简易方程第一课时等式与方程
第一单元 简易方程 单元教学计划
第一单元简易方程单元教学计划一、教学内容1．方程的含义2．等式的性质3．解简易方程4. 列方程解决实际问题二、教学目标1．使学生结合具体情境理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；理解等式的性质，会用等式的性质解一些简易方程，初步学会列方程解决相关的实际问题。
2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号意识。
3．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学自信心，增强对数学学习的兴趣。
三、教学重点正确理解等式的性质和用等式的性质解方程。
四、教学难点合理运用方程的特点列方程解决实际问题。
五、教学准备教学课件六、课时安排共12课时等式与方程，等式的性质和解方程 4课时列方程解决简单的实际问题（1） 6课时整理与练习 2课时第一课时：等式与方程教学内容教科书第1～2页：例1、例2、练一练；练习一的1～2题教学目标1．通过学习，学生理解方程的含义，知道像X＋50=150．2X=200这样含有未知数的等式是方程。
2．理解等式和方程的关系。
教学重、难点理解方程的含义；知道方程和等式的关系学具准备多媒体课件、前置性学习单上课时间2015.3.2前置性学习学习目标知道什么是等式、方程，了解等式与方程之间的联系与区别。
学习内容及安排一、例1的学习：认识等式1.知识链接：左右两边相等的式子是等式。
2.你能看图写出一个等式吗？二、例2的学习：认识方程1.用式子表示天平两边物体质量的大小关系。
2.上面的式子中哪些是等式？写一写3.知识链接：含有未知数的等式是方程。
4.在上面的式子中哪些是方程？写一写三、想一想等式和方程有怎样的关系？我学会了什么我的疑问评价自我评价☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆组内评价☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆教师评价☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆学情分析教学过程教学流程自主性学习内容及安排一、交流前置性学习（例2的教学：1.充分利用天平图引导学生感受数量的相等和不相等，并据此列出的等式或不等式；2.通过观察、比较和交流等具体的活动，引导学生主动发现方程的特点，并用自己的语言充分的表达；3.让学生通过讨论“等式和方程的关系”，体会到方程也是等式，是一类特殊的等式。
简易方程(共14课时)
（3）汇报交流：展示各小组的分类方法。
（4）小组讨论：如果将这里面的等式再分一分，该怎么分？你是怎么想的？分开后的每一类各有什么特征？（5）交流小结：含有未知数的等式叫方程，方程是等式，但等式不一定是方程。
（6）自己写一个方程和同桌交流。
三、巩固拓展1．“练一练”第1题。
（1）学生独立判断。
（2）全班交流：你是怎么区分等式和方程的？2．“练一练”第2题。
（1）学生独立完成，再全班交流。
（2）学生订正。
3．练习一第1题。
学生先独立完成，再全班交流。
4．练习一第2题。
（1）全班交流：各图表示怎样的数量关系？（2）学生独立列方程。
（3）全班交流并订正。
四、总结延伸你有什么收获？还有什么疑问？2．交流例4.（1）出示例4中的天平图，全班交流：根据天平两边的状况，你能列出什么方程？（板书：x+10=50）（2）小组讨论：方程中x的值是多少呢？你是怎么想的？（3）全班交流：如果利用等式的性质求x的值，等式的两边要怎么变化？（师边示范解题过程，边讲解书写格式。
）怎么知道x=40是不是方程的解呢？（4）交流小结：求方程中未知数值的过程叫解方程。
解方程的依据是等式的性质，解方程时要注意：首先要写“解”字，每行的等号要对齐，不可连等，解方程后要养成自觉检验的好习惯。
三、巩固拓展1．“练一练”第1题。
生独立完成，指名板演，全班交流。
全班交流：怎么检验？2. “练一练”第2题。
（1）生独立完成。
（注意追问学生，你是怎么想的？）（2）学生订正。
3．练习一第3题。
学生在书上独立填写，再全班交流。
4．练习一第4题。
学生先独立解答前两题，指名板演，再全班交流、订正。
5．练习一第5题。
（1）出示图，学生小组讨论、交流。
（2）全班交流：你是怎么想的？四、总结延伸你有哪些收获？你还有什么疑问？（4）全班交流：要使方程的左边只剩下x,方程两边都要除以几？这样做的依据是什么？3．交流“试一试”。
（1）出示“试一试”，同桌交流：要使方程左边只剩下x,方程的两边该怎么办？（2）展示学生课前的探究方案，注意解方程的书写格式。
简易方程第一课时等式与方程
简易方程第一课时等式与方程1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。
2、通过观察比较，使学生认识含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的共同点与区别，体会方程是特殊的等式。
教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。
教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。
教学过程1、引出等式1、直接写出得数：20+15=12+17=8+14=41+19=2、教学例1，你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？50+50=100（板书）说说你是怎样想的？（1）指出等式的左边，等式的右边等概念。
（2）等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等：等式用等号连接）能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）2、引出方程1、教学例2出示例2图天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多，想一想跷跷板）你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？学生独立完成填写，集体汇报。
板书：x+50>100X+50<200x+50=150x+x=200如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？指出：左右两边相等的式子叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗？（方程）说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式）3、等式与方程的区别1、讨论：等式与方程有什么关系？小组讨论20+15=3512+17=298+14=2241+19=60 x+50=150 x+x=2002、结论指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。
他们的关系可以用集合圈表示。
3、练习（1）、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？2+9=113+x=2651-16>348-x<52+y3y=9221=42 y+2>21（2）、判断：对的括号里打“√”，错的在括号里打“”。
第一单元简易方程《等式的性质和解方程(1)》教案
5.培养学生面对数学问题时的自信心和毅力，形成良好的数学学习习惯，提升数学情感素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握等式的性质，包括等式两边同时加减同一个数、同时乘除同一个不为0的数，等式仍然成立。
-学会运用等式的性质解一元一次方程，如x+a=b、ax=b（a≠0）等。
第一单元简易方程《等式的性质和解方程（1）》教案
一、教学内容
本节课选自《数学》五年级第一单元简易方程中的《等式的性质和解方程（1）》。教学内容主要包括以下几部分：
1.等式的性质：介绍等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
2.解方程：利用等式的性质解一元一次方程，如x+a=b、ax=b（a≠0）等。
-在解方程过程中，正确识别未知数和已知数，并熟练运用等式性质进行变形。
-解决实际问题时，能够将问题转化为方程，并运用所学知识求解。
举例解释：
-通过分组讨论和教师引导，让学生理解等式性质推导过程，如：用数轴表示3x=9，除以3后数轴上的点如何移动。
-在解方程时，强调找等号两边相等的部分，如：3x+2=5，先将2移到等号右边，得到3x=3，再除以3求解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了等式的性质、一元一次方程的解法以及它们在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（完整版）人教版小学五年级数学《简易方程》讲义
（完整版）⼈教版⼩学五年级数学《简易⽅程》讲义五年级简易⽅程讲义第⼀课时：⽤字母表⽰数【学习⽬标】1、理解⽤字母表⽰数的意义和作⽤。
2、能正确运⽤字母表⽰运算定律，表⽰长⽅形、正⽅形的周长、⾯积计算公式。
并能初步应⽤公式求周长、⾯积。
3、能正确进⾏乘号的简写，略写。
【学习重点】理解⽤字母表⽰数的意义和作⽤。
【学习难点】能正确进⾏乘号的简写，略写。
⼀、⾃主学习（感知⽤字母表⽰数的意义）1、阅读教材主题图，理解图意。
在书上填出例1中⽤图形、符号、字母表⽰的数。
2、思考：这3道⼩题中，要求的未知数表⽰的⽅法都有⼀个共同的特点。
你还见过哪些⽤符号或字母表⽰数的例⼦，如，。
3、回忆学过哪些运算定律，怎样⽤字母表⽰，阅读理解例2后完成下⾯的题。
加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：【在这些⽤字母表⽰的定律、性质中，哪⼀个运算符号可以省略不写，是怎样表⽰的。
】a ×b=b×a可以写成：a·b=b·a或ab=ba(a×b)×c=a×(b×c) (a·b)·c=a·(b·c) 或(ab) c=a(bc)。
4、阅读理解例3，⽤字母表⽰计算公式的意义和⽅法。
⽤S表⽰，C表⽰，a表⽰边长，试写出正⽅形的⾯积公式和周长公式，学⽣先⾃⼰试写，然后⼩组交流，看书讨论。
5、完成教材第46页做⼀做。
⼆、合作探究、归纳展⽰1、㎡表⽰（）相乘，读作( )；省略( )和( )的乘号后，数字⼀定要写在( )的前⾯。
2、超市运回10箱⽅便⾯，每箱X元，卖出180袋。
（1）⽤含有字母的式⼦表⽰超市还剩下⽅便⾯多少袋（）（2）根据这个式⼦，求当X=24时，超市还剩⽅便⾯多少袋？【⾃我检测】1、(1)省略乘号，写出下列格式。
x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( )(2)下⾯式⼦对吗？如果不对请改正过来。
人教版五年级上册数学-简易方程教案
2简易方程第1课时方程的意义课时目标导航一、教学内容方程的意义。
(教材第62～63页)二、教学目标1．初步理解“等式”“不等式”和“方程”的意义，并能进行辨析。
2．利用天平的原理，理解不等式和方程。
3．通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。
三、重点难点重点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
难点：会按要求用方程表示出数量关系。
四、教学准备天平、砝码、水杯、墨水。
一、情境引入师：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？(天平)师：同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在托盘两端的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
二、学习新课1．操作天平。
第一步：在天平的左端放一只空杯子，右端放砝码，使天平平衡，称出一只空杯子重100克。
第二步：往空杯子里倒入约150毫升水(可在水中滴几滴红墨水)。
师：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步：增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。
师：现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100＋x>200。
第四步：再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。
师：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100＋x<300。
第五步：把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。
师：现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100＋x＝250。
2．认识方程。
师：像这样含有未知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。
请大家试着写出一个方程。
(学生试着写出一个方程，互相交流)师：判断一个式子是不是方程的条件是什么？一看是不是等式，二看有没有未知数。
三、巩固反馈完成教材第63页“做一做”。
第1题：5x＋32＝47和6(y＋2)＝42是方程。
第2题：x＋x＝50x＋73＝166四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？方程的意义100＋x>200100＋x<300100＋x＝250像100＋x＝250这样，含有未知数的等式就是方程。
人教版五年级数学上册《简易方程》PPT课件
例题
看图列方程，并求出方程的解．
x
x
x
x
40 3 ＋4 ＝ 40
例题
这个方程应该怎样解答呢？
3 ＋ 4 ＝ 40
加数 ＋ 加数 ＝ 和
x
把 3 看作一个加数．
x
例题
3 ＋4 ＝ 40
x
检验：
解：
x ＝ 40 － 4 3x ＝ 36 x ＝ 36 ÷ 3 x ＝ 12
3
把 ＝12代入原方程
左边＝3×12＋4＝40 右边＝40 左边＝右边
人教版小学五年级数学上册
简易方程 精品课件
复习
什么叫方程？
含有未知数的等式，叫做方程．
什么叫解方程？
求方程的解的过程叫做解方程．
复习
用方程表示下面的数量关系． 1． 与4的和等于40 ．
x
x＋4 ＝ 40
3
2． 的40 ．
x x
x ＝ 40 x
3 ＋4 ＝ 40
x
所以 ＝ 12 是原方程 的解．
x
练习
x＋3 ＝ 9 解： 6 x ＝ 9 － 3 6 x＝ 6 x＝ 6 ÷ 6 x＝ 1
6
4
x － 2 ＝ 10 解： 4 x ＝ 10 ＋ 2 4 x ＝ 12 x ＝ 12 ÷ 4 x＝ 3
例题
6×3－ 2 解：
x＝5 18 － 2 x ＝ 5 2 x ＝ 18 － 5 2 x ＝ 13 x ＝ 13 ÷ 2 x ＝ 6.5
练习
x － 12 × 6 ＝ 6 解： 3 x － 72 ＝ 6 3 x ＝ 6 ＋ 72 3 x ＝ 78 x ＝ 78 ÷ 3 x ＝ 26
3
“那破玩意儿，有什么用啊，连大学毕业证都成费纸了，还拿初中毕业证吓唬我，谁希罕！”刘冰儿想。但她看在老班苦口婆心的份上，还是给了她面子，来参加中考了。 这漫长的两个小时怎么过？老班在考场外盯着他们这些差生呢，怕他们早早出去，影响了成绩。“作文一定要写完啊。”当她进来的时候，老班站在门外，向她发出讨好的笑。想到这 里，刘冰儿看了看作文题目：“阳光灿烂的日子”。她抬起头，朝窗外望了望：阳光很纯净，很妩媚，果然是个阳光灿烂的日子。 刘冰儿不讨厌这个题目，虽然她很讨厌作文课。它仿佛触动了她心底的一角，让她听到了冰层融化的声音。 那一瞬间，刘冰儿做出了一个重大的决定，她要写作文了。虽然进考场时，她曾赌气地想，要做一个白卷先生，把老师气死。但现在，她改变注意了。 一、相遇是个偶然 “曾经，我的日子里充满了阳光的味道。那儿流动着鲜花的芳香，弥漫着欢乐的气息……刘冰儿就这样开始了自己的开头，从小，她的文笔就不错，语文老师经常夸她，这让她很自豪。 初三第一学期期末，我的成绩有所进步，开家长会的时候，老师表扬了我，妈妈特高兴。回到家，爸爸妈妈带我去饭店吃饭,说是对我的奖励。再说，村里刚发了钱，他们高兴，他们手 里痒痒。自从我们村的土地被征用，自从我爸妈手里有了钱，我就发现我爸不是我爸我妈不是我妈。 我爸再也不去找工作了，他开了个棋牌室，名誉上是棋牌室，其实就是召集村里的闲人赌博；我妈整天在镜子前描眉画眼，试图把自己捯饬成一个美女。但再怎么捯饬，也掩盖不了脸 上的那些褶子。 吃饭的时候，我给爸爸说我想要电脑,他们很爽快的答应了。第二天就带我去选电脑,第三天就买回来了,第四天就有人来安装宽带,就这样我的生活加入了电脑! 我阳光灿烂的日子来临了。 可以上网了,我就天天呆在电脑前。聊天,看电影,玩游戏,成了我生活中不可缺少的。起初我有节制,会控制自己,玩到9点10点的不用爸妈催,那时候真的很乖啊。 那天，在去逛商场的路上，突然遇到了同年级的杨一一，我们乘坐同一辆公交车，下车时，他竟然要了我的**号，说要加我为好友，这让我受宠若惊。 要知道，杨一一是我们学校有名的帅哥，不仅人长得帅，而且歌也唱得特别好。他还会弹吉它，去年在我们学校举办的艺术节上，他自弹自唱的歌曲让全校师生沸腾了。为此，女孩子 们都愿意和他交往。但在老师的心目中，他名声却不怎么好，因为他不爱学习，经常招惹事非，老师们提起他都很头痛。 杨一一之所以敢在学校里放肆，我们认为是因为他的老爸。他老爸是周围村子的地头蛇，谁也不敢惹。有其父必有其子，在老师们看来，反正也快毕业了，就当他是一坨臭狗屎随着时 间自然风干吧，大不了躲得远远的，看你还能臭多久。 因此，杨一一在上课时也很随便，他可以睡觉，只要没打呼噜；他可以玩手机，只要没有影响他人；他可以上厕所，只要从后门走…… 有些同学对学校的政策不满，凭什么他杨一一就格外受待见？也想把头发留长，也想上课玩手机，就会被老班狠狠骂一顿：你以为你是谁？你爸是地头蛇吗？你是臭狗屎吗？他爸不是 地头蛇，他也不是臭狗屎，所以就乖乖缴械投降了。久而久之，同学们便不和他攀比了，就当他真的是臭狗屎了。 受主流的影响，这杨一一在学校里也很孤独，只有在女孩子那里也才能得到少许慰藉。这次，他竟然主动要求添加我为好友，真让我诧异。 二、甜蜜的初吻 自从有了杨一一，我的生活就变得色彩斑斓起来。 我们很聊得来,我们都不愿学习，都讨厌上课，都爱玩游戏，所以在相处了一周后，我们自然而然地恋爱了。可别大惊小怪，否则你就真的OUT了。 杨一一说我是他心目中的女神，是他心中的唯一。他说他特别喜欢我的眼睛，精灵古怪，比赵薇的还有灵气。有了我，他心目中那些曾经的花花草草都随风而逝了。这让我很受用，情 窦初开的花季，突然降临的白马王子，疯狂的爱的表白，幸福来得太突然，将我打得晕头转向，我找不到北了。 那个假期，我蜗居在自己的小屋，把作业抛到地中海，疯狂地上网，聊天。只要上线，我就会期待他也在线。只要他的头像是彩色的，我的心跳就会加快，我知道这是幸福的味道。 那天，他给我起了个绰号，叫狗狗，我假装生气：“你骂谁？你鄙视我！”给他发了一个心碎的图像，不理他了。他知道我伤心了，赶紧解释：我用寂寞的心来向你诉说。我喜爱小狗。 它单纯，不虚伪，也不奸诈。在我看来，小狗是我亲密的朋友，我宠着它，爱着它，抱着它，逗着它。所以…… 我压抑着自己的情绪，随即发了个感动的图象。他又不停地传来玫瑰，飞吻的图象。虽然是虚的，但我依然当真，面带笑容，脸上泛着红晕。 那天，我们相约一块去看电影。在约会的路口，我坐在树荫下的石凳上等他，阳光很轻柔，我听见风从耳畔吹过。我看到他修长的身影穿过护栏，他灿烂的笑容在阳光里绽放，听见他 轻快的脚步声逼近，我假装不抬头，手捧欢笑的太阳菊，低头，吟唱。 突然，他轻轻地俯下身子，抬起我的脸，在我的唇上轻轻吻了一下，只那轻轻地一点，我感觉脸上热辣辣的，心跳加速，我要窒息了。但那是甜蜜的窒息！ 我享受到了从来没有的快乐，从来没有的惬意。而这一切都是杨一一带给我的，那真是一段阳光灿烂的日子。 寒假结束，开学了，但那枯燥的课堂却再也盛不下我躁动的心跳。 上课时，我悄悄地掏出手机，和他短信传情。有一次，我正在发着一条“我爱你”的短信，竟然被老师发现了，她幽灵般飘到我身边。但我还HOLD住，她让我交出手机，我大义凛然 和她对视，视死如归地捍卫我的隐私。最终老师败下阵来，他让我滚出去。我把书本哗啦啦扔到地上，镇定自若地走出教室。在走廊里，我继续我们的爱情。 与此同时，我身边的朋友一个接一个的离开了,我的名声也越来越坏。在老师同学的眼里,我变成了另类，我是坏孩子,坏学生。但我觉得“坏”是一件光荣的事情，这样，我和杨一一的 心才会贴得更近。 然而，那个八零后的老班经常会一而再，再而三的找我谈话，给我讲各种各样的大道理，告诉我女孩子要自重，要自尊，要好好学习。她说，还有不到一百天的时间就毕业了……我听 了只反胃，大婶，拜托，你已经OUT了，别再烦我好不好？
苏教版 五年级数学下册 第一单元简易方程等式的性质和解方程(1)
五年级数学下册第一单元简易方程等式的性质和解方程（1）第1课时等式与方程1．填空题。
（填序号）①a×a＝100 ②3x＋4.5＝16.8 ③100－x＝0 ④8b－46＜15⑤c×6＋t＝40 ⑥3t＝2.6＋m ⑦9n－x＝50 ⑧3a＋b ⑨10n－10m2．看图列方程列方程列方程：列方程：列方程：3．根据所列的方程补充条件（1）一个正方形的边长为a米，. 方程：4a＝58（2）一个平行四边形的底为18米，,面积为450平方米方程：18．x＝450 （3）西瓜重x千克，西瓜和哈密瓜共重7.6千克。
方程：x＋3＝7.6 4．用方程表示下面的数量关系。
（1）一辆汽车每小时行驶x千米，3小时行驶了240千米。
列方程：（2）一支钢笔比一个文具盒便宜5元，一支钢笔x元，一个文具盒23.5元。
列方程5．用12，x，5写出4个不同的方程。
，，6．小红家住五楼，她从一楼走到二楼用了x秒，她用同样的速度走到家共用了48秒。
下列方程正确的是（）。
A. 5x=48B. 4x=48C. 6x=487．已知a和b都是非0自然数，并且a＋b＝100，a和b相乘的积最大是多少？最小是多少？等式的性质和解方程（1）根据等式的性质，在○里填运算符号，在□里填数。
（1）x＋17=45 （2）x－27=31解：x＋17○□＝45○□解：x－27○□＝31○□x＝□x＝□2．在括号里找出方程的解，并在相应的方框里画“√”。
（1）x－40=60（x=100□x=20□）（2）6.5+x=10（x=3.5 □，x=16.5□）（3）y－1.5=8（y=6.5□，y=9.5□）3．解方程，并检验x＋23＝45 x－23＝45 4.5＋x＝7.8 x－65＝100 4．看图列方程并解答。
5．如果m＝n，根据等式的性质填空。
m＋5＝n＋（）m－x＝n－（）6．仔细观察，认真思考。
7、根铁丝长3.5米，第一次剪去x米，第二次剪去0.15米，这时铁丝比原来短了1.4米。
《等式的性质》简易方程
06
总结与回顾
本节课的重点内容回顾
1 2
等式的性质的概念
等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然 成立。
等式的性质的运用
利用等式的性质解简易方程，如ax+b=c的形式 。
3
解简易方程的步骤
首先将方程转化为ax+b=0的形式，然后根据等 式的性质对方程进行变形，求出x的值。
需要进一步掌握的知识点
运用等式的性质解决更复杂的方程，如 ax^2+bx+c=0的形式。
如何确定方程的解是否符合实际意义。
如何将复杂的方程转化为简易方程的形式，以便更好 地运用等式的性质进行求解。
对于某些特殊的方程，可能需要采用其他的方法进行 求解，如因式分解、公式法等。
感谢您的观看
THANKS
解答1
首先将方程移项得 2x = 7 - 3，然后合并同 类项得 2x = 4，最后化简得 x = 2。
练习题2
利用等式性质解方程 5y - 10 = 25。
解答2
首先将方程移项得 5y = 25 + 10，然后合 并同类项得 5y = 35，最后化简得 y = 7。
05
简易方程的实际应用
在数学中的应用
《等式的性质》简易方程
2023-11-05
contents
目录
• 等式的基本性质 • 简易方程的概念 • 简易方程的解法 • 等式性质在简易方程中的应用 • 简易方程的实际应用 • 总结与回顾
01
等式的基本性质
什么是等式
等式定义
等式是指左右两边数值相等，用数学符号表示为“=”。
等式的意义
等式是数学中的一个基本概念，它反映了数值之间的相等关 系，是数学学习和研究的基础。
人教版五年级上册数学简易方程——解方程(课件)
5
简易方程
解方程
复习回顾 同学们，我们一起来说一说等式的性质。
等式的性质1
等式两边加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。
等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不 为0的数，左右两边仍然相等。
这节课我们来学习， 运用等式的性质来解较简单的方程。
学习目标
1.初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方 程的解”和“解方程”之间的联系与区别。（重点） 2.经历利用等式的性质解简易方程的步骤和过程，掌握
x = 19
2. x=2是方程5x=15的解吗？x=3呢？
方程左边=5x =5×2
=10 ≠方程右边 所以，x=2不是方程的解。
方程左边=5x =5×3
=15 =方程右边 所以，x=3是方程的解。
当堂检测 1.后面括号中哪个x的值是方程的解。
（1）x+32=76（x=4✔4，x=108） （2）4x=6（x=1.✔5，x=2） （3）12－x=4（x=16，x=✔8） （4）3÷x=1.5（x=0.5，x=✔2）
x＝2.8
x元 x元 x元
8.4元 3x＝8.4 解：3x÷3＝8.4÷3
x＝2.8
5.一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地的 长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。
解：18.5x = 259 18.5x÷18.5 = 259 ÷18.5
x = 14 答：宽是 14 米。
6.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
x+3=9
x+3 −3 = 9 −3
x
x=6
方程的解是一个数，解 方程是一个过程。 使方程左右两边相等的未知数的 值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
五年级上《简易方程第一课时》
五年级上《简易方程第一课时》在五年级上册的数学学习中，简易方程可是一个重要的知识点。
今天咱们就来走进简易方程的第一课时，一起探索其中的奥秘。
首先，咱们得弄明白什么是方程。
方程啊，简单来说，就是一个含有未知数的等式。
比如说，“x ＋ 5 ＝10”，这里的“x”就是未知数，整个式子是一个等式，所以它就是一个方程。
那为什么要学习方程呢？这可太有用啦！在生活中，咱们经常会遇到一些不知道具体数值的情况，这时候方程就能派上大用场，帮助咱们找到答案。
咱们来举个例子吧。
比如说，小明有一些苹果，小红的苹果数比小明多 5 个，小红有 10 个苹果，那小明有几个苹果呢？如果没有学方程，可能咱们就得一点点去猜，去试。
但是如果用方程，那就简单多啦。
咱们设小明有 x 个苹果，根据题目中的条件，就可以列出方程 x ＋ 5＝ 10 。
接下来，咱们要想办法求出 x 的值。
那怎么求呢？这就需要用到等式的性质。
等式的性质就像是方程的“魔法法则”。
第一个性质是：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
就拿咱们刚才的方程来说，x ＋ 5 ＝ 10 ，等式两边同时减去 5 ，就得到 x ＝ 10 5 ，所以 x ＝ 5 。
是不是很神奇？再来看第二个性质：等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。
比如说方程 2x ＝ 10 ，等式两边同时除以 2 ，就能得到 x ＝ 5 。
学会了等式的性质，咱们解方程就更得心应手啦。
不过，在解方程的时候，一定要注意书写格式哦。
比如，解方程的时候，要先写一个“解”字，然后再进行计算。
接下来，咱们做几道练习题巩固一下吧。
比如说，“3x ＋7 ＝16 ”，咱们先在等式两边同时减去 7 ，得到 3x ＝ 9 ，然后再在等式两边同时除以 3 ，就能算出 x ＝ 3 。
那有的同学可能会问啦，如果方程比较复杂怎么办呢？别担心，咱们一步一步来，按照等式的性质，总能求出未知数的值的。
通过这第一课时的学习，咱们对简易方程有了初步的认识，也学会了用等式的性质来解方程。
《解简易方程》教案
《解简易方程》教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解方程的概念，能正确识别等式与方程；2. 学会解简易方程，掌握解方程的基本方法。
过程与方法：1. 通过观察、分析、归纳等方法，理解方程的解法；2. 能够运用所学的解方程方法，解决实际问题。
情感态度与价值观：1. 培养学生的逻辑思维能力；2. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 理解方程的概念；2. 掌握解简易方程的方法。
难点：1. 对方程解法的理解与应用；2. 解决实际问题时的方程建立与求解。
三、教学方法：情境教学法、问题驱动法、合作学习法。
四、教学准备：教材、多媒体设备、黑板、粉笔。
1. 导入新课：利用多媒体展示生活中的实际问题，引导学生发现数学问题，引出方程的概念。
2. 知识讲解：讲解等式与方程的区别，讲解解简易方程的基本方法，如加减法、乘除法等。
3. 案例分析：分析典型案例，引导学生运用所学知识解决实际问题，巩固解方程的方法。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，检测学习效果。
5. 总结提升：总结本节课所学内容，强调解方程的方法与技巧。
6. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识，提高解方程能力。
7. 教学反思：课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学评价1. 评价方式：过程性评价与终结性评价相结合，以学生的课堂表现、练习完成情况、课后作业和实际问题解决能力为主要评价内容。
2. 评价标准：能正确识别等式与方程，理解方程的概念（20%）掌握解简易方程的基本方法，并能灵活运用（40%）能够运用解方程的方法解决实际问题（40%）1. 引导学生思考：方程在实际生活中的应用，如购物、烹饪等。
2. 介绍更复杂的方程类型，如多项式方程、分式方程等，激发学生进一步学习的兴趣。
八、教学课时本节课计划用2课时完成，第一课时主要讲解方程的概念和解简易方程的方法，第二课时进行案例分析、课堂练习和总结提升。
人教版五年级数学上册《简易方程》教案优秀范文3篇
人教版五年级数学上册《简易方程》教案优秀范文3篇“教师”就应是个具有高超的德行持重明达和善的人，同时又要具有能够经常庄重安适和蔼地和学生交谈本领。
今天小编为大家带来的人教版五年级数学上册《简易方程》教案优秀范文，希望可以帮助到大家。
人教版五年级数学上册《简易方程》教案优秀范文一教学目的：使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示和常见的数量关系。
回根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
使学生加深理解方程的意义，会解简易方程。
教学过程一、复习用字母表示数。
教师：我们知道，用字母表示数可以简明表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
我们通过下面的例子，边回忆、边总结以前学过的内容和方法。
教师：大家先想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写?例如，a乘以4.5可以怎样写?S乘以h 可以怎样写?(a乘以4.5可以写成a×4.5或a·4.5，不可以写成a4.5。
S乘以h可以写成S·h或Sh。
)教师指出：除了不能写成a4.5以外，其他都是对的。
用a表示单价，x表示数量，c表示总价，写出下面的数量关系式。
已知单价和数量，求总价的公式;已知总价和数量，求总价的公式;已知总价和单价，求数量的公式。
如果每只圆珠笔的价钱是3.75元，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式?教师让学生独立解答。
巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确，发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。
写完后，集体订正。
教师让学生用字母写出加法和乘法的运算定律，平行四边形和梯形的面积计算公式，长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式。
学生写完后指名回答。
教师：用a，b，c表示三个自然数，那么同分数相加的计算法则应该怎样写?(a/c+b/c=a+b/c。
)一个商店原有80千克桔子，又运来了12筐桔子，每筐重a千克。
教师指名回答。
80+12aa=15时，80+12a=80+12×15=260答：商店一共有260千克桔子。
简易方程教学
第四单元简易方程教材简介：本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。
本单元的内容分为两节，第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。
第二节的主要内容是方程的意义，等式的基本性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。
这些内容的编排体系如下表。
单元教学目标：1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
2、使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程3、使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
教学建议：1.关注由具体到一般的抽象概括过程。
2.用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。
3.重视良好学习习惯的培养。
课时安排：1.用字母表示数3课时2.解简易方程12课时1．用字母表示数第一课时：用字母表示数（一）教学反思：这是学生在小学阶段第一次系统接触代数知识。
这一单元学生掌握的好坏将直接影响到他们初中代数知识的学习。
因此，我将其放在十分重要的地位。
在学习周长与面积的计算公式时反馈出学生C与S不分。
为此，我用形象的比喻帮助学生记忆：摸图形的周长时就要用手沿边画一周，所以是C；摸面积是时就要用手把物体的表面全部都摸到，所以是S。
通过这种动作形象记忆法，绝大多数同学能够正确区别这两个字母的含义。
今天十分紧张的在一节课内完成了全部教学内容，但从作业反馈来看却差强人意。
问题主要表现在以下几方面：１、省略乘号写出各式子问题较大。
如b×1应该简写成b，而学生却常常会写成1b，没想到1乘任何数还得原数；x×x应该简写成x2，可学生却往往习惯于只省略乘号写成xx；（a+b）×2应该简写为2（a+b），而学生却常常会写成（a+b）2，忘记将数字放在字母的前面。
2、作业格式错误。
简易方程教案
课题：等式与方程（第一课时）（总第1课时）备课日期：执教日期：教学内容：教材P1～P2例1、例2、练一练及 P6练习一的第1～2题。
教学要求：1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
2、培养学生概括、归纳的能力。
教学重点难点：从具体的操作中抽象出方程，了解方程的意义；正确判别方程和等式。
教学准备：多媒体教学方法：讲解法、练习法教学过程：一、认识天平课件出示一架天平和一些砝码，简单介绍天平的相关知识。
天平左右盘分别让入50克和40克的砝码，提问：天平会出现什么现象？课件分别演示两种不同情况。
当左盘放40克、右盘放50克时，提问：左盘中再放几克砝码，天平就会平衡？课件出示：再添10克砝码，40+10=50，左右重量相等，天平平衡。
二、认识等式1、教学P1 例1出示例1图，提出要求：你能看图写出一个等式吗?板书：50+50=100含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。
你能举例说几个等式吗？三、认识方程2、教学P1例2 用式子表示天平两边的质量关系。
学生自学要求：在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。
提问：这些式子中哪些是等式？2、把这些式子按照一定标准分成两类。
（1）按照等式和不是等式分成两类；（2）按照含有未知数和不含未知数分成两类。
（3）找出既含有未知数又是等式的“X+50=150、2X=200”。
介绍：像X+50=150、2X=200这样含有未知数．．叫做方程。
．．．的等式提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要?那X+50>100、X+50<100为什么不是方程呢?提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
（用图形表示二者之间的关系）四、巩固练习1、完成P2练一练第1题。
要求学生先在等式下面画线，再把方程圈出来。
集体交流：哪些是等式，哪些是方程？追问：y-28=35、5y=40为什么也是方程？（说明：未知数可以用x表示，也可用y等其它字母表示。
五年级下册数学课件第一单元简易方程苏教版
1. 解方程。
8x－25＝15
x＝5
4.8＋5x＝9.6
x＝0.96
3x＋4＝10
x＝2
7x－1.4＝2.1
x＝0.5
2. 根据题意写出等量关系，再列方程。
(1) 果园里有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多4棵，梨树有304棵。
① ( 桃树的)×棵3＋数4＝(
) 梨方树程的:棵__数___________ 3x＋4＝304
7. 小亮和小红用同样多的钱去超市买羽毛球和乒乓球(钱全部用完)。你能根据下
面的信息，算出1个羽毛球的价钱相当于几个乒乓球的价钱吗？
1个羽毛球的价钱相当于2个乒乓球的价钱 解析：根据题意，可知3个羽毛球的价钱＋ 7个乒乓球的价钱＝5个羽毛球的价钱＋3个 乒乓球的价钱。等式两边同时去掉3个羽毛球和3个乒乓球，得到4个乒 乓球的价钱＝2个羽毛球的价钱；等式两边再同时除以2，得到2个乒乓 球的价钱＝1个羽毛球的价钱。
6. 一个等腰三角形的底边长38厘米，比两条腰长的和短10厘米。这个三角形的一 条腰长多少厘米？
设这个三角形的一条腰长x厘米。 2x－10＝38 x＝24
7. 爸爸今年33岁，三年后的年龄是女儿年龄的3倍。女儿今年多少岁？
设女儿三年后x岁。 3x＝33＋3 x＝12 12－3＝9(岁) 解析：因为直接设女儿今年x岁，列出的方程比较复杂，所以本题需要 间接设未知数。
第8课时 列方程解决实际问题(3)
1. 解方程。
3.5x＋0.5x＝12.8
x＝3.2
x－0.5x＝10.5
x＝21
2.7x－0.8x＝5.7 98x－x＝291
x＝3
x＝3
2. 仔细想，认真填。
(1) 小兰家养了x只公鸡，养的母鸡的只数是公鸡的4倍。公鸡和母鸡共有( )5x 只，公鸡比母鸡少( )3只x 。
五年级上册数学教案--一简易方程 人教新课标
标题：五年级上册数学教案--一简易方程一、教学目标1. 让学生理解简易方程的概念，知道等式和方程的区别与联系。
2. 使学生能够运用等式的性质解简易方程，培养学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生解决实际问题的能力，感受数学在生活中的应用。
二、教学内容1. 简易方程的概念2. 等式的性质3. 解简易方程的方法4. 实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：简易方程的概念，等式的性质，解简易方程的方法。
2. 教学难点：理解等式和方程的区别与联系，运用等式的性质解简易方程。
四、教学过程1. 导入新课通过复习等式的基本性质，引导学生发现等式和方程的联系，进而引出简易方程的概念。
2. 探究新知（1）让学生观察一些等式和方程的例子，找出它们的共同点和不同点。
（2）引导学生总结出简易方程的定义：一个等式中含有一个未知数，且未知数的指数为1。
（3）通过实例讲解等式的性质，如两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
（4）运用等式的性质解简易方程，强调解方程的关键是使方程两边的未知数相等。
3. 实践应用（1）让学生尝试解一些简单的实际问题，如年龄问题、速度问题等。
（2）引导学生将实际问题转化为简易方程，并运用等式的性质求解。
（3）组织学生进行小组讨论，分享解题思路和经验。
4. 总结反馈（1）让学生回顾本节课所学内容，总结简易方程的概念和等式的性质。
（2）教师对学生的表现进行评价，指出学生在解题过程中的优点和不足。
（3）布置作业，巩固所学知识。
五、课后作业1. 解下列简易方程：（1）2x 5 = 11（2）3y - 7 = 22. 以下实际问题，将其转化为简易方程并求解：（1）小明的年龄比小红大3岁，小红的年龄是9岁，求小明的年龄。
（2）一辆汽车行驶100千米，用了2小时，求汽车的速度。
六、教学反思本节课通过引导学生观察、思考、实践，使学生掌握了简易方程的概念和等式的性质，并能运用这些知识解决实际问题。
简易方程(一)
（1）等式的意义：表示等号两边是相等关系的式子叫等式。
如：3+6.5=9.5、 3.6× 0.5=1.8、 3.5+x=9.5等都是等式。 等式的性质： 等式两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等； 等式两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。
（2）方程的意义： 含有未知数的等式叫方程。
x=7.3 x=15.2 x=6.2
－５ －５ ＋６ ＋６ ÷４ ÷４
x÷２=16.2 解：x=16.2 ×２
x=32.4
×２
×２
解方程的依据－－－等式的性质。 方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等； 方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。
2．复杂方程：
(１)１.２x－４.４=５.６×２
＋４.４ 解：１.２x－４.４= 1１ .２５.６×２ ．
１.２x=１１.２＋４.４ １.２x=１５.６ x=１５.６÷１.２ x=１３
÷ １ .２ ÷ １ .２
解复杂方程的要点：
1、能计算的要先算． 2、把和X在一起或较近的数看作一个整体．
2．复杂方程：
鸡的只数+鸭的只数=一共养的只数 一共养的只数-鸡的只数=鸭的只数 一共养的只数-鸭的只数=鸡的只数
（2）红花比黄花少25朵。
黄花的数量-25朵=红花的数量 红花的数量+25朵=黄花的数量 黄花的数量-红花的数量=25朵
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
参加美术组的人数×3=参加航母组的人数 参加航母组的人数÷参加美术组的人数=3 参加航母组的人数÷3=参加美术组的人数 黑金鱼的条数×1.2+8=花金鱼的条数
(２)
２.７Ｘ＋０.９Ｘ＝１.４４
一 简易方程 第1课时 等式和方程的含义
48
3x = 48
练习巩固
同步用练方习程表示下面的数量关系。
原价：x元 优惠：112元 现价：988元。
x - 112 =988
480毫升
3x = 480
练习巩固
判断。（对的打“√”，错的打“×”）
等式 (1)含有未知数的式子叫方程。（ × ） (2)方程都是等式，等式都是方程。（ × ）
(3)4m + 5n = 12是方程。（ √ ）
天平平衡，表示 左右两边一样重。
知识讲解
这些式子中哪些是等式？
x+50 ＞ 100 x+50 ＜ 200
x+50 ＝ 150 2x ＝ 200
左右两边不相等，不是等式。
左右两边相等，是等式。
知识讲解
像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。
等式 方程
方程一定是等式， 等式不一定是方程。
知识总结
等式和方程的含义
表示两个数或算式相等关系的式 子，叫作等式。含有未知数的等 式是方程，方程一定是等式，等 式不一定是方程。
课后作业
练习一2题
方程 等式
8+ x
5y = 40
等式 方程
练习巩固
将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
3 + ▲ = 10 3 + b = 10
■ × 6 = 48 b × 6 = 48
240 ÷ ● = 8 240 ÷ b = 8
也可以用任意的字母来表示未知数。
练习巩固
根据线段图列方程。
27
x + 22 = 27
右边一个100克。
表示两个数或算 式相等关系的式 子，叫作等式。
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方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。
3、练习
（1）、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？
2+9=11 3+x=26 51-16>34 8-x<5 2+y 3y=9 2×21=42 y+2>21
（2）、判断：对的括号里打“√”，错的在括号里打“×”。
a、含有未知数的式子叫方程。（）
b、X=9是方程。（）
c、方程一定是等式。（）
四、利用等式的性质列方程
例2、利用天平的物理原理来称重
列出的方程
x+50=150x+x=200
独立完成，完成后汇报方法。
让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？
指出：像100÷2=x。150-50=x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。
2、引出方程
1、教学例2
出示例2图
天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多，想一想跷跷板）
你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？
学生独立完成填写，集体汇报。
板书：
x+50>100 X+50<200 x+50=150 x+x=200
如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？
指出：左右两边相等的式子叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）
知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗？（方程）
说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式）
3、等式与方程的区别
1、讨论：等式与方程有什么关系？
小组讨论20+15= 35 12+17= 29 8+14= 22 41+19=60
x+50=150x+x=200
2、结论
课堂练习（根据题意ห้องสมุดไป่ตู้方程）
1、一个三角形的高为x厘米,高所在的底边长为6厘米，此三角行的面积为18平方厘米。
2、一个数y的8倍加上它的1.6倍得96。
3、小红有x元钱，妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元。
教学过程
1、引出等式
1、直接写出得数：20+15= 12+17= 8+14= 41+19=
2、教学例1，
你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
50+50=100（板书）
说说你是怎样想的？
（1）指出等式的左边，等式的右边等概念。
（2）等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等：等式用等号连接）
能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）
第一单元
简易方程教案
第一课时
等式与方程
教学目标：
1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。
2、通过观察比较，使学生认识含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的共同点与区别，体会方程是特殊的等式。
教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。
教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。