角平分线练习题

角平分线练习题

一．选择题（共22小题）

1．如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE=6，则DF的长度是（）

A．2 B．3 C．4 D．6

2．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）

A．30°B．35°C．45°D．60°

3．观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）

A．OE是∠AOB的平分线B．OC=OD

C．点C、D到OE的距离不相等 D．∠AOE=∠BOE

4．如图，OP是∠AOC的平分线，点B在OP上，BD⊥OC于D，∠A=45°，若BD=2，则AB长为（）

A．2 B．2C．2D．3

5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD=2，AB=8，则△ABD的面积是（）

A．6 B．8 C．10 D．12

6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=3，AB=10，则△ABD 的面积等于（）

A．30 B．24 C．15 D．10

7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S

=15，

△ABD

则CD的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．如图，BP为∠ABC的平分线，过点D作BC、BA的垂线，垂足分别为E、F，则下列结论中错误的是（）

A．∠DBE=∠DBF B．DE=DF C．2DF=DB D．∠BDE=∠BDF

9．如图，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于点M，ON⊥AB于点N，若ON=8cm，则OM长为（）

A．4cm B．5cm C．8cm D．20cm

10．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是

（）

A．M点B．N点C．P点D．Q点

11．如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

A．一处B．二处C．三处D．四处

12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD=BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是（）

A．6 B．12 C．18 D．24

13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；

其中正确的是（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

14．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）

A．三条高线的交点B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点

15．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD=PE，则△APD与△APE全等的理由是（）

A．SAS B．AAA C．SSS D．HL

16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BC=4cm，CD=3cm，则点D到AB的距离是（）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

17．如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA于点D，PD=2，则P点到OB的距离是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

18．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：

①∠AED=90° ②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，

四个结论中成立的是（）

A．①②④B．①②③C．②③④D．①③

19．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三条角平分线的交点

C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三边的中垂线的交点

20．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正确的有（）

A．2个B．3个C．4个D．1个

21．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AB=12，CD=3，

则

△DAB的面积为（）

A．12 B．18 C．20 D．24

=10，DE=2，AB=4，则22．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S

△ABC

AC长是（）

A．9 B．8 C．7 D．6

评卷人得分

二．填空题（共13小题）

=9，23．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥BC于点E，若AB=5，BC=6，S

△ABC

则DE的长为．

24．如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，OC=5，OM=4，则点C到射线OA的距离为．

25．如图，已知△ABC的周长是32，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=6，△ABC的面积是．

26．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是．

27．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=10cm，BD：DC=3：2，则点D到AB的距离为．

28．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=16，则D到AB 边的距离是．

29．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC，若AD=6，DE⊥AB，则DE 的长为．