理解倒数的意义

倒数的认识

1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。

2、引导同学自主合作交流学习，结合教学实际培养同学的笼统概括能力，激发同学学习的兴趣。

教学重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点：熟练写出一个数的倒数。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、前置性作业汇报。

1：计算

2：观察上面这组题目的算式和结果，我发现了：

1）：

2）：

3）：

其他

在数学知识里，同时具备这几个条件的，叫做什么呢？让我们在数学书中找到答案把，现在请开书28页（自学）通过自学28页，我认识了并知道

（概念）我还想通过数学课知道以下知识

【设计意图：通过口算，观察，考虑，激发了同学的学习兴趣和强烈的探究欲望，使同学获得积极的情感经验。】

二、合作探索。

1、小组合作交流：

（1）探讨倒数的意义

出示：乘积是1的两个数互为倒数。概念中的关键词：“乘积”、“互为”。如何理解，举例说明

【设计意图：关于倒数，局部同学已经有一定的知识准备，教学时采用小组合作交流、阅读课本的方法，让同学自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法，提高同学的自主学习能力，同时，在合作交流的过程中，培养同学的独立考虑和合作探究意识。】

2、强化概念理解。

你认为下面这两种说法是否正确?

（1）2/3 是倒数。

（2）得数是1的两个数互为倒数。

同学先独立考虑，再口答，说明理由。

【设计意图：一些同学通过自身的阅读和交流获得的知识往往是比较肤浅的，为让同学深刻的理解，需要教师的点拨，这样较好的完善同学认识，更利于同学掌握所学的知识。】

3、求一个数的倒数。

教师：假如我现在说出一个数，你能不能写出它的倒数。如何求？出示：

写出下面各数的倒数：

3/4 5/2 4 1

同学尝试独立完成。教师巡视，板书同学出现的不同书写格式：

3/4的倒数是4/3 3/4 =4/3

观察上面的两种写法，你认为哪一种是正确的？哪一种是错误的？为什么？

同学口答，出示3/4的倒数是4/3 5/2的倒数是2/5

4的倒数是1的倒数是1

教师：和同桌说一说，你是怎样求这几个数的倒数的？想一想：怎样求一个数的倒数？

同学汇报板书

分子分母调换位置

3/4―――――――――――→4/3

分子分母调换位置

5/2―――――――――――→2/5

分子分母调换位置4=4/1 ――――――――――→1/4

4、深化考虑，总结方法。

（1）是不是所有的数都有倒数？1的倒数是多少？0的倒数是多少？（特别说说0为什么没有倒数）

根据同学的回答总结：在求一个数的倒数时，1和0是两个特殊的情况，1的倒数是它自身，0没有倒数。

（2）总结求一个数（0除外）的倒数的方法。

【设计意图：有了对倒数的理解，同学不难求出一个数的倒数。这样让同学自主尝试解题，能够较好的激发同学的独立考虑意识，并参与应用所学知识解决实际问题的过程，在过程中发现问题，总结方法，在胜利的体验中激发同学的积极情感。】

三、巩固深化。

练一练1：

1、把互为倒数的两个数连起来：

7/8 13/9 1 15/13

1/3 8/7 100 1/100

9/13 3 13/15 1

2、很快地说出下列各数的倒数。

7/12 2/3 9/5 8

3、先求出下面每组数的倒数，再仔细观察,你有什么新的发现？（1）3/4 2/5 4/13

（2）7/2 11/4 25/9

（3）1/2 1/10 1/23

（4）3 5 18

以小组为单位，分别求出以上各组数的倒数，再观察，交流，说说有什么新的发现。

根据同学的回答，总结出示：

（1）真分数的倒数都是大于1的假分数。

（2）大于1的假分数的倒数都是真分数。

（3）几分之一的分数的倒数都是自然数。

（4）非0自然数的倒数都是几分之一。

4、你会求出下列各数的倒数吗？

(2) 1/4 (二又四分之一) (5)4/5 (五又五分之四)

0.9 0.8

同学尝试做题，教师和时指导。汇报订正总结。

【设计意图：练一练1重点练习求一个数的倒数，设计四个层次的练习，从直观的连线，到独立的解题，再到从解题中发现规律，最后把知识延伸拓展，建构了比较完整的知识系统。层次性的练习让同学更好的理解掌握求一个数的倒数的方法，激发同学的思维，提高同学的总结概括能力。】

练一练2：

判断下面的说法是否正确。

（1）3/8 +5/8 =1，所以3/8的倒数是5

（2）因为4/7 ×7/4 =1，所以是4/7 倒数。………（）

（3）9的倒数是9/1 。…………………（）

（4）1的倒数是1，0的倒数是0。………（）

（5）任何假分数的倒数都小于1。………（）

（6）任何真分数的倒数都大于1。……………（）

（7）任何一个整数, 小数或分数都有倒数。……（）

【设计意图：通过判断，激发同学的思维，检验同学对所学知识的掌握程度和灵活应用能力，培养同学认真观察、分析、考虑的良好习惯。】

1、根据所学的知识填空。

（1）3×（）= 6×（）= 9 ×（）=1

（2）3/4 ×（）=2/5 ×（）=4/7 ×（）=1

（3）8×（）=0.7×（）=A×（）

同学先考虑，再口头回答，说说根据什么？重点引导同学里理解第3小题中的A可以是除0外的任何数。.

2、先填空，再说说根据是什么？

（1）2/3 ×（）=1 1 ÷2/3 = （）

（2）7 ×（）=1 1 ÷7 =（）

（3）1/10×（）=1 1 ÷1/10 =（）

【设计意图：运用所学的知识填空，进一步提高同学解题的灵活性，8×（）=0.7×（）=A×（），把具体的求一个数的倒数笼统为求“A”的倒数，进一步激发同学的思维，深化对知识的系统理解。乘除对比练习，综合运用倒数、乘除法各局部间的关系等知识，为同学进一步学习分数除法做好初步的感知铺垫。】

四、总结反思。

这节课你都学习了什么？有什么收获？你是怎么学习这些知识的？还有什么疑问？

【设计意图：通过回顾，引导同学对本节课学到的知识和方法进行总结，让同学亲身感受到数学学习是有趣的、有意义的。进一步唤起同学积极的情感体验。】