教学设计23.1图形的旋转(第一课时)

23.1 图形的旋转（第一课时）教学设计

教材分析：

图形的旋转是在学习了图形的两种变换——轴对称和平移的基础上，进一步学习的一种图形基本变换，是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础。本课通过多媒体课件展示实际生活中经常看到的一些图形旋转现象，给出图形旋转的大致形象，然后引导学生探索研究平面图形的旋转变换。通过学生的自主探索、合作研究、交流体会，培养学生的观察能力、图形辨析能力和探索学习的能力。

教学目标：

1、通过多媒体课件展示实际生活中经常看到的一些图形旋转现象和学生自己动手操作观察认识旋转，探索它的基本性质。

2、在发现、探究的过程中，完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。

3、学生在经历了实验探究、知识应用以及知识内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。

教学重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。

教学难点：对图形进行旋转变换。

教学方式：按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。

教学资源准备：教师准备多媒体课件（开拓学生视野，激发学生学习兴趣）、课堂练习题、课堂达标测试题。学生准备硬纸板、剪刀（训练学生的动手能力）。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

问题：

1.观察实例（课件展示）。

①钟表的指针在不停地旋转，从3点到5点，时针转动了多少度？

②风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。

这些现象有哪些共同特点？

教师应关注：（1）学生观察实例的角度；（2）在学生发现实例现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的定义。

归纳定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转．点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

（设计意图：旋转是属于动态的问题，对于运动的图形学生在学习掌握上会存在一定的困难。但本课通过多媒体课件形象生动的展示学生生活中常见的普通、熟悉的旋转现象从中探求旋转数学概念，易使学生产生亲切感，较快地进入学习角色，克服学习上的障。体现了从实践——到认识的认知规律，避免了由于数学内容脱离现实而引发的学习困难、兴趣不高、被动学习的现象。由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转，所以回答出教师所展示的实例中的共同特点并不困难，也能较顺利地归纳出旋转的数学定义，所以在活动中不仅获得了知识，同时也感受到了数学的具体、生动。）

2.巩固练习

①下列现象中属于旋转的有( )个.

地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动．

②教材第61页练习1、2题。

（设计意图：本环节设置巩固练习的目的是让学生从数学的角度重新认识现实生活中的旋转现象——是否属于旋转，旋转中心在哪里，旋转角有多大，从而内化旋转的定义，体现了实践——认识——再实践(运用)的过程。同时通过练习了解学生对旋转概念掌握的情况，为下一个环节的顺利进行打好基础。）

二、实验操作，探究新知

1.课件展示（从时针的旋转到三角形的旋转）

2.请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞(△ABC)，然后围绕O 转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞(△A ′B ′C ′)，移开硬纸板．(教科书图2

3.1-3)

问题：（1）线段OA 与线段OA ′间有什么关系？

（2）∠AOA ′与∠BOB ′间有什么关系？

（3）ΔABC 与ΔA ′B ′C ′形状和大小有什么关系？

学生独立进行实验，，按照教师提出的探究方向进行度量、分析、

归纳、抽象出图形旋转的特征。然后与邻近的同学交流、对比、融合。

通过学生的动手操作，合作探究，得出图形旋转的性质。

归纳：对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前后的图形全等。

（设计意图：图形的旋转由概念到性质，是一个更高层次的再实践、再认识的过程，性质是隐藏在事物表面之下需要认真努力地探索、挖掘才能得到的，是学生在学习图形的旋转过程中的重点、难点。本课通过课件形象地展示了图形旋转过程中的对应点、对应线段、对应角和旋转角，并设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”。通过实践培养学生的动手能力，通过观察、比较、分析、培养学生抽象、概括的思维能力，通过交流合作培养了学生交流合作的能力，使学生的数学知识由实践——认识——再实践——再认识的过程，达到螺旋上升式的提高。特别是同学间的合作交流过程，能让学生体会到这种合作交流的必要性，因为学生个人的归纳总结有可能是不完整的、充分的、必要的。在教学过程中要充分体现出教师为主导，学生为主体的教学方法，以问题为导引，根据学生的探究回答逐步地对旋转的性质进行归纳提炼，这样既突出了重点，又突破了难点。）

A'

三、例题讲解，新知应用

1.课件展示（正方形的旋转）

2.如教科书图2

3.1-4，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ΔADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

学生独立思考、分析、解答问题。

教师应重点关注：（1）学生在画出图形后，能否准确地运用旋转的基本特征表达出作图的理论依据。

解：因为点A是旋转中心，则它的对应点是它本身。正方形ABCD 中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合。

设点E的对应点为点E/，因为旋转前后的图形全等，所以∠ABE=

∠ADE=90°，B E/=DE,因此可得出右面的旋转图形。

（设计意图：此例题是旋转性质的应用，是更高层次的实践，通

过让学生运用前面反复的实践——认识所学得的数学知识解决实际问题和数学问题，并在解决实际问题和数学问题过程中将新知识内化入学生已有的认知结构。同时也突破了本节的难点。）

3.此题还有别的解法吗？

（设计意图：让学生探讨不同的画法，可调动学生学习的积极性。）

四、课堂练习，巩固理解

1．在旋转过程中，位置保持不变的点叫作__________．

2．图形的旋转是由________和____________决定的，在旋转过程中，

________保持不变．

3．如图，用下面的三角形经过怎样的旋转，可以得到图中的图形？

4．如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个

E D C

A

4题

题