第1课时--正比例函数的图象和性质-练习题(含答案)(1)

第1课时正比例函数的图象和性质

一．选择题（共10小题）

1．下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（）

A．y=﹣2x2B．y=C．y=D．y=x﹣2 2．若y=x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（）

A．0B．﹣2C．2D．﹣0.5 3．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（）

A．±2B．﹣2C．D．

4．下列说法正确的是（）

A．圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系

B．三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系

C．y=中，y与x成反比例关系

D．y=中，y与x成正比例关系

5．下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（）

A．正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系

B．圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系

C．如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系

D．一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米

6．若函数y=（m﹣3）x|m|﹣2是正比例函数，则m值为（）

A．3B．﹣3C．±3D．不能确定7．已知正比例函数y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正确的是（）

A．k=2B．k≠2C．k=﹣2D．k≠﹣2 8．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（）

A．1B．2C．3D．4

8题图9题图

9．如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（）

A．k1＜k2＜k3＜k4B．k2＜k1＜k4＜k3C．k1＜k2＜k4＜k3D．k2＜k1＜k3＜k4 10．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（）A．B．C．D．

二．填空题（共9小题）

11．若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为_________ ．

12．已知y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k= _________ ．

13．写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：_________ ．

14．请写出直线y=6x上的一个点的坐标：_________ ．

15．已知正比例函数y=kx（k≠0），且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的k的一个值：_________ ．16．已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、第四象限，则m的值为_________ ．

17．若p1（x1，y1）p2（x2，y2）是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点，且x1＜x2，则y1，y2的大小关系是：y1_________ y2．点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y= -9x的图像上则y1__________y2

18．正比例函数y=（m﹣2）x m的图象的经过第_________ 象限，y随着x的增大而_________ ．

19．函数y=﹣7x的图象在第_________ 象限内，经过点（1，_________ ），y随x的增大而_________ ．三．解答题（共3小题）

20．已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q（﹣m，m+3），求m的值．

21．已知y+2与x﹣1成正比例，且x=3时y=4．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当y=1时，求x的值．

22．已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x=1时，y=5；当x=﹣1时，y=11，求y与x 之间的函数表达式，并求当x=2时y的值．

x kW h g与应付饱费y（元)的关23. 为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量()

系如图所示。

x≤≤时，y与x的函数关系式。

（1）根据图像，请求出当050

（2）请回答:

当每月用电量不超过50kW·h时，收费标准是多少?

当每月用电量超过50kW·h时，收费标准是多少?

24.已知点P（x，y）在正比例函数y=3x图像上。A（-2,0）和B（4,0），S△PAB =12. 求P的坐标。

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（）

A．y=﹣2x2B．y=C．y=D．y=x﹣2

考点：正比例函数的定义．

分析：根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案．

解答：解：A、是二次函数，故本选项错误；

B、符合正比例函数的含义，故本选项正确；

C、是反比例函数，故本选项错误；

D、是一次函数，故本选项错误．

故选B．

点评：本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．

2．若y=x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（）

A．0B．﹣2C．2D．﹣0.5

考点：正比例函数的定义．

分析：根据正比例函数的定义可得关于b的方程，解出即可．

解答：解：由正比例函数的定义可得：2﹣b=0，

解得：b=2．

故选C．

点评：考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．

3．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（）

A．±2B．﹣2C．D．

考点：正比例函数的定义．

分析：根据正比例函数的定义列式计算即可得解．

解答：解：根据题意得，m2﹣3=1且2﹣m≠0，

解得m=±2且m≠2，

所以m=﹣2．

故选B．

点评：本题考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．

4．下列说法正确的是（）

A．圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系

B．三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系

C．y=中，y与x成反比例关系

D．y=中，y与x成正比例关系

考点：反比例函数的定义；正比例函数的定义．

分析：根据反比例函数的定义和反比例关系以及正比例关系判逐项断即可．

解答：解：A、圆面积公式S=πr2中，S与r2成正比例关系，而不是r成正比例关系，故该选项错误；

B、三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a=，即a与h成反比例关系，故该选项正确；

C、y=中，y与x没有反比例关系，故该选项错误；

D、y=中，y与x﹣1成正比例关系，而不是y和x成正比例关系，故该选项错误；

故选B．

点评：本题考查了反比例关系和正比例故选，解题的关键是正确掌握各种关系的定义．