实验一 一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应
电路分析实验-基尔霍夫定律的验证讲解
《电路分析实验》目录一、基尔霍夫定律的验证 (1)二、叠加原理的验证 (2)三、戴维南定理和诺顿定理的验证 (4)四、RC一阶电路的响应测试 (7)五、RLC串联揩振电路的研究 (10)六、RC选频网络特性测试 (13)实验一基尔霍夫定律的验证一、实验目的1. 验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律的理解。
2. 学会用电流插头、插座测量各支路电流。
二、原理说明基尔霍夫定律是电路的基本定律。
测量某电路的各支路电流及每个元件两端的电压，应能分别满足基尔霍夫电流定律（KCL）和电压定律（KVL）。
即对电路中的任一个节点而言，应有ΣI＝0；对任何一个闭合回路而言，应有ΣU＝0。
运用上述定律时必须注意各支路或闭合回路中电流的正方向，此方向可预先任意设定。
三、实验设备（同实验二）四、实验内容实验线路与实验五图5-1相同，用DG05挂箱的“基尔霍夫定律/叠加原理”线路。
1. 实验前先任意设定三条支路和三个闭合回路的电流正方向。
图5-1中的I1、I2、I3的方向已设定。
三个闭合回路的电流正方向可设为ADEFA、BADCB和FBCEF。
2. 分别将两路直流稳压源接入电路，令U1＝6V，U2＝12V。
3. 熟悉电流插头的结构，将电流插头的两端接至数字毫安表的“＋、－”两端。
4. 将电流插头分别插入三条支路的三个电流插座中，读出并记录电流值。
五、实验注意事项1. 同实验二的注意1，但需用到电流插座。
2．所有需要测量的电压值，均以电压表测量的读数为准。
U1、U2也需测量，不应取电源本身的显示值。
3. 防止稳压电源两个输出端碰线短路。
4. 用指针式电压表或电流表测量电压或电流时，如果仪表指针反偏，则必须调换仪表极性，重新测量。
此时指针正偏，可读得电压或电流值。
若用数显电压表或电流表测量，则可直接读出电压或电流值。
但应注意：所读得的电压或电流值的正确正、负号应根据设定的电流参考方向来判断。
六、预习思考题1. 根据图5-1的电路参数，计算出待测的电流I1、I2、I3和各电阻上的电压值，记入表中，以便实验测量时，可正确地选定毫安表和电压表的量程。
电工学实验一阶过渡过程
用方波观察一阶过渡过程的条件：方波的周期要 大于5倍的时间常数。
时间常数的物理意义是当输入响应衰减到初始值 的36.8%或零状态上升到稳态值的63.2%时所需要 的时间。
电工学实验
一阶过渡过程
一阶过渡过程
一阶电路是由一个储能元件（电容或电感）和 电阻组成的电路，它的KVL或KCL是由一阶常系 数微分方程来描述的。理论课上已经学会了用 数学的方法求出它们的解。
零输入响应：电路在零初始状态下，由在初 始时刻施加于电路的输入所产生的响应。
零状态响应：电路在零初始状态下，由在初 始时刻施加于电路的输入所产生的响应。
信号源 示波器共地
改变R=470Ω再次测量 时间常数
一阶过渡过程的观察-RL电路
CH1
CH2 方波Us=2Vp-p
f=1kHz
R=100Ω
L=10mH
测量时间常数
信号源 示波器共地
在坐标纸上画出 电感和电阻两端 电压波形
改变R=1KΩ再次 测量时间常数
实验数据记录
RC电路 C=0.2μF RL电路 L=10mH
用示波器测量相位差
1. 将显示方式按钮“ALT”按下；
2. 两个通道的输入耦合方式拨到接 地状态，调节扫描线的位置于中 央；
3. 再将两通道的输入耦合方式拨到 AC状态；
4. 测量两个波形的相位差格数X；
5. 测量一个波形完整周期的格数 XT；
6. 计算相位差: φ=
No
Image
R=100Ω R=470Ω R=100Ω R=1KΩ
实验十 RC一阶电路的响应测试
实验十 RC 一阶电路的响应测试一．实验目的1．研究RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应的规律和特点。
2．学习一阶电路时间常数的测量方法，了解电路参数对时间常数的影响。
3．掌握微分电路和积分电路的基本概念。
二．原理说明1．RC 一阶电路的零状态响应RC 一阶电路如图12－1所示，开关S 在…1‟的位置，ｕC ＝0，处于零状态，当开关S 合向…2‟的位置时，电源通过R 向电容C 充电，ｕC （ｔ）称为零状态响应，τtU U u -S S c e -=变化曲线如图12－2所示，当ｕC 上升到S 632.0U 所需要的时间称为时间常数τ，RC τ=。
2．ＲＣ一阶电路的零输入响应在图12－1中，开关S 在…2‟的位置电路稳定后，再合向…1‟的位置时，电容C 通过R 放电，ｕC （ｔ）称为零输入响应，τtU u -S c e =变化曲线如图12－3所示，当ｕC 下降到S 368.0U 所需要的时间称为时间常数τ，RC τ=。
3．测量ＲＣ一阶电路时间常数τ图12－1电路的上述暂态过程很难观察，为了用普通示波器观察电路的暂态过程，需采用图12－4所示的周期性方波ｕS 作为电路的激励信号，方波信号的周期为T ，只要满足τ52≥T，便可在示波器的荧光屏上形成稳定的响应波形。
电阻R 、电容C 串联与方波发生器的输出端连接，用双踪示波器观察电容电压ｕC ，便可观察到稳定的指数曲线，如图12－5所示，在荧光屏上测得电容电压最大值(cm)a Cm =U ，S U c u 图 12－1S U U 632 . 0 图 12－2S U U 368 . 0 图12－3S U T2图 12－4图 12－5a)(T2SU Su 0R uC u 图 12－6b)(取 (c m )0.632a b =，与指数曲线交点对应时间ｔ轴的ｘ点，则根据时间ｔ轴比例尺（扫描时间cm t ），该电路的时间常数cm(cm)x t ⨯=τ。
一阶RC电路暂态响应实验报告
仿真实验1 一阶RC电路地暂态响应
一、实验目地
1. 熟悉一阶RC电路地零状态响应、零输入响应和全响应；
2. 研究一阶电路在阶跃激励和方波激励情况下,响应地基本规律和特点；
3. 掌握积分电路和微分电路地基本概念；
4. 研究一阶动态电路阶跃响应和冲激响应地关系；
5. 从响应曲线中求出RC电路地时间常数τ.
二、实验原理
1、零输入响应<RC电路地放电过程）：
2、零状态响应(RC电路地充电过程>
3. 脉冲序列分析
(a> τ<<T
(b> τ>T
三、主要仪器设备
1.信号源
2.动态实验单元DG08
3.示波器
四、实验步骤
1.选择DG08动态电路板上地R、C元件,令R=1kΩ,C=1000μF组成如图所示地RC充放电电路,观察一阶RC电路零状态、零输入和全响应曲线.
2.在任务1中用示波器测出电路时间常数τ,并与理论值比较.
3.选择合适地R和C地值<分别取R=1KΩ,C=0.1μF；R=10KΩ,C=0.1μF和R=5KΩ,C=1μF）,连接RC电路,并接至幅值为3V,f=1kHz地方波电压信号源,利用示波器地双踪功能同时观察U c、U R波形.
4.利用示波器地双踪功能同时观察阶跃响应和冲激响应地波形.
五、实验数据记录和处理
一阶电路地零输入响应.
一阶电路地零状态响应
从图中可以看出电路地时间常数τ=Δx=1.000s 一阶电路地全响应
方波响应<其中蓝线表示U c,绿线表示U R）
τ=0.1T时
放大后
τ=1T时
τ=10T时
阶跃响应和冲激响应。
RC一阶电路的响应测试(精)
广工一阶动态电路响应的研究实验报告
广工一阶动态电路响应的研究实验报告一阶动态响应实验报告一阶动态电路的响应测试实验报告1.实验摘要1、研究RC电路的零输入响应和零状态响应。
用示波器观察响应过程。
电路参数：R=100K、C=10uF、Vi=5V2.从响应波形图中测量时间常数和电容的充放电时间2.实验仪器5V电源，100KΩ电阻，10uF电容，示波器，导线若干2.实验原理（1）RC电路的零输入响应和零状态响应（i）电路中某时刻的电感电流和电容电压称为该时刻的电路状态。
t=0时，电容电压uc（0）称为电路的初始状态。
（ii）在没有外加激励时，仅由t=0零时刻的非零初始状态引起的响应称为零输入响应，它取决于初始状态和电路特性（通过时间常数τ=RC来体现），这种响应时随时间按指数规律衰减的。
（iii）在零初始状态时仅由在t0时刻施加于电路的激励引起的响应称为零状态响应，它取决于外加激励和电路特性，这种响应是由零开始随时间按指数规律增长的。
（iiii）线性动态电路的完全响应为零输入响应和零状态响应之和动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。
要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。
为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。
只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的2.时间常数τ的测定方法:用示波器测量零输入响应的波形，根据一阶微分方程的求解得知uc＝Um*e-t/RC＝Um*e-t/τ,当t＝τ时，即t为电容放电时间，Uc(τ)＝0.368Um。
此时所对应的时间就等于τ。
亦可用零状态响应波形增加到0.632Um所对应的时间测得，即电容充电的时间t.（2）测量电容充放电时间的电路图如图所示，R=100KΩ，us=5V,c=10uF,单刀双掷开关A.4实验步骤和数据记录（i）按如图所示的电路图在连接好电路，测量电容C的两端电压变化，即一阶动态电路的响应测试。
一阶动态电路的响应测试实验报告
一阶动态电路的响应测试实验报告1.实验摘要1、研究RC电路的零输入响应和零状态响应。
用示波器观察响应过程。
电路参数：R=100K、C=10uF、Vi=5V2.从响应波形图中测量时间常数和电容的充放电时间2.实验仪器5V电源，100KΩ电阻，10uF电容，示波器，导线若干2.实验原理（1）RC电路的零输入响应和零状态响应（i）电路中某时刻的电感电流和电容电压称为该时刻的电路状态。
t=0时，电容电压uc（0）称为电路的初始状态。
（ii）在没有外加激励时，仅由t=0零时刻的非零初始状态引起的响应称为零输入响应，它取决于初始状态和电路特性（通过时间常数τ=RC来体现），这种响应时随时间按指数规律衰减的。
（iii）在零初始状态时仅由在t0时刻施加于电路的激励引起的响应称为零状态响应，它取决于外加激励和电路特性，这种响应是由零开始随时间按指数规律增长的。
（iiii）线性动态电路的完全响应为零输入响应和零状态响应之和动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。
要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。
为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。
只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的2.时间常数τ的测定方法:用示波器测量零输入响应的波形，根据一阶微分方程的求解得知uc＝Um*e-t/RC＝Um*e-t/τ,当t＝τ时，即t为电容放电时间，Uc(τ)＝0.368Um。
此时所对应的时间就等于τ。
亦可用零状态响应波形增加到0.632Um 所对应的时间测得，即电容充电的时间t.（2）测量电容充放电时间的电路图如图所示，R=100KΩ，us=5V,c=10uF,单刀双掷开关A.4实验步骤和数据记录（i）按如图所示的电路图在连接好电路，测量电容C的两端电压变化，即一阶动态电路的响应测试。
RC一阶电路的响应测试实验报告
R C一阶电路的响应测试实验报告文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]实验六RC一阶电路的响应测试一、实验目的1. 测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。
2. 学习电路时间常数的测量方法。
3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。
4. 进一步学会用虚拟示波器观测波形。
二、原理说明1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。
要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。
为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。
只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。
2.图6-1（b）所示的 RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。
3. 时间常数τ的测定方法用示波器测量零输入响应的波形如图6-1(a)所示。
根据一阶微分方程的求解得知u c＝U m e-t/RC＝U m e-t/τ。
当t＝τ时，Uc(τ)＝。
此时所对应的时间就等于τ。
亦可用零状态响应波形增加到 U m所对应的时间测得，如图6-1(c)所示。
(a) 零输入响应 (b) RC一阶电路 (c) 零状态响应图 6-14. 微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路，它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。
一个简单的 RCT时串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足τ＝RC<<2（T为方波脉冲的重复周期），且由R两端的电压作为响应输出，这就是一个微分电路。
因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。
如图6-2(a)所示。
利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲。
(a) 微分电路 (b) 积分电路图6-2若将图6-2(a)中的R与C位置调换一下，如图6-2(b)所示，由C两端的电压作为响应输出。
实验五RC一阶电路的零输入响应和零状态响应
电子电工实验 中心实验
实验五 RC一阶电路的零输入响应和零 状态响应(指p91、辅p27)
实验内容： 该实验通过改变电路中RC的参数，观察：
一、RC电路过渡过程及时间常数的变化； 二、微分电路和应具备的条件 三、积分电路和应具备的条件
一、时间常数 ح的测定方法
㈠、过渡(放电)过程：(模拟电路)
RC一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律
衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数 。一阶网
络在没有输入信号作用时，由电路中动态元件的初始贮能所产 生的响应，就是零输入响应。
稳压电源
t=0
+
K RC并联
Us + Uc R -
-
零输入的一阶电路
Uc
Uco
0.368Uco
t
て 一阶电路的响应曲线
量功能 四、在不同电阻参数的电路中其时间常数“て〞
要用示波器测量和理、 论计算 五、积分电路因为是积分信号输出，其时间常
数“て〞不用测量 六、各种特性图要分别用坐标纸绘制并作出比较 七、科学、合理、实用地制定一个综合数据表格
实验五 RC一阶电路的零输入响应 和零状态响应电路板电路
+ 10K
开
+ 0.01uf
0.368
R UR 0
t
T/2 T
输入方波信号
三、积分电路的测试：输出信号电压与输入电压的积分 成正比。
由R=10KΩ，C=0.47uF组成积分电路，在示波器 上观察变化曲线，继续增大“C〞之值，观察曲线的变 化。
积分电路必须满足的两个条件：一是RC?T∕2、 二是必须在电容“C〞两端输出。
U
て》T/2 R
一阶电路的暂态过程实验报告【实验报告,实验十一,一阶电路暂态过程的研究】
《一阶电路的暂态过程实验报告【实验报告,实验十一,一阶电路暂态过程的研究】》摘要：一、实验目的 1、研究ＲＣ一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应的规律和特点，（1）测量时间常数τ 选择EEL-52组件上的Ｒ、Ｃ元件，令Ｒ=3KΩ，Ｃ＝0.01μＦ，用示波器观察激励ｕS与响应ｕC的变化规律，测量并记录时间常数τ，图11-9 微分电路示意图五、实验注意事项 1、调节电子仪器各旋钮时，动作不要过猛实验一阶电路暂态过程的研究一、实验目的 1、研究ＲＣ一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应的规律和特点； 2、学习一阶电路时间常数的测量方法，了解电路参数对时间常数的影响； 3、掌握微分电路和积分电路的基本概念。
二、实验设备 1、GDS-1072-U数字示波器 2、AFG 2025函数信号发生器（方波输出） 3、EEL-52组件（含电阻、电容）三、实验原理 1、ＲＣ一阶电路的零状态响应ＲＣ一阶电路如图11-1所示，开关S在‘1’的位置，ｕC＝0，处于零状态，当开关S合向‘2’的位置时，电源通过R向电容C充电，ｕC（ｔ）称为零状态响应。
变化曲线如图11-2所示，当ｕC上升到所需要的时间称为时间常数，。
2、ＲＣ一阶电路的零输入响应在图11-1中，开关S在‘2’的位置电路电源通过R向电容C充电稳定后，再合向‘1’的位置时，电容C通过R放电，ｕC（ｔ）称为零输入响应。
输出变化曲线如图11-3所示，当ｕC下降到所需要的时间称为时间常数，。
3、测量ＲＣ一阶电路时间常数图11－1电路的上述暂态过程很难观察，为了用普通示波器观察电路的暂态过程，需采用图11－4所示的周期性方波ｕS作为电路的激励信号，方波信号的周期为T，只要满足，便可在普通示波器的荧光屏上形成稳定的响应波形。
电阻R、电容C串联与方波发生器的输出端连接，用双踪示波器观察电容电压ｕC，便可观察到稳定的指数曲线，如图11-5所示，在荧光屏上测得电容电压最大值：取，与指数曲线交点对应时间ｔ轴的ｘ点，则根据时间ｔ轴比例尺（扫描时间），该电路的时间常数。
实验十-一阶电路的零输入、零状态、全响应验证
实验十-一阶电路的零输入、零状态、全响应验证
实验十一阶电路的零输入、零状态、全响应验证
一、实验目的
1.通过实验，掌握用简单的R-C 一阶电路观测零输入响应、零状态响应和完全响应的实验方法。
2.学习电路时间常数的测量方法
3.掌握有关微分电路和积分电路的概念
二、实验原理
零输入响应：换路后外加激励为零，仅由动态元件初始储能所产生的电压和电流。
零状态响应：动态元件初始能量为零，由 t >0 电路中外加输入激励作用所产生的响应。
全响应响应：零输入响应加上零状态响应
三、实验内容（实验过程）（1）创建如下图所示的电路图。
调节示波器参数，观察充放点波形。
选择开关按钮，启动示波器，并且按 Space 按键切换开关分别接通充电和放电电路，
观察不同时间常数下 RC 电路的充放电规律。
a：C=0.2μF
零输入：
零输入：
零状态：
c：C=2μF 零输入：
零响应：
d：C=4μF 零输入：
零响应：
(2)创建如下图所示的电路图
a、c=0.2μF
b、c=1μF
c、c=2μF
d、c=4μF
2、数据分析
通过以上波形，可以看见随着C的不断增大，零输入，零响应，全响应的变化过程即上升沿下降沿都是越来越宽。
也就是时间也就越来越长。
一阶电路动态过程的研究
一阶电路动态过程的研究一、实验目的（1）研究一阶电路的零输入响应，零状态响应及全响应的基本规律和特点。
（2）学习一阶电路时间常数τ的测量方法。
（3）熟悉微分和积分电路结构，加深对构成微分和积分电路必要条件的理解。
（4）熟悉示波器的使用方法。
二、实验原理及说明 （1）含有L、C元件的电路称动态电路。
描述动态电路的方程是微分方程，由给定的初始条件可求得电路的响应。
对线性电路其响应可分为零状态响应、零输入响应及全响应。
初始状态为零，仅激励引起的响应叫零状态响应；激励为零，由初始条件引起的响应叫零输入响应；同时同激励和初始条件引起的响应叫全响应。
电路中只含有一个电感或电容元件时称为一阶电路。
（2）一阶电路的零输入响应总是按指数规律衰减，零状态响应总是按指数规律递增或递减，衰减和递增速率的快慢，决定于电路本身参数所确定的时间常数τ。
在RC电路中，τ＝RC；在RC电路中，τ＝L/R。
（3）动态电路的过渡过程是短暂的单次变化过程，在瞬间发生又很快消失，所以观察这一过程是有困难的，常用方法是用方波仪记录其过程。
在实验室中，根据电路时间常数τ的大小不同分别采用不同的实验方法。
当τ较大时（数秒），一般采用卡秒表的方法，即在“换路”的同时，既观测电压（或电流）的数值，又启动秒表记录时间，从而可以记录下电压（或电流）随时间变化的规律。
当τ较小时，一般采用示波器观测。
为了便于观测，必须使单次过渡过程重复出现。
可以用方波的前沿代替单次接通直流电源，这样，在方波的每一个前沿和后沿，都出现一次过渡过程。
（4）微分电路和积分电路是脉冲数字电路中最常见的波形变换电路。
如果输入是方波信号，对于微分电路，当电路时间常数τ远远小于方波的脉冲宽度T p（20倍以上）时，电路输出与输入近似呈微分关系，即将方波变换成正负极性的尖脉冲；对于积分电路，如果电路时间常数τ远远大于方波的脉冲宽度T p（20倍以上），电路输出与输入近似呈积分关系，即将方波变换成三角波。
阶电路的零输入响应零状态响应全响应
微分方程法
通过建立电路的微分方程， 然后求解。
根据电路的数学模型，通 过代数运算求解。
零状态响应的应用场景
电子线路设计
在电子线路设计中，需要根据零状态响应来设计电路，以满足特定 的性能指标。
控制系统分析
在控制系统中，零状态响应是分析系统性能的重要依据。通过对零 状态响应的分析，可以了解系统的动态特性和稳定性。
电子工程
在电子工程中，全响应被用于描述电路的输出响应，如RC电路、 RL电路等。
信号处理
在信号处理中，全响应被用于描述信号的滤波、调制和解调等操 作。
Part
05
阶电路的零输入响应零状态响 应全响应的比较与选择
比较
零输入响应
仅由电路的初始状态产生的响应，不依赖于输入 信号。
零状态响应
仅由输入信号产生的响应，与电路的初始状态无 关。
Part
02
零输入响应
定义与特点
定义
当电路中没有激励信号输入时， 电路的输出响应称为零输入响应 。
特点
零输入响应仅由电路的初始状态 决定，与电路的参数无关。
零输入响应的求解方法
利用三要素法求解
零输入响应由三要素决定，分别为初 始状态、时间常数和衰减系数。通过 求解微分方程或使用卷积积分等方法 ，可以得到零输入响应的表达式。
利用模拟法求解
通过模拟电路中元件的特性，建立等 效电路模型，然后求解等效电路的零 输入响应。
零输入响应的应用场景
电路分析
零输入响应是分析电路的重要基础，通过分析零输入响应可以了解电路的动态特性和稳 定性。
系统建模
在系统建模中，零输入响应可以用于确定系统的初始状态和稳定性，为后续的系统分析 和设计提供依据。
一阶电路的零输入响应和零状态响应
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RC一阶电路的响应测试仿真实验.docx
RC—阶电路的响应测试班级：应物11203班姓名：马天宝序号：19长江大学一、实验目的1. 测定RC —阶电路的零输入响应.零状态响应及完全响应。
2. 学习电路时间常数的测定方法。
3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。
4. 进一步学会用示波器测绘图形。
二、实验原理1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程.对时间常数T较大的电路.可用慢扫描长余辉示波器观察光点移动的轨迹。
然而能用一般的双踪示波器观察过度过程和测量有关的参数•必须使这种单次变化的过程重复出现。
为此•我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号•即令方波输出的上升沿最为零状态响应的正阶跃激励信号；方波下降沿最为零输入响应的负阶跃激励信号只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数T .电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下.它的影响和直流电源接通与断开的过渡过程是基本相同的。
2. RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长.其变化的快慢决定于电路的时间常数T。
3. 时间常数T的测定方法图(a)所示电路.用示波器测得零输入响应的波形如图(b)所示。
根据一阶微分方程的求解得知U^Ee t/R^Ee t/当t= T 时.Uc( T )=0.368E此时所对应的时间常数就等于T亦可用零状态响应波形增长到0.632E所对应的时间测得.如(C)所示4. 微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路.它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。
一个简单的RC串联电路.在方波序列脉冲的重复激励下.当时间常数.=RCg T 时(T为方波脉冲的重复周期).且由R端2作为响应输入.如图(a)所示.这就构成了一个微分电路.因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。
(a)微分电路(b)积分电路若将图(a)中的R与C位置调换一下.即由C端作为响应输出.且当电路参数的选择满足∙ = RC " T条件时.如图(b)所示即构成积分电路.因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。
一阶电路的零输入响应零状态响应全响应
e
5
e
6
0.368U 0.135U 0.050U 0.018U 0.007U 0.002U
当 t =5 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。
第四章 动态电路的时域分析
二、一阶RL电路的零输入响应
电感电流根据三要素公式：
iL (0 ) I 0
iL (0 ) iL (0 ) I 0
s
i R C + _ uC
+
t 0
s
i R C + _ uc
U _
uC (0 -) = U0
零输入响应
uC (0 -) = 0
uC U 0
零状态响应
t e RC
U
t ( 1 e RC
) (t 0
uC
U
Ue
t RC
第四章 动态电路的时域分析
3.3.3 一阶电路的全响应:
回顾
若零输入响应用yx(t)表示之，其初始值为yx(0+)，那么
y x (t ) y x (0 )e
t
t 0
t
若零状态响应用yf(t)表示之，其初始值为yf(0+)=0，那么
y f (t ) y f ()(1 e ) t 0
第四章 动态电路的时域分析
+ U _
t 0
U (1 e
1 t RC
)V
t 0
第四章 动态电路的时域分析
uC的变化规律
稳态分量
+U
uC
U
Ue
t RC
uC
uC
t 暂态分量
电路达到 稳定状态 时的电压
一阶RL电路的零状态与零输入响应
t
uL ( ) U S e
40e1
R
20
40 0.368 14.72V
（3） i() U S (1 et / ) 40 (1 e ) 40 1 2A
R
20
20
t
uL () USe
40e
400 0V
三、一阶RL电路的零输入响应的分析
一阶RL电路的零输入响应
换路前，电感中
的电流为 I0 US R1 ，
iL
US R
(1
e
R L
t
)
U
S
R
US R
t / L
eR
US R
US R
et /
一、一过阶渡R过L程电路的零状态响应的分析
一阶RL电路的零状态响应的定量分析（2）
式中US / R 是电路进入新的稳定状态时的电流值，称其为“稳态分量”；
US
t / L
eR
将随时间按指数规律衰减，最后为零，称其为“暂态分量”。而
得到如图(b)所示电路，其时间常数为
RC 10103 5106 5102 s 0.05s
uC
t
U0e
6e20tV
iC
U0
t
e
R
6 - 1 0 1 03
e 20t
0.6e20t m A
一 四、一过阶渡R过C程电路零输入响应的实例
例：电路如下图所示，t 0 时开关由位置1拨向位置2，求 t 0 时
一 二、一过阶渡R过L程电路零响应状态的实例
解：根据已知条件可知
L R
5 20
0.25s
（1） t 0 时 i(0) i(0 ) i(0 ) 0
得
电路一阶电路的零输入响应-精品文档
d i L Ri 0 t 0 d t
pt i(t) Ae
特征方程 Lp+R=0
R 特征根 p = L
由初始值 i(0+)= I0 定积分常数A
A= i(0+)= I0
pt 得 i ( t ) I e I e 0 0
1 CU 2
2 0
-
C
电容放出能量
电阻吸收（消耗）能量
W R
0
t 2t 2 U U 2 RC ( 0e RC)2 Rdt 0 i Rdt e dt 0 0 R R
U RC ( e R 2
2 0
2 t RC 0
)|
1 2 CU 0 2
二. RL电路的零输入响应
解 （ 1） t≥0 电路如图（ b）所示 ,为一 RL 电路。
L 0 . 4 5 4 10 s 3 R R 10 V 10
例:L=0.4H, R=1Ω, US=12V, RV=10kΩ, 量程为50V。 L 0 . 4 5 4 10 s 3 R R 10 V 10
S(t ＝ 0) i C ＋ － uC
du C u Ri , i C R dt
一.RC电路的零输入响应
＋ R uR －
设
du C RC u 0 C dt
pt u A e C
( t 0 )
一阶微分方程
特征方程 1 p RC
RCp 1 0
uC Ae
1 RC
S(t ＝ 0) i C ＋ － uC
uC (t1 ) t 2 t1 tan t uC (t1 ) U 0e t1 duC (t ) 1 t t1 U e 0 dt