初三数学复习题集-中考综合题PPT课件

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祝大家成功 再见
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(2)OC2=OA·OB,即|c|2=x1·x2=c/a，
因为c≠0，所以ac=1
y
(3)AB2=(x2-x1)2=(x2+x1)2-4x1·x2，
即48=12/a2，所以a=±1/2， 由于b=-4，而-b/a＞0，所以a＞0， o A B x
所以a=1/2，c=2
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2.已知：如图（1），∠ACG=900，AC=2,点B为CG边
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1.已知在平面直角坐标系内，o为坐标原点，A、B是x正半 轴上两点，点A在点B的左侧。二次函数y=ax2+bx+c的图 象经过点A、B，与y轴相交于点C。 (1)a、c的符号之间有何关系？ (2)如果线段OC的长度是线段OA、OB长度的比例中项，试 证a、c互为倒数； (3)在(2)的条件下，如果b=-4，AB=4 3 ，求a、c的值
G
D
H
F
D
F
B
B
O
C
A
C
A
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3.已知抛物线y=x2-（2m-1)x+4m-6 (1)试说明对于每一个实数m抛物线都经过x轴上的一个定点； (2)设抛物线与x轴的两个交点A和B分别在原点两侧，且A、 B两点间距离小于6，求m的取值范围； (3)抛物线的对称轴与X轴交于点C，在（2）的条件下，试 判断是否存在m的值，使经过点C及抛物线与X轴的一个交 点圆M与y轴的上半轴切于点D且被轴截得的劣弧与弧CD是 等弧，若存在求出所有满足条件的m的值；若不存在，试说 明理由。
A
(2)当点Q在边CD上时，设四边B形) PBCQ的面积
为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的 M
定义域y；=S△PNQ+S△PBC=x2/22- x+1(0≤x＜2 /2)
B
D N Q
C D
PN C
(3)当点P在线段AC上滑动时，∆PCQ是否可能成
Q
为等腰三角形？如果可能，指出所有能使∆PCQ
上的一个动点，连结AB，将△ACB沿AB边所在的直线
翻折得到△ADB，过点D作DF垂直于CG，垂足为F
(1)当BC= 2 3时，判断直线FD与以AB为直径的圆O的 3
位置关系，并加以证明；
(2)如图（2），点B在CD上向点C运动，直线FD和以
AB为直径的圆O交于D、H两点，连结AH，当时求BC
的长
G
B
D N
P M
A·
Q
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学生解综合题困难分析
理解困难、题意不清 方法选择困难 计算困难 检验困难
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强化综合题解题策略训练
认真审题，对条件的全面分析、转译和 改造；
化复杂为单一，折综合为基本，善于联 想与转化
恰当地分离与重组是解综合题的重要手 段
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专题教学与混合训练
先分专题进行复习和训练 进行综合题实战演练 及时反馈和反思形成能力
❖ 运用代数或几何的有关知识解决实际问题。
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解综合题时常用的思想方法
❖ 化归思想、方程思想、函数思想、数形结合 思想、分类讨论思想、运动变换思想等。
❖ 配方法、换元法、待定系数法、综合法、分 析法、面积法等。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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近年来中考综合题举例
❖ 代数知识综合题 ❖ 几何知识综合题 ❖ 坐标系内代数与几何结合综合题 ❖ 图形中几何与代数结合综合题 ❖ 用代数知识解决实际问题 ❖ 用几何知识解决实际问题
y
D
M
AO C
Bx
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4.操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形
ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑
A M
P
动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC
相交于点Q。
(1)探究：设A、P两点间的距离为x。当点Q在边 B CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关
系？试证明你观察得到的结论；(PQ=P
沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理
由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那
么学校受影响的时间为多少秒？
AB=80米＜100米,显然受影响。 设点C处距点A 100米,则CB=60米,所以CD=120米,所以
受影响时间t=120米÷18千米/小时=(1/150)小时=24秒
C
y
C
0.9cmD
M
E
C
D
M
E
A
O 5cm
B
A
O
B
x
图1
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图2
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5.
y
0.9cmD A
C M
O 5cm
图1
E B
D A
C M O
图2
E
Bx
(1)可以设以这部分抛物线为图象的二次函数解析式为
y=ax2+9/10，点A(-2.5,0)在图象上可得a=-18/125， 所以函数解析式为：y=1-8 x2 9，定义域为
125 10
(-2.5≤x≤2.5)
(2)可以求得D(- 5 , 2 )，9 E( , )5，所2 以9 DE= , 5 2
4 20
4 20
2
所以DE=2752 ≈385(米)
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6.如图，公路MN和PQ在点P处交汇，∠QPN=30°，点
A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围
100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上
线段DE表示大桥拱内桥长，DE∥AB，图1。 在比例图上，
以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数
轴的单位长度，建立平面直角坐标系，图2。
(1)求图2上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，写出
函数定义域；
(2)如果DE与AB的距离OM=0.45cm，求卢浦大桥拱内实
际桥长（备用数据：，计算结果精确到1米）。
浅谈中考数学综合题 的复习方法
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中考数学综合题类型
❖ 综合方程、函数等有关知识解决数学问题。
❖ 综合平行线、三角形、四边形、圆等有关知识解 决数学问题。
❖ 在直角坐标系内,综合运用点的坐标、距离、函数、 方程等代数知识，并结合所学的几何知识解决数 学问题。
❖ 在几何图形中综合运用有关几何知识，并结合所 学的代数知识解决数学问题。
成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x
的 情值况；1：如P果与不A重可合能，Q试与说D明重理合由，。x=0；情况2：Q在DC的延长
线上此，时，CP=CQ=QN-CN2,即 .-x2= x/2-(1-2 x/2)，得 8
5.卢浦大桥拱形可以近似抛物线的一部分。在大桥截面
1:11000的比例图上，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，