人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (30)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (92)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)下列结论：①若关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解是x=1，则a+b=0；②若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣；③若a+b=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b=1的解．其中正确的结论是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③【答案】C【解析】试题分析：根据方程的解的定义即可判断．解：①把x=1代入方程得a+b=0，故结论正确；②方程ax+b=0（a≠0）移项，得ax=﹣b，两边同时除以a得x=﹣，∵b=2a，∴=2，∴x=﹣2，故命题错误；③把x=1代入方程ax+b=1一定有a+b=1成立，则x=1是方程的解．故选C．考点：一元一次方程的解．12．下列变形正确的是（）A ．x=0变形得x=3B ．3x=2x ﹣2变形得3x ﹣2x=2C ．3x=2变形得x=D ．变形得2x ﹣3=3x 【答案】D【解析】试题分析：根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．解：A 、两边都乘以3，得x=0，故A 错误；B 、左边减2x ，右边加（4﹣2x ），故B 错误；C 、左边除以3，右边除以，故C 错误；D 、两边都乘以3，故D 正确；故选：D ．考点：等式的性质．13．若()2382m m x-+-=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A ．3B ．-3C ．±3D ．不能确定 【答案】A【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a ≠0）．解：由（m+3）x |m|﹣2﹣8=2是关于x 的一元一次方程，得|m|﹣2=1，且m+3≠0．解得m=3，故选A．考点：一元一次方程的定义．14．（2015秋•临清市期末）下列说法正确的有（）（1）若ac=bc，则a=b；（2）若，则a=﹣b；（3）若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2；（4）若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同，则a的值为0．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【解析】试题分析：根据等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等，可得答案．解：（1）若ac=bc，c=0时，无意义，故（1）错误；（2）若，则a=﹣b，两边都乘以c，故（2）正确；（3）若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2，两边乘以不同的数，故（3）错误；（4）若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同x=，则a的值为0，故（4）正确，故选：C．考点：等式的性质；同解方程．15．（2015秋•单县期末）已知等式ax=ay，下列变形不正确的是（）A．x=y B．ax+1=ay+1 C．2ax=2ay D．3﹣ax=3﹣ay 【答案】A【解析】试题分析：直接利用等式的基本性质分别判断得出答案．解：A、∵ax=ay，∴当a≠0时，x=y，故此选项错误，符合题意；B、∵ax=ay，∴ax+1=ay+1，故此选项正确，不合题意；C、∵ax=ay，∴2ax=2ay，故此选项正确，不合题意；D、∵ax=ay，∴3﹣ax=3﹣ay，故此选项正确，不合题意；故选：A．考点：等式的性质．16．（2015秋•浦口区校级期末）关于x的方程﹣ax=b（a≠0）的解是（）A．x=B．x=﹣C．x=﹣D．x=【答案】B【解析】试题分析：方程系数化为1，即可求出解．解：方程﹣ax=b（a≠0），解得：x=﹣，故选B．考点：解一元一次方程．17．（2015秋•昌平区期末）如果x=﹣1是关于x的方程x+2m﹣3=0的解，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2【答案】C【解析】试题分析：把x=﹣1代入方程计算即可求出m的值．解：把x=﹣1代入方程得：﹣1+2m﹣3=0，解得：m=2，故选C考点：一元一次方程的解．18．（2015秋•日照期末）如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是（）A．4﹣y=4﹣x B．x2=y2C．D．﹣2ax=﹣2ay【答案】C【解析】试题分析：A、等式两边先同时乘﹣1，然后再同时加4即可；B、根据乘方的定义可判断；C、根据等式的性质2判断即可；D、根据等式的性质2判断即可．解：A、∵x=y，∴﹣x=﹣y．∴﹣x+4=﹣y+4，即4﹣y=4﹣x，故A一定成立，与要求不符；B、如果x=y，则x2=y2，故B一定成立，与要求不符；C、当a=0时，无意义，故C不一定成立，与要求相符；D、由等式的性质可知：﹣2ax=﹣2ay，故D一定成立，与要求不符．故选：C．考点：等式的性质．19．关于x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，则方程的解为（）A．1 B．2 C．3 D．-2【答案】A【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解：由x的方程（a﹣1）x2+x+a2﹣4=0是一元一次方程，得a﹣1=0，解得a=1，故选A．考点：一元一次方程的定义．20．（2015秋•武安市期末）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x=2﹣2x B．x2+3x=4 C．x+y=7 D．x+1=【答案】A【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解：A、x=2﹣2x是一元一次方程，故A正确；B、x2+3x=4是一元二次方程，故B错误；C、x+y=7是二元一次方程，故C错误；D、x+1=是分式方程，故D错误；故选：A．考点：一元一次方程的定义．。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (94)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)下列属于一元一次方程的是（ ）A ．1+xB ．322x y +=C ．3344x x -=-D ．2650x x -+=【答案】C【解析】试题分析：一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次的整式方程．A 、不是等式；B 、含有两个未知数；C 、是一元一次方程；D 、未知数的最高次数为2次．考点：一元一次方程的定义32．（2015秋•苍南县期末）下列属于一元一次方程的是（ ）A ．x+1B ．3x+2y=2C ．3x ﹣3=4x ﹣4D ．x 2﹣6x+5=0【答案】C【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a ≠0）．解：A 、x+1是代数式，故A 错误；B 、3x+2y=2是二元一次方程，故B 错误；C 、3x ﹣3=4x ﹣4是一元一次方程，故C 正确；D 、x 2﹣6x+5=0是一元二次方程，故D 错误；故选：C ．考点：一元一次方程的定义．33．已知等式ay ax =，则下列变形不正确的是：A 、y x =B 、11-=-ay axC 、33axay = D 、ay ax -=-33【答案】A ．【解析】试题分析：等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立，故B 、D 项正确；等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立．故C 项正确，A 项不正确．故选A ．考点：等式的性质．34．运用等式性质进行的变形，不正确的是：A 、如果a=b ，那么a+c=b+cB 、如果a=b ，那么a-c=b-cC 、如果a=b ，那么ac=bcD 、如果a=b ，那么c b =c a 【答案】D ．【解析】试题分析：等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立，故A 、B 项正确；等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍成立．故C 项正确，D 项不正确．故选D ．考点：等式的性质．35．某书上有一道解方程的题：13x +□+1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝﹣2，那么□处应该是数字（ ）A ．7B ．5C ．2D ．﹣2 【答案】B【解析】【分析】【详解】试题分析：已知方程的解x=﹣2，把x=﹣2代入未知方程，就可以求出被油墨盖住的地方了．解：把x=﹣2代入13x +□+1=x 得：123-+1=﹣2， 解这个方程得：□=5．故选B ．考点：解一元一次方程．36．已知2-=x 是关于x 的方程012=--a x 的解，则a 的值是A ．5B ．5-C ．3D ．3-【答案】B ．【解析】试题分析：把x=-2代入方程2x-a-1=0得，2×（-2）-a-1=0，解得a=-5．故选B ．考点：一元一次方程的解．37．运用等式性质进行的变形,正确的是（ ）A ．若c b c a b a -=+=，则B ．若cy c x y x ==，则 C ．若y x cy c x ==，则 D ．332==a a a ，则若【答案】C ．【解析】试题解析：A ．若a=b,则a+c=b+c, 故该选项错误；B ．若x y =,如果c 不为0，则x y c c =, 故该选项错误； C ．若x y c c=，则x=y ，正确； D ．若23a a =且a 不为0，则a=3, 故该选项错误；故选C ．考点：等式性质．38．若x=2是方程ax －3=x+1的解，则a 的值为（ ）A ．4B ．3C ．-3D ．1【答案】B【解析】【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入方程就得到关于a 的方程，从而求出a 的值．【详解】解：把x=2代入方程ax-3=x+1得：2a-3=3，解得：a=3，故选B ．39．甲数比乙数的41还多1，设乙数为x ，则甲数可表示为 ( ) A ．141+x B ．14-x C ．)1(4-x D ．)1(4+x 【答案】A【解析】试题分析：因为设乙数为x ，又甲数比乙数的41还多1，所以甲数可表示为141+x ，故选：A ． 考点：列代数式．40．下列是一元一次方程的是（ ）A ．x-y ＝4-2xB ．22x x -=C ．512x x =+ D ．243x x -= 【答案】C【解析】试题分析：因为方程x-y ＝4-2x 有2个未知数，所以不是一元一次方程，所以A 错误；因为方程 22x x -=是分式方程，所以B 错误；因为方程 512x x =+符合一元一次方程的定义，所以C 正确；因为方程243x x -=中未知数的最高次数是2，所以不是一元一次方程，所以D 错误；故选：C ．考点：一元一次方程．。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (91)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)一、单选题1．下列方程是一元一次方程的是（）A．+2=5 B．+4=2x C．y2+3y=0 D．9x﹣y=2【答案】B【解析】试题分析：根据一元一次方程的定义进行解答．解：A、该方程不是整式方程，故本选项错误；B、由原方程得4x﹣7=0，符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、该方程中未知数的最高次数是2，属于一元二次方程，故本选项错误；D、该方程中含有2个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误．故选：B．考点：一元一次方程的定义．2．小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数字的和为36，那么这四个数在日历上位置的形式是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：可设第一个数为x，根据四个数字的和为36列出方程，即可求解．解：设第一个数为x，根据已知：A、由题意得x+x+6+x+7+x+8=36，则x=6.25不是整数，故本选项不可能．B、由题意得x+x+1+x+2+x+8=36，则x=6.25不是整数，故本选项不可能．C、由题意得x+x+1+x+8+x+9=36，则x=4.5不是整数，故本选项不可能．D、由题意得x+x+1+x+7+x+8=36，则x=5，为正整数符合题意．故选D．考点：一元一次方程的应用．3．下列判断错误的是（）A．若a=b，则ac﹣3=bc﹣3B．若x=2，则x2=2xC．若a=b，则=D．若ax=bx，则a=b【答案】D【解析】试题分析：根据等式的基本性质分别判断得出即可．解：A、若a=b，则ac﹣3=bc﹣3，正确，不符合题意；B、若x=2，则x2=2x，正确，不合题意；C、若a=b，则=，正确，不合题意；D、若ax=bx，则a=b，不正确，符合题意；故选：D．考点：等式的性质．4．下列各式中是一元一次方程的是（）A．x+=x+1B．﹣5﹣3=﹣8C．x+3D．x﹣1=﹣y【答案】A【解析】试题分析：依据一元一次方程的定义回答即可．解：A．x+=x+1是一元一次方程，故A正确；B．不含未知数，不是方程，故B错误；C．x+3不是等式，不是方程，故C错误；D．含有两个未知数，不是一元一次方程，故D错误．故选：A．考点：一元一次方程的定义．5．已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为（）A．B．﹣C．D．﹣【答案】C【解析】试题分析：把x=﹣2代入方程计算即可求出m的值．解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+2m=5，解得：m=．故选C．考点：一元一次方程的解．6．方程2x=6的解是（）A．4 B．C．3 D．﹣3【答案】C【解析】试题分析：方程两边除以2，将x系数化为1，即可求出解．解：方程2x=6，解得：x=3，故选C考点：解一元一次方程．7．下列方程中，解为x=2的方程是（）A．3x﹣2=3 B．4﹣2（x﹣1）=1 C．﹣x+6=2x D．【答案】C【解析】试题分析：根据一元一次方程的解的定义，将x=2代入下列方程，进行一一验证即可．解：A、当x=2时，左边=3×2﹣2=4，右边=3，所以左边≠右边；故本选项错误；B、当x=2时，左边=4﹣2×（2﹣1）=2，右边=1，所以左边≠右边；故本选项错误；C、当x=2时，左边=﹣2+6=4，右边=4，所以左边=右边；故本选项正确；D、当x=2时，左边=×2+1=2，右边=0，所以左边≠右边；故本选项错误；故选C．考点：一元一次方程的解．8．若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解，则a的值为（）A．10 B．5 C．4 D．2【答案】D【解析】试题分析：根据方程的解的概念，将x=3代入原方程，得到关于a的一元一次方程，解方程可得a的值．解：根据题意，将x=3代入方程ax+2x=14﹣a，得：3a+6=14﹣a，移项，得：3a+a=14﹣6，合并同类项，得：4a=8，系数化为1，得：a=2．故选：D．考点：一元一次方程的解；解一元一次方程．9．若a=b，则下列结论中不一定成立的是（）A．2a=a+b B．a﹣b=0 C．a2=ab D．【答案】D【解析】试题分析：依据等式的性质回答即可．解：A、等式两边同时加上a得到2a=a+b，故A与要求不符；B、等式两边同时减去b得到a﹣b=0，故B与要求不符；C、等式两边同时乘以a得到a2=ab，故C与要求不符；D、b=0时，不成立，故D与要求相符．故选：D．考点：等式的性质．10．下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A．由2x﹣3=7，得2x=7﹣3B．由3x﹣2=x+1，得3x﹣x=1﹣2C．由﹣2x=5，得x=﹣3x=1，得x=﹣3D．由﹣13【答案】D【解析】试题分析：根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．解：A、∵2x﹣3=7，∵2x=7+3，故本选项错误；B、∵3x﹣2=x+1，∵3x﹣x=1+2，故本选项错误；C、∵﹣2x=5，∵x=﹣，故本选项错误；D、∵﹣x=1，∵x=﹣3，故本选项正确．故选D．考点：等式的性质．。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (108)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案) 若2(3)21m m x -++=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为【答案】3【解析】试题分析：由一元一次方程的概念可知：①含有一个未知数，②未知数的次数为1，③整式方程，因此可得m+3≠0，21m -=，由此可求得m=3．考点：一元一次方程72．已知x=3是方程ax ﹣6=a+10的解，则a= ．【答案】8【解析】【分析】将x=3代入方程ax ﹣6=a+10，然后解关于a 的一元一次方程即可．【详解】∵x=3是方程ax ﹣6=a+10的解，∵x=3满足方程ax ﹣6=a+10，∵3a ﹣6=a+10，解得a=8．故答案为8．73．关于x 的方程()1221=-+-a xa 是一元一次方程，则a =__________．【答案】2．【解析】试题分析：∵()1221=-+-a x a 是一元一次方程，由一元一次方程的定义得|a|﹣1=1，解得a=±2，又∵a+2≠0，∴a=2．故答案为：2．考点：1．一元一次方程的定义；2．待定系数法．74．x ＝1是方程3x －m ＋1＝0的解，则m 的值是 ．【答案】4【解析】试题分析：将x=1代入方程3x-m+1=0，即可求出m=4．考点：一元一次方程的解75．若x ＝2是方程2x －a ＝7的解，那么a ＝_______．【答案】－3【解析】试题分析：将x=2代入方程可得：4－a=7，则a=－3．考点：一元一次方程76．如果是一元一次方程，那么 ．【答案】1【解析】试题分析：一元一次方程是指：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次的正式方程.根据定义可得：2a-1=1，解得：a=1.考点：一元一次方程的定义77．已知2x m-1+4=0是一元一次方程，则m= ．【答案】2．【解析】试题解析：由一元一次方程的特点得m-1=1，解得：m=2．考点：一元一次方程的定义．78．请你写出一个解为-2的一元一次方程．【答案】5x=-10．【解析】试题解析：∵x=-2，∴根据一元一次方程的一般形式ax+b=0，可列方程5x=-10．考点：一元一次方程的解．79．请你写出一个解为的一元一次方程____________．【答案】x+1=0．【解析】试题分析：答案不唯一，只要满足解为x=1的方程即可，如x+1=0等．故答案为x+1=0．考点：一元一次方程的解．80．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= ．【答案】2【解析】试题分析：把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2．故答案是：2．考点：一元一次方程的解．。
人教版七年级数学(上)第三章《一元一次方程》3.1从算式到方程同步练习题(含答案)
人教版七年级数学（上）第三章《一元一次方程》3.1从算式到方程同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.小马虎做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程式2(x－3)－a＝x＋1，怎么办呢？他想了想，便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是( )A. 1B. 2C. 3D. 42.下列等式变形错误的是( )A. 若x－1＝3，则x＝4B. 若x－1＝x，则x－2＝2xC. 若x－3＝y－3，则x－y＝0D. 若mx＝my，则x＝y3.下列各式中，是方程的是（）A. 2x2＋x－5B. 3x－5＝2x＋1C. 1＋2＝3D. x＞5x＋14.有两种等式变形：①，则；②若，则，其中（）A. 只有①对B. 只有②对C. ①②都对D. ①②都错5.如果方程（m－1）x＋3＝0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围（）A. m≠0B. m≠1C. m＝－1D. m>16.由方程-3x=2x+1变形可得（）A. -3x+2x=-1B. -3x-2x=1C. 1=3x+2xD. -2x+3x=17.下列方程中：①；②x－1＝2；③x＝0；④；⑤x＋y＝6；⑥．其中是一元一次方程的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.已知方程3x＋m＝4－7x的解为x＝1，则m的值为（）A. －2B. －5C. 6D. －69.已知x＝y，则下列变形不一定成立的是（）A. x＋a＝y＋aB.C. x－a＝y－aD. ax＝ay10.我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫（野鸭）雁俱起，问何日相逢？”设野鸭、大雁从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A. （9－7）x＝1B. （9＋7）x＝1C.D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.写出一个以x＝1为根的一元一次方程：__________________．12.已知5是关于x的方程a＝3x－7的解，则a的值为__________．13.已知方程（a-2）x|a|-1+4=0是关于x的一元一次方程．则a的值为______．14.长春市圣城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵，如果每隔6米栽一棵，则树苗正好用完，设有树苗x棵，则根据题意可列方程：________．15.如图，天平中的物体a，b，c使天平处于平衡状态，则质量最大的物体是________．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）16.解方程：17.解方程。
人教版七年级数学上册第3章第1节《从算式到方程》课后练习题(含答案)
人教版七年级数学上册第3章第1节《从算式到方程》课后练习题（含答案） 基础巩固1．在①2x ＋3y －1；②1＋7＝15－8＋1；③1－＝x ＋1；④x ＋2y ＝3中方程有______个．( )．A ．1B ．2C ．3D ．4 2．下列四个方程中，一元一次方程是( )．A ．x 2－1＝0B ． x ＋y ＝1C ．12－7＝5D ．x ＝03．下列方程中，以4为解的方程是( )．A ．2x ＋5＝10B ．－3x －8＝4C ．＋3＝2x －3D ．2x －2＝3x －6 4．下列方程变形正确的是( )．A ．由3＋x ＝5，得x ＝5＋3B ．由7x ＝－4，得x ＝C ．由＝0，得y ＝2D ．由3＝x －2，得x ＝3＋25．根据“x 的3倍与5的和比x 的少2”列出方程是( )． A ．3x ＋5＝ B ．3x ＋5＝＋2 C ．3(x ＋5)＝ D ．3(x ＋5)＝＋2 6．七年级(1)班有20名女生，占全班人数的40%，求七年级(1)班的学生人数．(只设出未知数，列出方程)能力提升7．下列方程：①x －1＝5；②；③＝5；④x (x ＋1)＝2；⑤4－2x ＝x ＋1中是一元一次方程的是( )．A ．①②B ．①②③④C ．①②③⑤D ．①②⑤ 12x 1274-12y 1323x -3x 23x -3x 1123x =1x8．下列运用等式的性质变形正确的是( )．A ．若x ＝y ，则x －5＝y ＋5B ．若a ＝b ，则ac ＝bcC ．若，则2a ＝3bD ．若x ＝y ，则 9．方程x ＋2＝3的解也是方程ax －3＝5的解时，a ＝__________.10．方程(m －1)x |m |＋2＝0是关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是__________．11．如果x ＝1是方程－1＝3x ＋m 的解，则m ＝__________.12．一个长方形的周长为26厘米，如果长减少1厘米，宽增加2厘米，则长方形就变成了正方形，设长方形的长为x 厘米，可列方程为______．13．利用等式的性质解一元一次方程：(1)3＝x －5；(2)3－x ＝；(3)3y ＝2；(4)2x －5＝3. 14．一架飞机飞行于两城市之间，顺风需要5小时30分，逆风需要6小时，已知风速每小时24千米．(1)飞机飞行速度为x 千米/时，则顺风中飞机的速度为__________，逆风中飞机的速度为__________；(2)列出方程__________．15．服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？(列方程求解)16．在学完等式的性质后，赵老师让同桌之间交流一下，看看对这部分知识的理解情况，下面是三位同学的对话，李红说：从ab ＝bc 能得到a ＝c ，小明说：从，也能得到a ＝c ，它们互相批评对方不对，邻座的小华说他俩都对，你认为呢？请你评判一下他们三人谁对谁错．a b c c =x y a a =12a cb b=参考答案1答案：B 点拨：含有未知数且是等式．①②不是，③④是．2答案：D 点拨：只有一个未知数，且未知数的次数是1，所以A 、B 、C 都不符合，只有D 符合．3答案：D 点拨：将4代入各方程检验，只能使方程2x －2＝3x －6左右两边相等，是它的解，故选D.4答案：D 点拨：D 选项两边同时加2，再根据等式的对称性，3＋2＝x 变化得到，因而正确，故选D.5答案：A 点拨：x 的3倍与5的和是3x ＋5，x 的是，少2，较大，所以A 正确．6解：设全班人数为x ，得40%x ＝20.点拨：设全班人数为x ，那么女生占40%是40%x .7答案：D 点拨：③④不是，它们的未知数的次数不是1，①②⑤是，故选D. 8答案：B 点拨：A 、C 不符合等式性质，D 除以a 有可能是0，都不正确，B 即使c ＝0，也正确．9答案：8 点拨：方程x ＋2＝3的解是x ＝1，ax －3＝5的解也是1，将x ＝1代入，得a ＝8.10答案：－1 点拨：方程是一元一次方程，所以|m |＝1，m ＝±1，但(m －1)不能等于0，即m ≠1，所以m ＝－1.11答案：－4 点拨：把x ＝1代入方程中，得方程－1＝3＋m ，根据等式的性质，解得m ＝－4.12答案：x －1＝15－x 点拨：由题意可得长与宽的和等于13厘米，那么长方形的宽为(13－x )厘米，根据题意列出方程x －1＝13－x ＋2，即x －1＝15－x .13解：(1)3＝x －5，方程两边都加5，得3＋5＝x －5＋5，化简，得8＝x ，即x ＝8.(2)3－x ＝，方程两边都加－3，得3－x ＋(－3)＝＋(－3)，化简，得－x ＝，两边都乘以－1，得x ＝. (3)3y ＝2，方程两边都除以3，得3y ÷3＝2÷3，化简，得y ＝. (4)2x －5＝3，方程两边都加5，得2x －5＋5＝3＋5，化简，得2x ＝8，方程两边都除以2，得2x ÷2＝8÷2，即x ＝4.点拨：解方程，就是把方程变形，使方程左边只含未知数，右边是常数，再变为x ＝a (a 133x 3x 121252 5223是常数)的形式．如：方程3＝x －5中，要去掉方程右边的－5，因此两边都加5.再利用等式的对称性得到x ＝8.14答案：(1)(x ＋24)千米/时 (x －24)千米/时(2)5.5(x ＋24)＝6(x －24)点拨：顺风飞行速度＝飞机飞行速度＋风速；逆风飞行速度＝飞机飞行速度－风速． 15解：设余下的布还可以做x 套儿童服装，根据题意，得1.5x ＋3.5×80＝355.方程两边都加－280，得1.5x ＋3.5×80－280＝355－280，化简得1.5x ＝75，两边都除以1.5，得x ＝50.答：余下的布还可以做50套儿童服装．点拨：根据做成人服装的用料＋做儿童服装的用料＝总的布料，列出方程求解． 16解：李红的说法错误，小明的说法正确，因此小华的理解也是错误的．点拨：等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．由此从ab ＝bc 得到a ＝c ，两边同除以b ，b 可以是0，所以李红说的不正确；而从，得到a ＝c ，两边都乘以b ，既然成立，b ≠0，所以小明的说法正确． a c b b =a c b b =。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (2)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)下列方程中属于一元一次方程的是（）A．y2=4 B．2+y=62C．x2+x+1=0 D．x-2y=1【答案】B【解析】【分析】只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程.【详解】A项，只有一个未知数，但未知数的次数是2，故A错误；B项，只有一个未知数，且未知数的次数是1，故B正确；C项，只有一个未知数，但未知数的次数是2，故C错误；D项，有两个未知数，故D错误.【点睛】考查一元一次方程的定义.=的是（）22．下列方程中，解为x4A．2x+5=10 B．-3x-8=4C．1x32x3+=-D．2x-2=3x-52【答案】C【解析】【分析】将x=4代入每一个方程，能使方程左右两边相等，就是该方程的解.【详解】解：A项，左边=2×4+5=13，左边≠右边，故x=4不是该方程的解;B项，左边=-3×4-8=-20，左边≠右边，故x=4不是该方程的解;C项，左边=12×4+3=5，右边=2×4-3=5，左边=右边，故x=4是该方程的解;D项，左边=2×4-2=6，右边=3×4-5=7，左边≠右边，故x=4不是该方程的解.【点睛】考查未知数的值是否是方程的解.23．下列等式中是一元一次方程的是（）A．S=12ab B．x－y=0 C．x=0 D．123x+=1【答案】C【解析】【分析】由题意直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【详解】A、S=12ab，是函数关系式，故此选项错误；B、x-y=0是二元一次方程，故此选项错误；C、x=0是一元一次方程，故此选项正确；D、123x+=1，是分式方程，故此选项错误；故选C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．24．已知1x =是关于x 的方程323240x x x a -+-+=的解，则32324a a a -+-的值是（ ）A ．1B ．-1C ．16D ．14【答案】D【解析】【分析】 把x =1代入关于x 的方程3x 3﹣2x 2+x ﹣4+a =0可以求得a 的值，然后把x =2代入所求的代数式进行求值．【详解】∵x =1是关于x 的方程3x 3﹣2x 2+x ﹣4+a =0的解，∵3﹣2+1﹣4+a =0，解得，a =2，∵3a 3﹣2a 2+a ﹣4=3×23﹣2×22+2﹣4=14．故选：D ．【点睛】本题主要考查了方程解的定义及求代数式的值,解决本题的关键在于根据方程的解的定义将x =1代入,从而转化为关于a 的一元一次方程.25．下列变形正确的是（ ）A ．由3924x +=，得3249x =+B ．由125x -=，得110x -=C ．由03x =，得3x =D ．由848x +=，得212x +=【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可.【详解】A. 由3924x +=，得3249x =-，故不正确；B. 由125x -=，得510x -=，故不正确； C. 由03x =，得0x = ，故不正确； D. 由848x +=，得212x +=，故正确；故选D.【点睛】本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.26．下列各式中一元一次方程的个数有（ ）①252x -；②11x =；③25x y +=；④321x x =-；⑤1x =． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】C【解析】【分析】方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程，根据定义判断即可.【详解】①252x -不是等式，故不是一元一次方程；②11x=的分母含有字母，故不是一元一次方程；③25x y +=含有两个未知数，故不是一元一次方程；④321x x =-是一元一次方程；⑤1x =是一元一次方程．故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解答本题的关键.27．不解方程，判断方程21230111x x x -+=-+-的解是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】A【解析】【分析】根据方程解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值，将四个选项的值分别代入方程进行判断，看是否能够使方程的左右两边相等．【详解】解：当x=0时，左边=0，右边=0，左边=右边，故A 项正确；当x=1时，分母x 2-1=1-x=0，故B 项错误；当x=2时，左边≠右边，故C 项错误；当x=3时，左边≠右边，故D 项错误；故答案为：A ．【点睛】解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．28．下列结论：①若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则122a cb +=-； ②若a ＋b ＋c ＝0，且a ≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝0的解； ③若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0；④若|a|>|b|，则a b a b-+>0. 其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④【答案】B【解析】【分析】①通过等式的变形来求122a c b +=-，所以①是正确的结论； ②把1x =，代入方程20ax bx c ++=，解得0a b c ++=，得出1x =一定是方程20ax bx c ++=的解；③确定a 、b 、c 中两正一负或两负一正，得出结论；④由a b >，得22a b >，所以()()()()22220a b a b a b a b a b a b a b -+--==>+++. 【详解】①若0a b c ++=，且0abc ≠，∴a c b +=-，0abc ≠，∴1222a cb b b +-==-是正确的结论； ②0a bc ++=，且0abc ≠，把1x =，代入方程20ax bx c ++=，解得0a b c ++=，∴1x =一定是方程20ax bx c ++=的解，故结论正确；③若0a b c ++=，且0abc ≠，a 、b 、c 中两正一负或两负一正，∴0abc <或0abc >，故0abc >结论错误； ④a b >，∴22a b >， ∴()()()()22220a b a b a b a b a b a b a b -+--==>+++， 故结论正确.故正确的结论是①②④.故选：B .【点睛】本题主要考查了有理数的运算及方程的解，确定符号是解题的关键.29．已知关于x 的方程3x 2a 2+=的解是a 1-，则a 的值是（ ）A ．1B ．35C ．15D ．1-【答案】A【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．【详解】根据题意得：3（a-1）+2a=2，解得a=1故选：A ．【点睛】考查了方程解的定义，已知a-1是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．30．已知等式3a ＝b+2c ，那么下列等式中不一定成立的是( )A ．3a ﹣b ＝2cB ．4a ＝a+b+2cC ．a ＝13b+23cD ．3＝b a +2c a【答案】D【解析】【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可得．【详解】解：A 、原等式两边都减去b 即可得3a-b=2c ，此选项正确；B 、原等式两边都加上a 即可得4a=a+b+2c ，此选项正确；C 、原等式两边都除以3即可得12,33a b c =+此选项正确； D 、在a ≠0的前提下，两边都除以a 可得23b c a a=+，故此选项不一定成立； 故选D ．【点睛】本题主要考查等式的性质，解题的关键是掌握等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．。
七年级数学上册《第三章 从算式到方程》同步练习题及答案(人教版)
七年级数学上册《第三章从算式到方程》同步练习题及答案(人教版) 班级姓名学号一、选择题（共8题）1.已知等式mx=my，下列变形不一定成立的是( )A．mx+2=my+2B．2−mx=2−myC．x=y D．2mx=2my2.下列叙述正确的是( )A．若ac=bc，则a=b B．若ac =bc，则a=bC．若a2=b2，则a=b D．若−13x=6，则x=−23.下列等式中不是一元一次方程的是( )A．2x−5=21B．40+5x=100C．(1+147.30%)x=8930D．x(x+25)=58504. x=1是方程2x+a=−2的解，则a的值是( )A．−4B．−3C．0D．45.若等式x=y可以变形为xa =ya，则有( )A．a>0B．a<0C．a≠0D．a为任意有理数6.已知等式3a=2b+5，则下列等式不一定成立的是( )A．3a−5=2b B．3a+1=2b+6C．3ac=2bc+5D．a=23b+537.把方程2x−y=3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是( )A．y=2x−3B．y=3−2xC．y=−2x−3D．y=x+328.若2x=3y，则xy的值为( )A．23B．32C．53D．23二、填空题（共5题）9.若(a−1)x∣a∣−3a=6是关于x的一元一次方程，则a=，x=．10.写出一个解为x=3的方程：．11. 5与x的差等于x的2倍，根据前面的描述直接列出的方程是．12.已知−2x+3y=3x−2y+1，则x和y的大小关系是．13.一元一次方程：只含有个未知数（元），未知数的次数都是，等号两边都是，这样的方程叫做一元一次方程．三、解答题（共6题）14.规定∗为一种新运算，积对任意的有理数a，b有a∗b=a+2b3，若6∗x=23，试用等式的性质求x的值．15.利用等式的性质解方程，并检验：(1) −2x+4=2；(2) 5x+2=2x+5．16.小明学习了等式的性质后对小亮说：“我发现4可以等于3，你看这里有一个方程4x−2=3x−2，等式的两边同时加上2，得4x=3x，然后等式的两边同时除以x，得4=3”(1) 小明的说法对吗？为什么？(2) 你能求出方程4x−2=3x−2的解吗？17.根据下列问题，设未知数列出方程，并用等式的性质求解．(1) 比a的5倍大3的数恰好等于a的6倍，求a．(2) 张强与刘伟参加植树活动，两人共植树75棵，其中张强比刘伟多植了15棵树，刘伟植了多少棵树？18.合作玩一个游戏：甲同学出题，乙同学解题．(1) 一个数加上3，等于5，这个数是多少？(2) 一个数加上3，再用2去乘其和，然后得14，这个数是多少？(3) 一个数先加上3，再乘2，然后减去5，再除以3，所得结果加上72，再对所得的和乘4，这样得到100，原来的那个数是多少？19.根据下列题干设未知数并列方程，然后判断它是不是一元一次方程．(1) 从60cm长的木条上截去两段同样长的木条，还剩下10cm长的木条，截下的每段木条的长为多少厘米？(2) 小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，正好是我出生的那个月的总天数，你猜我几岁？”答案1. C2. B3. D4. A5. C6. C7. A8. B9. −1；−3210. 2x=6（答案不唯一）11. 5−x=2x12. x<y13. 一1整式14. 由定义可知6∗x=6+2x3=23两边乘3，得6+2x=2两边减6，得2x=−4两边除以2，得x=−2．15.(1) 方程两边同时减去4得−2x=−2,两边同时除以−2，得x=1,当x=1时，左边=−2×1+4= 2右边=2左边=右边，故x=1是方程的解．(2) 方程两边同时减去(2x+2)得3x=3,两边同时除以3得x=1,当x=1时，左边=5×1+2=7右边=2×1+5=7左边=右边，故x=1是方程的解．16.(1) 不对，因为等式4x=3x中x的值为0，等式的两边不能同时除以0．(2) 方程两边同时加2，得4x=3x，然后两边同时减3x，得x=0．17.(1) a=3．(2) 30棵．18.(1) 这个数是2，列式：5−3=2(2) 有两种方法：①列算式：14÷2−3=4．(3) 把这个数设为x，于是得{[(x+3)×2−5]÷3+72}×4=100,解得x=−71.故这个数是−71．19.(1) 设截下的每段木条的长为x cm由题意得60−2x=10，是一元一次方程．(2) 设小红x岁由题意得2x+10=30，是一元一次方程．。
人教版数学七年级上册 第3章 3
3.1从算式到方程一．选择题1．下列等式是一元一次方程的是（）A．x2+3x＝4B．2y＝5C．﹣x﹣y＝0D．+12＝x﹣42．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x+1＝3x B．3x+2y＝6C．x2﹣2x﹣3＝1D．＝43．已知x＝3是方程k（x﹣2）﹣2k+x＝5的解，则k的值是（）A．2B．﹣2C．8D．﹣84．下列方程（1）x＝0，（2）5x+y＝3，（3）5x﹣2＝3，（4）x2﹣x＝1，（5）＝﹣2中一元一次方程有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．已知方程3x+2＝8，则5x+6等于（）A．15B．16C．17D．186．在下列方程中，以x＝﹣1为解的方程是（）A．x+1＝0B．x﹣1＝﹣1C．﹣2x＝D．x＝﹣27．关于x的一元一次方程ax＝3，下列对于该方程的解的说法中，正确的是（）A．该方程一定有实数解B．该方程一定没有实数解C．该方程不一定有实数解D．上述说法都不对8．若m满足方程|2019﹣m|＝2019+|m|，则|m﹣2020|等于（）A．m﹣2020B．﹣m﹣2020C．m+2020D．﹣m+20209．下列说法正确的是（）A．x+1＝2+2x变形得到1＝xB．2x＝3x变形得到2＝3C．将方程系数化为1得到D．将方程3x＝4x﹣4变形得到x＝410．在方程3x﹣y＝2，，，x2﹣2x﹣3＝0，x＝2，3+2＝5中一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题11．已知x＝1是方程2x﹣k＝1的解，则k＝．12．x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值等于．13．如果关于x的一元一次方程2x+a＝x﹣1的解是x＝﹣4，那么a的值为．14．下列方程中，（1）3x+6y＝1 （2）y2﹣3y﹣4＝0 （3）x2+2x＝1 （4）3x﹣2＝4x+1；是一元一次方程的是．15．一列方程如下排列：＝1的解是x＝2，＝1的解是x＝3，＝1的解是x＝4，…根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2017的方程：．三．解答题16．已知方程3x+2a﹣1＝0的解与方程x﹣2a＝0的解互为相反数，求a的值．17．已知m，n是有理数，单项式﹣x n y的次数为3，而且方程（m+1）x2+mx﹣tx+n+2＝0是关于x的一元一次方程．（1）若该方程的解是x＝3，求t的值．（2）若题目中关于x的一元一次方程的解是整数，请求出整数t的值．18．【定义】若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b+a，则称该方程为“友好方程”，例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“友好方程”．【运用】（1）①﹣2x＝，②x＝﹣1两个方程中为“友好方程”的是（填写序号）；（2）若关于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值；（3）若关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n（n≠0）是“友好方程”，且它的解为x＝n，则m＝，n＝．19．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为a+b，则称该方程为“合并式方程”，例如：3x＝﹣的解为﹣，且﹣，则该方程3x＝﹣是合并式方程．（1）判断x＝1是否是合并式方程并说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，求m的值．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、x2+3x＝4，是一元二次方程，故本选项不符合题意；B、2y＝5符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；C、﹣x﹣y＝0中含有两个未知数，属于二元一次方程，故本选项不符合题意；D、+12＝x﹣4是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．故选：B．2．【解答】解：A．是一元一次方程，故本选项符合题意；B．是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C．是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D．是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：A．3．【解答】解：把x＝3代入方程k（x﹣2）﹣2k+x＝5，得：k﹣2k+3＝5，解得k＝﹣2．故选：B．4．【解答】解：方程（1）x＝0，（3）5x﹣2＝3是一元一次方程；方程（2）5x+y＝3，（4）x2﹣x＝1，（5）＝﹣2不是一元一次方程．故选：C．5．【解答】解：3x+2＝8移项、合并得，3x＝6，解得x＝2，5x+6＝5×2+6＝16，故选：B．6．【解答】解：分别将x＝﹣1代入A、B、C、D选项中的方程，可知：解为x＝﹣1的方程是x+1＝0．故选：A．7．【解答】解：当a＝0时，此时方程无解，当a≠0时，此时方程的解为x＝，故选：C．8．【解答】解：∵m满足方程|2019﹣m|＝2019+|m|，∴m≤0，∴|m﹣2020|＝|m|+|﹣2020|＝﹣m+2020．故选：D．9．【解答】解：A、x+1＝2+2x变形得到x＝﹣1，故本选项错误；B、2x＝3x时，x＝0，根据等式的性质，两边不能同时除以0，不能得到2＝3，故本选项错误；C、将方程系数化为1得到x＝，故本选项错误；D、将方程3x＝4x﹣4变形得到x＝4，故本选项正确；故选：D．10．【解答】解：在方程3x﹣y＝2，，，x2﹣2x﹣3＝0，x＝2，3+2＝5中一元一次方程为：，x＝2，共2个．故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：把x＝1代入方程得：2﹣k＝1，解得：k＝1，故答案为：112．【解答】解：把x＝1代入方程得：2﹣a＝0，解得：a＝2，故答案为：213．【解答】解：把x＝﹣4代入方程2x+a＝x﹣1得：﹣8+a＝﹣5，解得：a＝3，故答案为：3．14．【解答】解：（1）3x+6y＝1中含有2个未知数，是二元一次方程，故错误；（2）y2﹣3y﹣4＝0的未知数的最高次数是2，是一元二次方程，故错误；（3）x2+2x＝1的未知数的最高次数是2，是一元二次方程，故错误；（4）3x﹣2＝4x+1符合一元一次方程的定义，故正确．故答案是：（4）．15．【解答】解：由一列方程如下排列：＝1的解是x＝2，＝1的解是x＝3，＝1的解是x＝4，得第一个的分子是x分母是解的二倍，第二个分子是x减比解小1的数，分母是2，解是x＝2017的方程：+＝1，故答案为：+＝1．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：解方程3x+2a﹣1＝0得：x＝，解方程x﹣2a＝0得：x＝2a，∵方程3x+2a﹣1＝0的解与方程x﹣2a＝0的解互为相反数，∴2a+（﹣）＝0，解得：a＝﹣．17．【解答】解：（1）由题意得：n＝2，m＝﹣1；∴﹣x﹣xt+4＝0，当x＝3时，则﹣3﹣3t+2+2＝0，∴t＝；（2）（m+1）x2+mx﹣tx+n+2＝0，∵n＝2，m＝﹣1，∴﹣x﹣xt+4＝0，x＝，t＝＝﹣1，∴t≠﹣1，x≠0∵t是整数，x是整数，∴当x＝1时，t＝3，当x＝4时，t＝0，当x＝﹣1时，t＝﹣5，当x＝﹣4时，t＝﹣2，当x＝2时，t＝1，当x＝﹣2时，t＝﹣3．18．【解答】解：（1）①﹣2x＝，解得：x＝﹣，而﹣＝﹣2+，是“友好方程”；②x＝﹣1，解得：x＝﹣2，﹣2≠﹣1+，不是“友好方程”；故答案是：①；（2）方程3x＝b的解为x＝．所以＝3+b．解得b＝﹣；（3）∵关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“友好方程”，并且它的解是x＝n，∴﹣2n＝mn+n，且mn+n﹣2＝n，解得m＝﹣3，n＝﹣，故答案为﹣3，﹣．19．【解答】解：（1）∵x＝1，∴x＝2，∵+1≠2，∴x＝1不是合并式方程；（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，∴5+m+1＝，解得：m＝﹣．故m的值为﹣．3.2解一元一次方程合并同类项及移项一．选择题1．一元一次方程3x﹣（x﹣1）＝1的解是（）A．x＝2B．x＝1C．x＝0D．x＝﹣1 2．用等式的性质解方程x+5＝4，求得方程的根是（）A．27B．﹣3C．9D．3 3．一元一次方程＝x﹣2的解是（）A．﹣2B．﹣5C．5D．2 4．在下列解方程的过程中，对方程变形正确的一个是（）A．由x+2＝0得x＝2B．由x＝0得x＝3C．由﹣2x＝﹣1得x＝﹣D．由2＝x﹣3得x＝55．解方程＝1﹣，通过去分母的变形，得（）A．2x﹣1＝1﹣x+1B．3（2x﹣1）＝1﹣x+1C．2（2x﹣1）＝6﹣（x+1）D．3（2x﹣1）＝6﹣6（x+1）6．下列方程的变形中，正确的是（）A．若y﹣4＝8，则y＝8﹣4B．若2（2x﹣3）＝2，则4x﹣6＝2C．若﹣x＝4，则x＝﹣2D．若﹣＝1，则去分母得2﹣3（t﹣1）＝17．在等式S＝（a+b）h中，已知a＝3，h＝4，S＝20，则b等于（）A．1B．3C．5D．78．下列变形中，属于移项变形的是（）A．由x﹣（2﹣3x）＝5得x﹣2+3x＝5B．由＝5得x＝25C．由7x＝6x﹣4得7x﹣6x＝﹣4D．由5x＝2得x＝9．解一元一次方程，去分母正确的是（）A．5（3x+1）﹣2＝（3x﹣2）﹣2（2x+3）B．5（3x+1）﹣20＝（3x﹣2）﹣2（2x+3）C．5（3x+1）﹣20＝（3x﹣2）﹣（2x+3）D．5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣4x+610．现定义运算“*”，对于任意有理数a，b满足a*b＝．如5*3＝2×5﹣3＝7，*1＝﹣2×1＝﹣，若x*3＝5，则有理数x的值为（）A．4B．11C．4或11D．1或11二．填空题11．定义一种新运算“⊙”规则如下：对于两个有理数a，b，a⊙b＝ab﹣b，若（5⊙x）⊙（﹣2）＝﹣1，则x＝．12．对于非零的两个有理数a、b，规定a⊗b＝b﹣，若1⊗（2x+1）＝1，则x的值为．13．如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是和5，且点A、B到原点的距离相等，则x的值为．14．当x＝时，代数式3x﹣6与2x+1的值互为相反数．15．规定一种运算＝ab﹣bc，那么＝6时，x的值为．三．解答题16．解方程：（1）2x+3＝11﹣6x；（2）（3x﹣6）＝x﹣3．17．解方程：（1）14x＝2x﹣6；（2）x﹣1＝x+1；（3）4x﹣x＝2（x﹣1）+5；（4）＝+x．18．解方程：（1）4（x﹣1）＝1﹣x（2）﹣＝1．19．小明在解方程＝﹣1去分母时，方程右边的﹣1漏乘了12，因而求得方程的解为y＝3，请你帮助小明求出a的值，并正确解出原方程的解．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：去括号得3x﹣x+1＝1，移项得3x﹣x＝1﹣1，合并得2x＝0，系数化为1得x＝0．故选：C．2．【解答】解：移项合并得：x＝﹣1，解得：x＝﹣3，故选：B．3．【解答】解：去分母得：2x﹣1＝3x﹣6，移项合并得：x＝5，故选：C．4．【解答】解：A、由x+2＝0得x＝﹣2，错误；B、由x＝0得x＝0，错误；C、由﹣2x＝﹣1得x＝，错误；D、由2＝x﹣3得x＝5，正确，故选：D．5．【解答】解：两边都乘以6，得2（2x﹣1）＝6﹣（x+1），故选：C．6．【解答】解：A、若y﹣4＝8，则y＝8+4，错误；B、若2（2x﹣3）＝2，则4x﹣6＝2，正确；C、若﹣x＝4，则x＝﹣8，错误；D、若﹣＝1，则去分母得：2﹣3（t﹣1）＝6，错误，故选：B．7．【解答】解：把a＝3，h＝4，S＝20代入S＝（a+b）h中，得：20＝（3+b）×4，解得：b＝7，故选：D．8．【解答】解：A、由x﹣（2﹣3x）＝5得x﹣2+3x＝5，去括号变形，不合题意；B、由＝5得x＝25，系数化为1变形，不合题意；C、由7x＝6x﹣4得7x﹣6x＝﹣4，移项变形，符合题意；D、由5x＝2得x＝，系数化为1变形，不合题意，故选：C．9．【解答】解：方程两边都乘以10，得：5（3x+1）﹣20＝（3x﹣2）﹣2（2x+3）．故选：B．10．【解答】解：当x≥3，则x*3＝2x﹣3＝5，x＝4；当x＜3，则x*3＝x﹣2×3＝5，x＝11，但11＞3，这与x＜3矛盾，所以此种情况舍去．即：若x*3＝5，则有理数x的值为4，故选：A．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵a⊙b＝ab﹣b，（5⊙x）⊙（﹣2）＝﹣1，∴（5x﹣x）⊙（﹣2）＝﹣1，4x⊙（﹣2）＝﹣1，（﹣2）×4x﹣（﹣2）＝﹣1，﹣8x＝﹣1﹣2，﹣8x＝﹣3，x＝．故答案为：．12．【解答】解：根据题中的新定义化简得：2x+1﹣1＝1，解得：x＝，故答案为：13．【解答】解：根据题意得：+5＝0，去分母得：x﹣1+10＝0，解得：x＝﹣9．故答案为：﹣9．14．【解答】解：根据题意得：3x﹣6+2x+1＝0，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1，故答案为：115．【解答】解：根据题意得：3（﹣4x+1）﹣5（1﹣2x）＝6，去括号，得﹣12x+3﹣5+10x＝6，移项，得﹣12x+10x＝6﹣3+5，合并同类项，得﹣2x＝8，系数化为1得x＝﹣4．故答案是：﹣4．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）2x+3＝11﹣6x，移项，得2x+6x＝11﹣3，合并同类项，得8x＝8，系数化1，得x＝1；（2）（3x﹣6）＝x﹣3，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化1，得x＝﹣20．17．【解答】解：（1）14x＝2x﹣6，移项得：14x﹣2x＝﹣6，合并同类项得：12x＝﹣6，解得：x＝﹣；（2）x﹣1＝x+1，移项得：x﹣＝1+1，合并同类项得：x＝2，解得：x＝3；（3）4x﹣x＝2（x﹣1）+5，去括号得：4x﹣x＝2x﹣2+5，移项得：4x﹣x﹣2x＝﹣2+5，合并同类项得：x＝3；（4）＝+x，去分母得：6x﹣1＝6+8x，移项得：6x﹣8x＝6+1，合并得：﹣2x＝7，解得：x＝﹣．18．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣4＝1﹣x，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1；（2）去分母得：4x+2﹣10x﹣1＝6，移项合并得：﹣6x＝5，解得：x＝﹣．19．【解答】解：根据题意得：8y﹣4＝3y+3a﹣1，把y＝3代入得：24﹣4＝9+3a﹣1，解得：a＝4，方程为＝﹣1，去分母得：8y﹣4＝3y+12﹣12，移项合并得：5y＝4，解得：y＝0.8．3.3解一元一次方程去分母【练习题】 1. 2163x x -+=- 2.2=354x x- 3. 484x x -=- 4.132x x -= 5. 1=133x + 6.323164x x +--=7. 1732x x-+=8.21433x x +-=-9. 21262x x +=+ 10.31=522x x +--11. 3652x x--=-+ 12. 134232248x xx --+=- 13.3423x x -+= 14.()()1112337x x +=-15. 254x x+= 16.()()111143x x +=-17.212134x x -+=- 18. ()()1112225x x -=-+答案1.2x=2.20x=3.323 x=-4.6x=-5.2x=6.34 x=7.395 x=-8.112 x=9.3x=-10.4x= 11.15x=-12.30x=13.1 514.16x=-15.8x= 16.7x=17.2 5 -18.3x=21。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (1)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)下面的说法中，正确的是A ．若ac =bc ，则a =bB ．若x b =y b ，则x =y C ．若|x |=|y |，则x =yD ．若12–x =1，则x =2 【答案】B【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】A ．根据等式性质2，需条件c ≠0时，该式成立，故A 错误；B ．隐含条件是b ≠0，根据等式性质2可知该式子成立，故B 正确；C ．若|x |=|y |，则x =±y ，故C 错误；D ．若12﹣x =1，则x =﹣12，故D 错误． 故选B ．【点睛】主要考查了等式的基本性质．等式性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．12．下列方程中，解是x=2的方程是( )A ．3x+6=0B ．1124 x=0C ．23x=3D ．5–3x=1【答案】B【解析】【分析】根据方程的解得概念即可判断．【详解】A ．当x =2时，左边=12，右边=0，左边≠右边，故x =2不是3x +6=0的解；B ．当x =2时，左边=0，右边=0，左边=右边，故x =2是12﹣14x =0的解； C ．当x =2时，左边=43，右边=3，左边≠右边，故x =2不是23x =3的解； D ．当x =2时，左边=﹣1，右边=1，左边≠右边，故x =2不是5﹣3x =1的解．故选B ．【点睛】本题考查了方程的解，解题的关键是正确理解方程的解的概念，本题属于基础题型．13．下列方程的根是x=1的是( )A ．13x =0B ．1x =−1C ．–5x=5D ．2（x+1）=0【答案】A【解析】【分析】可解每个方程，然后判断，也可把根代入每个方程，得结果．【详解】（法一）把x =1代入各个方程，只有选项A 的左边等于右边．故选A ． 法（二）因为103x -=，去分母，得x ﹣1=0 解得：x =1所以x =1是A 中方程的根； 因为1x=﹣1，解得：x =﹣1 所以x =1不是选项B 中方程的根；因为﹣5x =﹣5，解得：x =﹣1所以x =1不是选项C 中方程的根；因为2（x +1）=0，解得：x =﹣1所以x =1不是选项D 中方程的根．故选A ．【点睛】本题考查了方程的解．题目难度不大，用代入检验法比较简便．14．下列方程中，解是x =4的是( )A ．3x +1=11B ．–2x –4=0C ．3x –8=4D ．4x =1【答案】C【解析】【分析】把x =4代入各方程检验即可．【详解】把x =4代入各方程检验即可．经检验，解是x =4的方程是3x –8=4．【点睛】本题考查了方程的解，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．15．下列方程中，是一元一次方程的是( )+1=2 C．2x+1=0 D．x2=1 A．x=2y–1 B．1x【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．16．下列方程是一元一次方程的是( )=2 D．x2–1=0 A．2x+y=2 B．5–3x=0 C．1x【答案】B【解析】【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．A．2x+y=2，是二元一次方程，故此选项错误；B．5﹣3x=0是一元一次方程，正确；=2，是分式方程，故此选项错误；C．1xD．x2﹣1=0，是一元二次方程，故此选项错误．故选B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题的关键．17．下列式子中，一元一次方程有( )①14－5＝9；②y＋3＝6；③3a＋1；④3x＋2y＝0；⑤x2＋1＝2；⑥x＝1.A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可判断，从而得到答案.【详解】根据一元一次方程的定义，只有②⑥是一元一次方程，故答案选B.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，熟知一元一次方程只含有一个未知数，未知数的最高次为1，方程的两边都是等式，是解题的关键.18．已知等式3a＝2b+5，则下列等式不一定成立的是（）A ．3a ﹣5＝2bB ．3a +1＝2b +6C ．3ac ＝2bcD ．a ＝2533b + 【答案】C【解析】【分析】 根据等式的性质，依次分析各个选项，选出等式不一定成立的选项即可．【详解】解：A .3a ＝2b +5，等式两边同时减去5得：3a ﹣5＝2b ，即A 项正确， B .3a ＝2b +5，等式两边同时加上1得：3a +1＝2b +6，即B 项正确， C .3a ＝2b +5，等式两边同时乘以c 得：3ac ＝2bc +5c ，即C 项错误， D .3a ＝2b +5，等式两边同时除以3得：a ＝2533b +，即D 项正确， 故选：C ．【点睛】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．19．下面是一个被墨水污染过的方程：2x ﹣12=12x ﹣，答案显示此方程的解是x=53，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A ．2B ．﹣2C ．12D ．﹣12【答案】B【解析】【分析】 根据题意设这个常数为k ，将方程的解代入方程中得到关于k 的方程，解新方程求得k 的值即可得到所求常数.【详解】设这个常数为k ，则原方程为：11222x x k -=-， 将53x =代入方程11222x x k -=-中可得： 511523223k ⨯-=⨯-， 解此方程得：2k =-，即被墨迹污染的常数是-2.故选B.【点睛】熟悉“一元一次方程解的定义和解一元一次方程的方法”是解答本题的关键.20．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（ ）A ．如果a=b ，那么a+5=b+5B ．如果a=b ，那么a ﹣23=b ﹣23 C ．如果ac=bc ，那么a=bD ．如果a b c c=，那么a=b 【答案】C【解析】【分析】根据等式的基本性质进行分析判断即可.【详解】A 选项中，“如果a b =，那么55a b +=+”是成立的，故不能选A ；B 选项中，“ a b =，那么2233a b -=-”是成立的，故不能选B ；C 选项中，“如果ac bc =，那么a b =”不一定成立，因为c 的值可能为0，故可以选C ；D选项中，“如果a b=，那么a b=”成立，故不能选D.c c故选C.【点睛】熟记“等式的基本性质：（1）等式的两边都加上或者减去同一个整式，所得结果仍是等式；（2）等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式”是解答本题的关键.。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (71)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)一、单选题1．若x=m 是方程ax=5的解，则x=m 也是方程（ ）的解A ．3ax=15B ．ax-3=-2C ．ax-0.5=-D ．ax= -10【答案】A【解析】试题解析：所给的方程只要能化简为：5ax =即可.A. 315.ax =化简得：5ax =故选A.2．下列运用等式的性质进行变形，正确的是( )A ．如果163x =-，那么x ＝－2B ．如果x －7＝8，那么x ＝1C ．如果2x ＝x －1，那么x ＝－1D ．如果mx ＝0，那么x ＝0【答案】C【解析】A. 如果163x =-，两边同时乘3，得x ＝－18，故A 选项错误； B. 如果x －7＝8，两边同时加7，得x ＝15，故B 选项错误；C. 如果2x ＝x －1，两边同时减x ，得x ＝－1，故C 选项正确；D. 如果mx ＝0，当m=0时，x 不一定等于0，故D 选项错误，故选C.【点睛】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．3．由a＋3＝b变为2(a＋3)－5＝2b－5，其过程中所用等式的性质及顺序是( )A．先用等式的性质1，再用等式的性质2B．先用等式的性质2，再用等式的性质1C．仅用了等式的性质1D．仅用了等式的性质2【答案】B【解析】等式a+3=b，两边同时乘2，得2(a+3)=2b，两边再同时减5，得2(a+3)-5=2b-5，所以先用了等式的性质2，然后又用了等式的性质1，故选B.4．已知等式ax＋c＝ay＋c，则下列等式不一定成立的是( )A．ax＝ayB．x＝yC．m－ax＝m－ayD．2ax＝2ay【答案】B【解析】等式两边同时减c，得ax=ay，故A成立；ax=ay 两边同时乘-1，得-ax=-ay ，两边再同时加m ，得m-ax=m-ay ，故C 成立；ax=ay 两边同时乘2，得，2ax=3ay ，故D 成立；在ax=ay 中，当a=0时，x ≠y ，故B 不一定成立，故选B.【点睛】本题主要考查等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题的关键.5．下列是等式2113x x --=的变形，其中根据等式的性质2变形的是( ) A ．2113x x -=+ B ．2113x x --= C ．21123x x --= D ．2x －1－3＝3x【答案】D【解析】根据等式的性质2进行变形，方程两边同时乘以3，得：2x-1-3=3x ， 故选D.6．利用等式的性质1，将等式3x ＝10＋2x 进行变形，正确的是( )A ．2x ＝10B ．x ＝10C ．－10＝xD ．3x ＝2x【答案】B【解析】方程两边同时减去2x 得：3x-2x=10+2x-2x ，即x=10，故选B.7．一批货物用载重为1.5吨的汽车比用载重为4吨的大卡车要多运5次才能运完，若设这批货物共有x 吨，则可列出方程为( )A ．1.5x －4x ＝5B ．51.54x x += C ．51.54x x -= D ．1.545x x -= 【答案】C【解析】用载重1.5吨的汽车运完这批货物需要1.5x 次，用载重4吨的汽车运完这批货物需要4x 次， 根据题意则可列方程为：51.54x x -=，故选C. 【点睛】本题主要考查列一元一次方程解应用题，解题的关键是找到题中的等量关系.8．根据下列所给条件，能列出方程的是( )A ．一个数的13是6 B ．a 与1的差的14C ．甲数的2倍与乙数的13的积 D ．a 与b 的和的60％【答案】A【解析】A. 一个数的13是6，设这个数为x ，则有1=63x ，是方程，故符合题意；B. a 与1的差的14，根据题意列式为：()114a - ，不是方程，故不符合题意；C. 甲数的2倍与乙数的13的积，设甲数为x ，乙数为y ，根据题意可得：2x+13y ，不是方程，故不符合题意；D. a 与b 的和的60％，根据题意列式为：()60%a b +⨯ ，不是方程，故不符合题意，故选A.9．根据“x 的3倍与7的和比x 的13少2”，列出的方程是( ) A ．13723x x +=- B ．13723x x +=+ C ．13(7)23x x +=- D ．13(7)23x x +=+ 【答案】A【解析】x 的3倍就是3x ，x 的3倍与7的和就是3x+7，x 的13就是13x ，因此根据题意可列方程为：13723x x +=-，故选A. 10．已知A 、C 两地相距xkm ，中间有一地B ，A 、B 两地相距40km ，小王从A 地出发，每小时走5km ，则式子405x -表示的意义是( ) A ．小王从A 地走到B 地的时间B ．小王从B 地走到C 地的时间C ．B 、C 两地间的路程D ．小王从A 地走到C 地的时间【答案】B【解析】根据题意可知x-40表示B、C两地间的距离，而小王的速度是每小时5km，x 表示的是小王从B地到C地所需要的时间，故选B.因此可知式子405。
七年级数学上册《第三章 从算式到方程》同步练习题及答案(人教版)
七年级数学上册《第三章 从算式到方程》同步练习题及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题 1．下列结论：①若a b =，则11a b=；①若ac bc =，则a b =；①若1ab =，则1a b =；①若a b =，则a b =，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．3x ＋2y ＝0B ．4x ＝1C ．21x -＝1D ．3x 2－5＝x ＋23．下列等式变形中，结果不正确的是（ ）.A ．如果a ＝b ，那么a +2b ＝3bB ．如果a ＝3，那么a ﹣k ＝3﹣kC ．如果m ＝n ，那么mc 2＝nc 2D ．如果mc 2＝nc 2，那么m ＝n4．下列说法正确的是（ ） A ．等式ab ac =两边都除以a ，得b c =B ．等式22(1)(1)a c b c +=+两边都除以21c +，得a b =C ．等式b c a a =两边都除以a ，得b c =D ．等式22x a b =-两边都除以2，得x a b =-5．下列根据等式基本性质变形正确的是（ ）A ．由1233x y -=，得x =2y B ．由3x ﹣5=7，得3x =7﹣5 C ．由2x ﹣3=3x ，得x =3D ．由3x ﹣2=2x +2，得x =46．下列等式的变形，正确的是（ ） A ．若x 2＝5x ，则x ＝5B ．若m +n ＝2n ，则m ＝nC ．若a b＝c d （b ≠0，d ≠0），则a ＝c ，b ＝d D ．若x ＝y ，则3x a -＝3y a - 7．已知关于x 的方程()||310m m x -+=是一元一次方程，则m 的值为（ ）A ．1B ．－1C ．1或－1D ．以上结果均不正确8．若关于x 的方程212623kx x +=-的解为正整数，则所有符合条件的整数k 的和为（ ） A ．0 B ．3 C ．2- D ．3-9．下列等式变形正确的是（ ） A ．如果x ＝y ，那么x ＋2＝y ﹣2B ．如果3x ﹣1＝2x ，那么3x ﹣2x ＝﹣1C ．如果2x ＝12，那么x ＝1 D ．如果3x ＝﹣3，那么6x ＝﹣610．下列变形正确的是（ ）A ．若ac ＝bc ，则a ＝bB ．若2x=3，则x=23C ．若a （c 2+1）＝b （c 2+1），则a ＝bD ．若2x ＝﹣2x ，则2＝﹣2二、填空题 11．方程2(52)314a x x -++=是一元一次方程，则=a ．12．已知x =2是方程3x -m =x +2n 的一个解，则整式m +2n +2020的值为 ．13．已知2x =是关于x 的方程335ax bx -+=的解，则当2x =-时，代数式33ax bx -+的值为 ． 14．已知x =1是关于x 的方程6-（m -x ）=5x 的解，则代数式m 2-6m +2= ．15．已知关于x 的一元一次方程122019x x m +-=的解是71x =，那么关于y 的一元一次方程()1312019y y m +-+=的解是 .三、解答题16．若方程23233220n x x x ---+-=是关于x 的一元一次方程，求2n n 1-+的值17．已知422(2)50a a b y y +--+=是关于y 的一元一次方程．（1）求,a b 的值．（2）若2a x =-是2211632x x x m --+-+=的解，求||||b m a m +--的值． 18．若关于x 的方程()426k x k x +--=的解是2x =，求k 的值．19．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用（3）求从下到上前35个台阶上数的和？发现（4）试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．20．用方程表示数量关系:（1）若数的2倍减去1等于这个数加上5．（2）一种商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，①设这件商品的成本价为x元．（3）甲，乙两人从相距60千米的两地同时出发，相向而行2小时后相遇，①甲每小时比乙少走4千米，设乙的速度为x千米/时．参考答案：1．A2．B3．D4．B5．D6．B7．A8．A9．D10．C11．2 512．2024 13．1 14．-615．70 16．13或4317．（1）2=4a b=--，；（2）23．18．219．（1）3；（2）5x=-；（3）18；（4）41k-．20．（1）2x－1=x+5（2）（1+40%）x·0.8=240（3）2x+2（x－4）=60。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (54)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)下列解方程过程中，变形正确的是( )A ．由2x －1=3得2x =3－1B ．由4x ＋1=310.1x +＋1.2得4x ＋1=3101x +＋12 C ．由－5x =6得x =－56D ．由3x －2x =1得2x －3x =6 【答案】D【解析】【详解】A 、错误，等式的两边同时加1得2x=3+1；B 、错误，把方程中分母的小数化为整数得4x +1=30101x ++12； C 、错误，方程两边同时除以-5得，x=-65； D 、正确，符合等式的性质．故选D ．32．已知关于x 的方程2x + m = 5的解是x =－1，则m 的值为【 】A ．3B ．7C ．－7D ．－3【答案】B【解析】试题分析：把x ＝－1代入方程2x ＋m ＝5得：2×(－1)＋m ＝5， 解得m ＝7．故选B ．点睛：本题主要考查了方程的解的概念，解决此类题的关键是将未知数的值代入原方程中．33．下列方程的变形中正确的是（ ）A ．由x+5=6x ﹣7得x ﹣6x=7﹣5B ．由﹣2（x ﹣1）=3得﹣2x ﹣2=3C ．由310.3x -=得1030103x -= D ．由139322-=--x x 得2x=6 【答案】D【解析】【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．【详解】A 、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故错误；B 、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故错误；C 、由310.3x -=得103013x -=，故错误； D 、正确．故选D ．【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．34．下列根据等式的性质变形正确的是（ ）A ．若3x +2＝2x ﹣2，则x ＝0B ．若12x ＝2，则x ＝1 C ．若x ＝3，则x 2＝3xD ．若213x ﹣1＝x ，则2x +1﹣1＝3x 【答案】C【解析】【分析】【详解】解：A 、移项可得：3x-2x=-2-2，解得：x=-4，则错误；B 、两边同时乘以2可得：x=4，则错误；C 、两边同乘以x 可得结果，则正确；D 、两边同乘以3可得：2x+1-3=3x ，则错误.故选：C.35．关于x 的方程2x +a -10=0的解是x =3，则a 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C【解析】将x=3代入方程，得2×3+a-10=0，解得a=4.故选C.36．如图，天平平衡，若一个“△”和三个 “○”的质量相等，那么与一个“□”的质量相等的（ ）A．○B．○○C．○○○D．○○○○【答案】B【解析】试题解析：根据题意可知天平两端正好平衡说明左盘里物质的质量等于右盘里物质的质量，利用“天平左盘里物质的质量等于右盘里物质的质量”作为相等关系：2个□+△=7个○，∵一个△和○○○的质量相等，△2个□=4个○，△1个□=2个○．故选B．37．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．1+2t B．1-2x=0 C．m2+m=1 D．413+=x 【答案】B【解析】A. 1+2t，不是等式，故不是方程，不符合题意；B. 1-2x=0，符合一元一次方程的特征，故符合题意；C. m2+m=1，最高次为2次，不符合题意；D.413+=，不是整式方程，故不符合题意，x故选B.38．如果以x＝－5为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是( )A ．x ＋5＝0B ．x －7＝－12C ．2x ＋5＝－5D ．5x -＝－1 【答案】D【解析】求出每个方程的解，再判断即可．解：A 、方程x ＋5＝0的解为x=-5，故本选项不符合题意；B 、x －7＝－12的解为x=-5，故本选项不符合题意；C 、 2x ＋5＝－5的解为x=-5，故本选项不符合题意； D. 5x -＝－1的解为x=5，故本选项符合题意； 故选D ．39．小李在解方程5a －x ＝13(x 为未知数)时，错将－x 看作＋x ，得方程的解为x=-2，则原方程的解为( )A ．x=－3B ．x=0C ．x=2D ．x=1【答案】C【解析】【分析】本题主要考查方程的解的定义，一个数是方程的解，那么把这个数代入方程左右两边，所得到的式子一定成立．本题中，在解方程5a-x=13（x 为未知数）时，误将-x 看作+x ，得方程的解为x=-2，实际就是说明x=-2是方程5a+x=13的解．就可求出a 的值，从而原方程就可求出，然后解方程可得原方程的解．【详解】如果误将-x看作+x，得方程的解为x=-2，那么原方程是5a-2=13，则a=3，将a=3代入原方程得到：15-x=13，解得x=2；故选C．40．运用等式性质进行的变形，不正确的是( )A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果a＝b，那么a+c＝b+cC．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果ac＝bc，那么a＝b【答案】D【解析】试题分析：根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．解：A、等号的两边都减c，故A正确；B、等号的两边都加c，故B正确；C、等号的两边都乘以c，故C正确；D、c=0时无意义，故D错误；故选D．考点：等式的性质．。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题2(含答案) (3)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题2（含答案)下列等式变形正确的是（ ）A ．如果s vt =，那么t v s= B ．如果162x =，那么3x = C ．如果33x y -=-，那么=x yD ．如果a b =，那么a b b a +=- 【答案】C【解析】【分析】 根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】A. ∵s=vt,∴s v t=，故本选项错误； B. ∵162x =，∴x=12，故本选项错误；C. ∵x −3=y −3，∴x=y ，故本选项正确；D. ∵a=b ，∴a+b=b+a ，故本选项错误。
故选C.【点睛】此题考查等式的性质，解题关键在于掌握其性质.22．下列说法正确的是（ ）A ．等式ab ac =两边都除以a ，得b c =B ．等式a b =两边都除以21c +，得221+1a b c c =+ C ．等式b c a a=两边都除以a ，得b c = D ．等式22x a b =-两边都除以2，得x a b =-【解析】【分析】A 和B 选项可根据等式两边同时除以一个不为0的数，等式依然成立来进行判断；C 和D 选项可根据等式两边同时除以一个不为0的数时，等式两边的每一项都要除以这个数来进行计算判断.【详解】A 项a 可能为0，故错误；B 项，等式a=b 两边除以21c +，可得221+1a b c c =+，故正确； C 项，在等式b c a a =两边都除以a ，可得22b c a a=，故错误； D 项，在等式2x=2a-b 两边都除以2，可得x=a-12b ，故错误. 故选B.【点睛】此题考查等式的基本性质，解题关键在于掌握运算法则.23．如果am ＝an ，那么下列等式不．一定成立的是 A ．am －3＝an －3B ．m ＝nC ．5＋am ＝5＋anD ．－12am ＝－12an 【答案】B【解析】【分析】已知等式利用等式的性质变形得到结果，即可做出判断．解：如果am ＝an 中a=0，那么m ＝n 不一定成立，其余各等式均成立， 故选：B ．【点睛】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．24．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．21x x =-B ．12x = C ．11x y -=+ D ．1245x x --= 【答案】D【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案.【详解】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．A. 21x x =-是一元二次方程，故错误；B. 12x=是分式方程，故错误； C. 11x y -=+是二元一次方程，故错误； D. 1245x x --=是一元一次方程故正确. 故选D ．【点睛】此题考查一元一次方程的定义，解题关键在于掌握其定义.25．如果01a b <+<，且a a =-.下列说法中，正确的个数是（ ）①11a b>+；②如果ax ay=，那么x y=；③22a b<；④()21b a->A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质和绝对值的定义，依次分析①②③④，找出正确的个数即可．【详解】解：∵0＜a+b＜1，①1a b+＞1，不等式两边同时乘以a+b，不等号方向不变，即1＞a+b，即①正确，∵|a|=-a，∴a≤0，如果ax=ay，若a=0，则有可能x≠y，即②不正确，∵0＜a+b＜1，a≤0，∴b＞0，③若a2＜b2，则a2-b2=（a+b）（a-b）＜0，（符合题意），即③正确，④（b-a）2＞1，则（b-a-1）（b-a+1）＞0，b-a+1＞0，而b-a-1有可能小于0，即④不正确，即正确的是：①③，故选：B．【点睛】本题考查了等式的性质和绝对值，正确掌握等式的性质和绝对值的定义是解题的关键．26．如果a＝b，则下列式子不一定成立的是（）A．a+c＝b+c B．ac＝bc C．1a ＝1bD．a2＝b2【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质进行判断即可.【详解】A、在等式a＝b的两边同时加上c，等式仍成立，即a+c＝b+c，故本选项不符合题意．B、在等式a＝b的两边同时乘c，等式仍成立，即ac＝bc，故本选项不符合题意．C、当a＝b＝0时，等式11a b不成立，故本选项符合题意．D、在等式a＝b的两边同时平方，等式仍成立，即a2＝b2，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题考察等式的性质，熟记性质定理才能正确解答.27．若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是( ).A．－8 B．－4 C．8 D．4【答案】B【解析】【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知2a- 2= b，即可求出3b-6a的值，整体代入求值即可．【详解】把x=2代入ax－2=b，得2a- 2= b．所以3b-6a=-6．所以，3b－6a+2=-6+2=-4.故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．28．下列等式变形不正确的是（）A．由x=y，得到x+2=y+2 B．由2a=b，得到a=b-aC．由m=n，得到2m=2n D．由am=an，得到m=n【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质即可求出答案．【详解】解：根据等式的性质可知：①等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．②等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．故A、B、C都正确；D、当a=0时，此时am=an=0，但m不一定等于n故选：D．【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是正确理解等式的性质，本题属于基础题型．29．如图，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是( )A．a<c B．a<b C．a>c D．b<c【答案】C【解析】【分析】根据图示知2a=3b①，2b=3c ②，然后利用等式的基本性质求得a、b、c 间的数量关系，最后根据它们之间的数量关系来比较它们的大小．【详解】由题意知，a、b、c均是正数．根据图示知，2a=3b①，2b=3c②，由①的两边同时除以2，得a=32b；由②的两边同时除以3，得c=23b；∵32b>23b，∴a＞c；故A选项错误；B、∵a=32b＞b，∴a＞b；故B选项错误；C、∵32b>23b，∴a＞c；故C选项正确；D、∵23b＜b，∴b>c；故D选项错误；故选C．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．30．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．4x﹣2y＝9 B．x2﹣5x+1＝0 C．5x+3＝0D．5x﹣2＝3【答案】D【解析】【分析】根据一元一次方程的定义“含有一个未知数，且未知数的最高次是1的整式方程”作答．【详解】A、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．B、该方程中含有未知数是最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．C、该方程是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意．D、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程．掌握一元一次方程的概念是关键.。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (97)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)如果△+△=*，○+○=，△=○+○+○+○，那么*+= ．【答案】10○【解析】试题分析：根据有理数的加法，利用等量代换即可解答．解：∵△+△=*，○+○=，△=○+○+○+○，∴*+=○+○+○+○+○+○+○+○+○+○=10○，故答案为：10○．考点：有理数的加法．62．若方程4x﹣1=□x+2的解是x=3，则“□”处的数为．【答案】3【解析】试题分析：根据方程解的定义，将x=3代入即可得出答案．解：∵方程4x﹣1=□x+2的解是x=3，∵12﹣1=3□+2，∵“□”处的数为3，故答案为3．考点：一元一次方程的解．63．已知关于x的方程3m﹣4x=2的解是x=1，则m的值是．【答案】2【解析】试题分析：虽然是关于x的方程，但是含有一个未知的系数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．解：把x=1代入3m﹣4x=2，得：3m﹣4×1=2，解得：m=2．故答案为：2．考点：一元一次方程的解．64．（2015秋•邵阳县期末）请写出一个以x=﹣3为根的一元一次方程：．【答案】见解析【解析】试题分析：只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（次）的方程是一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a≠0）；根据题意，写一个符合条件的方程即可．解：∵x=﹣3，∴根据一元一次方程的一般形式ax+b=0可列x+3=0（不唯一）．考点：一元一次方程的解．65．（2015秋•昌平区期末）若方程2x3﹣2m+5（m﹣2）=0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是．【答案】x=．【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解：由方程2x3﹣2m+5（m﹣2）=0是关于x的一元一次方程，得3﹣2m=1，解得m=1．原方程等价于2x﹣5=0，解得x=，故答案为：x=．考点：一元一次方程的定义．66．（2015秋•昌平区期末）解为x=2的一元一次方程是．（写出一个即可）【答案】2x=4（答案不唯一）【解析】试题分析：此题要求写出以x为根的一元一次方程，只要写出ax=2a是最简单的．解：依题意得：2x=4（答案不唯一）考点：一元一次方程的解．67．根据“x的5倍比它的35％少28”列出方程为．【答案】【解析】试题分析：x的5倍为5x，它的35%为35%x，根据题意可得：5x=35%x －28.考点：列方程68．已知（a+2）x |a|﹣1﹣3=5是关于x 的一元一次方程，则a= ．【答案】2．【解析】试题分析：由题意可得：11=-a ，解得a=-2或2，又02≠+a 2-≠∴a ，符合题意的是2=a ．考点：一元一次方程的概念69．（2015秋•禹州市期末）若方程（m+2）x m ﹣1+2=m 是关于x 的一元一次方程，则m= ．【答案】2【解析】试题分析：根据一元一次方程的定义列出关于m 的不能等式组，求出m 的值即可．解：∵方程（m+2）x m ﹣1+2=m 是关于x 的一元一次方程，∴，解得m=2．故答案为：2．考点：一元一次方程的定义．70．（2015秋•孝义市期末）关于x 的方程2x ﹣3m=﹣1解为x=﹣1，则m= ．【答案】﹣．【解析】试题分析：把x=﹣1代入方程，得出一个关于m 的方程，求出方程的解即可．解：把x=﹣1代入方程2x﹣3m=﹣1得：﹣2﹣3m=﹣1，解得：m=﹣，故答案为：﹣．考点：一元一次方程的解．。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (118)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)如果方程24280a x ++=是关于x 的一元一次方程，则a = ； 【答案】32-【解析】试题分析：根据一元一次方程的概念可知，如果方程24280a x ++=是关于x 的一元一次方程，那么2a+4=1，所以a=32-. 考点：一元一次方程.72．某同学把7×（□－3）错抄为7×□－3，抄错后算得答案为y ，若正确答案为x ，则x －y ＝ ．【答案】－18【解析】试题分析：解：根据题意得，7×（□-3）=x ①，7×□-3=y ②，①-②得，x-y=7×（□-3）-7×□+3=7×□-21-7×□+3=-18．考点：1．有理数的乘法；2．有理数的减法．73．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______.【答案】5x =-【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解74．已知关于x 的方程：412ax x +=-恰为一元一次方程，那么系数a 应该满足的条件为____【答案】2a ≠-．【解析】试题分析：由原方程，得：(2)30a x ++=，∵关于x 的方程412ax x +=-恰为一元一次方程，∴20a +≠．解得，2a ≠-．故答案为：2a ≠-．考点：一元一次方程的定义．75．若是关于x 的一元一次方程，则a 的值可为______．【答案】0．（除1之外均可）【解析】试题分析：根据一元一次方程的定义可知a-1≠0．试题解析：∵（a-1）x-6=0是关于x 的一元一次方程，∴a-1≠0，∴a ≠1．∴a 的值可以是0，2，3，4…．考点：一元一次方程的定义．76．若3-=x 是方程6=-a x 的解，则a = ．【答案】－9．【解析】试题分析：把3-=x 代入方程得：36a --=，解得：9a =-．故答案是：﹣9．考点：一元一次方程的解．77．若120k x --=是关于x 的一元一次方程，则k = ．【答案】2．【解析】试题分析：∵120k x --=是关于x 的一元一次方程，∴11k -=，解得2k =．故答案为：2．考点：一元一次方程的定义．78．写出一个一元一次方程，使它的解为，未知数的系数为正整数，方程为 ．【答案】113x -=-等 【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a ≠0）．解决本题时我们可以首先确定a 的值，然后用待定系数法确定b 的值．解答：解：设方程是x+b=0，把x=-2/3代入上式，解得：b=2/3；∴所求方程是：x+2/3=0；本题的答案不唯一．79．根据“x 的2倍与5的和比x 的12小10”，可列方程为 ．【答案】．【解析】试题分析：根据等式列方程得：．故答案为．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．80．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是_____．【答案】2 .【解析】试题分析：根据方程的解的意义可知把x=-3代入方程可得k（-3+4）-2k-（-3）=5，解之得k=-2.考点：方程的解。
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (43)
人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答案)若x=2是方程2a ﹣3x=6的解，则a 的值是（ ）A ．12B ．﹣4C ．23D ．6【答案】D【解析】试题解析：把2x =代入方程23 6.a x -=则：266,a -=解得： 6.a =故选D.22．下列结论不正确的是（ ）A ．已知a=b ，则a 2=b 2B ．已知a=b ，m 为任意有理数，则ma=mbC ．已知ma=mb ，m 为任意有理数，则a=bD ．已知ax=b ，且a ≠0，则x=b a【答案】C【解析】【分析】【详解】选项A ，等式两边乘以一个相等的数，等式仍然成立，选项A 正确； 选项B ，两边乘以同一个数，结果不变，选项B 正确；选项C ，两边都除以同一个不为零的数，结果仍为等式，若m=0，则不一定成立，选项C错误；选项D，两边都除以同一个不为零的数，结果仍为等式，选项D正确；故选C．23．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果a b=，那么a=bc cC．如果a=b，那么a b=D．如果a2=3a，那么a=3c c【答案】B【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】+=+，所以A不成立，故AA、利用等式性质1，两边都加c，得到a c b c选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a b=，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误；故选：B．【点睛】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．24．若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3，则m的值是（）A ．5B ．﹣5C ．7D ．﹣7【答案】A【解析】【分析】 把x =3代入已知方程后，列出关于m 的新方程，通过解新方程来求m 的值．【详解】∵x =3是关于x 的方程2x ﹣m =x ﹣2的解，∴2×3﹣m =3﹣2，解得：m =5． 故选A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．25．已知2x =3y (y ≠0)，则下面结论成立的是（ ）A ．32x y = B ．23x y = C ．23x y = D ．23xy = 【答案】A【解析】试题解析：A 、两边都除以2y ，得32x y =，故A 符合题意； B 、两边除以不同的整式，故B 不符合题意；C 、两边都除以2y ，得32x y =，故C 不符合题意；D 、两边除以不同的整式，故D 不符合题意；故选A ．26．在下列式子中变形正确的是（ ）A ．如果a =b ，那么a +c =b ﹣cB ．如果a =b ，那么33a b = C ．如果a ﹣b +c =0，那么a =b +cD ．如果2a =4，那么a =2 【答案】B【解析】试题解析：A 、左边加c 右边减c ，故A 错误；B 、等式的两边都除以3，故B 正确；C 、等式的左边加（b-c ），右边加（b+c ），故C 错误；D 、等式的左边乘以2，右边除以2，故D 错误；故选B ．点睛：等式的两边都加或减同一个数，结果不变，等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数，结果不变．27．已知3x =是关于x 的方程21x a -=的解，则a 的值是（ ）A ．5-B ．5C ．7D ．2 【答案】B【解析】【分析】首先根据一元一次方程的解的定义，将x ＝3代入关于x 的方程2x −a ＝1，然后解关于a 的一元一次方程即可．【详解】解：∵3是关于x 的方程2x −a ＝1的解，∴3满足关于x 的方程2x −a ＝1，∴6−a ＝1，解得，a ＝5．故选：B ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．28．已知x ＝y ，则下面变形错误的是（ ）A ．x ＋a ＝y ＋aB ．x －a ＝y －aC ．2x ＝2yD ．x y a a = 【答案】D【解析】解：A ．B 、C 的变形均符合等式的基本性质，D 项a 不能为0，不一定成立．故选D ．29．已知：x y =32，那么下列式子中一定成立的是（ ） A ．2x=3yB ．3x=2yC ．x=6yD ．xy=6【答案】A【解析】 ∵32x y = ， ∴2x =3y .故选A.点睛：本题考查了等式的性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.30．解为x=5的方程是()A．5x+2=7x -8B．5x −2=7x+8 C．5x+2=7x+8D．5x−2=7x-8【答案】A【解析】A选项中，解方程5x+2=7x-8得：x=5，所以可以选A；B选项中，解方程5x-2=7x+8得：x=-5，所以不能选B；C选项中，解方程5x+2=7x+8得：x=-3，所以不能选C；D选项中，解方程5x-2=7x-8得：x=3，所以不能选D.故选A.。
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人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答
案)
如果x =3是方程a -2=12
（x ﹣1）的解，那么2a ﹣1=______． 【答案】5．
【解析】
解：∵x =3是方程12(1)2a x -=-的解，∵12(31)2
a -=-，即a ﹣2=1，解得：a =3，∵2a ﹣1=2×3﹣1=5．故答案为：5．
92．如果（a ﹣2）x a ﹣2+6=0是关于x 的一元一次方程，那么a =______．
【答案】3．
【解析】∵（a ﹣2）x a ﹣2+6=0是关于x 的一元一次方程,
∴a-2=1,a-2≠0,
∴a=3.
故答案是：3.
93．已知方程（a ﹣5）x |a|﹣4+2=0是关于x 的一元一次方程，则a 的值是_____．
【答案】-5
【解析】 由题意可知：5041a a -≠⎧⎨-=⎩
， 解得：a =﹣5.
点睛：本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，根据定义列式计算.
94．如果2x 5a-1＝－6是关于x 的一元一次方程，那么a ＝___________ 【答案】25
【解析】
由一元一次方程的特点得5a-1=1，
解得：a=25
. 故答案是：25
. 95．方程215x +=的解也是关于 x 的方程34x a +=的解，则a = ______．
【答案】-2
【解析】
试题解析：由2x+1=5，得x=2．
把x=2代入方程3x+a=4，
得：6+a=4，
解得：a=-2．
故答案为-2．
三、解答题
96．某校七年级的一名学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道题只看到如下字样：“甲、乙两地相距120千米”，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，
？请你将这道题补充完整，并列出方
程．
【答案】答案不唯一．如补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
设x小时后两车相遇，依题意得：45x+35x=120．
【解析】
【分析】可补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
设x小时后两车相遇，依题意可列出方程.
【详解】补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
设x小时后两车相遇，依题意得：45x+35x=120．
【点睛】本题考核知识点：列方程解应用题.解题关键点：找出相等关系列出方程.
97．检验下列各小题后面括号里的数是不是它前面方程的解．
（1）3y-1=2y+1 （y=2 y=4）
（2）3（x+1）=2x-1 （x=2 x=0 x=-4）
【答案】（1）y=2是方程的解，y=4不是方程的解．
（2）x=-4是方程的解，x=2，x=0不是方程的解．
【解析】【分析】
【详解】
解：（1）把y=2代入方程两边，3×2-1=5，2×2+1=5
左边=右边
所以，y=2是方程的解；
把y=4代入方程两边，3×4-1=11，4×2+1=9
左边≠右边
所以，y=4不是方程的解；
（2）把x=2代入方程两边，3（2+1）=9，2×2-1=3
左边≠右边
所以，x=2不是方程的解；
把x=0代入方程两边，3（0+1）=3，2×0-1=-1
左边≠右边
所以，x=0不是方程的解；
把x=-4代入方程两边，3（-4+1）=-9，-4×2-1=-9
左边=右边
所以，x=-4是方程的解.
【点睛】本题考核知识点：方程的解的经验.解题关键点：理解方程的解的意义.
98．一个正方形花圃边长增加2cm，所得新正方形花圃的周长是28cm，则原正方形花圃的边长是多少？（只列方程）
【答案】4（x+2）=28
【解析】【分析】设原正方形花圃的边长是xcm,根据所得新正方形花圃的周长是28cm，可列方程.
【详解】设原正方形花圃的边长是xcm,根据题意得4（x+2）=28.
故答案为：4（x+2）=28
【点睛】本题考核知识点：列方程解应用题.解题关键点：找出相等关系.
99．若关于x的方程2x+a=x﹣1的解是x=﹣2，求a2018的值．
【答案】1
【解析】
分析：利用方程的解的概念，先求a ,再代入求值.
详解：把2x =-代入方程21x a x +=-中，
得：()2221a ⨯-+=--
解得： 1a =，
20182018=1=1a ，
答：2018a 的值为1.
点睛：(1)使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解叫方程的解.
(2)1的任何次幂都得1.
100．方程2m+x=1和3x-1=2x+1的解相同，求m 的值.
【答案】m=-12
【解析】
试题分析：可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m 的方程，从而可以求出m 的值．
试题解析：
解第一个方程得：x=1-2m
解第二个方程得：x=2
∴1-2m=2
∴m=-12
.。