人教版八年级数学下册第十九章_小结与复习ppt课件

总结分享
通过本课学习，请结合下面问题，说说你对函数和 一次函数的新认识：
（1）函数有什么用？函数中，变量之间的对应关系 是怎样的？有哪些方法可以表示函数？
（2）什么叫一次函数？正比例函数与一次函数有什 么关系？我们主要研究了一次函数的哪些性质？
（3）我们是怎样研究一次函数性质的？ （4）函数、方程（组）、不等式有什么联系？
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
八年级 下册
第19章 小结与复习
从实际问题说起
小王骑自行车从A 地到B 地办事情，半小时后，小 张开汽车沿着同一条路从A 地赶往B 地．小王的速度是 10 km/h，小张的速度为60 km/h．
（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化； （2）假设小王出发后行驶的时间为 x h，小王、小张 离A地的路程都是x 的函数吗？如果是，请分别求出函数 解析式； （3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并 从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？
综合运用
（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；
解：y 与 x 之间的函数解析式是 y=-3x+36，C型车辆
为（2x -15）辆，
因为
-3x+36≥0， 2x-15≥0．
（x，y
是整数），
所以 8≤x≤12．
综合运用
（2）如果A，B，C 三种汽车的运费分别为600元/辆、 800元/辆、1 000元/辆，请设计一种运费最省的运输方 案，并求出至少需要运费多少元．
基础检测
练习1 下列各坐标系中的曲线中，表示y 是x 的函 数的是（ ）A．
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
A
B
C
D
基础检测
练习2 写出下列问题中变量之间的函数解析式和 相应的自变量取值范围：
（1）圆环形垫片的外圆半径为12 mm，内圆半径为 x，垫片面积S（单位：mm）随着x 的变化而变化；
（2）等腰三角形的周长为16，底边长为x，腰长为y； （3）某汽车加满油（50 L）后在高速公路上行驶， 耗油量为8 L/100 km，该汽车油箱中的剩油量w（单位： L）随汽车行驶的公里数 s（单位：km）的变化而变化．
基础检测
练习3 直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________； 与y 轴交点的坐标为______（__0；，图-3象）经过____________ 一、三、四 象限， y 随x 的增大而________．增大
基础检测
练习4 已知 y 是 x 的一次函数，且图象经过（2， 1），（0，3）两点，求这个函数的解析式，并求当 x = 100 时对应的函数值．
解：设总运费为w 元， 则 w=600 x+800（-3x+36）+ 1 000（2x-15）， 即 w=200x+13 800，（8≤x≤12）． 因为w 随着x 的增大而增大，所以当x=8时，w 最小， w 的最小值为15 400． 即用A 型车8 辆、B 型车12 辆、C 型车1 辆运输时费 用最省，最小运费为15 400 元．
课堂小结
某些运动变化 的现实问题
建立函 数模型
函数
应用
一次函数
y=kx+b（k≠0）
一次函数与方程（组）、 不等式之间的关系
定义
自变量取值范围
表示法
图象：一条直线
数形结合
性质： k＞0，y 随x 的增大而增大 k＜0，y 随x 的增大而减小
建立函数模型的步骤：
（1）读题目，画图表；（2）标数据，做表示； （3）找关系，建出变量之间的关系？
建立函数模型
A
2x 吨
x辆
2x 吨
甲
（2x+4y）吨
总辆数
y辆
B
4y 吨 2y 吨
21 辆
（21-x-y）辆
（21-x-y）吨
C
6（21-x-y）吨
乙 2x+（21-x-y）吨
总
111
丙
2y+6（21-x-y）吨
（2x+4y）+2x+21-x-y+2y+6（21-x-y）=111， y=-3x+36．
从实际问题说起
小王骑自行车从A 地到B 地办事情，半小时后，小
张开汽车沿着同一条路从A 地赶往B 地．小王的速度是
10 km/h，小张的速度为60 km/h．
（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并
从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？
解：（3）图象如图：
y y =10x
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2019/7/8
最新中小学教学课件
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从实际问题说起
小王骑自行车从A 地到B 地办事情，半小时后，小 张开汽车沿着同一条路从A 地赶往B 地．小王的速度是 10 km/h，小张的速度为60 km/h．
（2）假设小王出发后行驶的时间为 x h，小王、小张 离A地的路程都是x 的函数吗？如果是，请分别求出函数 解析式；
解：小王、小张离A地的距离都是 x 的函数．小王离 A地路程 y 与 x 之间的函数解析式为 y =10x，小张离A地 的路程 y 与 x 之间的函数解析式是y =60x-30．
从实际问题说起
小王骑自行车从A 地到B 地办事情，半小时后，小 张开汽车沿着同一条路从A 地赶往B 地．小王的速度是 10 km/h，小张的速度为60 km/h．
（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；
解：小王先出发0.5 h，因此开始时小王在前，小张 在后；由于小张的速度比小王快，因此，后来小张追上 小王，追上以后，小张一直在前.
综合运用
例 某公司决定组织21辆汽车装运甲、乙、丙三种 土特产共111吨到城市去销售．现有A型、B型、C型三 种汽车可供选择．已知每种型号汽车可同时装运两种土 特产，且每辆车必须装满．设A型汽车安排 x 辆，B型汽 车安排 y 辆．
综合运用
（1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）如果A，B，C 三种汽车的运费分别为600元/辆、 800元/辆、1 000元/辆，请设计一种运费最省的运输方 案，并求出至少需要运费多少元．
2 y =60x-30
O
12 x
回顾知识
（1）什么是函数？怎样确定函数的自变量取值范围？ （2）函数有哪几种表示方法？它们各有什么特点？ （3）上面问题中出现的函数是什么函数？这类函数 的解析式和图象分别有什么特点？有什么性质？ （4）上述问题中涉及两个一次函数，由上述函数的 图象和解析式，你能回忆起一次函数和方程（组）、不 等式之间的关系吗？