
【分析】 根据绝对值和平方的非负性，得到二元一次方程粗，求解即可得到答案． 【详解】
a 12 b 32 0 现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分
别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD． （1）求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积； （2）在 y 轴上是否存在一点 M，连接 MA，MB，使 S△MAB=S 四边形 ABDC？若存在这样一 点，求出点 M 的坐标；若不存在，试说明理由； （3）点 P 是射线 BD 上的一个动点（不与 B，D 重合），连接 PC，PA，求∠CPA 与 ∠DCP、∠BAP 之间的关系．
2020-2021 石家庄市石门实验学校七年级数学下期末第一次模拟试题(带答案)
一、选择题
1．不等式 x+1≥2 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，数轴上表示 2、 5 的对应点分别为点 C，B，点 C 是 AB 的中点，则点 A 表示
的数是（ ）
A． 5
B． 2 5
C． 4 5
A． 7,3
B． 6, 4
C． 7,4
D． 8, 4
11．在平面直角坐标系中，点 B 在第四象限，它到 x 轴和 y 轴的距离分别是 2、5，则点 B
的坐标为（ ）
A． 5,2
B． 2, 5
C． 5, 2
D． 2, 5
12．关于
x
，
y
的方程组
x 2 2x
y y
a, 2a
6
的解满足
x
y
0
，则
a
的值为（
）
A．8
B．6
C．4
D．2
二、填空题
13． 9 的算术平方根是________．
14．某班级为筹备运动会，准备用 365 元购买两种运动服，其中甲种运动服 20 元/套，乙 种运动服 35 元/套，在钱都用尽的条件下，有 种购买方案.
15．已知
x
y
1 2
是方程
ax－y＝3
的解，则
a
的值为________．
解析：B 【解析】
分析：先根据平行线的性质得出∠2+∠BAD=180°，再根据垂直的定义求出∠2 的度数．
详解：∵直线 a∥b，∴∠2+∠BAD=180°．
∵AC⊥AB 于点 A，∠1=34°，∴∠2=180°﹣90°﹣34°=56°．
故选 B．
点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此 题难度不大．
）
A．34°
B．56°
C．66°
D．146°
x y 5
5．已知方程组 4x 3y k
的解也是方程
0
3x－2y=0
的解，则
k
的值是（
）
A．k=－5
B．k=5
C．k=－10
D．k=10
6．已知
是关于 x，y 的二元一次方程 x-ay=3 的一个解，则 a 的值为（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2