小学数学“数的认识”-知识点大全

小学数学“数的认识”-知识点大全

一、整数的分类

1.自然数

表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7……都是自然数，一个物体也没有用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。

2.整数的分类

整数分为：正整数、0、负整数。

正整数和0就是自然数。

注意：自然数都是整数，但它只是整数的一部分，不能说整数都是自然数。

二、整数的组成

1.计数单位。

个（一）、十、百、千、万…亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是十，像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。

2.数位和位数

在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位，同一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也就不同。

例如：2002中的左起第一个“2“所在的数位是千位，表示2个一千，左起第二个“2”在个位上表示，2个一。

位数是指一个数用几个数字写出来，最左端也就是最高位不能是0，有几个数字就是几位数，或者说一个自然数含有几个数位就是几位数

例如：1358含有四个数位，则1358就是四位数。

下图是整数数位顺序表

三、整数的读写

1.整数的读法

先分级，再从最高级读起，亿级、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个亿或万字，每级末尾不管有几个零都不读，其他数位上有一个0或连续几个零都读只读一个0，例如，210073210读作：二亿一千零七万三千二百一十。

2.整数的写法。

先分级，再从最高级写起，数位上是几就写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。例如：二千二百零三万一千一百写作：22031100。

四、整数的大小比较

比较两个整数的大小时，可以按照下面的规则来比较：

1.位数不相同的两个数，位数多的数就大。

2.位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。

例如：9800<78320<87320<87460

五、整数的改写

有时为了读写方便，常常把一些较大的数改写成用“万“或“亿”作单位的数。

改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿0后面的零，换成一个“万”或亿““字；如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的右边，点上小数点，去掉小数末尾的0，在数的后面加上“万”或“亿”字。

改写后的数与原数相等。用=相接。

例如：22110000=2211万8025000000=80.25亿。

六、求整数的近似数

在生产和生活中，人们经常使用近似数。求整数的近似数，可以用“四舍五入”法。是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。

省略尾数后的数与原数不相等，用“≈”连接。

例如：22004321≈2200万。

下面给大家分享些小考真题。希望家有小学生的家长收藏，以备不时之需。

一、因数与倍数的定义、区别与联系

因数定义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除法和商都是被除数的因数。

倍数定义：在整式除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数。

区别：（1）一个数的因数的个数是有限的，而一个数的倍数的个数是无限的。

（2）一个数的因数是成对出现的，而一个数的倍数可以单个出现。

（3）一个是数的最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个是的最小的倍数是它本身没有最大的倍数。

联系：因数和倍数是相互依存的。

注意，为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的是指的是自然数（一般，不包括0）二、2、3、5倍数的特征

1.2的倍数的特征

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。例如：4、6、46、58 、306等都是2的倍数。

2.偶数和奇数

（1）整数中是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。提示0也是偶数。

（2）奇数和偶数的性质

奇数±偶数=奇数偶数±偶数=偶数

奇数±奇数=.偶数奇数×偶数=偶数

奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数

3.5的倍数的特征

个位上是0或5的数都是5的倍数，例如：20，35，205, 480等都是5的倍数。

4.3的倍数的特征

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例如：78，由于7+8=15，15 是3的倍数，则78也是3的倍数：78÷3=26。

三、质数和合数

1.质数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数或素数，例如：2、3、5、7都是质数。

2.合数

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数，例如：4、6、15 、49，等等都是合数。

提示：1既不是质数，也不是合数。

3.判断质数的方法。

首先可以根据2、3、5的倍数的特征，检验这个数是不是2、3、5的倍数，如果是，那么它一定是合数（2、3、5本身除外）。接着可以用试除法去判断，即用7、1 1、13、17等质数去除这个数，当除的商比除数小时就不用再除了，如果没有另一个质数是它的因数，这个数就是质数。

例如：判断149是否为质数。

先用2、3、5的倍数的特征进行体检，可知149不是2、3、5的倍数，再用试除法检验：

149÷7=21 (2)

149÷11=13 (6)

149÷13=11 (6)

由此可知，149是质数。

4.分解质因数

每个合数都是有几个质数相乘得到，例如：4=2×2，15=3×5，30=2×3×5……其中每个质数都是这个合数的因数，叫这个合数的质因数。

分解质因数的两种方法如下：

（1）分步分解