小学奥数鸡兔同笼问题及其拓展专项练习含有详细答案解析(50题)
小学鸡兔同笼问题练习题及答案解析
小学鸡兔同笼问题练习题及答案解析1.题目：鸡比兔多13只，鸡腿比兔腿多16条，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有25只，兔有12只。
解析：设兔有x只，则鸡有x+13只。
根据题意，鸡腿比兔腿多16条，即2(x+13) - 4x = 16，解得x=12，所以兔有12只，鸡有25只。
2.题目：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有23只，兔有12只。
解析：设兔有x只，则鸡有35-x只。
根据题意，4x + 2(35-x) = 94，解得x=12，所以兔有12只，鸡有23只。
3.题目：鸡比兔多3只，鸡腿比兔腿多2条，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有7只，兔有4只。
解析：设兔有x只，则鸡有x+3只。
根据题意，2(x+3) - 4x = 2，解得x=4，所以兔有4只，鸡有7只。
4.题目：鸡和兔共有100只，腿共248只，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有34只，兔有66只。
解析：设兔有x只，则鸡有100-x只。
根据题意，4x + 2(100-x) = 248，解得x=66，所以兔有66只，鸡有34只。
5.题目：鸡比兔少5只，鸡腿比兔腿少6条，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有19只，兔有24只。
解析：设兔有x只，则鸡有x-5只。
根据题意，2(x-5) - 4x = -6，解得x=24，所以兔有24只，鸡有19只。
6.题目：鸡和兔共有15只，腿共40条，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有10只，兔有5只。
解析：设兔有x只，则鸡有15-x只。
根据题意，4x + 2(15-x) = 40，解得x=5，所以兔有5只，鸡有10只。
7.题目：鸡比兔多8只，鸡腿比兔腿多12条，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有20只，兔有12只。
解析：设兔有x只，则鸡有x+8只。
根据题意，2(x+8) - 4x = 12，解得x=12，所以兔有12只，鸡有20只。
8.题目：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有28个头，从下面数，有76只脚，鸡和兔各有多少只？答案：鸡有10只，兔有18只。
小学奥数--鸡兔同笼(含答案解析)
小学奥数--鸡兔同笼(含答案解析)1.将文章中的选择题和解答题分开，方便阅读。
2.删除了第一题和第五题中的选项，因为没有必要。
3.改写了第一题和第二题的问题，使其更加清晰。
4.修改了第三题和第七题的答案，因为原来的答案是错误的。
5.修改了第六题的选项，因为原来的选项是重复的。
6.删除了第十一题和第十四题，因为它们的问题不清晰，难以理解。
7.修改了部分题目的语言，使其更加易懂。
选择题：1.一只笼子里有鸡和兔子，从上面数有29个头，从下面数有92只脚，那么笼子中有多少只鸡？答案：17解析：设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有x+y=29，2x+4y=92.解得x=17，y=12.因此，笼子中有17只鸡。
2.有鸡和兔子20只，共有46只脚，其中鸡有多少只？答案：15解析：设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有x+y=20，2x+4y=46.解得x=15，y=5.因此，鸡有15只。
3.每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿。
蛐蛐和蜘蛛各有多少只？答案：4，6解析：设蛐蛐的数量为x，蜘蛛的数量为y，则有x+y=10，6x+8y=68.解得x=4，y=6.因此，蛐蛐有4只，蜘蛛有6只。
XXX四（1）班12名学生参加植树活动，其中男生每人植树5棵，女生每人植株4棵，一共植树56棵，男生有多少人？答案：8解析：设男生的数量为x，女生的数量为y，则有x+y=12，5x+4y=56.解得x=8，y=4.因此，男生有8人。
5.两个大人带几个小孩去公园游玩，大人门票每人10元，小孩门票每人5元，买门票一共花了45元，则这两个大人带了几个小孩？答案：5解析：设小孩的数量为x，大人的数量为y，则有5x+10y=45.解得x=5，y=2.因此，这两个大人带了5个小孩。
6.一次数学竞赛XXX得了86分，这次竞赛一共20题，答对一题得5分，答错一题或不做扣2分，XXX答对多少题？答案：18解析：设小华答对的题数为x，则有5x-2(20-x)=86.解得x=18.因此，XXX答对了18题。
小学生奥数-鸡兔同笼-拓展题目
小学生奥数鸡兔同笼拓展题目1、鸡兔同笼，头共46个，足共128条，请问：鸡、兔各几只？2、鸡和兔共有82只，合计脚数254条，求鸡和兔各有多少只？3、乐乐老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船。
每条大船坐6人，每条小船坐4人，请问：大船、小船各租几条？4、松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。
它一连几天采了112个松果，平均每天采14个。
乐乐提问：这几天中有几个雨天？5、史老师和班上的50名同学在中秋晚会上一起吃月饼。
史老师吃了5块月饼，男生每人吃4块，女生每人吃2块。
最后一共吃了135块月饼。
请问：有几名男生，有几名女生？6、100名学生参加社会实践，高年级学生两人一组，低年级学生三人一组，共有41组。
请问：高、低年级学生各多少人?7、工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元。
运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？8、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍，刚好分完。
请问：大、小和尚各有多少人？9、有1元和5元的人民币共17张，合计49元，乐乐提问：两种面值的人民币各有多少张?10、动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤。
该动物园共有这两类动物100头，每次需喂肉100斤，请问：大、小动物各多少？11、骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比较高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走。
有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，这些骆驼有______只。
12、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？13、大乐乐学校的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由图知该标本室里有只蜘蛛。
鸡兔同笼的练习题及答案
鸡兔同笼问题的练习题及答案一、基础题1. 有一个笼子里有鸡和兔，共有头30个，脚90只，请问笼子里各有几只鸡和兔？2. 鸡和兔共40只，脚共有112只，求鸡和兔各有多少只？3. 笼子里有鸡和兔共35只，脚共有94只，鸡和兔各有多少只？4. 笼子里有鸡和兔共18只，脚共有52只，求鸡和兔的数量。
5. 有一个笼子里鸡和兔共有26只，脚共有70只，问鸡和兔各有多少只？二、提高题6. 有两个笼子，第一个笼子里有鸡和兔共20只，脚共有60只；第二个笼子里有鸡和兔共25只，脚共有70只。
请问两个笼子中鸡和兔各有多少只？7. 有三个笼子，分别装有鸡和兔，第一个笼子共15只，第二个笼子共20只，第三个笼子共25只，三个笼子的脚总数为96只。
求每个笼子中鸡和兔的数量。
8. 笼子里有鸡和兔共30只，如果增加5只鸡，脚的总数将增加20只，求原来笼子里鸡和兔各有多少只？9. 笼子里有鸡和兔共50只，脚共有140只，如果将鸡换成兔，兔换成鸡，那么笼子里的脚总数将增加40只。
求原来鸡和兔各有多少只？10. 有两个笼子，第一个笼子里鸡和兔共15只，第二个笼子里鸡和兔共25只，两个笼子的脚总数为100只。
求两个笼子中鸡和兔各有多少只？三、拓展题11. 有三个笼子，分别装有鸡和兔，第一个笼子共10只，第二个笼子共15只，第三个笼子共20只，三个笼子的脚总数为68只。
求每个笼子中鸡和兔的数量。
12. 笼子里有鸡和兔共40只，脚共有110只。
如果将鸡换成兔，兔换成鸡，那么笼子里的脚总数将减少30只。
求原来鸡和兔各有多少只？13. 有四个笼子，分别装有鸡和兔，第一个笼子共8只，第二个笼子共12只，第三个笼子共16只，第四个笼子共20只，四个笼子的脚总数为只。
求每个笼子中鸡和兔的数量。
14. 笼子里有鸡和兔共60只，脚共有160只。
如果将鸡换成兔，兔换成鸡，那么笼子里的脚总数将增加40只。
求原来鸡和兔各有多少只？15. 有五个笼子，分别装有鸡和兔，每个笼子的鸡和兔总数分别为10、15、20、25、30只，五个笼子的脚总数为140只。
小学奥数6-1-21 鸡兔同笼问题(一).专项练习及答案解析
1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”.2.利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象．一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法模块一、两个量的“鸡兔同笼”问题——鸡兔同笼问题【例 1】 鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？【考点】鸡兔同笼问题 【难度】1星 【题型】解答例题精讲 知识精讲 教学目标6-1-9.鸡兔同笼问题（一）【关键词】假设思想方法【解析】假设46只都是兔，一共应有446184⨯=只脚，这和已知的128只脚相比多了-=只脚，这是因为我们把鸡当成了兔子，如果把1只鸡当成1只兔，就18412856要比实际多422÷=只鸡当成了兔子，-=（只）脚，那么56只脚是我们把56228所以鸡的只数就是28，兔的只数是462818-=（只）．当然，这里我们也可以假设46只全是鸡！鼓励学生从两个方面假设解题，更深一步理解假设法．【答案】鸡28只，兔18只【巩固】点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】方法一：我们假设，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都是两条后腿，像人一样用两只脚站着．现在，地面上出现的脚是总数的一半，也就是94247÷=(只)．在47这个数中，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次，因此从47减去总头数35，剩下的就是兔子头数，473512-=(只)，所以有12只兔子，有351223-=(只)鸡．方法二：假设35只都是兔子，那么就有354140⨯=(只)脚，比94只脚多了÷=(只) 1409446-=(只)．每只鸡比兔子少422-=(只)脚，那么共有鸡46223方法三：还可以假设35只都是鸡，那么共有脚23570-=(只)⨯=(只)，比94只脚少了947024脚，每只鸡比兔子少422÷=(只)．-=(只)脚，那么共有兔子24212方法一可以归结为：总脚数2÷-总头数=兔子数．能够这样算，主要是利用了兔和鸡的脚数分别为4和2，而且4是2的2倍．方法二说明假设的35只兔子中有23只不是兔子，而是鸡．由此可以列出公式：鸡数=(兔脚数⨯总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)方法三说明假设的35只鸡中有12只是兔．由此可以列出公式：兔数=(总脚数-鸡脚数⨯总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)【答案】鸡23只，兔12只【巩固】鸡兔共有45只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】⑴假设法：若假设所有的45只动物都是兔子，那么一共应该有445180⨯=(条)腿，比实际多算18010080-=(条)腿．而每将一只鸡算做一只兔子会多算两条腿，所以有80240÷=(只)鸡被当作了兔子，所以共有40只鸡，有45405-=(只)兔子．注意：假设为兔子时，按照“多算的腿数”计算出的是鸡的数目；假设为鸡时，按照“少算的腿数”计算出的是兔子的数目．同学们可以自己来做一下当假设为鸡时的算法．⑵“金鸡独立”法（砍足法）：假设所有的动物都只用一半的腿站立，这样就出现了鸡都变成了“金鸡独立”，而兔子们都只用两条腿站立的“奇观”．这样就有一个好处：鸡的腿数和头数一样多了；而每只兔子的腿数则会比头数多1．因此，在腿的数目都变成原来的一半的时候，腿数比头数多多少，就有多少只兔子．原来有100只腿，让兔子都抬起两只腿，鸡抬起一只腿，则此时笼中有100250÷=(条)腿，比头数多-=，所以有5只兔子，另外40只是鸡．50455【答案】鸡40只，兔5只【巩固】老虎和鸡共l0只，脚共26只．鸡（）只．【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】 这属于鸡兔同笼问题，每只老虎有4只腿，每只鸡有2只腿。
小学奥数：鸡兔同笼问题(一).专项练习及答案解析
1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”.2. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象．一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍 在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法模块一、两个量的“鸡兔同笼”问题——鸡兔同笼问题【例 1】 鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？【考点】鸡兔同笼问题 【难度】1星 【题型】解答例题精讲 知识精讲 教学目标6-1-9.鸡兔同笼问题（一）【关键词】假设思想方法【解析】假设46只都是兔，一共应有446184⨯=只脚，这和已知的128只脚相比多了-=只脚，这是因为我们把鸡当成了兔子，如果把1只鸡当成1只兔，就18412856要比实际多422÷=只鸡当成了兔子，-=（只）脚，那么56只脚是我们把56228所以鸡的只数就是28，兔的只数是462818-=（只）．当然，这里我们也可以假设46只全是鸡！鼓励学生从两个方面假设解题，更深一步理解假设法．【答案】鸡28只，兔18只【巩固】点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有35个头，94只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】方法一：我们假设，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都是两条后腿，像人一样用两只脚站着．现在，地面上出现的脚是总数的一半，也就是94247÷=(只)．在47这个数中，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次，因此从47减去总头数35，剩下的就是兔子头数，473512-=(只)，所以有12只兔子，有351223-=(只)鸡．方法二：假设35只都是兔子，那么就有354140⨯=(只)脚，比94只脚多了÷=(只) 1409446-=(只)．每只鸡比兔子少422-=(只)脚，那么共有鸡46223方法三：还可以假设35只都是鸡，那么共有脚23570-=(只)⨯=(只)，比94只脚少了947024脚，每只鸡比兔子少422÷=(只)．-=(只)脚，那么共有兔子24212方法一可以归结为：总脚数2÷-总头数=兔子数．能够这样算，主要是利用了兔和鸡的脚数分别为4和2，而且4是2的2倍．方法二说明假设的35只兔子中有23只不是兔子，而是鸡．由此可以列出公式：鸡数=(兔脚数⨯总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)方法三说明假设的35只鸡中有12只是兔．由此可以列出公式：兔数=(总脚数-鸡脚数⨯总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)【答案】鸡23只，兔12只【巩固】鸡兔共有45只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有100条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】⑴假设法：若假设所有的45只动物都是兔子，那么一共应该有445180⨯=(条)腿，比实际多算18010080-=(条)腿．而每将一只鸡算做一只兔子会多算两条腿，所以有80240÷=(只)鸡被当作了兔子，所以共有40只鸡，有45405-=(只)兔子．注意：假设为兔子时，按照“多算的腿数”计算出的是鸡的数目；假设为鸡时，按照“少算的腿数”计算出的是兔子的数目．同学们可以自己来做一下当假设为鸡时的算法．⑵“金鸡独立”法（砍足法）：假设所有的动物都只用一半的腿站立，这样就出现了鸡都变成了“金鸡独立”，而兔子们都只用两条腿站立的“奇观”．这样就有一个好处：鸡的腿数和头数一样多了；而每只兔子的腿数则会比头数多1．因此，在腿的数目都变成原来的一半的时候，腿数比头数多多少，就有多少只兔子．原来有100只腿，让兔子都抬起两只腿，鸡抬起一只腿，则此时笼中有100250÷=(条)腿，比头数多-=，所以有5只兔子，另外40只是鸡．50455【答案】鸡40只，兔5只【巩固】老虎和鸡共l0只，脚共26只．鸡（）只．【考点】鸡兔同笼问题【难度】1星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】 这属于鸡兔同笼问题，每只老虎有4只腿，每只鸡有2只腿。
鸡兔同笼专项练习50题（有答案）
鸡兔同笼专项练习50题（有答案）题（有答案）鸡兔同笼的公式：鸡兔同笼的公式：解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（兔的脚数－鸡的脚数） =鸡的只数鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数兔的只数解法2：（：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）（兔的脚数－鸡的脚数） =兔的只数兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数鸡的只数解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数鸡的只数专项练习：1、鸡兔同笼、鸡兔同笼,,共有头100个,足316只,那么鸡有那么鸡有_____________________只只,兔有兔有__________________只只2、小明花了4元钱买贺年卡和明信片元钱买贺年卡和明信片,,共14张,贺年卡每张3角5分,明信片每张2角5分. 他买了他买了_____________________张贺年卡张贺年卡张贺年卡,_______,_______,_______张明信片张明信片张明信片. .3、东湖小学六年级举行数学竞赛、东湖小学六年级举行数学竞赛,,共20道试题道试题..做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了则他做对了________________________题题.4、鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔若将鸡换成兔,,兔换成鸡兔换成鸡,,则共有脚92只,则鸡则鸡__________________只只兔有兔有_______ _______ 只.鸡有14只,兔有18只.5.100个馒头100个和尚吃个和尚吃,,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个人吃一个,,则大和尚有则大和尚有_____________________个个,小和尚有小和尚有_____________________个个.6、30枚硬币枚硬币,,由2分和5分组成分组成,,共值9角9分,2分硬币有分硬币有_____________________个个,5分有分有________________________个个.7、有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有则钢笔有_____________________盒盒, 铅笔有铅笔有_____________________盒盒.8、鸡兔同笼、鸡兔同笼,,共有足248只,兔比鸡少52只,那么兔有那么兔有__________________只只,鸡有鸡有__________________只只.9、工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元，运 完这批花瓶后，工人共得完这批花瓶后，工人共得4400元,则损坏了则损坏了__________________只只.1010、有、有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有元有_____________________张张,5角有角有__________________张张,2角有______________张张.1111、班主任张老师带五年级、班主任张老师带五年级、班主任张老师带五年级(2)(2)(2)班班50名同学栽树名同学栽树,,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生，几名女生？1212、、大油瓶一瓶装4千克千克,,小油瓶2瓶装1千克千克..现有100千克油装了共60个瓶子个瓶子..问大、小 油瓶各多少个油瓶各多少个? ?1313、小毛参加数学竞赛、小毛参加数学竞赛、小毛参加数学竞赛,,共做20道题道题,,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣1分,又知道他做错的题和没做的一样多又知道他做错的题和没做的一样多..问小毛做对几道题问小毛做对几道题 ? ?1414、、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿条腿,,蜻蜓6条腿条腿,2 ,2 对翅膀对翅膀;;蝉6条腿条腿,1,1对翅膀对翅膀),),),三种动物各几只三种动物各几只三种动物各几只? ?1515、某校有、某校有100名学生参加数学竞赛名学生参加数学竞赛,,平均分是63分，其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同学比女同学多男同学比女同学多________________________人人.1616、有黑白棋子一堆、有黑白棋子一堆、有黑白棋子一堆,,其中黑子的个数是白子个数的2倍,如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个,白子3个,那么取出那么取出________________________次后次后次后,,白子余1个,而黑子余18个.1717、学生买回、学生买回4个篮球5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮 球的单价是球的单价是________________________元元.1818、小强爱好集邮、小强爱好集邮、小强爱好集邮,,他用1元钱买了4分和8分的两种邮票分的两种邮票,,共20张.那么他买了4分邮票分邮票________________________张张.1919、松鼠妈妈采松子、松鼠妈妈采松子、松鼠妈妈采松子,,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有这几天中有________________________天是雨天天是雨天天是雨天. . 2020、一些、一些2分与5分的硬币共299分,其中2分的个数是5分个数的4倍,5分的分的有________________个个.2121、某人领得工资、某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多元的张数一样多,,那么10元的有元的有________________________张张.2222、一件工程甲独做、一件工程甲独做12天完成天完成,,乙独做18天完成天完成,,现在由甲先做若干天后现在由甲先做若干天后,,再由乙单独完成余下的任务乙单独完成余下的任务,,这样前后共用了16天,甲先做了甲先做了_____________________天天. 2323、买一些、买一些4分、分、88分、分、11角的邮票共15张，用币100分最多可买１角的分最多可买１角的______ ______ 张。
鸡兔同笼问题讲解及习题(含答案)
鸡兔同笼问题讲解及习题鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。
许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。
例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只?分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44—32＝12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。
如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。
因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
‘解：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)，有鸡16—6＝10(只)。
答：有6只兔，10只鸡。
当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64—44＝20(只)脚，这是因为把鸡当作兔了。
我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4—2＝2(只)。
因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。
有鸡(4×16—44)÷(4—2)＝10(只)，有兔16—10＝6(只)。
由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。
因此这类问题也叫置换问题。
例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。
问：大、小和尚各有多少人?分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。
如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。
假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300—140＝160(个)。
现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2(个)，因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100—80＝20(人)。
四年级数学鸡兔同笼问题练习题(附答案及解析)
鸡兔同笼问题练习题1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？3. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？4. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？5、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？6. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？7、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？8、红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？9、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？10、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？11、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？12、六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？答案1、假设全做对：20×5=100（分）100－64=36（分）36÷（5+1）=6（道）···错题20－6=14（道）···对题2、100－86=14（条）14÷2=7（只）···兔100－7×4=72（条）72÷（2+4）=12（组）···（1组里有1鸡1兔）兔：7+12=19（只）鸡：12只3、假设全是9千米的路段：9×20=180（千米）220-180=40（千米）40÷（14-9）=8（段）···14千米路段20-8=12（段）···9千米路段4、18÷2=9（只）···兔（解析：用1只鸡为例，鸡的腿数刚好是头数的2倍，所以不管是几只鸡，只要全部是鸡，鸡的腿数一定是头数的2倍。
鸡兔同笼专项练习60题(含答案)
鸡兔同笼专项练习60题（有答案）1．鸡和兔共49只，一共有100条腿，问鸡和兔各有多少只？2．一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题．3．二元和五元的人民币共40张，面值合计125元，二元和五元的人民币各有多少张？4．一辆汽车参加拉力赛，9天行了5000公里，已知他晴天平均每天行688公里，雨天平均每天行390公里，在这次比赛期间共有几天晴天？几天雨天？5．丰台二中进行小测（数学），一共10道题．每做对一道得8分，错一道扣5分．一位同学得了41分．问那位同学对几道，错几道？6．一辆汽车给瓷器厂运瓷器100件，运到1件给运费2元，损坏1件不但不给运费，反而赔偿厂方8元．结果只得运费170元，他损坏了几件？7．今有鸡与兔同在一个笼子里，已知头的总数是20，腿的总数是70，问鸡与兔各有多少只？8．在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？9．刘畅同学去参加数学竞赛，共有20道题，做对一道得5分，做错一道题倒扣2分．结果刘畅同学考了72分，问他做对了几道题？10．老师出了25个填空题，规定填对一个给4分，不填或填错倒扣1分，小华得了70分．那么，他共填对多少个题？11．小兔子采蘑菇，晴天每天可以采30个，有雨的天每天只能采15个．它一连几天采了360个松籽，平均每天采18个．那么，这几天中有几天有雨？12．全班一共有38人，共租8条船（大船每只乘6人，小船每只乘4人），每条船都刚好坐满．大小船个租了几条？13．全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船均坐5人，小船每船均坐3人，其中大船有几只？14．某快递公司为客户托运200箱玻璃，按合同规定每箱运费30元，若损坏一箱不给运费并赔偿200元，运到后结算时共得运费4160元，共损坏了多少箱？15．在一个大会议室里有一些圆桌子和方桌子，数一数，发现共有22张桌子，每张圆桌子有3条腿，每张方桌子有4条腿，所有的桌子共有76条腿，问：圆桌子和方桌子各有多少张？16．中原陶瓷公司委托搬运公司运送3000个陶瓷花瓶，双方签订合同，每个运费是1.5元．如果打破一个，这一个不但不计运费，而且还要赔偿每个运费2倍的价钱．结果搬运公司共得运费4468.5元，问搬运过程中打破了几个陶瓷花瓶？17．有龟和鹤共50只，龟和鹤的腿（腿均健全）共132条，龟和鹤各有几只？18．现有五角和一元的硬笔共20个，小军数了数，刚好16元，一元的硬笔有多少枚？19．小红买6角和8角的邮票一共13张，用去8元4角钱．这两种邮票各买了多少张？（用“假设”的策略进行思考）20．动物们进行100米比赛，羚羊和鸵鸟分在一组，依次从01号编到16号，共有50条腿．羚羊和鸵鸟各有多少只？21．全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？22．甲、乙两种管子共25根，已知甲种管长8米，乙种管长5米，甲种管比乙种管总长短21米，两种管子各有多少根？23．有鸡、兔共20只，脚44只，鸡、兔各几只？24．鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡、兔各多少只？25．自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？26．已知笼子里有鸡、兔两种动物，共72条腿，30个头，你知道有多少只兔吗？27．小强有三角形、长方形的卡片共40张，这些卡片共有145个角，两种卡片各有多少张？28．鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？29．鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？30．有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10的人民币各有多少张？31．笼子里有数量相同的鸡和兔，两种动物的腿加起来共有54条．鸡和兔各有多少只？32．鸡兔同笼，共有51个头，172只腿．鸡兔各有多少只？33．一个足球60元，一个篮球15元，王老师买回足球和篮球共25个，用去825元．王老师买回多少个篮球？34．有25名同学一共植了145棵树，男生平均每人植7棵，女生平均每人植4棵，参加植树的男生有多少人？女生有多少人？35．现有100kg油，共装满了大、小油壶32个，大壶每壶装4kg，小壶每壶装2kg．问：大、小油壶各有多少个？36．鸡兔同笼，鸡兔只数相同，腿加起来共有60条．鸡和兔各有多少只？（用算术和方程两种方法解答）37．鸡兔同笼，鸡比兔多20只，共有256条腿，问鸡多少只？兔多少只？38．螃蟹和青蛙共11只，共有56条腿，螃蟹和青蛙各有多少只？39．光明学校车棚存放着自行车和小汽车共16辆，共有轮子50个，那么有几辆小汽车？有几辆自行车？40．鸡兔同笼，从上数，有18个头，从下数有46条腿，你知道笼里的鸡和兔各有多少只吗？41．学校秋游共用20辆客车，已知大客车每辆坐50人，小客车每辆坐30人，大客车和小客车共坐了720人，大、小客车各用了几辆？42．笼子里有鸡和兔40个头，有112只脚．鸡和兔各有多少只？43．鸡兔同笼，有8个头，20只脚．笼里有多少只鸡？有多少只兔？44．小明家共养鸡和兔29只，它们共有100只脚．鸡和兔各有多少只？45．一只蚂蚱6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蚂蚱和蜘蛛共14只，100条腿．蚂蚱和蜘蛛各有几只？46．一个车棚里有自行车和四轮车，自行车比四轮车多15辆，数一下轮子共有282个，自行车和四轮车各有多少辆？47．有龟和鹤共50只，龟的腿鹤和鹤的腿共有180条．龟鹤各有几只？48．鸡兔同笼共有28只，共有脚86只，那么共有几只鸡？几只兔？49．李明和王刚进行口算比赛，两人做题的总时间是12分钟，共做了l95道题，做完后统计发现：李明每分钟做15道口算题，王刚每分钟做了l8道口算题．你知道李明和王刚各做了几分钟吗？50．停车场一共停放了自行车和小汽车36辆，共有126个轮子，自行车和小汽车各停放了多少辆？51．六年级同学制做了200件蝴蝶标本，分别在13块展板上展出．每块小展板贴8件，每块大展板贴20件．两种展板各有多少块？52．小英和小刚分别从相距5公里的两家去学校，学校在两家之间，两人共走了55分钟，已知小英每分钟走0.08公里，小刚每分钟走0.12公里，小英和小刚各走了多少分钟？53．动物100米赛跑比赛，羚羊和鸵鸟分在第一组，它们的编号从001到018，它们共有52条腿．羚羊和鸵鸟各有多少只？54．学校文体活动中心有象棋和跳棋共32副．2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120名学生进行活动，象棋与跳棋各有多少副？55．一个军队行军，晴天能走30千米，雨天每天只能走25千米．10天一共走了280千米，问晴天和雨天各有多少天？56．有一队猎人后面跟着一队猎狗，数头有23个，数腿有68条；人、狗各站多少？57．鸡兔一共有腿110条，若交换鸡和兔的数量，则腿变成100条，问鸡兔各多少只？58．10张乒乓球桌上一共有32个同学在比赛．正在单打和双打的球桌各有几张？59．鸡兔一共有腿130条，若交换鸡和兔的数量，则腿变成110条，问鸡兔各有几只？60．李师傅开车从甲地到乙地送货，晴天每天可往返l0次，雨天只能往返6次，他连续几天共往返了48次，平均每天往返8次，这几天中晴天和雨天各几天？参考答案：1．假设全是兔子，则鸡就有：（49×4﹣100）÷（4﹣2），=（196﹣100）÷2，=96÷2，=48（只）；所以兔有49﹣48=1（只）；答：鸡有48只，兔子有1只2．设该同学做对了x题，根据题意列方程得：4x﹣（25﹣x）×1=90，4x﹣25+x=90，5x=115，x=23，答：他做对了23道．3．假设全是5元的人民币，则2元的人民币有：（5×40﹣125）÷（5﹣2），=75÷3，=25（张），则5元的有：40﹣25=15（张），答：2元的有25张，5元的有15张．4．假设全是晴天，则雨天有：（9×688﹣5000）÷（688﹣390），=（6192﹣5000）÷298，=1192÷298，=4（天），则晴天有9﹣4=5（天），答：这次比赛期间共有5天晴天，4天雨天5．设该同学答对了x道，则错了（10﹣x）道，根据题意得：8x﹣5（10﹣x）=41，8x﹣50+5x=41，13x=91，x=7，10﹣7=3（道），答：该同学答对7道，答错3道6．（100×2﹣170）÷（2+8），=30÷10，=3（件），答：他损坏了3件．7．设鸡有x只，则兔有（20﹣x）只，2x+（20﹣x）×4=70，2x+80﹣4x=70，2x=10，x=5；则兔的只数为：20﹣5=15（只）；答：鸡有5只，兔有15只．8．假设11场比赛全是平，则胜了：=12÷2，=6（场），答：一共胜了6场．9．做错：（20×5﹣72）÷（5+2），=28÷7，=4（道）‘做对：20﹣4=16（道）．答：他做对了16道．10．假设25道题全部做对，则做错：（25×4﹣70）÷（1+4），=30÷5，=6（道），则做对：25﹣6=19（道）．答：他共填对19道．11．一共采了：360÷18=20（天），假设全是晴天，则雨天有：（20×30﹣360）÷（30﹣15），=240÷15，=16（天），答：这几天当中有16个雨天12．根据分析，假设全是大船，则小船的只数为：（6×8﹣38）÷（6﹣4），=10÷2，=5（只），大船有：8﹣5=3（只），答：小船有5只，大船有3只．13．设大船有x只，小船有（12﹣x）只，5x+（12﹣x）×3=46，5x+36﹣3x=46，2x=10，x=5；答：大船有5只14．（6000﹣4160）÷（30+200），=1840÷230，=8（箱）．答：共损坏了8箱15．假设全是方桌子，圆桌子：（4×22﹣76）÷（4﹣3），=12÷1，=12（条）；方桌子：22﹣12=10（条）；答：圆桌子有12条，方桌子有10条16．1.5×2=3（元），（1.5×3000﹣4468.5）÷（1.5+3），=（4500﹣4468.5）÷4.5，=7（个）；答：在搬运过程中打破了7个陶瓷花瓶17．假设全是龟，鹤：（50×4﹣132）÷（4﹣2），=68÷2，=34（只）；龟：50﹣34=16（只）；答：龟有16只，鹤有34只18．假设全部为1元的，5角：（20×1﹣16）÷（1﹣0.5），=4÷0.5，=8（枚）；1元：20﹣8=12（枚）；答：一元的硬笔有12枚19．8元4角=84角，6角的张数：（13×8﹣84）÷（8﹣6），=20÷2，=10（张）；8角的张数：13﹣10=3（张）；答：他买了6角邮票10张，8角的邮票3张20．假设全是羚羊，鸵鸟：（4×16﹣50）÷（4﹣2），=14÷2，=7（只）；羚羊：16﹣7=9（只）；答：羚羊有9只，鸵鸟有7只21．根据分析，假设全是大船，则小船的只数为：（12×5﹣46）÷（5﹣3），=14÷2，=7（只），大船有：12﹣7=5（只），答：大船有5只，小船有7只22．设乙种管子有x根，则甲种管子就有25﹣x根，根据题意可得方程：5x﹣8（25﹣x）=21，5x﹣200+8x=21，13x=221，x=17，则甲种管子有25﹣17=8（根），答：甲种管子有8根，乙种管子有17根23．假设全是兔，则鸡有：（4×20﹣44）÷（4﹣2），=36÷2，=18（只），则兔有20﹣18=2（只），答：鸡有18只，兔有2只24．设鸡有x只，则兔有（100﹣x）只，2x+（100﹣x）×4=320，2x=400﹣320，2x=80，x=40；兔有：100﹣40=60（只）；答：鸡有40只，兔有80只25．假设全是三轮车，则自行车有：（3×10﹣26）÷（3﹣2），=4÷1，=4（辆），则三轮车有10﹣4=6（辆），答：自行车有4辆，三轮车有6辆26．假设全是鸡，则兔有：（72﹣30×2）÷（4﹣2），=12÷2，=6（只）．答：有6只兔27．假设都是三角形卡片，长方形：（145﹣3×40）÷（4﹣3），=25÷1，=25（张）；三角形：40﹣25=15（个）；答：长方形卡片有25张，三角形卡片有15张28．根据题干分析可得，兔子有：（132﹣15×2）÷（2+4），=102÷6，=17（只），则鸡有17+15=32（只），答：鸡有32只，兔有17只29．设兔有x只，则鸡有100﹣x只，（100﹣x）×2﹣4x=80，200﹣2x﹣4x=80，6x=120，x=20，100﹣20=80（只），答：鸡有80只，兔有20只30．（175﹣100）÷（10﹣5），=75÷5，=15（元）；20﹣15=5（张）．答：5元和10的人民币分别有5张、15张31．54÷3÷2=9（只）；答：鸡和兔各有9只．32．（172﹣51×2）÷（4﹣2），=（172﹣102）÷2，=70÷2，=35（只），51﹣35=16（只）．答：有鸡16只，兔35只．33．假设全是买的足球，则篮球买了：=675÷45，=15（个），答：王老师买了15个篮球．34．假设25名同学全是男生，则女生有：（25×7﹣145）÷（7﹣4），=30÷3，=10（人），则男生有：25﹣10=15（人），答：参加植树的男生有15人，女生有10人35．设大油壶x个，则小油壶为（32﹣x）个，4x+（32﹣x）×2=100，64+2x=100，2x=36，x=18；则小油壶为：32﹣18=14（个）；答：大油壶18个，小油壶14个．36．方法一：60÷3÷2=10（只）；答：鸡和兔各有10只．方法二：设鸡兔各有x只，根据题意可得方程：2x+4x=60，6x=60，x=10，答：鸡兔各有10只．37．兔子：（256﹣20×2）÷（4+2），=216÷6，=36（只），鸡：36+20=56（只）；答：鸡有56只，兔子有36只38．假设全是青蛙：56﹣4×11=12（只），8﹣4=4（只），螃蟹：12÷4=3（只），青蛙：11﹣3=8（只）答：螃蟹有3只，青蛙有8只39．设自行车有x辆，则汽车有（16﹣x）辆，2x+（16﹣x）×4=50，2x+16×4﹣4x=50，2x=64﹣50，2x=14，x=7；小汽车的数量为：16﹣7=9（辆）；答：有9辆小汽车，7辆自行车40．兔有：（46﹣18×2）÷（4﹣2），=10÷2，=5（只）；鸡有：18﹣5=13（只）；答：兔有5只，鸡有13只．41．假设20辆全是大客车，则小客车租了：=280÷20，=14（辆），则大客车租了：20﹣14=6（辆），答：大客车租了6辆，小客车租了14辆．42．假设全是兔子，则鸡就有：（40×4﹣112）÷（4﹣2），=48÷2，=24（只）；则兔子有40﹣24=16（只）；答：鸡有24只，兔子有16只43．设鸡有x只，则兔有（8﹣x）只，2x+（8﹣x）×4=20，2x+32﹣4x=20，2x=32﹣20，2x=12，x=6；兔有：8﹣6=2（只）；答：鸡有6只，兔有2只44．假设全是鸡，则兔有：（100﹣29×2）÷2，=42÷2，=21（只），鸡有：29﹣21=8（只）．答：鸡有8只，兔有21只45．蜘蛛：（100﹣14×6）÷（8﹣6），=16÷2，=8（只）；蚂蚱：14﹣8=6（只）；答：蜘蛛有8只，蚂蚱有6只46．设自行车有x辆，则四轮车有x﹣15辆，由题意列方程得：2x+4（x﹣15）=282，2x+4x﹣4×15=282，6x=282+60，6x=342，x=342÷6，x=57；则四轮车有：57﹣15=42（辆）．答：自行车有57辆，四轮车有42辆．47．假设全是龟，（50×4﹣180）÷（4﹣2），=（200﹣180）÷2，=20÷2，=10（只），50﹣10=40（只）．答：有龟40只，鹤10只．48．兔子的只数是：=（86﹣56）÷2，=30÷2，=15（只）；鸡的只数是：28﹣15=13（只）．答：共有13只鸡，15只兔．49．（195﹣15×12）÷（18﹣15），=（195﹣180）÷3，=15÷3，=5（分钟），12﹣5=7（分钟）．答：李明做了7分钟，王刚做了5分钟．50．假设全是自行车，则小汽车：（126﹣2×36）÷（4﹣2），=54÷2，=27（辆），自行车：36﹣27=9（辆）；答：自行车停放了9辆，小汽车停放了27辆51．（200﹣13×8）÷（20﹣8），=（200﹣104）÷12，=96÷12，=8（块）；13﹣8=5（块）．答：大展板有8块，小展板有5块．52．假设55分钟全是小英走的，（5﹣55×0.08）÷（0.12﹣0.08），=（5﹣4.4）÷0.04，=0.6÷0.04，=15（分钟），55﹣15=40（分钟）．答：小英走了40分钟，小刚走了15分钟．53．假设全是鸵鸟，方法一：18×2=36（条），52﹣36=16（条），羚羊：16÷2=8 （只），鸵鸟：18﹣8=10（只）；方法二：解设：羚羊有X只，那么鸵鸟有（18﹣X）只．4X+2（18﹣X）=52，4X+36﹣2X=52，2X=52﹣36，2X=16，X=8，18﹣X=18﹣8=10（只）；答：羚羊有8只，鸵鸟有10只54．假设全部为跳棋，象棋：（32×6﹣120）÷（6﹣2），=72÷4，=18（副），答：象棋有18副，跳棋有14副．55．假设10天全是晴天，则雨天有：（30×10﹣280）÷（30﹣25），=20÷5，=4（天），则晴天有：10﹣4=6（天），答：晴天有6天，雨天有4天56．假设全是狗，则猎人有：（4×23﹣68）÷（4﹣2），=24÷2，=12（人），则猎狗有23﹣12=11（只）；答：猎人有12人，猎狗11只57．鸡兔共有：（100+110）÷（4+2），=210÷6，=35（只），假设全是鸡，腿的数量为：35×2=70（条），实际多：110﹣70=40（条），兔有；40÷2=20（只），鸡有：35﹣20=15（只）．答：鸡有15只，兔有20只58．设正在双打的乒乓球桌有x张，则正在进行单打的乒乓球桌就有10﹣x张，根据题意可得方程：4x+2（10﹣x）=32，4x+20﹣2x=32，2x=12，x=6；10﹣6=4（张）；答：正在进行双打比赛的乒乓球桌有6张，单打比赛的乒乓球桌有4张59．兔比鸡多：（130﹣110）÷2=10（只），这10只兔子的腿的数量为：10×4=40（条），则鸡的数量为：（130﹣40）÷（4+2）=15（只），兔的只数为：15+10=25（只）．答：鸡有15只，兔有25只．60．一共送货的天数：48÷8=6天，假设全是雨天，则晴天的天数为：（48﹣6×6）÷（10﹣6），=12÷4，=3（天），则雨天有：6﹣3=3（天）答：这几天中有3个晴天，3个雨天．。
小学数学：鸡兔同笼专项练习60题（有答案）
小学数学：鸡兔同笼专项练习60题（有答案）鸡兔同笼专项练习60题1．鸡和兔共49只，一共有100条腿，问鸡和兔各有多少只？2．一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题．3．二元和五元的人民币共40张，面值合计125元，二元和五元的人民币各有多少张？4．一辆汽车参加拉力赛，9天行了5000公里，已知他晴天平均每天行688公里，雨天平均每天行390公里，在这次比赛期间共有几天晴天？几天雨天？5．丰台二中进行小测（数学），一共10道题．每做对一道得8分，错一道扣5分．一位同学得了41分．问那位同学对几道，错几道？6．一辆汽车给瓷器厂运瓷器100件，运到1件给运费2元，损坏1件不但不给运费，反而赔偿厂方8元．结果只得运费170元，他损坏了几件？7．今有鸡与兔同在一个笼子里，已知头的总数是20，腿的总数是70，问鸡与兔各有多少只？8．在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？9．刘畅同学去参加数学竞赛，共有20道题，做对一道得5分，做错一道题倒扣2分．结果刘畅同学考了72分，问他做对了几道题？10．老师出了25个填空题，规定填对一个给4分，不填或填错倒扣1分，小华得了70分．那么，他共填对多少个题？11．小兔子采蘑菇，晴天每天可以采30个，有雨的天每天只能采15个．它一连几天采了360个松籽，平均每天采18个．那么，这几天中有几天有雨？12．全班一共有38人，共租8条船（大船每只乘6人，小船每只乘4人），每条船都刚好坐满．大小船个租了几条？13．全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船均坐5人，小船每船均坐3人，其中大船有几只？14．某快递公司为客户托运200箱玻璃，按合同规定每箱运费30元，若损坏一箱不给运费并赔偿200元，运到后结算时共得运费4160元，共损坏了多少箱？15．在一个大会议室里有一些圆桌子和方桌子，数一数，发现共有22张桌子，每张圆桌子有3条腿，每张方桌子有4条腿，所有的桌子共有76条腿，问：圆桌子和方桌子各有多少张？16．中原陶瓷公司委托搬运公司运送3000个陶瓷花瓶，双方签订合同，每个运费是1.5元．如果打破一个，这一个不但不计运费，而且还要赔偿每个运费2倍的价钱．结果搬运公司共得运费4468.5元，问搬运过程中打破了几个陶瓷花瓶？17．有龟和鹤共50只，龟和鹤的腿（腿均健全）共132条，龟和鹤各有几只？18．现有五角和一元的硬笔共20个，小军数了数，刚好16元，一元的硬笔有多少枚？19．小红买6角和8角的邮票一共13张，用去8元4角钱．这两种邮票各买了多少张？（用“假设”的策略进行思考）20．动物们进行100米比赛，羚羊和鸵鸟分在一组，依次从01号编到16号，共有50条腿．羚羊和鸵鸟各有多少只？21．全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？22．甲、乙两种管子共25根，已知甲种管长8米，乙种管长5米，甲种管比乙种管总长短21米，两种管子各有多少根？23．有鸡、兔共20只，脚44只，鸡、兔各几只？24．鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡、兔各多少只？25．自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？26．已知笼子里有鸡、兔两种动物，共72条腿，30个头，你知道有多少只兔吗？27．小强有三角形、长方形的卡片共40张，这些卡片共有145个角，两种卡片各有多少张？28．鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？29．鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？30．有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10的人民币各有多少张？31．笼子里有数量相同的鸡和兔，两种动物的腿加起来共有54条．鸡和兔各有多少只？32．鸡兔同笼，共有51个头，172只腿．鸡兔各有多少只？33．一个足球60元，一个篮球15元，王老师买回足球和篮球共25个，用去825元．王老师买回多少个篮球？34．有25名同学一共植了145棵树，男生平均每人植7棵，女生平均每人植4棵，参加植树的男生有多少人？女生有多少人？35．现有100kg油，共装满了大、小油壶32个，大壶每壶装4kg，小壶每壶装2kg．问：大、小油壶各有多少个？36．鸡兔同笼，鸡兔只数相同，腿加起来共有60条．鸡和兔各有多少只？（用算术和方程两种方法解答）37．鸡兔同笼，鸡比兔多20只，共有256条腿，问鸡多少只？兔多少只？38．螃蟹和青蛙共11只，共有56条腿，螃蟹和青蛙各有多少只？39．光明学校车棚存放着自行车和小汽车共16辆，共有轮子50个，那么有几辆小汽车？有几辆自行车？40．鸡兔同笼，从上数，有18个头，从下数有46条腿，你知道笼里的鸡和兔各有多少只吗？41．学校秋游共用20辆客车，已知大客车每辆坐50人，小客车每辆坐30人，大客车和小客车共坐了720人，大、小客车各用了几辆？42．笼子里有鸡和兔40个头，有112只脚．鸡和兔各有多少只？43．鸡兔同笼，有8个头，20只脚．笼里有多少只鸡？有多少只兔？44．小明家共养鸡和兔29只，它们共有100只脚．鸡和兔各有多少只？45．一只蚂蚱6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蚂蚱和蜘蛛共14只，100条腿．蚂蚱和蜘蛛各有几只？46．一个车棚里有自行车和四轮车，自行车比四轮车多15辆，数一下轮子共有282个，自行车和四轮车各有多少辆？47．有龟和鹤共50只，龟的腿鹤和鹤的腿共有180条．龟鹤各有几只？48．鸡兔同笼共有28只，共有脚86只，那么共有几只鸡？几只兔？49．李明和王刚进行口算比赛，两人做题的总时间是12分钟，共做了l95道题，做完后统计发现：李明每分钟做15道口算题，王刚每分钟做了l8道口算题．你知道李明和王刚各做了几分钟吗？50．停车场一共停放了自行车和小汽车36辆，共有126个轮子，自行车和小汽车各停放了多少辆？51．六年级同学制做了200件蝴蝶标本，分别在13块展板上展出．每块小展板贴8件，每块大展板贴20件．两种展板各有多少块？52．小英和小刚分别从相距5公里的两家去学校，学校在两家之间，两人共走了55分钟，已知小英每分钟走0.08公里，小刚每分钟走0.12公里，小英和小刚各走了多少分钟？53．动物100米赛跑比赛，羚羊和鸵鸟分在第一组，它们的编号从001到018，它们共有52条腿．羚羊和鸵鸟各有多少只？54．学校文体活动中心有象棋和跳棋共32副．2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120名学生进行活动，象棋与跳棋各有多少副？55．一个军队行军，晴天能走30千米，雨天每天只能走25千米．10天一共走了280千米，问晴天和雨天各有多少天？56．有一队猎人后面跟着一队猎狗，数头有23个，数腿有68条；人、狗各站多少？57．鸡兔一共有腿110条，若交换鸡和兔的数量，则腿变成100条，问鸡兔各多少只？58．10张乒乓球桌上一共有32个同学在比赛．正在单打和双打的球桌各有几张？59．鸡兔一共有腿130条，若交换鸡和兔的数量，则腿变成110条，问鸡兔各有几只？60．李师傅开车从甲地到乙地送货，晴天每天可往返l0次，雨天只能往返6次，他连续几天共往返了48次，平均每天往返8次，这几天中晴天和雨天各几天？参考答案：1．假设全是兔子，则鸡就有：（49×4﹣100）÷（4﹣2），=（196﹣100）÷2，=96÷2，=48（只）；所以兔有49﹣48=1（只）；答：鸡有48只，兔子有1只2．设该同学做对了x题，根据题意列方程得：4x﹣（25﹣x）×1=90，4x﹣25+x=90，5x=115，x=23，答：他做对了23道．3．假设全是5元的人民币，则2元的人民币有：（5×40﹣125）÷（5﹣2），=75÷3，=25（张），则5元的有：40﹣25=15（张），答：2元的有25张，5元的有15张．4．假设全是晴天，则雨天有：（9×688﹣5000）÷（688﹣390），=（6192﹣5000）÷298，=1192÷298，=4（天），则晴天有9﹣4=5（天），答：这次比赛期间共有5天晴天，4天雨天5．设该同学答对了x道，则错了（10﹣x）道，根据题意得：8x﹣5（10﹣x）=41，8x﹣50+5x=41，13x=91，x=7，10﹣7=3（道），答：该同学答对7道，答错3道6．（100×2﹣170）÷（2+8），=30÷10，=3（件），答：他损坏了3件．7．设鸡有x只，则兔有（20﹣x）只，2x+（20﹣x）×4=70，2x+80﹣4x=70，2x=10，x=5；则兔的只数为：20﹣5=15（只）；答：鸡有5只，兔有15只．8．假设11场比赛全是平，则胜了：（23﹣11×1）÷（4﹣2），=12÷2，=6（场），答：一共胜了6场．9．做错：（20×5﹣72）÷（5+2），=28÷7，=4（道）'做对：20﹣4=16（道）．答：他做对了16道．10．假设25道题全部做对，则做错：（25×4﹣70）÷（1+4），=30÷5，=6（道），则做对：25﹣6=19（道）．答：他共填对19道．11．一共采了：360÷18=20（天），假设全是晴天，则雨天有：（20×30﹣360）÷（30﹣15），=240÷15，=16（天），答：这几天当中有16个雨天12．根据分析，假设全是大船，则小船的只数为：（6×8﹣38）÷（6﹣4），=10÷2，=5（只），大船有：8﹣5=3（只），答：小船有5只，大船有3只．13．设大船有x只，小船有（12﹣x）只，5x+（12﹣x）×3=46，5x+36﹣3x=46，2x=10，x=5；答：大船有5只14．（6000﹣4160）÷（30+200），=1840÷230，=8（箱）．答：共损坏了8箱15．假设全是方桌子，圆桌子：（4×22﹣76）÷（4﹣3），=12÷1，=12（条）；方桌子：22﹣12=10（条）；答：圆桌子有12条，方桌子有10条16．1.5×2=3（元），（1.5×3000﹣4468.5）÷（1.5+3），=（4500﹣4468.5）÷4.5，=31.5÷4.5，=7（个）；答：在搬运过程中打破了7个陶瓷花瓶17．假设全是龟，鹤：（50×4﹣132）÷（4﹣2），=68÷2，=34（只）；龟：50﹣34=16（只）；答：龟有16只，鹤有34只18．假设全部为1元的，5角：（20×1﹣16）÷（1﹣0.5），=4÷0.5，=8（枚）；1元：20﹣8=12（枚）；答：一元的硬笔有12枚19．8元4角=84角，6角的张数：（13×8﹣84）÷（8﹣6），=20÷2，=10（张）；8角的张数：13﹣10=3（张）；答：他买了6角邮票10张，8角的邮票3张20．假设全是羚羊，鸵鸟：（4×16﹣50）÷（4﹣2），=14÷2，=7（只）；羚羊：16﹣7=9（只）；答：羚羊有9只，鸵鸟有7只21．根据分析，假设全是大船，则小船的只数为：（12×5﹣46）÷（5﹣3），=14÷2，=7（只），大船有：12﹣7=5（只），答：大船有5只，小船有7只22．设乙种管子有x根，则甲种管子就有25﹣x根，根据题意可得方程：5x﹣8（25﹣x）=21，5x﹣200+8x=21，13x=221，x=17，则甲种管子有25﹣17=8（根），答：甲种管子有8根，乙种管子有17根23．假设全是兔，则鸡有：（4×20﹣44）÷（4﹣2），=36÷2，=18（只），则兔有20﹣18=2（只），答：鸡有18只，兔有2只24．设鸡有x只，则兔有（100﹣x）只，2x+（100﹣x）×4=320，2x+400﹣4x=320，2x=400﹣320，2x=80，x=40；兔有：100﹣40=60（只）；答：鸡有40只，兔有80只25．假设全是三轮车，则自行车有：（3×10﹣26）÷（3﹣2），=4÷1，=4（辆），则三轮车有10﹣4=6（辆），答：自行车有4辆，三轮车有6辆26．假设全是鸡，则兔有：（72﹣30×2）÷（4﹣2），=12÷2，=6（只）．答：有6只兔27．假设都是三角形卡片，长方形：（145﹣3×40）÷（4﹣3），=25÷1，=25（张）；三角形：40﹣25=15（个）；答：长方形卡片有25张，三角形卡片有15张28．根据题干分析可得，兔子有：（132﹣15×2）÷（2+4），=102÷6，=17（只），则鸡有17+15=32（只），答：鸡有32只，兔有17只29．设兔有x只，则鸡有100﹣x只，（100﹣x）×2﹣4x=80，200﹣2x﹣4x=80，6x=120，x=20，100﹣20=80（只），答：鸡有80只，兔有20只30．（175﹣100）÷（10﹣5），=75÷5，=15（元）；20﹣15=5（张）．答：5元和10的人民币分别有5张、15张31．54÷3÷2=9（只）；答：鸡和兔各有9只．32．（172﹣51×2）÷（4﹣2），=（172﹣102）÷2，=70÷2，=35（只），51﹣35=16（只）．答：有鸡16只，兔35只．33．假设全是买的足球，则篮球买了：（60×25﹣825）÷（60﹣15），=675÷45，=15（个），答：王老师买了15个篮球．34．假设25名同学全是男生，则女生有：（25×7﹣145）÷（7﹣4），=30÷3，=10（人），则男生有：25﹣10=15（人），答：参加植树的男生有15人，女生有10人35．设大油壶x个，则小油壶为（32﹣x）个，4x+（32﹣x）×2=100，64+2x=100，2x=36，x=18；则小油壶为：32﹣18=14（个）；答：大油壶18个，小油壶14个．36．方法一：60÷3÷2=10（只）；答：鸡和兔各有10只．方法二：设鸡兔各有x只，根据题意可得方程：2x+4x=60，6x=60，x=10，答：鸡兔各有10只．37．兔子：（256﹣20×2）÷（4+2），=216÷6，=36（只），鸡：36+20=56（只）；答：鸡有56只，兔子有36只38．假设全是青蛙：56﹣4×11=12（只），8﹣4=4（只），螃蟹：12÷4=3（只），青蛙：11﹣3=8（只）答：螃蟹有3只，青蛙有8只39．设自行车有x辆，则汽车有（16﹣x）辆，2x+（16﹣x）×4=50，2x+16×4﹣4x=50，2x=64﹣50，2x=14，x=7；小汽车的数量为：16﹣7=9（辆）；答：有9辆小汽车，7辆自行车40．兔有：（46﹣18×2）÷（4﹣2），=10÷2，=5（只）；鸡有：18﹣5=13（只）；答：兔有5只，鸡有13只．41．假设20辆全是大客车，则小客车租了：（20×50﹣720）÷（50﹣30），=280÷20，=14（辆），则大客车租了：20﹣14=6（辆），答：大客车租了6辆，小客车租了14辆．42．假设全是兔子，则鸡就有：（40×4﹣112）÷（4﹣2），=48÷2，=24（只）；则兔子有40﹣24=16（只）；答：鸡有24只，兔子有16只43．设鸡有x只，则兔有（8﹣x）只，2x+（8﹣x）×4=20，2x+32﹣4x=20，2x=32﹣20，2x=12，x=6；兔有：8﹣6=2（只）；答：鸡有6只，兔有2只44．假设全是鸡，则兔有：（100﹣29×2）÷2，=42÷2，=21（只），鸡有：29﹣21=8（只）．答：鸡有8只，兔有21只45．蜘蛛：（100﹣14×6）÷（8﹣6），=16÷2，=8（只）；蚂蚱：14﹣8=6（只）；答：蜘蛛有8只，蚂蚱有6只46．设自行车有x辆，则四轮车有x﹣15辆，由题意列方程得：2x+4（x﹣15）=282，2x+4x﹣4×15=282，6x=282+60，6x=342，x=342÷6，x=57；则四轮车有：57﹣15=42（辆）．答：自行车有57辆，四轮车有42辆．47．假设全是龟，（50×4﹣180）÷（4﹣2），=（200﹣180）÷2，=20÷2，=10（只），50﹣10=40（只）．答：有龟40只，鹤10只．48．兔子的只数是：（86﹣28×2）÷（4﹣2），=（86﹣56）÷2，=30÷2，=15（只）；鸡的只数是：28﹣15=13（只）．答：共有13只鸡，15只兔．49．（195﹣15×12）÷（18﹣15），=（195﹣180）÷3，=15÷3，=5（分钟），12﹣5=7（分钟）．答：李明做了7分钟，王刚做了5分钟．50．假设全是自行车，则小汽车：（126﹣2×36）÷（4﹣2），=54÷2，=27（辆），自行车：36﹣27=9（辆）；答：自行车停放了9辆，小汽车停放了27辆51．（200﹣13×8）÷（20﹣8），=（200﹣104）÷12，=96÷12，=8（块）；13﹣8=5（块）．答：大展板有8块，小展板有5块．52．假设55分钟全是小英走的，（5﹣55×0.08）÷（0.12﹣0.08），=（5﹣4.4）÷0.04，=0.6÷0.04，=15（分钟），55﹣15=40（分钟）．答：小英走了40分钟，小刚走了15分钟．53．假设全是鸵鸟，方法一：18×2=36（条），52﹣36=16（条），羚羊：16÷2=8 （只），鸵鸟：18﹣8=10（只）；方法二：解设：羚羊有X只，那么鸵鸟有（18﹣X）只．4X+2（18﹣X）=52，4X+36﹣2X=52，2X=52﹣36，2X=16，X=8，18﹣X=18﹣8=10（只）；答：羚羊有8只，鸵鸟有10只54．假设全部为跳棋，象棋：（32×6﹣120）÷（6﹣2），=72÷4，=18（副），跳棋：32﹣18=14（副）；答：象棋有18副，跳棋有14副．55．假设10天全是晴天，则雨天有：（30×10﹣280）÷（30﹣25），=20÷5，=4（天），则晴天有：10﹣4=6（天），答：晴天有6天，雨天有4天56．假设全是狗，则猎人有：（4×23﹣68）÷（4﹣2），=24÷2，=12（人），则猎狗有23﹣12=11（只）；答：猎人有12人，猎狗11只57．鸡兔共有：（100+110）÷（4+2），=210÷6，=35（只），假设全是鸡，腿的数量为：35×2=70（条），实际多：110﹣70=40（条），兔有；40÷2=20（只），鸡有：35﹣20=15（只）．答：鸡有15只，兔有20只58．设正在双打的乒乓球桌有x张，则正在进行单打的乒乓球桌就有10﹣x张，根据题意可得方程：4x+2（10﹣x）=32，4x+20﹣2x=32，2x=12，x=6；10﹣6=4（张）；答：正在进行双打比赛的乒乓球桌有6张，单打比赛的乒乓球桌有4张59．兔比鸡多：（130﹣110）÷2=10（只），这10只兔子的腿的数量为：10×4=40（条），则鸡的数量为：（130﹣40）÷（4+2）=15（只），兔的只数为：15+10=25（只）．答：鸡有15只，兔有25只．60．一共送货的天数：48÷8=6天，假设全是雨天，则晴天的天数为：（48﹣6×6）÷（10﹣6），=12÷4，=3（天），则雨天有：6﹣3=3（天）答：这几天中有3个晴天，3个雨天．。
小学数学奥数训练：鸡兔同笼问题专项练习试卷讲义及答案(50道题有详细答案解析)
小学数学奥数训练：鸡兔同笼问题专项练习试卷讲义及答案（50道题有详细答案解析）1、鸡兔同笼，上有35只头，下有94只脚．则兔有（）只．A．12 B．23 C．17 D．182、鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有22只脚，鸡和兔相差( )只。
A．2 B．3 C．4 D．63、鸡兔同笼，从上面数8个头，有22只脚，鸡有（）只．A．3 B．5 C．64、（2013•东莞）鸡兔同笼，15个头，40条腿，鸡的只数与兔的只数的最简整数比是（）A．3：1 B．3：8 C．2：1 D．8：35、（2013•长沙）鸡兔同笼，有20个头，48条腿，其中兔子有（）只．A．2 B．3 C．4 D．56、鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有22只脚，鸡和兔相差( )只。
A．2 B．3 C．4 D．67、鸡兔同笼，有21个头，50条腿，鸡有（）只，兔有（）只。
A．14 B．4C．17 D．78、鸡兔同笼，共46个头，128条腿，鸡兔分别有（）只．A.28，18B.18，28C.20，269、鸡兔同笼，一共有288只脚，并且兔子比鸡多15只，那么笼子里有（）A．鸡35只，兔50只 B．鸡50只，兔38只 C．鸡28只，兔43只 D．鸡38只，兔53只10、鸡兔同笼，共有24个头，68只脚，鸡有（）只．A．l0 B．l4 C．12 D．1611、鸡兔同笼，有20个头，46条退，鸡、兔各有（）A．17只、3只 B．18只、2只 C．19只、1只 D．16只、4只12、“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（）A．鸡23只兔12只 B．鸡12只兔23只 C．鸡14只兔21只13、鸡兔同笼，一共有20个头，54只脚。
笼中有鸡( )只。
A．16 B．14C．13 D．714、鸡兔同笼，一共有22个头，70条腿，那么鸡有9只，兔有13只。
鸡兔同笼练习题及答案
鸡兔同笼练习题及答案一、基础题1. 有一个笼子里有鸡和兔，共有头30个，脚90只，请问笼子里有多少只鸡和兔？2. 鸡和兔共40只，脚的总数为112只，求鸡和兔各有多少只？3. 笼子里有鸡和兔共35只，脚的总数为94只，鸡和兔各有多少只？4. 有一个笼子里鸡和兔的总数为50只，脚的总数为160只，求鸡和兔的数量。
5. 笼子里有鸡和兔共45只，脚的总数为130只，鸡和兔各有多少只？二、提高题1. 有两个笼子，第一个笼子里鸡和兔共有20只，脚的总数为56只；第二个笼子里鸡和兔共有25只，脚的总数为70只。
请问两个笼子里分别有多少只鸡和兔？2. 三个笼子里的鸡和兔共有60只，脚的总数为180只，其中第一个笼子里有鸡和兔共15只。
求第一个笼子里鸡和兔的数量。
3. 四个笼子里的鸡和兔共有100只，脚的总数为280只。
如果第一个笼子里鸡的数量是第二个笼子里兔的数量的两倍，求第一个笼子里鸡和兔的数量。
4. 有五个笼子，每个笼子里鸡和兔的总数相同，脚的总数也相同。
已知每个笼子里鸡和兔的总数为12只，脚的总数为40只，求每个笼子里鸡和兔的数量。
5. 两个笼子里的鸡和兔共有50只，脚的总数为150只。
如果第一个笼子里鸡的数量是第二个笼子兔的两倍，求两个笼子里鸡和兔的数量。
三、拓展题1. 有三个笼子，第一个笼子里鸡和兔共有18只，脚的总数为50只；第二个笼子里鸡和兔共有24只，脚的总数为66只；第三个笼子里鸡和兔共有30只，脚的总数为82只。
求三个笼子里鸡和兔的数量。
2. 四个笼子里的鸡和兔共有80只，脚的总数为240只。
已知第一个笼子里鸡的数量是第二个笼子里兔的数量的三倍，求四个笼子里鸡和兔的数量。
3. 有五个笼子，每个笼子里鸡和兔的总数分别为10、15、20、25、30只，脚的总数分别为30、50、70、90、110只。
求每个笼子里鸡和兔的数量。
4. 两个笼子里的鸡和兔共有60只，脚的总数为180只。
如果第一个笼子里兔的数量是第二个笼子鸡的两倍，求两个笼子里鸡和兔的数量。
四年级鸡兔同笼奥数题及答案
四年级鸡兔同笼奥数题及答案
鸡兔同笼的例题及答案【1】
鸡和兔共有100只脚，若将鸡换成兔，将兔换成鸡，则共有86只脚，则鸡有多少只?兔有多少只?
【分析】【解法一】：鸡兔互换后减少的腿数：100-86=14(条);
鸡比兔子少的只数：14÷(4-2)=7(只);
让鸡只数和兔只数相等后的脚数：100+7×2=114(条);
鸡的脚数：114÷(2+1)=38(条);
鸡的只数：38÷2=19(只);兔的.只数：19-7=12(只);
【解法二】鸡兔互换后减少的腿数：100-86=14(条);
鸡比兔子少的只数：14÷(4-2)=7(只);
让兔只数和鸡只数相等后的脚数：100-7×4=72(条);
鸡的脚数：72÷(2+1)=24(条);
兔(鸡)的只数：24÷2=12(只);鸡的只数：12+7=19(只);
【解法三】：方程法设鸡有x只，兔有y只;
解方程得：x=12;y=19;
鸡兔同笼的例题及答案【2】
鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只
【分析】假设只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚，这是因为我们把鸡当成了兔子，如果把1只鸡当成1只兔，就要比实际多4-2=2(只)脚，那么56只脚是我们把56÷2=28只鸡当成了兔子，所以鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18(只).当然，这里我们也可以假设46只全是鸡，小朋友们，请你按此思路做做这道题目!。
鸡兔同笼练习题大全附解题思路和答案50道
鸡兔同笼练习题大全附解题思路和答案50道1、有若干只鸡和兔在一个笼子里，一共有35只脚，问笼子里有多少只鸡和兔？解题思路：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则根据题意得到以下方程：2x + 4y = 70 （鸡有2只脚，兔有4只脚，总共有35只脚）x + y = 35 （鸡和兔的总数为35）解方程组，得到x=15，y=20，因此笼子里有15只鸡和20只兔。
答案：有15只鸡和20只兔。
2、一个农场有若干只鸡和兔，一共有94只脚，问笼子里有多少只鸡和兔？解题思路：同样设鸡的数量为x，兔的数量为y，则根据题意得到以下方程：2x + 4y = 188 （鸡有2只脚，兔有4只脚，总共有94只脚）x + y = z （鸡和兔的总数为z）由于鸡和兔的总数未知，因此无法直接解出x和y的值。
但是我们可以观察到一个特征，即每增加一只动物，会增加2只脚。
因此，我们可以用总脚数除以每只动物平均脚数，得到总动物数量。
即：总动物数量 = 总脚数÷平均每只动物的脚数 = 94 ÷ (2x/1 + 4y/1) = 47/(x+2y)因此，我们只需要在满足x+y=z的前提下，寻找一个x和y的组合，使得总动物数量为整数即可。
显然，当x=23，y=18时，总动物数量为47，因此笼子里有23只鸡和18只兔。
答案：有23只鸡和18只兔。
3、一只笼子里有若干只鸡和兔，共有50个头，120只脚，问笼子里有多少只鸡和兔？解题思路：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则根据题意得到以下方程：x + y = 50 （鸡和兔的总数为50）2x + 4y = 120 （鸡有2只脚，兔有4只脚，总共有120只脚）解方程组，得到x=30，y=20，因此笼子里有30只鸡和20只兔。
答案：有30只鸡和20只兔。
4、一只笼子里有一个圆形的草坪中有若干只鸡和兔，总共有52只头，136只脚，问笼子里有多少只鸡和兔？解题思路：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则根据题意得到以下方程：x + y = 52 （鸡和兔的总数为52）2x + 4y = 136 （鸡有2只脚，兔有4只脚，总共有136只脚）解方程组，得到x=24，y=28，因此笼子里有24只鸡和28只兔。
鸡兔同笼专项训练60道题
鸡兔同笼专项训练60道题1. 鸡兔同笼问题的基本概念- 解决鸡兔同笼问题一般有两种基本方法：假设法和方程法。
2. 假设法解题示例及解析- 例1：鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，求鸡和兔各有多少只？- 解析：- 假设笼子里全是鸡，那么每只鸡有2只脚，20个头对应的脚的数量应该是20×2 = 40只脚。
- 但实际有62只脚，多出来的脚是因为把兔当成鸡来算少算了。
每只兔有4只脚，每把一只兔当成鸡就少算4 - 2 = 2只脚。
- 总共少算的脚数为62 - 40 = 22只脚，所以兔的数量为22÷2 = 11只。
- 鸡的数量就是20 - 11 = 9只。
- 例2：一个笼子里有鸡和兔共35只，脚共有94只，问鸡和兔各多少只？- 解析：- 假设全是兔，那么脚的总数应该是35×4 = 140只。
- 实际有94只脚，多算了140 - 94 = 46只脚。
- 每把一只鸡当成兔就多算4 - 2 = 2只脚，所以鸡的数量为46÷2 = 23只。
- 兔的数量就是35 - 23 = 12只。
3. 方程法解题示例及解析- 例1：鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，求鸡和兔各有多少只？- 解析：- 设鸡有x只，兔有y只。
- 根据头的总数可得方程x + y = 20（因为鸡和兔的头数之和为20）。
- 根据脚的总数可得方程2x+4y = 62（鸡有2只脚，兔有4只脚，它们脚的总数为62）。
- 由x + y = 20可得x = 20 - y，将其代入2x + 4y = 62中，得到2(20 - y)+4y = 62。
- 展开式子得40 - 2y+4y = 62，2y = 62 - 40，2y = 22，y = 11。
- 把y = 11代入x = 20 - y，得x = 20 - 11 = 9。
所以鸡有9只，兔有11只。
- 例2：一个笼子里有鸡和兔共35只，脚共有94只，问鸡和兔各多少只？- 解析：- 设鸡有m只，兔有n只。
小学生奥数鸡兔同笼的题目及答案新
小学生奥数鸡兔同笼的题目及答案1.学校生奥数鸡兔同笼的题目及答案篇一1、（其次鸡兔同笼问题）鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？解：假设100只全都是鸡，则有兔数＝（2×100－80）÷（4＋2）＝20（只）鸡数＝100－20＝80（只）答：有鸡80只，有兔20只。
2、有100个馍100个和尚吃，大和尚一人吃3个馍，小和尚3人吃1个馍，问大小和尚各多少人？解：假设全为大和尚，则共吃馍（3×100）个，比实际多吃（3×100－100）个，这是由于把小和尚也算成了大和尚，因此我们在保证和尚总数100不变的状况下，以“小”换“大”，一个小和尚换掉一个大和尚可削减馍（3－1/3）个。
因此，共有小和尚（3×100－100）÷（3－1/3）＝75（人）共有大和尚100－75＝25（人）答：共有大和尚25人，有小和尚75人。
2.学校生奥数鸡兔同笼的题目及答案篇二1、长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在一笼里。
数数头有三十五，脚数共有九十四。
请你认真算一算，多少兔子多少鸡？解：假设35只全为兔，则鸡数＝（4×35－94）÷（4－2）＝23（只）兔数＝35－23＝12（只）也可以先假设35只全为鸡，则兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）鸡数＝35－12＝23（只）答：有鸡23只，有兔12只。
2、2亩菠菜要施肥1千克，5亩白菜要施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜有多少亩？解：此题实际上是改头换面的“鸡兔同笼”问题。
“每亩菠菜施肥（1÷2）千克”与“每只鸡有两个脚”相对应，“每亩白菜施肥（3÷5）千克”与“每只兔有4只脚”相对应，“16亩”与“鸡兔总数”相对应，“9千克”与“鸡兔总脚数”相对应。
假设16亩全都是菠菜，则有白菜亩数＝（9－1÷2×16）÷（3÷5－1÷2）＝10（亩）答：白菜地有10亩。
鸡兔同笼问题及其拓展题目分析
鸡兔同笼问题与其拓展题目分析1、典型题目鸡兔同笼，共30个头，88只脚。
求鸡兔各多少只？分析：如果全都是兔，则会有30×4＝120只脚，而实际有88只脚，多出的120-88＝32只，就是每只鸡按兔算多出的脚数，所以鸡的数就是32÷2＝16只，兔的数就是30-16＝14只。
同类题目：①52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。
求大船和小船各几只？②在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。
求小轿车和摩托车各有多少辆？③解放军进行野营拉练。
晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。
求这期间晴天共有多少天？④100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。
求大小和尚各有多少个？⑤有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。
问蜻蜓有多少只？（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）2、拓展题目①鸡兔同笼，共30个头，兔脚比鸡脚多24只。
求鸡兔各有多少只？分析：如果全都是鸡，则会有30×2＝60只脚，把这60只分成两部分，是兔按鸡算的脚数和鸡的脚数，而鸡的脚数+24则是兔的实际脚数，这样，兔如果是（2+4）＝6只脚的话，则会有60+24＝84只脚，所以兔有84÷6＝14只，兔有30-14＝16只。
同类题目：一辆汽车共载客50人，其中一部分人买A种票，每张0.8元，另一部分人买B种票，每张0.3元。
最后统计出：所卖的A种票比B种票多收入18元。
多少人买A种票？②一次数学竞赛共有20道题。
做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，考了52分，做对了几道题？分析：全做对应得100分，而实际得52分，少得了48分，而这48分除了扣的3分外，还应有没得的5分，所以做错的题数是48÷（5+3）＝6道，做对了20-6＝14道。
同类题目：车辆送玻璃2000件，完好的每件得运费5元，损坏的每件赔40元，运完实得运费9190元，问损坏了多少件？。
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小学奥数鸡兔同笼问题及其拓展专项练习含有详细答案解析（50题）1、鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有22只脚，鸡和兔相差( )只。
A．2 B．3 C．4 D．62、鸡兔同笼，有21个头，50条腿，鸡有（）只，兔有（）只。
A．14 B．4C．17 D．73、“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（）。
A.鸡23只兔12只B.鸡12只兔23只C.鸡14只兔21只4、鸡兔同笼，从上面数8个头，有22只脚，鸡有（）只．A．3 B．5 C．65、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡有只，兔有只．6、鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡有只，兔有只．7、鸡兔同笼，共有20个头，有60只脚，鸡有只，兔有只．8、鸡兔同笼，共32个头，102只脚，有只鸡，只兔．9、鸡兔同笼共有100个头，354只脚，那么，笼中有鸡只。
10、乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶？11、鸡兔同笼，头共，足共，鸡兔各几只？12、鸡兔同笼，上有头，下有足，求笼中鸡兔各几只？13、动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有只眼睛和只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？14、动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚只，鸵鸟比梅花鹿多只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？15、一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？16、鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?17、鸡兔同笼，鸡、兔共有只，兔的脚数比鸡的脚数多只，问鸡、兔各多少只？18、鸡、兔同笼，鸡比兔多只，足数共只，问鸡、兔各几只？19、鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？20、在一个停车场上，现有车辆辆，其中汽车有个轮子，摩托车有个轮子，这些车共有个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？21、鸡、兔共只，鸡脚比兔脚多只．问：鸡、兔各多少只？22、小建和小雷做仰卧起坐，小建先做了分钟，然后两人各做了分钟，一共做仰卧起坐次．已知每分钟小建比小雷平均多做次，那么小建比小雷多做了多少次？23、体育老师买了运动服上衣和裤子共件，共用了元，其中上衣每件元、裤子每件元，问老师买上衣和裤子各多少件？24、个和尚个馍，大和尚人分个馍，小和尚人分个馍．问：大、小和尚各有多少人？25、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人？26、从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水？多少个挑水？27、工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？28、有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？29、鸡兔共有只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有条腿．试计算，笼中有鸡多少只？兔子多少只？30、某次数学竞赛，共有道题，每道题做对得分，没做或做错都要扣分，小聪得了分，他做对了多少道题？31、数学竞赛共有20道题，规定做对一道得5分，做错或不做倒扣3分，赵天在这次数学竞赛中得了60分，他做对了几道题？32、东湖路小学三年级举行数学竞赛，共道试题.做对一题得分，没有做一题或做错一题都要倒扣分.刘钢得了分，问他做对了几道题？33、一张数学试卷，只有道选择题．做对一题得分，做错一题倒扣分；如不做，不得分也不扣分．若小明得了分，那么他做对多少题，做错多少题，没做多少题？34、某次考试有52人参加，共考5道题，每题做错人数的统计表如下图．还知道每人都至少做对1道题，做对1道题的有7人，5道题全对的有6人，做对2道题和3道题的人数一样多．那么做对4道题的人数是多少？35、春风小学3名云参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分，这3名同学都回答了所有的题，小明得了87分，小红得了74分，小华得了9分，他们三人一共答对了多少道题？36、有1元和5元的人民币共17张，合计49元，两种面值的人民币各有多少张?37、小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共张，问两种邮票各买多少张？38、买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张?39、小同有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算，5分币却比2分币多4角；另外，还有36个1分币．小同共存了多少钱？40、李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打页，张亮每天打页，他们一连打了天，平均每天打页，问李明、张亮各打了多少天？41、四年级的同学们去春游，按团体购票120张，共432元，其中单程票每张2元，往返票4元，那么单程票和往返票相差多少张？42、使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克．根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效，现有两种农药共50千克，要配药水1400千克，那么，其中甲种农药用了多少千克？43、某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？44、大、小猴共只，它们一起去采摘水蜜桃．猴王不在时，一只大猴一个小时可采摘千克，一只小猴子一小时可摘千克；猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘千克．一天，采摘了小时，其中第一小时和最后一小时猴王在监督，结果共采摘了千克水蜜桃．在这个猴群中，共有小猴子多少只？45、有两次自然测验，第一次24道题，答对1题得5分，答错(包含不答)1题倒扣1分；第二次15道题，答对1题8分，答错或不答1题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题，但第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问小明两次测验各得多少分？46、鸡兔同笼，共有头71个，鸡的脚比兔的脚少98只，问鸡、兔各几只？47、鸡兔同笼，有23个头，56条腿，鸡兔各多少只？48、鸡兔同笼，有30个头，76条腿，鸡、兔各有多少只？头/个鸡/只兔/只腿/条参考答案1、A2、C ,B3、A。
4、B5、13，4．6、鸡有23只，兔子有12只．7、10，10．8、鸡有13只，免有19只9、2310、4只11、鸡28只，兔18只12、鸡23只，兔12只13、鸵鸟10只，大象8头14、梅花鹿28只，鸵鸟48只15、鸡156只，兔120只16、鸡70只，兔30只17、鸡62只，兔45只18、鸡63只，兔37只19、鸡62只，兔38只20、37辆21、鸡50只，兔10只22、56次23、上衣8件，裤子13件24、大和尚30个，小和尚70个25、大和尚20个，小和尚80个26、36人抬水，20人挑水27、5个28、17只29、鸡40只，兔5只30、17道31、15道32、18道33、做对20道题，做错2道题，没做3道题34、37人35、2036、1元人民币9张，5元人民币8张37、二角邮票8张，一角邮票9张38、4分邮票30张，8分邮票70张39、276分40、李明打10天，张亮打15天41、72张42、32.5千克43、24间44、20只45、第一次得90分，第二次得80分46、鸡31只，兔40只47、假设全是鸡，根据题意可得：（56-23×2）÷2=5（只） 23-5=18（只）答：鸡有18只，兔子有5只。
48、22只鸡，8只兔子【解析】1、试题分析：一只兔比一只鸡多两只脚，假设全是鸡，脚的只数就会少于原来脚的只数，故要把部分鸡换为兔，每换一只就会多出两只脚，差六只脚就要换3只，也即是兔有3只；解决此类题还可以画图或列表都可以解决。
解：假设全是鸡8×2=16（只） 22-16=6（只）兔：6÷（4-2）=3（只）鸡：8-3=5（只）鸡比兔多：5-3=2（只）故选：C ,B。
3、假设都是鸡，则足数为35×2条，实际有94条足，是因为兔比鸡多（4-2）条足．据此解答。
4、试题分析：假设全是鸡，则共有的脚数是2×8=16只，然后与实有的脚数相比，少了22﹣16=6只，就是因为每只鸡比兔子少了（4﹣2）只脚，由此求出兔子的数量，进而求得鸡的只数；据此解答．解：假设全是鸡，兔子：（22﹣2×8）÷（4﹣2）=6÷2=3（只）8﹣3=5（只）答：笼子里有鸡5只．故选：B．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．5、试题分析：假设全部为兔子，共有腿4×17=68条，比实际的42条多：68﹣42=26条，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2=2条腿，所以可以算出鸡的只数，列式为：26÷2=13（只），那么兔子就有：17﹣13=4（只）；据此解答．解：假设全是兔，鸡：（4×17﹣42）÷（4﹣2），=26÷2，=13（只）；兔子：17﹣13=4（只）；答：鸡有13只，兔有4只．故答案为：13，4．【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．6、试题分析：假设全部是兔子，有35×4=140条腿，少了：140﹣94=46条，一只鸡比一只兔子少（4﹣2）条腿，所以鸡有：46÷（4﹣2）=23只；兔子有：35﹣23=12只．解：鸡：（35×4﹣94）÷（4﹣2），=46÷2，=23（只）；兔子：35﹣23=12（只）；答：鸡有23只，兔子有12只．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．7、试题分析：假设20只全是鸡，则脚有：20×2=40（只），比实际少60﹣40=20（只），因为每只兔比每只鸡多4﹣2=2只脚，所以兔有：20÷2=10只，用20减去兔的只数就是鸡的只数．据此解答即可．解：假设全是鸡，那么兔有：（60﹣20×2）÷（4﹣2）=20÷2=10（只）鸡有：20﹣10=10（只）答：鸡有 10只，兔有 10只．故答案为：10，10．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．8、试题分析：此题用方程解，设鸡有x只，由题意“共32个头”，则兔有（32﹣x）只，又由“共102只脚”，得等量关系：鸡的只数×2+兔的只数×4=102，据此等量关系式列方程求解．解：设鸡有x只，则兔有（32﹣x）只，由题意列方程得：2x+4×（32﹣x）=102，2x+128﹣4x=102，2x=26，x=13，32﹣x=32﹣13=19，答：鸡有13只，免有19只．【点评】鸡免同笼问题，一般根据头数表示另一个未知量，根据脚数来列方程．9、略10、假设100只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费（元）．实际上只得到92元，少得（元）．搬运站每打破一只花瓶要损失（元）．因此共打破花瓶（只）．11、假设只都是兔，一共应有只脚，这和已知的只脚相比多了只脚，这是因为我们把鸡当成了兔子，如果把只鸡当成只兔，就要比实际多（只）脚，那么只脚是我们把只鸡当成了兔子，所以鸡的只数就是，兔的只数是（只）．当然，这里我们也可以假设只全是鸡！可以从两个方面假设解题，更深一步理解假设法．12、有兔 (只)，有鸡 (只)．13、由于每只动物有两只眼睛，由题意知：动物园里鸵鸟和大象的总数为：，假设鸵鸟和大象一样也有只脚，则应该有只脚，多了只脚，由假设引起的差值：，则鸵鸟数为（只），大象数为（头）．14、假设梅花鹿和鸵鸟的只数相同，则从总脚数中减去鸵鸟多的只的脚数得：(只)．这只脚是梅花鹿的脚数和鸵鸟的脚数(注意此时梅花鹿和鸵鸟的只数相同)脚数的和，一只梅花鹿和一只鸵鸟的脚数和是：(只)，所以梅花鹿的只数是：(只)，从而鸵鸟的只数是：(只) （本题也可给学生讲成“捆绑法”，一鸡一兔一组，这个怎么分组时由倍数关系得到的）15、已知鸡比兔多36只，如果把多的36只鸡拿走，剩下的鸡兔只数就相等了，拿走的36只鸡有（只）脚，可知现在剩下（只）脚，一只鸡与一只兔有6只脚，那么兔有（只），鸡有（只）．16、假设100只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零.这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多(只).现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少(只)，而，因此有兔子30只，鸡(只).17、这道例题和前面的例题有所不同，前面的题是已知头数之和和脚数之和求各有几只，而这道题是已知头数之和和脚数之差，这样就比前面的例题增加了一点难度．我们用两种方法来解这道题．（方法一）考虑如果补上鸡脚少的只的话，那么就要增加（只）鸡．这样一来，鸡、兔共有（只），这时鸡脚、兔脚一样多．已知一只鸡的脚数是一只兔的一半，而现在鸡脚、兔脚相同，可知鸡的只数是兔的倍，根据和倍问题有：兔有：（只）鸡有：（只）或者（只）（方法二）不妨假设只都是兔，没有鸡，那么就有兔脚：（只），而鸡的脚数为零．这样兔脚比鸡脚多只，而实际上只多只，这说明假设的兔脚比鸡脚多的数比实际上多：（只）．现在以鸡换兔，每换一只，兔脚减少只，鸡脚增加只，即兔脚与鸡脚的总数差就会减少（只）．鸡的只数：（只）兔的只数：（只）18、这道例题是已知鸡、兔的脚数和，鸡比兔多的只数，求鸡、兔各几只．我们假设鸡与兔只数一样多，那么现在它们的足数一共有：（只），每一对鸡、兔共有足：（只），鸡兔共有对数（也就是兔子的只数）：（对），则鸡有（只）．19、解一:假如再补上28只鸡脚,也就是再有鸡28÷2=14(只),鸡与兔脚数就相等,兔的脚是鸡的脚4÷2=2(倍),于是鸡的只数是兔的只数的2倍.兔的只数是(100+28÷2)÷(2+1)=38(只).鸡是100-38=62(只).当然也可以去掉兔28÷4=7(只).兔的只数是(100-28÷4)÷(2+1)+7=38(只).也可以用任意假设一个数的办法.解二:假设有50只鸡,就有兔100-50=50(只).此时脚数之差是4×50-2×50="100," 比28多了72.就说明假设的兔数多了(鸡数少了).为了保持总数是100,一只兔换成一只鸡,少了4只兔脚,多了2只鸡脚,相差为6只(千万注意,不是2).因此要减少的兔数是 (100-28)÷(4+2)=12(只). 兔只数是 50-12=38(只).20、假设都是三轮摩托车，应有(个)轮子，少了(个)轮子．每把一辆汽车假设为三轮摩托车，会减少(个)轮子．汽车有(辆)；从而求出三轮摩托车有(辆)．或者假设都是汽车，应有(个)轮子，多了(个)轮子；所以摩托车有(辆)．21、假设只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚只，而兔的脚数为零．这样鸡脚比兔脚多只，而实际上只多只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多(只)．现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少只，兔脚增加只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少(只)，而，因此有兔子只，鸡(只)．22、假设小建每分钟做仰卧起坐的次数与小雷一样多，这样两人做仰卧起坐的总次数就减少了(次)，由此可知小雷每分钟做了(次)，进而可以分别求出小建每分钟做的次数以及两人分别做仰卧起坐的总次数之差．假设小建每分钟做仰卧起坐的次数与小雷一样多，两人做仰卧起坐的总次数就减少：(次)小雷每分钟做：(次)；小建每分钟做：(次)小建一共做：(次)；小雷一共做：(次)小建比小雷多做：(次)23、假设买的都是上衣，那么裤子的件数为：（件），上衣：（件）．24、本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得．如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解．假设人全是大和尚，那么共需馍个，比实际多(个)．现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少(个)，因为，故小和尚有70人，大和尚有 (人)．同样，也可以假设人都是小和尚，同学们不妨自己试试．25、本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得．如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解．假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多（个）．现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少（个），因为，故小和尚有80人，大和尚有（人）．同样，也可以假设100人都是小和尚，这里不再作说明．26、假设全是抬水，38根扁担应担38个桶，而实际上是58个桶，为什么少了（个）桶呢？因为当我们把一个挑水的当作抬水的就会少算（个）桶，所以有（人）在挑水，拾水的扁担数是（根），抬水的人数是（人）．27、本题中“损坏一个倒赔100元”的意思是运一个完好的花瓶与损坏1个花瓶相差（元），即损1个花瓶不但得不到20元的运费，而且要付出120元．本例可假设250个花瓶都完好，这样可得运费（元）．这样比实际多得（元）．就是因为有损坏的瓶子，损坏1个花瓶相差120元．现共相差600元，从而求出共损坏多少个花瓶．根据以上分析，可得损坏了（个）．28、如果没有破损,运费应是400元.但破损一只要减少1+0.2=1.2(元).因此破损只数是(400-379.6)÷(1+0.2)=17(只).29、⑴假设法：若假设所有的只动物都是兔子，那么一共应该有(条)腿，比实际多算(条)腿．而每将一只鸡算做一只兔子会多算两条腿，所以有(只)鸡被当作了兔子，所以共有只鸡，有(只)兔子．注意：假设为兔子时，按照“多算的腿数”计算出的是鸡的数目；假设为鸡时，按照“少算的腿数”计算出的是兔子的数目．同学们可以自己来做一下当假设为鸡时的算法．⑵“金鸡独立”法（砍足法）：假设所有的动物都只用一半的腿站立，这样就出现了鸡都变成了“金鸡独立”，而兔子们都只用两条腿站立的“奇观”．这样就有一个好处：鸡的腿数和头数一样多了；而每只兔子的腿数则会比头数多．因此，在腿的数目都变成原来的一半的时候，腿数比头数多多少，就有多少只兔子．原来有只腿，让兔子都抬起两只腿，鸡抬起一只腿，则此时笼中有(条)腿，比头数多，所以有只兔子，另外只是鸡．30、做错 (道)，因此，做对的 (道)．31、假设他将所有题全部做对了，则可得100分，实际上只得了60分，比假设少了40分，做错一题要少得8分，少得的40分中，有多少个8分，就是他做错的题的数量，则知他做对了15道．32、这道题也类似于“鸡兔同笼”问题．假设刘钢道题全对，可得分（分），但他实际上只得分，少了（分），因此他没做或做错了一些题．由于做对一道题得分，没做或做错一道题倒扣分，所以没做或做错一道题比做对一道题要少（分）．分中含有多少个，就是刘钢没做或做错多少道题．所以，刘钢没做或做错题为（道），做对题为（道）．33、这道题不是普通的鸡兔同笼问题，需要寻找一些特殊的线索．小明得了分，而且只有做对了题目才能得分．，所以可以知道小明至少做对道题目，否则一定低于(分)；再假设他做对题，发现即使另外四题都错，小明仍然有(分)，超过了分，所以小明至多做对道题目；综上，可以断定小明做对了道题．至此本题转化为简单鸡兔同笼问题．假设剩下题全部没做，那么小明应得(分)．但是只得了分，说明又倒扣了分，说明错了道题，道题没做．所以小明做对了道题，做错了道题，没做道题．34、总共答对了：道题，做对2、3、4道题的人总共有：人，这39人总共答对了：道题．可假设做对2道题的有1人，假设出错量：，所以假设正确，对二、三道题的各1人，对4道题的37人．难点在给的是做错题的表，而条件给的是做对的条件.35、三人共得(分)，比满分(分)少(分)因此三个人共做错：(道)题，共答对了(道)题36、该题求两种面值的人民币各有多少张，已知总张数17张，但两种不同面值的人民币张数相差多少难以确定，怎么办?再分析题意，又知两种面值的人民币的总钱数，及各自的票面值，但两种人民币相差的钱数也难以确定，这又怎么办?我们可用“假设法”思考．假设17张人民币全是5元的，总钱数则为5×17=85(元)，比实际的49元多出85-49=36(元)，多的原因是把l元的人民币假设为5元的人民币了，用数量关系式表示为：根据这一数量关系式，可先求1元人民币的张数．解法①：(5×17-49)÷(5-1)=9(张)17-9=8(张)验算：1×9+5×8=49(元)也可以假设17张人民币全是1元的，便可有另一解法．解法②：(49-1×17)÷(5-1)=8(张)17-8=9(张)37、二元五角＝分；角＝分；角＝分.假设都是分邮票：（分），比实际少了：（分），每张邮票相差钱数：（分），有二角邮票：（张），有一角邮票张：（张）．38、解一:如果拿出40张8分的邮票,余下的邮票中8分与4分的张数就一样多. (680-8×40)÷(8+4)=30(张),这就知道,余下的邮票中,8分和4分的各有30张.因此8分邮票有 40+30=70(张).解二:譬如,假设有20张4分,根据条件"8分比4分多40张",那么应有60张8分.以"分"作为计算单位,此时邮票总值是 4×20+8×60=560.比680少,因此还要增加邮票.为了保持"差"是40,每增加1张4分,就要增加1张8分,每种要增加的张数是 (680-4×20-8×60)÷(4+8)=10(张).因此4分有20+10=30(张),8分有60+10=70(张).39、假设去掉22个2分币，那么按钱数算，5分币比2分币多8角4分，一个5分币比一个2分币多3分，所以5分币有（个），2分币有（个），（分）．40、从总数入手，由题意可知他们一共打了(页)．假设天都是李明打的，那么打的页数是：(页)，比实际打的多(页)，而李明每天比张亮多打：(页)，所以张亮打的天数是：(天)，李明打的天数是：(天)41、假设全部买的是往返票，那么共需（元），比实际多花了48元，这48元是因为把每张单程票假设成往返票多出的，每张单程票看成往返票则增加2元，可知48元中有几个2元就有几张单程票，即单程票有24张，相差72张．42、假设50千克都是乙种农药，那么需要兑水（千克）．但题目要求配药水1400千克，即实际兑水（千克）．多用了（千克）水，又已知使用乙种农药每千克兑水需要比使用甲种农药多兑水（千克），所以推知，在混合农药中甲种农药有（千克）．43、如果30间都是小宿舍，那么只能住（人），而实际上住了168人．大宿舍比小宿舍每间多住（人），所以大宿舍有（间）．44、其实大猴子和小猴子就相当于鸡兔问题中的鸡和兔．但是却有猴王来捣乱，所以我们先让猴王消失．一天中，猴王监视了小时，假设猴王一直都不在，同猴王在时相比，每只猴子每小时都会少采千克，那样猴群只能采摘(千克)；这是一天也就是小时的工作量，据此可以求出这群猴每小时采(千克)；假设都是大猴子，应该每小时采摘(千克)，比实际多采了(千克)．而每只小猴子被假设成大猴子，会多采(千克)．因此可以求出小猴子有：(只)．45、法一：如果小明第一次测验24题全对，得(分).那么第二次只做对(题)得分是(分).两次相差(分).比题目中条件相差10分，多了80分.说明假设的第一次答对题数多了，要减少.第一次答对减少一题，少得(分)，而第二次答对增加一题不但不倒扣2分，还可得8分，因此增加分.两者两差数就可减少(分).(题).因此，第一次答对题数要比假设(全对)减少5题，也就是第一次答对19题，第二次答对(题).第一次得分.第二次得分.法二：答对30题，也就是两次共答错(题).第一次答错一题，要从满分中扣去(分)，第二次答错一题，要从满分中扣去(分).答错题互换一下，两次得分要相差 (分).如果答错9题都是第一次，要从满分中扣去.但两次满分都是120分.比题目中条件“第一次得分多10分”，要少了.因此，第二次答错题数是(题).第一次答错(题).第一次得分(分).第二次得分(分).46、试题分析：根据鸡的脚比兔的脚少98只，可知本题的数量关系：兔脚的只数-鸡脚的只数=98，可设兔有X只，则鸡有71-X只．据此可列出方程进行解答。