2020数学九年级全一册课时练

2020数学九年级全一册课时练

因式分解的方法

1.十字相乘法

(1)把二次项系数和常数项分别水解因数;

(2)尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;

(3)确认最合适的十字图并写下因式分解的结果;

(4)检验。

2.加公因式法

(1)找出公因式;

(2)加公因式并确认另一个因式;

①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母;

②加公因式并确认另一个因式，特别注意必须确认另一个因式，需用原多项式除以公

因式，税金的商即是加公因式后剩的一个因式，也需用公因式分别除去原多项式的每一项，谋的剩的另一个因式;

③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。

3.未定系数法

(1)确定所求问题含待定系数的一般解析式;

(2)根据并集条件，列举一组不含未定系数的方程;

(3)解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。

轴对称知识点

1.如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫

做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

2.轴对称图形的对称轴，就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

3.角平分线上的点到角两边距离相等。

4.线段垂直平分线上的任一一点至线段两个端点的距离成正比。

5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

6.轴对称图形上对应线段成正比、对应角成正比。

7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

8.点(x,y)关于x轴对称的点的座标为(x,-y)

点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)

点(x,y)关于原点轴对称的点的座标为(-x,-y)

9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)

等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，缩写为三线合一。

10.等腰三角形的判定：等角对等边。

11.等边三角形的三个内角成正比，等同于60，

12.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

存有一个角就是60的等腰三角形就是等边三角形

有两个角是60的三角形是等边三角形。

13.直角三角形中，30角所对的直角边等同于斜边的一半。

不等式

1.掌控不等式的基本性质,并可以灵活运用：

(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，即：如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。

(2)不等式的两边都除以(或除以)同一个正数，不等号的方向维持不变，即为：如果

a>b,并且c>0,那么ac>bc。

(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即：如果a>b,并且c<0,那么ac

2.比较大小：(a、b分别则表示两个实数或整式)

一般地：

如果a>b，那么a-b就是正数;反过来，如果a-b就是正数，那么a>b;

如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0，那么a=b;

如果a

即：a>b<===>a-b>0;a=b<===>a-b=0;aa-b<0。

3.不等式的边值问题：能够并使不等式设立的未知数的值，叫作不等式的求解;一个不等式的所有求解，共同组成这个不等式的边值问题;谋不等式的边值问题的过程，叫作求解不等式。

4.不等式的解集在数轴上的表示：用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：

①边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈;②方向：大向右，小向左。

一元一次方程的数学分析

1.一般方法：

①回去分母：回去分母就是指等式两边同时除以分母的最轻公倍数。

②去括号：括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后,原括号里各项的符号都不改变。括号前是“-”,把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号。

③移项：把方程两边都加之(或乘以)同一个数或同一个整式，就相等于把方程中的某些项发生改变符号后，从方程的一边安远至另一边，这样的变形叫作移项。

④合并同类项：通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b(a≠0)。

⑤系数化成1。

2.图像法：一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax+b函数值为0时，自变量x的值，即一次函数图象与x轴交点的横坐标。

3.求根公式法：对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a。

整式

1.整式：整式为单项式和多项式的泛称，就是有理式的一部分，在有理式中可以涵盖提，减至，乘坐，除、乘方五种运算，但在整式中除数无法所含字母。

2.乘法

(1)同底数幂相加，底数维持不变，指数相乘。

(2)幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(3)内积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把税金的幂相加。

3.整式的除法

(1)同底数幂相乘，底数维持不变，指数相乘。

(2)任何不等于零的数的零次幂为1。

分数的性质

1.分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做

分母。读作几分之几。

2.分数可以定义成一个乘法算式：例如二分之一等同于1除以2。其中，1分子等同

于被除数，-分数线等同于除号，2分母等同于除数，而0.5分后数值则等同于商。

3.分数还可以表述为一个比，例如;二分之一等于1：2，其中1分子等于前项，—分

数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。

4.当分子与分母同时乘坐或除以相同的数(0除外)，分后数值不能变化。因此，每一

个分数都存有无穷个与其成正比的分数。利用此性质，可以展开约分及通分。

5.一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是

不可能用分数代替的。

正负数加减法则顺口溜

正正相加，和为正。

负负相乘，和为负。

正减负来，得为正。

负减正去，若非负。

其余没说，看大小。

谁小就往，谁边好像。

有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。

(1)有理数：就是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分后，多以选择题，填空题，计算题的形式发生，难易度属直观。

【考察内容】复数以及混合运算(期中、期末必考计算)数轴、相反数、绝对值和倒数(选择、填空)。

(2)整式的以此类推：中考试题中分值约为4分后，题型以挑选和填空题居多，难易

度属极易。