九年级数学上册期末复习.ppt
合集下载
初三数学复习课课件
总结词：掌握代数方程与不等式的解题技巧。
二次根式与一元二次方程
详细描述：通过解决涉及二次根式和一元二次方程的题 目，学生可以更好地理解两者之间的关联，掌握解题方 法，提高解决复杂代数问题的能力。
几何模拟试题
三角形与四边形
详细描述：通过解决三角形与四边形的题目，学生可以 深入理解三角形与四边形的性质和判定条件，掌握解题 方法，提高解决几何问题的能力。 总结词：掌握圆的基本性质及其应用。
几何重点难点
几何变换
掌握平移、旋转和轴对称的变换性质，理解变换在几何问题中的应用。
函数重点难点
一次函数与反比例函数
01
二次函数
03
02
掌握一次函数和反比例函数的图像和性质， 理解函数图像的平移和对称变换。
04
掌握二次函数的图像和性质，理解二次函 数的顶点和对称轴。
函数的应用
05
06
掌握函数在实际问题中的应用，理解函数 的最大值和最小值的求解方法。
03
复习解题方法
代数解题方法
代数方程求解
总结了代数方程的基本 解法，包括移项、合并 同类项、去括号、解方
程等步骤。
不等式求解
介绍了不等式的基本性 质和解题技巧，包括移 项、合并同类项、去分
母等步骤。
因式分解
总结了因式分解的常用 方法和技巧，包括提公
因式法、公式法等。
分式化简
介绍了分式化简的基本 方法和技巧，包括约分 、通分、分子分母同乘
04
复习易错题解析
代数易错题解析
总结词
代数式运算错误
详细描述
学生在进行代数式运算时，常常因为对运算法则理解不透彻或粗心大意导致运算错误，如括号处理不 当、符号混淆等。
数学人教版九年级上册知识点总结ppt
数学人教版九年级上册知识点总结ppt在九年级上学期的数学学习中，我们学习了许多重要的数学知识点。
这些知识点不仅是我们进一步学习数学的基础，也对我们的综合能力提升起到了重要作用。
在这篇文章中，我将带领大家回顾一下九年级上册的数学知识点，并总结成一个PPT，以便复习和展示。
第一部分：整式的基本概念和运算整式是由常数项、变量和它们的乘积及它们的幂次组成的代数式。
在九年级上学期中，我们学习了整式的加法、减法、乘法和乘方运算。
要注意对整式的运算规则进行熟悉，并能够正确地进行整式的化简和运算。
第二部分：一元二次方程一元二次方程是形如ax² + bx + c = 0的方程，其中a、b、c是已知实数且a ≠ 0。
在这一部分中，我们主要学习了一元二次方程的根的判别式、求根的方法，以及一元二次方程的实际应用。
我们要掌握解一元二次方程的基本步骤，并能熟练运用到实际问题中。
第三部分：统计与概率在统计与概率这一模块中，我们学习了数据的收集、整理和分析的方法，以及概率的基本概念和计算方法。
我们要能够正确地读取和理解各种统计图表，并能够根据给定的数据计算概率。
此外，我们还要能够根据实际情况进行统计和概率的应用，例如进行调查和预测等。
第四部分：平面几何基本概念与性质平面几何是我们数学学习的重要内容之一。
在这一部分中，我们学习了点、线、面等基本概念，以及平行线、垂线、相交线等几何性质。
我们要掌握平行线与垂线的判定条件，能够正确地应用到各种几何问题中，并能够进行简单的证明。
第五部分：实数与数轴实数是我们数学学习的基础，它包括有理数和无理数。
在这一部分中，我们要学会正确地表示实数，并能够在数轴上进行实数的比较和排序。
我们要熟悉实数的运算规则，能够正确地进行实数的加、减、乘、除运算，并能够应用到实际问题中。
第六部分：函数与方程函数与方程是数学中的重要概念。
在这一部分中，我们要学习函数的定义、性质和表示方法，以及方程的解及其表示方法。
2019年秋九年级北师大版数学上册课件：期末总复习 三 (共16张PPT)
A．合金外壳 C．真皮座套
B．驾驶舱玻璃 D．橡胶轮胎
练 习 7．下列说法不正确的是( B )
A．多吃果蔬可以补充维生素 B．葡萄糖、淀粉、蛋白质都是有机高分子化合物 C．炒菜用加碘盐可补充碘元素 D．CO 与血红蛋白的结合能力强于 O2
练 习 8．化学与生活密切相关，在厨房里蕴藏着许多化学知识。
B．碘
C．锌
D．钙
练 习 5．感受化学与人体健康的密切关系，下列说法不正确的是( B )
A．使用含氟牙膏可预防龋齿
B．缺锌易导致骨质疏松症
C．缺铁会引起贫血症
D．蔬菜、水果能提供和补充维生素 C
三、有机合成材料
1．含有 碳 元素的化合物(除 CO、CO2、碳酸与碳酸盐等以外)称为有机物，如 CH4 等。
(1)下表是 2016 年 5 月 18 日生产的某饼干包装袋的部分说明：
商品名称 ××饼干
配料
小麦粉、白砂糖、精炼植物油、鸡蛋、食盐、食品添加剂 (碳酸氢钠、柠檬酸等)
规格 180g
保质期 10 个月
请回答下列问题： ①饼干的配料中，富含蛋白质的是 鸡蛋 ，其中能为人体提供能量的有 4 种；
该饼干目前已不宜再食用，原因是 已过保质期 。 ②碳酸氢钠俗称 小苏打 ；在医疗上，它是治疗 胃酸过多 症的一种药剂。
ax by cz ax bz cy bx ay cz bx az cy cx ay bz cx az by 由上表可知共有六种方法，故刚好 x 能开 a 锁，y 能开 b 锁，z 能开 c 锁的 概率为：61.
【考点强化练习】
用树状图或表格求概率
1．(牡丹江中考)在一个不透明袋子中装有 5 个红球、3 个绿球，这些球除了
夜盲症，缺乏 维生素C 会引起坏血病。
上册二次函数期末知识点复习人教版九年级数学全一册课件
A．y3＞y2＞y1
B．y1＞y2＞y3
C．y2＞y1＞y3
D．y1＞y3＞y2
6．在同一坐标中，一次函数 y＝－kx＋2 与二次函数 y＝x2＋k 的图象可能是( A )
知识点 3 求二次函数的解析式 7．已知二次函数 y＝x2＋bx＋c 的图象经过(1,0)和(4，－3)两 点，求这个二次函数的解析式．
上册二次函数期末知识点复习人教版 九年级 数学全 一册课 件
上册二次函数期末知识点复习人教版 九年级 数学全 一册课 件
11．已知二次函数 y＝－3x2－6x＋5，求这个函数图象的顶点 坐标、对称轴以及函数的最大值． 解：∵y＝－3x2－6x＋5＝－3(x＋1) 2＋8， ∴对称轴是直线 x＝－1，顶点坐标是(－1,8)， 当 x＝－1 时，函数有最大值是 8.
上册二次函数期末知识点复习人教版 九年级 数学全 一册课 件
综合训练
1．下列是二次函数的是( A )
A．y＝x2＋2
B．y＝2x＋1
C．y＝－1x
D．3x2－2＝0
2．抛物线 y＝2(x－1)2－6 的对称轴是直线( D )
A．x＝－6
B．x＝－1
C．x＝21
D．x＝1
上册二次函数期末知识点复习人教版 九年级 数学全 一册课 件
上册二次函数期末知识点复习人教版 九年级 数学全 一册课 件
上册二次函数期末知识点复习人教版 九年级 数学全 一册课 件
上册二次函数期末知识点复习人教版 九年级 数学全 一册课 件
13．已知抛物线 y＝x2－4x＋a＋1. (1)若抛物线经过点(3,5)，求该抛物线的解析式； (2)若该抛物线与 x 轴有且只有一个交点，求 a 的值． 解：(1)把(3,5)代入 y＝x2－4x＋a＋1，得 32－4×3＋a＋1＝5，解得 a＝7， 故该抛物线的解析式是 y＝x2－4x＋8. (2)∵抛物线 y＝x2－4x＋a＋1 与 x 轴有且只有一个交点， ∴Δ＝(－4)2－4(a＋1)＝0，解得 a＝3.
九年级 数学上册知识点总结ppt
九年级数学上册知识点总结ppt 九年级数学上册知识点总结PPT九年级数学上册是中学数学学科的关键时期，这一年让同学们进一步巩固和扩展了他们在初中阶段所学到的数学知识。
为了更好地总结和复习这一学期的数学内容，我制作了一份知识点总结的PPT，下面我将逐一介绍其中的内容。
一、整式的乘法运算整式的乘法运算是进一步巩固乘法算法的基础上进行的。
我们首先要掌握整式和整数的乘法运算；其次，需要了解整式的乘法运算规则，如同底数相乘，指数相加等；最后，要能够灵活运用结合律和分配律等性质进行整式的乘法运算。
二、解一元一次方程在解一元一次方程的过程中，我们需要先了解方程的基本概念和意义，然后学习解方程的基本方法，如等式两边加减法、等式两边乘除法等。
进一步，我们需要通过练习，掌握如何运用这些方法解决实际问题，如代数问题、几何问题等。
三、解一元一次不等式解一元一次不等式是解决一些实际问题的重要方法之一。
我们需要了解不等式的符号表示以及不等式的性质，如同底数相乘不等号不变等。
同时，要掌握解不等式的基本方法，如等式两边乘除法、绝对值法等。
通过大量练习，使学生能够熟练地应用这些方法解决实际问题。
四、平方根与实数平方根与实数是数学中非常重要的概念，它们与解方程和解不等式密切相关。
在学习这一部分内容时，我们需要了解平方根的定义及性质，如非负实数的平方根为正实数等。
同时，还需要掌握实数的性质，如实数加法的封闭性、实数的绝对值性质等。
五、比例与比例的应用比例是数学中经常出现的概念，是实际问题中解决比较大小或者构建等量关系的重要方法。
学习这一部分内容时，我们要掌握比例的定义及性质，如比例的倒数、比例的逆等；同时，要了解比例的应用，如工程问题、商业问题等。
通过实际问题的训练，进一步提高学生的综合应用能力。
六、数列与等差数列数列是一系列按特定规则排列的数，而等差数列是指数列中相邻两项之差为常数的数列。
学习这一部分内容时，我们需要了解数列的定义及性质，如数列的通项公式、数列的前n项和等等；同时，要掌握等差数列的基本概念和性质，如等差数列的通项公式、等差数列的前n项和等。
人教版数学九年级上册课件二次函数期末总复习PPT完整版
人 教 版 数 学 九年级 上册课 件第22 章二次 函数期 末总复 习
人 教 版 数 学 九年级 上册课 件第22 章二次 函数期 末总复 习
11．已知抛物线 y＝－12x2－x＋4， (1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴； (2)x 取何值时，y 随 x 的增大而减小？ (3)x 取何值时，抛物线在 x 轴上方？ 解：(1)顶点坐标为(－1，92)，对称轴为直线 x＝－1； (2)当 x＞－1 时，y 随 x 增大而减小； (3)当－4＜x＜2 时，抛物线在 x 轴上方．
人 教 版 数 学 九年级 上册课 件第22 章二次 函数期 末总复 习
人 教 版 数 学 九年级 上册课 件第22 章二次 函数期 末总复 习
(3)若该商店试销这款排球所获得的利润不低于 600 元，请确定销售单价 x 的取值范围． 解：依题意得：－x2＋170x－6000≥600，解得：60≤x≤110，∵获利不得 高于 40%，∴最高价格为 50(1＋40%)＝70，故 60≤x≤70 且为整数．
人 教 版 数 学 九年级 上册课 件第22 章二次 函数期 末总复 习
•
1.有感情地朗读课文，体会作者对海 底世界 的喜爱 之情， 激发学 生热爱 大自然 、探索 自然奥 秘的兴 趣。
•
2.引导学生凭借生动形象的语言文字 ，了解 海底是 个景色 奇异、 物产丰 富的世 界。
•
3.在品读文字中，继续巩固总分的构 段方法 ，初步 学习围 绕中心 句概述 自然段 主要内 容。
人 教 版 数 学 九年级 上册课 件第22 章二次 函数期 末总复 习
人 教 版 数 学 九年级 上册课 件第22 章二次 函数期 末总复 习
解：(1)∵第一档次的产品一天能生产 95 件，每件利润 6 元，每提高一个档 次，每件利润加 2 元，但一天生产量减少 5 件，∴第 x 档次，提高的档次 是 x－1 档，∴y＝[6＋2(x－1)][95－5(x－1)]．即 y＝－10x2＋180x＋400(其 中 x 是正整数，且 1≤x≤10)； (2)由题意可得：－10x2＋180x＋400＝1120，整理得：x2－18x＋72＝0，解 得：x1＝6，x2＝12(舍去)． 答：该产品的质量档次为第 6 档．
人 教 版 数 学 九年级 上册课 件第22 章二次 函数期 末总复 习
11．已知抛物线 y＝－12x2－x＋4， (1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴； (2)x 取何值时，y 随 x 的增大而减小？ (3)x 取何值时，抛物线在 x 轴上方？ 解：(1)顶点坐标为(－1，92)，对称轴为直线 x＝－1； (2)当 x＞－1 时，y 随 x 增大而减小； (3)当－4＜x＜2 时，抛物线在 x 轴上方．
人 教 版 数 学 九年级 上册课 件第22 章二次 函数期 末总复 习
人 教 版 数 学 九年级 上册课 件第22 章二次 函数期 末总复 习
(3)若该商店试销这款排球所获得的利润不低于 600 元，请确定销售单价 x 的取值范围． 解：依题意得：－x2＋170x－6000≥600，解得：60≤x≤110，∵获利不得 高于 40%，∴最高价格为 50(1＋40%)＝70，故 60≤x≤70 且为整数．
人 教 版 数 学 九年级 上册课 件第22 章二次 函数期 末总复 习
•
1.有感情地朗读课文，体会作者对海 底世界 的喜爱 之情， 激发学 生热爱 大自然 、探索 自然奥 秘的兴 趣。
•
2.引导学生凭借生动形象的语言文字 ，了解 海底是 个景色 奇异、 物产丰 富的世 界。
•
3.在品读文字中，继续巩固总分的构 段方法 ，初步 学习围 绕中心 句概述 自然段 主要内 容。
人 教 版 数 学 九年级 上册课 件第22 章二次 函数期 末总复 习
人 教 版 数 学 九年级 上册课 件第22 章二次 函数期 末总复 习
解：(1)∵第一档次的产品一天能生产 95 件，每件利润 6 元，每提高一个档 次，每件利润加 2 元，但一天生产量减少 5 件，∴第 x 档次，提高的档次 是 x－1 档，∴y＝[6＋2(x－1)][95－5(x－1)]．即 y＝－10x2＋180x＋400(其 中 x 是正整数，且 1≤x≤10)； (2)由题意可得：－10x2＋180x＋400＝1120，整理得：x2－18x＋72＝0，解 得：x1＝6，x2＝12(舍去)． 答：该产品的质量档次为第 6 档．
2019秋人教版九年级数学上册课件：期末总复习1(共11张PPT)
【考点强化练习】
1．用配方法解方程 x2－2x－5＝0 时，原方程应变形为( B )
A．(x＋1)2＝6
B．(x－1)2＝6
C．(x＋2)2＝9
D．(x－2)2＝9
2．(河南中考)一元二次方程 2x2－5x－2＝0 的根的情况是( B )
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根
15cm .
9．用适当的方法解方程．
(1)2x2－8x＋6＝0；
(2)(2x－1)2＋x－2x2＝0；
(3)x2－3x－1＝0；
(4)－t2＋4t＝8. 解：(1)x1＝3，x2＝1；
(2)x1＝12，x2＝1；
3＋ 13
3－ 13
(3)x1＝ 2 ，x2＝ 2 ；
(4)此方程无实数根．
10．已知关于 x 的一元二次方程 x2－2x＋m－1＝0 有两个实数根 x1、x2. (1)求 m 的取值范围； (2)当 x21＋x22＝6x1x2 时，求 m 的值． 解：(1)∵原方程有两个实数根，∴Δ＝(－2)2－4(m－1)≥0,4－4m＋4≥0， ∴m≤2； (2)∵x1＋x2＝2，x1x2＝m－1，又 x21＋x22＝6x1x2，∴(x1＋x2)2－2x1x2＝6x1x2， (x1＋x2)2－8x1x2＝0，∴22－8(m－1)＝0,4－8m＋8＝0，∴m＝32.∵m＝32＜2， ∴符合条件的 m 的值为32.
次项系数分别为－2、－3、－4，常数项分别为 1,2,3.解的特征：一个解为 1，
另一个解分别是 1、2、3、4、…，由此写出答案即可；(2)根据(1)的方法直
接写出答案即可；(3)用配方法解方程即可． 解：(3)x2－9x＋8＝0，x2－9x＝－8，x2－9x＋841＝－8＋841，(x－92)2＝449，
沪科版九年级数学上册期末复习课件全套
解析：∵二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，
∴ m =3，解得m=－6， 2
∴关于x的方程x2+mx=7可化为x2－6x－7=0，
即(x+1)(x－7)=0，解得x1=－1，x2=7． 故选D．
考点七 二次函数的应用
例7 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试 销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%， 经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数 y＝kx＋b，且x＝65时，y＝55；x＝75时，y＝45. (1)求一次函数的表达式； (2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价 x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得 最大利润，最大利润是多少元？
∴当x=87时，W有最大值，此时W=-(87-90)2+900=891.
例 8 如 图 ， 梯 形 ABCD 中 ， AB∥DC ， ∠ ABC ＝ 90°，∠A＝45°，AB＝30，BC＝x，其中15＜x＜30. 作DE⊥AB于点E，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在F 处，DF交BC于点G.
(1)用含有x的代数式表示BF的长；
7. 反比例函数的概念 定义：形如__y___kx___ (k为常数，k≠0) 的函数称为反 比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例 系数．
三种表达式方法：y k 或 xy＝kx 或y＝kx－1 (k≠0)． x
防错提醒：(1)k≠0；(2)自变量x≠0；(3)函数y≠0.
8. 反比例函数的图象和性质
∵x1<x2<1，∴y1<y2 . 故选B.
针对训练
2.下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是 （ D）
A. y= x2
B.
∴ m =3，解得m=－6， 2
∴关于x的方程x2+mx=7可化为x2－6x－7=0，
即(x+1)(x－7)=0，解得x1=－1，x2=7． 故选D．
考点七 二次函数的应用
例7 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试 销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%， 经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数 y＝kx＋b，且x＝65时，y＝55；x＝75时，y＝45. (1)求一次函数的表达式； (2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价 x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得 最大利润，最大利润是多少元？
∴当x=87时，W有最大值，此时W=-(87-90)2+900=891.
例 8 如 图 ， 梯 形 ABCD 中 ， AB∥DC ， ∠ ABC ＝ 90°，∠A＝45°，AB＝30，BC＝x，其中15＜x＜30. 作DE⊥AB于点E，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在F 处，DF交BC于点G.
(1)用含有x的代数式表示BF的长；
7. 反比例函数的概念 定义：形如__y___kx___ (k为常数，k≠0) 的函数称为反 比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例 系数．
三种表达式方法：y k 或 xy＝kx 或y＝kx－1 (k≠0)． x
防错提醒：(1)k≠0；(2)自变量x≠0；(3)函数y≠0.
8. 反比例函数的图象和性质
∵x1<x2<1，∴y1<y2 . 故选B.
针对训练
2.下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是 （ D）
A. y= x2
B.
最新人教部编版九年级数学上册《【全册】章末复习及整理知识点练习题》精品PPT优质课件
一个未知数
一 概念 最高次是2
元
整式方程
பைடு நூலகம்
二
次 一般形式： ax2 + bx + c =0(a≠0)
方
程
二次项系数
常数项
一次项系数
Δ>0,方程有两个不等的实数根
根的判别式Δ=b2-4ac Δ=0,方程有两个相等的实数根
Δ<0,方程无实数根
根
b
根与系数的关系
x1
x2
c
a
x1 x2 a
因式分解法： 若A·B=0，则A=0或B=0
2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标(-1，-3.2) 及部分图象(如图),由图象可知关于x的方程ax2+bx+c=0 的两个根分别是x1=1.3和x2= -3.3 .
3.设A(-2,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的 三点，则y1，y2，y3的大小关系为( A ) A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
第23章 章末复习
R·九年级上册
复习导入
本节课将回顾全章所学内容，梳理知识 脉络，击破重难点和考点.
（1）梳理全章知识要点，能画出它的知识结 构框图. （2）进一步明确旋转、中心对称的概念含义 及它们的性质和作图等.
3. 一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72 张，则这个小组共有（ C ） A.12人 B.18人 C.9人 D.10人
人教版初中数学九年级上册期末总复习课件
B
A
C
B’
三、典型例题
例5：一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板 沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所 走过的路径长度为________．
4 3
三、典型例题
构造中心对称
例6：已知:如图在平行四边形ABCD中，BC=2AB, M为AD的中点，CE⊥AB于E. 求证：∠DME=3∠ AEM． 分析：由AB//CD,M为AD的中点，正符合中心对称 全等形的特征，故想到可延长EM证题．
N
A M
3 1 2
B C
D
三、典型例题
证法： 延长EM交CD的延长线于点N,连结CM 四边形ABCD是平行四边形 AD//CB,AD=CB,AB//CD,AB=CD ∠ AEM= ∠N, ∠ A=∠ AND AM=DM △AEM≌△DNM EM=NM
三、典型例题
CE⊥AB ∴CE⊥CD ∵CM=MN=EM ∴∠2= ∠N 又BC=2AB, CD=DM ∠1=∠ 2 ∠3= ∠2 +∠N ∠DME=3∠ N =3∠ AEM
在中任取其中两个数相乘． 2 积为有理数的概率为 。
12 22
32
1 6
三、典型例题
例3：在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆 中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形 个数为____ 4 ． 下列各图中，不是中心对称图形的是
B
三、典型例题
例4：如图，一块等腰直角的三角板 ABC在水平桌面 上绕点C 按顺时针方向旋转到 ABC 的位置，使A， C，B 三点共线，那么旋转角度的大小为 A’
解方程：x2 -|x-1|-1=0 原方程的解是x=1或x=-2
三、典型例题
例12：如图:同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且 AB=6，则圆环的面积为
北师大版九年级数学上册期末复习课件
4．把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不
透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出1个球后放回搅
匀，再次随机地摸出1个球，两次都摸到红球的概率
为( D )
A. 1
B. 1
C. 1
D. 4
2
3
9
9
5．如图，已知a∥b∥c，直线m分别交直线a，b，c于
点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F. 一、选择题(每题3分，共30分)
23．某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某 种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120 元．为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表 所示：
第1天 第2天 第3天 第4天
售价x/(元/双) 150 200 250 300
销售量y/双
40
30
24
20
(1)观察表中数据x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式． (2)若商场计划每天的销售利润为3 000元，则其单价应定为多少元？
∴△AED≌△CFB. 11．若 ＝ ，则 ＝________. ∴a＝4，即D(0，4) 四、解答题(二)(每题8分，共24分) (1)求证：四边形BFDE是矩形；
4＝
m 1
x
，即m＝4，∴y＝
4 x
.
(2)∵直线y＝kx＋2过C点， ∴4＝k＋2，k＝2， ∴直线解析式为y＝2x＋2. ∴点A坐标为(－1，0)，点B坐标为(0，2)， ∴AB＝ 5 ，BC＝ 5 ， 当△BAE∽△BCD时，此时点E与点O重合，点E 坐标为(0，0)；
五、解答题(三)(每题10分，共20分)
证明：∵四边形ABCD是菱形， 17．如图，一块长5米、宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分)，已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的 ，则配色条纹的宽度为
沪科版数学九年级上册期末复习课件
由a,b和c的符号确定
由a,b和c的符号确定
a>0,开口向上
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
a<0,开口向下
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
b 4ac b 2 当x 时, y最小值为 2a 4a
是二次函数？
巩固一下吧！
3、下列函数中哪些是一次函数，哪些是二次 函数？
(3) y 1 2x
3 (1) y x 4
2
(2) y x
2
(5) y x x 1 (7) y ( x 2) 3 2 (9) y x 1 x
2
1 (4) y 2 x 3 x 2 2 (6) y ( x 1) ( x 1)
2，函数 y (m m 2) x
2
m2 2
当m取何值时，
（1）它是二次函数？ （2）它是反比例函数？ 2 2 m 2 2 m （1）若是二次函数，则 且 m2 0
∴当 m 2 时，是二次函数。
2 2 m 2 1 m （2）若是反比例函数，则 且 m2 0
第一单元 走进社会生活 第一单元 我是小学生啦
第一课 丰富的社会生活 开开心心上学去
第1课时 我与社会
语文复习课 二次函数
第一课 丰富的社会生活 开开心心上学去
第一单元 走进社会生活 第一单元 我是小学生啦
第1课时 我与社会
字词复习
一、二次函数的定义
定义：一般地，形如y=ax² ＋bx＋c （ a 、 b 、 c 是常 数， a ≠ 0 ）的函数叫做______. 定义要点：①a ≠ 0 ②最高次数为2 ③代数式一定是整式 练习：1、y=-x² ，y=2x² -2/x，y=100-5x² ，y=3x² -2x³ +5, 其中是二次函数的有____ m 2 个。 m 2.当m_______时,函数y=(m+1)χ - 2χ+1
人教版九年级上册数学期末复习课件全套
解：(1)∵原方程有实数根， ∴b2－4ac≥0，∴(－2)2－4(2k－1)≥0， ∴k≤1
(2)∵x1，x2 是方程的两根，根据一元二次方程根与系数的关系，得 x1＋x2＝2，x1·x2＝2k－1， 又∵xx21 ＋xx21 ＝x1·x2，∴xx121＋ ·xx222 ＝x1·x2， ∴(x1＋x2)2－2x1x2＝(x1·x2)2， ∴22－2(2k－1)＝(2k－1)2，
(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品 (100－m)件，第一次降价后的单件利润为400×(1－10%)－300＝60(元/件)； 第二次降价后的单件利润为324－300＝24(元/件).依题意得60m＋24×(100 －m)＝36m＋2 400≥3 210，解得m≥22.5.∴m≥23.
12．某商品的进价为5元，当售价为x元时，此时能销售该商品(x＋5)个， 此时获利144元，则该商品的售价为____元1．3
13．(2019·东营)为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决 定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及 时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售 出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个．已知每个电子产品 的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公 司每天可获利32 000元？
A．1
B．3
C．0
D．－6
3．已知关于x的一元二次方程(k＋4)x2＋3x＋k2＋3k－4＝0的一个根为0，
求k的值．
解：k＝1
4．一元二次方程(x－1)(3＋x)＝－x－3的解是( C )
A．x1＝－1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝－3 C．x1＝0，x2＝－3 D．x1＝0，x2＝3 5．方程(x2－3)2－5(3－x2)＋2＝0，如果设x2－3＝y，那么原方程可变
(2)∵x1，x2 是方程的两根，根据一元二次方程根与系数的关系，得 x1＋x2＝2，x1·x2＝2k－1， 又∵xx21 ＋xx21 ＝x1·x2，∴xx121＋ ·xx222 ＝x1·x2， ∴(x1＋x2)2－2x1x2＝(x1·x2)2， ∴22－2(2k－1)＝(2k－1)2，
(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品 (100－m)件，第一次降价后的单件利润为400×(1－10%)－300＝60(元/件)； 第二次降价后的单件利润为324－300＝24(元/件).依题意得60m＋24×(100 －m)＝36m＋2 400≥3 210，解得m≥22.5.∴m≥23.
12．某商品的进价为5元，当售价为x元时，此时能销售该商品(x＋5)个， 此时获利144元，则该商品的售价为____元1．3
13．(2019·东营)为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决 定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及 时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售 出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个．已知每个电子产品 的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公 司每天可获利32 000元？
A．1
B．3
C．0
D．－6
3．已知关于x的一元二次方程(k＋4)x2＋3x＋k2＋3k－4＝0的一个根为0，
求k的值．
解：k＝1
4．一元二次方程(x－1)(3＋x)＝－x－3的解是( C )
A．x1＝－1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝－3 C．x1＝0，x2＝－3 D．x1＝0，x2＝3 5．方程(x2－3)2－5(3－x2)＋2＝0，如果设x2－3＝y，那么原方程可变
湘教版数学九年级上册 期末备考PPT(135张PPT)
保持不变
期末备考
知识点
内容
要点
反比例 函数的
实际应 用
(1)作实际问题中函数的
根据实际问题建立反比例函数模型的 图像时,要注意两个变量
方法：(1)利用所学公式建立反比例函 的取值范围；
数模型；(2)利用问题情境中给出的数
量关系建立反比例函数模型
(2)在解决实际问题时, 要
注意应用数形结合思想
期末备考
期末备考
知识点
内容
解直角三 角形的应 用的常见
角
俯角与仰角 在实际计算中注意区分仰角和俯角
期末备考
知识点
内容
解直角三 角形的应 用的常见
角
坡度与坡 角 坡角是坡面与水平面的夹角, 它与坡度是两个不同的 概念；坡度i与坡角α的关系：tanα=i=
期末备考
知识点
内容
如图所示, 在平面上过观测点O画一条水平线(向右为
解直角三 角形的应 用的常见
角
东)和一条铅垂线(向上为北), 则从点O出发的视线与 铅垂线(南北方向线)的夹角, 方向角 叫作点O的方向角, 例如, 图中点A的方向角为北 偏东30°, 点B的方向角为南
偏西45°(或称为西南方向)
期末备考
第五章 用样本推断总体
期末备考
知识点
内容
要点
在反比例函数 的图像上任取一点, 过
反比例 函数
比例系 数的
几何意 义
这点向x轴和y轴分别作垂线, 与坐标轴围 与反比例函数图像相 成的矩形的面积是定值|k|. 反比例函数图 关的求面积的题目,
往往转化为与之有关 像上的这一点和x轴或y轴上的垂足以及坐 的三角形或矩形的面
标原点所构成的三角形的面积是 |k|, 且 积问题来解决
秋九年级北师大版数学上册课件：期末总复习 六 (共13张PPT)
的值为 2 .
6．(鄂州中考)如图，AC⊥x 轴于点 A，点 B 在 y 轴的正半轴上，∠ABC＝
60°，AB＝4，BC＝2 3，点 D 为 AC 与反比例函数 y＝kx的图象的交点．若 直线 BD 将△ABC 的面积分成 1∶2 的两部分，则 k 的值为 －4或－8 .
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 6:33:20 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
＝k2，∵k＞0，∴y2＜y1＜y3.故选 B
【考点强化练习】 求反比例函数的比例系数 k
1．(烟台中考)如图，直线 y＝x＋2 与反比例函数 y＝xk的图象在第一象限交 于点 P，若 OP＝ 10，则 k 的值为 3 .
2．(黔东南州中考)如图，已知点 A、B 分别在反比例函数 y1＝－2x和 y2＝kx的 图象上，若点 A 是线段 OB 的中点，则 k 的值为 －8 . 3．(阿贝州中考)如图，已知点 P(6,3)，过点 P 作 PM⊥x 轴于点 M，PN⊥y 轴于点 N，反比例函数 y＝xk的图象交 PM 于点 A，交 PN 于点 B.若四边形 OAPB 的面积为 12，则 k＝ 6 .
6．(鄂州中考)如图，AC⊥x 轴于点 A，点 B 在 y 轴的正半轴上，∠ABC＝
60°，AB＝4，BC＝2 3，点 D 为 AC 与反比例函数 y＝kx的图象的交点．若 直线 BD 将△ABC 的面积分成 1∶2 的两部分，则 k 的值为 －4或－8 .
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 6:33:20 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
＝k2，∵k＞0，∴y2＜y1＜y3.故选 B
【考点强化练习】 求反比例函数的比例系数 k
1．(烟台中考)如图，直线 y＝x＋2 与反比例函数 y＝xk的图象在第一象限交 于点 P，若 OP＝ 10，则 k 的值为 3 .
2．(黔东南州中考)如图，已知点 A、B 分别在反比例函数 y1＝－2x和 y2＝kx的 图象上，若点 A 是线段 OB 的中点，则 k 的值为 －8 . 3．(阿贝州中考)如图，已知点 P(6,3)，过点 P 作 PM⊥x 轴于点 M，PN⊥y 轴于点 N，反比例函数 y＝xk的图象交 PM 于点 A，交 PN 于点 B.若四边形 OAPB 的面积为 12，则 k＝ 6 .
2019年秋九年级北师大版数学上册课件：期末总复习 六 (共13张PPT)
【重难点剖析】 【例 1】若 ab＜0，则正比例函数 y＝ax 与反比例函数 y＝xb在同一坐标系中 的大致图象可能是( B )
【分析】 根据 ab＜0 及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从 a ＞0，b＜0 和 a＜0，b＞0 两方面分类讨论得出答案．
解：∵ab＜0，∴分两种情况：(1)当 a＞0，b＜0 时，正比例函数 y＝ax 的 图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项； (2)当 a＜0，b＞0 时，正比例函数的图象 y＝ax 过原点、第二、四象限，反 比例函数图象在第一、三象限，选项 B 符合．故选 B.
8 y 轴交于点 A、B，且 BE∶BF＝1∶3，则△EOF 的面积是 3 .
9．(枣庄中考)如图，反比例函数 y＝2x的图象经过矩形 OABC 的边 AB 的中 点 D，则矩形 OABC 的面积为 4 .
10．(西宁中考)如图，点 A 在双曲线 y＝ x3(x＞0)上，过点 A 作 AC⊥x 轴， 垂足为 C，OA 的垂直平分线交 OC 于点 B，当 AC＝1 时，△ABC 的周长 为 3＋1 .
2．必需微量元素摄入不足或过量均不利于人体健康，如缺铁会引起 贫血 ；缺 锌 会 引起食欲不振，发育不良；缺 硒 会引起表皮角质化和癌症；缺 碘 会引起甲 状腺肿大；缺氟易产生 龋齿 ，过量会引起 氟斑牙 和氟骨病。
练 习 4．医生建议患甲状腺肿大的病人多吃海带等海产品，因为海带中含有较丰富的
(B ) A．氟
③考虑到营养均衡，把榨好的蔬菜汁放在面粉中和面，做成口味独特、营养丰富的 蔬菜馒头，这种馒头提供的主要营养素是糖类和 维生素 。
(2)饮用硬度过大的水不利于人体健康，日常生活中常用 肥皂水 来区分硬水和 软水，可用 煮沸 的方法降低水的硬度。
【分析】 根据 ab＜0 及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从 a ＞0，b＜0 和 a＜0，b＞0 两方面分类讨论得出答案．
解：∵ab＜0，∴分两种情况：(1)当 a＞0，b＜0 时，正比例函数 y＝ax 的 图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项； (2)当 a＜0，b＞0 时，正比例函数的图象 y＝ax 过原点、第二、四象限，反 比例函数图象在第一、三象限，选项 B 符合．故选 B.
8 y 轴交于点 A、B，且 BE∶BF＝1∶3，则△EOF 的面积是 3 .
9．(枣庄中考)如图，反比例函数 y＝2x的图象经过矩形 OABC 的边 AB 的中 点 D，则矩形 OABC 的面积为 4 .
10．(西宁中考)如图，点 A 在双曲线 y＝ x3(x＞0)上，过点 A 作 AC⊥x 轴， 垂足为 C，OA 的垂直平分线交 OC 于点 B，当 AC＝1 时，△ABC 的周长 为 3＋1 .
2．必需微量元素摄入不足或过量均不利于人体健康，如缺铁会引起 贫血 ；缺 锌 会 引起食欲不振，发育不良；缺 硒 会引起表皮角质化和癌症；缺 碘 会引起甲 状腺肿大；缺氟易产生 龋齿 ，过量会引起 氟斑牙 和氟骨病。
练 习 4．医生建议患甲状腺肿大的病人多吃海带等海产品，因为海带中含有较丰富的
(B ) A．氟
③考虑到营养均衡，把榨好的蔬菜汁放在面粉中和面，做成口味独特、营养丰富的 蔬菜馒头，这种馒头提供的主要营养素是糖类和 维生素 。
(2)饮用硬度过大的水不利于人体健康，日常生活中常用 肥皂水 来区分硬水和 软水，可用 煮沸 的方法降低水的硬度。