苏教版六年级下册正反比例
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【例1】（1）甲乙两人的速度比是6:5，那么在相同的时间内，他们所行路程之比是（）
（2）甲乙两人的速度比是6:5，那么在相同的路程里，他们所用的时间比是（）
（3）甲乙两人的时间比是6:5，那么在相同的路程里，他们所用的速度比是（）
（4）甲乙两人的时间比是6:5，那么在相同的速度里，他们所行的路程比是（）
3、在田径运动会上，甲乙丙三人沿400米环形跑道进行800米赛跑，当甲跑完一圈时，乙比甲多跑 圈，丙比甲少跑 圈，如果他们各自跑的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？
4、乘火车从甲城到乙城，1988年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30%，2001年火车第二次提速20%，经过两次提速后，从甲城到乙城乘火车只需多少小时？
【练习】甲乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，出发时，他们的速度比是3:2，第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A、B两地相距多少千米？
【例4】猎犬发现在离它15米远的前方有一只奔跑着野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑4步的路程兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，猎犬至少要跑多少米才能追上兔子？
2、 在比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地铁路长6.2厘米，如果一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，几小时可到达乙地？
加强练习
一、填空。
1.（ ）÷15=3：（ ）= =0.6=（ ）%
2. 一个半径是5厘米的圆，按4： 1放到，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。
3. 在A×B=C中，当B一定时，A和C成（ ）关系，当C一定时，A和B成（ ）关系。
【练习】甲乙丙三人进行1000米跑步比赛，当甲跑完500米时，乙比甲多跑 ，丙比甲少跑 ，如果他们各自跑步的速度始终不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？
【例3】甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，出发时，甲乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度减少20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。问A、B两地相距多少千米？
5、某人乘车上班，因堵车，车速降低了20%，那么他在路上的时间增加了百分之几？
6、狗和兔子同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔子跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔子跑3步的时间，狗跑840步到达B地，兔子还要跑多少步才能到达B地？
2. 配制一种药水，药粉和水的质量比是1：80，4.5千克药粉可配制多少千克的药水？（用比例解）
3. 工厂里拉回一堆煤，原计划每天烧800千克，能烧30天，李师傅对锅炉进行了更新改造，每天的烧煤量比原计划节约20%，这堆煤实际可以烧多少天？
4.在比例尺是1：6000000的地图上，AB两地间的距离是16厘米。
A、8 ∶3 B、 0.2 ∶0.5 C、 15 ∶40
4、在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（ ）千米。
A、800千米 B、90千米 C、900千米
四、解比例。
： = ：ｘ （6+ｘ）：4=9：5
= =
五、解决问题
1、在比例尺是1：200000的地图上，量得两地距离是30厘米，这两地的实际距离是多少千米？
例1、 （一定），当单价一定时，总价和数量成正比例。
例2、：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中
当（）一定时，（）与（）成正比例；
当（）一定时，（）与（）成正比例。
练习
一、判断题
1、一个分数的分母一定,分子和分数值成正比例．()
2、圆柱的高一定,它的底面半径和侧面积成正比例．()
3、路程与速度成正比例.（）
1、某种数量的两个数值告诉了我们，可以直接求出它们的比，然后根据数量关系，确定另一种数量两个对应数值的比；
2、某种数量的两个数值没有告诉我们，但知道它们的具体分率，可以根据分率求出它们的比，然后根据数量关系确定另一种数量两个对应数值的比；
3、应用正、反比例性质解答应用题要特别注意题目中某一数量是否一定，然后再确定是成正比例还是反比例。
例2：说出下面比例尺表示的意思。
这是线段比例尺，它表示图上1厘米的距离代表实际距离200千米。
例3：在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？
练习
1、 一块长方形果园，长50米，宽40米，把它画在比例尺是1：1000的图纸上，长、宽各应画多长？这个果园的图上面积是多少？
例：3：8=18：48 3×48 = 8×18
内项
外项
（3）解比例
要点：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。
例：3 : 8 =ⅹ: 40
练习
：
（4）正比例和成反比例
正比wk.baidu.com的意义
要点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
4. 如果2a=5b ，那么a:b=（ ）：（ ）
5. 有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这副图的比例尺是（ ）。
6. 在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是（）km。
二、判断正误。正确的打“√”，错误的打“×”。
1. 圆的直径与周长成正比例。 （ ）
比例复习之正反比例
1、比例的有关知识
（1）比例的意义
要点：表示两个比相等的式子叫做比例。
例题：应用比例的意义判断6.4:4和9.6:6能否组成比例？
练习
1、 （填小数）=（ ）%。
2、（ ）÷12=1：（ ）= =0.5=（ ）%
（2）比例的基本性质
要点：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
例1：单价×数量=总价（一定），当总价一定时，单价和数量成反比例。
例2：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当（）一定时，（）与（）成反例。
练习
一、判断题
1、正方形的边长与周长成反比例．()
2、实验种子数一定，发芽的种子数和没发芽的种子数成反比例. ()
3、速度与时间成反比例.（）
二、填空题
1、长方形的周长一定,长和宽________比例（填：成正比例、成反比例、不成比例）
2、总路程一定,已走的路程和未走路程________比例（填：成正比例、成反比例、不成比例）
3、分子一定,分母与分数值成________比例
4、在时间、速度、路程这三种量中，
如果（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例
如果（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例
如果（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例
（5）比例尺
（1）AB两地间的实际距离是多少千米？
（2）一列火车由A到B用了3小时，火车每小时行多少千米？
正反比例应用题
一、基本知识点总结及例题讲解：
运用正反比例知识解决较复杂的行程、工程等应用题时，可以使解答由繁变简，化难为易；同时还可以沟通分数应用题、解比例方程和按比例分配等各种解法的联系。用比例解的一些应用题有如下的一些特点：
二、填空题
1、圆锥的高一定,它的体积与底面积成_________比例．
2、出油率一定,原料和出油量成_________比例
3、正方形的边长与周长成_________比例
反比例的意义
要点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
【练习】猎犬发现离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去。猎犬的步子大，它跑5步的路程兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，猎犬至少要跑多少米方能追上兔子？
【例5】一批零件84个，两个师傅同时加工，完成任务时，王师傅36个零件，已知李师傅每小时比王师傅多做8个零件，两师傅每小时各做了多少个零件？
【练习】（1）如果数量一定，单价比是6:5，那么总价比是（）
（2）做一批零件，甲乙的工作效率之比是5:8，他们所用的时间比是（）
（3）一项工程，甲队8天完成，乙队要12天完成，甲乙工作效率比是（）
【例2】甲乙丙三人进行100米赛跑（假设他们速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙还差25米，问乙到达终点时，丙还差几米？
2、1.2：0.4和0.75：0.25可以组成一个比例。（ ）
3、比例尺 表示1∶4000。 （ ）
三、选择正确答案的代号填入括号里。
1、圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（ ）。
A、2倍 B、4倍 C、8倍
2、正方体的棱长和体积（ ）。
A、不成比例 B、成正比例 C、成反比例
3、能与3∶ 8 组成比例的比是（ ）。
要点：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。
例、在比例尺、图上距离、实际距离这三种量中，
如果（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例
如果（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例
如果（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例
例1：在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。
【练习】一批零件60个，两个师傅同时加工，完成任务时，王师傅36个零件，已知李师傅每小时比王师傅多做6个零件，如果两师傅单独做，各需多少小时？
二、学练结合
1、三个分数的和是 ，它们的分母相同，分子的比是1:2:3，求这三个分数分别是多少？
2、一架飞机所带燃料最多飞行6小时，飞机去时顺风每小时飞行1500千米，飞机飞回时逆风每小时飞行1200千米，这架飞机最多飞行多少千米就应往回飞？
（2）甲乙两人的速度比是6:5，那么在相同的路程里，他们所用的时间比是（）
（3）甲乙两人的时间比是6:5，那么在相同的路程里，他们所用的速度比是（）
（4）甲乙两人的时间比是6:5，那么在相同的速度里，他们所行的路程比是（）
3、在田径运动会上，甲乙丙三人沿400米环形跑道进行800米赛跑，当甲跑完一圈时，乙比甲多跑 圈，丙比甲少跑 圈，如果他们各自跑的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？
4、乘火车从甲城到乙城，1988年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30%，2001年火车第二次提速20%，经过两次提速后，从甲城到乙城乘火车只需多少小时？
【练习】甲乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，出发时，他们的速度比是3:2，第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A、B两地相距多少千米？
【例4】猎犬发现在离它15米远的前方有一只奔跑着野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑4步的路程兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，猎犬至少要跑多少米才能追上兔子？
2、 在比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地铁路长6.2厘米，如果一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，几小时可到达乙地？
加强练习
一、填空。
1.（ ）÷15=3：（ ）= =0.6=（ ）%
2. 一个半径是5厘米的圆，按4： 1放到，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。
3. 在A×B=C中，当B一定时，A和C成（ ）关系，当C一定时，A和B成（ ）关系。
【练习】甲乙丙三人进行1000米跑步比赛，当甲跑完500米时，乙比甲多跑 ，丙比甲少跑 ，如果他们各自跑步的速度始终不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？
【例3】甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，出发时，甲乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度减少20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。问A、B两地相距多少千米？
5、某人乘车上班，因堵车，车速降低了20%，那么他在路上的时间增加了百分之几？
6、狗和兔子同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔子跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔子跑3步的时间，狗跑840步到达B地，兔子还要跑多少步才能到达B地？
2. 配制一种药水，药粉和水的质量比是1：80，4.5千克药粉可配制多少千克的药水？（用比例解）
3. 工厂里拉回一堆煤，原计划每天烧800千克，能烧30天，李师傅对锅炉进行了更新改造，每天的烧煤量比原计划节约20%，这堆煤实际可以烧多少天？
4.在比例尺是1：6000000的地图上，AB两地间的距离是16厘米。
A、8 ∶3 B、 0.2 ∶0.5 C、 15 ∶40
4、在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（ ）千米。
A、800千米 B、90千米 C、900千米
四、解比例。
： = ：ｘ （6+ｘ）：4=9：5
= =
五、解决问题
1、在比例尺是1：200000的地图上，量得两地距离是30厘米，这两地的实际距离是多少千米？
例1、 （一定），当单价一定时，总价和数量成正比例。
例2、：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中
当（）一定时，（）与（）成正比例；
当（）一定时，（）与（）成正比例。
练习
一、判断题
1、一个分数的分母一定,分子和分数值成正比例．()
2、圆柱的高一定,它的底面半径和侧面积成正比例．()
3、路程与速度成正比例.（）
1、某种数量的两个数值告诉了我们，可以直接求出它们的比，然后根据数量关系，确定另一种数量两个对应数值的比；
2、某种数量的两个数值没有告诉我们，但知道它们的具体分率，可以根据分率求出它们的比，然后根据数量关系确定另一种数量两个对应数值的比；
3、应用正、反比例性质解答应用题要特别注意题目中某一数量是否一定，然后再确定是成正比例还是反比例。
例2：说出下面比例尺表示的意思。
这是线段比例尺，它表示图上1厘米的距离代表实际距离200千米。
例3：在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？
练习
1、 一块长方形果园，长50米，宽40米，把它画在比例尺是1：1000的图纸上，长、宽各应画多长？这个果园的图上面积是多少？
例：3：8=18：48 3×48 = 8×18
内项
外项
（3）解比例
要点：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。
例：3 : 8 =ⅹ: 40
练习
：
（4）正比例和成反比例
正比wk.baidu.com的意义
要点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
4. 如果2a=5b ，那么a:b=（ ）：（ ）
5. 有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这副图的比例尺是（ ）。
6. 在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是（）km。
二、判断正误。正确的打“√”，错误的打“×”。
1. 圆的直径与周长成正比例。 （ ）
比例复习之正反比例
1、比例的有关知识
（1）比例的意义
要点：表示两个比相等的式子叫做比例。
例题：应用比例的意义判断6.4:4和9.6:6能否组成比例？
练习
1、 （填小数）=（ ）%。
2、（ ）÷12=1：（ ）= =0.5=（ ）%
（2）比例的基本性质
要点：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
例1：单价×数量=总价（一定），当总价一定时，单价和数量成反比例。
例2：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当（）一定时，（）与（）成反例。
练习
一、判断题
1、正方形的边长与周长成反比例．()
2、实验种子数一定，发芽的种子数和没发芽的种子数成反比例. ()
3、速度与时间成反比例.（）
二、填空题
1、长方形的周长一定,长和宽________比例（填：成正比例、成反比例、不成比例）
2、总路程一定,已走的路程和未走路程________比例（填：成正比例、成反比例、不成比例）
3、分子一定,分母与分数值成________比例
4、在时间、速度、路程这三种量中，
如果（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例
如果（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例
如果（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例
（5）比例尺
（1）AB两地间的实际距离是多少千米？
（2）一列火车由A到B用了3小时，火车每小时行多少千米？
正反比例应用题
一、基本知识点总结及例题讲解：
运用正反比例知识解决较复杂的行程、工程等应用题时，可以使解答由繁变简，化难为易；同时还可以沟通分数应用题、解比例方程和按比例分配等各种解法的联系。用比例解的一些应用题有如下的一些特点：
二、填空题
1、圆锥的高一定,它的体积与底面积成_________比例．
2、出油率一定,原料和出油量成_________比例
3、正方形的边长与周长成_________比例
反比例的意义
要点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
【练习】猎犬发现离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去。猎犬的步子大，它跑5步的路程兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，猎犬至少要跑多少米方能追上兔子？
【例5】一批零件84个，两个师傅同时加工，完成任务时，王师傅36个零件，已知李师傅每小时比王师傅多做8个零件，两师傅每小时各做了多少个零件？
【练习】（1）如果数量一定，单价比是6:5，那么总价比是（）
（2）做一批零件，甲乙的工作效率之比是5:8，他们所用的时间比是（）
（3）一项工程，甲队8天完成，乙队要12天完成，甲乙工作效率比是（）
【例2】甲乙丙三人进行100米赛跑（假设他们速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙还差25米，问乙到达终点时，丙还差几米？
2、1.2：0.4和0.75：0.25可以组成一个比例。（ ）
3、比例尺 表示1∶4000。 （ ）
三、选择正确答案的代号填入括号里。
1、圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（ ）。
A、2倍 B、4倍 C、8倍
2、正方体的棱长和体积（ ）。
A、不成比例 B、成正比例 C、成反比例
3、能与3∶ 8 组成比例的比是（ ）。
要点：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。
例、在比例尺、图上距离、实际距离这三种量中，
如果（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例
如果（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例
如果（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例
例1：在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。
【练习】一批零件60个，两个师傅同时加工，完成任务时，王师傅36个零件，已知李师傅每小时比王师傅多做6个零件，如果两师傅单独做，各需多少小时？
二、学练结合
1、三个分数的和是 ，它们的分母相同，分子的比是1:2:3，求这三个分数分别是多少？
2、一架飞机所带燃料最多飞行6小时，飞机去时顺风每小时飞行1500千米，飞机飞回时逆风每小时飞行1200千米，这架飞机最多飞行多少千米就应往回飞？