教学设计23.1图形的旋转(第一课时)
人教版九年级数学上册23.1：图形的旋转(教案)
在今天的课堂中，我们探讨了图形的旋转，这是一个既有趣又富有挑战性的课题。我发现，学生们对旋转的概念接受度很高，他们能够很快地理解旋转的基本性质和三要素。在讲授过程中，我尽量用生动的例子和实际操作来解释抽象的几何概念，这样做的效果似乎不错，学生们能够积极参与并有所收获。
让我印象深刻的是，在实践活动环节，学生们分组讨论并操作旋转实验时，他们表现出了极大的兴趣和热情。通过亲自动手，他们不仅加深了对旋转原理的理解，还学会了如何将理论知识应用到解决实际问题中。尤其是在成果展示环节，每个小组都能够清晰地表达他们的思考过程和解决方案，这让我感到很欣慰。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解图形旋转的基本概念。图形旋转是指将一个图形绕着某个点进行转动，这个点称为旋转中心。旋转可以是顺时针或逆时针方向，转动的角度可以是任意度数。图形旋转是几何变换的一种，它在艺术、工程等多个领域有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将一个三角形绕着某个点旋转一定角度，以及这个过程在建筑设计中的应用。
-创设情境，让学生运用旋转知识解决实际问题，如设计图案、计算工程量等。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的旋转》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体旋转的情况？”比如，门的开合、风车的转动等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形旋转的奥秘。
（3）运用旋转解决实际问题，如计算旋转后的图形的面积、周长等。
2.教学难点
（1）旋转中心的确定：帮助学生理解旋转中心对图形旋转效果的影响，掌握如何准确找出旋转中心。
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.1图形的旋转》第1课时教学设计
人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.1图形的旋转》第1课时教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.1图形的旋转》第1课时主要介绍了图形的旋转性质和旋转的表示方法。
本节课的内容是学生在学习了图形的平移和翻转的基础上进行的，是进一步研究图形变换的重要内容。
通过本节课的学习，学生能够理解图形旋转的性质，掌握旋转的表示方法，并能够运用旋转性质解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了图形的平移和翻转的知识，具备了一定的图形变换的基础。
但是，对于图形的旋转性质和旋转的表示方法可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。
同时，学生对于实际问题中图形的旋转可能还缺乏一定的理解和应用能力，需要通过实例分析和练习来提高。
三. 教学目标1.了解图形旋转的性质，能够用语言和符号表示图形的旋转。
2.能够运用图形旋转的性质解决一些实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.图形旋转的性质的理解和运用。
2.旋转的表示方法的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探索，通过分析实例，使学生理解和掌握图形旋转的性质和表示方法。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.图形旋转的实例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如旋转门的开关，引出图形的旋转的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现图形旋转的性质和表示方法，引导学生观察和思考，让学生用自己的语言表达对图形旋转的理解。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，通过实际操作，如剪切和拼接纸片，来验证图形旋转的性质，并能够用语言和符号表示图形的旋转。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些图形旋转的练习题，巩固所学知识，并能够运用旋转性质解决一些实际问题。
5.拓展（5分钟）通过一些拓展问题，如旋转后的图形与原图形的大小和形状是否发生变化，来进一步深化学生对图形旋转性质的理解。
教学设计23.1图形的旋转(第一课时)
23.1 图形的旋转（第一课时）教案一、教材分析：图形的旋转是在学习了图形的两种变换——轴对称和平移的基础上，进一步学习的一种图形基本变换，是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础。
本课通过多媒体课件展示实际生活中经常看到的一些图形旋转现象，给出图形旋转的大致形象，然后引导学生探索研究平面图形的旋转变换。
通过学生的自主探索、合作研究、交流体会，培养学生的观察能力、图形辨析能力和探索学习的能力。
二、教学目标：1、通过多媒体课件展示实际生活中经常看到的一些图形旋转现象和学生自己动手操作观察认识旋转，探索它的基本性质。
2、在发现、探究的过程中，完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。
3、学生在经历了实验探究、知识应用以及知识内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。
教学重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。
教学难点：对图形进行旋转变换。
教学方式：按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线” 的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。
教学资源准备：教师准备多媒体课件（开拓学生视野，激发学生学习兴趣）、课堂练习题、课堂达标测试题。
学生准备硬纸板、剪刀（训练学生的动手能力）。
三、教学过程：（一）创设情境，导入新课问题：1.观察实例（课件展示）。
①钟表的指针在不停地旋转，从3点到5点，时针转动了多少度？②风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。
这些现象有哪些共同特点？教师应关注：（1）学生观察实例的角度；（2）在学生发现实例现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的定义。
归纳定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转．点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
（设计意图：旋转是属于动态的问题，对于运动的图形学生在学习掌握上会存在一定的困难。
人教版九年级数学上册图形的旋转(第一课时)教学设计
23.1图形的旋转（第一课时）一、教学内容旋转的概念、旋转的性质二、教学目标知识与技能：通过观察具体实例认识旋转，探索其基本性质。
过程与方法：在发现探索过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，发展学生的观察、分析、归纳、抽象、概括能力。
情感态度与价值观：学生在经历了实验探究,知识应用及内化等数学活动中,体验数学的具体,生动,灵活性,调动学生学习数学的主动性.三、重难点重点：1、理解旋转的基本概念2、探索旋转的性质.难点：找准旋转变换关系及性质的形成。
四、教学过程设计（一）创设情境、引入新课1、介绍风车2、欣赏风车师生活动：教师展示旋转的风车图片，学生欣赏，并回忆小学曾经知道的旋转。
设计意图：通过转动的风车，引入本节课的研究对象。
（二）师生互动，探求新知1、观察转动的风车得出旋转的概念问题1：观察转动的风车实例：思考这些转动的风车有什么共同特点？师生活动：展示转动的风车图片，学生观察并思考，教师引导学生进行归纳图形旋转的定义。
在师生共同得出旋转定义后，教师射线OA绕着点O旋转到OB的位置为例，介绍图形旋转的相关概念“旋转中心”、“旋转角”、“旋转方向”设计意图：让学生从具体的实例中发现旋转现象，抽象出旋转的本质属性，即将“生活中的旋转”抽象为“数学中的旋转”让学生理解数学概念，同时发展抽象概括能力。
2、再次观察旋转的风车强调旋转的三要素问题：仔细观察两个旋转的风车有哪些异同点？师生活动:展示两个旋转方向、旋转角度都不同的风车，抛出问题，学生观察思考，寻找异同点。
设计意图：帮助学生巩固对旋转概念的认识，使学生初步感受决定旋转的三要素的重要性，缺少任何一条都会导致旋转的结果有所不同。
3、观看学生表演，强调图形旋转的三要素的重要性表演：（1）逆时针旋转900；（2）绕着肩关节旋转600；（3）绕着肘关节顺时针旋转。
师生活动：教师提出要求，两名同学表演，其他同学说明为什么表演的结果确不同。
九年级数学人教版上册第二十三章旋转23.1图形的旋转第1课时旋转的概念及性质优秀教学案例
1.教师引导学生回顾学习过程，反思自己在探索旋转性质过程中的优点和不足，培养学生自我评价和反思的能力。
2.组织学生进行课堂小测，检测学生对旋转知识的掌握程度，及时发现和解决问题。
3.鼓励学生积极参加数学竞赛、实践活动等，让学生在实践中不断提高自己的数学素养。同时，教师要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和关爱，使他们在数学学习中取得更好的成绩。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解旋转的概念，掌握图形旋转的性质，能够用语言和数学符号描述旋转的过程和特点。
2.能够通过实际操作，观察和分析图形在旋转过程中的变化，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
3.学会运用旋转知识解决实际问题，培养运用数学知识解决生活问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、思考、交流等活动，经历旋转概念的形成和性质的探索过程，培养学生的动手操作能力和问题解决能力。
1.教师引导学生回顾学习过程，反思自己在探索旋转性质过程中的优点和不足，培养学生自我评价和反思的能力。度，及时发现和解决问题。
3.鼓励学生积极参加数学竞赛、实践活动等，让学生在实践中不断提高自己的数学素养。
（五）作业小结
1.布置具有挑战性和实际意义的作业，让学生在完成作业的过程中，进一步巩固旋转知识，提高解决问题的能力。
4.反思与评价的教学环节：教师引导学生回顾学习过程，反思自己在探索旋转性质过程中的优点和不足，培养学生自我评价和反思的能力。这种反思与评价的教学环节有助于学生培养批判性思维和自我改进的能力，提高学习效果。
3.通过对旋转知识的学习，使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，提高他们的应用意识。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示生活中的旋转现象，如摩天轮、风车等，引导学生关注旋转现象在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
图形的旋转第一课时教学设计
23.1 图形的旋转（1）第一课时教学内容1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？2．什么叫旋转的对应点？教学目标了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．重难点、关键1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下面各题．1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？（口述）老师点评并总结：（1）平移的有关概念及性质．（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）•的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？二、探索新知我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？•从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．•如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）3．第1、2两题有什么共同特点呢？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．像这样，把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P 经过旋转变为点P ′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． 下面我们来运用这些概念来解决一些问题．例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB ，它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF ，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A 、B 分别移动到什么位置？解：（1）旋转中心是O ，∠AOE 、∠BOF 等都是旋转角．（2）经过旋转，点A 和点B 分别移动到点E 和点F 的位置．例2．（学生活动）如图，四边形ABCD 、四边形EFGH 都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A 、B 、C 、D 分别移到什么位置？（老师点评）（1）可以看做是由正方形ABCD 的基本图案通过旋转而得到的．（2）•画图略．（3）点A 、点B 、点C 、点D 移到的位置是点E 、点F 、点G 、点H ． 最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，•但旋转角和对应点都是不唯一的．三、巩固练习教材P65 练习1、2、3．四、应用拓展例3．两个边长为1的正方形，如图所示，•让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为14，现把其中一个正方形固定不动，•另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？•说明理由．分析：设任转一角度，如图中的虚线部分，•要说明旋转后正方形重叠部分面积不变，只要说明S △OEE`=S △ODD`，那么只要说明△OEF ′≌△ODD ′．解：面积不变．理由：设任转一角度，如图所示．在Rt △ODD ′和Rt △OEE ′中∠ODD ′=∠OEE ′=90°∠DOD ′=∠EOE ′=90°-∠BOEOD=OD∴△ODD ′≌△OEE ′∴S △ODD`=S △OEE`∴S 四边形OE`BD`=S 正方形OEBD =14五、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课要掌握：1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．2．旋转的对应点及其它们的应用．六、布置作业1．教材P66 复习巩固1、2、3．2．《同步练习》一、选择题1．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（ ）．A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个2．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（ ）．A ．20°B ．26°C ．30°D ．36°3．如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C 为旋转中心，•将△ABC 旋转到△A ′B ′C 的位置，其中A ′、B ′分别是A 、B 的对应点，且点B 在斜边A ′B ′上，直角边CA ′交AB 于D ，则旋转角等于（ ）．A ．70°B ．80°C ．60°D ．50°(1) (2) (3)二、填空题．1．在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，这个定点称为________，转动的角为________．2．如图2，△ABC 与△ADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠AED 都是直角，•点E•在AB 上，如果△ABC 经旋转后能与△ADE 重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是__________．3．如图3，△ABC 为等边三角形，D 为△ABC•内一点，•△ABD•经过旋转后到达△ACP 的位置，则，（1）旋转中心是________；（2）•旋转角度是________；•（•3）•△ADP•是________三角形．三、综合提高题．1．阅读下面材料：如图4，把△ABC 沿直线BC 平行移动线段BC 的长度，可以变到△ECD 的位置．如图5，以BC 为轴把△ABC 翻折180°，可以变到△DBC 的位置．(4) (5) (6) (7)如图6，以A 点为中心，把△ABC 旋转90°，可以变到△AED 的位置，像这样，•其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题如图7，在正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是BA 延长线上一点，AF=12AB ． （1）在如图7所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，•使△ABE 移到△ADF的位置？（2）指出如图7所示中的线段BE与DF之间的关系．2．一块等边三角形木块，边长为1，如图，•现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是多少？答案:一、1．B 2．C 3．B二、1．旋转旋转中心旋转角 2．A 45° 3．点A 60°等边三、1．（1）通过旋转，即以点A为旋转中心，将△ABE逆时针旋转90°．（2）BE=•DF，BE⊥DF2．翻滚一次滚120°翻滚五个三角形，正好翻滚一个圆，所以所走路径是2．。
图形的旋转的教学设计
23.1.1图形的旋转一、教材分析本节课是九年级上册第二十三章“23.1图形的旋转”的第一课时，主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。
它是在学生学习了平移和轴对称基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题.二、教学目标（一）结合生活中的具体实例认识旋转；（二）探索、理解旋转前后两个图形的对应线段相等、对应点到旋转中心的距离相等以及对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角。
（三）能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
（四）经历观察、思考、分析、概括、抽象等过程，得出所要学的知识。
（五）进一步体会知识与现实的紧密联系；（六）认识到通过旋转得到的图形，感受几何的美。
三、教学重点：掌握图形的旋转变换及其性质。
解决方法：通过观察图形，具体的实例进行思考。
四、教学难点：作出简单的平面图形旋转后的图形。
解决方法：在教师的引导下，勤思考，可以通过具体的操作来实现。
五、教学方法：探究式、引导法。
六、教学安排：1课时。
七、教学方法（一）多媒体辅助教学：突破学生学习旋转空间想象困难这一难点。
（二）情境教学法：用“数学之美”的挂历作为开篇吸引学生的注意力，调动学习兴趣。
（三）自主学习、合作探究法：课前以小组为单位预习新知并准备相应的旋转的实物与图片，课堂上采用教师主导，小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——思考——分析——概括——归纳——总结”的主线进行学习八、教学准备学生：复习旧知、预习新知并准备旋转的实物或图片等教师：制作教学课件、三角板及圆规等。
九、教学环节（一）复习旧知铺垫新知观察两组图形变换。
提问学生是什么变换？问：我们曾经学过哪两种图形变换？还记得它们的概念和性质吗？设计意图比照前两种变换的概念和性质，一方面保证知识的连贯性，另一方面帮助学生探究分析旋转。
人教版九年级数学上册《23.1图形的旋转(第1课时)》优秀教学设计
人教版九年级数学上册《23.1图形的旋转（第1课时）》优秀教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册《23.1图形的旋转（第1课时）》这一章节主要介绍了图形的旋转性质及其在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解图形旋转的定义，掌握图形旋转的性质，并能够运用旋转性质解决一些实际问题。
本节课的内容是学生进一步学习图形变换的基础，对于培养学生的空间想象能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于图形旋转这一概念，学生可能较为陌生，因此需要在教学中给予充分的引导和解释。
此外，学生可能对于实际问题中的应用方面存在一定的困难，因此需要通过具体的例子和练习来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解图形旋转的定义和性质，并能够运用旋转性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察和操作，学生能够培养空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对图形变换产生兴趣，并能够自主学习和探索。
四. 教学重难点1.重点：图形旋转的定义和性质。
2.难点：图形旋转在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导法：通过提问和解释，引导学生思考和探索图形旋转的性质。
2.实例教学法：通过具体的例子和练习，帮助学生理解和掌握图形旋转的应用。
3.小组合作学习：学生分组进行讨论和练习，培养学生的合作和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示图形旋转的定义和性质，以及一些实际问题的例子。
2.练习题：准备一些与图形旋转相关的练习题，用于巩固学生对知识的理解和应用能力。
3.教学工具：准备一些教具，如图形模板和旋钮，用于直观地展示图形旋转的过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾之前学习过的图形成交和平移的知识，为新课的学习做好铺垫。
23.1图形的旋转教学设计
《23.1图形的旋转（第一课时）》教学设计教学过程附件一：几何画板课件与电子白板应用系统截图一、图形展示，引入课题（几何画板1）画面一二、师生互动，猜想性质（几何画板2）画面二三、验证猜想，证明性质（几何画板3）画面三四、学生活动，归纳性质（优课课件1）画面四五、巩固练习（导学案选讲）优课白板课件上有重点题目附件2：本课时导学案图形的旋转（1）——第1课时一、学习目标1、掌握旋转的定义以及相关概念2、理解旋转的基本性质3、利用性质解决相关问题。
二、重点：旋转相关概念以及性质难点：利用性质解决相关问题。
三、学习过程：（一）自学教材储备知识：1、把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_________，转动的角叫做________。
因此，旋转的决定因素．．．．是_________和_________。
2、自学教材P57例题，画出旋转后的图形，并写出画法，写出理由。
3．交流探讨。
图形的旋转哪些基本性质吗？归纳：①图形的旋转是由________和________决定。
旋转前、后的图形______；②对应点到旋转中心的距离_________________；③每一对对应点与_________所连线段的夹角等于_______(对应线段的夹角)；旋转角都______。
（二）自学检测：1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_________度.2．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是______旋转角是__________（2）经过旋转，点A、B分别移动______________（三）旋转性质的应用1、已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC绕点C逆时针方向旋转90°后得到△DEC，则∠D=______,∠B=______，DE=_______㎝，EC=______㎝，AE=_______㎝，DE与AB的位置关系为_________________.2、正方形ABCD中有一点P，把△ABP绕点点B旋转到△CQB,连结PQ，则△PBQ的形状是_____________________________.四、当堂检测：一、选择题：1．下图中，不是旋转对称图形的是( )．2．有下列四个说法，其中正确说法的个数是( )．①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为( )．A．∠BOF B．∠AODC．∠COE D．∠COF4．如图，若正方形DCEF旋转后能与正方形ABCD重合，则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有( )个．A．1 B．2C．3 D．45.四张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）A．第一张、第二张 B．第二张、第三张 C．第三张、第四张 D．第四张、第一张A'图（1）图（2）二、填空题1.下列现象中属于旋转的有________________①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千2.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。
2022年人教版九年级数学上册第二十三章旋转教案 图形的旋转 (第1课时)
23.1 图形的旋转（第1课时）一、教学目标【知识与技能】通过观察生活中的具体实例认识旋转,探索它的基本性质.【过程与方法】在发现、探索的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变,发展学生直观想象能力,分析、归纳,抽象概括的思维能力.【情感态度与价值观】学生在实验探究、知识应用等数学活动中,能体验数学的具体、生动、灵活,增强数学应用意识,调动学生学习数学的主动性.二、课型新授课三、课时第1课时,共2课时。
四、教学重难点【教学重点】归纳图形的旋转特征.【教学难点】旋转概念的形成过程及性质的探究过程.五、课前准备课件、图片等.六、教学过程（一）导入新课教师问：以前我们学过图形的平移、轴对称等变换,它们有哪些特征呢？想想看,并与同伴交流.学生思考并让学生感受到现实生活中存在着平移,轴对称变换.教师问：请观察下列图形的变化.1.新疆的风车田；（出示课件2）2.荷兰的大风车；（出示课件3）3.游乐场的摩天轮；（出示课件4）4.卫星拍摄到的台风“桑美”的中心旋涡；（出示课件5）5.钟表时针的转动；电扇上扇叶的转动.（出示课件6）(1)以上现象有什么共同特点?(2)钟表的指针、电扇的风叶在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢？学生通过观察、思考、讨论,用自己的语言来描述这个现象的共同特征,初步感受到旋转的基本性质是绕某一固定点转动一定的角度.（二）探索新知探究一旋转的概念教师问：1.观察下列图形的运动,它有什么特点？（出示课件8）2.钟表的指针在不停地转动,从12时到4时,时针转动了_120度.（出示课件9）3.怎样来定义这种图形变换？学生观察后思考并口答：把时针当成一个图形,那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.教师问：1.风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.（出示课件10）2.怎样来定义这种图形变换？学生观察后思考并口答：把叶片当成一个平面图形,那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.师生共同归纳如下：旋转的概念：把一个平面图形绕着平面内某一个定点O 转动一个角度,叫做图形的旋转.这个定点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P’,那么这两个点叫做这个旋转的对应点.线段OP与OP’叫做对应线段.出示课件12：如图点A绕＿O点,往顺时针方向,转动了45度到点B．师生共同认定：旋转的三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度.出示课件13：例1 如图,△ABC为等边三角形,点P在△ABC中,将△ABP 旋转后能与△CBQ重合.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?(3)△BPQ是什么三角形?教师分析：(1)根据对应点到旋转中心的距离相等来确定旋转中心的位置.(2)对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转角.(3)由旋转角和对应边的关系可以得到答案.师生共同解答：解：(1)旋转中心是点B.(2)因为△ABC为等边三角形,当边AB旋转到边BC的位置时,正好转过了60°,所以旋转角的度数是60°.(3)BP=BQ,而旋转角又等于60°,所以∠PBQ=60°,这样△BPQ就是一个等边三角形.想一想：图形在旋转时,旋转的方向有几种?（出示课件15）教师提示:有两种情况,分别为逆时针方向旋转和顺时针方向旋转.出示课件16：巩固练习：若叶片A绕O顺时针旋转到叶片B,则旋转中心是______,旋转角是_________,旋转角等于____度,其中的对应点有_______、_______、_______、_______、_______、_______.学生口答：O；∠AOB；60；A与B；B与C；C与D；D与E；E与F；F 与A出示课件17：师生共同认定：确定平面图形旋转时,必须明确：旋转中心,旋转方向,旋转角.教师提示：①旋转的范围是“平面内”,其中“旋转中心,旋转方向,旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.出示课件18：例2 如图,点A、B、C、D都在方格纸的格点上,若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置,则旋转的角度为( )A．30°B．45°C．90°D．135°教师分析：对应点与旋转中心的连线的夹角,就是旋转角,由图可知,OB、OD 是对应边,∠BOD是旋转角,所以,旋转角为90°.出示课件19：巩固练习：如图,点P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕B 点顺时针方向旋转到△CBP′的位置时,其旋转中心是点,旋转角度为.学生思考后口答：B；90°探究二旋转的性质出示课件20：如图,△ABC是如何运动到△A′B′C的位置？学生观察后口答：绕点C逆时针旋转45°.出示课件21：学生观察并根据上图填空：旋转中心是点__________；图中对应点_______________________________________;图中对应线段有_____________________________________.每对对应线段的长度.图中旋转角等于________.教师问：观察下图,你能得到什么结论？（出示课件22）学生答：角：∠AOA'=∠BOB'=∠COC'.线：AO=A'O,BO=B'O,CO=C'O.师生共同总结：旋转的性质（出示课件23）1.对应点到旋转中心的距离相等.（OD=OA,OE=OB,OF=OC）2.两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.（∠DOA=∠EOB=∠FOC）3.旋转中心是唯一不动的点.（旋转中心O）4.旋转不改变图形的形状和大小.出示课件24：例3 如图,点E是正方形ABCD内一点,连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置,若AE＝1,BE＝2,CE＝3则∠BE′C＝________度．师生共同解析：连接EE′,由旋转性质知BE＝BE′,∠EBE′＝90°,∴∠BE'E=45°,EE′=2√2在△EE′C中,E′C＝1,EC＝3,EE′=2√2,由勾股定理逆定理可知∠EE′C＝90°,∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠EE′C＝135°.出示课件25：巩固练习：如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1,BC1分别交于点E,F．求证：△BCF≌△BA1D.教师分析：根据等腰三角形的性质得到AB=BC,∠A=∠C,由旋转的性质得到A1B=AB=BC,∠A1=∠A=∠C,∠A1BD=∠CBC1,根据全等三角形的判定定理得到△BCF≌△BA1D.出示课件26：学生板演：证明：∵△ABC是等腰三角形,∴AB=BC,∠A=∠C,由旋转的性质,可得A 1B=AB=BC,∠A=∠A 1=∠C,∠A 1BD=∠CBC 1,在△BCF 与△BA 1D 中,111∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩A C A B BC A BD CBF ，，，所以△BCF ≌△BA 1D （ASA ）.（三）课堂练习（出示课件27-37）1.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,D 是AB 边上一点（点D 与A,B 不重合）,连结CD,将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90°得到线段CE,连结DE 交BC 于点F,连接BE ．（1）求证：△ACD ≌△BCE ；（2）当AD=BF 时,求∠BEF 的度数．2.下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.53.下列说法正确的是( )A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C. 图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到4.如图,将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt △ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若,∠B=60°,则CD的长为（）A.0.5B.1.5C.D.15.△A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20°,∠A′OB=24°,AB=3,OA=5,则A′B′= ,OA′= ,旋转角等于.6.△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE,若BC=4,AC=3,则下列说法正确的是（）A.DE=3B.AE=4C.∠CAB是旋转角D.∠CAE是旋转角7.如图（1）中,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠D都是直角,点C在AE上,△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合,再将图（1）作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（）A.45°,90°B.90°,45°C.60°,30°D.30°,60°8.如图,△ADE可由△CAB旋转而成,点B的对应点是E,点A的对应点是D,在平面直角坐标系中,三点坐标为A（1,0）、B（3,0）、C（1,4）.请找出旋转中心P的位置,并写出P的坐标.9.如图所示,AB是长为4的线段,且CD⊥AB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法.10.将一个直角三角板绕30°角的顶点顺时针旋转,使一直角边与原斜边在同一条直线上(如图所示).你知道旋转角是多少吗？连结BB′,△ABB′有什么特征吗？参考答案：1.解：（1）由题意可知：CD=CE,∠DCE=90°,∵∠ACB=90°,∴∠ACD=∠ACB﹣∠DCB,∠BCE=∠DCE﹣∠DCB, ∴∠ACD=∠BCE,在△ACD与△BCE中,∴△ACD≌△BCE（SAS）.（2）∵∠ACB=90°,AC=BC,∴∠A=45°,由（1）可知∠A=∠CBE=45°,∵AD=BF,∴BE=BF,∴∠BEF=67.5°.2.C3.B4.D5.3；5；44°6.D7.A8.解：根据旋转中心到对应点距离相等可以知道,旋转中心P既在线段AD的垂直平分线上,又在线段BE的垂直平分线上,它们的交点就是点P.9.解：把所有的阴影部分通过旋转都转移到同一个BC所在的圆中,则有大圆的半径OC=2.π×22=π.因此：S阴影=1410.解：150°；△ABB′是等腰三角形.（四）课堂小结通过这节课的学习,你有哪些收获和体会?说说看.（五）课前预习预习下节课（23.1第2课时）的相关内容.七、课后作业1.教材59页练习1,2,3.2.配套练习册内容八、板书设计：九、教学反思：1.积极创设情境,激发学生学习的好奇心和求知欲.以“丰富的生活中的旋转”作为情境引入,这一活动的设计,极大地吸引了学生的注意力,引发了学生的好奇心和求知欲,接着,让学生说出它们的共同点,再让学生举一些旋转的例子,激发学生主动参与探索新知的兴趣.2.此外,本节课需要注意的地方：（1）教师在提问时需给学生充分思考的时间,帮助学生养成良好的思考、分析习惯.（2）如何将“创设情境”有机地与教学结合起来,更有效地为教学服务.问题情境的创设不能流于形式,而应更多的考虑学生的年龄特征、兴趣爱好,多从学生的角度来设计、创造.。
23.1图形的旋转(第1课时)教案
课题： 23.1 图形的旋转第一课时主备人：___________ 使用人：__________ 使用时间：______年_____月_____日二、【教学流程】自主探究【探究1】结合上图阅读课本59页，了解旋转，旋转中心，旋转角，对应点等概念像这样，把一个图形绕着转动一个_______.这种图形的变换叫做旋转.点O叫做__________.转动的角叫做_________.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的____________.【探究2】在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′),移开硬纸板.连结OA﹑OB﹑OC﹑OA′﹑OB′﹑OC′,讨论:⑴线段OA与线段OA′间有什么关系?⑵∠ AO A′与∠BOB′有什么关系?⑶△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系?学生阅读课本并完成探究1独立思考后小组讨论展示讨论结果，相互补充尝试应用【尝试1】如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：点B的对应点是点_____；线段OB的对应线段是线段______；线段AB的对应线段是线段______；∠A的对应角是______；∠B的对应角是______；旋转中心是点______；旋转的角是 ______.【尝试2】在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=12AB．（1）在如图4所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，•使△ABE移到△ADF的位置？（2）指出如图4所示中的线段BE与DF之间的关系．教师提出问题学生独立思考解答针对探究1的练习巩固理解认识CABO D补偿提高已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.GEFOCABD分析：连接AO,BO.通过证明两个三角形全等，得出阴影部分面积等于正方形ABCD面积的四分之一.小结1.通过本节课的学习你有什么收获？2. 你还有哪些疑惑？学生独立思考，师生梳理本课的知识点及方法1.图形旋转的概念.2.图形旋转的性质.作业必做：1.教科书61页第1、 2题.2.预习第二课时选做：如图，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝______°教师布置作业，并提出要求.学生课下独立完成，延续课堂.三、【板书设计】四、【教后反思】。
初中数学教师基本功比赛一等奖教学设计【23[1].1_图形的旋转】(可编辑修改word版)
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23.1图形的旋转（第一课时）图形的旋转是在学习了图形的两种变换——轴对称和平移的基础上，进一步学习的一种图形基本变换，是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础．本节通过实际生活中经常看到的一些图形旋转现象，给出图形旋转的大致形象，然后引导学生探索研究平面图形的旋转变换．通过学生的自主探索、合作研究、交流体会，培养学生的观察能力、图形辨析能力和探索学习的能力．1、通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质。
2、在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。
3、学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。
归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。
对图形进行旋转变换。
一、创设情境，导入新课问题：1.观察实例（课件展示）．①钟表的指针在不停地旋转，从 3 点到 3 点20 分，分针、时针各转动了多少度？②风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。
PP'这些现象有哪些共同特点？教师应关注：（1）学生观察实例的角度；（2）在学生发现实例现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的定义。
归纳定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转．点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
（设计意图：在普通、熟悉的现象中探求数学概念、定理，易使学生产生亲切感，容易较快进入学习角色，避免了由于数学内容脱离现实而引发的学习兴趣不高，被动学习的现象。
由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转，所以回答出教师所展示的实例中的共同特点并不困难，也能较顺利地归纳出旋转的数学定义，所以在活动 1 中不仅获得了知识，同时也可感受到数学可以是具体、生动的。
）2. 巩固练习①下列现象中属于旋转的有( )个.地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动．②教材第 56 页练习 1、2 题。
人教版九年级数学上册23.1.1图形的旋转(第1课时)一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册
23.1.1图形的旋转(1) 教学设计
一、教材分析
1、地位作用：学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本节内容在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念．它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用．
2、教学目标：了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质．
3、教学重、难点
教学重点：图形旋转的基本性质．
教学难点：图形旋转的基本性质的归纳与运用．
突破难点的方法：利用几何画板动画效果突破难点
二、教学准备：多媒体课件，几何画板.
三、教学过程:。
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23.1 图形的旋转（第一课时）教学设计教材分析：图形的旋转是在学习了图形的两种变换——轴对称和平移的基础上，进一步学习的一种图形基本变换，是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础。
本课通过多媒体课件展示实际生活中经常看到的一些图形旋转现象，给出图形旋转的大致形象，然后引导学生探索研究平面图形的旋转变换。
通过学生的自主探索、合作研究、交流体会，培养学生的观察能力、图形辨析能力和探索学习的能力。
教学目标：1、通过多媒体课件展示实际生活中经常看到的一些图形旋转现象和学生自己动手操作观察认识旋转，探索它的基本性质。
2、在发现、探究的过程中，完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。
3、学生在经历了实验探究、知识应用以及知识内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。
教学重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。
教学难点：对图形进行旋转变换。
教学方式：按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。
教学资源准备：教师准备多媒体课件（开拓学生视野，激发学生学习兴趣）、课堂练习题、课堂达标测试题。
学生准备硬纸板、剪刀（训练学生的动手能力）。
教学过程：一、创设情境，导入新课问题：1.观察实例（课件展示）。
①钟表的指针在不停地旋转，从3点到5点，时针转动了多少度？②风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。
这些现象有哪些共同特点？教师应关注：（1）学生观察实例的角度；（2）在学生发现实例现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的定义。
归纳定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转．点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
（设计意图：旋转是属于动态的问题，对于运动的图形学生在学习掌握上会存在一定的困难。
但本课通过多媒体课件形象生动的展示学生生活中常见的普通、熟悉的旋转现象从中探求旋转数学概念，易使学生产生亲切感，较快地进入学习角色，克服学习上的障。
体现了从实践——到认识的认知规律，避免了由于数学内容脱离现实而引发的学习困难、兴趣不高、被动学习的现象。
由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转，所以回答出教师所展示的实例中的共同特点并不困难，也能较顺利地归纳出旋转的数学定义，所以在活动中不仅获得了知识，同时也感受到了数学的具体、生动。
）2.巩固练习①下列现象中属于旋转的有( )个.地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动．②教材第61页练习1、2题。
（设计意图：本环节设置巩固练习的目的是让学生从数学的角度重新认识现实生活中的旋转现象——是否属于旋转，旋转中心在哪里，旋转角有多大，从而内化旋转的定义，体现了实践——认识——再实践(运用)的过程。
同时通过练习了解学生对旋转概念掌握的情况，为下一个环节的顺利进行打好基础。
）二、实验操作，探究新知1.课件展示（从时针的旋转到三角形的旋转）2.请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞(△ABC)，然后围绕O 转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞(△A ′B ′C ′)，移开硬纸板．(教科书图23.1-3)问题：（1）线段OA 与线段OA ′间有什么关系？（2）∠AOA ′与∠BOB ′间有什么关系？（3）ΔABC 与ΔA ′B ′C ′形状和大小有什么关系？学生独立进行实验，，按照教师提出的探究方向进行度量、分析、归纳、抽象出图形旋转的特征。
然后与邻近的同学交流、对比、融合。
通过学生的动手操作，合作探究，得出图形旋转的性质。
归纳：对应点到旋转中心的距离相等。
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
旋转前后的图形全等。
（设计意图：图形的旋转由概念到性质，是一个更高层次的再实践、再认识的过程，性质是隐藏在事物表面之下需要认真努力地探索、挖掘才能得到的，是学生在学习图形的旋转过程中的重点、难点。
本课通过课件形象地展示了图形旋转过程中的对应点、对应线段、对应角和旋转角，并设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”。
通过实践培养学生的动手能力，通过观察、比较、分析、培养学生抽象、概括的思维能力，通过交流合作培养了学生交流合作的能力，使学生的数学知识由实践——认识——再实践——再认识的过程，达到螺旋上升式的提高。
特别是同学间的合作交流过程，能让学生体会到这种合作交流的必要性，因为学生个人的归纳总结有可能是不完整的、充分的、必要的。
在教学过程中要充分体现出教师为主导，学生为主体的教学方法，以问题为导引，根据学生的探究回答逐步地对旋转的性质进行归纳提炼，这样既突出了重点，又突破了难点。
）A'三、例题讲解，新知应用1.课件展示（正方形的旋转）2.如教科书图23.1-4，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ΔADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
学生独立思考、分析、解答问题。
教师应重点关注：（1）学生在画出图形后，能否准确地运用旋转的基本特征表达出作图的理论依据。
解：因为点A是旋转中心，则它的对应点是它本身。
正方形ABCD 中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合。
设点E的对应点为点E/，因为旋转前后的图形全等，所以∠ABE=∠ADE=90°，B E/=DE,因此可得出右面的旋转图形。
（设计意图：此例题是旋转性质的应用，是更高层次的实践，通过让学生运用前面反复的实践——认识所学得的数学知识解决实际问题和数学问题，并在解决实际问题和数学问题过程中将新知识内化入学生已有的认知结构。
同时也突破了本节的难点。
）3.此题还有别的解法吗？（设计意图：让学生探讨不同的画法，可调动学生学习的积极性。
）四、课堂练习，巩固理解1．在旋转过程中，位置保持不变的点叫作__________．2．图形的旋转是由________和____________决定的，在旋转过程中，________保持不变．3．如图，用下面的三角形经过怎样的旋转，可以得到图中的图形？4．如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个E D CA4题题角度同向旋转而得的：①请你在图中用字母O 标注出这点；②每次旋转了_______度；③一共旋转了_______次．（设计意图：本环节是所学知识的运用过程．通过让学生解决蕴含有所学知识的实际问题和数学问题将新知识内化入学生已有的认知结构中。
）五、归纳小节，内化知识通过本节课的学习，你了解了哪些知识？旋转与另两种图形变换——平移、轴对称相比较，有哪些共性与联系？还存在哪些疑惑？（设计意图：让学生通过反思已经学过的有关图形变换的知识，深入理解旋转变换的本质特征．同时为以后进行图案设计活动做知识储备。
）六、达标测试，充实提高（每小题10分，共40分，时间8分钟。
）1．如图，︒=∠︒=∠=∠403,4821，扇形AOB 旋转__________角度后能与扇形DOC 重合，则︒=∠=________,B AB ．2．如图，四边形OABC 绕点O 旋转得到四边形ODEF ，如果︒=∠︒=∠50,40COD AOC ．（1）这个图形的旋转中心是点________；（2）旋转的角是_______；（3）点A 的对应点是________，线段OC 的对应线是_________．3．如图，CDE ∆可以看作是CAB ∆绕某一点旋转后的图形，CD 与AB 相交于点F ，CFB ∆是等边三角形。
（1）旋转中心是点________；（2）点A 、B 、C 的对应点分别依次是________；（3）ACB B A ∠∠∠、、的对应角分别依次是________；5题4题3题2题1题A B C DE AB CD E F A B C D EA（4）线段AB BC AC 、、的对应线段分别依次是_________；（5）旋转的角度是________．4．如图，ABC ∆与DCE ∆都是等边三角形，点C 在线段BE 上，连BD ，如果BCD ∆绕点C 顺时针旋转60°，画出BCD ∆旋转后的三角形。
5.图中的风车图案，可以由哪个基本的图形，经过什么样的旋转得到？ （设计意图：达标测试题给学生限定的时间，每一道题都设置分值，目的在于反馈教学的效果。
在选题上有梯度，考虑到面向全体学生。
主要目的是巩固所学知识，拓展学生思维。
这样的达标测试在传统的课堂中是无法实现的，这是充分利用了多媒体课件教学能使课堂容量增大的优势，来更高地提高课堂教学效率。
）七、课后作业，颗粒归仓教材Ｐ62复习巩固：第1、3题为必做题，Ｐ63拓广探索10题为选做题。
（设计意图：在选题上既要考虑优秀生，又要照顾到学困生，使优秀生吃的饱，学困生吃得了。
） 设计说明旋转是属于动态问题，对于运动的图形学生在学习掌握上会存在一定的困难。
本节课通过多媒体课件形象生动的展示和学生的动手实验提高了学生的学习兴趣，采用了由浅入深循序渐进的教学步骤，降低了难度。
教学中以观察、分析现实生活中的实例为切入点，以探究活动为主线，设计了三个数学活动．让学生通过课件展示的生动具体的实例认识旋转，通过动手进行数学实验探索旋转的基本性质，通过解决实际问题、数学问题掌握旋转变换中对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质，体现了数学知识由实践——认识——再实践——再认识的过程，使学生对旋转的认识逐渐由感性认识上升到理性认识。