第2章 3.电阻的串联、并联及其应用 知识点汇总Word版含答案
《电阻的串联和并联》 知识清单
《电阻的串联和并联》知识清单一、电阻串联1、定义电阻串联是指将多个电阻依次首尾相连，使电流依次通过每个电阻的连接方式。
2、特点（1）电流处处相等在串联电路中，由于电流只有一条路径可走，所以通过每个电阻的电流大小都相等。
即 I ＝ I1 ＝ I2 ＝ I3 ＝… ＝ In （其中 I 为总电流，I1、I2、I3…In 分别为通过各个电阻的电流）。
（2）总电压等于各部分电压之和因为串联电路中每个电阻都会对电流产生阻碍作用，从而产生电压降，所以总电压等于各个电阻两端电压之和。
即 U ＝ U1 ＋ U2 ＋ U3 ＋… ＋ Un （其中 U 为总电压，U1、U2、U3…Un 分别为各个电阻两端的电压）。
（3）总电阻等于各电阻之和串联电阻的总电阻等于各个电阻阻值相加。
即 R ＝ R1 ＋ R2 ＋ R3 ＋… ＋ Rn （其中 R 为总电阻，R1、R2、R3…Rn 分别为各个电阻的阻值）。
3、分压原理串联电路中，各个电阻两端的电压与电阻的阻值成正比。
即 U1 ／U2 ＝ R1 ／ R2 。
电阻越大，其两端分担的电压就越大。
4、实例应用（1）在手电筒中，电池、灯泡和开关通常是串联连接的，以确保电流依次通过这些元件。
（2）在一些需要分压的电路中，如测量较大电压时使用的分压电阻，就是利用串联电阻的分压原理来实现的。
二、电阻并联1、定义电阻并联是指将多个电阻的一端连接在一起，另一端也连接在一起，使电流分别通过各个电阻的连接方式。
2、特点（1）电压处处相等在并联电路中，各个电阻两端的电压相等。
即 U ＝ U1 ＝ U2 ＝ U3 ＝… ＝ Un （其中 U 为总电压，U1、U2、U3…Un 分别为各个电阻两端的电压）。
（2）总电流等于各支路电流之和由于电流在并联电路中有多条路径可走，所以总电流等于通过各个电阻的电流之和。
即 I ＝ I1 ＋ I2 ＋ I3 ＋… ＋ In （其中 I 为总电流，I1、I2、I3…In 分别为通过各个电阻的电流）。
《电阻的串联和并联》 知识清单
《电阻的串联和并联》知识清单一、电阻串联1、定义电阻串联是指将多个电阻依次首尾相连，使电流依次通过这些电阻的连接方式。
2、特点（1）电流：在串联电路中，电流处处相等。
这意味着通过每个串联电阻的电流大小是相同的。
（2）电压：总电压等于各电阻两端电压之和。
即 U ＝ U₁＋ U₂＋ U₃＋…… ＋ Uₙ 。
（3）电阻：总电阻等于各串联电阻之和。
即 R 总＝ R₁＋ R₂＋R₃＋…… ＋ Rₙ 。
3、分压原理串联电阻具有分压作用。
每个电阻两端的电压与其电阻值成正比。
即 U₁／ U₂＝ R₁／ R₂。
4、实例例如，一个电路中有两个电阻 R₁＝10Ω，R₂＝20Ω 串联接在电源电压为 30V 的电路中。
根据串联电路的特点，总电阻 R 总＝10Ω＋20Ω ＝30Ω ，电路中的电流 I ＝ U ／ R 总＝ 30V ／30Ω ＝ 1A 。
电阻 R₁两端的电压 U₁＝ I × R₁＝1A × 10Ω ＝ 10V ，电阻 R₂两端的电压 U₂＝ I × R₂＝ 1A × 20Ω ＝ 20V 。
5、应用（1）分压电路：通过串联不同电阻来获得所需的电压值。
（2）限制电流：在一些对电流有严格限制的电路中，串联电阻可以降低电流。
二、电阻并联1、定义电阻并联是指将多个电阻的一端连接在一起，另一端也连接在一起，使电流可以分别通过各个电阻的连接方式。
2、特点（1）电压：在并联电路中，各电阻两端的电压相等，都等于电源电压。
（2）电流：总电流等于通过各并联电阻的电流之和。
即 I ＝ I₁＋I₂＋ I₃＋…… ＋ Iₙ 。
（3）电阻：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
即 1 ／ R总＝ 1 ／ R₁＋ 1 ／ R₂＋ 1 ／ R₃＋…… ＋ 1 ／ Rₙ 。
3、分流原理并联电阻具有分流作用。
通过每个电阻的电流与其电阻值成反比。
即 I₁／ I₂＝ R₂／ R₁。
4、实例假设一个电路中有两个电阻 R₁＝2Ω，R₂＝4Ω 并联接在电源电压为 12V 的电路中。
03 电工电子技术 拓展阅读：电阻的串并联及应用
电阻的串联、并联及应用 一、电阻元件的串联在电路中，把几个电阻元件依次一个一个首尾连接起来，中间没有分支，在电源的作用下流过各电阻的是同一电流。
这种连接方式叫做电阻的串联。
图1-8（a ）表示n 个电阻串联后由一个直流电源供电的电路。
以U 代表总电压，I 代表电流，R 1、R 2、…、R n 代表各电阻，U 1、U 2、…、U n 代表各电阻上的电压，有RI I R R R U U U U n n =+•••++=+•••++=)(2121 （式1-15）式中：∑==+•••++=nk k n R R R R R 121 （式1-16） R 称为这些串联电阻的等效电阻。
显然，等效电阻必大于任一个串联的电阻，即R>R k 。
串联电阻越多，电流越小，所以串联电阻可以“限流”。
用等效电阻代替这些串联电阻以后，图1-8图1-8（a ）可简化为图1-8（b ）。
图1-8（a ）和（b ）内部结构虽然不同，但是它们的端钮a 、b 处的U 、I 关系却完全相同，即它们的伏安特性(或称外特性)完全相同。
如果在它们的端钮通以相同的任意值电流，则在它们的端钮间有相同的电压，即它们对外电路具有完全相同的影响。
我们称图1-8（b ）为图1-8（a ）的等效电路，称这种替代为等效变换。
电阻串联时，各电阻上的电压为U RR I R U k k k == (式1-17) 可见各个串联电阻的电压与电阻值成正比，或者说,总电压按各个串联电阻值进行分配。
式(1-17)称为电压分配公式。
将式(1-15)两边各乘以电流I ，得222221RI I R I R I R UI P n =+•••++== (1-18)此式表明：n 个串联电阻吸收的总功率等于它们的等效电阻所吸收的功率。
且有：n n R R R R P P P P ::::::::2121•••=••• （1-19）即：串联电阻每个电阻消耗的功率与它们电阻成正比。
例l-2：如图1-9所示，用一个满刻度偏转电流为Ig=50μA ，电阻Rg=2k Ω的表头制成10V量程的直流电压表，应串联多大的附加电阻?解：满刻度时表头电压为1.010*******=⨯⨯⨯==-g g g I R U （V ）附加电阻电压为9.91.010=-=k U （V ）由欧姆定律，得图1-91981098.110509.956=⨯=⨯==-I U R k k （k Ω） 二、电阻元件的并联在电路中，把几个电阻元件的首尾两端分别连接在两个节点上，在电源的作用下，它们两端的电压都相同，这种连接方式叫做电阻并联。
初中物理(电阻的串联和并联)知识点梳理与典型题答案解析
目的和要求熟练掌握电阻串并联化简和相关计算；掌握电阻星三角形变换；熟悉网络方程（支路电流法、网孔电流法、节点电压法）分析计算复杂电路；熟练掌握叠加定理的应用；学会应用维南定理分析电路的方法；了解受控源的概念。
2.1 电阻的串联和并联如图2.1，任何一个复杂的网络，向外引出两个端钮。
网络内部没有独立源的二端网络,称为无源二端网络。
无源二端网络在关联参考方向下端口电压与端口电流的比值，叫做等效电阻（输入电阻）。
一个二端网络的端口电压、电流关系和另一个二端网络的端口电压、 电流关系相同, 这两个网络叫做等效网络。
等效变换可以把由多个元件组成的电路化简为只有少数几个元件甚至一个元件组成的电路，从而使分析的问题得到简化。
利用电路的等效变换分析电路是电路分析中经常使用的方法，在电路理论中有着重要的地位。
一、 电阻的串联如图2.2所示，在电路中,把几个电阻元件首尾依次连接起来,中间没有分支，在电源的作用下流过各电阻的是同一电流。
这种连接方式叫做电阻的串联。
如图2.2（a ）所示，根据KVL ，电源的端电压U 等于三个电阻上的电压1U 、2U 、3U 之和，即I R R R U U U U )(321321++=++= （2.1）如果令321R R R R ++=，则UIR 等效I 图2.1 等效网络图2.2电阻的串联I R U = (2.2)其中R 为串联电阻的等效电阻，也称为输入电阻，也就是说几个电阻串联可以等效为一个电阻，如图2.2（b ）。
并且图2.2（a ）、图2.2（b ）有相同的电压电流关系。
等效电阻的概念可以推广到有n 个串联电阻的电路。
即∑==+⋅⋅⋅++⋅⋅⋅++=nk k n k R R R R R R 121 (2.3)这就是串联电阻的等效电阻计算公式。
由图2.2(a)可知，各电阻上所分得的电压为⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⋅++===⋅++===⋅++===U R R R R R UR I R U U R R R R R U R I R U U R R R R R UR I R U i i i 321333332122223211111可见各个串联电阻的电压与电阻值成正比，即总电压按各个串联电阻值进行分配。
高二物理串联电路和并联电路知识点总结
高二物理串联电路和并联电路知识点总结凡事预则立，不预则废。
学习物理需要讲究方法和技巧，更要学会对知识点进行归纳整理。
下面为大家整理的高二物理串联电路和并联电路知识点，希望对大家有所帮助!高二物理串联电路和并联电路知识点总结1.部分电路基本规律知识点总结(1)形成电流的条件：一是要有自由电荷，二是导体内部存在电场，即导体两端存在电压。
(2)电流强度：通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间t的比值，叫电流强度。
(3)电阻及电阻定律：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，定义式;在温度不变时，导体的电阻与其长度成正比，与导体的长度成正比，与导体的横截面S成反比，跟导体的材料有关，即由导体本身的因素决定，决定式;公式中L、S是导体的几何特征量，r叫材料的电阻率，反映了材料的导电性能。
按电阻率的大小将材料分成导体和绝缘体。
对于金属导体，它们的电阻率一般都与温度有关，温度升高对电阻率增大，导体的电阻也随之增大，电阻定律是在温度不变的条件下总结出的物理规律，因此也只有在温度不变的条件下才能使用。
将公式错误地认为R与U成正比或R与I成反比。
对这一错误推论，可以从两个方面来分析：第一，电阻是导体的自身结构特性决定的，与导体两端是否加电压，加多大的电压，导体中是否有电流通过，有多大电流通过没有直接关系;加在导体上的电压大，通过的电流也大，导体的温度会升高，导体的电阻会有所变化，但这只是间接影响，而没有直接关系。
第二，伏安法测电阻是根据电阻的定义式，用伏特表测出电阻两端的电压，用安培表测出通过电阻的电流，从而计算出电阻值，这是测量电阻的一种方法。
(4)欧姆定律通过导体的电流强度，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，即，要注意：a：公式中的I、U、R三个量必须是属于同一段电路的具有瞬时对应关系。
b：适用范围：适用于金属导体和电解质的溶液，不适用于气体。
在电动机中，导电的物质虽然也是金属，但由于电动机转动时产生了电磁感应现象，这时通过电动机的电流，也不能简单地由加在电动机两端的电压和电动机电枢的电阻来决定。
(完整版)电阻的串联和并联
知识点一:；:电阻的串联有以下几个特点：（指R1、R2 串联，串得越多，总电阻越大）①电流：I=I 1=I2（串联电路中各处的电流相等）②电压：U=U 1+U2（串联电路中总电压等于各部分电路电压之和）③电阻：R=R1+R2（串联电路中总电阻等于各串联电阻之和）；如果n 个等值电阻（R）串联,则有R 总=nR注：总电阻比任何一个分电阻都大，其原因是电阻串联相当于增加了导体的长度；④分压作用：U1/U 2=R 1/R 2（阻值越大的电阻分得电压越多，反之分得电压越少）⑤比例关系：电流：I1∶I2=1∶1例题：电阻为12Ω的电铃正常工作时的电压为 6 V ，若把它接在8 V 的电路上，需要给它串联一个多大的电阻?（要求画出电路图，在图上标出有关物理量）例题：把电阻R1=20Ω与电阻R2=15Ω串联起来接入电路中，流过R1、R2的电流之比是，R1、R2两端的电压之比是_______________________ 。
例题：如图所示，电源电压为10V，闭合开关S后，电流表、电压表的示数分别为O.5A和6V。
求：（1）通过R1的电流I1是多少?（2）马平同学在求R2的电阻值时，解题过程如下：根据欧姆定律：R2=U/I=6V/0.5A=12 Ω请你指出马平同学在解题过程中存在的错误，并写出正确的解题过程。
练习1．电阻R1和R2串联后接在电压为 6 V 的电源上，电阻R1=2Ω，R2=4Ω，求：（1）总电阻．（2）R 1两端的电压．（要求画出电路图，在图上标出有关物理量）2．如图所示的电路中，若电源电压保持 6 V 不变，电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的变化范围是O～20Ω．求：（1）欲使电压表的示数为 4 V，则此时电流表的示数为多大?滑动变阻器连入电路的电阻是多大?（2）当滑动变阻器连人电路的电阻为20Ω时，电流表、电压表的示数分别是多大?电阻的串联和并联3．把电阻R1=5Ω与电阻R2=15Ω串联起来接入电路中，流过R1、R2的电流之比是______R 1、R 2两端的电压之比是知识点二；.电阻的并联有以下几个特点： （指 R 1、R 2 并联，并得越多，总电阻越小 ）①电流：I=I 1+I 2（干路电流等于各支路电流之和 ） U=U 1=U 2（干路电压等于各支路电压 ） 1/R=1/R 1＋ 1/R 2 （总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和 ）； 注：总电阻比任何一个分电阻都小，其原因是电阻并联相当于增加了导体的横截面积；②电压：③电阻：变形式 R=R 1.R 2/（R 1＋R 2）此变形式只适用于两个电阻并联的情况，多于两个电阻并联 则不适用。
电路中的串并联与电阻知识点总结
电路中的串并联与电阻知识点总结在电路中，串联和并联是最基本也是最常用的电路连接方式之一，而电阻则是电路中非常重要的元件之一。
本文将对串并联和电阻的知识点进行总结。
一、串联电路串联电路是指电流只有一条路径通过各个电阻或元件。
在串联电路中，多个电阻或元件依次连接，形成一个回路。
电流在每个电阻或元件之间是相等的，而总电压等于各个电阻或元件电压之和。
1. 串联电阻的计算在串联电路中，电流是通过各个电阻依次流动的，因此总电阻等于各个电阻之和，即：总电阻 = 电阻1 + 电阻2 + 电阻3 + ...2. 串联电阻的特性(1) 电流相等: 在串联电路中，电流只有一条路径，因此电流通过各个电阻时是相等的。
(2) 电压分担: 在串联电路中，总电压等于各个电阻电压之和，而各个电阻的电压取决于其阻值与总电阻的比例。
二、并联电路并联电路是指各个电阻或元件之间有多个平行的路径，电流可以通过这些路径中的任意一条。
在并联电路中，各个电阻或元件之间的电压相等，而总电流等于各个路径的电流之和。
1. 并联电阻的计算在并联电路中，各个电阻之间是平行连接的，因此总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和的倒数，即：总电阻的倒数 = (电阻1的倒数 + 电阻2的倒数 + 电阻3的倒数+ ...)^-12. 并联电阻的特性(1) 电压相等: 在并联电路中，各个电阻之间电压相等，因为它们连接在同一节点上。
(2) 电流分担: 在并联电路中，总电流等于各个并联路径的电流之和，而各个路径的电流取决于其阻值与总电阻的比例。
三、电阻的知识点1. 电阻的定义与符号电阻是指抵抗电流流动的元件，用来控制电路中的电流大小。
在电路图中，电阻通常用矩形框表示，并用一个斜线贯穿框中的直线来表示电阻的位置。
2. 电阻的阻值与单位电阻的阻值用欧姆（Ω）表示，表示电阻对电流的阻碍程度。
常见的电阻单位还有千欧姆（kΩ）和兆欧姆（MΩ），用于表示较大的阻值。
3. 阻值的计算电阻的阻值取决于其材料、长度、横截面积和温度等因素。
《电阻的串联和并联》 知识清单
《电阻的串联和并联》知识清单一、电阻的基本概念在电学中，电阻是一个非常重要的概念。
电阻是指电流通过导体时所受到的阻碍作用，用字母“R”表示，单位是欧姆（Ω）。
电阻的大小取决于导体的材料、长度、横截面积以及温度等因素。
材料方面，不同的材料具有不同的电阻率，电阻率越大，电阻就越大。
常见的导体材料如铜、铝等电阻率较小，而一些半导体材料如硅、锗等电阻率则较大。
长度越长，电阻越大；横截面积越大，电阻越小。
这是因为电流在导体中流动时，与导体的长度和横截面积都有关系。
温度也会影响电阻，一般来说，金属导体的电阻随温度升高而增大，而半导体的电阻则随温度升高而减小。
二、电阻的串联1、串联的定义当两个或多个电阻依次首尾相连，中间没有分支，这种连接方式就称为电阻的串联。
2、串联电阻的总电阻计算串联电路中，总电阻等于各个电阻之和。
即 R 总＝ R1 ＋ R2 ＋ R3 ＋…… ＋ Rn 。
例如，有三个电阻分别为2Ω、3Ω 和5Ω 串联在一起，那么总电阻R 总＝ 2 ＋ 3 ＋ 5 ＝10Ω 。
3、串联电阻的电流特点在串联电路中，电流处处相等。
这是因为在串联电路中，电流只有一条通路，没有分支，所以通过每个电阻的电流都是相同的。
4、串联电阻的电压分配串联电路中，各个电阻两端的电压与电阻的阻值成正比。
即电阻越大，其两端的电压越大。
假设在一个串联电路中，电阻 R1 和 R2 串联，总电压为 U ，电流为 I ，则 R1 两端的电压 U1 ＝ I × R1 ，R2 两端的电压 U2 ＝ I × R2 。
如果 R1 ＞ R2 ，那么 U1 ＞ U2 。
5、串联电阻的作用串联电阻可以起到分压的作用。
例如，在一个高电压的电路中，可以通过串联多个电阻来降低每个电阻两端的电压，以保护电路中的其他元件。
三、电阻的并联1、并联的定义当两个或多个电阻的一端连接在一起，另一端也连接在一起，这种连接方式称为电阻的并联。
2、并联电阻的总电阻计算并联电路中，总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和。
《电阻的串联和并联》 知识清单
《电阻的串联和并联》知识清单一、电阻的基本概念电阻是电学中一个非常重要的概念，它表示导体对电流的阻碍作用。
电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积以及温度等因素有关。
电阻的单位是欧姆（Ω），常用的电阻单位还有千欧（kΩ）和兆欧（MΩ），它们之间的换算关系为：1 kΩ ＝1000 Ω，1 MΩ ＝1000 kΩ ＝10^6 Ω。
二、电阻的串联1、串联的定义当两个或多个电阻依次首尾相连，中间没有分支，这种连接方式称为电阻的串联。
2、串联电阻的总电阻计算串联电路的总电阻等于各个电阻之和。
假设串联的电阻分别为R₁、R₂、R₃……Rn，那么总电阻 R 总＝ R₁＋ R₂＋ R₃＋…… ＋ Rn 。
例如，有两个电阻 R₁＝5Ω，R₂＝10Ω 串联，则总电阻 R 总＝5Ω ＋10Ω ＝15Ω 。
3、串联电阻的电流特点在串联电路中，电流处处相等。
即 I ＝ I₁＝ I₂＝ I₃＝…… ＝In 。
这是因为在串联电路中，电流只有一条路径可走，所以通过各个电阻的电流大小是相同的。
4、串联电阻的电压特点串联电路中，各个电阻两端的电压之和等于总电压。
即 U 总＝ U₁＋ U₂＋ U₃＋…… ＋ Un 。
同时，各个电阻两端的电压与其电阻值成正比。
假设电阻 R₁、R₂串联，通过它们的电流为 I，则它们两端的电压分别为 U₁＝ IR₁，U₂＝ IR₂。
5、串联电阻的分压作用由于串联电阻两端的电压与其电阻值成正比，所以电阻值较大的电阻分得的电压较大，电阻值较小的电阻分得的电压较小。
这一特点在实际电路中有着广泛的应用，例如在电压表的改装中，就利用了串联电阻的分压作用来扩大电压表的量程。
三、电阻的并联1、并联的定义当两个或多个电阻的两端分别连接在一起，这种连接方式称为电阻的并联。
2、并联电阻的总电阻计算并联电路的总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和。
假设并联的电阻分别为 R₁、R₂、R₃……Rn，那么总电阻 R 总的倒数 1/R 总＝1/R₁＋ 1/R₂＋ 1/R₃＋…… ＋ 1/Rn 。
《电阻的串联与并联》 知识清单
《电阻的串联与并联》知识清单一、电阻的基本概念在电学中，电阻是一个非常重要的概念。
电阻是指电流通过导体时所受到的阻碍作用，用字母“R”表示。
电阻的单位是欧姆（Ω），常用的单位还有千欧（kΩ）和兆欧（MΩ）。
电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积以及温度等因素有关。
一般来说，导体的材料电阻率越大、长度越长、横截面积越小、温度越高，电阻就越大。
二、电阻的串联1、串联的定义当两个或多个电阻依次首尾相连，中间没有分支，这样的连接方式称为电阻的串联。
2、串联电路的特点（1）电流特点：在串联电路中，电流处处相等，即 I ＝ I1 ＝ I2 ＝I3 ＝……（2）电压特点：总电压等于各部分电路两端电压之和，即 U ＝ U1 ＋ U2 ＋ U3 ＋……（3）电阻特点：总电阻等于各串联电阻之和，即 R ＝ R1 ＋ R2 ＋R3 ＋……例如，有三个电阻 R1 ＝5Ω，R2 ＝10Ω，R3 ＝15Ω 串联，则总电阻 R ＝5Ω ＋10Ω ＋15Ω ＝30Ω。
3、串联电阻的分压规律在串联电路中，各电阻两端的电压与电阻的阻值成正比。
即 U1 ／U2 ＝ R1 ／ R2 。
假设在上述串联电路中，总电压为 30V，则根据分压规律：U1 ＝ R1 ／ R × U ＝5Ω ／30Ω × 30V ＝ 5VU2 ＝ R2 ／ R × U ＝10Ω ／30Ω × 30V ＝ 10VU3 ＝ R3 ／ R × U ＝15Ω ／30Ω × 30V ＝ 15V4、串联电阻的作用（1）分压：通过串联不同阻值的电阻，可以将总电压按照一定比例分配到各个电阻上，以满足不同电路元件对电压的要求。
（2）限流：增大电路中的总电阻，从而限制电路中的电流大小，保护电路元件。
三、电阻的并联1、并联的定义当两个或多个电阻的两端分别连接在一起，形成多个分支，这样的连接方式称为电阻的并联。
2、并联电路的特点（1）电流特点：总电流等于各支路电流之和，即 I ＝ I1 ＋ I2 ＋ I3 ＋……（2）电压特点：各支路两端的电压相等，且等于总电压，即 U ＝U1 ＝ U2 ＝ U3 ＝……（3）电阻特点：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即 1 ／ R ＝ 1 ／ R1 ＋ 1 ／ R2 ＋ 1 ／ R3 ＋……例如，有两个电阻 R1 ＝6Ω，R2 ＝12Ω 并联，则总电阻：1 ／ R ＝ 1 ／6Ω ＋ 1 ／12Ω1 ／ R ＝2 ／12Ω ＋ 1 ／12Ω1 ／ R ＝ 3 ／12ΩR ＝4Ω3、并联电阻的分流规律在并联电路中，各支路电流与电阻的阻值成反比。
高中物理 2.3 电阻的串联、并联及其应用
一、串联电路
1. 电路的串联
把几个导体元件依次首尾相连的方式
2、特点 (1)、电流： 串联电路各处的电流相同
I0
I1
I0 = I1 = I2 = I3
I2
I3
(2)、电压: 串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和
U
U=U1+U2+U3
U1
U2
U3
(3)、电阻特点： 串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和
R U I g Rg Ig
U Ig
Rg
(U Ug
1) Rg
R (n 1)Rg
U
Ug
UR
V
U Ig Rg R
n U 叫做电压表的放大倍数 Ug
六、电流表的改装
方法：在表头上并联一个阻值较小的电阻
例2.有一个电流表G，内阻Rg=30Ω，满偏电流Ig=1mA。要把把它改 装为量程为0～0.6A的电流表，要并联多大的电阻？改装后的电流 表内阻多大？
分压式接法中，在保证仪器安全的前提下，为什么选择滑动变 阻器阻值越小越好？
在分压电路中，滑动变阻器的输出电压为 0 U E。
如果RL>>RP ，则 R并 RAP
即输出电压与滑动变阻器电阻成线性关系 如果RL<<RP ，则分为两种情况：
①RAP<RL时， R并 RAP
虽然UL随RAP成线性关系，但RL<<RP，变化范围不会太大。
②RL<< RAP时，R并 RL UL随RAP不成线性关系，不方便调节
RL RAP
UL =
R并 R并 RPB
=
RL RL RAP RL RAP
《电阻的串联与并联》 知识清单
《电阻的串联与并联》知识清单一、电阻的基本概念电阻是电学中一个重要的物理量，它表示导体对电流的阻碍作用。
电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积以及温度等因素有关。
在电路中，电阻通常用字母“R”表示，其单位是欧姆（Ω）。
如果一段导体两端的电压为 1 伏特，通过它的电流为 1 安培，那么这段导体的电阻就是 1 欧姆。
二、电阻的串联1、串联的定义当两个或多个电阻依次首尾相连，没有分支地连接在电路中，就称为电阻的串联。
2、串联电路的特点（1）电流处处相等：在串联电路中，无论在哪个位置，电流的大小都是相同的。
（2）总电压等于各部分电压之和：例如，有三个电阻 R1、R2、R3 串联，电源电压为 U，则 U ＝ U1 ＋ U2 ＋ U3 ，其中 U1、U2、U3 分别是电阻 R1、R2、R3 两端的电压。
（3）总电阻等于各电阻之和：即 R 总＝ R1 ＋ R2 ＋ R3 ＋…… 。
这是因为串联电路中，电流通过每个电阻都会受到阻碍，所以总的阻碍效果就是各个电阻阻碍效果的叠加。
3、串联电阻的分压作用由于串联电路中各电阻两端的电压与其电阻成正比，所以电阻越大，分得的电压就越高。
例如，在 R1 和 R2 串联的电路中，如果 R1 ＞ R2 ，那么 U1 ＞ U2 。
三、电阻的并联1、并联的定义当两个或多个电阻的两端分别连接在一起，然后接入电路中，就称为电阻的并联。
2、并联电路的特点（1）各支路电压相等：在并联电路中，每个电阻两端的电压都相等，且等于电源电压。
（2）总电流等于各支路电流之和：比如有三个电阻 R1、R2、R3并联，总电流为 I，则 I ＝ I1 ＋ I2 ＋ I3 ，其中 I1、I2、I3 分别是通过电阻 R1、R2、R3 的电流。
（3）总电阻的倒数等于各电阻倒数之和：即 1/R 总＝ 1/R1 ＋ 1/R2 ＋ 1/R3 ＋…… 。
这是因为在并联电路中，电流可以同时通过各个支路，电阻越小，通过的电流就越大，对总电流的贡献也就越大。
高考物理一轮复习讲义电阻的串并联及其应用
课题：电阻的串并联及其应用知识点总结：一、电阻的串联和并联 1．串联电路的特点：（1）电流关系：I ＝I 1＝I 2＝I 3＝…＝I n ，串联电路各处的电流相等．（2）电压关系：U ＝U 1＋U 2＋U 3＋…＋U n ，串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和． （3）电阻关系：R ＝R 1＋R 2＋R 3＋…＋R n ，串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和．（4）电压分配规律：U R ＝U 1R 1＝U 2R 2＝…＝UnR n，串联电路中各电阻两端的电压跟它的电阻成正比．2．关联电路的特点：（1）电流关系：I ＝I 1＋I 2＋I 3…＋I n ，并联电路的总电流等于各支路电流之和． （2）电压关系：U ＝U 1＝U 2＝U 3…＝U n ，并联电路的总电压与各支路电压相等．（3）电阻关系：1R ＝1R 1＋1R 2＋1R 3…＋1R n ，并联电路的总电阻的倒数等于各部分电路电阻的倒数之和． （4）电流分配规律关系：IR ＝I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝U ，并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．3．串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻，并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻． 4．当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻；当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻．5．多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大总电阻也随之增大． 二、电压表和电流表的改装项目小量程电流表G改装成大量 程电压表V小量程电流表G 改装成大量程 电流表A电路结构R 的作用 分压 分流 扩大量程 的计算U ＝I g （R ＋R g ）R ＝UI g －R gI g R g ＝（I －I g ）RR ＝I gI －I g R g电表的R V ＝R g ＋RR A ＝RR gR ＋R g总内阻 使用并联在被测电路中，“＋”接线柱接电势较高的一端串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入三、限流电路和分压电路接法 项目 限流式分压式电路 组成变阻器接入 电路特点连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈一端的接线柱（图中变阻器Pa 部分短路不起作用） 连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈的两端接线柱（图中变阻器Pa 、Pb 都起作用，即从变阻器上分出一部分电压加到待测电阻上）调压 范围UR xR x ＋R～U （U 为路端电压）0～U（U 为路端电压）四、伏安法测电阻的两种电路内接法外接法电路图误差原因 电流表的分压 电压表的分流 测量值和真 实值的比较 测量值大于真实值测量值小于真实值 适用条件 R A ≪R x 或R V R x ＜R xR AR V ≫R x 或R V R x ＞R xR A适用于测量大阻值电阻小阻值电阻五、安安法测电流内阻若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用。
串联和并联知识点总结
串联和并联知识点总结
串联和并联是电路的基本连接方式，它们在电流、电压和电阻等方面有显著的区别。
以下是关于串联和并联的知识点总结:串联:
1．定义:在串联电路中，电流只有一条路径，从电源正极流经所有用电器回到电源负极。
2．电流特点:电流处处相等，即l=1=l2=l3=...=ln。
3．电压特点:总电压等于各用电器两端的电压之和，即U=U1+U2+ ...+Un。
4．电阻特点:总电阻等于各部分电阻之和，即R=R1+R2+...+Rn。
5．计算公式:U=IR，P=Ul，P=/2R，Q=l2Rt。
并联:
1．定义:在并联电路中，电流有多条路径，各用电器直接从电源正负极出发形成回路。
2．电流特点:干路电流等于各支路电流之和，即l=l1+l2+...+In。
3．电压特点:各支路电压相等，且等于电源电压，即U=U1=U2=...=Un。
4．电阻特点:总电阻的倒数等于各部分电阻倒数之和，即1/R=1/R1+1/R2+...+1/Rn。
5．计算公式:U=lR，P=UI，P=U2/R，Q=U2t/R。
串联和并联的区别:
1.电流特点:串联中电流处处相等，而并联中干路电流等于各支路电流之和。
⒉.电压特点:串联中总电压等于各部分电压之和，而并联中各支路电压相等且等于电源电压。
3.电阻特点:串联中总电阻等于各部分电阻之和，而并联中总电阻的倒数等于各部分电阻倒数之和。
电阻的串联与并联(含答案)
）
50 Ω ” 的 字 样 ， 当 它 与 一 个 阻 值 为 30 Ω 的 电 阻 串 联 接 入 电 路 时 ， 整 ） C ． 0-50 Ω ） D ． 0-30 Ω
B ． 0-80 Ω
4 、 阻 值 分 别 为 1 欧 和 10 欧 的 电 阻 并 联 后 ， 总 电 阻 R 的 阻 值 （ A． 一 定 小 于 1 欧 C ． 一 定 等 于 11 欧
）
A． 只 有 甲
B． 只 有 乙
C． 甲 和 丙
D． 甲 和 丁
15 、如 图 所 示 是 某 电 热 器 内 部 的 电 路 结 构 图 ， R 1 、 R 2 ，为 加 热 电 阻 丝 ．下 列 是 电 阻 丝 的 四 种 连 接 方 式 ， 可 使 电 热 器 提 供 不 同 的 发 热 功 率 ， 其 中 两 个 电 阻 R1 和 R2 是 并 联 方 式 的 是 （ ）
9、 下 列 几 组 电 阻 并 联 后 ， 等 效 阻 值 最 小 的 一 组 是 （
A ． 30 Ω 和 15 Ω
B ． 20 Ω 和 25 Ω
C ． 10 Ω 和 35 Ω
D ． 5 Ω 和 40 Ω ）
10 、 把 电 阻 R 1 =3 Ω 、 R 2 =6 Ω A． 9Ω
接入同一电路， 关于它们的总电阻值， 下列四个选项中， 不可能的是 （ B． 2Ω C． 9Ω 或 2Ω ） D． 3Ω
电阻的串联与并联
一 、 串 联 电 阻 的 特 点 ： 1 、电 阻 串 联 相 当 于 增 加 了 导 体 的 长 度 ，所 以 总 电 阻 大 于 任 何 一 个 分 电 阻 。 2 、 串 联 电 阻 的 总 电 阻 等 于 各 串 联 电 阻 之 和 ， 即 ： R 总 =R 1 +R 2
2、3电阻的串联、并联及其应用
一、认识电路 1. 电阻的串联： 把几个电阻依次首尾相连的方式
2. 电阻的并联：
把几个电阻的一端连在一起另一端也连在一起,然 后把两端接入电路的方式 二、电流特点 1.串联电路: 串联电路各处的电流相同 2.并联电路: 并联电路的总电流等于各支路的电流之和
I0 = I 1 = I 2 = I 3
并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻 的倒数之和
讨论： ①R1和R2并联后R=？ (若R1远大于R2，R=？)
②n个相同电阻(R1)串联或并联，其总电阻R=？
③不同阻值的电阻串联，总电阻与其中最大电阻有何关 系？ ④不同阻值的电阻并联，总电阻与其中最小电阻有何关 系？ ⑤串联电路中,某一电阻增大,总电阻如何变？并联呢？
⑥混联电路中,某一电阻增大,总电阻如何变？
既有串联又有并联的电路
结论：不管电路连接方式如何，只要有一个电阻增大 （减小），总电阻就增大（减小）。
五、功率的特点 1.串联电路
P I1 R1 R1 1 2 P2 I 2 R2 R2
2
功率之比等于各部分电路电阻阻值之比 2.并联电路
2 P U / R1 R2 1 2 P2 U / R2 R1
φb
I
φb
φa
φa
B、将各结点按电势 高低用字母a、b、c 标出 C、将各结点按电势 高低自左向右排列， 再将各结点间的电路 画出； D、将画出的等效电 路图加工整理。
电路中有理想电表，该如何处理呢？
理想电流表电阻为0，可看作导线，所以电流表相当于 短路 理想电压表电阻无穷大，即不导电，可认为断路。
I0 = I1 + I2 + I3+…
2.3_电阻的串联、并联及其应用课件解析
2.3电阻的串联、并联及其应用
一、认识电路
I1 I 2 I U U1 U 2
I I1 I 2 U U U
I
I1 R1 I2 R2
1 1 1 R R1 R2
U
1 1 1 讨论：多个电阻并联呢？ R R1 R2
1 Rn
并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和
小结：
1.串联电路:
2.并联电路:
R R1 R2
1.什么是的串联?
把几个导体元件依次首尾相连的方式
2.什么是电路的并联?
把几个元件的一端连在一起另一端也连在一起,然后 把两端接入电路的方式
二、电流特点
1.串联电路:
I I1 I2 I3
串联电路各处的电流相同 2.并联电路:
I
I1 I2 I3
I = I1 = I2 = I3
并联电路的总电流等于各支路的电流之和
0
mA
G
6.量程：满偏电流（Ig）、满偏电压（Ug） 7.读数： 也可读电压 8.测量实际电流、电压的困难
灵敏电表的参数
1.满偏电流
电流表指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫满偏电流． 2.电流表的内阻 表头G的电阻Rg叫做电流表的内阻。用Rg表示表头线圈 的电阻一般为几百到几千欧． 说明： ①如果电流超过满偏电流，不但指针指不出示数，表头还可 能被烧毁． ②每个电流表都有它的 Rg值和 Ig值．Rg 和 Ig是电流表的两个 重要参数．
串联并联知识点总结
串联并联知识点总结一、基本概念1. 串联电路串联电路是指多个电器或电阻按照一定顺序依次连接在电路中的一种连接方式。
串联电路中的电流只能顺着一个方向流动，而且通过电路的总电流等于各个元器件电流的总和。
串联电路电压按照连接顺序依次降低，所以电阻器电压之和等于电源电压。
2. 并联电路并联电路是指多个电器或电阻同时连接在电路中的一种连接方式。
并联电路中的电压相同，而电流则依据每个元器件电阻大小分别流过。
并联电路的总电流等于各个元器件电流之和，而总电阻则由各个元器件电阻的倒数和计算得出。
二、特点1. 串联电路的特点：（1）电流唯一方向：在串联电路中，电流只能按照一个方向顺序流动。
这种电流方向的唯一性使得串联电路在某些特定的电路应用中具有独特的优势。
（2）电压依次降低：在串联电路中，电压按照连接顺序依次降低。
这种电压降低的特点决定了串联电路在一些需要逐级减小电压的场景中有着很好的应用。
2. 并联电路的特点：（1）电压相同：在并联电路中，各个元器件的电压是相同的。
这样的特点使得并联电路非常适合于需要多个电器同时工作的场合。
（2）电流分流：在并联电路中，电流会根据每个元器件的电阻大小分别流过。
这种电流分流的特点使得并联电路在一些需要分流作用的场合具有独特的优势。
三、应用1. 串联电路的应用：（1）串联开关：在一些需要按照一定的顺序打开或关闭多个电路的场合，可以使用串联开关来实现。
（2）串联电阻：在一些需要逐级减小电压或者产生分压效果的场合，可以使用串联电阻来实现。
2. 并联电路的应用：（1）并联电器：在一些需要多个电器同时工作的场合，可以使用并联电路来实现。
（2）并联电阻：在一些需要同时输出相同电压的场合，可以使用并联电阻来实现。
四、实际案例1. 串联电路的实际案例：（1）串联电阻用于分压：在一些需要将电压按照一定比例分压的场合，可以使用串联电阻来实现。
例如，用于分压的电路中，可以通过两个串联电阻实现。
（2）串联开关控制电路：在一些需要按照一定的顺序打开或关闭多个电器的场合，可以使用串联开关来实现。
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3.电阻的串联、并联及其应用[先填空]1．串联和并联电路图2312．串联：把几个导体依次首尾相接如图甲所示．3．并联：把几个导体的一端连在一起，另一端连在一起，如图乙所示． 4．串、并联电路的特点1．横截面积不同的两个导体串联时，通过面积较大的导体的电流大．(×)2．两电阻并联时，电阻越大，单位时间内流过电阻某一横截面的电荷量越多．(×) 3．并联电阻的总阻值小于每个电阻的阻值．(√) [后思考]大型庆祝活动期间，街上的树上都挂满了装饰用的一串串小彩灯，这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数使用了220 V 的照明电源，这些小灯泡是怎样连接的？【提示】 将足够多的小彩灯串联后一起接在电源上，使每一串小彩灯分得的电压之和等于220 V ，这样小彩灯就可以正常工作了．[合作探讨]探讨1：你家里的各个用电器采用的是什么连接方式？【提示】 各个用电器都需要220 V 的电压供电，因此必须将它们并联接入电路． 探讨2：电路中并联的电阻越多，电路的总阻值是越大还是越小？【提示】 由于1R ＝1R 1＋1R 2＋…，并联的电阻越多，相加项越多，1R越大，即并联电路的总阻值R 越小．[核心点击]1．串、并联电路总电阻的比较(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比．推导：在串联电路中，由于U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3，…，U n＝I n R n ，I ＝I 1＝I 2＝…＝I n ，所以有U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U n R n ＝UR 总＝I . (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．推导：在并联电路中，U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3，…，U n ＝I n R n ，U 1＝ U 2＝…＝U n ，所以有I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝I 总R 总＝U .(多选)三个阻值都为12 Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻可能为( )A ．4 ΩB ．24 ΩC ．18 ΩD ．36 Ω【解析】 若三个电阻并联，R 总＝13R ＝4 Ω，A 正确；若三个电阻串联，R 总＝3R ＝36 Ω，D 正确；若两个电阻并联后和第三个电阻串联．R 总＝R ＋12R ＝12 Ω＋6 Ω＝18 Ω，C 正确；若两个电阻串联后和第三个电阻并联，R 总＝12×2436Ω＝8 Ω，B 错误．【答案】 ACD有三个电阻，R 1＝2 Ω，R 2＝3 Ω，R 3＝4 Ω，现把它们并联起来接入电路，则通过它们的电流之比I 1∶I 2∶I 3是( )A ．6∶4∶3B ．3∶4∶6C ．2∶3∶4D ．4∶3∶2【解析】 设并联电路两端电压为U ，则I 1∶I 2∶I 3＝U R 1∶U R 2∶U R 3＝12∶13∶14＝6∶4∶3，故正确选项为A.【答案】 A三个电阻器按照如图232所示的电路连接，其阻值之比为R 1∶R 2∶R 3＝1∶3∶6，则电路工作时，通过三个电阻器R 1、R 2、R 3上的电流之比I 1∶I 2∶I 3为( ) 【导学号：96322039】图232A ．6∶3∶1B ．1∶3∶6C ．6∶2∶1D ．3∶2∶1【解析】 电阻R 2和R 3是并联关系，则电流之比等于电阻之比的倒数，即I 2∶I 3＝R 3∶R 2＝2∶1；而R 1上的电流等于R 2和R 3的电流之和，故I 1∶I 2∶I 3＝3∶2∶1，选项D 正确．【答案】 D混联电路及其处理方法(1)混联电路：既有串联又有并联的较复杂连接电路． (2)混联电路的处理方法：①准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图． ②准确地利用串、并联电路的基本规律、特点． ③灵活地选用恰当的物理公式进行计算．[先填空]1．表头的三个参数(1)满偏电流I g ：指针指到最大刻度时的电流．(2)满偏电压U g ：电流表通过满偏电流时，加在它两端的电压． (3)内阻R g ：电流表的内阻． (4)三个参数之间的关系为：U g ＝I g R g . 2．电压表和电流表的改装(1)给表头串联一较大的电阻，分担较大的电压U R .如图233所示，就改装成一个电压表．图233(2)给表头并联一较小的电阻，分担较大的电流I R .如图234所示，就改装成大量程的电流表．图234[再判断]1．把小量程的电流表改装成大量程的电流表需串联一个电阻．(×) 2．改装后电压表的量程越大，其串联的分压电阻就越大．(√)3．若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．(×) [后思考]某小量程电流表的满偏电流为5毫安，满偏电压为0.2伏特，该小量程电流表的内阻为多少？【提示】 根据欧姆定律，小量程电流表的内阻R g ＝U g I g ＝0.25×10－3Ω＝40 Ω.[合作探讨]实验室有一表头G ，满偏电流3 mA ，内阻100 Ω.图235探讨1：用它能直接测量3 A 的电流吗？ 【提示】 不能探讨2：要改装成一个大量程的电流表是串联一个电阻，还是并联一个电阻？ 【提示】 并联 [核心点击]有一个电流计G ，内电阻R g ＝10 Ω，满偏电流I g ＝3 mA.(1)要把它改装成量程为0～3 V 的电压表，应该串联一个多大的电阻？改装后电压表的内电阻是多大？(2)要把它改装成量程为0～3 A 的电流表，应该并联一个多大的电阻？改装后电流表的内电阻是多大？【解析】 (1)电流计的满偏电压为U g ＝I g R g ＝3×10－3×10 V＝0.03 V串联电阻需承担的电压U ′＝U －U g ＝3 V －0.03 V ＝2.97 V串联电阻的阻值为R ＝U ′I g ＝ 2.97 V3×10－3 A＝990 Ω.改装后电压表的内阻为R V ＝R ＋R g ＝1 000 Ω. (2)电流计两端电压U g ＝I g R g ＝3×10－3 A×10 Ω＝0.03 V分流电阻分担电流为I R ＝I －I g ＝(3－3×10－3)A ＝2.997 A由欧姆定律得分流电阻的阻值为R ＝U g I R ＝0.032.997A≈0.01 Ω 改装后电流表的总电阻为R A ＝RR g R ＋R g ＝0.01×100.01＋10Ω≈0.009 99 Ω.【答案】 (1)990 Ω 1 000 Ω (2)0.01 Ω 0．009 99 Ω(多选)如图236所示，四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表．电流表A 1的量程大于A 2的量程，电压表V 1的量程大于V 2的量程，把它们按如图所示接入电路，则( ) 【导学号：96322040】图236A ．电流表A 1的读数大于电流表A 2的读数B ．电流表A 1的偏转角小于电流表A 2的偏转角C ．电压表V 1的读数等于电压表V 2的读数D ．电压表V 1的偏转角等于电压表V 2的偏转角【解析】 改装后的电流表量程越大，电表的内阻越小，电流表A 1的量程大于A 2的量程，所以电流表A 1的内阻小于电流表A 2的内阻，两个电流表并联，电阻小的电流大，电流表A 1的读数大于电流表A 2的读数，A 正确；改装电流表的两个表头也是并联关系，因表头相同，故电流相等，指针偏角相等，B 错误；改装后的电压表量程越大，电表的内阻越大，电压表V 1的量程大于V 2的量程，所以电压表V 1的内阻大于电压表V 2的内阻，两个电压表串联，依据串联电路的分压作用特点，电压表V 1的读数大于电压表V 2的读数，故C 错误；其中两个表头也是串联关系，电流相等，偏角相等，D 正确．【答案】 AD电表改装四要点(1)改装为电压表需串联一个大电阻，且串联电阻的阻值越大，改装后电压表的量程越大．(2)改装为电流表需并联一个小电阻，且并联电阻的阻值越小，改装后电流表的量程越大．(3)改装过程把表头看成一个电阻R g，通过表头的满偏电流I g是不变的．(4)改装后电表的量程指的是当表头达到满偏电流时串联电路的总电压或并联电路的总电流．[先填空]1．限流式电路与分压式电路的比较(1)电流表外接①电路图：如图237甲所示电路．图237②R测与R真的关系：R测＜R真．③应用：测量小电阻误差小．(2)电流表内接①电路图：如图乙237所示电路． ②R 测与R 真的关系：R 测＞R 真． ③应用：测量大电阻时误差小． [再判断]1．待测电阻R x ≫R A 时，用电流表外接法误差较小．(×)2．测量时，为减小偶然误差常通过多次测量取平均值的方法．(√) 3．用外接法测电阻时，电流表的示数略大于电阻R 上的电流值．(√) [后思考]在“描绘小灯泡伏安特性曲线”实验中，滑动变阻器是采用限流式接法还是分压式接法？【提示】 因为该实验中要求小灯泡两端的电压变化范围较大，且要求电压要从0开始调节，所以滑动变阻器应采用分压式接法，如图所示．[合作探讨]用电流表和电压表测量电阻时，电路有两种接法，分别如图238甲、乙所示，请思考下列问题：甲 乙图238探讨1：两种接法是否等效？【提示】 两种接法都有误差，不等效．探讨2：若待测电阻的阻值很大，则哪种接法误差较小？ 【提示】 当R x ≫R A 时，用图甲电路测量误差较小． 探讨3：若待测电阻的阻值很小，则哪种接法误差较小？ 【提示】 当R x ≪R V 时，用图乙电路测量误差较小． [核心点击]1．伏安法测电阻原理欧姆定律给了我们测量电阻的一种方法，由R ＝UI可知，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，就可求出待测电阻的阻值．2．电流表的两种接法(1)直接比较法：适用于R x 、R A 、R V 的大小可以估计的情况．当R x ≫R A 时，采用内接法：当R x ≪R V 时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”．(2)公式计算法当R x >R A R V 时，用电流表内接法； 当R x <R A R V 时，用电流表外接法； 当R x ＝R A R V 时，两种接法效果相同．(3)试触法：适用于R x 、R V 、R A 的阻值关系都不能确定的情况，如图239所示，把电压表的可动接线端分别试接b 、c 两点，观察两电表的示数变化．若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法；若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．图239用伏安法测量某电阻R x 的阻值，现有实验器材如下：【导学号：96322041】A ．待测电阻R x ：范围在5～8 Ω，额定电流0.45 AB ．电流表A 1：量程0～0.6 A(内阻0.2 Ω)C ．电流表A 2：量程0～3 A(内阻0.05 Ω)D ．电压表V 1：量程0～3 V(内阻3 k Ω)E ．电压表V 2：量程0～15 V(内阻15 k Ω)F ．滑动变阻器R ：0～100 ΩG ．蓄电池：电动势12 V H ．导线，开关为了较准确地测量，并保证器材安全，电流表应选______，电压表应选________，并画出电路图．【解析】 待测电阻R x 的额定电流为0.45 A ，应选电流表A 1；额定电压U max ＝0.45×8 V ＝3.6 V ，应选电压表V 1；由于R V R x ＝3 0008＝375，R x R A ＝80.2＝40，故R V ≫R x ，因此选用电流表的外接法测电阻；因为电压表V 1量程小于3.6 V ，且要较准确地测量，故变阻器R 应选择分压式接法，其电路如图所示．【答案】 A 1 V 1 电路见解析用伏安法测金属电阻R x (约为5 Ω)的值，已知电流表内阻为1 Ω，量程为0.6 A ，电压表内阻为几千欧，量程为3 V ，电源电动势为9 V ，滑动变阻器的阻值为0～6 Ω，额定电流为5 A ，试画出测量R x 的原理图．【解析】 待测金属电阻R x ≪R A ·R V .应采用电流表外接法．如果采用变阻器限流接法，负载R x 的电压U min ＝56＋5×9 V＝4511 V ，U max ＝9 V ，调节范围4511～9 V ，显然所提供的电压表量程不够，应采用分压接法，电路原理图如图所示．【答案】 见解析图下列情况滑动变阻器必须选用分压式接法(1)要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时(如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路)，或要求大范围内测量电压和电流时，必须采用分压式接法．(2)当待测用电器的电阻R 远大于滑动变阻器的最大值R 0时，必须采用分压式接法．(3)当电压表或电流表的量程太小时，若采用限流接法，电路中实际电压(或电流)的最小值仍超过电压表或电流表的量程，只能采用分压式接法．(4)在题目中有以下语言暗示时，比如：要求多测几组测量数据，要求精确测量等，一般也采用分压式接法．学业分层测评(九) (建议用时：45分钟)1．(多选)在图2310所示的电路中，通过电阻R 1的电流I 1是( )图2310A ．I 1＝U R 1B ．I 1＝U 1R 1C ．I 1＝U 2R 2D ．I 1＝U 1R 1＋R 2【解析】 I 1＝U 1R 1，R 1与R 2串联，故I 1＝I 2＝U 2R 2，从整体计算I 1＝I 2＝UR 1＋R 2，故B 、C 正确．【答案】 BC2．下列说法不正确的是( )A ．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联总电阻为零B ．并联电路任一支路电阻都大于电路的总电阻C ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)总电阻也增大D ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)总电阻一定减少【解析】 由并联电路总电阻与各支路电阻的特点知A 、B 、C 正确，D 错． 【答案】 D3．三个电阻之比为R 1∶R 2∶R 3＝1∶2∶5，将这三个电阻并联，则通过这三支路的电流强度I 1∶I 2∶I 3之比为( ) 【导学号：96322126】A ．1∶2∶5B ．5∶2∶1C ．10∶5∶2D ．2∶5∶10【解析】 由并联电路两端电压相等得I 1＝U R 1，I 2＝U 2R 1，I 3＝U5R 1，得I 1∶I 2∶I 3＝10∶5∶2，C 正确．【答案】 C4．三根相同的电热丝分别全部串联和全部并联，接入相同的电压，它们发出相同的热量，所需通电时间之比为( )A ．9∶1B ．1∶9C ．3∶1D ．1∶3【解析】 设一根电热丝的电阻为R ，三根电热丝串联电阻为3R ，三根并联电阻为R /3.因为Q ＝U 2Rt ，所以当Q 、U 相等时，t 与R 成正比，t 1∶t 2＝9∶1.【答案】 A5．如图2311所示的电路中，U ＝8 V 不变，电容器电容C ＝200 μF ，R 1∶R 2＝3∶5，则电容器的带电荷量为( )图2311A ．1×10－3C B ．6×10－3C C ．6×10－4 CD ．1.6×10－3C【解析】 因为R 1、R 2串联，所以两电阻间的电压值与电阻值成正比，则U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶5，又U 1＋U 2＝8 V ，所以U 1＝3 V ，U 2＝5 V电容器与R 2并联，所以U C ＝U 2＝5 V ，所以Q ＝CU ＝1×10－3C ，选项A 正确． 【答案】 A6．两电阻R 1、R 2的电流I 和电压U 的关系如图2312所示，以下正确的是( ) 【导学号：96322127】图2312A ．R 1>R 2B ．R 1和R 2串联后的总电阻的I U 图线应在区域ⅢC ．R 1＝R 2D ．R 1和R 2并联后的总电阻的I U 图线应在区域Ⅱ【解析】 I U 图线中斜率的倒数等于电阻，即R 1<R 2，故A 、C 错误．R 1、R 2串联后的总电阻既大于R 1，又大于R 2，反映在图线上斜率应该最小，即在Ⅲ区，故B 正确．R 1、R 2并联后的总电阻小于R 1，反映在图线上斜率应该最大，即在Ⅰ区，故D 错误．【答案】 B7．把小量程电流表(表头)改装成量程较大的电流表时，下列说法中正确的是( ) 【导学号：96322128】A ．改装的原理是串联电阻能减小电流的作用B ．改装后，原电流表本身允许通过的最大电流值并不改变C ．改装后原电流表自身的电阻增大了D ．改装后使用时，通过原电流表的电流就可以大于改装前允许通过它的最大电流了 【解析】 把表头改装成较大量程的电流表时，并联电阻使较多的电流通过该电阻进行分流而扩大电流的通过量，但原电流表本身允许通过的最大电流值并不改变，选项B 正确．【答案】 B8．如图2313所示的电路中，电阻R 均为100 Ω，U ＝30 V ，求理想电压表的示数为多少？图2313【解析】 因电压表为理想电压表，去掉这条支路后只剩下三个电阻串联，与电压表相连的两个电阻只起导线的作用，简化电路图如图所示，由串联电路的分压规律得U ′＝13U ＝13×30 V＝10 V.【答案】 10 V9．一电流表(表头)并联一个分流电阻后就改装成一个大量程的电流表，当把它和标准电流表串联后去测某电路中的电流时，发现标准电流表读数为1 A ，而改装电流表的读数为1.1 A ，稍微偏大一些，为了使它的读数准确，应( ) 【导学号：96322129】A ．在原分流电阻上再并联一个较大的电阻B ．在原分流电阻上再串联一个较小的电阻C ．在原分流电阻上再串联一个较大的电阻D ．在原分流电阻上再并联一个较小的电阻【解析】 改装表示数偏大，说明改装成电流表时并联的分流电阻偏大．故要使内阻稍微变小一些，需要在原分流电阻上再并联一个较大的电阻，故A 正确．【答案】 A10．如图2314所示为一双量程电压表的示意图，已知电流表G 的量程为0～100 μA ，内阻为600 Ω，则图中串联的分压电阻R 1和R 2的阻值分别为多大？图2314【解析】 用5 V 量程时，I g ＝5 V R 1＋R g ；用15 V 量程时，I g ＝15 VR 1＋R 2＋R g，由以上两式解得：R 1＝4.94×104Ω，R 2＝105Ω.【答案】 4.94×10410511．现有一个灵敏电流计，它的满偏电流为I g ＝1 mA ，内阻R g ＝200 Ω，若要将它改装成量程为5 A 的电流表，应并联一个多大的电阻？改装后的电流表测量电流时，指针指在表盘上原来0.2 mA 处，则被测电流的大小是多少？【解析】 要把电流计改装成量程更大的电流表，需要并联一个小电阻，根据并联电路的特点可知，两支路两端电压相等，则I g R g ＝(I －I g )R ，代入数据可得R ≈0.04 Ω.因为量程扩大了5 000倍，所以原来0.2 mA 处对应的电流为1 A.【答案】 0.04 1 A12．如图2315所示为用伏安法测定一个定值电阻的阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：图2315A ．待测电阻R x (约100 Ω)；B ．直流毫安表(量程0～20 mA ，内阻50 Ω)；C ．直流电压表(量程0～3 V ，内阻5 k Ω)；D ．直流电源(输出电压6 V ，内阻不计)；E ．滑动变阻器(阻值范围0～15 Ω，允许最大电流1 A)；F ．开关1个，导线若干．根据器材规格及实验要求，在本题的实物图上连线．【解析】 先确定电路是采用电流表内接电路还是外接电路R x R A ＝100 Ω50 Ω＝2<R VR x＝5×103Ω100 Ω＝50，所以采用电流表外接法．再确定滑动变阻器是采用限流还是分压接法．若采用限流接法，则滑动变阻器阻值达到最大时，电路中电流最小，I ＝U R x ＋R ＋R A ＝6100＋15＋50A≈36 mA，此时电阻R x 的电压约为3.6 V ，均已超过电流表和电压表的量程，故必须采用滑动变阻器分压式接法．实验电路如图甲所示，实物连线如图乙所示．甲乙【答案】 见解析2.磁场对通电导线的作用——安培力[先填空]1．安培力磁场对通电导线的作用力．2．科学探究：安培力与哪些因素有关(1)实验探究采用的方法：控制变量法．(2)当通电导线与磁感线垂直时，实验结论是：①当其他因素不变，磁感应强度增大时，安培力增大；②当其他因素不变，电流增大时，安培力增大；③当其他因素不变，导体长度增大时，安培力增大；④安培力的方向由磁场方向和电流方向共同决定．3．安培力的大小(1)F＝ILB.(2)适用条件①通电导线与磁场方向垂直．②匀强磁场或非匀强磁场中很短的导体．[再判断]1．通电导体在磁场中所受安培力为零，该处磁场感应强度一定为零．(×)2．两根通电导线在同一匀强磁场中，若导线长度相同，电流大小相等，则所受安培力大小相等，方向相同．(×)3．通以10 A电流的直导线，长为0.1 m，处在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中，所受安培力可能为0.02 N．(√)[后思考]通电导体在磁场中所受安培力F的大小一定等于ILB吗？【提示】不一定．只有当通电导体中的电流方向与磁场方向垂直时，安培力F才等于ILB.[合作探讨]如321所示，利用下列实验装置可以探究安培力的大小与磁场、电流大小的关系．(1)在B、L一定时，增大电流I，导线受力怎么变化？(2)在B、I一定时，增大导线的长度L，导线受力怎么变化？321【提示】(1)当B、L一定时，增大电流I、导线受的力变大．(2)当B 、I 一定时，增大导线长度L 导线受力变大． [核心点击]1．当电流方向与磁场方向垂直时，F ＝ILB .此时通电导线所受安培力最大． 2．当电流方向与磁场方向不垂直时，F ＝ILB sin θ(θ是I 和B 之间的夹角)． 3．当通电导线的方向和磁场方向平行(θ＝0°或θ＝180°)时，安培力最小，等于零． 4．若导线是弯曲的，公式中的L 并不是导线的总长度，而应是弯曲导线的“有效长度”．它等于连接导线两端点直线的长度(如图322所示)，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端．图322一根长为0.2 m 、电流为2 A 的通电导线，放在磁感应强度为0.5 T 的匀强磁场中，受到的安培力大小不可能是( )A ．0.4 NB ．0.2 NC ．0.1 ND ．0【解析】 由安培力的公式F ＝ILB sin θ可知，安培力的大小与I 和B 的夹角有关．当θ＝90°时，F 最大，F max ＝ILB ＝2×0.2×0.5 N＝0.2 N ．当θ＝0°时，F 最小，F min ＝0，故F 的大小范围是0≤F ≤0.2 N，故B 、C 、D 可能，A 不可能．【答案】 A如图323所示，导线框中电流为I ，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B ，AB 与CD 相距为d ，则MN 所受安培力大小为( )【导学号：96322061】图323A ．F ＝BIdB ．F ＝BId sin θC ．F ＝BIdsin θD ．F ＝BId cos θ【解析】 导线与B 垂直，F ＝BI dsin θ.【答案】 C如图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流均为I，磁感应强度均为B，求各导线所受到的安培力的大小．【解析】A图中，F＝IlB cos α，这时不能死记公式而错写成F＝IlB sin α.要理解公式本质是有效长度或有效磁场，正确分解．B图中，B⊥I，导线在纸平面内，故F＝IlB.C 图是两根导线组成的折线abc，整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和，其有效长度为ac，故F＝2IlB.D图中，从a→b的半圆形电流，分析圆弧上对称的每一小段电流，受力抵消合并后，其有效长度为ab，故F＝2IRB.E图中，F＝0.【答案】A：IlB cos αB：IlB C：2IlBD：2IRB E：0计算安培力大小应注意的问题(1)应用公式F＝IlB，电流方向必须与磁场方向垂直．(2)通电导线放入磁场中，有可能不受安培力的作用．(3)公式F＝IlB中的l不一定是导线的实际长度，而应是“有效长度”．[先填空]1．安培力的方向(1)左手定则：伸出左手，四指并拢，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向沿电流方向，则大拇指所指方向就是通电导线所受安培力的方向．(2)方向特点：安培力的方向既与电流方向垂直，又与磁场方向垂直，即安培力方向垂直于电流方向和磁场方向所确定的平面．2．电动机(1)原理：利用磁场对通电线圈的安培力使线圈在磁场中旋转． (2)作用：把电能转化为机械能．(3)分类⎩⎪⎨⎪⎧直流电动机：由磁场、转动线圈、滑环、电刷 及电源组成，滑环在其中起了一个换向器的作用交流电动机：如家用电风扇、洗衣机、抽油烟机等都是交流电动机.[再判断]1．当通电直导线垂直于磁场方向时，安培力的方向和磁场方向相同．(×) 2．磁感应强度的方向与安培力的方向垂直．(√) 3．电动机是把电能转化为机械能的装置．(√) [后思考]通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流的方向垂直吗？【提示】 一定．根据左手定则可判断安培力的方向垂直于电流和磁场方向．[合作探讨]如图324所示，利用下列装置可以探究安培力的方向与磁场、电流方向的关系． (1)图中磁场方向向哪？闭合电键后，导线中电流方向向哪？(2)闭合电键后，通电导线所受安培力的方向与磁场、电流方向存在什么关系？图324【提示】 (1)磁场方向竖直向下、电流方向从里向外． (2)安培力的方向与磁场方向、电流方向都垂直． [核心点击]1．电流方向、磁场方向和安培力方向三者的因果关系(1)电流方向和磁场方向间没有必然联系，这两个方向的关系是不确定的．(2)电流方向和磁场方向共同决定了安培力的方向，一旦这两个方向确定，安培力的方向是唯一的．(3)已知安培力方向和磁场方向时，电流方向不确定；已知安培力方向和电流方向时，磁场方向不确定．2．电场力与磁场力的方向对比请画出如图325所示的甲、乙、丙三种情况下，导线受到的安培力的方向．甲乙丙图325【解析】画出甲、乙、丙三种情况的侧面图，利用左手定则判定出在甲、乙、丙三种情况下，导线所受安培力的方向如图所示．甲乙丙【答案】见解析如图326所示，磁场方向竖直向下，长度为l的通电直导线ab处于磁场中，由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2的过程中，通电导线所受安培力是( ) 【导学号：96322062】图326A．数值变大，方向不变B．数值变小，方向不变C．数值不变，方向改变D．数值、方向均改变【解析】安培力F＝ILB，电流不变，垂直直导线的有效长度减小，安培力减小，安培力的方向总是垂直B、I所构成的平面，所以安培力的方向不变，故选项B正确．【答案】 B音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机．如图327是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计．线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等．某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I.图327(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向．(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率．【解析】(1)由安培力表达式F＝BIL可知，线圈所受的安培力F＝nBIL，由左手定则可判断安培力方向水平向右．(2)由功率公式P＝Fv可知，安培力的功率P＝nBILv.【答案】(1)安培力的大小：nBIL方向：水平向右(2)安培力的功率：nBILv左手定则应用的几个要点(1)安培力方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向，所以应用左手定则时，必须使大拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直．(2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直，所以磁场方向不一定垂直穿入手掌，可以与四指方向成某一夹角，但四指一定要指向电流方向．学业分层测评(十六)(建议用时：45分钟)1．如图328是“探究影响通电导体在磁场中受力因素”的实验示意图．三块相同蹄形磁铁并列放置在水平桌面上，导体棒用图中1、2、3、4轻而柔软的细导线悬挂起来，它们之中的任意两根与导体棒和电源构成回路．认为导体棒所在位置附近为匀强磁场，最初导线1、4接在直流电源上，电源没有在图中画出．关于接通电源时可能出现的实验现象，下列叙述正确的是( )【导学号：96322154】图328A．仅拿掉中间的磁铁，导体棒摆动幅度不变B．改变电流方向同时改变磁场方向，导体棒摆动方向将会改变C．仅改变电流方向或仅改变磁场方向，导体棒摆动方向一定改变D．增大电流的同时并改变接入导体棒上的细导线，接通电源时，导体棒摆动幅度一定增大【解析】仅拿掉中间的磁铁，导体棒在磁场中的有效长度减小，所受安培力减小，摆动幅度减小，选项A错误；改变电流方向同时改变磁场方向，导体棒所受安培力方向不变，仅改变其中一个方向时，安培力方向改变，选项B错误，C正确；增大电流的同时，减小导体棒在磁场中的有效长度，所受安培力可能减小，摆动幅度可能减小，选项D错误．【答案】 C2．在赤道上空，有一条沿东西方向水平架设的导线，当导线中的自由电子自西向东沿导线做定向移动时，导线受到地磁场的作用力的方向为( )A．向北B．向南C．向上D．向下【解析】导线中的自由电子自西向东沿导线定向移动时，形成的电流自东向西．赤道上空地磁场方向由南水平指向北，由左手定则可判断导线受到的安培力方向向下．答案为D.【答案】 D3．在如图所示的四个图中，标出了磁场B的方向、通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受安培力F的方向，其中正确的是( )【解析】安培力的方向一定与直导线和磁场所决定的平面垂直，A、B均错误，由左手定则可判断C错误，D正确．【答案】 D4．如图329所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水。