沪科版七年级数学上课教学课件：3.3二元一次方程组及其解法(三)

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解: ①×3,得 12x+6y=-15
③
②×2,得 10x-6y=-18 ④
③+④,得 22x=-33
∴x= - 3
2
把x=- 3 代入①,得 2
x= -
∴方程组的解是 y= 1
-6+2y=-5, 解得y=
3
2
1 2
2
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知识梳理
问题1: 解二元一次方程组的基本思路是什么？ 化“二元”为“一元”
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4.用加减消元法解方程组
2x 3y 5 ①
x
3
y
7
②
正确的方法是（ ）
A．①+②得2x=5
B．①+②得3x=12
C．①+②得3x+7=5
D．先将②变为x-3y=7③，再①-③得x=-2
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5.解二元一次方程组
X+2z=9 ①
(1)
3x-z=-1 ②
x+4y=2 ①
(2)
2x-y=5 ②
数x的系数的绝
②-③,得
y=2 ④
对值相同,就可 以把两个方程
把y=2代入①,得
的两边相加或 相减来消元
4x+2=14,
解得 x=3 x=3
∴方程组的解是 y=2
想一想： 能不能消去y？自己试试看。
5
自主探究
例3 解方程组
4x+2y=-5 ① 5x-3y=-9 ②
分析: 先通过方程的变形,y的系数绝对 值比较小，将①×3，②×2就可使未知 数y的系数的绝对值相同,就可以用加减 法来消元。
问题2： 加减消元法解二元一次方程组的一般步骤 是什么？
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（1）变形。 将一个方程变形.使方程中某一个未
知数系数相等。 （2）加减消元. （3）代入求解
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随堂练习
2x
1.对于方程组
3
x
3 4
y y
Hale Waihona Puke Baidu
5 33
而言，
你能设法让两个方程中x的系数相等吗？ 你的方法是______________；
若让两个方程中y的系数互为相反数， 你的方法是____________________．
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2.
3x 4 y 1
在方程组
2
x
3y
6
中，
①×3得_________③；
②×4得_________④，
这种变形主要是消____________．
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3.用加减消元法解方程组
2y 3x 1 ① 3x 5 y 4 ②
①-②得（ ） A．2y=1 B．5y=4 C．7y=5 D．-3y=-3
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大家好
1
2
3.3 二元一次方程组 及其解法（三）
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知识回顾
1.什么叫做二元一次方程？ 什么叫做二元一次方程 组？
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2.二元一次方程组4 的解法有__________.
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自主预习
例2
解方程组
4x+y=14 8x+3y=30
①②（用加减法解）分的析变先:形通,将过①方程
×2，使得未知
解: ①×2,得 8x+2y=28 ③