高考数学新概念知识点汇总

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新高考数学知识点归纳总结

新高考数学知识点归纳总结数学作为一门基础学科，在现代社会中扮演着重要的角色。

为了适应教育改革的需要，我国高中数学课程也进行了改革，提出了新的高考数学知识点。

本文将对新高考数学知识点进行归纳总结，帮助同学们更好地理解和掌握这些知识。

一、函数与方程新高考数学中，函数与方程是一个重要的知识点。

其中，函数是数学中的重要概念，用于描述变量之间的关系。

函数的概念、性质以及函数的应用是新高考数学考试的重点内容。

方程是解决实际问题的数学工具，而一元二次方程、一次不等式方程、二元一次方程组等是新高考中常见的考点。

二、几何与图形几何与图形是另一个重要的知识点。

在新高考数学中，几何与图形的内容主要包括平面直角坐标系、向量的概念与运算、三角形的性质、相似三角形、平行四边形、圆的性质等。

这些内容都是高中数学的基础知识，对于理解和解题都有重要的作用。

三、数列与数学推理数列与数学推理是新高考数学中的另一个重点。

数列是一系列按照一定规律排列的数，而数学推理则是通过给定的条件进行逻辑推理，解决实际问题。

在新高考数学中，数列与数学推理的内容主要包括数列的概念与性质、数学归纳法、逻辑与命题等。

这些内容不仅在高中数学中常见，而且在数学竞赛中也有广泛应用。

四、概率与统计概率与统计是新高考数学中的另一个重要知识点。

概率主要是研究随机事件的可能性，而统计则是通过数据的收集、整理和分析来得出结论。

在新高考数学中，概率与统计的内容主要包括事件的概率计算、随机变量的概念与性质、统计的基本方法等。

这些知识将帮助同学们更好地理解和应用概率与统计的概念。

综上所述，新高考数学知识点的归纳总结包括函数与方程、几何与图形、数列与数学推理以及概率与统计。

这些知识点在高中数学学习中占据了重要地位，同学们应该通过深入学习和实际应用，掌握这些知识，提高数学水平。

通过对这些知识点的总结归纳，同学们可以更好地理解数学的基本概念和方法，提高解题的能力和应对高考数学考试的能力。

高考数学概念性知识点归纳总结

高考数学概念性知识点归纳总结数学作为高中阶段的重要学科之一，对于考生来说，是高考必备的科目之一。

而在高考数学中，概念性知识点常常是考生容易出错的部分。

本文将对高考数学中常见的概念性知识点进行归纳总结，以帮助考生更好地掌握和理解这些知识点。

一、集合与逻辑在高考数学中，集合与逻辑是一些基础的概念，也是解题的重要前提。

1. 集合的基本概念- 集合：由具有某种特定性质的对象组成的整体。

- 元素：构成集合的对象。

- 空集：不包含任何元素的集合。

- 子集：若集合A的任一元素都是集合B的元素，则称A是B的子集。

2. 集合的运算- 并集：由属于集合A或集合B的元素组成的集合。

- 交集：由同时属于集合A和集合B的元素组成的集合。

- 差集：由属于集合A但不属于集合B的元素组成的集合。

- 补集：相对于某个全集，由不属于某个集合的元素组成的集合。

3. 命题与逻辑运算- 命题：陈述性的句子，可以判断其真假。

- 逻辑运算：与、或、非等运算。

二、数与函数数与函数是高考数学中较为重要的概念性知识点之一，涉及到数的性质和函数的基本概念。

1. 实数与复数- 实数：包括有理数和无理数，可用于测量、计数等。

- 复数：由实数与虚数单位i组成的数。

2. 函数的基本概念- 函数：一种特殊的关系，每个自变量对应唯一一个因变量。

- 自变量：函数中独立变化的变量。

- 因变量：函数中根据自变量变化而确定的变量。

- 定义域：自变量的取值范围。

- 值域：因变量的取值范围。

3. 一次函数与二次函数- 一次函数：函数的表达式为y=ax+b，其中a和b为常数，且a≠0。

- 二次函数：函数的表达式为y=ax²+bx+c，其中a、b、c为常数，且a≠0。

三、平面与几何平面与几何是高考数学中不可忽视的概念性知识点，涉及到平面图形的性质和几何关系的运用。

1. 平面图形的性质- 线段：由两个点及它们之间的所有点组成的部分。

- 角：由两条射线共同端点组成的图形。

新高考数学知识点总结

新高考数学知识点总结
新高考数学知识点总结主要包括以下几个方面：
1. 集合与逻辑：集合的基本概念、集合的表示方法、集合的运算（交、并、补）；逻辑的基本概念（真命题、假命题）、逻辑联结词（且、或、非）、充分必要条件等。

2. 函数与导数：函数的概念、函数的表示方法、函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性；导数的概念、导数的几何意义、导数的运算等。

3. 三角函数与平面向量：三角函数的概念、三角函数的性质、三角函数的图象与性质；平面向量的概念、平面向量的表示方法、平面向量的基本定理等。

4. 数列与不等式：数列的概念、等差数列和等比数列的概念、通项公式和求和公式；不等式的概念、不等式的性质、不等式的解法等。

5. 解析几何：直线和圆的概念、直线和圆的方程、直线和圆的交点坐标、点到直线的距离公式等；圆锥曲线的概念、圆锥曲线的标准方程等。

6. 立体几何：空间几何体的概念、空间几何体的表面积和体积；空间向量的概念、空间向量的运算等。

7. 概率与统计：概率的基本概念、概率的加法公式和乘法公式；统计的基本概念、统计图表的绘制等。

此外，还需要掌握一些数学思想和方法，如数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等，以及一些常用的数学方法，如配方法、换元法、待定系数法等。

在总结知识点的同时，还应该注重对知识点的理解和应用，通过多做练习题来加深对知识点的理解和掌握。

同时，还应该及时复习和巩固所学知识点，避免遗忘。

新高考高中数学知识点全总结

新高考高中数学知识点全总结一、集合与简易逻辑1. 集合定义：集合是由确定的对象所组成，这些对象称为集合的元素。

表示方法：列举法、描述法。

集合之间的关系：子集、真子集、相等。

集合的运算：并集、交集、补集。

2. 简易逻辑充分条件与必要条件。

四种命题及其关系：原命题、逆命题、否命题、逆否命题。

逻辑联结词：且、或、非。

二、函数1. 函数的概念定义：设A、B是两个非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。

记作y=f(x)，x∈A。

其中，x称为自变量，x的取值范围A称为函数的定义域；与x的值对应的y值称为因变量，因变量的取值范围称为函数的值域。

2. 函数的性质单调性：函数在某一区间内，函数值随自变量增大而增大（或减少）的性质。

奇偶性：若对于定义域内的任意x，都有f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数；若f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。

3. 常见函数一次函数：f(x)=kx+b (k≠0)。

二次函数：f(x)=ax²+bx+c (a≠0)。

指数函数：f(x)=a^x (a>0, a≠1)。

对数函数：f(x)=logₐx (a>0, a≠1)。

幂函数：f(x)=x^α (α为实数)。

三、数列1. 数列的概念定义：按一定顺序排列的一列数称为数列。

通项公式：表示数列中每一项与项数之间关系的公式。

2. 等差数列定义：从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。

通项公式：aₙ=a₁+(n-1)d。

前n项和公式：Sₙ=n/2[2a₁+(n-1)d]。

3. 等比数列定义：从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数的一种数列。

通项公式：aₙ=a₁q^(n-1)。

前n项和公式：Sₙ=a₁(1-q^n)/(1-q)（q≠1）。

四、三角函数1. 角度与弧度角度制：用度（°）、分（'）、秒（''）来表示角的大小的制度。

新高考数学知识点归纳

新高考数学知识点归纳新高考数学知识点归纳主要包括以下几个方面：1. 函数与方程：包括函数的概念、性质、图像，以及方程的解法和应用。

重点掌握函数的单调性、奇偶性、周期性，以及一元二次方程、不等式的解法。

2. 数列：数列的概念、分类、通项公式和求和公式。

掌握等差数列和等比数列的性质和应用，以及数列的极限和无穷级数。

3. 三角函数：三角函数的定义、图像、性质和变换。

重点掌握正弦、余弦、正切等基本三角函数的图像和性质，以及三角恒等变换。

4. 解析几何：包括直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本几何图形的性质和方程。

掌握它们的参数方程和极坐标方程，以及几何图形的位置关系。

5. 立体几何：空间几何图形的性质、表面积和体积计算。

重点掌握空间直线与平面的位置关系，以及多面体和旋转体的几何性质。

6. 概率与统计：包括随机事件的概率、条件概率、独立事件、随机变量及其分布，以及统计数据的收集、处理和分析方法。

7. 导数与微分：导数的概念、性质、几何意义和应用。

掌握基本初等函数的导数公式，以及导数在函数单调性、极值问题中的应用。

8. 积分：积分的概念、性质、计算方法和应用。

重点掌握不定积分和定积分的计算，以及积分在几何、物理等领域的应用。

9. 复数：复数的概念、运算、性质和几何表示。

掌握复数的四则运算、共轭复数、模和辐角，以及复数在解析几何中的应用。

10. 向量与矩阵：向量的概念、运算、线性相关性和矩阵的运算。

重点掌握向量空间、基和维数的概念，以及矩阵的行列式和特征值问题。

结束语：新高考数学知识点的归纳不仅要求学生对各个知识点有深入的理解，还要能够灵活运用这些知识解决实际问题。

通过系统地学习和大量的练习，可以提高数学思维能力和解题技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础。

新高考数学归纳知识点

新高考数学归纳知识点新高考数学的知识点归纳是帮助学生系统地掌握高中数学知识，提高解题能力的重要环节。

以下是对新高考数学知识点的归纳总结：一、集合与函数- 集合的概念：元素、子集、并集、交集、补集等。

- 函数的概念：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。

- 函数的表示方法：解析法、图像法、列表法等。

二、数列- 数列的基本概念：通项公式、前n项和等。

- 等差数列与等比数列：通项公式、求和公式。

- 数列的极限：无穷等比数列的极限、单调有界定理等。

三、三角函数与三角恒等变换- 三角函数的定义：正弦、余弦、正切等。

- 三角函数的基本性质：周期性、奇偶性、单调性等。

- 三角恒等变换：和角公式、差角公式、倍角公式、半角公式等。

四、解析几何- 平面直角坐标系：点的坐标、直线方程、圆的方程等。

- 空间直角坐标系：空间直线与平面的方程。

- 圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线的性质与方程。

五、立体几何- 空间几何体：柱、锥、台、球等的体积与表面积。

- 空间直线与平面的位置关系：平行、垂直、相交等。

- 空间向量：向量的加减、数乘、点积、叉积等。

六、概率与统计- 随机事件的概率：古典概型、几何概型、条件概率等。

- 统计初步：数据的收集、整理、描述等。

- 离散型随机变量及其分布列：期望、方差等。

七、导数与微分- 导数的概念：导数的定义、几何意义、物理意义等。

- 基本初等函数的导数：幂函数、三角函数、指数函数、对数函数等。

- 导数的应用：函数的单调性、极值、最值等。

八、积分- 不定积分与定积分的概念：原函数、积分区间、积分值等。

- 积分的基本公式与计算方法：换元积分法、分部积分法等。

- 定积分的应用：面积、体积、物理量等。

九、复数- 复数的概念：复平面、复数的四则运算等。

- 复数的代数形式与三角形式：欧拉公式、德摩弗定理等。

- 复数的应用：解析几何、电路分析等。

十、逻辑与推理- 逻辑连接词：与、或、非、蕴含等。

- 推理方法：演绎推理、归纳推理、类比推理等。

新高考数学常用知识点归纳

新高考数学常用知识点归纳新高考数学作为高中数学教学的重要组成部分，其知识点广泛，涵盖了代数、几何、概率统计等多个领域。

以下是对新高考数学常用知识点的归纳总结：一、代数部分1. 集合与函数：集合的概念、运算，函数的定义、性质、图像以及应用。

2. 不等式：不等式的解法，包括一元一次不等式、一元二次不等式、绝对值不等式等。

3. 数列：等差数列、等比数列的概念、通项公式、求和公式，以及数列的极限。

4. 复数：复数的概念、运算、复平面上的表示，以及复数的几何意义。

5. 导数与微分：导数的定义、几何意义、基本导数公式，以及导数在函数中的应用。

6. 积分：定积分与不定积分的概念、计算方法，以及积分在实际问题中的应用。

二、几何部分1. 平面几何：直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本图形的性质和关系。

2. 立体几何：空间直线与平面的位置关系，多面体和旋转体的性质。

3. 解析几何：坐标系下的几何问题，包括直线、圆、椭圆等图形的方程和性质。

三、概率统计部分1. 概率论基础：事件的概率，条件概率，独立事件，以及概率的加法和乘法规则。

2. 随机变量及其分布：离散型随机变量和连续型随机变量，分布列、概率密度函数以及期望、方差等。

3. 统计学基础：数据的收集、整理和描述，包括均值、中位数、众数、标准差等统计量。

四、其他知识点1. 三角函数：正弦、余弦、正切等三角函数的性质、图像和应用。

2. 反三角函数：反正弦、反余弦、反正切等反三角函数的应用。

3. 逻辑推理：命题逻辑、演绎推理、归纳推理等逻辑推理方法。

结束语新高考数学的知识点繁多，但通过系统地学习和练习，可以逐步掌握并灵活运用。

希望以上的归纳能够帮助学生更好地理解和准备数学考试，同时也鼓励学生在数学学习中不断探索和创新。

高考数学新知识点总结

高考数学新知识点总结近年来，高考数学科目发生了一些重大变化，引入了一些新的知识点和考试形式。

这些变化旨在更好地培养学生的数学思维和解决问题的能力。

本文将总结一些高考数学中的新知识点，帮助考生更好地备考。

一、函数的应用函数是数学中一个非常重要的概念，它能够描述不同变量之间的关系。

在高考数学中，函数的应用成为了一个重要的考点。

考生需要掌握函数的概念、性质和常见的类型，如一次函数、二次函数、指数函数等。

同时，掌握函数的图像和函数方程的关系也是必不可少的。

函数的应用可以涉及到实际问题，如运动问题、经济问题等。

考生需要了解如何将实际问题转化为函数方程，并能够根据函数方程解决相关问题。

这一部分内容考察考生的数学建模能力和实际问题的理解能力。

二、立体几何的计算在高考数学中，立体几何的计算成为了一个重要的知识点。

考生需要掌握不同立体几何图形的性质和计算方法。

例如，平行四边形的面积计算、长方体和正方体的体积计算等。

此外，考生还需要掌握空间几何图形的切割和折叠方法，能够根据已知条件求解未知的长度、角度等。

这一部分内容考察考生的空间想象能力和几何推理能力。

三、统计与概率统计与概率是高考数学中的另一个重要内容。

考生需要掌握基本的统计方法和概率理论，能够对数据进行整理、描绘和分析。

例如，掌握频数表、频率直方图、累计频率曲线等统计图形的绘制方法。

此外，考生还需要了解一些常见的概率计算方法，如事件的概率、条件概率、互斥事件和独立事件等。

掌握这些内容可以帮助考生更好地解决概率问题和实际应用问题。

四、函数的求导与积分函数的求导与积分是高考数学中的一大难点。

在这部分内容中，考生需要掌握导数的概念，能够求解函数的导数和高次导数。

同时，考生还需要了解一些常见函数的导数规则，如幂函数、指数函数、对数函数等。

除了求导，考生还需掌握函数的积分方法。

需要了解不定积分和定积分的概念，能够对函数进行积分运算，并能够应用积分解决实际问题。

综上所述，高考数学中的新知识点主要包括函数的应用、立体几何的计算、统计与概率以及函数的求导与积分。

高三数学新教材知识点归纳总结

高三数学新教材知识点归纳总结一、函数与方程1. 函数的基本概念函数是一个或多个自变量和因变量之间的对应关系，通常表示为y=f(x)。

函数的定义域、值域和图像为常见的函数性质。

2. 基本初等函数包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

学习基本初等函数的性质和图像，掌握其函数图像的平移、翻折、伸缩等变换规律。

3. 方程与不等式解方程和不等式的基本方法，包括二次方程、一次方程、分式方程等。

通过应用数学工具解决实际问题。

二、数列与数学归纳法1. 数列的概念与表示数列是按照一定规律排列的一组数字。

常见的数列有等差数列和等比数列。

2. 数列的通项与前n项和掌握求等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式。

3. 数学归纳法数学归纳法是证明数学命题的常用方法，通过证明基准情形成立和归纳假设成立，推导出待证情形成立。

三、三角函数与解三角形1. 三角函数的基本概念与性质掌握正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义和基本性质，能够利用三角函数解决实际问题。

2. 特殊角与通角熟练掌握特殊角的计算和通角的概念，能够灵活运用它们解决问题。

3. 解三角形熟练掌握利用三角函数解三角形的基本思路和方法，包括解任意三角形和解直角三角形。

四、立体几何1. 空间直角坐标系与向量了解空间直角坐标系的定义和性质，熟悉坐标表示点、直线和平面的方法。

掌握向量的定义、加法和数量积的运算。

2. 空间几何体的表示能够根据给定条件，利用空间直角坐标系表示球、圆锥、椭球等几何体。

3. 空间几何体的性质与计算熟悉立体几何体的性质和计算方法，如计算体积、表面积等。

五、导数与微分应用1. 导数的概念与计算掌握导数的定义和基本性质，能够利用求导法则计算导数。

2. 函数的求导与应用了解函数的增减性、极值和曲线的凹凸性等，能够利用导数求解函数相关问题。

3. 微分与线性近似掌握微分的概念与计算方法，能够利用微分求解近似问题，如线性近似、最优化问题等。

六、概率与统计1. 随机事件与概率了解随机事件、样本空间和事件概率的基本概念，掌握概率的计算方法。

新高考高中数学知识点总结及公式大全

新高考高中数学知识点总结及公式大全包括以下内容
一、集合与常用逻辑用语
1.集合的运算：交集、并集、补集。

2.常用逻辑用语：充分条件、必要条件、充要条件。

二、复数
复数的概念、复数的四则运算。

三、平面向量
1.向量的概念及表示。

2.向量的运算（加减法、数乘法、数量积）。

3特殊向量（单位向量、零向量）。

四、算法、推理与证明
1.算法的概念与程序框图。

2.推理与证明的方法：直接证明、间接证明（反证法、同一法、归纳法等）。

五、不等式、线性规划
1.不等式的性质与解法。

2.线性规划的应用。

六、计数原理与二项式定理
1.计数原理（加法原理、乘法原理）。

2.二项式定理及其展开式。

七、函数、基本初等函数的图像与性质
1.函数的概念与性质（单调性、奇偶性、周期性）。

2.初等函数的图像与性质（幂函数、指数函数、对数函数等）。

八、函数与方程、函数模型及其应用
1.函数与方程的思想（求方程的解）。

2.函数模型的应用（线性回归、曲线拟合等）。

九、导数及其应用
1.导数的概念与性质（极限思想、变化率等）。

2.导数的应用（单调性判别、极值计算等）。

十、三角函数的图形与性质
1.三角函数的图像与性质（正弦函数、余弦函数等）。

2.三角恒等变换（和差倍角公式、正弦定理等）。

3.解三角形（正弦定理、余弦定理等）。

4.三角函数的图象与性质在生活中的应用。

数学新高考必考知识点总结

数学新高考必考知识点总结近年来，随着高考改革的不断深化，数学作为高考科目之一，对于中学生来说愈发重要。

面对数学这一门考试，同学们要做好知识点的总结和梳理，以便更好地应对高考。

下面，就让我们来总结一下数学新高考必考的知识点。

一、函数与方程1. 一次函数一次函数是高考数学中最为基础的知识点之一。

同学们需要掌握一次函数的定义、图象与性质，以及其在实际问题中的应用。

重点掌握解直线方程与计算斜率的方法，灵活运用一次函数的相关概念解题。

2. 二次函数二次函数在高考数学中也是非常重要的一部分。

同学们需要熟练掌握二次函数的定义、图象与性质，重点掌握二次函数图象和方程的相互转化。

此外，对于二次函数的最值、零点、对称轴等相关概念也需要进行深入的理解。

3. 三角函数三角函数是高考数学中比较复杂的一部分。

同学们需要熟悉常见三角函数的定义、图象与性质，尤其是正弦函数、余弦函数和正切函数。

通过大量的例题训练，加深对三角函数概念的理解和运用能力。

二、几何与向量1. 平面几何平面几何是高考中必考的一个知识点，包括诸如平面上的点、直线、角、多边形等基本概念。

同学们需要熟悉各种平面图形的性质和判定条件，并能够解决与平面几何相关的实际问题。

2. 空间几何空间几何是数学新高考中的一个较难的知识点。

同学们需要熟练掌握空间图形的投影、距离、角、位置关系等相关概念，并能够运用这些知识解决与空间几何相关的问题。

3. 向量与坐标向量与坐标是数学新高考中非常重要的知识点之一。

同学们需要掌握向量与坐标的基本概念、运算法则和性质。

此外，要能够在相关题目中，巧妙地运用向量的性质和运算解题。

三、概率与统计1. 概率概率是高考数学中的必考知识点，同学们需要熟悉基本概率和条件概率的概念与计算方法，灵活运用概率的知识解决实际问题。

在概率题目中，注意抓住关键词，应用概率的基本原理进行推理。

2. 统计统计是数学新高考中的又一重要知识点。

同学们要掌握数据的收集与整理、频数的计算、频率的计算，以及统计图表的绘制与分析等内容。

高中数学知识点总结(新高考地区)精选全文完整版

一：集合与简易逻辑1.元素与集合(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系是属于或不属于，表示符号分别为∈和∉.(3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法.2.集合间的基本关系文字语言符号语言集合间的基本关系相等集合A与集合B中的所有元素都相同A＝B 子集集合A中任意一个元素均为集合B中的元素A⊆B 真子集集合A中任意一个元素均为集合B中的元素，且集合B中至少有一个元素不是集合A中的元素BA⊂≠空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集3.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪B A∩B若全集为U，则集合A的补集为∁U A 图形表示集合表示{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且x∉A} 4.集合的运算性质(1)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.(2)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A.(3)A∩(∁U A)＝∅，A∪(∁U A)＝U，∁U(∁U A)＝A.[方法技巧]（1）.若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个.（2）子集的传递性：A⊆B，B⊆C⇒A⊆C.（3）A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁U A⊇∁U B.（4）∁U(A∩B)＝(∁U A)∪(∁U B)，∁U(A∪B)＝(∁U A)∩(∁U B).15q pqq6、全称量词与存在量词(1)全称量词：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“∀”表示.(2)存在量词：短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“∃”表示.7、全称命题和存在性命题(命题p的否定记为⌝p，读作“非p”)[方法技巧]1.区别A是B的充分不必要条件(A⇒B且B⇏A)，与A的充分不必要条件是B(B⇒A且A⇏B)两者的不同.2.A是B的充分不必要条件⇔⌝B是⌝A的充分不必要条件.3.含有一个量词的命题的否定规律是“改量词，否结论”.2二：函数基本知识（1）1、函数三要素32、函数性质43、指数和对数运算4、函数图象变换55、一元二次方程根的分布⎧Δ＝067三：函数基本知识（2）1、一次函数2、反比例函数o yxyxo4、指数函数和对数函数(0∞)8点，且在第一象限是减函数．，1)点)．“指大图低”)．910四：三角函数1、任意角的三角函数(1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.(2)分类⎩⎪⎨⎪⎧按旋转方向不同分为正角、负角、零角.按终边位置不同分为象限角和轴线角.(3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S ＝{β|β＝α＋k ·360°，k ∈Z }. 2.弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad. (2)公式角α的弧度数公式 |α|＝lr (弧长用l 表示)角度与弧度的换算1°＝π180rad ；1 rad ＝⎝⎛⎭⎫180π° 弧长公式弧长l ＝|α|r 扇形面积公式S ＝12lr ＝12|α|r 2 3.任意角的三角函数(1)定义：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P (x ，y )，那么sin α＝y ，cos α＝x ，tan α＝yx(x ≠0).(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示，正弦线的起点都在x 轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是(1，0).如图中有向线段MP ，OM ，AT 分别叫做角α的正弦线、余弦线和正切线.[提醒]（1）若α∈⎝⎛⎭⎫0，π2，则tan α>α>sin α. （2）角度制与弧度制可利用180°＝π rad 进行互化，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可混用.114.象限角的集合5.轴线角的集合6.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin 2α＋cos 2α＝1. (2)商数关系：sin αcos α＝tan α.2k πα+ α− πα− πα+ 2πα− 2πα−2πα+2πα−sinsin αsin α−sin αsin α−sin α−cos αcos αcos α−coscos αcos αcos α−cos α−cos αsin α sin α− sin αtan tan α tan α− tan α− tan α tan α− cot α cot α− cot α−8.两角和与差的三角函数：S αβ+：sin()sin cos cos sin αβαβαβ+=⋅+⋅ S αβ−：sin()sin cos cos sin αβαβαβ−=⋅−⋅ C αβ+：cos()cos cos sin sin αβαβαβ+=⋅−⋅ C αβ−：cos()cos cos sin sin αβαβαβ−=⋅+⋅ T αβ+： βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(−+=+T αβ−： βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(+−=−129.二倍角公式：2S α：sin 22sin cos ααα= 2T α：22tan tan 21tan ααα=− 2C α2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=−=−=−10.降幂公式：1sin cos sin 22ααα= 21cos 2sin 2αα−= 21cos 2cos 2αα+=11.半角公式：12.合一变形 22sin cos )a x b x a b x ϕ+=++，其中 tan b aϕ=1313.三角函数的图像与性质 sin y x =cos y x = tan y x =图象定义域R R,2x x k k ππ⎧⎫≠+∈Z ⎨⎬⎩⎭值域 []1,1−[]1,1−R最值当22x k ππ=+()k ∈Z 时，max 1y =；当22x k ππ=− ()k ∈Z 时，min 1y =−．当()2x k k π=∈Z 时，max 1y =；当2x k ππ=+()k ∈Z 时，min 1y =−．既无最大值也无最小值周期性 2π2ππ奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在2,222k k ππππ⎡⎤−+⎢⎥⎣⎦()k ∈Z 上是增函数；在32,222k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦()k ∈Z 上是减函数．在[]()2,2k k k πππ−∈Z 上是增函数；在[]2,2k k πππ+()k ∈Z 上是减函数．在,22k k ππππ⎛⎫−+⎪⎝⎭()k ∈Z 上是增函数．对称中心 ()(),0k k π∈Z(),02k k ππ⎛⎫+∈Z⎪⎝⎭ (),02k k π⎛⎫∈Z ⎪⎝⎭对称轴()2x k k ππ=+∈Z()x k k π=∈Z无对称轴函数性质四：平面向量“三角形法则”λ(μa)＝(λμ)aλ＋μ)a＝λa＋μa14五：解三角形1、正弦定理和余弦定理2、解三角形的四种模型153、解三角形的多解分析已知两边和其中一边的对角解三角形时，应分析解的情况：如已知a，b，A，则当A为锐角时当A为钝角或直角时图示关系式a＜b sin A a＝b sin A b sin A＜a＜b a≥b a＞b a≤b解的情况无解一解两解一解一解无解16六：数列1、数列基本性质172、求数列通项公式（1）.前n项和型（2）递推公式型183、数列求和19七：圆锥曲线1、椭圆a b－a≤x≤a，－b≤y≤b≤x≤b，－a≤y≤对称轴：对称中心：原点F1(－c，0)，F2(c，0)(0，－c)，F2(0，2、双曲线≤－a或x≥a；y∈∈R；y≤－a或y对称中心：原点203、抛物线x≥0；y∈R x≤0；y∈R x∈R；y≥0x∈R；y≤0对称轴：轴轴214、圆锥曲线的常用性质2223八：直线方程与圆的方程【公式】1．斜率公式(1)若直线l 的倾斜角α≠90°，则斜率k ＝tan α.(2)P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)在直线l 上，且x 1≠x 2，则l 的斜率k ＝y 2－y 1x 2－x 1.3．几种距离公式(1)两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)之间的距离：|P 1P 2|＝(x 2－x 1)2＋(y 2－y 1)2.(2)点P 0(x 0，y 0)到直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的距离：d ＝|Ax 0＋By 0＋C |A 2＋B 2.(3)两条平行线Ax ＋By ＋C 1＝0与Ax ＋By ＋C 2＝0(其中C 1≠C 2)间的距离：d ＝|C 1－C 2|A 2＋B 2.4．圆的标准方程：(x －a )2＋(y －b )2＝r 2(r >0)，其中(a ，b )为圆心，r 为半径．5．圆的一般方程：x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0该方程表示圆的充要条件是D 2＋E 2－4F >0其中圆心为⎝⎛⎭⎫－D 2，－E 2，半径r ＝D 2＋E 2－4F 2.6．判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1)几何法：利用圆心到直线的距离d 和圆半径r 的大小关系：d <r ⇔相交；d ＝r ⇔相切；d >r ⇔相离．(2)代数法：利用判别式Δ＝b 2－4ac 进行判断：Δ>0⇔相交；Δ＝0⇔相切；Δ<0⇔相离．247．圆与圆的位置关系：设圆O 1：(x －a 1)2＋(y －b 1)2＝r 21(r 1>0)，圆O 2：(x －a 2)2＋(y －b 2)2＝r 22(r 2>0).则：d >r 1＋r 2⇔外离； d ＝r 1＋r 2⇔外切； |r 1－r 2|<d <r 1＋r 2⇔相交；d ＝|r 1－r 2|⇔内切； 0≤d <|r 1－r 2|⇔内含【必备结论】1．斜率与倾斜角的关系：由正切图象可以看出：①当α∈⎣⎡⎭⎫0，π2时，斜率k ∈[0，＋∞)且随着α增大而增大； ②当α＝π2时，斜率不存在，但直线存在；③当α∈⎝⎛⎭⎫π2，π时，斜率k ∈(－∞，0)且随着α增大而增大．2．两条直线的位置关系(1)斜截式判断法：①两条直线平行：对于两条不重合的直线l 1、l 2：(ⅰ)若其斜率分别为k 1、k 2，则有l 1∥l 2⇔k 1＝k 2.(ⅱ)当直线l 1、l 2不重合且斜率都不存在时，l 1∥l 2.②两条直线垂直：(ⅰ)如果两条直线l 1、l 2的斜率存在，设为k 1、k 2，则有l 1⊥l 2⇔k 1·k 2＝－1.(ⅱ)当其中一条直线的斜率不存在，而另一条的斜率为0时，l 1⊥l 2.(2)一般式判断法：设两直线A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0与A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0，则有：①l 1∥l 2⇔A 1 B 2＝A 2B 1且A 1 C 2≠A 2 C 1； ②l 1⊥l 2⇔A 1A 2＋B 1B 2＝0.3．直线系方程：(1)平行线系：与直线Ax ＋By ＋C ＝0平行的直线方程可设为：Ax ＋By ＋m ＝0(m ≠C )；(2)垂直线系：与直线Ax ＋By ＋C ＝0垂直的直线方程可设为：Bx －Ay ＋n ＝0；(3)交点线系：过A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0与A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0的交点的直线可设：A 1x ＋B 1y ＋C 1＋λ(A 2x ＋B 2y ＋C 2)＝0.4．点与圆的位置关系圆方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，点M(x0，y0)，则有：(1)点在圆上：(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2，x02＋y02＋Dx0＋E y0＋F＝0；(2)点在圆外：(x0－a)2＋(y0－b)2>r2，x02＋y02＋Dx0＋E y0＋F＞0；(3)点在圆内：(x0－a)2＋(y0－b)2<r2，x02＋y02＋Dx0＋E y0＋F＜0.5．圆的切线方程常用结论(1)过圆x2＋y2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为：x0x＋y0y＝r2.(2)过圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为：(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)＝r2.(3)过圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0外一点M(x0，y0)作圆的两条切线，则两切点所在直线方程的求法：①以M为圆心，切线长为半径求圆M的方程；②用圆M的方程减去圆C的方程即得；6．圆与圆的位置关系的常用结论(1)两圆的位置与公切线的条数：①内含：0条；②内切：1条；③相交：2条；④外切：3条；⑤外离：4条．(2)公共弦直线：当两圆相交时，两圆方程(x2，y2项系数相同)相减便可得公共弦所在直线的方程．7．常用口诀：①直线带参，必过定点；②弦长问题，用勾股.【方法】1．直线的对称问题：(1)点关于线对称：方程组法，设对称后点的坐标为(x，y)，根据中点坐标及垂直斜率列方程组；(2)线关于线对称：①求交点；②已知直线上取一个特殊点，并求其关于直线的对称点；③两点定线即可.(3)圆关于线对称：圆心对称，半径不变.25262．直线与圆的相关问题：(1)切线问题：一般设直线点斜式(讨论斜率存在)，然后依据d ＝r 列方程求解；(2)弦长问题：用勾股，即圆的半径为r ，弦心距为d ，弦长为l ，则根据勾股得⎝⎛⎭⎫l 22＝r 2－d 2；3．轨迹求法：①直译法：直接根据题目提供的动点条件，直接列出方程，化简可得；②几何法：根据动点满足的几何特征，判断其轨迹类型，然后根据轨迹定义直接写出方程．③代入法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等．27九：立体几何与空间向量【公式】1．空间几何体的表面积与体积公式：(1)基本公式：①圆：面积S 圆＝πr 2，周长C 圆＝2πr ；②扇形：弧长l 扇形＝αR ，面积S 扇形＝12lR ＝12αR 2，周长C 扇形＝l ＋2R ．S 圆柱侧＝2πrl S 圆锥侧＝πrl 圆台侧＝π(r 1＋(3)柱、锥、台和球的体积公式①柱体(棱柱和圆柱)：S 表面积＝S 侧＋2S 底，V 柱＝Sh ；②锥体(棱锥和圆锥) ：S 表面积＝S 侧＋S 底，V 锥＝13Sh ；③台体(棱台和圆台) ： S 表面积＝S 侧＋S 上＋S 下，V 台＝13(S 上＋S 下＋S 上S 下)h ；④球：S 球＝4πR 2 ，V 球＝43πR 3；2．平行关系的判定及性质定理：283．垂直关系的判定及性质定理：图形语言4．空间向量与立体几何的求解公式：(1)异面直线成角：设a ，b 分别是两异面直线l 1，l 2的方向向量，则l 1与l 2所成的角θ满足：cos θ＝|a ·b ||a ||b |；(2)线面成角：设直线l 的方向向量为a ，平面α的法向量为n ，a 与n 的夹角为β，则直线l 与平面α所成的角为θ满足：sin θ＝|cos β|＝|a ·n ||a ||n |.(3)二面角：设n 1，n 2分别是二面角α－l －β的两个半平面α，β的法向量，则两面的成角θ满足：cos θ＝cos 〈n 1，n 2〉＝n 1·n 2|n 1|·|n 2|；(4)点到平面的距离：如右图所示，已知AB 为平面α的一条斜线段，n 为平面α的法向量，则点B 到平面α的距离为：|BO →|＝|AB →·n ||n |，即向量在法向量n 的方向上的投影长.29【结论】1．直观图与原图的关系：(1)作图关系：①位置：平行性、相交性不变；②长度：平行x (z )轴的长度不变，平行y 轴的长度减半.(2)面积关系：S 直观图′＝24×S 原图；2．几个与球有关的内切、外接常用结论：(1)正方体的棱长为a ，球的半径为R ，则： ①若球为正方体的外接球，则2R ＝3a ； ②若球为正方体的内切球，则2R ＝a ； ③球与正方体的各棱相切，则2R ＝2a .(2)长方体的长、宽、高分别为a ，b ，c ，则外接球直径＝长方体对角线，即：2R ＝a 2＋b 2＋c 2.(3)正四面体的外接球与内切球的半径之比为：3∶1.3．几种常见角的取值范围：①异面直线成角∈(0，π2]②二面角∈[0，π]③线面角∈[0，π2]④向量夹角∈[0，π] ⑤直线的倾斜角∈[0，π)【方法】1．三视图还原方法：提点连线法，具体步骤：①根据三视图轮廓画长方体或正方体； ②在底面画俯视图；③综合正视图和左视图进行提点连线； ④验证与完善.2．平行构造的常用方法：①三角形中位线法； ②平行四边形线法； ③比例线段法.3．垂直构造的常用方法：①等腰三角形三线合一法； ②勾股定理法； ③投影法.4．用向量证明空间中的平行关系(1)线线平行：设直线l1和l2的方向向量分别为v1和v2，则l1∥l2(或l1与l2重合)⇔v1∥v2.(2)线面平行：设直线l的方向向量为v，平面α的法向量为u，则l∥α或l⊂α⇔v⊥u.(3)面面平行：设平面α和β的法向量分别为u1，u2，则α∥β⇔u1∥u2.5．用向量证明空间中的垂直关系(1)线线垂直：设直线l1和l2的方向向量分别为v1和v2，则l1⊥l2⇔v1⊥v2⇔v1·v2＝0.(2)线面垂直：设直线l的方向向量为v，平面α的法向量为u，则l⊥α⇔v∥u.(3)面面垂直：设平面α和β的法向量分别为u1和u2，则α⊥β⇔u1⊥u2⇔u1·u2＝0.6．点面距常用方法：①作点到面的垂线，点到垂足的距离即为点到平面的距离；②等体积法；③向量法7．外接球常用方法：①将几何体补成长方体或正方体，则球直径=体对角线；②过两个三角形的外接圆圆心作圆面垂线，则垂线交点即为外接球球心，找到球心即可求半径.3031十：排列组合与二项式定理1、分类加法计数原理：做一件事，完成它有类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法……在第类办法中，有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.2、分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一个步骤有种不同的方法，做第一个步骤有种不同的方法……做第个步骤有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.3、排列：（1）、排列：从个不同元素中任取个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列（2）、排列数从个不同元素中取出个元素的所有排列的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的排列数，用符号表示：当时，为全排列.的阶乘：排列数公式可写成（规定）n 1m 2m n n m 12n N m m m =+++n 1m 2m n 12n N m m m =⨯⨯⨯n ()m m n ≤n m n ()m m n ≤n m mn A ()()()121mn A n n n n m =−−−+m n =()()12321nn A n n n =−−⨯⨯n ()()12321!nn A n n n n =−−⨯⨯=()!!mn n A n m =−0!1=324、组合（1）组合：从n 个元素中取出m 个元素合成一组，叫做从n 个元素中取出m 个元素的一个组合。

高考数学新概念知识点归纳

高考数学新概念知识点归纳高考数学是高中教育阶段的重要科目，它不仅考察学生对基础知识的掌握，也考察学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

随着教育改革的不断深入，高考数学中也引入了一些新概念知识点。

以下是对这些新概念知识点的归纳总结：1. 函数与方程：函数的概念被进一步扩展，包括函数的图像、性质、变换等。

方程的解法也更加多样化，如一元二次方程的解法、高次方程的求解等。

2. 不等式：不等式在高考中占有重要地位，包括不等式的解法、不等式的应用等。

新概念中强调了不等式在实际问题中的应用，如线性规划问题。

3. 数列：数列是高中数学中的一个重点，新概念中对数列的通项公式、求和公式进行了深入探讨，并引入了数列的极限概念。

4. 解析几何：解析几何是将几何问题转化为代数问题进行求解的数学分支。

新概念中对坐标系的运用、曲线方程的求解等进行了拓展。

5. 立体几何：立体几何在高考中同样重要，新概念中对空间图形的性质、空间向量的应用等进行了深入讲解。

6. 概率与统计：概率论和统计学是数学的两个重要分支，新概念中对随机事件的概率、统计量的计算等进行了系统讲解。

7. 微积分初步：微积分是高等数学的基础，新概念中对导数、积分的基本概念和计算方法进行了初步介绍。

8. 复数：复数是数学中的一个扩展概念，新概念中对复数的表示、运算等进行了讲解。

9. 组合数学：组合数学是研究计数方法的数学分支，新概念中对排列组合、二项式定理等进行了介绍。

10. 逻辑推理：逻辑推理是数学思维的重要组成部分，新概念中对逻辑推理的方法、应用等进行了讲解。

结束语：高考数学新概念知识点的归纳不仅要求学生对基础知识有深入的理解，还要求学生能够灵活运用这些知识解决实际问题。

希望以上的归纳能够帮助学生更好地掌握高考数学的要点，为高考取得优异成绩打下坚实的基础。

高二数学新高考知识点汇总

高二数学新高考知识点汇总一、函数与导数1. 函数的概念与性质- 函数定义的理解与表示方法- 函数的域与值域- 函数的奇偶性、单调性、周期性- 反函数与复合函数- 基本初等函数（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数）2. 导数与微分- 导数的定义与几何意义- 常见函数的导数公式- 导数的运算法则- 高阶导数- 微分的概念与应用3. 函数的极值与最值问题- 极值存在的条件- 利用导数求解函数的最值- 闭区间上函数的最值问题二、三角函数与解三角形1. 三角函数的图象与性质- 三角函数的基本性质- 三角函数的周期性与对称性- 三角函数的和差化积、积化和差公式2. 三角函数的应用- 解三角形问题- 三角函数在实际问题中的应用3. 三角恒等变换- 同角三角函数的基本关系- 恒等变换公式的应用三、数列与数学归纳法1. 等差数列与等比数列- 等差数列与等比数列的定义与通项公式 - 等差数列与等比数列的前n项和公式2. 数列的极限与运算- 数列极限的概念- 极限的四则运算法则3. 数学归纳法- 数学归纳法的原理与步骤- 典型例题分析四、平面向量与解析几何1. 向量的基本概念与运算- 向量的定义与线性运算- 向量的数量积与向量积2. 向量在几何中的应用- 利用向量求解几何问题- 向量的坐标表示与运算3. 圆锥曲线的基础- 圆的方程- 椭圆、双曲线、抛物线的方程与性质五、立体几何1. 空间几何体的性质- 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的体积与表面积公式2. 空间向量与立体几何- 空间向量的基本运算- 利用空间向量解决立体几何问题3. 立体几何中的证明问题- 平面与平面、直线与平面、直线与直线的平行与垂直问题- 空间几何体的构造与证明六、概率与统计1. 概率的基本概念与计算- 随机事件的概率定义- 条件概率与独立事件的概率公式2. 统计的基础知识- 数据的收集与整理- 统计量（均值、方差、标准差）的计算与意义3. 概率分布与统计推断- 离散型与连续型随机变量的分布- 正态分布的特性与应用- 假设检验的基本思想与步骤通过上述知识点的系统学习与掌握，学生可以为新高考数学科目打下坚实的基础。

新高考数学基础知识点总结

新高考数学基础知识点总结一、函数与方程1. 函数的概念函数指的是一种特殊的关系，它将一个或多个自变量的取值映射到一个因变量的取值上。

函数通常用f(x)或者y来表示。

2. 常见的函数类型常见的函数类型包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、正弦函数、余弦函数等。

3. 函数的图像特征不同类型的函数有着不同的图像特征，例如线性函数的图像是一条直线，二次函数的图像是一个抛物线等。

4. 方程与不等式方程是两个表达式的相等关系，不等式指的是两个表达式的大小关系。

解方程和不等式是数学中的基础操作。

二、平面几何1. 平面几何基本概念平面几何主要包括点、线、面等基本概念，以及直线、角、三角形、四边形等基本图形的性质。

2. 平行线与垂直线平行线指的是在同一平面内不相交的两条直线，垂直线指的是两条直线相交时互相垂直的关系。

3. 三角形的性质三角形是平面几何中的重要图形，它有着各种独特的性质，如角的和为180度、三边关系、三角形的内切圆和外接圆等。

4. 四边形的性质四边形是指有四个边的封闭图形，有着各种特殊的性质，如平行四边形的性质、直角梯形的性质等。

三、立体几何1. 立体几何基本概念立体几何是研究三维空间中的图形和物体的几何学分支，包括球体、圆柱体、圆锥体、棱柱体、棱锥体等基本图形。

2. 球面与球体球面是以一条直线为轴旋转一周所得到的曲面，球体则是球面所包围的立体。

3. 圆柱体与圆锥体圆柱体是由一个矩形绕其一条边旋转一周所得到的立体，圆锥体则是圆锥所包围的立体。

4. 棱柱体与棱锥体棱柱体是由多边形绕其一条边旋转一周所得到的立体，棱锥体则是多边形所包围的立体。

四、解析几何1. 坐标系与坐标解析几何是利用代数方法研究几何问题的方法，它主要依赖于坐标系和坐标的概念。

2. 直线的方程在坐标系中，直线可以用点斜式、截距式、一般式等不同的方程形式来表示。

3. 圆的方程圆可以用标准方程或一般方程来表示，在坐标系中可以通过方程的形式来描述圆的位置和大小。

新高考数学必考知识点归纳

新高考数学必考知识点归纳新高考数学作为高中数学教育的重要组成部分，其必考知识点覆盖了基础数学的多个领域。

以下是对新高考数学必考知识点的归纳：一、函数与导数- 函数的定义、性质、图像- 一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数- 函数的单调性、奇偶性、周期性- 导数的定义、几何意义、运算法则- 基本导数公式、复合函数的求导法则- 高阶导数、隐函数求导、参数方程求导二、三角函数与解三角形- 三角函数的定义、图像、性质- 正弦定理、余弦定理、正切定理- 三角恒等变换、和差化积、积化和差- 三角函数的反函数、同角三角函数关系三、不等式与方程- 不等式的基本性质、解法- 一元一次不等式、一元二次不等式- 分式不等式、绝对值不等式- 线性方程组、非线性方程组的解法- 一元高次方程的解法四、数列- 数列的概念、分类- 等差数列、等比数列的定义、通项公式、求和公式- 数列的极限、无穷等比数列的求和- 数列的单调性、有界性五、解析几何- 点、线、面的基本性质- 直线的方程、圆的方程、椭圆、双曲线、抛物线的方程- 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系- 圆锥曲线的参数方程、极坐标方程六、立体几何- 空间直线、平面的基本性质- 空间向量、向量积- 空间直线与平面的位置关系- 多面体、旋转体的体积、表面积七、概率与统计初步- 随机事件的概率、概率的加法公式、乘法公式- 条件概率、独立事件- 离散型随机变量及其分布列、期望、方差- 统计数据的收集、整理、描述八、复数- 复数的概念、复数的运算- 复数的几何意义、复平面- 复数的共轭、模、辐角九、逻辑推理与证明- 逻辑推理的基本形式、演绎推理- 直接证明、反证法、数学归纳法十、数学思想与方法- 数学建模、数学思维- 解题策略、数学方法论新高考数学的备考需要对这些知识点有深入的理解和熟练的运用能力。

通过不断的练习和总结，考生可以提高解题速度和准确率，为高考取得优异成绩打下坚实的基础。

新高考数学知识点归纳汇总总结

新高考数学知识点归纳汇总总结新高考改革的实施，对数学学科的考试内容和命题方式都提出了新的要求。

为了帮助广大学生更好地应对新高考数学考试，本文将对新高考数学知识点进行归纳汇总总结。

以下是各个模块的知识点概述和重点考点。

一、函数在新高考数学中，函数作为一个重要的模块，占据了相当大的比重。

掌握函数的定义、性质和图形变换是解题的基础。

1. 函数的定义与性质- 函数的定义：函数是两个集合之间的一种对应关系，即将自变量的每个取值都对应一个唯一确定的因变量值。

- 定义域与值域：函数的定义域是指自变量的取值范围，值域是指函数在定义域内所有可能的因变量值。

- 奇偶性与周期性：奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称；周期性函数具有一定的周期。

2. 函数的图像与变换- 函数的图像：根据函数的定义，可以绘制函数的图像来更好地理解和分析函数的性质。

- y = a*f(x - h) + k：a为纵向伸缩因子，h为平移量，k为上下平移量。

- 函数与方程：通过建立函数模型可以用来解决一些实际问题，与方程的解相关。

- 函数的最值与最大值最小值问题：可以通过函数的图像和函数解析式来确定函数的最值和最大值最小值。

二、导数与微分导数与微分是新高考数学的重点内容，理解导数和微分的概念以及掌握求导和微分的方法是解题的关键。

1. 导数的定义与性质- 导数的定义：导数描述了函数在某一点上的变化率，即函数值的微小变化与自变量的微小变化之间的比值的极限。

- 导数的性质：导数表示了函数的变化趋势，可用于判断函数的增减性和极值。

2. 求导与微分法则- 基本求导法则：常数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的导数规律。

- 链式法则：符合复合函数形式的求导问题，使用链式法则进行计算。

- 微分运算法则：求得导数后，根据微分的定义进行计算。

- 切线与法线：利用导数的概念可以确定函数在某点的切线和法线。

- 极值与最值：通过求导可以确定函数的极值和最值。

高一数学新高考复习重点知识点

高一数学新高考复习重点知识点一、函数及其应用1. 函数的定义与性质函数的定义、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等概念及性质。

2. 函数的图像与性质根据函数的定义和性质，绘制函数的图像，了解图像的特点，如零点、极值点、拐点等。

3. 函数的运算函数的四则运算、复合函数的概念及计算方法。

4. 一次函数和二次函数了解一次函数和二次函数的定义、性质、图像、方程等，掌握它们的计算方法及应用。

5. 指数函数和对数函数掌握指数函数和对数函数的定义、性质、图像、方程等，了解常用的指数函数和对数函数变形及应用。

6. 三角函数及其应用理解三角函数的定义、性质、图像，掌握三角函数的计算、方程的解法，了解三角函数在几何、物理等领域的应用。

7. 复数及其运算复数的概念、加减乘除法则、共轭复数、复数的模、辐角等概念及运算。

二、平面几何1. 向量及其运算向量的概念、加减乘除法则、数量积及性质、向量的模和方向角等基础知识。

2. 点、直线和平面点与直线的位置关系、直线的斜率、直线的方程和平面的方程等概念及计算方法。

3. 圆及其相关性质圆的相关概念，如圆心、半径、弦、弧、切线等，掌握圆的方程及性质，以及圆与直线的位置关系。

4. 三角形三角形的内角和、外角和、中线、垂心、重心、外心等概念及性质，掌握三角形的面积计算及重要定理，如正弦定理、余弦定理等。

5. 相似三角形和正方形相似三角形的判定、性质及应用，正方形的性质和计算，如周长、面积等。

三、立体几何1. 空间几何体的认识立体几何体的定义、特点和分类，如三棱柱、四棱柱、棱锥、棱台、球等。

2. 空间几何体的体积和表面积掌握求解空间几何体的体积和表面积的方法，并能灵活运用于实际问题中。

3. 空间中的位置关系掌握点、直线、平面在空间中的位置关系，了解空间几何体的位置关系，如垂直、平行、相交等概念。

四、概率与统计1. 概率的基本概念了解随机事件、样本空间、试验、事件的概率等基本概念，掌握概率的计算方法。

新高考数学常用知识点

新高考数学常用知识点一、函数及其性质函数的概念：函数是一种描述两个变量之间关系的规律或规则。

函数的表示方法：函数可以用方程、图表或者词语描述。

函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性等。

二、集合与运算集合的概念：集合是由一些确定的元素组成的整体。

集合的表示方法：列举法、描述法、区间法等。

集合运算：并集、交集、差集、补集等。

三、数与代数实数与有理数：实数是指全部的数，有理数是可写成两个整数之比的数。

绝对值：一个实数的绝对值是它到原点的距离，用|a|表示。

代数式：用字母表示数的式子，包括多项式、分式等。

四、平面几何和空间几何几何图形：点、线、面等几何基本元素构成的图形。

平面几何：研究点、线、面在平面上的性质和关系。

空间几何：研究点、线、面在空间中的性质和关系。

五、概率与统计概率的概念：事件发生的可能性大小，范围从0到1。

概率的计算：基本事件的概率计算、事件关系的概率计算等。

统计学：对数据进行收集、整理、分析和解释的学科。

六、数列与数学归纳法数列：按一定规则排列的数的序列。

等差数列：相邻两项之差相等的数列。

等比数列：相邻两项之比相等的数列。

数学归纳法：证明数学命题在自然数上成立的方法。

七、导数与微分导数的概念：描述函数变化率的指标，表示函数在某一点上的瞬时变化率。

导数的计算：使用导数的定义或一些基本公式进行计算。

八、不等式与不等式的应用不等式的概念：关于未知数的相对大小的数学陈述。

解不等式：求出使不等式成立的未知数范围。

不等式的应用：在实际问题中，利用不等式来求解和判断。

九、数理逻辑与证明数理逻辑：研究正确推理的规律、方法和规则。

命题与命题连接词：由语句构成的有确定真假的陈述称为命题。

十、立体几何多面体：具有三维形状的几何体，如正方体、长方体等。

圆锥、圆柱和圆台：具有特定形状的立体几何体。

体积与表面积：立体几何体的容积和表面积的计算。

以上是新高考数学常用知识点的概要介绍，希望能对你的学习有所帮助。

请根据个人实际情况进行详细学习和深入理解，并结合具体问题进行练习和应用。