奥数应用题鸡兔同笼变例问题

奥数应用题鸡兔同笼变

例问题

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鸡兔同笼应用题题目

【例 1】某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣2分，小聪得了79分，他做对了多少道题？

【巩固】某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得6分，每做错一题倒扣2分。小红最终得44分，做对的题比做错的题多______道。

【例 2】张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多64分，则张明射中

___________发。

【巩固】有两次自然测验，第一次24道题，答对1题得5分，答错(包含不答)1题倒扣1分；第二次15道题，答对1题8分，答错或不答1题倒扣2分，小明两次测验

共答对30道题，但第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问小明两次测验

各得多少分？

【例 3】某旅游点有儿童票、成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均32元一位的团体票，一个由8个家

庭组成的旅游团（每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成）来景点

旅游，如果他们买团体票那么可以比他们各买各的少花120元，问这个旅游团

一共有多少人？

【巩固】下面是小波和售货员阿姨的一段对话：小波：“阿姨，您好！”售货员：“同学，你好．想买点什么？”小波：“我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和

15本笔记本．”售货员：“好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请拿好．再见．”根据这段对话，则钢笔每支是元，笔记本每本是元．

【例 4】买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少

【巩固】喜羊羊的存钱罐中只有5角和1元的硬币共100枚，其中5角的硬币比1元的硬币多20元，喜羊羊的存钱罐中总共有________钱。

【例 5】大、小猴共35只，它们一起去采摘水蜜桃．猴王不在时，一只大猴一个小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可摘11千克；猴王在场监督的时候，每只猴子不

论大小每小时都可以多采摘12千克．一天，采摘了8小时，其中第一小时和最后

一小时猴王在监督，结果共采摘了4400千克水蜜桃．在这个猴群中，共有小猴

子多少只？

【巩固】箱子里红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只，每次从箱子里取出7只白球、15只红球．如果经过若干次以后，箱子里剩下3只白球、53只红球．那么

箱子里原有红球多少只？

【例 6】一份稿件,甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了7小时.甲打字用了多少小时？

【巩固】某工人与老板签订了一份30天的劳务合同：工作一天可得报酬48元，休息一天则要从所得报酬中扣掉12元。该工人合同到期后并没有拿到报酬，则他最多工

作了_________天。

多个量的“鸡兔同笼”

【例 7】有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对(蜘蛛8条腿；

蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀)，求蜻蜓有多少只？

【巩固】犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26个，脚80只，犄角20只．已知犀牛有4只脚、1只犄角，羚羊有4只脚，2只犄角，孔雀有2只脚，没有犄角．那么，

犀牛、羚羊、孔雀各有几只呢？

【例 8】食品店上午卖出每千克为20元、25元、30元的3种糖果共100千克，共收入2570元．已知其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元，那

么，每千克25元的糖果售出了多少千克？

【巩固】08年春，我国南方遭受到重大雪灾，实验小学三年级一班的42名同学给南方的灾区捐款450元。其中有12名同学每人捐5元，其他同学捐10元或20元，则捐10元

的有名，捐20元的有名。

【例 9】某场足球赛赛前售出甲、乙、丙三类门票共400张，甲类票50元／张，乙类票40元/张，丙类票30元/张，共收入15500元，其中乙类、丙类门票张数相

同．则甲类、乙类、丙类门票分别售出多少张

【巩固】商店出售大,中,小气球,大球每个3元,中球每个1.5元,小球每个1元.张老师用120元共买了55个球,其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多.问每种球各买几个？

【例 10】（2009“数学解题能力展示"读者评选活动三年级初赛11题）一些奇异的动物在草坪上聚会.有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚

猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）.如果草坪上的动物共有58

个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙数量的2倍.那么，有

_____________只独脚兽参加聚会.

【例 11】

【巩固】希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由图7知该标本室里有只蜘蛛。

图7

【随练1】次数学竞赛有10道试题，若小宇得70分，根据图5中两人的对话可知小宇答对_________题。

【随练2】一次口算比赛，规定：答对一题得8分，答错一题扣5分。小华答了18道题，得92分，小华在此次比赛中答错了________道题。

【随练3】3、小同有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；

按钱数算，5分币却比2分币多4角；另外，还有36个1分币．小同共存

了多少钱？

【作业1】在一次考试中有选择题、填空题和解答题三类题共22道．选择题和填空题每题4分，解答题每题10分．这次考试总分是100分，其中选择题和解答题

的分值比填空题多4分，这次考试有多少道选择题？多少道填空题？多少

道解答题？

【作业2】某次数学考试考五道题,全班52人参加,共做对181道题,已知每人至少做对1道题,做对1道的有7人,5道全对的有6人,做对2道和3道的人数一

样多,那么做对4道的人数有多少人？

【作业3】某次考试有52人参加，共考5道题，每题做错人数的统计表如下图．还知道每人都至少做对1道题，做对1道题的有7人，5道题全对的有6人，做

对2道题和3道题的人数一样多．那么做对4道题的人数是多少？

【作业4】某次数学考试考五道题,全班52人参加,共做对181道题,已知每人至少做对1道题,做对1道的有7人,5道全对的有6人,做对2道和3道的人数一

样多,那么做对4道的人数有多少人？