《方阵问题》教学设计

《方阵问题》教学设计

教学目标：

（1）使学生理解并掌握一个封闭图形的植树问题的规律。

（2）学会用不同的方法分析具体的数学问题。

过程与方法：

经历数学问题的探究过程，体验用不同的思路解决问题的方法。

重点、难点：

重点：理解并掌握解决问题的规律。

难点：运用规律解决实际问题。

第一环节开放的导入

1、创设情境，提出问题

师：同学们，老师今天给你们带来了什么呢？

师：这是一个正方形花台，每边摆满了鲜花。如果每边摆6盆花，请问：一共要摆多少盆花？

：20盆

生

1

：4×6=24盆

生

2

：20盆

生

3

师：那大家数数吧！（点数验证）

师：刚才谁说的24，你是怎么想的？大胆的说出自己的真实想法。

生：我想4×6=24盆，忘了4个角数重了

师：看来在算这一周一共有多少盆时，一定要注意什么？

生：4个角上不能重复计算

2、探究解题策略的多样化

师：怎样才能不重复计算呢？独立思考有想法后在老师给你们准备的图卡纸上圈一圈，画一画，再列式算一算

生：独立圈画，列式（4分钟）

（学生基础资源生成）

师：师谁来汇报自己的方法

生1：（1）4×6-4=20盆（师：不错，知道重算了，要减去，思考问题很周密啊）

生2：（2）4×（6-1）=20盆（师：看来这样就避免了重复，安排得很巧妙。）生3：（3）4×（6-2）+4=20盆（师：做得很好，不仅考虑到了4个角上的点，还做到不遗漏。）

生4：（4）2×6+2×4=20盆（师：他把上面2个角安排在上边，下面2个角安排在下边，这样避免了重复）

第二环节开放的教学：

师：刚才听了同学们的介绍，你喜欢哪一种，就选自己喜欢的1-2种方法讲给同桌小朋友听一听

生：同桌交流

师：真没想到，同学们能从不同角度思考，想出四种解决问题的方法，了不起。但无论哪一种，大家都抓住了关键性的问题?角上的点

不重复计算。

第三环节开放的延伸：

1、运用策略，解决问题形成结构（横向的延伸）

师：现在有了这些方法，你们能运用这些方法来解决一些问题吗？

师：班上哪些同学会下围棋，说一说你知道围棋哪些方面的知识？有一天问了老师这样一个问题（出示例3）你能帮他解决吗？

例3：围棋盘上的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？

独立完成，指名汇报。

2、3月9日学校举行了集体舞比赛，看，我们四（5）班的57名同学多神气！

除了马静仪举班牌，如果要将剩下的56名同学围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人，每边各有几个学生？

3、五一节快到了，为了改变校园环境，学校想在全校范围内征集校园花坛设

计方案。有以下三种，（正六边形、正三角形、五角星）请同学选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放3盆花，至少可以摆放多少盆花？再

第四环节小结

今天你有什么收获？还有什么问题要问？