从算式到方程(第一课时)课堂教学实录

从算式到方程（第一课时）课堂教学实录与反思

授课教师: 金树芊

指导教师：张义民

一、内容和内容解析

本节课内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域，是在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生对于方程的认识已经历了入门阶段，具备了一定的感性认识的基础上的进一步发展，体会列方程解决实际问题的方法要优于算式方法，也是对一元一次方程做更系统更深入的讨论，更强调模型化思想的渗透。一元一次方程是初中数学的基本概念，方程建模的思想方法将贯穿整个初中数学学习过程。本章的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用，是培养学生数学建模和数学思想的重要素材.

本节课《从算式到方程》是本章第一节内容。教材从贴近学生生活的实际问题出发自己设计了许多“做数学”的内容，让学生经历和体会从实际问题中抽象出数学模型，建立一元一次方程，从而体现本套教材“做数学”的特点.

二、学情分析

在小学阶段，学生对简单方程已经有所认识，教学时要注重联系学生熟悉的生活实际，淡化概念教学。课上尽量给学生更多的时间和空间体验从算式到方程的优越性，不多作理论讲授，使学生经历数学化的过程，进一步加强学生对方程是解决实际问题的一种有效数学模型的认识。

三、教学目标

1、通过实例认识方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.

2、能够体验到从算式到方程是数学的一大进步.

3、能够利用实际问题中的相等关系列简单方程.

四、教学重难点

引导学生自主探索实际问题体会列方程解决实际问题的优越性，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.

五、教学准备

PowerPoint课件.

六、教学方法

课堂教学要体现以学生发展为本的精神，因此本堂课我采取了“引导发现法和启发讲授法相结合”教学模式，从问题提出到问题解决都竭力把参与认知过程的主动权交给学生，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时地给以引导、点拨、纠正.

七、教学过程

根据以上的理念，结合本课的特点，我设计了以下六个教学环节：

一、【创设情境提出问题】

师：老师和你们一样也曾经年轻过，上初一时是13岁，你们现在多大呀？

生：13岁，12岁，….

师：你们想知道老师现在的年龄吗？

生：想！

师：那就请同学们算一下老师的年龄.

问题1. 老师的年龄减去10再除以2就是小明的年龄13 岁.你能求出老师的年龄吗？

生：36岁.

师：怎么算的？

生：13×2＋10＝36（岁）.

师：没错，老师的年龄是36岁，大家算得很准确.下面请同学们再计算一个问题，想想怎样解决？

问题2.小明今年13岁，老师今年36岁.请问几年后小明的年龄是老师年龄的二分之一？师：（稍加停顿）不如上个问题好算吧，没关系，本章学习后老师相信大家也会很快找到解决这个问题简单方法.

师：板书课题3.1从算式到方程---3.1.1一元一次方程.

[设计意图] 问题1用算术解法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生新旧知识上

矛盾冲突，使学生认识到进一步学习的必要性，引导学生走进实际生活,感受数学的魅力. 二、【解析问题建立模型】

问题3：学校篮球队参加篮球联赛，规则是：胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分. 师：（1）若全胜得了20分，你知道该队比赛多少场吗？

生：10场.

师：怎么求的？

生：20÷2＝10（场）.

师：好！很快，（掌声鼓励）下面再看一个问题.

（2）若该队平了2场，共得了20分，你知道该队胜了多少场吗？

生：9场.

师：说说你是怎样算的.

生：（20-2）÷2=9（场）.

师：同学们都同意吗？

生：同意

师：好，我们再看下面的问题.

（3）若该队共赛了12场，没有负场，共得了20分，怎样求该队胜了多少场？

生：（稍加停顿）8场（只有几个同学举手）.

师：请1名举手同学板书解答过程，并说明理由.

生：12－（12×2－20）÷1=8（场）.

理由是：若12场全胜得（12×2）分，减去实得的20分，得到多算了4分，因为胜一场比平一场多1分，即把平4场算成了胜4场，所以有4场是平场，从而得到算式.

师：是正确的，可是算式方法解决有点让人不太好理解，还有其他方法吗？

生：用方程.

师：请一名同学板演一下解题过程，其他同学试着也在本上写一下过程.

生：解：设该队胜了x场，则该队平了（12－x）场.

2x＋（12－x）×1＝20

师：观察上式，我们发现和以前学过的等式有什么不同的地方吗？

生：有未知数.

师：我们发现列方程时，要先设字母表示未知量，然后根据问题中的相等关系得到含有未知数的等式.

像这样含有未知数的等式叫方程.

生：老师等式是方程吗?

生：是，不是，不一定，….

师：注意方程概念有两个要点：（1）含有未知数，（2）是等式，这是我们判断的依据. 生：不一定.

师：说说你的理由.

生：等式不一定是方程，方程一定是等式，方程是含有未知数的等式.

师：你能举例说明吗？

生：如|-2|=2，是等式，但不是方程.

师：归纳方程概念，强调方程中有时不只一个未知数.

例如：2y＋x＝5，m＋n＝7，….

师：下面老师请大家再看一个问题.

（4）若上述问题改为：该队共赛了14场，其中负了5场，得13分，你认为怎样求该队胜了多少场呢？

生：设未知数，列方程.

师：怎样用算式方法解答呢？（稍加停顿）

生：沉默.

师：多媒体展示方程解答过程.

师：通过用方程方法和算式方法对上述4个问题的解决，你有什么感受?

生：方程方法比较容易，算式有时候不容易解题，….

师：多媒体展示列算式和列方程区别.

[设计意图] 让学生经历由算式到方程的过程，体会用列算式方法解题时，列出的算式只能用已知数，而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数.这就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系，增加了解题条件，有利于问题的解决，并引出方程的概念，找出相等关系是列方程的关键所在.

师：通过问题3中4个小问题的研究，我们发现从算式方法到方程方法解决实际问题是数学方法的进步，体现了方程方法的优越性.

师：现在你能用简单方法求“几年后小明的年龄是老师年龄的二分一”了吗？试一试. 生：解答.

师：展示问题2，共同完成问题2解答，强调找相等关系的重要性.