利用圆形设计图案

《圆的认识—利用圆设计图案》第二课时【教学目标】

知识与技能：通过图案设计加深对圆的特征的认识。

在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操过程与方法：作能力。学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。情感态度与价值观：【教学重点】结合上节课所学有关圆的基本特征，利用圆设计漂亮的图案。【教学难点】在利用圆设计图案时，确定所要画的圆的圆心与半径是本节课的难

点。【教材分析】加之前一节课对圆的基关于圆学生在以前就已经有了很多的感性认识经验，所以在此基础上教材安排了利用圆设计图案这本特征又有了进一步的理性认识，从而加深对圆的理性节课，目的在于让学生及时的应用所学知识解决实际问题，认识，同时提高学生动手画圆的技能。本节课应该更多的

让学生自己动手画图。【教学方法】迁移类推，引导发现，动手操作。【课时安排】课时 1【教学过程】创设情境，导入新课。一、

平面图形比如我们以前学过的长方形、三角形、平行四边形等都是平面:师其实我们刚刚认识的圆形也是平面设计师喜设计师最擅用的基本构图元素，欢用的，大家想不想做一次设计师，用圆形设计一些图案呢？让我们一起去）课件第一张出示课题，第二、三张出示示例图片看一看吧。

（．

师：大家看到的这些图案都是由基本图形圆构成的，你也想用圆来设计

一个美丽的图案吗？二、出示例题，探究画法。．出示例题。（出示第四张课件）1用圆可以设计出许多漂亮的图案。下面的图形就是用圆规和直尺一步一师:（出示第四张课件）步画出来的。

．探究画法。 2

请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试能否画出这么漂亮的图案呢。师：生尝试后，教师选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原因。

师：大家观察一下，这位同学在设计图案时遇到了什么困难？你有什么办法

（出示第五张课件）可以帮助一下他？

生：他画的圆太大了。师：太大了？噢，这说明要完成图形，对圆的大小有要求。那圆的大小由什么决定呢？生：半径。师：说的有道理，下面请看屏幕，通过观察分解图，你能确定圆的半径吗？

（出示第六张课件）生：可以在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。师：那么如何画出圆内的最大的正方形呢？

（出示第七张课件）学生自主思考问题，老师稍待，之后讲解。师：可以

以圆心为交点，画两条互相垂直的直径。这两条直径分别与圆相交，4个交点，就是正方形的四个顶点。（也可以把这个过程反过来，先所形成的

4接再以垂足为圆心画圆，圆与两条垂线分别相交，连画两条互相垂直的线段，个交点，即可得到圆内最大的正方形。）

师：同学们想一想，除了确定圆的半径，还要确定什么？

生：圆心的位置。

师：那我们该如何确定圆心的位置呢？

也所以只要找到正方形边长的中点，生：因为同一个圆内所有半径都相等，就找到了圆心的位置。师：请同学们根据屏幕上的提示，用圆规和直尺画一画吧。学生看大屏幕，自己根据屏幕上的提示动手画图。．学生独立设计图案。3

明白了刚才那个例子中图案的画法，接下来就是大家大显身手的时刻了，请各个小组合作完成一个利用圆形设计的图案。K]老师指导不同层次学生组成的小组合作完成，提高速度，保证质量。

学生小组合作设计图案，教师在学生设计过程中巡视，发现问题立即给予帮助。

三、交流展示，作品欣赏

1．老师请学生给自己的作品涂色并适当修饰，然后到讲台上进行展示、交流。学生动手为自己刚才设计好的作品涂色并做适当修饰，老师巡视指导。 2．投影出示从网络上收集的学生作品。（出示第八、九张课件）

涂色修饰完成后老师请学生上来用实物展台展示自己的作品，并对自己的设计思路（即圆心和半径的确定）作以简要介绍。老师听后做以评价。四、巩固新知，拓展延伸

（出示第十张课件）题。页第101．出示教材第61

师：第一幅图与刚才所画的图形有什么联系？

在刚才图形的大圆中加一个正方形，然后擦掉大圆中正方形的外围部分。生：师：第二幅图中小圆与大圆的半径有什么关系？

倍。生：大圆半径是小圆的直径，所以大圆半径是小圆半径的 2师：你在什么地方见过第三幅图？

生：太极，八卦阵……师：从这个太极图中你看到几个圆？

生：一个大圆和两个小圆。

师：这里的大圆与小圆的半径又有什么关系？2生：大圆半径是两个小圆的直径，所以大圆的半径是两个小圆的半径的倍。什么联系？4幅图有、师：第3

幅图4第3作图的方法一样，引导生回答：第幅图中有同样的两个小半圆，个小半圆。4中有同样的．

师：说得非常正确。其实不仅第3、4幅图之间存在联系，它们与第2幅图也有联系。它们的基本构图都是一样的，只是涂色的方法不同。 2．拓展延伸老师还为大家准备了两幅图，谁能说一说这两幅图的设计方法？（出示第十一张课件）

学生看图观察，仔细思考。

师：从左图中你看到了几个圆？它们的大小有什么联系？三个半圆（一个大半圆两个小半圆），通过测量发生：每一个水滴形中都有

倍。2现，大圆的半径是小圆的半径的]来源[:学§科§网师：如何确。定它们的圆心位置？生：先画最大的圆，然后画两条互相垂直的直径，得到四条半径，最后在每条半径上画一个中圆和两个小圆。份，中圆圆心在二分之一的地方，两个小圆的圆生：把大圆半径平均分成4心分别在四分之一和四分之三的位置上。厘米，小圆半径1厘米。2生：大圆半径4厘米，中圆半径生：两个小半圆一个朝上一个朝下，其实和刚才画的太极图是一样的。师：看来通过分析同学们已经找到左图的设计方法了。下面谁来说一说右图与例题有什么联系？度画一个小圆，8例题是生：4片叶形，这幅图中有片叶形。刚才是每隔90度画一个小圆就可以了。那么这里只要隔45K]XXZ:[来源学。科。网。。。只要将例题中的图形以圆心为中心旋转是的，，师：这位同学观察得真仔细

度就可以了。45．

有兴趣的同学可以利用课余时间，画一画，比一比谁的作品最漂亮。下周我们将所有作品在后面的宣传栏里展示，评选出最佳设计作品，或许我们同学当中就

有未来的设计师哦！五、课堂小结

（出示第十二张课件）师：利用圆规和直尺可以设计出许多漂亮的图案，作图的关键是确定圆心和半径。有时为了设计方便，还可先添加一些辅助线。如果能利用圆的对称性（圆有无数条对称轴），再涂上不同的颜色，一幅漂亮而有

创意的作品就诞生了。六、作业：