学科德育案例

小学数学学科德育案例

【评析：利用两个圆锥体积的对比，培养学生仔细观察的习惯，同时在矛盾冲突中引出新知。】

二、合作交流，解读探究

1、实验准备

（1）新的数学知识总是转化成旧知识来解决，你认为圆锥体转化成我们学过的哪个几何体比较容易？

（2）讨论：怎样转化成圆柱？

（3）实验所用的圆柱和圆锥是随意选择吗？你有什么想法？

【评析：引导学生学会用数学的眼光看待问题，用数学的思维方式实行探究，经历从猜测——实验——证明——应用的过程，有意识培养学生积极思考、勇于探索的精神。】

2、实验

（1）出示思考题：

比一比两个容器的底面积大小相等吗？

量一量两个容器的高相等吗？

动手实验后，想一想你手中圆柱与圆锥体积有什么关系？

【评析：通过教师引导，使学生思维有序，学会认真观察，学会总结归纳，渗透“实践第一”的辩证唯物主义观点。】

（2）实验

【评析：在小组合作探索中，引导学生学会合作、学会尊重他人、学会宽容他人的良好品质。】

3、汇报

（1）多数组的圆锥与圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱体积的1/3，圆柱体积是圆锥体积的3倍。

（2）少数组的圆锥与圆柱底面积不相等，高也不相等，出现几倍关系的都有。

4、小结

看来，我们不能从理论上将圆锥转化成圆柱，但通过实验，大家从偶然的现象中发现一种必然规律：多数组选择这样的两个容器有什么关系？

若在等底等高前提下，圆柱体积和圆锥体积有什么关系？

板书：圆锥体积=1/3×圆柱体积

用字母怎样表示？

板书：V锥=1/3sh

“sh”表示什么意思？“×1/3”呢？

5、归纳。

我们得出了圆锥体积公式，你能完整叙述推导过程吗？

【评析：在小组汇报的过程中，引导学生学生学会倾听，对不同的意见善于归纳分析，同时引导学生独立思考，从个别到一般，归纳出自己的实验猜想结果，使学生获得成功的体验。】

6、引申

大家对用实验方法得出圆锥体积公式有什么质疑？

引导生质疑：是否准确，有无误差？

师介绍：很多数学知识都是在实践的基础上，从一些偶然现象中发现必然规律。但实验必定不科学可信，需要通过严格的逻辑证明，方能广泛应用此规律。

圆锥体积公式的逻辑证明早在公元五世纪，我国古代数学家祖更（祖冲之的儿子）就在实验基础上实行了证明，而欧洲直到十七世纪才有意大利的卡发雷利提出证明，比我国晚了十二个世纪。

【评析：精心创设的质疑环节，一方面培养学生敢于质疑的良好学习习惯，另一方面培养学生严谨的思维方式。同时揭示出圆锥体积公式推导的数学史资料，了解我国古代数学家的伟大贡献，激发学生的民族自尊心、自信心，形成良好的积极情感体验。】

三、巩固提升，拓展使用

1、求一个圆锥体积应知道什么条件？

例：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是15厘米。这个零件的体积是多少？

已知什么？求什么？

2、怎样改变第一个条件，也能求出圆锥的体积？

R=2 d=2 c=6.28

【评析：圆锥体积计算较为繁琐，引导学生认真审题、仔细计算、干净书写的良好学习习惯。】

四、总结反思，拓展升华

1、你今天有什么收获？学会了什么？

2、还有什么问题？

五、延伸提升

1、测量开课时的两个圆锥底面半径和高，检查它们体积谁大谁小。

其余学生测量手中圆锥体积。

【评析：再次培养学生质疑问难的良好学习习惯，并通过动手操作解决开课的实际问题，体会数学知识的应用价值，培养学习兴趣，同时养成做事有头有尾的严谨思维习惯。】

2、判断