第5课时—最简二次根式与分母有理化
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第十六章二次根式
第5课时最简二次根式与分母有理化
知识点1：最简二次根式的辨别
【例1】下列二次根式是最简二次根式的是_______(填序号).
1
2
②√12；③√10；④√9；⑤√1.5；⑥√2a2；⑦√x2+1；⑧√a2+2a+1. 同步练习
1. 在根式√3，√4x，3
5
，√0.25，√20，最简二次根式的个数有____个．
知识点2：化为最简二次根式
【例2】判断下列二次根式是不是最简二次根式,若不是,请把它化成最简二次根式. （1）√30；
（2）√28；
（31 3
（4）√0.5；
（5）√4ab2.
同步练习
2.把下列二次根式化为最简二次根式：（1）√5×10=_____；
（2）√72=_____；
（3）√0.6=_____；
（42 x
知识点3：分母有理化
【例3】将下列式子化为最简二次根式：
（1）1
√5
；
（2）
√8
；
（3）√6−1
√2
.
同步练习
3. 将下列式子化为最简二次根式：
（1）
√12
；
（2
1
1
5
；
（3）√10−√5
√5
.
【课时过关】
4. 下列二次根式中，最简二次根式是（）
A.√4
B.1 x
C.√12a
D.√x2+y2
5. 把4
3
化为最简二次根式，结果是________.
6.化简：（1）√40=_____；
（2）√1.5=______.
7.化简：（1）√8a3b=_____；
（2）
√b−a
.
8. 若a是正整数，√3a+6是最简二次根式，则a的最小值为___________. 【课时提升】
9.若√2m+3和√32m−n+1都是最简二次根式，则m+n=____.
a−b的被开方数相同，则a+b=____.
10.已知：最简二次根式√4a+b与√23
化为最简二次根式是____.
11.把二次根式a√−1
a