一元二次方程单元测试卷(沪科版).doc

奧 ..M ... C. 2500(1+ x%)2 =3600 A ： %2 — 5x + 5

= 0 B ： %2 + 5x — 5-0

、单选题（本题包括10小题,每小题4分，共40分）

1、关于兀的方程姒2_3兀+ 2二0是一元二次方程，则（ ）

A. a>0

B.心0

C. a = O

D. a>0 2. 用配方法解卜'列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（

） A. X 2-2X = 5 B. 2X 2-4X = 5 C. X 2+4X = 5 D. X 2+2% = 5

3. 方程x （x-1） = x 的根是（

） A. x = 2 B. x = —2 C.兀］=—2,X 7 = 0

D. = 2, x 7 =0 4・下列方程中，关于x 的一元二次方程的是（

） A ： 2兀2 — y —1 = 0

B ： X 2-2X -3 = O

C ： x 2 -x （x + 7） = 0

D ： ax 2 + 4- c = 0 5.关于兀的一元二次方程F +也-1 = 0的根的情况是（）

A 、有两个不相等实数根

B 、没冇实数根

C 、有两个相等的实数根

D 、不能确定

6・为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008 年投入3600万元.设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为兀，则下列方 程正确的是（ ）

A. 2500尢$ =3600

B. 2500（1 + x ）2 = 3600 D. 2500(1 + x) + 2500(1 + x)2 = 3600

7・等腰三角形的底和腰是方程X 2-6X + 8 = 0的两个根，则这个三角形的周长是 （ ）

A. 8

B. 10

C. 8或10

D.不能确定

8. 一元二次方程x 2 -2（3%-2） + （%+ 1） = 0化为一般形式为（ ）

暖流中学2013-2014学年度八年级下学期 第十七单元考试试卷 总分：150分 考试时间：120分钟 得分

9.已知a,b,c分別是△ABC的三边，则方程(a + b)x2 + lex + (a + /?) = 0的根的情况是()

A没有实数根B可能有月.只有一个实数根

C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根

10.为了美化环境，“怡和园”扩大了小区内绿化面积，把小区内圆形花坛的半径增加10米得到人圆形花坛，人圆形花坛的面积是原來圆形花坛面积的4倍，则原來圆形花坛的半径是( )

A4米B5米C8米D10米

二、填空题(每空4分，共20分)

11.一元二次方程=()的二次项系数为 _______________ ,一次项系数为 ______ ,

常数项为_________ ;

12.当代数式，+3兀+ 5的值等于7时，代数式3X2+9X-4的值是_____________ ；

13.某工厂计划从2008年到2010年间，把某种产品的利润曲100元提高到121

元，设平均每年提高的百分率是兀，则兀二________________ ・

14.若+2mx-l = 0是关于兀的一元二次方程,则加的值是

15.已知实数兀满足44兀+ 1 = 0,则代数式2无+丄的值为_____________

2x

三、解答题(共90分)

16.解方程(每题4分，共16分)

(1) X2-4X-3=0(2) X2-X-6=0

(3) (x —3尸+2x(兀一3) = 0 (4) (2兀_3)2 =9(2X +3)2

17.已知关于X的一元二次方程x2 -lkx + -k2 -2 = 0.

2

（1）求证：不论£为何值，方程总有两个不想等的实数根；（3分）

（2）设州,兀2为方程的两根，月满足x t2-2kx} + 2X}X2= 5,求P的值（5分）。

18.在一块长55米，宽45米的长方形绿地屮间修两条同样宽的互相垂直的小路, 剩下的可以用来绿化的面积是2000平方米，求小路的宽度。（10分）

19•一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9,如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27,求原來的两位数。（10 分）

20.在等腰AABC屮，三边分别为b、c ,其屮。=5,若关于x的方程兀2+（b + 2）兀+ 6-2（）有两个相等的实数根，求AABC的周长.（10分）

21 •用一块40厘米，宽30厘米的长方形薄钢片，在四个角上各截去一个相同边长的小止方形，做成底面积为600平方厘米的无盖长方形盒了，那么做成的这个盒子的容积是多少？（12分）

22.在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？（12分）

23.某批发商以每件50元的价格购进800件T枷，第一个月以单价80元销售，售岀了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售岀200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价毎降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结朿后，批发商将对剩余的T枷一次性清仓销售，清仓时的单价为40元，设第二个月单价降低x元

（1）填表：（不需化简）（4分）

时间第一个月第二个月清仓时

单价（元）80

销售量（件）200

（2）如果批发商希望通过销售这批T枷获利9000元，那么笫二个刀的单价是多少？（8分）