立方根同步练习题目
立方根练习题及答案
立方根练习题及答案【篇一：立方根练习题】1、如果b是a的三次幂，那么b的立方根是a（. ）2、任何正数都有两个立方根，它们互为相反数（. ）3、负数没有立方根（）4、如果a是b的立方根，那么ab≥0.（）5、(－2)－3二、填空题1、如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________.2、?1=________， (8)3=________ 27的立方根是－1.（） 23、的平方根是________.4、的立方根是________. 6.64的平方根是______. 7.（3x－2）3=0.343,则x=______. 8.若x?6、a一定是a的三次算术根. （）7若一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零. （）8 3?1＞?1.（）二、.选择题1、如果a是(－3)2的平方根，那么a等于（）11+?x有意义，则x=______.889.若x0，则x2=______,x3=______.a.－310.若x=(?5)3，则?x?1=______.2、若x＜0，则x2?x3等于（）a.xb.2xc.0d.－2x三、解答题1.求下列各数的立方根（1）729 （2）－417125（3）－（4）（－5）3 272165－13 b.－－132.求下列各式中的x.(1)125x3=8(2)(－2+x)3=－216(3)x?2 =－2 (4)27(x+1)3+64=03.已知a3?64+|b3－27|=0,求(a－b)b的立方根.4.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长.5.判断下列各式是否正确成立.1)2c.2d.－235、如果2(x－2)=6,则x等于43（）a.17b. 22c.17或 22d.以上答案都不对11的立方根是636d.－5的立方根是?522=2 7733=5 1241247.在下列各式中：2410= 2730.001=0.1,0.01(2)3=0.1,－(?27)3=－27,其中正确的个数是（）a.1b.2c.3d.4 8.若m0，则m的立方根是（） a.m b.－(3)4?m(4)59如果6?x是6－x的三次算术根，那么（）a.x6 b.x=6 c.x≤6 d.x是任意数 10、下列说法中，正确的是（）a.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数b.一个有理数的立方根，不是正数就是负数c.负数没有立方根d.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.【篇二：13.2 立方根练习题及答案】>一、填空题：1、a 的立方根是，-a 的立方根是；若x3=a , 则x=a3= ；(?a)3= ；-a3=；(a)3=2、每一个数a 都只有个立方根；即正数只有个立方根；负数只有个立方根；零只有个立方根，就是本身。
6-2立方根 同步训练
2022-2023学年人教版下册第六章《6.2立方根》一、单选题1．8-的立方根是（ ）A ．2-B ．2C ．2±D ．4 2．在0到40的自然数中，立方根是有理数的共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．下列结论正确的是（ ）A ．216的立方根是6±B ．立方根是等于其本身的数为0C ．18-没有立方根D ．64的立方根是44．下列说法不正确的是（ ）A ．0.3±是0.09的平方根，即0.3±B4C ．正数的两个平方根的积为负数D ．存在立方根和平方根相等的数5. 若m <0，则m 的立方根是（ ） A.3m B.－ 3m C.±3m D. 3m -6.下列说法正确的是（ ）A. 27的立方根是±3B. 的立方根是C. -5是-125的立方根D. -6的立方根是-2167．一个长、宽，高分别为50cm 、8cm 、20cm 的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（ ）A ．20cmB ．200cmC ．40cm D8．下面给出的结论中，①立方根等于算术平方根的是0；①在同一个平面内，经过一点可以画一条直线和已知直线平行；a =；①若29a =，则3a =；①邻补角的两条角平分线构成一个直角；①经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直；①若a ∥b ，a c ⊥，那么b c ⊥；①4±）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个81-21二、填空题1________，9的平方根是________，8-的立方根是________．2______112．（填“＞”、“＜”或者“＝”）3．一个数的算术平方根等于它本身，则这个数的立方根是_____________. 4．立方根是－8的数是____________，____________．5．一个数的立方等于64，则这个数是____．三、解答题1．计算下列各式的值：1||2-；(2)2332123243⎡⎤⎛⎫--⨯-⨯+⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．2．求下列各式中的x：(1)24490x-=；(2)31258(1)8x-=-(3)225640-=x；(4)()3343327=0x++3．先化简，再求值：()()22222732243a b a b ab a b ab+---，其中2a-与()21b+互为相反数．4．已知：一个正数a的两个不同平方根分别是5x+和415x-．(1)求a的值；(2)求117a+的立方根．5．已知：3a+21的立方根是3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2，c的平方根是它本身．(1)求a，b，c的值；(2)求3a+10b+c的平方根．6．已知方程21x a x+=-的解为4x=-，()3310b a-+=，c、d互为负倒数，m、n的绝对值相等且0mn<，y为最大的负整数，求：()()2ay b m a cd nb++-+的值。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》同步练习 (含答案)
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯人教版数学七下6.2《立方根》同步练习一、选择题1.下列说法错误的是( )A.1的平方根是1B.﹣1的立方根是﹣1C.是2的平方根D.是的平方根2.64的立方根是( )A.8B.±2C.4D.23.32)1(-的立方根是( )A.－1B.OC.1D.±14.下列计算正确的是( )A.4= ±2B.327-= -3C.2)4(-= -4D.39=35.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（ ）．A.2B.±2C.4D.±46.下列说法正确的是( )A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是07.如果-b 是a 的立方根，那么下列结论正确的是（ ）．A.-b 也是-a 的立方根B.b 也是a 的立方根C.b 也是-a 的立方根D.±b 都是a 的立方根8.正方体A 的体积是正方体B 的体积的27倍，那么正方体A 的棱长是正方体B 的棱长的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍9.估计96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间10.若a 2=(－5)2，b 3=(－5)3，则a ＋b 的值为( )A.0B.±10C.0或10D.0或－10二、填空题11.计算： = .12.若x －1是125的立方根，则x －7的立方根是 .13.小马做了一个棱长为6 cm 的正方体礼品盒，小朱说：“我做的礼品盒的体积比你的大127 cm 3”，则小朱的礼品盒的棱长为________cm.14.16的平方根与﹣8的立方根的和是_______.15.(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：；(3)根据你发现的规律填空：①已知33＝1.442，则33 000＝，30.003＝；②已知30.000 456＝0.076 97，则3456＝．三、解答题16.求x的值：(x+3)3+27=0.17.求x的值：（2x﹣1）3﹣125=0.18.求x的值：27(x+1) 3+64=0；19.求x的值：﹣2（7﹣x）3=250．20.已知：2x+y+7的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y，求：(1)x、y的值；(2)x2+y2的平方根．参考答案1.答案为：A1.答案为：D.1.答案为：C.1.B1.C1.D1.C1.B1.C1.答案为：D.1.答案为：﹣0.4.1.答案为：－1.1.答案为：71.答案为：2或﹣61.填表：(2)被开方数扩大1_000倍，则立方根扩大10倍；(3)①14.42，0.144_2；②7.697．1.解：（x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6.1.答案为：x=3；1.答案为：x=-7/3.1.答案为：x=12．1.解：(1)依题意，解得：；(2)x2+y2=36+64=100，100的平方根是±10．一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。
八年级数学上册立方根同步练习(含解析)
2.3立方根一、选择题1.下列说法错误的有 ( )①1的平方根是1；②1的立方根是1；③-1的立方根是-1；④27的立方根是±3；的立方根是+4；⑥（-1）2的立方根是-1．A.3个B.4个C.5个 D ．6个2.如图所示，数轴上点A 表示的可能是 ( )A.4的算术平方根B.4的立方根C ．8的算术平方根D ．8的立方根，则x 与y 的关系是 ( )0+=A.x+y≠0 B.x 与y 相等C ．x 与y 互为相反数D ．1x y=4．下列语句正确的是 ( )A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零B ．一个数的立方根不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零5.若一个数的算术平方根与它的立方根的值相等，则这个数是 ( )A ．1 B.0C ．1或0D ．非负数6.-27的立方根与( )A ．0 B.-6C ．0或-6D ．67.下列各式中值为正数的是 ( )B.、3三者之间的大小关系是 ( )A. 3<<B ．3<<3<<D 3<<二、填空题9.，则x=____.0+=10.已知，，，则a+b+c 的平方根为____.a =b =c =三、解答题11.计算：；212⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭(2) ．)02-+12.若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是几？13.求下列各式中x 的值：(1) ；23264x -=(2) ；()3121544x +=(3) ．()3332022x -+=14.一个正方体盒子棱长为6 cm ，现在要做一个体积比原来正方体体积大127cm 3的新正方体盒子，求新盒子的棱长．15.一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长是原来的多少倍？如果体积变为原来的27倍呢？体积变为原来的1 000倍呢？利用你发现的规律解决下列问题：，求x 和y 的值．0.0173917.39=y =16.依照平方根（二次方根）和立方根（三次方根）的定义，可给出四次方根和五次方根的定义：①如果x 4=a(a≥0)，那么x 叫a 的四次方根；②如果x 5 =a ，那么x 叫a 的五次方根．请你根据以上两个定义，解决下列问题：(1)求出16的四次方根和-32的五次方根；(2)综合这四个方根的结果，你能得到哪些结论？17.动画片《喜羊羊与灰太狼》中，“喜羊羊”和“灰太狼”每天都是斗来斗去，每次都是以“灰太狼”的：“我还会回来的！”结束，但有一次，由于“喜羊羊”的疏忽大意，“喜羊羊”被“灰太狼”抓住了，为了让“喜羊羊”心甘情愿地被他吃掉，“灰太狼”决定把自己苦想多日才解决的问题“，求x-2 0152的值”让“喜羊羊”在5分钟x -=之内完成，如果能完成，则放了“喜羊羊”，否则就会被吃掉．“喜羊羊”想了一会，就把问题解决了，“灰太狼”只好把“喜羊羊”放了，那么你知道“喜羊羊”是怎样做的吗？请你完成．参考答案一、选择题1.B 解析：①1的平方根是±1，故①错；②正确；③正确；④27的立方根只有一个，应该是3，16，故⑤错；⑥（-1）2=1的立方根是1，故⑥16=错．2.C 解析：观察数轴知，点A 表示的数在2.5与3之间，而各选项中的数在这个范围内的只有8的算术平方根．3.C ，∴x=-y，即x 、0+===y 互为相反数.4.D5.C6.C7.D8.A 解析：∵，，∴.3.03 3.04<< 3.1 3.2<<310<<二、填空题9.-8 ，∴-x+(-8) =0（两被开方数互为相反数），∴x=-8．0+=10. 解析：∵，，，∴a=6，a =b =c =b=10，c=-2．∴a+b+c=14，14的平方根是．三、解答题11.解:(1)原式=．1431344-⨯-=--=-(2)原式=．1145+=+=12.这个数是10或12或14.13.解：(1) ，，解得；22724x =3278x =32x =(2)(2x+1)3 =216，即2x+1=6，解得；52x=(3)(x-2)3=-1，即x-2= -1，解得x=1．14.解：新盒子的体积为63+127=343(cm 3)．7=答：新盒子的棱长是7 cm.15.解：2倍，3倍，10倍，x≈5 260，y≈-1. 739．16.解：(1)因为(±2)4 =16，所以16的四次方根是±2；因为(-2)5=-32，所以-32的五次方根是-2．(2)答案不唯一，比如：对于一个正数的偶次方根有两个；对于任意一个数的奇次方根只有一个；0的任何次方根都是0等．17.思路建立 要完成“喜羊羊”据算术平方根的意义求出x 的值，然后代入求值即可．，可以变为x -=，()2015x x --=，所以x=2 0152+2 016，2015=因此x-2 0152 =2 0152+2 016-2 0152=2 016.。
人教版初中数学七年级下册《6.2立方根》同步练习(含答案)
《立方根》同步练习1课堂作业1．下列说法正确的是()A．一个正数有两个立方根，它们的和为0B．负数没有立方根C．如果一个数没有平方根，那么它一定没有立方根D．一个数的立方根与这个数同号2的结果为()A．±2B．－2C．2D．3．有一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，则它的棱长在()A．4～5cm范围内B．5～6cm范围内C．6～7cm范围内D．7～8cm范围内4．一个数的算术平方根与它的立方根相同，这个数是________．5．2，那么x＝________．的平方根是±2，那么x＝________．6．求下列各数的立方根：(1)343；(2)8 125；．7．求下列各式的值：(1)(2)；课后作业8的立方根是()A．－1B．0C．1D．±19．下列等式成立的是()=±A1=B15=-C5=-D310．若x3＝1000，则x＝________；若x3＝－216，则x＝－________；若x3＝－(－9)3，则11．已知 1.038≈， 2.237≈， 4.820≈，则________≈，________≈．12．若两个连续的整数a 、b 满足a b <<，则1ab的值为________． 13．求下列各式中x 的值： (1)125x 3＝64； (2)(x －1)3－0.343＝0： (3)398127x +=-； (4)31(23)544x +=．14．若2(2015)0x -=，求x ＋y 的立方根．15．某农户原计划利用现有的一面墙再修三面墙，建造如图所示的长方体池塘，用来培育鱼苗，长方体长9m 、宽8m 、高3m ，后听从建筑师的建议改为建造等体积的正方体池塘，则待建的三面墙的总长度是多少(不考虑墙的厚度)？答案[课堂作业] 1．D 2．C 3．A 4．0或1 5．64 64 6．(1)7 (2)25(3)－0.1 (4)3 7．(1)±8 (2)43 (3)54(4)1 [课后作业] 8．C 9．C10．10 －6 9 11．10.38 －0.482 12．12013．(1)45x =(2)x ＝1.7 (3)53x =- (4)32x =14．∵(x －2021)2≥00，2(2015)0x -=．∴(x －2021)2＝0，0=．∴x ＝2021，y ＝－2021．∴x ＋y ＝－1．∴x ＋y 的立方根为－115．设正方体池塘的棱长为xm 由题意，得9×8×3＝x 3．∴6x ===，即此正方体池塘的棱长为6m．∴待建的三面墙的总长度是6×3＝18(m)《立方根》同步练习21. 的立方根是( )A.-1B.0C.1D.±12.若一个数的立方根是-3,则该数为( )A.B.-27C.D.±273.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15的.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.立方根等于本身的数为__________.5__________.6.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.7.求下列各数的立方根：(1)0.216；(2)0；(3)-21027；(4)-5.8.求下列各式的值：(1(2(3)9.的值约为( )A.3.049B.3.050C.3.051D.3.05210.估计96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间11.≈__________(精确到百分位).12.已知=1.038,=2.237,=4.820,则=__________,=__________.13.(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：______________________________.(3)根据你发现的规律填空：=1.442,；0.07696,=__________.参考答案1.C2.B3.B4.0,1或-15.±26.-17.(1)∵0.63=0.216，∴0.216的立方根是0.6=0.6；(2)∵03=0，∴0的立方根是00；(3)∵-21027=-6427，且(-43)3=-6427，∴-21027的立方根是-43=-43；(4)-5.8.(1)0.1；(2)-75；(3)-2 3 .9.B10.C11.2.9212.10.38-0.482013.(1)0.010.1110100(2)被开方数扩大1000倍,则立方根扩大10倍(3)14.420.14427.696《立方根》同步练习31.下列说法正确的是( )A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D2.( )A.7B.-7C.±7D.无意义3.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍4.-27__________.5.计算：=__________=__________.6.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.7.求下列各式的值：(1) (2)-； (3)-+； (4)-+8.比较下列各数的大小：(1 (2与-3.4.9.求下列各式中的x：(1)8x3+125=0； (2)(x+3)3+27=0.10.(b-27)2的立方根.11.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？参考答案1.D2.B3.B4.0或-65.-4 -346.47.(1)-10；(2)4；(3)-1；(4)0.8.(1；(2＜-3.4.9.(1)8x3=-125,x3=-1258,x=-52;(2)（x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6.10.由题意知a=-8，b=27，5.11.(1)8倍；(2.。
人教版数学七年级下册 立方根 同步练习
6.2 立方根班级_______ 姓名 _______一、选择题1. 下列等式成立的是( )A. 113±=B. 21613-=C. 51253-=-D. 393-=-2. 立方根等于3的数是( )A. 9B. ±9C. 27D. ±273. 若35-a 有意义，则a 的取值范围是( )A. a =5B. a ≥5C. a<5D. a 为任意数4. 若)0,0(033≠≠=+b a b a ，则下列式子成立的是 ( )A. a +b =0B. a －b =0C. a 2+b 2=0D. a 3－b 3=05.下列说法正确的是( )A. 64的立方根是2B. －3是27的立方根C. 278的立方根是32± D. (－l)２的立方根是－1 6. 下列说法正确的有( )① 对任意的数a 有33a a -=-； ② 一个数的立方根有两个；③ 一个数的立方根一定比这个数小； ④ 一个非负数的立方根，仍然是一个非负数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 比较2，5，37的大小，正确的是( )A. 3752<<B. 5723<<C. 5273<<D. 2753<<二、填空题8.填空：(1)3027.0-= ; (2)3833-= ; (3)3278--= .(4)364731-= ; 9. 73-=a ，则a = .10. 若(a －2)3 =216，则－a 的立方根是 .11. 已知a ，b 是两个连续的整数，且b a <<340，则a +b 的值为 ．12．已知2a －1的平方根是±3，3a －b －1的立方根是2，则6a +b 的算术平方根是_____.13. (1)填表：(2)由此你发现了什么规律？用语言叙述这个规律.规律： .(3)利用你发现的规律猜想下列问题的答案． 已知442.133≈，则33000000的近似值为 ，30.003的近似值为 ．三、解答题14．计算下列各题：（1 （2 （3(、15．求下列方程中x 的值：(1)2323-=-x ; (2)64(2x +1)3=8.16. 规定一种新运算“*”：a ab b b a +=*，如3*1=21133=+，试求2*4和3*(－8)的值．17.已知实数x 、y |x 2y 4|0-+=，求423x y -的立方根。
《6.2 立方根》同步测试及答案(共两套)
《6.2 立方根》同步测试一（第1课时）一、选择题1．-8的立方根为( )．A．2 B．-2 C．±2 D．±4考查目的：考查立方根的概念．答案：B．解析：由于，根据立方根的概念可得-8的立方根为-2．2．下列说法正确的是( )．A．负数没有立方根 B．8的立方根是±2C．立方根等于本身的数只有±1 D．考查目的：考查立方根的概念和性质．答案：D．解析：根据立方根的概念和性质可判断：所有的数都有立方根，且立方根只有一个，所以选项A、B错误；立方根等于本身的数有三个，分别为0，±1，所以选项C错误；由可知，选项D正确．3．的平方根是( )．A．±4 B．4 C．±2 D．不存在考查目的：考查立方根和平方根的概念以及立方根的符号表示．答案：C．解析：表示64的立方根，根据立方根的概念，得=4，再根据平方根的概念，得4的平方根为±2．二、填空题4．如果，则的值是．考查目的：考查立方根的性质．答案：．解析：由已知可知，，根据立方根的性质，．5．的立方根是 (结果用符号表示)．考查目的：考查算术平方根与立方根的概念以及算术平方根、立方根符号表示．答案：．解析：=9，9的立方根为．6．-27的立方根与64的平方根的和是．考查目的：考查平方根与立方根的概念和计算．答案：-11或5．解析：根据平方根与立方根的概念，可得：-27的立方根是-3，64的平方根是±8，所以-27的立方根与4的平方根的和是5或-11．三、解答题7．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）；（2）；（3）；（4）．解析：本题考查求立方根的方法，需要注意的是：在求带分数的立方根时，必须先把它化成假分数．（1）；（2）；（3）；（4）．8．有一棱长为6的正方体容器中盛满水，将这些水倒入另一正方体容器时，还需再加水127才能盛满，求另一正方体容器的棱长．考查目的：考查立方根的实际应用．答案：7．解析：原正方体容器的容积=()，另一正方体容器的容=216+127=343()，其棱长为．（第2课时）一、选择题1．估算10 000的立方根的范围大概是( )．A．10～15 B．15～20 C．20～25 D．25～30考查目的：考查无理数的估算能力．答案：C．解析：因为，，，，，又8000＜10000＜15625，所以10000的立方根应在20和25之间，故答案选C．2．已知：，，则等于( )．A．-17．38 B．-0．01738 C．-806．7 D．-0．08067考查目的：考查被开方数与立方根之间的小数点变化规律．答案：D．解析：根据可知，须先求出的值．0．000525是把525的小数点向左移动6位得到的，根据规律：被开方数的小数点每向右或向左移动3位，立方根的小数点向右或向左移动1位，可知，0．000525的立方根应把的立方根8．067向左移动2位，即0．08067．所以=-0．08067．4．在，1，-4，0这四个数中，最大的数是( )．A． B．1 C．-4 D．0考查目的：考查立方根的定义和大小比较．答案：．解析：因为正数大于负数和零，所以最大数应在和1中选，因为＞，即＞1，故答案选A．二、填空题4．估计在哪两个相邻整数之间：＜＜．考查目的：考查估算能力．答案：8 9．解析：因为＜700＜，所以8＜＜9．5．比较大小：______．考查目的：考查对平方根和立方根估算能力以及大小比较．答案：＜．解析：因为，，所以5＜＜6,；因为，，所以10＜＜11．故＜．6．一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的倍；一个正方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的倍．考查目的：考查算术平方根和立方根的概念和变化规律．答案：，．解析：由于正方形的面积为边长的平方，故边长变化的倍数是面积变化倍数的算术平方根；同理，棱长变化的倍数为体积变化倍数的立方根．三、解答题7．求下列各式中x的值：（1）；（2）．考查目的：考查立方根的应用．答案：（1）；（2）．解析：（1）由立方根的概念，可得，；（2），由立方根的概念，可得，．8．不用计算器，研究解决下列问题:（1）已知，且为整数，则的个位数字一定是；∵8000=＜10648＜=27000，∴的十位数字一定是；∴；（2）若，且为整数，按照（1）的思考方法，直接写出的值为．考查目的：考查对于一个能开方开得尽的较大的整数，其立方根的大小估计．答案：（1）2 2 22 （2）95．解析：（1）个位为1的两位数的立方，其个位数为1；个位为2的两位数的立方，其个位数为8；依此类推，可以判断的个位数字一定是2，十位数字一定是2，故10648的立方根为22．（2）按照（1）中的方法可以推测（2）中857375的立方根为95．《6.2 立方根》同步测试二课前预习：要点感知1一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的_______,即如果x3=a,那么__________叫做__________的立方根.预习练习1-1 -8的立方根是( )A.-2B.±2C.2D.-1 21-2 -64的立方根是__________,-13是__________的立方根.要点感知2 求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.正数的立方根是__________；负数的立方根是__________；0的立方根是__________.预习练习2-1下列说法正确的是( )A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0要点感知3一个数a表示,读作“__________”,其中__________是被开方数,__________是根指数.预习练习3-1=__________.当堂练习：知识点1 立方根1.( )A.-1B.0C.1D.±12.若一个数的立方根是-3,则该数为( )B.-27C.D.±273.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.立方根等于本身的数为__________.的平方根是__________.6.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.7.求下列各数的立方根：(1)0.216； (2)0； (3)-21027； (4)-5.8.求下列各式的值：；. 知识点2 用计算器求立方根9.( )A.3.049B.3.050C.3.051D.3.05210.估计96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间11.≈__________(精确到百分位).12.13.(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：_______________.(3)根据你发现的规律填空：=1.442,；课后作业：14.下列说法正确的是( )A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根15.( )A.7B.-7C.±7D.无意义16.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B 的棱长的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍17.-27__________.18.计算：=__________=__________.19.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.20.求下列各式的值：21.比较下列各数的大小：；与-3.4.22.求下列各式中的x：(1)8x3+125=0； (2)(x+3)3+27=0.23.(b-27)2的立方根.24.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？挑战自我25.请先观察下列等式：，，，…(1)请再举两个类似的例子；(2)经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式.参考答案课前预习要点感知1立方根(或三次方根) x a预习练习1-1 A1-2 -4 -1 27要点感知2 正数负数 0预习练习2-1 D要点感知3 三次根号a a 3预习练习3-1 3当堂训练1.C2.B3.B4.0,1或-15.±26.-17.(1)∵0.63=0.216，∴0.216的立方根是0.6=0.6；(2)∵03=0，∴0的立方根是0；(3)∵-21027=-6427，且(-43)3=-6427，∴-21027的立方根是-4343；(4)-58.(1)0.1；(2)-75；(3)-23.9.B 10.C 11.2.92 12.10.38 -0.482 0 13.(1)0.01 0.1 1 10 100(2)被开方数扩大1 000倍,则立方根扩大10倍(3)14.42 0.144 2 7.696课后作业14.D 15.B 16.B 17.0或-6 18.-4 -3419.420.(1)-10；(2)4；(3)-1；(4)0.21.；＜-3.4.22.(1)8x3=-125,x3=-1258,x=-52;(2)（x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6.23.由题意知a=-8，b=27，24.(1)8倍；.25.(n≠1,且n为整数).。
6.2 立方根 同步练习(含答案)数学人教版七年级下册
6.2 立方根一、选择题1．－64的立方根是( )A ．4B ．－4C ．±4 D.142．估计68的立方根在( )A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间3．下列说法正确的是( )A ．一个正数的立方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．任何一个数的立方根都是非负数D ．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根 4.3（－8）3的立方根是( )A ．8B ．－8C ．2D ．－25．若x 满足x ＝3x ，则x 的值为( )A ．1B ．0C ．0或1D ．0或±16．若3x ＝1.02，3xy ＝10.2，则y 等于( )A ．1000000B ．1000C ．10D ．100007．已知31－a ＝－2，则a 的平方根为( )A ．2B ．±2C ．±3D ．48．已知3x －1＝x －1，则x 2－x 的值为( )A ．0或1B ．0或2C ．0或－1D ．0或±1二、填空题9．(1)18的立方根是 ；(2)计算：3－8＝ ；(3)若数a 的立方等于27，则a ＝ .10．有以下四个说法：①因为(－1)3＝－1，所以－1是－1的立方根；②因为43＝64，所以64是4的立方根；③将2求立方与将8开立方互为逆运算；④将8求立方与将8开立方互为逆运算．其中正确的是 (填序号)．11．正方体A 的体积是16 cm 3，正方体B 的体积是正方体A 体积的4倍，则正方体B 的表面积是 .12．如果一个正数a 的两个平方根是2x －2和6－3x ，则17＋3a 的立方根为 ____．三、解答题13．求下列各数的立方根：(1)0.001; (2)－338；(3)－343; (4)103.14．计算： (1)3－27＋（－3）2－3－1； (2)30.125＋0.0121－3－0.216.15．求下列各式中x 的值：(1)x 3＋1＝3764； (2)(x －1)3＝－216；(3)27(x ＋1)3＋125＝0.16．已知2a ＋1的平方根是±3，3a ＋2b －4的立方根是－2，求4a －5b ＋8的立方根．17．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)上述结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请举出一个反例；(2)若31－2x与33x－5互为相反数，求1－x的值．参考答案一、选择题1．－64的立方根是( B )A ．4B ．－4C ．±4 D.142．估计68的立方根在( C )A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间3．下列说法正确的是( D )A ．一个正数的立方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．任何一个数的立方根都是非负数D ．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根 4.3（－8）3的立方根是( D )A ．8B ．－8C ．2D ．－25．若x 满足x ＝3x ，则x 的值为( C )A ．1B ．0C ．0或1D ．0或±16．若3x ＝1.02，3xy ＝10.2，则y 等于( B )A ．1000000B ．1000C ．10D ．100007．已知31－a ＝－2，则a 的平方根为( C )A ．2B ．±2C ．±3D ．48．已知3x －1＝x －1，则x 2－x 的值为( B )A ．0或1B ．0或2C ．0或－1D ．0或±1二、填空题9．(1)18的立方根是 ；(2)计算：3－8＝ ；(3)若数a 的立方等于27，则a ＝ .【答案】12 －2 310．有以下四个说法：①因为(－1)3＝－1，所以－1是－1的立方根；②因为43＝64，所以64是4的立方根；③将2求立方与将8开立方互为逆运算；④将8求立方与将8开立方互为逆运算．其中正确的是 (填序号)．【答案】①③11．正方体A 的体积是16 cm 3，正方体B 的体积是正方体A 体积的4倍，则正方体B 的表面积是 .【答案】96 cm 212．如果一个正数a 的两个平方根是2x －2和6－3x ，则17＋3a 的立方根为 ____．【答案】5三、解答题13．求下列各数的立方根：(1)0.001; (2)－338； 解：30.001＝0.1. 解：3－338＝3－278＝－32. (3)－343; (4)103.解：3－343＝－7. 解：3103＝10.14．计算： (1)3－27＋（－3）2－3－1；解：原式＝－3＋3＋1＝1. (2)30.125＋0.0121－3－0.216.解：原式＝0.5＋0.11＋0.6＝1.21.15．求下列各式中x 的值：(1)x 3＋1＝3764； (2)(x －1)3＝－216；解：x ＝－34. 解：x ＝－5. (3)27(x ＋1)3＋125＝0.解：x ＝－83. 16．已知2a ＋1的平方根是±3，3a ＋2b －4的立方根是－2，求4a －5b ＋8的立方根． 解：由题意，得2a ＋1＝9，3a ＋2b －4＝－8.解得a ＝4，b ＝－8.∴4a－5b＋8＝64＝8，38＝2.∴4a－5b＋8的立方根是2.17．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)上述结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请举出一个反例；解：上述结论成立．证明如下：∵a＋b＝0，∴b＝－a.∴b3＝(－a)3＝－a3.∴a3＋b3＝a3－a3＝0.即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．(2)若31－2x与33x－5互为相反数，求1－x的值．解：由题意得1－2x与3x－5互为相反数，即1－2x＋3x－5＝0.解得x＝4.∴1－x＝1－2＝－1.。
人教版数学七年级下册《立方根》同步训练题(含答案)
人教版数学七年级下册《立方根》同步训练题（含答案）课堂作业1．下列说法正确的是( )A．一个正数有两个立方根，它们的和为0B．负数没有立方根C．如果一个数没有平方根，那么它一定没有立方根D．一个数的立方根与这个数同号( )2．化简A．±2B．－2C．2D．3．有一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，则它的棱长在( )A．4～5cm范围内B．5～6cm范围内C．6～7cm范围内D．7～8cm范围内4．一个数的算术平方根与它的立方根相同，这个数是________．2，那么x＝________56．求下列各数的立方根：(1)343；(2)8；125(3)－0.001；．7．求下列各式的值：；(1)(2)；课后作业8的立方根是( )A．－1B．0C．1D．±19．下列等式成立的是( )A=±1B=15C=-5D=-310．若x3＝1000，则x＝________；若x3＝－216，则x ＝－________；若x 3＝－(－9)3，则x ＝________． 11．已知1.038≈，2.237≈，4.820≈，则____≈________≈．12．若两个连续的整数a 、b 满足a b <，则1ab的值为________．13．求下列各式中x 的值： (1)125x 3＝64； (2)(x －1)3－0.343＝0： (3)398127x+=-； (4)31(23)544x +=．14．若2(2015)0x -=，求x ＋y 的立方根．15．某农户原计划利用现有的一面墙再修三面墙，建造如图所示的长方体池塘，用来培育鱼苗，长方体长9m 、宽8m 、高3m ，后听从建筑师的建议改为建造等体积的正方体池塘，则待建的三面墙的总长度是多少(不考虑墙的厚度)？答案[课堂作业]1．D2．C3．A4．0或15．64 646．(1)7(2)25(3)－0.1(4)37．(1)±8 (2)43(3)54(4)1[课后作业] 8．C 9．C10．10 －6 9 11．10.38 －0.482 12．12013．(1)45x = (2)x ＝1.7 (3)53x =- (4)32x =14．∵(x －2015)2≥00，2(2015)0x -=．∴(x －2015)2＝00=．∴x ＝2015，y ＝－2016．∴x ＋y ＝－1．∴x ＋y 的立方根为－115．设正方体池塘的棱长为xm 由题意，得9×8×3＝x 3．∴6x ===，即此正方体池塘的棱长为6m ．∴待建的三面墙的总长度是6×3＝18(m)《立方根》同步练习21. 的立方根是( )A.-1B.0C.1D.±12.若一个数的立方根是-3,则该数为( )B.-27C.±A.-D.±273.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15④任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.立方根等于本身的数为__________.__________.6.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.7.求下列各数的立方根：(1)0.216；(2)0；(3)-210；(4)-5.278.求下列各式的值：；；(3)-的值约为( )9.A.3.049B.3.050C.3.051D.3.05210.估计96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间 11.__________(精确到百分位).12.已知=1.038,=2.237,=4.820,则13.(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：______________________________. (3)根据你发现的规律填空： ①已知=1.442,则=__________,=__________；=0.076 96,则=__________.参考答案1.C2.B3.B4.0,1或-15.±26.-17.(1)∵0.63=0.216，∴0.216的立方根是0.6=0.6；(2)∵03=0，∴0的立方根是0；(3)∵-21027=-6427，且(-43)3=-6427，∴-21027的立方根是-43=-43；(4)-58.(1)0.1；(2)-75；(3)-23.9.B10.C11.2.9212.10.38 -0.482 013.(1)0.01 0.1 1 10 100(2)被开方数扩大1 000倍,则立方根扩大10倍(3)14.42 0.144 2 7.696《立方根》同步练习31.下列说法正确的是( )A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.2.( )A.7B.-7C.±7D.无意义3.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍4.-27__________.=__________.5.计算：6.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.7.求下列各式的值：8.比较下列各数的大小：-3.4.9.求下列各式中的x：(1)8x3+125=0；(2)(x+3)3+27=0.(b-27)2.10.11.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？参考答案1.D2.B3.B4.0或-65.-4 -346.47.(1)-10；(2)4；(3)-1；(4)0.＜-3.4.9.(1)8x3=-125,x3=-1258,x=-52;(2)（x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6.10.由题意知a=-8，b=27，11.(1)8倍；.。
《立方根》同步练习 2022年北师大版八上
2.3 立方根一、选择题1.以下说法中正确的选项是〔 〕 A.－4没有立方根 的立方根是±1 C.361的立方根是61D.－5的立方根是35-2.在以下各式中：327102 =343001.0=0.1,301.0 =0.1,－33)27(-=－27,其中正确的个数是〔 〕 A.1B.23.假设m <0，那么m 的立方根是〔 〕 A.3mB.－3m C.±3m D.3m -4.如果36x -是6－x 的三次算术根，那么〔 〕 A.x <6B.x =6C.x ≤6D.x 是任意数5.以下说法中，正确的选项是〔 〕A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1 二、填空题6.364的平方根是______.7.〔3x －2〕3=0.343,那么x =______.8.假设81-x 3x =______. 9.假设x <0，那么2x =______,33x =______. 10.假设x = (35-)3，那么1--x =______. 三、解答题11.求以下各数的立方根〔1〕729 〔2〕－42717 〔3〕－216125 〔4〕〔－5〕3 12.求以下各式中的x . (1)125x 3=8 (2) (－2+x )3=－216 (3)32-x =－2 (4)27(x +1)3+64=013.643+a +|b 3－27|=0,求(a －b )b 的立方根.14.第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3,求第二个纸盒的棱长. 15.判断以下各式是否正确成立.(1)3722=2372(2)32633=3·3263 (3)36344=43634 (4)312455=531245判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？假设能，请写出你的一般结论.参考答案一、1.D 2.B 3.A 4.D 5.D二、6.±2 7.0.9 8.219.－x x 三、11.〔1〕9 〔2〕－35 〔3〕－65〔4〕－512.(1)x =52 (2)x =－4 (3)x =－6(4)x =－3713.－343 14.7 cm15.331-+n n n =n 331-n n 平行线的判定 一、选择题1．如图，直线b a ,都与直线c 相交，给出以下条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°．其中能判断a ∥b 的条件是〔 〕A ．①③B ．②④C ．③④D ．①②③④2．如图，直线CD AB ,被直线l 所截，假设︒≠∠=∠9031，那么〔 〕 A ．32∠=∠ B ．42∠=∠ C ．41∠=∠ D ．43∠=∠二、填空题1．如图，直线CD AB ,被第三条直线EF 所截，那么1∠和2∠是_________；如果21∠=∠，那么________∥_______，其理由是___________．2．如图，：︒=∠︒=∠︒=∠︒=∠1024,783,782,781，填空：〔1〕︒=∠=∠7821 ，∴//_______AB 〔 〕． 〔2〕︒=∠=∠7832 ,∴//_______AB 〔 〕．〔3〕︒=︒+︒=∠+∠1801027842 ，∴_____________//_〔 〕．3．填空括号中的空白：如图，直线AB 与EF 相交于O ，OC 平分OD AOE ,∠平分BOF ∠． 求证：〔1〕41∠=∠；〔2〕COD 为一条直线．证明：AB 与EF 相交于O 〔 〕， ∴AOE ∠与BOF ∠为对顶角〔 〕． ∴BOF AOE ∠=∠〔 〕．∴BOF AOE ∠=∠2121〔 〕． 又OC 平分AOE ∠〔 〕，∴AOE ∠=∠211〔 〕． 同理BOF ∠=∠214．∴41∠=∠〔 〕．EOF 为一条直线〔 〕，∴EOF ∠为平角〔 〕．即︒∠1804EOF．=32∠∠+=∠+又4〔〕，∠1∠=∴︒32+1〔〕．∠180∠=+∠即COD∠为平角．∴COD为一条直线〔〕．三、解答题1．如图，直线a、b，任意画一条直线c，使它与a、b都相交，量得,21，那么a与b平行吗？为什么？∠4646︒==∠︒2．如图，直线AB、CD被直线EF所截．〔1〕量得︒AB//，它的根据是什么？,801，就可以判定CD2=∠︒=∠80〔2〕量得︒AB//，它的根据是什么？,41003，也可以判定CD=∠100∠=︒3．如图，BE是AB的延长线，量得C=∠．∠=ACBE∠〔1〕从A∠，可以判下哪两条直线平行？它的根据是什么？CBE∠=〔2〕从C=∠，可以判定哪两条直线平行，它的根据是什么？CBE∠4．如图，BODAC//．∠=∠,．求证：DB=DCOAC∠∠5．如图，︒=∠︒=∠=∠603,11821．求：4∠的度数．6．如图，D C B A ,,,四点共线，且CD AB =，又DF CE BF AE ==,． 求证：BF AE //．参考答案一、选择题 1．D 2．B 二、填空题1．同位角；CD AB //，同位角相等，两直线平行． 2．〔1〕CD ，同位角相等，两直线平地 〔2〕CD ，内错角相等两直线平行〔3〕CD AB ,，同旁内角互补，两直线平行．3．；对顶角定义；对顶角相等；等量的同分量相等；；角平分线定义；等量代换；；平角定义；已证；等量代换；平角定义三、解答题1．b a //，同位角相等，两直线平行．2．〔1〕同位角相等，两直线平行．〔2〕内错角相等，两直线平行． 3．〔1〕BC AD //，同位角相等，两直线平行．〔2〕CD AB //，内错角相等，两直线平行．4．先证D C ∠=∠，再根据内错角相等，两直线平行证明DB AC //即可． 5．先由︒=∠=∠11821证b a //，再根据两直线平行，同旁内角互补求出︒=∠1204．6．CD AB = ，∴BD AC =．又DF CE BF AE ==, ，∴ACE ∆≌BDF ∆． ∴FBD A ∠=∠．∴BF AE //．。
6.2 立方根100题(含解析)
绝密★启用前一、单选题1）A．2 B．﹣2 C．D．±2【答案】C【解析】【分析】利用立方根定义计算即可求出值．【详解】=2，2的平方根是．故选C．【点睛】本题考查了立方根以及平方根，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键．2．有下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0．其中错误的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④【答案】B【解析】【分析】根据立方根的定义和性质解答即可．【详解】解：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．立方根等于它本身的数有0，1和−1．所以①②④都是错误的，③正确.故选：B．【点睛】本题考查立方根，熟练掌握立方根的定义和性质是解题的关键．3．立方根等于它本身的有( )A．0,1 B．-1,0,1 C．0, D．1【答案】B【分析】根据立方根性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或-1． 【详解】解：∵立方根等于它本身的实数0、1或-1． 故选B ． 【点睛】本题考查立方根：如果一个数x 的立方等于a ，那么这个数x 就称为a 的立方根，例如：x 3=a ，x 就是a 的立方根；任意一个数都有立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0． 4．有理数-8的立方根为（ ） A ．-2 B ．2C ．±2D ．±4【答案】A 【分析】利用立方根定义计算即可得到结果． 【详解】解：有理数-8 故选A ． 【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．5．比较2 ）A ．2<<B ．2<<C ．2<D 2<【答案】C 【分析】先分别求出这三个数的六次方，然后比较它们的六次方的大小，即可比较这三个数的大小． 【详解】解：∵26=64，362125⎡⎤==⎢⎥⎣⎦，26349⎡⎤==⎢⎥⎣⎦，而49＜64＜125∴6662<<2<< 故选C ． 【点睛】此题考查的是无理数的比较大小，根据开方和乘方互为逆运算将无理数化为有理数，然后比较大小是解决此题的关键． 6．下列计算正确的是（ ）A ．3=-B =C 6±D ．【答案】D 【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分析得出答案． 【详解】解：3=，故此选项错误；=6=，故此选项错误；D.0.6=-，正确． 故选D ． 【点睛】此题主要考查了平方根和算术平方根的性质以及立方根的性质，正确掌握相关性质是解题关键．7的结果是 ( )A ．±B ．C ．±3D ．3【答案】D 【解析】∵33＝27，3=．故选D ． 8．64的立方根是（ ） A ．4 B ．±4 C ．8 D ．±8【答案】A 【解析】试题分析：∵43=64，∴64的立方根是4， 故选A考点：立方根．9．下列说法中正确的是 ( )A ．若0a <0<B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C ．有意义时，0x ≤D ．0.1的平方根是0.01±【答案】C 【详解】＞0，故A 不正确； 根据一个数的平方为非负数，可知a≥0，故不正确； 根据二次根式的有意义的条件可知-x≥0，求得x≤0，故正确； 根据一个数的平方等于a ，那么这个数就是a 的平方根，故不正确. 故选C10．利用计算器计算时，依次按键下：，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ） A ．2.5 B ．2.6 C ．2.8 D ．2.9【答案】B 【分析】的近似值即可作出判断． 【详解】2.646≈，∴最接近的是2.6， 故选B ． 【点睛】本题主要考查了计算器，属于基础知识，解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用顺序．11．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm 3，它的棱长大约在( ) A ．4 cm ～5 cm 之间 B ．5 cm ～6 cm 之间 C ．6 cm ～7 cm 之间D ．7 cm ～8 cm 之间【答案】A【解析】可以利用方程先求正方体的棱长，然后再估算棱长的近似值即可解决问题．解：设正方体的棱长为x，由题意可知x3=100，解得x=，由于43＜100＜53，所以4＜＜5．故选A．此题是考查估算无理数的大小在实际生活中的应用，“夹逼法”估算方根的近似值在实际生活中有着广泛的应用，我们应熟练掌握．12．如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A．100分B．80分C．60分D．40分【答案】B【详解】解：-1的绝对值是1，2 的倒数是12，-2的相反数是2，1的立方根是1，-1和7的平均数是3，错一个，减去20分，得分是80，故选：B【点睛】本题考查绝对值，倒数，相反数，立方根，平均数．13．下列结论正确的是( )A．64的立方根是4±B．18-没有立方根C．立方根等于本身的的数是0 D=【答案】D【解析】选项A，64的立方根是±4；选项B，18-的立方根是12-；选项C，立方根等于本身的的数是0和±1；选项D，正确，故选D.14．下列说法正确的是()A．－64的立方根是4 B．9的平方根是±3C．4的算术平方根是16 D．0.1的立方根是0.001【答案】B【解析】【分析】依据立方根、平方根和算术平方根的性质求解即可．【详解】A.−64的立方根是−4，故A错误；B.9的平方根是±3，故B正确；C.4的算术平方根是2，故C错误；D.0.1是0.001的立方根，故D错误.故选B.【点睛】考查平方根，算术平方根以及立方根，掌握它们的概念是解题的关键.15．的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3【答案】B【解析】【分析】直接利用立方根的定义化简得出答案．【详解】因为（-1）3=-1，﹣1．故选：B ． 【点睛】此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键．,16＝0.1738 1.738，则a 的值为（ ） A ．0.528 B ．0.0528 C ．0.00528 D ．0.000528【答案】C 【分析】根据立方根的变化规律如果被开方数缩小1000倍，它的值就缩小10倍，从而得出答案 【详解】0.528= 1.738= ， ∴a=0.00528， 故选C. 【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的变化规律是本题的关键.17．下列语句：① 4 ② 2± ③ 平方根等于本身的数是0和1 ④ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】A 【解析】试题分析：①4=，的算术平方根为2，故错误；B 2==，故错误；③、平方根等于本身的数只有0，故错误；④22==，=故正确，则本题选A ．18．下列计算正确的是（ ）A ±3B 2C 3D =【答案】B 【分析】根据算术平方根与立方根的定义即可求出答案． 【详解】解：（A ）原式＝3，故A 错误； （B ）原式＝﹣2，故B 正确；（C3，故C错误；（D D错误；故选B．【点睛】本题考查算术平方根与立方根，熟练掌握算术平方根与立方根的性质是解题关键. 19．下列各组数中互为相反数的是（）A．－2B．－2C．2与（）2D．|【答案】A【解析】选项A. －2=2，选项B. －2=-2，选项C. 2与（2=2,选项,故选A.20．（2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或7【答案】D【分析】利用平方根及立方根的定义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．【详解】∵（2=9，9的平方根x=±3，y=4，∴x+y=7或1．故答案为7或1．【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．21．下列说法正确的是( )A．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零B．一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零C．一个数的立方根不是正数就是负数D ．负数没有立方根 【答案】B 【解析】A. 如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零或±1 ； C. 一个数的立方根不是正数就是负数，还有0；D. 负数有一个负的立方根故选B.22．下列说法中，不正确的是（ ）A ．10B ．2-是4的一个平方根C ．49的平方根是23D ．0.01的算术平方根是0.1 【答案】C 【分析】根据立方根，平方根和算术平方根的定义，即可解答． 【详解】解：A. 10，正确； B. -2是4的一个平方根，正确； C.49的平方根是±23，故错误； D. 0.01的算术平方根是0.1，正确. 故选C ． 【点睛】本题考查了平方根和算术平方根，立方根，解决本题的关键是熟记立方根，平方根和算术平方根的定义．23．下列各式正确的是( )A ．0.6=±B 3=±C 3=D 2=-【答案】A 【解析】3=，则B 3=-，则C 2=，则D 错，故选A ． 24．下列计算中，错误的是（ ）A ．B 34=-C 112=D ．25=- 【答案】D 【解析】试题解析：A.正确. B.正确. C.正确.D.22.55⎛⎫=--= ⎪⎝⎭ 故错误. 故选D.25．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（ ） A ．2 B ．±4 C ．4 D ．±2【答案】C 【解析】 【分析】根据平方根定义，先求这个数，再求这个数的立方根. 【详解】若一个数的平方根是±8，那么这个数是82=64，4=. 故选：C 【点睛】本题考核知识点：平方根和立方根.解题关键点：理解平方根和立方根的意义. 26．下列各组数中互为相反数的一组是（ ）A ．2--B ．-4与C ．与D ．【答案】C 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【详解】A、-|-2|=-2，故A错误；B、-4=B错误；C、C正确；D、不是相反数，故D错误；故选C．【点睛】本题考查了相反数，利用了相反数的意义．27．()A．2 B．－2 C．±2 D．不存在【答案】A【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可．【详解】∵-2的立方等于-8，∴-8的立方根等于-2，=-．2=--=.∴(2)2故选A．【点睛】此题主要考查了立方根定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．28，则x和y的关系是()．A．x＝y＝0 B．x和y互为相反数C．x和y相等D．不能确定【答案】B【解析】分析：先移项，再两边立方，即可得出x=-y，得出选项即可．详解：,=∴x=-y ，即x 、y 互为相反数， 故选B ．点睛：考查了立方根，相反数的应用，解此题的关键是能得出x=-y ． 29．下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是±2B ．8的立方根是±2C 2=±D 2=-【答案】A 【解析】解：A ．4的平方根是±2，故本选项正确； B ．8的立方根是2，故本选项错误；C =2，故本选项错误；D =2，故本选项错误； 故选A ．点睛：本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．30．下列等式正确的是（ ）A ．712=± B ．32=-C ．3=-D ．4=【答案】D 【分析】原式各项利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果． 【详解】A 、原式=712，错误； B 、原式=-（-32）=32，错误；C 、原式没有意义，错误；D、原式=4，正确，故选D．【点睛】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．31的立方根是( )A．－1 B．0 C．1 D．±1【答案】C【解析】【详解】，=1，故选C．【点睛】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．32．下列说法中正确的有（）①负数没有平方根，但负数有立方根；②一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或1；5=-⑤一定是负数A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】根据平方根、立方根的定义进行判断即可得.【详解】①负数没有平方根，但负数有立方根，正确；②一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或1或-1，故错误；=，故错误；5，3的平方根是⑤当a=0时，，故错误；综上，正确的有2个，故选B.【点睛】本题考查了平方根、立方根的定义，熟练掌握相关的定义是解题的关键.33）A．2 B．±2 C D．【答案】C【分析】的值，再继续求所求数的算术平方根即可．【详解】，而2，故选C．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．34）A．±2 B．±4 C．4 D．2【答案】D【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根．【详解】∵64的算术平方根是8，8的立方根是2，∴这个数的立方根是2.故选D.【点睛】本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平方根的定义.35．若a是(﹣3)2( )A．﹣3 B C D．3或﹣3【答案】C【解析】分析：由于a是（﹣3）2的平方根，则根据平方根的定义即可求得a的值，进而求得代数式的值．详解：∵a是（﹣3）2的平方根，∴a=±3，C．点睛：本题主要考查了平方根的定义，容易出现的错误是误认为平方根是﹣3．36．8的相反数的立方根是（）A．2 B．12C．﹣2 D．12【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可．【详解】8的相反数是﹣8，﹣8的立方根是﹣2，则8的相反数的立方根是﹣2，故选C．【点睛】本题考查了实数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键．37时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（）A．B．10-1）C．D-1【答案】B【解析】由于计算器显示结果的位数有限，要想在原来显示的结果的右端再多显示一位数字，则应该设法去掉左端的数字“1”.对于整数部分不为零的数，计算器不显示位于左端的零. 于是，先将原来显示的结果左端的数字“1”1. 为了使该结果的整数部分不为零，再将该结果的101. 这样，位于原来显示的结果左端的数字消失小数点向右移动一位，即计算)了，空出的一位由原来显示结果右端数字“7”的后一位数字填补，从而实现了题目的要求.101的值.根据以上分析，为了满足要求，应该在这个计算器中计算)故本题应选B.点睛：本题综合考查了计算器的使用以及小数的相关知识. 本题解题的关键在于理解计算器显示数字的特点和规律. 本题的一个难点在于如何构造满足题目要求的算式. 解题过程中要注意，只将原结果的左端数字化为零并不一定会让这个数字消失. 只有当整数部分不为零时，左端的零才不显示. 另外，对于本题而言，将结果的小数点向右移动是为了使该结果的整数部分不为零，要充分理解这一原理.38的立方根是（）A．2 B． 2 C．8 D．-8【答案】A【解析】=8，然后根据立方根的意义，求得其立方根为2. 故选A.39的值约为( )A．3.049 B．3.050C．3.051 D．3.052【答案】B【解析】首先根据数的开方的运算方法，然后根据四舍五入法，把结果精确到0.001即可，求出≈3.050．故选B．40．下列命题中正确的是（）（1）0.027的立方根是0.3；（2（3）如果a是b的立方根，那么ab≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.A ．（1）（3）B ．（2）（4）C ．（1）（4）D ．（3）(4)【答案】A 【解析】根据立方根的概念和性质，可知0.027的立方根为0.3，故（1）正确；根据一个负数的立方根为负数，故（2）不正确；如果a 是b 的立方根，那么ab≥0（a 、b 同号），故（3）正确；一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是0，故（4）错误． 故选：A.点睛：本题主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的几个特殊数字的特殊性质．如果一个数x 的立方等于a ，即x 的三次方等于a （x 3=a ），那么这个数x 就叫做a 的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a 叫做被开方数，3叫做根指数．（a 不等于0）如果x 2=a （a≥0），则x 是a 的平方根．若a ＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a 的算术平方根：若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0：负数没有平方根． 41．下列计算正确的是（ ） A．﹣4 B4C﹣4D﹣4【答案】D 【解析】试题分析：根据二次根式的意义，可知被开方数为非负数，因此A 不正确；根据算术平方根是平方根中带正号的，故B{0aa a ==-(0)(0)(0)a a a =＞＜，故C ，故D 正确. 故选D二、解答题42．已知某正数的两个平方根分别是a ﹣3和2a +15，b 的立方根是﹣2．求﹣2a ﹣b 的算术平方根． 【答案】4【解析】试题分析：根据正数的平方根有两个，且互为相反数，得出a-3+2a+15=0，求出a，再根据b的立方根是-2，求出b，再求-2a－b的算术平方根．解：由题意得a-3+2a+15=0，解得a=-4，由b的立方根是-2，得b=（-2）3=-8.则-2a－b=-2×（-4）-（-8）=16，则-2a－b的算术平方根是4.43．计算下列各题：（1（2.【答案】（1）1 （2）11 4 -【解析】试题分析：（1）先化简根式，再加减即可；（2）先化简根式，再加减即可；试题解析：（1）原式＝3311-++=；（2）原式＝－3－0－12+0.5+14＝11 4 -44．已知a+1的算术平方根是1，﹣27的立方根是b﹣12，c﹣3的平方根是±2，求a+b+c 的平方根．【答案】±4．【解析】【分析】根据题意分别求得a，b，c的值，然后代入式子求解即可.【详解】解：∵a+1的算术平方根是1，∴a+1=1，即a=0；∵﹣27的立方根是b﹣12，∴b﹣12=﹣3，即b=9；∵c ﹣3的平方根是±2， ∴c ﹣3=4，即c=7； ∴a+b+c=0+9+7=16， 则a+b+c 的平方根是±4． 【点睛】本题主要考查平方根，算术平方根，立方根，熟练掌握其知识点与区别是解此题的关键. 45．求出下列x 的值： （1）4x 2﹣81＝0； （2）8（x+1）3＝27．【答案】（1）92x =±.（2）12x =【分析】(1)先整理成x 2=a ，直接开平方法解方程即可； (2)先整理成x 3=a 的形式，再直接开立方解方程即可． 【详解】解：（1）24x 810-=，∴2814x =， 9x 2∴=±；（2）()38x 127+=， ∴327(1)8x +=， ∴312x +=， ∴12x =【点睛】本题考查算术平方根和立方根的相关知识解方程，属于基础题..关键是熟练掌握相关知识点，要灵活运用使计算简便．46．已知x ﹣2的一个平方根是﹣2，2x +y ﹣1的立方根是3，求x +y 的算术平方根．【解析】 【分析】根据x ﹣2的一个平方根是﹣2，可以得到x 的值，根据2x +y ﹣1的立方根是3，可以得到y 的值，从而可以求得x +y 的算术平方根． 【详解】∵x ﹣2的一个平方根是﹣2，∴x ﹣2=4，解得：x =6． ∵2x +y ﹣1的立方根是3，∴2x +y ﹣1=27．∵x =6，∴y =16，∴x +y =22，∴x +y ．即x +y 【点睛】本题考查了立方根、平方根、算术平方根，解题的关键是明确立方根、平方根、算术平方根的定义．47．已知某正数的平方根是2a ﹣7和a+4，b ﹣12的立方根为﹣2． (1)求a 、b 的值； (2)求a+b 的平方根．【答案】（1）1a =，4b =；（2）【解析】试题分析：利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a 的值，根据立方根的定义求出b 的值，根据平方根的定义求出+a b 的平方根．试题解析：(1)由题意得，2a −7+a +4=0， 解得：a =1， b −12=−8， 解得：b =4； (2)a +b =5，a +b 的平方根为48．已知x 的两个不同的平方根分别是a ＋3和2a －15，且 4=，求x ，y的值．【答案】x=49,y=17 【解析】试题分析：根据平方根的性质，一个正数平方根有两个，它们互为相反数，因此可列方程求出a 的值，然后根据立方根的意义，求出y 的值. 试题解析：∵x 的两个不同的平方根分别是a ＋3和2a －15 ∴a ＋3＋2a －15＝0解之，得a ＝4∴x ＝（a ＋3）2＝494=∴49＋y －2＝64解之，得y ＝1749．已知 2x-y 的平方根为 ±3， -2是 y 的立方根，求 -4xy 的平方根．【答案】±4 【解析】试题分析：首先根据平方根和立方根的性质列出关于x 和y 的二元一次方程组，从而得出x 和y 的值，然后求出－4xy 的平方根．试题解析：根据题意得：298x y y -=⎧⎨=-⎩ ， 解得：128x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩， 则－4xy=16 ，∴4==±．点睛：本题主要考查的是平方根和立方根的性质，属于简答题型．正数的平方根有两个，他们互为相反数；零的平方根为零；负数没有平方根；每个数的立方根只有一个，正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根．立方根等于本身的数有0和±1；平方根等于本身的数只有0；算术平方根等于本身的数为0和1．50．计算：201811--【答案】【解析】分析：收下根据立方根、算术平方根、绝对值、立方根的性质求出各式的值，然后进行求和得出答案．详解：原式15123=-++-=．点睛：本题主要考查的是实数的计算，属于基础问题．解决这个问题的核心就是要明确各种计算法则．51．已知2a －1的平方根是±3，3a －b ＋2的算术平方根是4，求a ＋3b 的立方根．【答案】2.【分析】根据平方根与算术平方根的定义得到3a -b +2=16，2a -1=9，则可计算出a =5，b =1，然后计算a +b 后利用立方根的定义求解．【详解】∵2a -1的平方根是±3∴2a -1=9，即a =5∵3a -b +2的算术平方根是4，a=5∴3a －b ＋2＝16，即b =1∴a ＋3b =8∴a ＋3b 的立方根是252．已知m M =是m 3+的算术平方根，2m 4n N -=n 2-的立方根，求：M N -的值的平方根．【答案】2【详解】解：因为m M =是m+3的算术平方根，2m 4n N -=n ﹣2的立方根，所以可得：m ﹣4=2，2m ﹣4n+3=3，解得：m=6，n=3，把m=6，n=3代入m+3=9，n ﹣2=1，所以可得M=3，N=1，把M=3，N=1代入M ﹣N=3﹣1=2．53．请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的表面积．【答案】（1）魔方的棱长6cm ；（2）长方体纸盒的长为10cm ．【解析】试题分析：（1）由正方体的体积公式，再根据立方根，即可解答；（2）根据长方体的体积公式，再根据平方根，即可解答.试题解析：（1）设魔方的棱长为xcm ，可得：x 3=216，解得：x=6，答：该魔方的棱长6cm ；（2）设该长方体纸盒的长为ycm ，6y 2=600，y 2=100，y=10，答：该长方体纸盒的长为10cm ．54．解方程：()2116(2)9x -= ()3227(1)640x +-=．【答案】()11114x =，254x =，()123x =． 【解析】分析：（1）根据平方根的定义进行计算即可；（2）根据立方根的定义进行计算即可．详解：（1）（x ﹣2）2=916，x ﹣2=±34，x =±34+2，x 1=114，x 2=54； （2）（x +1）3=6427 x +1=43 x =43﹣1=13． 点睛：本题考查了立方根和平方根，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．55．已知一个正方体的体积是1 000 cm 3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm 3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？【答案】截得的每个小正方体的棱长是4 cm.【解析】试题分析：于个正方体的体积是1000cm 3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm 3，设截得的每个小正方体的棱长xcm ，根据已知条件可以列出方程，解方程即可求解．试题解析：设截去的每个小正方体的棱长是xcm ，则由题意得310008488x -=，解得x ＝4.答：截去的每个小正方体的棱长是4厘米.点睛：此题主要考查了立方根的应用，其中求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号．56．已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求﹣b﹣a的平方根．【答案】±2．【解析】由一个数的平方根互为相反数，有a+3+2a﹣15=0，可求出a值，又b的立方根是﹣2，可求出b值，然后代入求出答案．解：∵一个数的平方根互为相反数，∴a+3+2a﹣15=0，解得：a=4，又b的立方根是﹣2，∴b=﹣8，∴﹣b﹣a=4，其平方根为：±2，即﹣b﹣a的平方根为±2．57．已知M2m n+=m+3的算术平方根，N2m=是n﹣2的立方根．求（n﹣m）2008．【答案】1【解析】【分析】由于算术平方根的根指数为2，立方根的根指数为3，由此可以列出关于m、n的方程组，解方程组求出m和n，进而代入所求代数式求解即可．【详解】∵M2m n+=m+3的算术平方根，N2m=n﹣2的立方根，∴2m+n﹣3=2，2m﹣n=3，∴m=2，n=1，∴（n﹣m）2008=1．【点睛】本题考查了算术平方根、立方根的定义．解决本题的关键是利用根的指数知识得到未知字母的值．58．已知a是16的算术平方根，b是9的平方根，c是﹣27的立方根，求a2+b2+c3+a ﹣c+2的值．【答案】7【分析】根据算术平方根的定义，平方根的定义，立方根的定义，求出a、b、c的值，然后代入求解即可.【详解】解：因为a是16的算术平方根，所以a=4，所以a2=16，又因为b是9的平方根，所以b2=9，因为c是﹣27的互方根，所以c3=﹣27，c=﹣3，所以a2+b2+c3+a﹣c+2=16+9﹣27+4+3+2=7．【点睛】此题主要考查了算术平方根，平方根，立方根，熟记概念并列式求出a、b、c的值是解题关键.59．已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c（1）求a，b，c的值；（2）求3a-b+c的平方根.【答案】（1）a=5，b=2，c=3；（2）3a-b+c的平方根是±4．【分析】（1）利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值；（2）把a、b、c的值代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】解：（1）∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b-1=16，∴a=5，b=2，∵c的整数部分，∴c=3，（2）由（1）可知a=5，b=2，c=3∴3a-b+c=16，3a-b+c 的平方根是±4．【点睛】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a 、b 、c 的值是解题关键.60．我们知道a ＋b ＝0时，a 3＋b 3＝0也成立，若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若1的值．【答案】（1）成立；（2）-1【解析】【试题分析】举例：8和-8的立方根分别为2和-2. 2和-2互为相反数，则8和-8也互为相反数；（2）根据（1）的结论，1-2x+3x-5=0,解得：x=4,则=1-2=-1.【试题解析】（1）8和-8的立方根分别为2和-2；2和-2互为相反数，则8和-8也互为相反数（举例符合题意即可），成立.（2）根据（1）的结论，1-2x+3x-5=0,解得：x=4,则=1-2=-1.故答案为-1.【方法点睛】本题目是一道关于立方根的拓展题目，根据立方根互为相反数得到这两个数互为相反数；反之也成立.运用了从特殊的到一般的数学思想.61．已知2a 一1的平方根是531a b ±+-，的立方根是4，求210a b ++的平方根．【答案】 ±【解析】试题分析：由平方根的定义和列方程的定义可求得2a-1=25，3a+b-1=64，从而可求得a 、b 的值，然后可求得代数式a+2b+10的值，最后再求其平方根即可．试题解析：∵2a 一1的平方根是±5，3a+b ﹣1的立方根是4，∴2a ﹣1=25，3a+b ﹣1=64．解得：a=13，b=26．∴a+2b+10=13+52+10=75．∴a+2b+10的平方根为(或±)62．正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．【答案】(1) a＝﹣10;(2) 4－x的立方根是﹣5【分析】（1）理解一个正数有几个平方根及其两个平方根间关系：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值；根据a的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出44-x的值，再根据立方根的定义即可解答.【详解】解：（1）由题意得：3﹣a＋2a＋7＝0，∴a＝﹣10,（2）由（1）可知x＝169，则44－x＝﹣125，∴44－x的立方根是-5.【点睛】此题考查了立方根，平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．63．已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b＋4的立方根是2，求a－b的平方根．【答案】a－b的平方根是±4.【解析】分析：根据算术平方根和立方根的定义得出2a-1=9，3a+b+4=8，求出a、b的值，求出3a+b=4，根据平方根定义求出即可．详解：∵2a－1的算术平方根是3，3a＋b＋4的立方根是2，∴2a－1＝9，3a＋b＋4＝8，解得a＝5，b＝－11，∴a－b＝16，∴a－b的平方根是±4.点睛：本题考查了算术平方根和立方根的定义、平方根定义等知识点，能理解平方根、立方根、算术平方根定义是解此题的关键.64．某地气象资料表明:当地雷雨持续的时间t(h)可以用下面的公式来估计:t2=3 900d,其中d(km)是雷雨区域的直径.(1)如果雷雨区域的直径为9km,那么这场雷雨大约能持续多长时间?(2)如果一场雷雨持续了1h,那么这场雷雨区域的直径大约是多少(结果精确到0.1km)?【答案】（1）0.9h （2）9.7km【解析】【分析】（1）根据t 2＝3900d ，其中d=9（km ）是雷雨区域的直径，开立方，可得答案； （2）根据t 2＝3900d ，其中t=1h 是雷雨的时间，开立方，可得答案． 【详解】(1)当d ＝9时，则t 2＝3900d ，因此t 0.9. 答：如果雷雨区域的直径为9km ，那么这场雷雨大约能持续0.9h.(2)当t ＝1时，则3900d ＝12，因此d 答：如果一场雷雨持续了1h ，那么这场雷雨区域的直径大约是9.7km.【点睛】本题考查了立方根，注意任何数都有立方根．65．已知x+12平方根是2x+y ﹣6的立方根是2，求3xy 的算术平方根．【答案】6.【分析】由题意可知：x+12=13，2x+y ﹣6=8，分别求出x ，y 的值即可求出3xy 的值．【详解】由题意可知：x+12=13，2x+y ﹣6=8，∴x=1，y=12，∴3xy=3×1×12=36，∴36的算术平方根为6【点睛】本题考查了平方根和立方根的综合.66．已知5a ﹣1的算术平方根是3，3a+b ﹣1的立方根为2.（1）求a 与b 的值；（2）求2a+4b 的平方根．【答案】（1）a=2，b=3（2）±4 【分析】（1）根据算术平方根与立方根定义得出5a ﹣1=32，3a+b ﹣1=23，解之求得a 、b 的值；。
人教版七年级数学 下册 6.2 立方根 同步练习 有答案
6.2 立方根一选择题1、x是5的算术平方根，那么x2-13的立方根是〔〕A、-13B、--13C、2D、-22、如果3x-6是x－6的三次算术根，那么x的值为〔〕A、0B、3C、5D、63、假设m<0，那么m的立方根是〔〕-A、B、－C、±D、3m4、在以下各式中：=,=0、1,=0、1,-=-27,其中正确的个数是〔〕A、1B、2C、3D、45、以下说法中正确的选项是〔〕A、-4没有立方根B、1的立方根是±1C、的立方根是D、-5的立方根是6、以下说法不正确的选项是〔〕A、-1的立方根是-1B、-1的平方是1C、-1的平方根是-1D、1的平方根是±17、在无理数5，6，7，8中，其中在与之间的有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个8、一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为〔〕A、22厘米B、27厘米C、30、5厘米D、40厘米9、,，那么的值等于〔〕A、485.8B、15360C、0.01536D、0.0485810、假设+有意义，那么的值是〔〕A 、0B 、21C 、81D 、161 二 填空题1、假设a 与b 互为相反数，那么它们的立方根的和是________、2、0的立方根是________、3、36的平方根的绝对值是________、4、立方根等于它本身的数是_______、5、当x 为________时，有意义；当x 为________时，有意义、三 解答题1、求以下各数的立方根、 〔1〕-1〔2〕10001 〔3〕-343〔4〕1585 〔5〕512〔6〕-827 〔7〕0〔8〕-0.2162、x 取何值时，下面各式有意义？〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕 3、，其中x ，y 为实数，求的值.4、一个比例式的两个外项分别是0、294和0、024，两个内项是相等的数，求这两个内项各是多少？5、一个长方体木箱子，它的底是正方形，木箱高1、25米，体积2、718立方米、求这个木箱底边的长、〔精确到0、01米〕参考答案一 选择题DDACDCDCDB二 填空题三 解答题1.〔1〕－1〔2〕101〔3〕－7〔4〕25〔5〕8〔6〕23-〔7〕0〔8〕－0、6 2.〔1〕0=x 〔2〕x 取全体实数〔3〕1≥x 且3≠x 〔4〕x 取任何实数 3.4.5.1.47米。
湘教版数学八年级上册第3章3.2立方根同步练习题(含答案)
第3章3.2立方根同步练习题（含答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共10题；共30分）1.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）A. x＞0B. x≥0C. x≠0D. x≥0且X≠12.下列说法正确的是（）A. 的立方根是-2B. 立方根等于本身数有C. 的立方根为-4D. 一个数的立方根不是正数就是负数3.下列说法正确的是（）A. -0.064的立方根是0.4B. 9的立方根是C. 16的立方根是D. 0.01的立方根是0.0000014.若是3-m的立方根，则（）A. m=3B. m是小于3的实数C. m是大于3的实数D. m可以是任意实数5.下列说法不正确的是( )A. 8的立方根是2B. －8的立方根是－2C. 0的立方根是0D. 125的立方根是±56.若- = ,则a的值是（）A. B. - C. ± D. -7.已知=0.1738，=1.738，则a的值为（）A. 0.528B. 0.0528C. 0.00528D. 0.0005288.下列计算或说法：①±3都是27的立方根；② =a；③ 的立方根是2；④ =±3，其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.如果（a3）6=86，则a等于（）A. 2B. -2C. ±2D. 以上都不对10.已知x没有平方根，且|x|=125，则x的立方根为（）A. 25B. ﹣25C. ±5D. ﹣5二、填空题（共8题；共24分）11.的立方根是________。
12.依据图中呈现的运算关系，可知________.13.若，则x+y=________．14.若≈0.716，≈1.542，则≈________．15.已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，则这个正数的立方根为________．16.的算术平方根是 ________的立方根的相反数是 ________17.已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为________．18.已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，则2b﹣3a的立方根是________．三、计算题（共1题；共10分）19.计算：（1）﹣+ + （2）﹣|2﹣|﹣四、解答题（共3题；共22分）20.解下列方程：（1）（x+5）2+16=80 （2）﹣2（7﹣x）3=250．21.已知：，，求代数式的值.22.若都是实数，且，求x＋3y的立方根。
沪科版七年级下册数学6.1.2立方根同步练习(含解析)
沪科版七年级下册数学6.1.2立方根同步练习一、选择题(本大题共7小题)1. 8的立方根是（ ）A.4B.2C.±2D.-22. 2．33)3(-的值是 ( )A ．－3B ．3C ．±3D ．不确定3. 下列说法正确的是 ( )A ．27的立方根是±3B ．27102-的立方根是34- C ．2是－8的立方根 D ．－27的三次方根是34. 若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是 ( )A ．4B ．±4C ．2D ．±25.如果是数a 的立方根，-2是b 的一个平方根，则a 10×b 9等于( ) A.2 B.-2 C.1 D.16.若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于( )A.0B.±1C.-1或0D.0或17.若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是( )A.25B.-5C.5D.±5二、填空题(本大题共6小题)8. 立方等于－64的数是 ． 9. 327102---＝ ． 10. －8的立方根与4的算术平方根的和是 ．11.若实数x 满足等式（x+4）3=-27，则x= ______ ．12. 若3000004913.0＝0.017，3x ＝17，3913.4-＝y ，则x ＝ ，y ＝ ．13.下列说法中：①±2都是8的立方根； ②=±4； ③125的平方根是±15； ④-38-=2 ⑤-9是81的算术平方根，正确的有 个。
A.1个B.2个C.3个D.4个三、计算题(本大题共4小题)14. 22.求下列各式中的x ：(1)83x +125=0； (2) 3(3)x ++27=0.15.若8a +与(b-27)2互为相反数，求3a -3b 的立方根.16.如果把棱长分别为3.14cm ，5.24cm 的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方形铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？（用一个式子表示，并用计算器计算，结果保留一位小数）17.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？参考答案：一、选择题(本大题共7小题)1. B分析:依据立方根的定义求解即可．解：∵23=8，∴8的立方根是2．故选：B．2． A分析:根据立方根的定义和性质可得答案。
6-2 立方根 同步练习
6.2 立方根一、选择题1.若一个数的立方等于64,则这个数等于( ) A .±8B .±4C .4D .-42.-8的立方根是( ) A .2 B .-2 C .±2 D .-√83．若( )A ．3x=﹣8B ．x 3=﹣8C ．(﹣x)3=﹣8D ．x=(﹣8)3 4．若a 不等于0，a 、b 互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一对数是（ ）A B C D 5.下列说法正确的是( )A. 64的立方根是2B. －3是27的立方根C. 278的立方根是32± D. (－l)２的立方根是－16. 下列说法正确的有( )① 对任意的数a 有33a a -=-； ① 一个数的立方根有两个；① 一个数的立方根一定比这个数小； ① 一个非负数的立方根，仍然是一个非负数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 在科学计算器上依次按键如图，则计算器显示的结果最接近的一个数是（ ）A. 12B. 13C. 14D. 15 8.若，则与的关系是（ ） A. B.与的值相等 C.与互为倒数 D.与互为相反数 9．已知一个立方体的体积为100cm 3，则它的棱长是（ ）（精确到0.1cm ）A ．4.6 cmB ．27.9 cmC ．27.8 cmD ．18.6 cm 10．下列说法：①2-是4的平方根；①16的平方根是4；①125-的立方根是15；①0.25的算术平方根是0.5；①27125的立方根是35±；9，其中正确的说法是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题 11. 38＝________． 12.已知，则 ；若，则 ．13.设x y xy ＝________． 14.如图,两个正方体摞在一起(大正方体放在地面上),大正方体的体积为1331 cm 3,小正方体的体积为125 cm 3,则这个物体的最高点A 离地面的距离AC 是 cm .三、解答题15.计算(1)(2)16. 规定一种新运算“*”：a ab b b a +=*，如3*1=21133=+，试求2*4和3*(－8)的值．17.已知某正数的两个平方根分别是314a -和2a +，15b -的立方根为3-．(1)求a b +的值．(2)求5313a b -+的立方根．18.观察下列计算过程，猜想立方根．，，，，，，，，．(1)小明是这样试求出的立方根的．先估计的立方根的个位数，猜想它的个位数为，又由，猜想的立方根十位数为，验证得的立方根是．(2)请你根据（）中小明的方法，完成如下填空：①．①．①．。
4.2《立方根》同步练习
4.2 立方根一、选择题〔1〕-125开立方得〔 〕A ．5±B ．-5C ．5D ．125± 〔2〕33)2(-的值为〔 〕A ．-2B ．2C ．2±D ．无意义〔3〕立方根等于本身的数为〔 〕A ．1B ．－1C ．0D ．0,1± 〔4〕以下说法正确的选项是〔 〕A ．343125的立方根是75和75- B ．-0.216的立方根没有意义 C ．36-是－6的立方根D ．5121的立方根是1/8〔5〕以下语句正确的选项是〔 〕A ．64的立方根是2B ．-3是27负的立方根C ．216125的立方根是65± D ．2)1(-的立方根是－1〔6〕以下说法中错误的个数是〔 〕①负数没有立方根，②1的立方根与平方根都是1， ③38的平方根是2±，④252128183=+= A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个〔7〕假设033=+b a 〔0,0≠≠b a 〕，以下条件成立的是〔 〕A ．a+b=0B ．a-b=0C ．022=+b aD ．0=ab〔8〕假设64611)23(3=-+x ，那么x 等于〔 〕 A ．21 B ．41 C ．41- D ．49- 〔9〕某数的立方根等于这个数的算术平方根，那么这个数等于〔 〕A ．0B ．±1C ．-1或0D ．0或1 二、填空题〔1〕-8的立方根是_____________．〔2〕1251的立方根是________________．〔3〕-0.1是___________的立方根．〔4〕假设x 的立方根是6，那么x=_______． 〔5〕327的立方根是_______． 〔6〕311-是_____的立方根．〔7〕81的平方根的立方根是_______． 〔8〕=⨯⨯375315_______．〔9〕3a 的立方根是______．〔10〕-0.000343的立方根是________．〔11〕假设8=x ，那么=-3x _______．〔12〕310=a ，那么=++-)42)(2(2a a a _______．三、判断题1．64的立方根是2．〔 〕 2．－3是27的负的立方根．〔 〕 3．216125的立方根是.65±〔 〕 4．－1的立方根是－1．〔 〕 5．负数没有立方根．〔 〕 6．38的平方根是2±．〔 〕四、解答题1．求以下各数的立方根〔1〕-125 〔2〕0 〔3〕0.064 〔4〕-1 〔5〕27102 〔6〕343216- 2．求以下各式的值〔1〕3008.0- 〔2〕3125-- 〔3〕3973.01-〔4〕38191- 〔5〕327105-- 〔6〕3125211016+-3．求以下x 的值〔1〕13-=x 〔2〕083=-x〔3〕011253=+x 〔4〕113=x4．求x 值〔1〕27)1(3-=-x 〔2〕5)13(3=+x〔3〕181)12(313=-+x 〔4〕7)12(3=-x5．求以下各式的值〔1〕3125-- 〔2〕312719--〔3〕1683+- 〔4〕31812125⨯-6．求值：336437127102-+- 7．假设312-y 与331x -互为相反数，那么=yx________．8．填表a 3 5 6 8 9 a186434310009．求以下各数的立方根：27，－125，1，－1，0.512，－0.000729，6400 10．求以下各式的值：〔1〕364-，〔2〕3216.0，〔3〕3729-，〔4〕334327-，〔5〕.72983--11．求以下各式的值：.)125(,)253(,)21(,)17.0(,)23(,)7(333333333333------12．33)(a 与33a 有什么一样点与不同点？13．大正方体的体积为1331cm 3，小正方体的体积为125cm 3，如图那样摞在一起，这个物体的最高点A 离地面C 的距离是多少cm ？14．一个正方体的体积为64cm 3，它的边长是多少cm ？如果它的边长扩大一倍，它的体积是原正方体体积的多少倍？假设正方体的体积改为原正方体体积的一半，它的边长是多少cm ？就此题的计算过程，你能得出什么结论？参考答案 一、选择题〔1〕B 〔2〕A 〔3〕D (4) C 〔5〕A 〔6〕C 〔7〕A 〔8〕C 〔9〕D 二、填空题〔1〕-2 〔2〕51〔3〕-0.001〔4〕216 〔5〕33 〔6〕－11〔7〕39±〔8〕15 〔9〕a 〔10〕-0．07 〔11〕－4 〔12〕2 三、判断题1． × 2． × 3．× 4． √ 5． × 6． √ 四、解答题1．〔1〕-5 〔2〕0 〔3〕0.4 〔4〕-1 〔5〕34〔6〕76-2．〔1〕-0.2 〔2〕5 〔3〕0.3 〔4〕29- 〔5〕35- 〔6〕59-3．〔1〕－1 〔2〕2 〔3〕51- 〔4〕3114．〔1〕－2 〔2〕3153- 〔3〕41 〔4〕2173+5．〔1〕5 〔2〕32 〔3〕2 〔4〕65-6． 127-7． 328．第一行依次填：1，2，4，7，10，第二行依次填：27，125，216，512，729． 9．3，－5，1，－1，0.8，－0.09，4010．〔1〕－4 〔2〕0.6 〔3〕－9 〔4〕73- 〔5〕9211．－7，－23，0.17，21，253，125 12．一样点：3333)(a a =，不同点：33)(a 的意义是求3a 的立方，33a 是求3a的立方根．13．cm 5125,cm 11133133====AB BC ．∴16=AC cm ，即这个物体的最高点A 离地面C 是16cm ．14．边长为4cm ，边长扩大一倍，体积为512cm 3，体积为原来体积的8倍． 体积为原体积的一半为32cm 3，边长是332cm 〔或342cm 〕．边长扩大一倍，体积扩大8倍，体积缩小一倍，边长是原边长的3421倍．。
《11.1.2立方根》同步练习含试卷分析详解新华师大版数学八年级上
八年级上册第十一章11.1.2 立方根同步练习一、选择题1、64的立方根是（）A、4B、±4C、8D、±82、若a是的平方根，则=（）A、﹣3B、C、或D、3或﹣33、如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）A、±1B、0C、1D、0和14、用计算器计算某个运算式，若正确的按键顺序是，则此运算式应是（）A、43B、34C、D、5、下列语句正确的是（）A、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B、一个数的立方根不是正数就是负数C、负数没有立方根D、一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零A、①③B、②④C、①④D、③④7、已知x没有平方根，且|x|=125，则x的立方根为（）A、25B、﹣25C、±5D、﹣58、下列计算或说法：①±3都是27的立方根；②=a；③的立方根是2；④=±3，其中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个9、若，则x和y的关系是（）A、x=y=0B、x和y互为相反数C、x和y相等D、不能确定10、下列说法中，正确的是（）A、一个数的立方根有两个，它们互为相反数B、负数没有立方根C、如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D、一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同11、若a2=36，b3=8，则a+b的值是（）A、8或﹣4B、+8或﹣8C、﹣8或﹣4D、+4或﹣412、﹣a2的立方根的值一定为（）A、非正数B、负数C、正数D、非负数13、下列说法正确的是（）A、﹣0.064的立方根是0.4B、﹣9的平方根是±3C、16的立方根是D、0.01的立方根是0.00000114、将一个大的正方体木块锯成n个同样大小的小正方体木块，其中n的取值不可能的是（）A、216B、343C、25D、6415、若是m+n+3的算术平方根，是m+2n的立方根，则B-A的立方根是（）A、1B、-1C、0D、无法确定二、填空题16、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是________.17、已知1.53=3.375，则=________．18、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是________．19、在数集上定义运算a﹡b ，规则是：当a≥b时，a﹡b=b3；当a＜b时，a﹡b=b2．根据这个规则，方程4﹡x=64的解是________．三、解答题20、求下列各式的值：(1)．(2)(3)21、某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r为多少米（球的体积V= ，π取3.14，结果精确到0.1米）？22、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．23、我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若与互为相反数，求的值．24、数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：(1)103=1000，1003=1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：________位数．(2)由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答：________(3)如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？答：________．因此59319的立方根是________．(4)现在换一个数185193，你能按这种方法说出它的立方根吗？答：①它的立方根是________位数，②它的立方根的个位数是________，③它的立方根的十位数是________，④185193的立方根是________．答案解析部分一、<h3 >选择题</h3>1、【答案】A【考点】立方根【解析】【解答】∵43=64，∴64的立方根等于4．【分析】如果一个数x的立方等于a ，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．2、【答案】C【考点】平方根，立方根【解析】解答：∵，∴a=±3，∴= ，或= ．分析：本题考查平方根和立方根的定义，记住一个正数的平方根有两个；一个数的立方根只有一个．3、【答案】B【考点】立方根【解析】【解答】0的平方根和立方根相同．【分析】根据平方根和立方根的概念可知，一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是0．4、【答案】C【考点】立方根，计算器—数的开方【解析】解答：根据符号可知，求的是4的立方根，选C.分析：此题考查对计算器的使用.5、【答案】D【考点】立方根【解析】【解答】A：0，-1，1的立方根都是它们本身；B：0的立方根是0；C：负数有立方根；D正确. 【分析】此题考查立方根的定义及性质判定；注意区别立方根与平方根．6、【答案】A【考点】平方根，立方根【解析】解答：①0.33=0.027，故说法正确；②当a＜0时，是负数，故说法错误；③如果a是b的立方根，a ，b同号，∴ab≥0，故说法正确；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是0，故说法错误．所以①③正确.分析：根据立方根和平方根的定义.7、【答案】D【考点】立方根【解析】【解答】由题意得，x为负数，又∵|x|=125，∴x=﹣125，故可得x的立方根为：﹣5.【分析】根据x没有平方根可得出x为负数，再由|x|=125，可得出x的值，继而可求出其立方根．【解析】解答：∵33=27，，∴3是27的立方根，①错误；②=a正确，表示a3的立方根是a ，正确；③的立方根是，错误；④=±3，正确；故②④正确.分析：根据立方根的定义和性质去判断．9、【答案】B【考点】立方根，等式的性质【解析】解答：∵，∴，等式两同时立方得，x=﹣y ，即x、y互为相反数，故选B．分析：运用等式的性质，先进行移项，再立方即可得到x与y之间的关系．10、【答案】D【考点】立方根【解析】解答：A．一个数的立方根只有1个，故选项错误；B．负数有立方根，故选项错误；C．一个负数有立方根，负数没有平方根，故选项错误；D．一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同是正确的，故选项正确.分析：立方根的定义：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a ，那么x叫做a的立方根．记作：．正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．即任意数都有立方根．依此即可求解．11、【答案】A【考点】平方根，立方根【解析】【解答】a2=36，得a=6或a=﹣6；b3=8，得b=2；故a+b=8或﹣4．【分析】根据已知可得a=6或﹣6，b=2，所以a+b=8或﹣4．．12、【答案】A【考点】立方根【解析】【解答】﹣a2是一个非正数，则它的立方根的值一定为非正数，故选A.【分析】利用立方根的性质：一个数的立方根与它本身同号．【解析】解答：A、﹣0.064的立方根是﹣0.4，故本选项错误；B、﹣9没有平方根，故本选项错误；C、16的立方根是，故本选项正确；D、0.000000000000000001的立方根是0.000001，故本选项错误；故选C．分析：根据立方根、平方根的定义逐个进行判断即可．14、【答案】C【考点】立方根【解析】解答：，，不是整数，，不可能是C．分析：求出每个数字的立方根是解题的关键．15、【答案】B【考点】算术平方根，立方根，二元一次方程组【解析】解答：∵是m+n+3的算术平方根，∴m-n=2，∵是m+2n 的立方根，∴m-2n+3=3.∴解得∴，，∴B-A=-1.分析：根据算术平方根和立方根的定义，可知m-n=2和m-2n+3=3，从而解出m ，n ．二、<h3 >填空题</h3>16、【答案】±1，0【考点】立方根【解析】【解答】∵立方根是它本身有3个，分别是±1，0．【分析】如果一个数x的立方等于a ，那么x是a的立方根，所以根据立方根的对应即可求解．18、【答案】﹣150【考点】立方根【解析】【解答】∵1.53=3.375，∴(150)3=3375000，∴=-150．【分析】根据立方根的定义，被开方数小数点移动三位，立方根的小数点移动一位解答．19、【答案】10，12，14【考点】平方根，立方根【解析】【解答】∵2的立方是8，4的平方是16，所以符合题意的偶数是10，12，14．【分析】首先根据立方根平方根的定义分别求出2的立方，4的平方，然后就可以解决问题．20、【答案】4或8【考点】平方根，立方根【解析】【解答】∵当a≥b时，a﹡b=b3；当a＜b时，a﹡b=b2．∴4﹡x=64，当4≥x ，∴x3=64，∴x=4，当4＜x ，∴x2=64，∴x=8．故答案为：4或8．【分析】根据已知当a≥b时，a﹡b=b3；当a＜b时，a﹡b=b2．运用规律求出4﹡x=64即可．三、<h3 >解答题</h3>21、【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：.【考点】立方根【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可．22、【答案】解：根据球的体积公式，得=13.5，解得r≈1.5．故这个球罐的半径r为1.5米．【考点】立方根【解析】【分析】利用球体的体积公式和立方根的定义计算即可.23、【答案】解：由已知得，2a﹣1=9解得：a=5，又3a+b+9=27，b=3，2（a+b）=2×（3+5）=16，∴2（a+b）的平方根是：± =±4．【考点】平方根，立方根【解析】【分析】根据平方根的定义求出a的值，再根据立方根的定义求出b的值，最后计算2（a+b）的值，即可解答.24、【答案】（1）解：∵3+（﹣3）=0，而且33=27，（﹣3）3=﹣27，有27﹣27=0，∴结论成立；∴“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．（2）解：由（1）验证的结果知，1﹣2x+3x﹣5=0，∴x=4，∴=1﹣2=﹣1．【考点】平方根，立方根，解一元一次方程【解析】【分析】（1）题是一个开放题，举一个符合题意的即可；（2）运用（1）的结论可得1﹣2x与3x﹣5互为相反数，即而算出x的值即可．25、【答案】（1）2（2）9（3）3；39（4）2；7；5；57【考点】立方根【解析】【解答】（1）103=1000，1003=1000000，则59319的立方根是2位数；（2）由59319的个位数是9，因为93=729，则59319的立方根的个位数是9．（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几3．因此59319的立方根是39．（4）∵103=1000，1003=1000000，1000＜185193＜1000000，∴185193的立方根是一个两位数，∵185193的最后一位是3，∴它的立方根的个位数是7，185193去掉后3位，得到185，∵53＜185＜63，∴立方根的十位数是5，则立方根一定是：57．【分析】本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键．。
初中数学专题-立方根--同步练习3试题及答案
初二数学立方根练习一、填空题：1．1的立方根是________． 2．833-________． 3．2是________的立方根． 4．________的立方根是1.0-．5．立方根是65的数是________． 6．6427-是________的立方根． 7．=-3)3(________． 8．3)3(-的立方根是________9．53-是________的立方根． 10．若a 与b 互为相反数,则它们的立方根的和是________．11．0的立方根是________． 12．36的平方根的绝对值是________．14．327＝________． 15．立方根等于它本身的数是________．16．109)1(-的立方根是_________． 17．008.0-的立方根是________． 18．103-是________的立方根． 19．当x 为________时,333-+x x 有意义；当x 为________时,385+-x x 有意义． 20．6)2(-的平方根是________，立方根是________．二、判断题：1．81-的立方根是21±；( ） 2．没有立方根；（ ）3．2161的立方根是61；( ） 4．92-是7298-的立方根;（ ) 5．负数没有平方根和立方根；（ ）6．a 的三次方根是负数，a 必是负数;（ ）7．立方根等于它本身的数只能是0或1；（ ）8．如果x 的立方根是，那么8-=x ；（ ）9．的立方根是35-；（ ）10．8的立方根是；( )11．2161-的立方根是没有意义；（ ） 12．271-的立方根是31-；（ ） 13．0的立方根是0；（ )14．53是12527±的立方根；（ ) 15．33-是立方根；（ ）16．a 为任意数，式子a ，,都是非负数．（ ）三、选择题:1．36的平方根是( ）．A ．B ．6C ．D ．不存在2．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）．A ．1B ．C ．0D ．3．如果是a 的立方根，那么下列结论正确的是( )．A ．也是的立方根B ．b 也是a 的立方根C ．b 也是的立方根D ．都是a 的立方根4．下列语句中，正确的是( ）．A ．一个实数的平方根有两个,它们互为相反数B ．一个实数的立方根不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是或0或15．8的立方根是( ）． A ．2 B ． C ．4 D ．6．设n 是大于1的整数，则等式211=--n n 中的n 必是( ）．A ．大于1的偶数B ．大于1的奇数C ．2D ．37．下列各式中正确的是（ ）．A ．416±=B ．3)3(2-=-C ．38-2-=D ．5)4()3(22-=-+-8．与数轴上的点一一对应的数是（ )．A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数9．下列运算正确的是（ ）．A ．3333--=-B ．3333=-C ．3333-=-D ．3333-=-四、解答题:1．求下列各数的立方根．（1) （2）10001 （3）343- （4）8515 （5）512 （6）827- (7）0 （8）216.0- 2．求下列各式的值．（1）38- （2）327- （3)3125.0-- （4）33)001.0(--（5）3512 （6)36427-- （7)0196.0-（8）22)74()73(+的算术平方根 (9）33a - (10)33a （11）327173- (12)34112213⨯ 3．x 取何值时,下面各式有意义？(1）x x -+ (2）31-x （3)31--x x （4）32x 4．求下列各式中的x ．（1）27000)101.0(3-=+x (2)2523=+x （3)12142=x（4）05121253=+x (5）871)2(3=++x 5．化简3)1)(1(a a a a +-+．五、计算（1)4332381)21()4()4()2(--⨯-+-⨯-．六、已知 310x -= ，其中x ，y 为实数，求3x -1998y -的值．七、一个长方体木箱子，它的底是正方形，木箱高1.25米，体积2.718立方米．求这个木箱底边的长．(精确到0.01米）八、一个圆形物体，面积是200平方厘米,半径r 是多少平方厘米?（π 取3.14，r 精确到0.01厘米）九、如果球的半径是r ，则球的体积用公式3π34r V =来计算．当体积500=V 立方厘米，半径r 是多少厘米？（π 取3。