有理数单元练习题

检测1

4、对负数的认识经历了漫长的过程，直到1831年，英国着名数学家摩根（1806-1871）在他的《论数学的研究和困难》中仍坚持认为负数是荒谬的，他举例说：“父亲56岁，他的儿子29岁，问什么时候，父亲的岁数将是儿子的2倍？”解方程得到的答案是

2-年，他说这个结果是荒谬的，聪明的同学，你能帮一帮这位着名的数学家，给出这个答案的合理性解释吗？

二、选择题

1）若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（ ） A. 正数 B. 正数或0 C. 负数 D. 负数或0 2）一个数比它的相反数小，这个数是（ ）

A. 正数

B. 负数

C. 非负数

D. 非正数 三、填空题

1）数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为，则这两个数是 。

2）比－6的相反数大7的数是 ；已知m 的相反数是3

25

-的倒数，则m=_________ 3）－（－8）的相反数是 ，＋（－6）是 的相反数，______的相反数是1a -.

4）已知(5)x =--，则x = 5）若－x = 9，则 x = 6）如果a 是负数，则－a 0 ，如果－a 是非负数，则－a 0 四、化简题

（1） －（－2）＝ （2） [(2)]---＝ （3）2个“－”号

((((2))))n ----L L 1

44424443＝ （4）(21)个“－”号

((((2))))n -----L L 144424443

＝ （5）{[(1)]}+-+-＝ （6）{[(1)]}-+--＝ 五、解答题

1、已知a 与2-a 互为相反数，求a 的相反数。

2、有理数m 、－

3、n 在数轴上的位置如图所示，请将m 、－3、n 的相反数在数轴上表示出来，并将这六个数用“<”连接起来

3、数轴上A 点表示+4，B 、C 两点所表示的数是互为相反数，且C 到A 的距离为2，点B 和点C 各对应什么数？

4、a 是不小于－1且不大于3的数，那么a 的相反数是什么样的数呢？

检测5

一、选择题：

（1）下列说法不正确的是（ ）

A. 若a 的绝对值比它本身大，则a 一定是负数

B. 如果两个数不相等，那么它们的绝对值也必不相等

C. 两个负有理数，绝对值大的离原点远

D. 两个负有理数，大的离原点近 （2）一个数的绝对值是正数，这个数一定是（ ）

（A ）正数 （B ）非零数 （C ）负数 （D ）任意有理数 （3）一个有理数的绝对值是（ ）

(A) 正数 (B) 负数 (C) 非正数 (D)非负数 （4）绝对值小于3的负整数有（ ）

（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）无数个 （5）2-的相反数是（ ）（A ）12- （B ）-2 （C ）1

2

（D ）2 （6）下列各式中正确的是（ ）

（A ）--160> （B ）0.20.2>- （C ）45

77

-

>- （D ）60-<

（7）下列结论正确的是（ ）

（A ）a -一定是负数 （B ）a --一定是非正数 （C ）a 一定是正数 （D ）a -一定是负数 二、填空题

（1）绝对值等于本身的数是 （2）若a = 2，则a =

（3）若15a -=，则a = （4）3-- = ； 26-+ = ；－（+24）= （5）若a a =，则a 是_______数，若a a >，则a 是____数。 （6）3.14π-=______________。

（7）绝对值不小于4且不大于6的整数有 （8）已知0a ≤，则a -＝

（9）已知a a =-，则a

（4）已知2x >，则2x -＝

（10）化简：当0b <时，b ＝ (6) 若x x =-，则x 的取值范围是

（11）判断对错 ① m m -= （ ） ② 11m m +=+ （ ）

（12）若55x x -=-，则x 取值范围是 （9）化简b -＝ （13） 化简3x -＝ （14）若111x

x

-=-，则x 的取值范围是 三、比较大小（填上“>”、“<”、“=”） ① 2.25--, ② -2___0, ③ -100, ④ 14___13-, ⑤78

-

四、解答题

1、若,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，x 的绝对值是1，求a b

x cd x

+++的值

2、已知2131410a b c -+-+-=，求a 、b 、c 的值。

3、已知2a -与2

(1)b +互为相反数，求a 、b 的值 4、当a 为什么数时，13a +-的值最小，最小值是多少？

5、将下列各数表示在数轴上，并用“>”连接起来 3--，1()2

-+，－，0，2

2--

6、,,a b c 三个数在数轴上的位置如图所示，试化简a b c a b c

++

7、有理数－a 和b ，在数轴上的位置如图所示

① 确定a 和b 的符号

② 在数轴上标出－a 和b 的相反数所对应的点 ③ 比较a ，－a ，b ，－b 的大小（用“<”连接） ④

化简a b -+

8、已知1a =，2,3b c ==，且a b c >>，求a b c +-的值

9、若三个不相等的有理数可以表示为1,,a a b +，也可以表示为0,,b

b a

的形式，试求,a b 的值

10、（1）已知23,x <<化简23x x -+- （2）化简13x x -++

检测6

1、 计算（直接写结果） （1） ⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+

12753 （2）()()5.19.0++- （3） 1144⎛⎫

-+- ⎪⎝⎭

2、简便计算

（1） 16＋（－25）＋24＋（－35） （2）33(4)( 3.184)(4)88

++-+-

（3）()()()()832403-+-+++- （4）()()()()35841516-+++-++

（5）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-324212

314213 （6）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝

⎛

++-+-81343475.4125.3

3、解答题

工地上运来20

已知每袋的额定重量为

4、计算题

1、计算(1)(2)(3)(4)(99)(100)++-+++-++++-L

2、计算1111

12233420042005

++++

⨯⨯⨯⨯L

3、若4x -与2y +互为相反数，求4x y ++的值

检测7

1、计算 （1）15()24--- （2）13(1)55-- （3）－（－） （4）1535(1)464

---

（5）()6.09.1- （6） 2143-⎪⎭⎫ ⎝⎛

- （7） ⎪⎭

⎫

⎝⎛--3241 （8） ()9.55.2--

（9）()()()()3.46.34.15.1+------ （10） ()⎪⎭

⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+4316554.3