2018届九年级数学下册3.3三视图第2课时由三视图还原几何体教案(新版)湘教版

第2课时由三视图还原几何体

1．进一步明确三视图的意义，由三视

图想象出原型；(重点)

2．由三视图得出实物原型并进行简单

计算．(重点)

一、情境导入

同学们独立完成以下几个问题：

1．画三视图的三条规律，即______视图、______视图长对正；______视图、______视图高平齐；______视图、______视图宽相等．

2．如图所示，分别是由若干个完全相

同的小正方形组成的一个几何体的主视图

和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的

个数是多少？

二、合作探究

探究点一：由三视图描述几何体

【类型一】由三视图确定几何体

根据图①②的三视图，说出相应

的几何体．

解析：根据三视图想象几何体的形状，

关键要熟练掌握直棱柱、圆锥、球等几何体的基本三视图．

解：图①是直三棱柱，图②是圆锥和圆

柱的组合体．

方法总结：先根据各个视图想象从各个方向看到的几何体形状，再来确定几何体的形状．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题

【类型二】由三视图确定正方体的个

数

一个几何体，是由许多规格相同

的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，最少需用

________个小正方体．

解析：根据主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形，结合本题

进行分析即可．根据三视图可得第二层有2个小正方体，根据主视图和左视图可得第一

层最少有4个小正方体，故最少需用7个小正方体．故答案为7.

方法总结：由三视图判断几何体由多少

个立方体组成时，先由俯视图判断底面的行

列组成；再从主视图判断每列的高度(有几个立方体)，并在俯视图中按照左、中、右

的顺序用数字标出来；然后由左视图判断行的高度，在俯视图中按照上、中、下的顺序

用数字标出来；最后把俯视图中的数字加起来．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题

探究点二：三视图的相关计算

如图是某工件的三视图，其中圆

的半径是10cm，等腰三角形的高是30cm，则此工件的体积是( )

A．1500πcm3 B．500πcm3

C．1000πcm3 D．2000πcm3

解析：由三视图可知该几何体是圆锥，

底面半径和高已知．

解：∵底面半径为10cm，高为30cm.∴

体积V＝1

3

π×102×30＝1000π(cm3)．故选

C.

方法总结：依据三视图“长对正，高平齐，宽相等”的原则，正确识别几何体，再

进行有关计算．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题

三、板书设计

本节课是在学习了简单几何体的三视图的

基础上，反过来已知几何体的三视图想象出

几何体，既是对三视图知识的完善，又是三视图知识的简单应用，培养了学生的空间想象能力，使学生初步体会到由平面图形到立

体图形的转化也是一种数学方法.