计量经济建模步骤与模型分类

二．计量经济模型分类
线性时间序列 单 序 列 模 型
时间序列的加法、乘法模型，X12 季节调整 ARIMA（时间序列）模型 SARIMA（季节时间序列）模型 GAR（广义自回归） 、BL（双线性）模型 非线性时间序列 TAR、STAR（门限自回归、平滑转移）模型 ARCH、GARCH（自回归条件异方差）模型 组合模型
面Baidu Nhomakorabea数据模型估计方法
混合最小二乘（Pooled OLS）估计（适用于混合模型） 平均数（between）OLS 估计（适用于混合模型和个体随机效应模型） 离差变换（within）OLS 估计（适用于个体固定效应回归模型） 一阶差分（first difference）OLS 估计（适用于个体固定效应模型） 可行 GLS（feasible GLS）估计（适用于随机效应模型）
面板数据模型
随机效应模型： 个体随机效应模型、 时点随机效应模型、 双随机效应模型。
模型选择和变量取舍 F、2 检验， Hausman 检验。
面板单位根检验方法： LLC 检验、 Hadri 检验 IPS 检验、崔仁检验。
面板数据协积分析： Pedroni、Kao、 Fisher 协积检验
萧政
混合模型（Pooled model） 面板数据示意图 如果一个面板数据模型定义为， yit = + Xit ' +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T 其中 yit 为被回归变量（标量） ，表示截距项，Xit 为 k 1 阶回归变量列向量 （包括 k 个回归量） ，为 k 1 阶回归系数列向量，it 为误差项（标量） 。则 称此模型为混合回归模型。混合回归模型的特点是无论对任何个体和截面， 回归系数和都相同。
计量经济建模步骤与模型分类
张晓峒
（2011-6-15） 南开大学数量经济研究所所长、博士生导师 中国数量经济学会常务理事、天津市数量经济学会理事长 nkeviews@yahoo.com.cn
一．计量经济模型建模步骤
（1）回归模型建模步骤： 确定研究对象 及其影响因素 定义变量 收集数据 画变量 散点图 模型的设定，估计，诊断、 检验，分析回归参数，预测
2．联立方程模型 （1）结构模型， （2）简化型模型， （3）递归模型。 假定条件：误差项不存在自相关、异方差、互相关。 估计方法：2SLS 法、3SLS 法、ILS 法、有限信息极大似然估计法、无限信息极 大似然估计法、
1999年度中国宏观经济计量模型框图（中国社会科学院数技经研究所）
3．分位数回归模型 大家熟知的回归模型实际上是关于变量均值的回归模型。分位数回归顾名思义 研究的是关于变量分布的特定分位数条件下的回归模型。即分析解释变量与 被解释变量在不同分位数条件下的回归关系。 一种特殊的情形是中位数回归。 分位数回归是通过加权最小绝对离差和法估计的。
16,000
250000
8000 7000 6000
Y
14,000 12,000
X 8000
Y 200000 150000 100000
6000
10,000
5000 4000 3000 2000
X
8,000 6,000
4000 50000 2000 0
4,000 2,000 II III 1999 IV I II III IV I II III IV I 2000 2001
ˆ 称作分位数回归估计量，或最小绝对离差和 其中 X，都是 k1 阶列向量。 β ( )
估计量。
案例：上证 A 股和 B 股收益关系研究 上证 A 股、 B 股序列 （ASHt 和 BSHt） 和上证 A 股、 B 股收益序列 （DASHt 和 DBSHt） 散点图如图。OLS 回归直线的斜率大于中位数回归直线的斜率。
二 ． 计 量 经 济 模 型 分 类
时 间 序 列 模 型
向 量 序 列 模 型
波动模型
SV（随机波动）模型 ACD、SCD（自回归、随机条件久期）模型 研究 VAR、VEC（向量自回归、误差修正）模型 单方程（线性、可线性化非线性）回归模型
回 归 模 型
时间序列回归 联立方程模型（结构、简化型、递归模型） 分位数回归模型 PANEL（面板数据）模型、空间计量模型 截面数据回归 DS（离散选择）模型、有序响应、计数模型 LDV（受限因变量）模型（删失、截断模型）
面板数据的其他模型 （1）个体变系数（斜率）面板数据模型 yit = 0 +i +
ki xkit + ,
it
K
i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T
1000 0
0 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06
0
40000
80000 120000 160000 200000 240000 Y
中国GDP与宏观消费
散点图
（1）回归模型建模步骤：
确定研究对象 及其影响因素 定义变量 收集数据 画变量 散点图 模型的设定，估计，诊断、 检验，分析回归参数，预测
160 120 80 40 0 -40 -80 -120 -20 -15 -10 -5 DBSH 0 5 10 15
160 120 80 40 0 -40 -80
DASH DASHF DASHF25 DASHF50 DASHF75
DASH
DBSH -120 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15
随机效应模型 个体随机效应模型 yit = i + Xit ' +it, 时点随机效应模型
i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T
yit = t + Xit ' +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T 个体、时点双随机效应模型 yit = i + t +Xit ' +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T 其中i、t 是随机变量，且其变化与 Xit 无关系；yit 为被回归变量（标量） ， it 为误差项（标量） ，Xit 为 k 1 阶回归变量列向量（包括 k 个回归量） ， 为 k 1 阶回归系数列向量。
（2）时间序列（ARIMA）模型建模步骤：
确定研究对象 定义变量 收集数据 画时间 序列图 模型的设定，估计，诊断、 检验，分析回归参数，预测
注意： （1）选定模型类型（见第二部分） 。对于回归模型来说，是单方程的，还是多方程联立 的；是描述水平的，还是描述方差的；是描述均值的，还是描述分位数的；是连 续的，还是离散的。 （2）设定模型表达式，并考察是否满足模型假定条件。 （3）用相应方法估计模型。 （4）对模型估计结果进行诊断、检验（包括 t、F、LR、Wald、LM、Q、DF、JB、自 相关、异方差、多重共线性、结构突变、GARCH、单位根、协整等检验） 。 （5）解释模型回归系数的经济含义。利用估计结果进行预测。 （6）若目的是解释模型回归系数的经济含义，模型的设定一定要完备；若目的是利用 模型估计结果进行预测，模型的拟合优度一定要高。
250000 Y vs. GDP 200000
150000
100000
50000 0 40000 80000 120000 160000 200000 240000 GDP
250000 Y 200000 YF
150000
100000
50000 0 40000 80000 120000 160000 200000 240000 GDP
（1）回归模型建模步骤：
确定研究对象 及其影响因素 定义变量 收集数据 画变量 散点图 模型的设定，估计，诊断、 检验，分析回归参数，预测
（2）时间序列（ARIMA）模型建模步骤：
确定研究对象 定义变量 收集数据 画时间 序列图 模型的设定，估计，诊断、 检验，分析回归参数，预测
注意： （1）通过散点图确定解释变量与被解释变量的关系。具体问题具体分析是最可靠的研 究方法。 （2）通过时间序列图观察序列的平稳性、季节特征。进一步观察相关图、偏相关图， 为设定模型做准备。 （3）通过画散点图和时间序列图还可以帮助发现错误的观测数据。
上证A股和B股收益散点图
OLS回归直线和第0.25、0.5、0.75分位数回归直线
4．面板数据模型、空间计量模型
模型的估计方法： 混合 OLS 估计，between OLS 估 计，within OLS 估计，一阶差分 OLS 估计，feasible GLS 估计法。
混合模型
变系数模型
固定效应模型： 个体固定效应模型、 时点固定效应模型、 双固定效应模型。
（2）时间序列（ARIMA）模型建模步骤： 定义变量 收集数据 画时间 序列图 模型的设定，估计，诊断、 检验，分析回归参数，预测
确定研究对象
回归模型：通过解释变量描述被解释变量的变化。 ARIMA 模型：依据自身的变化规律，描述序列的变化，建模不以经济理论为依据。
（1）回归模型建模步骤：
确定研究对象 及其影响因素 定义变量 收集数据 画变量 散点图 模型的设定，估计，诊断、 检验，分析回归参数，预测
Q ˆ ) ˆ ) ( y t X β ( ) ( ) ˆ(1 )( yt X β ˆ
t: yt X ( ) T T
t: yt X ( )
其中(0, 1)。第 分位数的回归方程表达式是
ˆ ˆ ( )t = X β y ( )
1．单方程回归模型 （1）一元、多元线性回归模型， （2）一元、多元可线性化的非线性回归模型 （3）非线性回归模型 假定条件：误差项服从正态分布，不存在自相关、 异方差，解释变量间不存在多重共线性。 估计方法：OLS 法、GLS 法、 可使用虚拟变量：季度的、月度的、不同时期的。
Y
中国能源消费（万吨标准煤） 与GDP（万亿元）关系研究 （1980~2006）
（2）时间序列（ARIMA）模型建模步骤：
确定研究对象 定义变量 收集数据 画时间 序列图 模型的设定，估计，诊断、 检验，分析回归参数，预测
注意： （1）研究对象必须是可量化的，可观测的。 （2）对于回归模型应根据经济理论或深入调查研究 确定研究对象的影响因素。
（1）回归模型建模步骤：
确定研究对象 及其影响因素 定义变量 收集数据 画变量 散点图 模型的设定，估计，诊断、 检验，分析回归参数，预测
固定效应模型 个体固定效应模型 yit = i + Xit ' +it, 时点固定效应模型
i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T
yit = t + Xit ' +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T 个体、时点双固定效应模型 yit = i + t +Xit ' +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T 其中i、t 是随机变量，且其变化与 Xit 有关系；yit 为被回归变量（标量） ， it 为误差项（标量） ，Xit 为 k 1 阶回归变量列向量（包括 k 个回归量） ， 为 k 1 阶回归系数列向量。
（2）时间序列（ARIMA）模型建模步骤：
确定研究对象 定义变量 收集数据 画时间 序列图 模型的设定，估计，诊断、 检验，分析回归参数，预测
注意： （1）确定度量研究对象和影响因素的变量。比如，研究中国经济，使用 GDP 还是 GNP 做测量变量。 不容易度量的对象要找合理的替代变量。 比如， 需求量用销售量代替。 （2）用货币度量的数据一般要考虑价格因素。最好用不变价测量。 （3）要选择恰当的测量单位。比如，测量中国年 GDP，以万亿人民币为宜。如果以万 人民币为单位数字将太大。 （4）收集数据分直接收集和间接收集。直接收集数据即亲自作调查。调查分普查和抽 样调查两种。间接收集数据即从年鉴、网站、数据库等处引用数据。 （5）普查即对每一个对象作调查。抽样调查分多种，有简单随机抽样、分层抽样、整 群抽样、系统抽样。 （6）引用数据时要时刻注意，引用的数据是否与想要的数据的定义相符。比如，想要 农业劳动人数，但引用的是统计年鉴上的农村人口数，这其实是两个概念。 （7）统计数据时，注意不要出现错误。 （8）引用数据时，要检查数据是否有错误。