初三中考数学西南大学附属中学初2015级第七次月考(含答案)

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【全国百强校】重庆西南大学附属中学初2015级中考模拟物理试题(6月第九次月考无答案)

西南大学附属中学初2015级中考模拟（考试时间：与化学共用120分钟满分：80分）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分） 1.下列说法中，接近实际情况的是（）A.洗澡的热水温度约为75℃B.地球的半径约为6400mC. —个中学生正常步行速度约为1m/sD. 对人体的安全电压是36V 2.如图1所示的光现象中，属于光的直线传播现象的是（）3.下面关于热现象的说法，正确的是（）A ．冰块在熔化时温度不变，内能增加B ．物体温度升高了，则一定是吸收了热量C ．汽车发动机用水作冷却液是因为水的比热容较小D ．秋天清晨的露珠是水蒸气液化吸热所致 4.如图2所示的实例或原理中，下列表述正确的是（）A ．图a 中多个大功率用电器同时使用一个插线板不会有安全隐患B ．图b 可用来演示发电机原理C ．图c 可用来演示电磁铁磁性强弱与电流的关系D ．图d 中人站在绝缘板凳上，双手同时握住火线和零线不会触电 5.如图3所示的生活用具，在使用中属于省力杠杆的是（）6.如图4所示，是一种自动测定汽车油箱内存油量的装置原理图。

油量表是由电流表或电压表改装而成的，R 0是保护电阻，R 是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内存油量的多少。

下列各图中能实现油箱内存油量越大油量表示数越大，且油量表刻度均匀的是（）7.如图5所示是某同学在运动场上看到的一些场景。

他运用学过的物理知识进行分析，下列分析正确的是（）A ．甲图中踢出去的足球在草地上滚动时慢慢停下来，是因为足球没有受到力的作用B ．乙图中运动员穿软橡胶底运动鞋跑步，是为了减小地面对人的摩擦力C ．丙图中投出去的篮球在空中继续飞行，是因为篮球具有惯性D ．丁图中运动员正在跳高，当他腾跃到最高点时，机械能最大，处于平衡状态 8.如图6所示电路中，电源两端电压与灯丝电阻不变，灯泡L 1，的规格是“4V 4W”，定值电阻R 1 =12Ω，滑动变阻器R 2最大阻值为9Ω。

【解析版】西南师大附中2014-2015年九年级上月考数学试卷(9月)

7．代数式 x2﹣4x+3的最小值是（） A． 3 B． 2 C． 1 D． ﹣1
26．如图 1，在正方形 ABCD中，E 是 AB上一点，F 是 AD延长线上一点，且 DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）在图 1 中，若 G 在 AD上，且∠GCE=45°，则 GE=BE+GD成立吗？为什么？（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图 2，在直角梯形 ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E 是 AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求 DE的长．
A． B． C． D．
5．如图，DC 是⊙O 直径，弦 AB⊥CD于 F，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ接 BC，DB，则下列结论错误的是（）
A．
B． AF=BF C． OF=CF D． ∠DBC=90°
6．某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的 800元降为现在的 578元，则平均每次降价的百分率为（）
A． 10% B． 12% C． 15% D． 17%
2014-2015 学年重庆市西南师大附中九年级（上）月考数学试卷（9 月份）
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分。在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的）
1．若二次根式
有意义，则 x 的取值范围是（）
A． x＞1 B． x≥1 C． x＜1 D． x≤1
2．下列图形中，是中心对称图形的有（）
A． 4 个 B． 3 个 C． 2 个 D． 1 个 3．两个圆的半径分别是 2cm和 7cm，圆心距是 5cm，则这两个圆的位置关系是（）
A．外离 B．内切 C．相交 D．外切 4．从 1～9 这九个自然数中任取一个，是 2 的倍数的概率是（）

重庆市西南大学附属中学高2015级第三次月考数学(文)试题

重庆市西南大学附属中学高2015级第三次月考数学（文）试题2014年11月数学试卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束，将答题卡交回（试题卷自己保管好，以备评讲）．一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．已知全集{12345}U =，，，，，集合2{|430}A x z x x =∈-+≤，集合{|0}3xB x z x =∈<-，则()U A B =ð（） A ．{45}，B ．{12}， C ．{123}，， D ．{345}，，3m =是复数2223(21)z m m m m i =--+--为纯虚数的（）A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件某车间加工零件的数量x 与加工时间y 的统计数据如下表：现已求得上表数据的回归方程y bx a =+中的0.6b =，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间为（） A ．58B ．60C ．62D ．64正方形ABCD 的边长为4，点E 在CD 上，且DE ∶EC = 1∶3，F 为AD 的中点，则AE BF =（）A ．4-B ．8C ．4D ．12A ．7B ．6C ．5D ．4已知圆C 过定点(04)A ，，且圆心C 在抛物线28x y =上运动，则x 轴被圆C 所截得的弦长为（）A ．8B ．6C ．4D ．与圆心C 的位置有关已知双曲线22221(00)x y a b a b-=>>，的左顶点、右焦点分别为A 、F ，点(0)B b ，，若||||BA BF BA BF +=-，则该双曲线的离心率为（） ABCD ．当实数x 、y 满足22024020x y x y x ay -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩时，z x y =+既有最大值也有最小值，则实数a 的取值范围是（）A ．1()2-∞-，B ．11()22-，C ．11()()22-∞-+∞，， D ．11(0)(0)22-，，已知函数3()sin()2|3|[17]24f x xg x x x π==--∈-，，，，则函数()()()h x f x g x =-的所有零点之和为（） A ．6B ．12C ．16D ．18二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分．函数2()log (1)f x x -的定义域是_______________．小明在本期五次数学测验中成绩如下：85，84，86，88，87，那么他的数学成绩的方差是_______________．设△ABC 的三内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且a = 2，c = 4，1cos 4B =，则sin C =_______________．在区间[22]-，内随机取两个数a ，b ，则使得函数3221()(4)2()3f x x ax b x x =++--∈R 既有极大值，又有极小值的概率为_______________．已知点A 、B 在抛物线22y x =上且位于x 轴的两侧，3OA OB =（其中O 为原点），则直线AB 所过的定点坐标是_______________．三、解答题：本题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (本小题满分13分)已知各项均为正数的等比数列{}n a 满足23412321a a a a a a =++=，．求数列{}n a 的通项公式；设21log ()n n b a n =+∈N ，求数列11{}n n b b +的前n 项和S n ．(本小题满分13分)为了了解我市各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n 人，回答问题“我市有哪几个著名的旅游景点？”，统计结果见下表和各组人数的频率分布直方图：(1) 分别求出a ，b ，x ，y 的值；(2) 从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？ (3) 在 (2) 抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好含有第4组人的概率．(本小题满分13分)已知向量1(2cos 1)(6sin )2m x n x x =-=-∈R ，，，，，函数3()()2f x m n m =-+．求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间；已知a ，b ，c 分别是△ABC 的内角A 、B 、C 的对边，2a c ==，且()f A 是()f x 在[0]2π，上的最大值，求b 的值和△ABC 的面积．(本小题满分12分)已知过抛物线22(0)y px p =>的焦点，斜率为2的直线l 交抛物线于A 、B 两点，且||5AB =．求此抛物线方程；若(12)M ，是抛物线上一点，求MA MB 的值．(本小题满分12分)已知2()ln ()()2f x ax x a g x x x m =-∈=-+R ，．讨论()f x 的单调性；当a = 1时，曲线()y f x =在(2(2))A f ，处的切线与曲线()y g x =切于点00(())B x g x ，，求实数m 的值．(本小题满分12分)已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>，且过点(．求椭圆C 的标准方程；直线l 与椭圆C 相交于A 、B 两点，且||||OA OB AB +=，求弦AB 长度的取值范围．西南大学附属中学校高2015级第三次月考数学试题参考答案（文）2014年11月一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分． 1—5 ABCCB 6—10 CADBD二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分． 11．(13]，12．21314．14π-15．(30)，三、解答题：本题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．解：(1) 设数列{}n a 的公比为q ，由题意得2331121(1)21a q a qa q q ⎧=⎪⎨++=⎪⎩ ···································································································· 4分 ∵100a q >>， ∴解得114a q ==， ······························································ 6分 ∴{}n a 的通项公式为14n n a -= ················································································· 7分 (2) ∵ 122221log 41log 221n n nb n --=+=+=- ······························································ 9分∴ 111111()(21)(21)22121n n b b n n n n +==--+-+ ···················································· 11分 ∴ 11111111[(1)()()(1)2335212122121n nS n n n n =-+-++-=-=-+++ ·········· 13分 17．解：(1) ∵ 第4组人数为9250.36=人 ∴ 251000.25n ==人 ································································································· 1分 ∴ 0.11000.550.31000.927a b =⨯⨯==⨯⨯=，1830.90.20.21000.15100x y ====⨯⨯， ···························································· 5分 (2) 第2组应抽186218279⨯=++人第3组应抽276318279⨯=++人第4组应抽96118279⨯=++人 ·············································································· 9分 (3) 设第2组抽取的2人为A 1，A 2，第3组抽取的3人为B 1，B 2，B 3，第4组抽取的1人为C ，则从6人中抽取2人的基本事件为A 1A 2，A 1B 1，A 1B 2，A 1B 3，A 1C , A 2B 1，A 2B 2，A 2B 3，A 2C ，B 1B 2，B 1B 3，B 1C ，B 2B 3，B 2C ，B 3C ，共15种，其中恰好含有第4组人的有5种，所以其概率为51153P == ··············································································································· 13分 18．解：(1) 233()()22f x m n m m n m =-+=-+213cos (2cos 1)22x x x =+-++2cos22sin(2)6x x x π=-=- ·································································· 4分 ∴ 最小正周期T π= ······························································································· 5分由22226263k x k k x k k πππππππππ-≤-≤+-≤≤+∈Z 得，∴ ()f x 的递增区间为[]63k k k ππππ-+∈Z ，， ··················································· 7分(2) ∵ 02x π≤≤， ∴ 52666x πππ-≤-≤∴ 当2623x x πππ-==，即时，()f x 取得最大值∴ 3A π=·················································································································· 9分由22222cos 742a b c bc A b b =+-=+-得∴ 223031()b b b b --===-解得或舍························································· 11分∴ △ABC 的面积为11sin 3222S bc A ==⨯⨯= ···································· 13分19．解：(1) 因焦点(0)2p F ，，所以直线l 的方程为2()2py x =-由22()22p y x y px ⎧=-⎪⎨⎪=⎩消去y 得 22460x px p -+= ① 设1122()()A x y B x y ，，，，则1232p x x += ∴ 125||52pAB x x p =++== ∴2p = ∴ 抛物线方程为24y x = ························································································ 6分 (2) 方程①化为 2310x x -+= ∴ 121231x x x x +==，直线l 的方程为22y x =-∴ 1122(12)(12)MA MB x y x y =----，，1212(1)(1)(2)(2)x x y y =--+--1212(1)(1)(24)(24)x x x x =--+--121259()17x x x x =-++527175=-+=- ·············································································· 12分20．解：(1) 11'()(0)ax f x a x x x-=-=> ····················································································· 1分当0a ≤时，'()0f x <恒成立当0a >时，由1'()0f x x a >>解得，由'()0f x <解得10x a << 因此，当0a ≤时，()f x 在(0)+∞，上单调递减 ··················································· 3分当0a >时，()f x 在1(0)a ，递减，1()a+∞，递增 ····································· 5分(2) 当 a = 1时，1()ln '()1f x x x f x x=-=-，∴ 11'(2)1(2)2ln 222k f f ==-==-，又∴ 曲线()y f x =在点A 处的切线方程为11(2ln 2)(2)1ln 222y x y x --=-=+-，即 ①··············································· 8分又'()22g x x =- ∴ 00'()22g x x =- ∴曲线()y g x =在点B 处的切线方程为20000(2)(22)()y x x m x x x --+=--即200(22)y x x m x =-+- ② ································································ 10分由题意知①②应为同一直线∴ 002051224241ln 21ln 216x x m m x ⎧⎧=⎪-=⎪⎪⎨⎨⎪⎪=--=-⎩⎪⎩解得因此，41ln 216m =- ································································································ 12分另解：由211ln 222y x y x x m ⎧=+-⎪⎨⎪=-+⎩消去y 得 251ln 202x x m -+-+=由2541()4(1ln 2)0ln 2216m m ∆=--+==-解得21．解：(1) 由2222311()44b b e a a =+==得 ∴ 2a b =从而椭圆方程为222214x y b b +=，将22221(1142b b b+==代入得得解 ∴ 12b a ==， ∴ 椭圆方程为2214x y += ······················································································· 3分(2) ∵ ||||OA OB AB += ∴ OA OB ⊥当l ⊥x 轴时，由对称性不妙设点A在第一象限，可求得A B∴||AB ==当l 不垂直于x 轴时，可设直线l 的方程为y kx m =+由2214y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y ，得222(14)8440k x kmx m +++-= ··································· 4分由2222644(14)(44)0k m k m ∆=-+->得2241k m +> 设1122()()A x y B x y ，，，，则21212228441414km m x x x x k k-+=-=++， ··········································································· 5分 ∵ OA OB ⊥ ∴ 22121212121212()()(1)()0x x y y x x kx m kx m k x x km x x m +=+++=++++= 代入得22222448(1)01414m km k km m k k -+-+=++，解得22445k m +=··················· 7分 ∴ 1211|||()AB x x x x -+22226444114k m k k +=+222241(1)(161)14k kk +-++==+ ······················· 9分424161716k k k+++当0k =时，||AB =当0k ≠时，||AB =||AB > 综上可知，弦AB 长度的取值范围为 ················································ 12分。

2015-2016学年重庆市西南大学附中九年级(下)第九次月考数学试卷

2015-2016学年重庆市西南大学附中九年级（下）第九次月考数学试卷一、选择题：本大题12小题，每小题4分，共48分，在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．（4分）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A．﹣3℃B．15℃C．﹣10℃D．﹣1℃2．（4分）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（4分）下列运算，结果正确的是（）A．m2+m2=m4B．（m+）2=m2+C．（3mn2）2=6m2n4 D．2m2n÷=2mn24．（4分）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）A．75°B．55°C．40°D．35°5．（4分）下列事件中，是必然事件的为（）A．3天内会下雨B．367人中至少有2人公历生日相同C．打开电视，正在播放广告D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩6．（4分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）A．45°B．50°C．60°D．75°7．（4分）已知|2x+y+1|+（x+2y﹣7）2=0，则（x+y）2的值为（）A．0 B．4 C．8 D．168．（4分）要使代数式有意义，则x的（）A．最大值是B．最小值是C．最大值是D．最小值是9．（4分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠010．（4分）下列图形都是用同样大小的❤按一定规律组成的，则第（8）个图形中共有❤（）A．80个B．73个C．64个D．72个11．（4分）在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（）A．前30分钟，甲在乙的前面B．这次比赛的全程是28千米C．第48分钟时，两人第一次相遇D．甲先到达终点12．（4分）如图，双曲线y=经过抛物线y=ax2+bx（a≠0）的顶点（﹣1，m）（m＞0），则下列结论中，正确的是（）A．a+b=k B．2a+b=0 C．b＜k＜0 D．k＜a＜0二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．（4分）计算：﹣12016+=．14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=3：2，且BF=2，则DF=．15．（4分）如图，P为⊙O直径AB上的一个动点，点C，D为半圆的三等分点，若AB=12，则图中阴影部分的面积为．16．（4分）有六张证明分别标有数字﹣2，﹣1，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该卡片上的数字加1记为b，则函数y=ax2+bx+2的图象不过点（1，3）且方程ax2+bx+2=0有实数解的概率为．17．（4分）如图，小明在大楼30米高即（PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚处的俯角为60°．巳知该山坡的坡度i（即tan ∠ABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC，则A到BC的距离为米．18．（4分）如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FG⊥DF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD=FG，BF=3，BG=4，则GH的长为．三、解答题：本大题共2小题，每小题7分，共14分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．（7分）如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，求证：∠B=∠D．20．（7分）“六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对某小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名、7名、8名、10名、12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据上述统计图，解答下列问题：（1）该校有个班级；各班留守儿童人数的中位数是；并补全条形统计图；（2）若该镇所有小学共有65个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童．四、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21．（10分）化简：（1）2a（a﹣b）﹣（2a+b）（2a﹣b）+（a+b）2；（2）．22．（10分）为提高学校的机房条件，学校决定新购进一批电脑，经了解某电脑公司有甲、乙两种型号的电脑销售．已知甲电脑的售价比乙电脑高1000元，如果购买相同数量的甲、乙两种型号的电脑，甲所需费用为10万元，乙所需费用为8万元．（1）问甲、乙两种型号的电脑每台售价各多少元？（2）学校决定购买甲、乙两种型号的电脑共100台，且购买乙型号电脑的台数超过甲型号电脑的台数，但不多于甲型号电脑台数的4倍，则当购买甲、乙两种型号的电脑各多少台时，学校需要的总费用最少？并求出最少的费用．23．（10分）如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=的图象交于P、Q两点，PA⊥x轴于点A，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C，点B，其中OA=6，且．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△APQ的面积；（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．24．（10分）对于实数x，y我们定义一种新运算L（x，y）=ax+by（其中a，b 均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为L（x，y），其中x，y叫做线性数的一个数对．若实数x，y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x，y叫做正格线性数的正格数对．（1）若L（x，y）=x+3y，则L（2，1）=，L（，）=；（2）已知L（1，﹣2）=﹣1，L（，）=2．①a=，b=；②若正格线性数L（m，m﹣2），求满足50＜L（m，m﹣2）＜100的正格数对有多少个；③若正格线性数L（x，y）=76，满足这样的正格数对有多少个；在这些正格数对中，有满足问题②的数对吗？若有，请找出；若没有，请说明理由．五、解答题：本大题共2小题，每小题12分，共24分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BG⊥AP于点G，在AP的延长线上取点E，使AG=GE、连接BE、CE．（1）如图1，若正方形的边长为2，PB=1，求BG的长度；（2）如图2，当P点为BC的中点时，求证：CE=BG；（3）如图3，∠GBE的平分线交AE于N点，连接DN，求证：BN+DN=AN．26．（12分）如图1，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4经过点D（2，4），且与x轴交于A（3，0），B两点，与y轴交于点C，连接AC，CD，BC．（1）该抛物线的解析式；（2）如图2，点P是所求抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线l，l分别交x轴于点E，交直线AC于点M，设点P的横坐标为m，当0＜m≤2时，过点M作MG∥BC，MG交x轴于点G，连接GC，则m为何值时，△GMC的面积取得最大值，并求出这个最大．（3）如图3，Rt△A1B1C1中，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，B1C1=2，直角边A1C1在x 轴上，且A1与A重合，当Rt△A1B1C1沿x轴从右向左以每秒1个单位长度的速度移动时，设△A1B1C1与△ABC重叠部分的面积为S，求当S=时，△A1B1C1移动的时间t．2015-2016学年重庆市西南大学附中九年级（下）第九次月考数学试卷参考答案一、选择题：本大题12小题，每小题4分，共48分，在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．C；2．B；3．D；4．C；5．B；6．C；7．B；8．A；9．D；10．A；11．B；12．C；二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．2；14．5；15．6π；16．；17．10；18．；三、解答题：本大题共2小题，每小题7分，共14分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．；20．16；9名；四、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21．；22．；23．；24．5；3；3；2；五、解答题：本大题共2小题，每小题12分，共24分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．25．；26．；。

重庆西南附中 2014-2015学年七年级上期末测试卷

西南大学附中2014—2015学年度上期期末考试初一数学试题（总分：120分时间：100分钟）基础知识部分（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 7的相反数是（）A. 7-B. 17C. 7D. 17- 2. 下列各式计算正确的是（）A. 347a b ab +=B. 844a a -=C. 34ab ba ab -=-D. ()()()201520144029111-+-=-3. 如果方程1x a +=-的解是4x =-，那么a 的值为（）A. 3B. 5C. 5-D. 13-4. 已知两个角互为补角，且其中一个角是10°，则另一个角是（）A. 70°B. 90°C. 80°D. 170°5. 单项式22m x y 与133n xy +-是同类项，那么m n +的值是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 46. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，∠BOE=54°，则∠AOC 等于（）A. 54°B. 46°C. 36°D. 26°7. 如图，下列条件不能判断直线a //b 的是（）A. ∠1=∠3B. ∠2+∠4=180°C. ∠4=∠5D. ∠2=∠38. 一艘船从A 地到B 地逆流而上需5小时，从B 地到A 地顺流而下需4小时，水流速度为2千米/小时，则A 、B 两地的路程是（）A. 60千米B. 80千米C. 90千米D. 以上都不对9. 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）第6题图@重庆中考指A. 152B. 135C. 108D. 8410. 如图，a //b ，∠1=65°，∠2=140°，则∠3的度数是（）A. 100°B. 105°C. 110°D. 115°二、填空题（每小题3分，共18分）11. 23400000用科学记数法可表示为__________.12. 已知()2230a b +++=，那么a ，b 的大小关系是a _______b .13. 如图，与“中”相对的字是_______. 14. 计算：72°35′÷2+18°33′ 4 = __________.15. 若5a =，24b =，且0ab >，那么a b +=________.16. 如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，那么∠2的度数是_______.三、解答题（共52分）17. 计算题（每小题4分，共8分）（1）2.8 3.250.2 2.75-+-+ （2）()()()32124222⎛⎫-+-÷-⨯--- ⎪⎝⎭18. 解方程（每小题4分，共8分）（1）()()32121x x x -+=-- （2）13110.20.4x x +--=19. 先化简，再求值（6分）求()()()33333242a b a b ab aab a b ---+-的值，其中2a =-，3b =-.@重庆中考指导20. 推理填空（每小题6分，共6分）已知△ABC 中，∠1=∠2，AB//DE ，试说明FG//AD.解：∵ AB//DE （已知）∴ ∠1=（_______）（__________________________）∵ ∠1=∠2（_______）∴ ∠2=（_______）（__________________________） ∴ FG//AD （__________________________）21. 列方程解应用题（每小题6分，共12分）（1）甲工人接到120个零件的任务，工作1小时后，因要提前完成任务，调来乙和甲合作共同做了3小时完成，已知甲每小时比乙少做5个，那么甲、乙每小时各做多少个？（2）2014年12月27日，我校第14届“缤纷节”隆重举行，其中“爱心易物”活动得到同学们的积极响应. 某班购进一种工艺品，定出标价，每件可获利10元；按标价的8折销售该工艺品8件与按低于标价8元的价格销售该工艺品12件所获的利润相等，求该工艺品的进价是多少元？22. 几何计算（每小题6分，共12分）（1）如图，AC 为直线，OD 平分∠AOB ，∠BOE=12∠EOC ，∠BOE=34°，求∠AOD 的度数.（2）线段AB=10，点C 是AB 的中点，点D 在直线AB 上且DB=2，求线段CD 的长度.能力拓展部分（共20分）一、填空题（每小题2分，共6分）23. 时钟3:40，时针与分针所夹的角是_______度. @重庆中考指导24. 一个几何体由若干小正方体搭成，它的主视图和俯视图分别如下图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数最少是_______个.25.40千米，在第二段上，汽车速度是每小时90千米，在第三段上，汽车速度是每小时50千米，已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍，现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，1小时20分钟后，在第二段的13处（从甲到乙方向的13处）相遇，那么甲、乙两市相距_______千米.二、解答题（26题6分，27题8分，共14分）26. 如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB，交BD于O，且∠EOD+∠OBF=180°，∠F=∠G，求证：DG//CE.（要求：书写每一步的推理依据，尽量在图中作标记后使用∠1，∠2，∠3等）27. 如图，已知A、B、C是数轴上三点，对应的数分别是10-，2，6，点O为原点，动点P、Q分别从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动，M为AP的中点，N在线段CQ上，且CN= 13CQ，设运动时间为t（0t>）.（1）求点M、N对应的数（用含t的式子表示）.（2）t为何值时，OM=2BN.（3）若点P运动到点B后，点P继续按原方向原速度运动，但点Q立即以每秒3个单位的速度掉头沿数轴负方向运动，当点Q到达点C后点P、Q同时停止运动. 从点Q掉头开始到停止运动，MBCQ的值改变吗？如果不改变，请求出这个值；如果改变请说明理由.@重庆中考指导。

【解析版】西南师大附中2014-2015年九年级上月考数学试卷

【解析版】西南师大附中2014-2015年九年级上月考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。

在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的）1．若二次根式有意义，则x的取值范畴是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤12．下列图形中，是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．两个圆的半径分不是2cm和7cm，圆心距是5cm，则这两个圆的位置关系是（）A．外离B．内切C．相交D．外切4．从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（）A．B．C．D．5．如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（）A．B．AF=BF C．OF=CF D．∠DBC=90°6．某种商品零售价通过两次降价后，每件的价格由原先的800元降为现在的578元，则平均每次降价的百分率为（）A．10% B．12% C．15% D．17%7．代数式x2﹣4x+3的最小值是（）A． 3 B．2 C．1 D．﹣18．方程x2﹣3x=0的根是（）A．x=3 B．x1=3，x2=﹣3 C．x1=，x2=﹣D．x1=0，x 2=39．如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为（）A．5﹕3 B．4﹕1 C．3﹕1 D．2﹕110．已知（m2+n2）（m2+n2+2）﹣8=0，则m2+n2的值为（）A．﹣4或2 B．﹣2或4 C．﹣4 D．211．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（）A． 2 B．2C．D．212．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=4 5°，∠D=30°，斜边AB=4，CD=5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），现在AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）A．B．C．D．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。

2010-2023历年重庆市西南大学附属中学九年级(第七次)月考物理试卷(带解析)

2010-2023历年重庆市西南大学附属中学九年级（第七次）月考物理试卷（带解析）第1卷一.参考题库(共20题)1.在探究海波的特性时，小霞进行了以下操作．(1)将托盘天平放在水平桌面上，在调节天平横梁平衡时，指针所处的位置如图甲所示，为使天平横梁在水平位置平衡，应将天平左端的螺母向（选填“左”或“右”）移动．把金属块放在调节好的天平的左盘中，当天平平衡时，右盘中的砝码以及游码在标尺上的位置如图乙所示，则金属块的质量 g；金属块放入量筒前、后，量筒中水面位置如图丙所示，则金属块的密度是 kg/m3．(2)将该物质碾碎后放入试管中进行加热如下图甲所示，并在下表中记录了温度和时间的数据，由表格可知：①该晶体的熔点是______℃；当给该晶体加热11min，它处于______态．（选填“固”或“液”）②由此判断该物质的凝固图像是图乙中的．（选填“①”或“②”）2.在“测滑轮组机械效率”的实验中，小强先用弹簧测力计测出钩码重力G，按图甲所示组装好器材，拉动弹簧测力计使钩码上升，用刻度尺分别测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s，在物体静止时读出拉力的大小F，下表是他记录的一组数据．(1)实验中拉动钩码上升时应____________拉动测力计；该实验的实验原理是_____ ______．(2)由表中数据可计算出，滑轮组对钩码做的有用功为__________J，总功为______ ___J． (3)对以上两个计算结果进行比较，其不合理之处是；结合图甲弹簧测力计放大图，可知小强的错误是．(4)同组的小华多用了一个相同的滑轮组成了图乙所示的滑轮组来提升相同的钩码时，发现更省力，那么用小华的方法测出的机械效率比小强的将__________（选填“偏大”,“偏小”,“不变”），其原因是__________________________________ ________________．（不计绳重和摩擦）3.如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处．图乙是绳子拉力F随时间t 变化的图像．根据图像信息可知，该金属块完全浸没在水中时受到的浮力是___ ________N，该金属块的密度是_____________ kg/m3．（g=10N/Kg）4.如图所示的光现象中，由于光的折射而形成的是（）5.根据图中磁感线的方向和小磁针静止时的指向，判断下列四幅图中错误的是（）6.水无常形，变化万千。

西师大版九年级数学上册月考试卷及答案【精编】

西师大版九年级数学上册月考试卷及答案【精编】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣15的绝对值是（） A ．﹣15 B ．15 C ．﹣5 D ．52．已知抛物线24y x bx =-++经过(2,)n -和(4, )n 两点，则n 的值为（）A ．﹣2B ．﹣4C ．2D ．43．如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（）A ．2B ．-2C ．1D ．-14．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A ．9天B ．11天C ．13天D ．22天5．下列说法正确的是（）A ．负数没有倒数B ．﹣1的倒数是﹣1C ．任何有理数都有倒数D ．正数的倒数比自身小6．一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x -+=的两根，则该等腰三角形的周长是（）A ．12B ．9C ．13D ．12或97．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（）．A ．4B ．3C ．2D ．18．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（）A ．12B ．1C ．2D ．29．如图，已知⊙O 的直径AE ＝10cm ，∠B ＝∠EAC ，则AC 的长为（）A ．5cmB ．52cmC ．53cmD ．6cm10．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（）A ．485B ．325C ．245D ．125二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．分解因式：33a b ab -=___________．3．若代数式1﹣8x 与9x ﹣3的值互为相反数，则x ＝__________．4．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a ，b ，c ，d 中的__________．5．如图，点A ，B 是反比例函数y=k x（x ＞0）图象上的两点，过点A ，B 分别作AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥x 轴于点D ，连接OA ，BC ，已知点C （2，0），BD=2，S △BCD =3，则S △AOC =__________．6．如图是一张矩形纸片，点E 在AB 边上，把BCE 沿直线CE 对折，使点B 落在对角线AC 上的点F 处，连接DF ．若点E ，F ，D 在同一条直线上，AE ＝2，则DF ＝_____，BE ＝__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：241244x x x x -=--+2．关于x 的一元二次方程x 2+（2k+1）x+k 2+1=0有两个不等实根12,x x ．（1）求实数k 的取值范围．（2）若方程两实根12,x x 满足｜x 1｜+｜x 2｜=x 1·x 2，求k 的值．3．如图，在▱ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE ⊥BC于点E．（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a的值为；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．6．某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，A种书包每个标价是90元，B种书包每个标价是130元．请解答下列问题：（1）A，B两种书包每个进价各是多少元？（2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于18个，购进A，B两种书包的总费用不超过5450元，则该商场有哪几种进货方案？（3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出5个书包赠送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4个样品，每种样品都打五折，商场仍获利1370元．请直接写出赠送的书包和样品中，A种，B 种书包各有几个？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、B5、B6、A7、B8、B9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、ab（a+b）（a﹣b）．3、24、a，b，d或a，c，d5、5．6、 1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、4x2、（1）k﹥34；（2）k=2．3、详略.4、（1）DE与⊙O相切，理由略；（2）阴影部分的面积为25、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.6、（1）A，B两种书包每个进价各是70元和90元；（2）共有3种方案，详见解析；（3）赠送的书包中，A种书包有1个，B种书包有个，样品中A种书包有2个，B种书包有2个.。

重庆市西南大学附属中学九年级4月第七次月考数学试题

（本卷共五个大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟）2013年4月一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）每个小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上相应的空格中涂黑． ● 13-的倒数是（）A ．3B ．3-C ．13-D ．13● 计算23()a -正确的是（）A ．8a -B ．8aC ．6aD ．6a -● 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）● ●● 下列说法正确的是（）A ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式．B ．为了了解重庆市7万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本．C ．若甲组数据的方差20.25s =甲，乙组数据的方差20.12s =乙，则乙组数据比甲组数据稳定．D ．一个游戏的中奖率为1%，则做100次这样的游戏一定有一次会中奖． ● 如图所示的由小立方体组成的几何体的俯视图是（）● 如图，AB 是⊙O 的直径，∠CDB = 40°，则∠ABC =（）A ．40︒B ．50︒C ．60︒D ．80︒A B C D● 如图，己知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠C BD =30°，则∠CDE 的度数是（）A ．100°B ．110°C ．120°D ．150°● 小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为123v v v 、、，且123v v v <<，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s 与所用时间t 的函数关系图像可能是（）A B C D● 如图，直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB绕点A 顺时针旋转90︒后得到△''AO B ，则点'B 的坐标是（）A ．（3，4）B ．（4，5）C ．（7，4）D ．（7，3）●搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 ( ) 根钢管．A ．119B ．94C ．83D ．102●在平面直角坐标系中，将抛物线26y x x =--向上（下）或向左（右）平移m 个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则||m 的最小值为（） A ．1B ．2C ．3D ．6●二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示，则下列选项正确的是（） A ．abc ＜0B ．42a b c <-（第7题图）学校小亮家stststtsyx–21O ODCBA（第6题图）C ．20a b +<D ．24ac b >二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请把正确答案直接填在答题卡上相应的横线上． ●2012年重庆实现地区生产总值11460亿元，同比增长13.6%，增速跃居全国第一，将11460亿用科学记数法表示为亿． ●在我校今年中招体考模拟考试中，某小组6位同学掷实心球的成绩分别为11分，15分，14分，12分，15分，12分，则这6个数据的中位数为分． ● 已知扇形的半径为6cm ，圆心角为45，则这个扇形的弧长为． ●已知ABC ∆∽DEF ∆，BC 边上的高与EF 边上的高之比为2:3，则ABC ∆与DEF ∆的面积之比为． ●甲、乙两人在5次体育测试中的成绩（成绩为整数，满分为100分）如下表，其中乙的第5次成绩的个位数字被污损，则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是．第1次第2次第3次第4次第5次甲 90 88 87 93 92 乙848785989●西南大学的生活教育实践农场种了一片草莓，现在正是草莓成熟的季节，农场的草莓每天都在匀速的成熟（即每天新成熟的草莓质量相等），现在准备把成熟的草莓包装成礼盒进行销售，且每只礼盒的草莓质量相等．如果每天销售24盒，则6天可以把成熟的草莓销售完毕；如果每天销售21盒，则8天可以把成熟的草莓销售完毕；如果每天销售14盒，则___________天可以把成熟的草莓销售完毕．三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． ●计算：22012011|32|3tan 30( 3.14)2π-⎛⎫-+-+︒---- ⎪⎝⎭．●解不等式组：3(1)321132x x x x +≥-⎧⎪⎨+-->⎪⎩①②并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． ●先化简，再求值：221()(1)211x x xx x x x x +-÷---+-，其中x 满足230x x --=．●如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数(0)y kx b k =+≠的图象与反比例函数my x=（0m ≠）的图象交于第二象限内的A 、B 两点，C与x轴交于点C．已知35,tan4OA AOC=∠=，点B的纵坐标为6．(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求AOB∆的面积；(3) 根据图像直接写出不等式mkx bx+>的解集．●2013年4月2日我校召开了主题为“蓝色梦想，激情飞扬”的春季运动会，高老师为了了解学生对运动会的满意度，对部分学生进行了调查，并将调查结果分成四类，A：非常满意；B：满意；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1) 本次调查中，高老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；(2) 将上面的条形统计图补充完整；(3) 为了明年运动会召开得更好，高老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学来详细了解他们的看法，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．●如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．(1) 求证：AE = AF；(2) 若75AEB∠=︒, 求CPD∠的度数．五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．●为倡导节能减排，重庆某公司用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的．已知该公司生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x 元，年销售量为y 万件，年获利为w 万元．（年获利 = 年销售额 – 生产成本 – 节电投资） (1) 直接写出y 与x 间的函数关系式；(2) 求第一年的年获利w 与x 的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？(3) 若该公司把“草甘磷”的销售单价定在超过100元，但不超过200元的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利为1842万元，请你确定此时销售单价．在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？如图26-1所示，一张三角形纸片ABC ，∠ACB =90°，AC =8cm ，BC =6cm ．沿斜边AB 的中线CD 把这张纸片剪成△AC 1D 1和△BC 2D 2两个三角形（如图26-2所示）．将纸片△AC 1D 1沿直线D 2B （AB ）方向平移（点A 、D 1、D 2、B 始终在同一直线上），当点A 与点B 重合时，停止平移．设平移的速度是1cm/秒，平移的时间为x （秒），△AC 1D 1与△BC 2D 2重叠部分面积为y （cm 2）． a) 求CD 的长和斜边上的高CH ；b) 在平移过程中(如图26-3)，设C 1D 1与BC 2交于点E ，AC 1与C 2D 2、BC 2分别交于点F 、P ．那么四边形FD 2 D 1E 是否可能是菱形？为什么？如果可能，请求出相应的x 的值；c) 请写出y 与x 的函数关系式，以及自变量的取值范围；d) 是否存在这样的x 的值；使重叠部分面积为3 cm 2，若存在，求出相应的x 的值；若不存在，请说明理由．C 1 C 2BD 1 D 2AHCB DAPE FC 2BD 2 AC 1D 1西南大学附属中学初2013级月考数学试题（参考答案）2013年4月三、解答题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）： 19、解原式31233413=-+-+- 5分 20、解：由（1）得3x ≥- 2分 4=-7分由（2）得1x < 4分6分∴原不等式组的解集为31x -≤< 7分四、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21．解：原式21(1)(1)(1)1x x x x x x x x ⎡⎤+--=-÷⎢⎥---⎣⎦22(1)(1)1(1)1x x x x x x +--=÷--21(1)(1)x x x -=-- 1(1)x x =--=21x x-- ···················································································· 7分∵230x x --= ∴23x x -= ∴原式13=- ························································· 10分22．解（1）过A 作AD ⊥x 轴于D ，∵3tan 4AD AOC OD ∠== 设3AD x =,则4OD x =，∴5OA x =∵5OA =， ∴ 1x = ∴4OD =，3AD = (4,3)A - ···································· 2分将(4,3)A -代入m y x =得12m =-，∴反比例函数的解析式为12y x=- ················· 3分当6y =时，2x =-，∴(2,6)B -，将(4,3)A -，(2,6)B -代入y kx b =+得 4326k b k b -+=⎧⎨-+=⎩解得329k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴一次函数的解析式为392y x =+ ······························ 5分（2）由392y x =+得(6,0)C -，OC=6，116663922AOB BOC AOC S S S ∆∆∆=-=⨯⨯-⨯⨯= ··· 8分（3）由图象得不等式mkx b x+>的解集为42x -<<-或0x > ········································ 10分 23．（1）20（2分）， 2（1分）， 1（1分）； ······································································· 4分（2）如图（2分，各1分） ··································································································· 6分0 1 2 3-1 -2 -3（3）选取情况如下：（列表或树形图正确3分、计算概率1分）由表（图）知：共有6种等可能的情况，其中满足条件的有3种情况， ················ 9分 ∴ 所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率2163==P ···················· 10分 24．（1）∵四边形ABCD 为正方形，∴90B ADC ADF ∠=∠=∠=，AB = AD又∵BE = DF ，∴△ABE ≌△ADF （SAS ），∴ AE = AF ·················································· 3分（2）连结AP ，∵△ABE ≌△ADF ，∴ ∠BAE =∠DAF ，∵ 90BAE EAD ∠+∠=︒，∴90DAF EAD ∠+∠=︒，即90EAF ∠=︒ ····································································· 4分又∵AE = AF ，∴45AEF ∠=︒，∵75AEB ∠=︒，∴180457560CEF ∠=︒-︒-︒=︒ ······················································· 5分 ∵90ECF ∠=︒，P 为EF 中点，∴ CP = PF =12EF ，30EFC PCF ∠=∠=︒ ·········· 6分∵P 为EF 中点，90EAF ∠=︒，AP =12EF ∴ AP = CP ，又 ∵ AD = CD ，PD = PD ，∴△APD ≌△CPD （SSS ） ···························· 8分 ∴ADP CDP ∠=∠，∵ 90ADC ∠=︒，∴45CDP ∠=︒∴ 180105CPD PCD CDP ∠=︒-∠-∠=︒ ··································································· 10分五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分） 25、解：(1)当200100≤<x 时，28252+-=x y .(略解：100200.810x y -=-⋅) 当300200≤<x 时，132.10y x =-+(略解：把200=x 代入28252+-=x y 得12=y ，∴20012110x y -=-⋅ ··········································································· 3分 (2)当200100≤<x 时，)4801520()40(+--=y x w2000)28252)(40(-+--=x x 22(195)7825x =---0252<- ，当195=x 时，78w =-最大 ····························································· 5分当300200≤<x 时，)4801520()40(+--=y x w2000)32101)(40(-+--=x x 21(180)4010x =---∴对称轴是直线180=x ,0252<- 300200≤<x ∴80w <- ······················· 7分 ∴投资的第一年该公司是亏损的，最少亏损为78万元········································ 8分 (3)依题意可知，当200100≤<x 时，第二年w 与x 之间的函数关系为2(40)(28)7825w x x =--+- ············································································· 9分当总利润刚好为1842万元时，依题意得184278)28252)(40(=-+--x x ··· 10分整理，得0380003902=+-x x 解得，200,19021==x x∴要使两年的总盈利为1842万元，销售单价可定为190元或200元 ·············· 11分对228,25y x =-+y 随x 的增大而减小 ∴使销售量最大的销售单价应定为190元． ························································ 12分（3）当05x ≤≤时，（如图28-3）21D D x =，所以11225D E BD D F AD x ====-.所以21C F C E x ==∵在ABC ∆中，sin ∠CDB =2425CH CD =， ∴sin ∠ED 1B =2425，设1BED ∆的1BD 边上的高为h ，所以24(5)25x h -=. 121112(5)225BED S BD h x ∆=⨯⨯=-又因为1290C C ∠+∠=︒，所以290FPC ∠=︒.又因为2C B ∠=∠，43sin ,cos 55B B ==. 所以234,55PC x PF x == ，22216225FC P S PC PF x ∆=⨯=而2212221126(5)22525BC D BED FC P ABC y S S S S x x ∆∆∆∆=--=--- 所以21824(05)255y x x x =-+≤≤ ······································································ 7分当510x <≤时，（如图28-3） ∵ 21D D x =，21=5BD AD = 所以AB = 10x -43sin ,cos 55PBA PBA ==, 所以34(10),(10)55PB x PA x =-=- ， 21346(10)(10)(10)25525y x x x =⋅--=-综上可得，221824(05)2556(10)510)25x x x y x x ⎧-+≤≤⎪⎪=⎨⎪-<≤⎪⎩（ ······················································ 9分P C 2B D 2 A1D 1。

【精选试卷】西南师范大学附属中学中考数学专项练习习题(含答案)

一、选择题1．下列运算正确的是（）A ．23a a a +=B ．()2236a a =C ．623a a a ÷=D ．34a a a ⋅=2．如图，斜面AC 的坡度（CD 与AD 的比）为1：2，AC=35米，坡顶有旗杆BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC 的高度为（）A ．5米B ．6米C ．8米D ．（3+5 ）米 3．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x++=在同一坐标系内的图象大致为( )A ．B ．C ．D ． 4．如图，P 为平行四边形ABCD 的边AD 上的一点，E ，F 分别为PB ，PC 的中点，△PEF ，△PDC ，△PAB 的面积分别为S ，1S ，2S ．若S=3，则12S S +的值为（）A ．24B ．12C ．6D ．35．如图，已知////AB CD EF ，那么下列结论正确的是（）A ．AD BC DF CE =B ．BC DF CE AD = C ．CD BC EF BE = D ．CD AD EF AF= 6．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S 0，将其中的每个数换成该数在S 0中出现的次数，可得到一个新序列S 1，例如序列S 0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S 1：（2，2，1，2，2），若S 0可以为任意序列，则下面的序列可作为S 1的是（）A ．（1，2，1，2，2）B ．（2，2，2，3，3）C ．（1，1，2，2，3）D ．（1，2，1，1，2） 7．下列二次根式中的最简二次根式是（）A ．30B ．12C ．8D ．0.5 8．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（）A ．40B ．30C ．28D ．209．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q10．分式方程()()31112x x x x -=--+的解为（）A ．1x =B ．2x =C ．1x =-D ．无解 11．如图，AB 为⊙O 直径，已知为∠DCB=20°，则∠DBA 为（）A ．50°B ．20°C ．60°D ．70° 12．函数21y x =-中的自变量x 的取值范围是（） A ．x ≠12 B ．x ≥1 C ．x >12 D ．x ≥1213．通过如下尺规作图，能确定点D 是BC 边中点的是（）A ．B ．C ．D ．14．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c ＜0；②a ﹣b+c ＜0；③b+2a ＜0；④abc ＞0．其中所有正确结论的序号是( )A ．③④B ．②③C ．①④D ．①②③ 15．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（）A ．94.610⨯B ．74610⨯C ．84.610⨯D ．90.4610⨯16．在如图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 17．如图，将△ABC 绕点C （0，1）旋转180°得到△A'B'C ，设点A 的坐标为(,)a b ，则点的坐标为（）A ．(,)a b --B ．(,1)a b ---C ．(,1)a b --+D ．(,2)a b --+18．若点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）在反比例函数k y x =（k ＞0）的图象上，且x 1＝﹣x 2，则（）A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．y 1＝﹣y 219．如图，在热气球C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为30°、45°，热气球C 的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，则AB 两点的距离是（）A ．200米B ．2003米C ．2203米D ．100(31)+米20．如图抛物线y ＝ax 2+bx +c 的对称轴为直线x ＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc ＞0；②a ﹣b +c ＜0；③2a +b ＞0；④b 2﹣4ac ＞0；正确的有（）个．A ．1B ．2C ．3D ．421．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，有一动点P 从点A 出发，沿A →C →B →A 匀速运动．则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是（）A ．B ．C ．D ．22．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，分别以点A 和点C 为圆心，以大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接CD .若34B ∠=︒，则BDC ∠的度数是（）A ．68︒B ．112︒C ．124︒D ．146︒23．菱形不具备的性质是（）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形 24．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( )A ．2B ．3C ．5D ．7 25．若一元二次方程x 2﹣2kx +k 2＝0的一根为x ＝﹣1，则k 的值为（）A ．﹣1B ．0C ．1或﹣1D ．2或0 26．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB ＝∠DEC ＝90°，∠A ＝45°，∠D ＝30°，斜边AB ＝4，CD ＝5．把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1（如图2），此时AB 与CD 1交于点O ，则线段AD 1的长度为（）A ．13B ．5C ．22D ．4 27．估6√3−√27的值应在（） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间28．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2k y=x的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（）A ．（1，2）B ．（－2，1）C ．（－1，－2）D ．（－2，－1）29．下列分解因式正确的是（）A ．24(4)x x x x -+=-+B ．2()x xy x x x y ++=+C ．2()()()x x y y y x x y -+-=-D ．244(2)(2)x x x x -+=+-30．一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案 **科目模拟测试一、选择题1．D2．A3．D4．B5．A6．D7．A8．D9．C10．D11．D12．D13．A14．C15．C17．D18．D19．D20．B21．D22．B23．B24．C25．A26．A27．C28．D29．C30．A2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【解析】【详解】解：A 、a+a 2不能再进行计算，故错误；B 、（3a ）2=9a 2，故错误；C 、a 6÷a 2=a 4，故错误；D 、a·a 3=a 4，正确；故选：D ．【点睛】本题考查整式的加减法；积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．2．A解析：A【解析】试题分析：根据CD ：AD=1:2，CD=3米，AD=6米，根据AB=10米，∠D=90°可得：米，则BC=BD －CD=8－3=5米.考点：直角三角形的勾股定理3．D解析：D【解析】【分析】根据二次函数图象开口向上得到a>0，再根据对称轴确定出b ，根据二次函数图形与x 轴的交点个数，判断24b ac -的符号，根据图象发现当x=1时y=a+b+c<0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解．【详解】∵二次函数图象开口方向向上，∴a >0， ∵对称轴为直线02b x a=->， ∴b <0，二次函数图形与x 轴有两个交点，则24b ac ->0，∵当x =1时y =a +b +c <0，∴24y bx b ac =+-的图象经过第二四象限，且与y 轴的正半轴相交，反比例函数a b c y x++=图象在第二、四象限，只有D 选项图象符合.故选：D.【点睛】考查反比例函数的图象，一次函数的图象，二次函数的图象，掌握函数图象与系数的关系是解题的关键.4．B解析：B【解析】【分析】【详解】过P作PQ∥DC交BC于点Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB，∴四边形PQCD与四边形APQB都为平行四边形，∴△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB，∴S△PDC=S△CQP，S△ABP=S△QPB，∵EF为△PCB的中位线，∴EF∥BC，EF=12 BC，∴△PEF∽△PBC，且相似比为1：2，∴S△PEF：S△PBC=1：4，S△PEF=3，∴S△PBC=S△CQP+S△QPB=S△PDC+S△ABP=12S S+=12．故选B．5．A解析：A【解析】【分析】已知AB∥CD∥EF，根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可．【详解】∵AB∥CD∥EF，∴AD BC DF CE=．故选A．【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案．6．D解析：D【解析】【分析】根据已知中有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，可得S1中2的个数应为偶数个，由此可排除A，B答案，而3的个数应为3个，由此可排除C，进而得到答案．【详解】解：由已知中序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，A、2有三个，即序列S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个3，故A不满足条件；B、2有三个，即序列S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个3，故B不满足条件；C、3有一个，即序列S0：该位置的数出现了三次，按照变换规则，应为三个3，故C不满足条件；D、2有两个，即序列S0：该位置的两个数相等，1有三个，即这三个位置的数互不相等，满足条件，故选D．【点睛】本题考查规律型：数字的变化类．7．A解析：A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．【详解】ABC，不是最简二次根式；D故选：A．【点睛】此题考查最简二次根式的概念，解题关键在于掌握（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．8．D解析：D【解析】【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO＝OD，AO＝OC，在Rt△AOB中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求出菱形ABCD的周长．【详解】∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，BO＝OD＝3，AO＝OC＝4，AC⊥BD，∴AB＝√AO2+BO2＝5，∴菱形的周长为4×5＝20．故选D．【点睛】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等和对角线互相垂直且平分的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键．9．C解析：C【解析】试题分析：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．考点：有理数大小比较．10．D解析：D【解析】分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．详解：去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．故选D．点睛：本题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．11．D解析：D【解析】题解析：∵AB为⊙O直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACD=90°-∠DCB=90°-20°=70°，∴∠DBA=∠ACD=70°．故选D．【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．12．D解析：D【解析】【分析】由被开方数为非负数可行关于x的不等式，解不等式即可求得答案.【详解】由题意得，2x-1≥0，解得：x≥12，故选D.【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．13．A解析：A【解析】【分析】作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点．【详解】作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点．由此可知：选项A符合条件，故选A．【点睛】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图．14．C解析：C【解析】试题分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．解：①当x=1时，y=a+b+c=0，故本选项错误；②当x=﹣1时，图象与x轴交点负半轴明显大于﹣1，∴y=a﹣b+c＜0，故本选项正确；③由抛物线的开口向下知a＜0，∵对称轴为1＞x=﹣＞0，∴2a+b＜0，故本选项正确；④对称轴为x=﹣＞0，∴a、b异号，即b＞0，∴abc＜0，故本选项错误；∴正确结论的序号为②③．故选B．点评：二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a＞0；否则a＜0；（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=﹣b2a判断符号；（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c＞0；否则c＜0；（4）当x=1时，可以确定y=a+b+C的值；当x=﹣1时，可以确定y=a﹣b+c的值．15．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】460 000 000=4.6×108．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．B解析：B【解析】【分析】根据旋转中心的确认方法，作对应点连线的垂直平分线，再找到交点即可得到.【详解】解：∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，∴连接PP1、NN1、MM1，作PP1的垂直平分线过B、D、C，作NN1的垂直平分线过B、A，作MM1的垂直平分线过B，∴三条线段的垂直平分线正好都过B，即旋转中心是B．故选：B．【点睛】此题主要考查旋转中心的确认，解题的关键是熟知旋转的性质特点.17．D解析：D【解析】试题分析：根据题意，点A、A′关于点C对称，设点A的坐标是（x，y），则0122a xb y ++==，，解得2x a y b =-=-+，，∴点A 的坐标是(2)a b --+，．故选D ．考点：坐标与图形变化-旋转．18．D解析：D【解析】由题意得：1212k k y y x x ==-=- ，故选D. 19．D解析：D【解析】【分析】在热气球C 处测得地面B 点的俯角分别为45°，BD=CD=100米，再在Rt △ACD 中求出AD 的长，据此即可求出AB 的长．【详解】∵在热气球C 处测得地面B 点的俯角分别为45°，∴BD ＝CD ＝100米，∵在热气球C 处测得地面A 点的俯角分别为30°，∴AC ＝2×100＝200米， ∴AD∴AB ＝AD +BD ＝100（故选D ．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用--仰角、俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．20．B解析：B【解析】【分析】由图像可知a ＞0，对称轴x=-2b a=1，即2a +b =0，c ＜0，根据抛物线的对称性得x=-1时y=0，抛物线与x 轴有2个交点，故△＝b 2﹣4ac ＞0，由此即可判断.【详解】解：∵抛物线开口向上，∴a ＞0，∵抛物线的对称轴为直线x ＝﹣2b a＝1， ∴b ＝﹣2a ＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，∴abc＞0，所以①正确；∵抛物线与x轴的一个交点为（3，0），而抛物线的对称轴为直线x＝1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0），∵x＝﹣1时，y＝0，∴a﹣b+c＝0，所以②错误；∵b＝﹣2a，∴2a+b＝0，所以③错误；∵抛物线与x轴有2个交点，∴△＝b2﹣4ac＞0，所以④正确．故选B．【点睛】此题主要考查二次函数的图像，解题的关键是熟知各系数所代表的含义.21．D解析：D【解析】试题分析：如图，过点C作CD⊥AB于点D．∵在△ABC中，AC=BC，∴AD=BD．①点P在边AC上时，s随t的增大而减小．故A、B错误；②当点P在边BC上时，s随t的增大而增大；③当点P在线段BD上时，s随t的增大而减小，点P与点D重合时，s最小，但是不等于零．故C错误；④当点P在线段AD上时，s随t的增大而增大．故D正确．故答案选D．考点：等腰三角形的性质，函数的图象；分段函数．22．B解析：B【解析】【分析】根据题意可知DE是AC的垂直平分线，CD=DA．即可得到∠DCE=∠A，而∠A和∠B互余可求出∠A，由三角形外角性质即可求出∠CDA的度数.【详解】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴DA=DC，∴∠DCE=∠A，∵∠ACB=90°，∠B=34°，∴∠A=56°，∴∠CDA=∠DCE+∠A=112°，故选B．【点睛】本题考查作图-基本作图、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，三角形有关角的性质等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题，属于中考常考题型．23．B解析：B【解析】【分析】根据菱形的性质逐项进行判断即可得答案.【详解】菱形的四条边相等，菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，菱形对角线垂直但不一定相等，故选B．【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质．24．C解析：C【解析】试题解析：∵这组数据的众数为7，∴x=7，则这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，5，7，7，中位数为：5．故选C．考点：众数；中位数.25．A解析：A【解析】【分析】把x＝﹣1代入方程计算即可求出k的值．【详解】解：把x＝﹣1代入方程得：1+2k+k2＝0，解得：k＝﹣1，故选：A．【点睛】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．26．A解析：A【解析】试题分析：由题意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°．若旋转角度为15°，则∠ACO=30°+15°=45°．∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°．在等腰Rt △ABC 中，AB=4，则AO=OC=2．在Rt △AOD 1中，OD 1=CD 1-OC=3，由勾股定理得：AD 1故选A.考点: 1.旋转；2.勾股定理.27．C解析：C【解析】【分析】先化简后利用√3的范围进行估计解答即可．【详解】6√3−√27=6√3-3√3=3√3，∵1.7<√3<2，∴5<3√3<6，即5<6√3−√27<6，故选C ．【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．28．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：根据正比例函数与反比例函数关于原点对称的性质，正比例函数1y=k x 与反比例函数2k y=x的图象的两交点A 、B 关于原点对称；由A 的坐标为（2，1），根据关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数的坐标特征，得点B 的坐标是（－2，－1）．故选：D29．C解析：C【解析】【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底．【详解】A. ()244x x x x -+=-- ，故A 选项错误；B. ()21x xy x x x y ++=++，故B 选项错误； C. ()()()2x x y y y x x y -+-=- ，故C 选项正确；D. 244x x -+=（x-2）2，故D 选项错误，故选C.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底． 30．A解析：A【解析】【分析】先化成一般式后，在求根的判别式，即可确定根的状况．【详解】解：原方程可化为：2240x x --=，1a ，2b =-，4c =-，2(2)41(4)200∴∆=--⨯⨯-=>，∴方程由两个不相等的实数根．故选：A ．【点睛】本题运用了根的判别式的知识点，把方程转化为一般式是解决问题的关键．。

中考试题西南大学附属中学校初级

西南大学附属中学校初2017级数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为（2b a -，244ac b a -），对称轴公式为2b x a=-．一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的．请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑．1．在31，2-，π，7这四个数中，无理数的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列图形中不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列计算结果正确的是（）A ．236326x x x =÷B ．422x x x =+C ．223222)(2y x y x y x y x +-=--D ．63329)3(y x xy -=- 4．一个正多边形的内角和是1080°，则它是（）边形A ．六B ．七C ．八D ．九5．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A ．调查一批灯泡的使用寿命B ．调查全国人民对延迟退休政策的态度C ．调查某航班的旅客是否携带了违禁物品第6题图D ．调查全国人民对里约奥运会的收视情况6．如图，直线AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EM 平分∠BEF ，FM 平分∠DFE ，则∠EMF 的度数为（）A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°7．若1422+-+-=a a b ，则13+-b a 的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．38．代数式12++x x 有意义，则x 的取值范围是（） A ．2>x B ．2-≥x C ．2-≥x 且0≠x D ．2-≥x 且1-≠x9．如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB =60°，以点D 为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD 于点E ，交CD 于点G ，则图中阴影部分的面积是（）A ．π9318-B ．π318-C ．π2939- D ．π3318- 10．如图是由火柴棒搭成的几何图案，其中图形①中有4根火柴，图形②中有12根火柴，图形③中有24根火柴，则图形⑧中火柴的根数是（）A ．96B ．112C ．144D ．18011．甲、乙两位运动员在一段2000米长的笔直公路上跑步比赛，比赛开始时甲在起点，乙在甲的前面200米处，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，设甲、乙两人之间的距离是y (米)，比赛时间是x (秒)，当两人都到达终点计时结束，整个过程中y 与之间的函数图像是（）第9题图A B C D12．已知二次函数22+++=c bx ax y 的图像如图所示，顶点为（1-，0），下列结论：①0<abc ；②042=-b ac ；③2>a ；④024>+-c b a 。

大学附中九年级数学下学期第七次月考试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中九年级全册数学试题

2015-2016学年某某市西南大学附中九年级（下）第七次月考数学试卷一．选择题（每小题4分，12个小题共48分）请将你认为正确的选项填入到括号内．1．在四个数0，﹣3，﹣1，2中，最小的数是（）A．0 B．﹣3 C．﹣1 D．22．计算（2a3b）2的结果是（）A．2a3b2 B．4a6b2 C．2a6b2 D．4a4b23．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）A．30° B．40° C．60° D．70°4．下列四个图形中是中心对称图形但是不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．已知一次函数y=kx+b中，y随自变量x的增大而增大，则有（）A．b＜0 B．b＞0 C．k＜0 D．k＞06．为了保护环境，美化家园，某校八年级二班的8名团员在“3.12植树节”当天，参加了校团委组织的植树活动，8名团员的植树量如下（单位：棵）：6，7，4，6，4，6，7，8，则这组数据的（）7．分式方程的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=48．计算：的结果是（）A． B． C． D．9．某天小明骑自行车从家出发去学校上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，设小明出发后所用时间为x（分钟），离家的距离为y（米），y与x的函数的大致图象如图所示，下列说法错误的是（）A．家到学校的距离是2000米B．修车耽误的时间是5分钟C．修车后自行车的速度是每分钟200米D．修车前比修车后速度快10．如果，过圆O外一点P引圆O的切线PA，PB，切点为A，B，C为圆上一点，若∠APB=50°，则∠ACB=（）A．50° B．60° C．65° D．70°11．用棋子按下列方式摆图形，第一个图形有1个棋子，第二个图形有5个棋子，第三个图形有12个棋子，依次规律，第六个有（）枚棋子．A．49 B．50 C．51 D．5212．如图，直线与坐标轴交于A，C两点，双曲线经过矩形OABC对角线的交点D，与AB边交于点E，与BC交于点F，若△BEF的面积为9，则k=（）A．4 B．6 C．8 D．12二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．我国“南仓”级远洋综合补给舱满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示为．14．计算=．15．已知△ABC∽△DEF，△ABC比△DEF的周长比为1：3，则△ABC与△DEF的面积之比为．16．如图，菱形ABCD中，对角线AC=，BD=2，以A为圆心，AB为半径画圆弧BD，则图中阴影部分的面积为．17．有五X正面分别标有数字﹣1，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中再取一X，将该卡片上的数字记为a，则a的值是不等式的解，又使关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+2=0有实数根的概率是．18．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF边CE上，DG平分∠EGC，延长GD交BE于H，EG与FH交于点M，若DC=，则GM=．三.解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题每小题必须给出必要的演算过程）19．解二元一次方程组．20．如图，已知线段AC与BD相交于点O，连接AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连接EF．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．四．解答题（本大题4个小题，每题10分，共40分）21．计算：（1）2（a+1）2+（a+2）（1﹣2a）（2）．22．某区教委对部分学校的七年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层次，A级：对学习很感兴趣，B级：对学习比较感兴趣，C级：对学习不敢兴趣）并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生，图2中C级扇形的圆心角是度．并将图1补充完整．（2）已知A级中有4名数奥尖子学生，其中有2名男生，2名女生，B级中有3名体育尖子学生，其中有2名男生，1名女生，从这4名数奥尖子学生和3名体育尖子生中各选出1名学生，参加学校的“特长学生经验交流会”．利用”树状图“或者”列表”法求所选出的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．23．深化理解：新定义：对非负实数x“四舍五入“到个位的值计为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果，例如＜0＞=＜＞=0，＜＞=＜＞=1，＜2＞=2，＜＞=＜＞=4，…试解决下列问题：（1）填空：①＜π＞=（π为圆周率）②如果＜x﹣1＞=3，则实数x的取值X围为③写出一组x，y值，使等式＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不成立．例如：x=，y=（写一组即可）（2）设n为常数，且为正整数，函数的自变量x满足＜x＞=n时，对应的函数值y为整数的个数记为a，求a的值（用n表示）24．如图，一艘货船从港口B出发，沿正北方向航行至港口D，在港口B处时，测得灯塔A 处在B处的北偏西37°方向上，航行至C处时，测得A处在C处的西北方向上，航行至D 处时，测得A处在C处的南偏西53°方向上，已知A，B之间的距离是100海里，（1）求货船与灯塔之间的最短距离及B，C之间的距离．（2）若有一巡逻艇与货船从港口B同时出发，巡逻艇先直线航行到A处，在A处停留10分钟后，再以相同的速度直线航行至港口D，结果巡逻艇与货船同时到达港口D已知巡逻艇比货船每小时多航行25海里．求货船的速度．（参考数据：）五．解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25．已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点做EF⊥BD交BC于F，连接DF，G 为DF中点，连接EG、CG（1）求证：EG=CG；（2）将图甲中△BEF绕B点旋转45°，如图乙所示，取DF的中点G，连接EG、CG．问（1）中的结论是否依然成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）（2）中的EG与CG互相垂直吗？为什么？26．如图1，已知：A（0，﹣2），B（﹣2，0），C（1，0），抛物线L1：y=ax2+bx+c经过A、B 两点，且点A是抛物线的顶点，直线AC与抛物线的另一个交点是D．（1）求抛物线L1的解析式和直线AC的解析式；（2）E是抛物线L1上一点，当△EAD的面积等于△OBD的面积的一半时，求点E的坐标；（3）如图2，将抛物线L1向下平移m（m＞0）个单位得到抛物线L2，且抛物线L2的顶点为点P，交x轴负半轴于点M，交射线AC于点N，作NQ⊥x轴于点Q．①求证：∠NMQ=45°；②当NP平分∠MNQ时，求m的值．2015-2016学年某某市西南大学附中九年级（下）第七次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题4分，12个小题共48分）请将你认为正确的选项填入到括号内．1．在四个数0，﹣3，﹣1，2中，最小的数是（）A．0 B．﹣3 C．﹣1 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的规则可求解．【解答】解：在四个数0，﹣3，﹣1，2中，﹣3，﹣1是负数，2是正数，而﹣3＜﹣1，所以最小的数是﹣3．故选B．2．计算（2a3b）2的结果是（）A．2a3b2 B．4a6b2 C．2a6b2 D．4a4b2【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方的运算方法：（ab）n=a n b n，以及幂的乘方的运算方法：（a m）n=a mn，求出（2a3b）2的结果是多少即可．【解答】解：（2a3b）2=22（a3）2b2=4a6b2故选：B．3．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）A．30° B．40° C．60° D．70°【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】先根据两直线平行，同位角相等求出∠1，再利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠E的度数．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠E=70°﹣40°=30°．故选：A．4．下列四个图形中是中心对称图形但是不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念先求出图形中轴对称图形，再根据中心对称图形的概念得出其中不是中心对称的图形．【解答】解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误，C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项正确，D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．5．已知一次函数y=kx+b中，y随自变量x的增大而增大，则有（）A．b＜0 B．b＞0 C．k＜0 D．k＞0【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】直接根据以此函数与系数的关系求解．【解答】解：∵y随自变量x的增大而增大，∴k＞0．故选D．6．为了保护环境，美化家园，某校八年级二班的8名团员在“3.12植树节”当天，参加了校团委组织的植树活动，8名团员的植树量如下（单位：棵）：6，7，4，6，4，6，7，8，则这组数据的（）【考点】方差；中位数；众数；极差．【分析】根据众数、方差、极差、中位数的定义和公式分别进行计算，即可得出答案．【解答】解：A、这组数据中，6出现了3次，出现的次数最多，则众数是6，故此选项正确；B、把数据从小到大排列，位置处于中间的数是6和6，故中位数是6，故此选项错误；C、极差是：8﹣4=4，故此选项错误；D、平均数是（6+7+4+6+4+6+7+8）÷8=6，则方差=[3×（6﹣6）2+（8﹣6）2+2×（4﹣6）2+2×（7﹣6）2]=，故此选项错误；故选A．7．分式方程的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4【考点】解分式方程．【分析】首先分式两边同时乘以最简公分母2x（x﹣1）去分母，再移项合并同类项即可得到x的值，然后要检验．【解答】解：，去分母得：3x﹣3=2x，移项得：3x﹣2x=3，合并同类项得：x=3，检验：把x=3代入最简公分母2x（x﹣1）=12≠0，故x=3是原方程的解，故原方程的解为：X=3，故选：C．8．计算：的结果是（）A． B． C． D．【考点】二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案．【解答】解：=3．故选：B．9．某天小明骑自行车从家出发去学校上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，设小明出发后所用时间为x（分钟），离家的距离为y（米），y与x的函数的大致图象如图所示，下列说法错误的是（）A．家到学校的距离是2000米B．修车耽误的时间是5分钟C．修车后自行车的速度是每分钟200米D．修车前比修车后速度快【考点】一次函数的应用．【分析】根据图象信息以及速度=的关系即可解决问题．【解答】解：由图象可知家到学校的距离是2000米，修车耽误的时间是15﹣10=5分钟，修车前的速度==100米/分钟，修车后的速度==200米/分钟，故A、B、C正确．故选D．10．如果，过圆O外一点P引圆O的切线PA，PB，切点为A，B，C为圆上一点，若∠APB=50°，则∠ACB=（）A．50° B．60° C．65° D．70°【考点】切线的性质．【分析】连结OA，先根据切线的性质得∠PAO=∠PBO=90°，再利用四边形的内角和得到可计算出∠AOB=180°﹣∠P=130°，然后根据圆周角定理即可得到∠ACB的度数．【解答】解：连结OA，如图所示：∵PA、PB是⊙O的切线，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠PAO=∠PBO=90°，∴∠AOB+∠P=180°，∴∠AOB=180°﹣50°=130°，∴∠ACB=∠AOB=65°．故选C．11．用棋子按下列方式摆图形，第一个图形有1个棋子，第二个图形有5个棋子，第三个图形有12个棋子，依次规律，第六个有（）枚棋子．A．49 B．50 C．51 D．52【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图形可知：第一个图形有1个棋子，第二个图形有1+4=5个棋子，第三个图形有1+4+7=12个棋子，…由此得出第n个图形有1+4+7+…+（3n﹣2）=n（3n﹣1）个棋子，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵第一个图形有1个棋子，第二个图形有1+4=5个棋子，第三个图形有1+4+7=12个棋子，…∴第n个图形有1+4+7+…+（3n﹣2）=n（3n﹣1）个棋子，∴第六个有×6×（3×6﹣1）=51枚棋子．故选：C．12．如图，直线与坐标轴交于A，C两点，双曲线经过矩形OABC对角线的交点D，与AB边交于点E，与BC交于点F，若△BEF的面积为9，则k=（）A．4 B．6 C．8 D．12【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】根据直线求得A、C的坐标，然后根据矩形的性质求得B和D的坐标，根据反比例函数图象上点的坐标特征，得出k=2m，然后求得E、F的坐标，进而根据三角形BEF的面积列出等式，即可求出k值．【解答】解：∵直线与坐标轴交于A，C两点，∴A（2m，0），C（0，4），∴B（2m，4），∴D（m，2），∵双曲线经过矩形OABC对角线的交点D，∴k=2m，把y=4代入得，x=，∴F（，4），同理求得E（2m，），∴BF=2m﹣，BE=4﹣，∵若△BEF的面积为9，∴BE•BF=（4﹣）（2m﹣）=9，∵2m=k，∴×（4﹣1）×（k﹣）=9，解得k=8，故选C．二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．我国“南仓”级远洋综合补给舱满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示为×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】×104．×104．14．计算= 5 ．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=1+3+1=5．故答案为：5．15．已知△ABC∽△DEF，△ABC比△DEF的周长比为1：3，则△ABC与△DEF的面积之比为1：9 ．【考点】相似三角形的性质．【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比求出相似比，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．【解答】解：∵△ABC∽△DEF，△ABC比△DEF的周长比为1：3，∴△ABC与△DEF的相似比是1：3，∴△ABC与△DEF的面积之比为1：9．故答案为：1：9．16．如图，菱形ABCD中，对角线AC=，BD=2，以A为圆心，AB为半径画圆弧BD，则图中阴影部分的面积为2﹣π．【考点】扇形面积的计算；菱形的性质．【分析】根据菱形的性质得到AC⊥BD，由已知条件得到tan∠DAC==，AD==2，求得∠DAC=30°，得到∠DAB=60°，于是得到结论．【解答】解：在菱形ABCD中，∵AC⊥BD，∵AC=，BD=2，∴tan∠DAC==，AD==2，∴∠DAC=30°，∴∠DAB=60°，∴阴影部分的面积=S菱形ABCD﹣S扇形ABD=××2﹣=2﹣π，故答案为：2﹣π．17．有五X正面分别标有数字﹣1，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中再取一X，将该卡片上的数字记为a，则a的值是不等式的解，又使关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+2=0有实数根的概率是．【考点】概率公式；根的判别式；解一元一次不等式组．【分析】首先求得关于x的不等式有实数解时，a的取值X围，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：解不等式得：﹣1＜x＜3.5，因为a取整数，所以a=0，1，2，3，因为关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+2=0有实数根，可得a，且a≠2，所以a取的值为0，1两个，所以概率是，故答案为：．18．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF边CE上，DG平分∠EGC，延长GD交BE于H，EG与FH交于点M，若DC=，则GM=．【考点】正方形的性质．【分析】证明△BCE≌△DCG，即可证得∠BEC=∠DGC，然后根据三角形的内角和定理证得∠EHG=90°，则HG⊥BE，然后证明△BGH≌△EGH，则H是BE的中点，设O是EG的中点，连接OH，交CE于N，则OH是△BGE的中位线，由△DHN∽△DGC与△EFM∽△OMH，求得两个三角形的边长的比，即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=DC，∠BCE=90°，同理可得CE=CG，∠DCG=90°，在△BCE和△DCG中，，∴△BCE≌△DCG（SAS），∴∠BEC=∠DGC，∵∠EDH=∠CDG，∠DGC+∠CDG=90°，∴∠EDH+∠BEC=90°，∴∠EHD=90°，∴HG⊥BE，在△BGH和△EGH中，，∴△BGH≌△EGH（ASA），∴BH=EH，设O是EG的中点，连接OH，交CE于N，如图所示：则OH为△BEG的中位线，HN为△BCE 的中位线，设HN=a，则BC=2a，设正方形ECGF的边长是2b，则NC=b，CD=2a，∵OH为△BEG的中位线，∴OH∥BG，∴△DHN∽△DGC，∴=，即=，整理得：a2+2ab﹣b2=0，解得：a=（﹣1+）b，或a=（﹣1﹣）b（舍去），∵a=2﹣，∴b=，∵OH∥BG，∴EF∥OH，∴△EFM∽△OMH，∴====，∵CE=，∴EG=2，∴OE=OG=1，∴=，即=，∴OM=﹣1，∴GM=OG+OM=，故答案为．三.解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题每小题必须给出必要的演算过程）19．解二元一次方程组．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：②﹣①得：5y=5，即y=1，把y=1代入①得：x=3，则方程组的解为．20．如图，已知线段AC与BD相交于点O，连接AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连接EF．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．【考点】全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理．【分析】先根据∠OEF=∠OFE，可知OE=OF，那么2OE=2OF，而根据中点定义可知OB=2OE，OC=2OF，易证OB=OC，再加上∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，利用AAS可证△AOB≌△DOC，从而有AB=DC．【解答】证明：如图所示，∵∠OEF=∠OFE，∴OE=OF，∴2OE=2OF，又∵E为OB的中点，F为OC的中点，∴OB=2OE，OC=2OF，∴OB=OC，又∵∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，∴△AOB≌△DOC，∴AB=DC．四．解答题（本大题4个小题，每题10分，共40分）21．计算：（1）2（a+1）2+（a+2）（1﹣2a）（2）．【考点】分式的混合运算；整式的混合运算．【分析】（1）原式利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2a2+4a+2+a﹣2a2+2﹣4a=a+4；（2）原式=•=•=．22．某区教委对部分学校的七年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层次，A级：对学习很感兴趣，B级：对学习比较感兴趣，C级：对学习不敢兴趣）并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200 名学生，图2中C级扇形的圆心角是54 度．并将图1补充完整．（2）已知A级中有4名数奥尖子学生，其中有2名男生，2名女生，B级中有3名体育尖子学生，其中有2名男生，1名女生，从这4名数奥尖子学生和3名体育尖子生中各选出1名学生，参加学校的“特长学生经验交流会”．利用”树状图“或者”列表”法求所选出的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）根据A级的人数与所占的百分比列式进行计算即可求出被调查的学生人数，再根据总人数求出C级的人数，进而可求出图2中C级扇形的圆心角，然后补全条形统计图即可；（2）设4名数奥尖子学生，其中有2名男生，2名女生分别为1，2，3，4；B级中有3名体育尖子学生，其中有2名男生，1名女生分别为0，1，3，利用列举法即可求解．【解答】解：（1）调查的学生人数为：=200名，所以C级学生人数为：200﹣50﹣120=30名，则C级扇形的圆心角=360°××100%=54°故答案为：200，54；补全统计图如图；（2）列表如下：设4名数奥尖子学生，其中有2名男生，2名女生分别为1，2，3，4；B 级中有3名体育尖子学生，其中有2名男生，1名女生分别为0，1，3，1 2 3 40 1，0 2，0 3，0 4，01 1，1 2，1 3，1 4，13 3，1 3，2 3，3 4，3则P（一名男生和一名女生）=．23．深化理解：新定义：对非负实数x“四舍五入“到个位的值计为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果，例如＜0＞=＜＞=0，＜＞=＜＞=1，＜2＞=2，＜＞=＜＞=4，…试解决下列问题：（1）填空：①＜π＞= 3 （π为圆周率）②如果＜x﹣1＞=3，则实数x的取值X围为≤x＜4.5③写出一组x，y值，使等式＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不成立．例如：x= 0.6 ，y= 0.7 （写一组即可）（2）设n为常数，且为正整数，函数的自变量x满足＜x＞=n时，对应的函数值y为整数的个数记为a，求a的值（用n表示）【考点】二次函数综合题．【分析】（1）①根据＜x＞的定义即可得出结论．②根据＜x＞定义，由＜x﹣1＞=3列出方程即可解决．③举反例说明即可．（2）由函数y=x2﹣x+=（x﹣）2，n为整数，又＜x＞=n，当n﹣≤x＜n+时，y随x 的增大而增大，列出不等式，即可解决问题．【解答】解：（1）①由题意可得：＜π＞=3；故答案为：3，②∵＜x﹣1＞=3，∴≤x﹣1＜∴≤x＜4.5；≤x＜4.5；③举反例：＜＞+＜＞=1+1=2，而＜+＞=＜＞=1，∴＜＞+＜＞≠＜+＞，∴＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不一定成立；故答案分别为0.6，0.7．（2））∵函数y=x2﹣x+=（x﹣）2，n为整数，又＜x＞=n当n﹣≤x＜n+时，y随x的增大而增大，∴（n﹣1）2≤y＜n2，∴n2﹣2n+1≤y≤n2∵y为整数，∴y=n2﹣2n+1，n2﹣2n+2，n2﹣n+3，…，n2﹣2n+2n，共2n个y，∴a=2n24．如图，一艘货船从港口B出发，沿正北方向航行至港口D，在港口B处时，测得灯塔A 处在B处的北偏西37°方向上，航行至C处时，测得A处在C处的西北方向上，航行至D 处时，测得A处在C处的南偏西53°方向上，已知A，B之间的距离是100海里，（1）求货船与灯塔之间的最短距离及B，C之间的距离．（2）若有一巡逻艇与货船从港口B同时出发，巡逻艇先直线航行到A处，在A处停留10分钟后，再以相同的速度直线航行至港口D，结果巡逻艇与货船同时到达港口D已知巡逻艇比货船每小时多航行25海里．求货船的速度．（参考数据：）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】（1）过点A作AO⊥BD，垂足为O．先解Rt△ABO，求出AO=AB•sin37°≈100×=60，BO==80．再解Rt△ACO，得到CO=AO=60，那么BC=BO﹣CO=80﹣60=20海里；（2）先解Rt△AOD，求出OD=OA•tan∠OAD≈60×=45，AD==75，那么BD=BO+OD=80+45=125．再证明△ABD是直角三角形，利用勾股定理求出AB==100．设货船的速度为每小时x海里，则巡逻艇的速度为每小时（x+25）海里，等量关系为：巡逻艇行驶（AB+AD）所用的时间+小时=货船行驶BD所用的时间，依此列出方程求解即可．【解答】解：（1）过点A作AO⊥BD，垂足为O．在Rt△ABO中，∵AB=100海里，∠ABO=37°，∴AO=AB•sin37°≈100×=60，∴BO==80．在Rt△ACO中，∵AO=60，∠ACO=45°，∴CO=AO=60，∴BC=BO﹣CO=80﹣60=20，答：货船与灯塔之间的最短距离约为60海里，B、C之间的距离约为20海里；（2）在Rt△AOD中，∵∠AOD=90°，∠ADO=53°，OA=60，∴∠OAD=37°，∴OD=OA•tan∠OAD≈60×=45，∴AD==75，∴BD=BO+OD=80+45=125．在△ABD中，∵∠ABD=37°，∠ADB=53°，∴∠BAD=180°﹣（∠ABD+∠ADB）=90°，∴AB==100．设货船的速度为每小时x海里，则巡逻艇的速度为每小时（x+25）海里，根据题意得+=，整理得x2+325x﹣18750=0，解得x1=50，x2=﹣375（不合题意舍去）．经检验，x=50是原方程的解，也符合题意．答：货船的速度为每小时50海里．五．解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25．已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点做EF⊥BD交BC于F，连接DF，G 为DF中点，连接EG、CG（1）求证：EG=CG；（2）将图甲中△BEF绕B点旋转45°，如图乙所示，取DF的中点G，连接EG、CG．问（1）中的结论是否依然成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）（2）中的EG与CG互相垂直吗？为什么？【考点】四边形综合题．【分析】（1）利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可证出CG=EG．（2）结论仍然成立，连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点；再证明△DAG≌△DCG，得出AG=CG；再证出△DMG≌△FNG，得到MG=NG；再证明△AMG≌△ENG，得出AG=EG；最后证出CG=EG．（3）利用（2）中等腰三角形“三线合一”的性质推知EG与CG互相垂直．【解答】（1）证明：如图甲，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCF=90°，∵在Rt△FCD中，G为DF的中点，∴CG=FD，同理，在Rt△DEF中，EG=FD，∴CG=EG．（2）解：（1）中结论仍然成立，即EG=CG．证法一：如图乙①，连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点．在△DAG与△DCG中，，∴△DAG≌△DCG（SAS），∴AG=CG．在△DMG与△FNG中，，∴△DMG≌△FNG（ASA），∴MG=NG．∵∠EAM=∠AEN=∠AMN=90°，∴四边形AENM是矩形，∴AM=EN．在△AMG与△ENG中，，∴△AMG≌△ENG（SAS），∴AG=EG，∴EG=CG．证法二：延长CG至M，使MG=CG，连接MF，ME，EC，在△DCG与△FMG中，，∴△DCG≌△FMG（SAS）．∴MF=CD，∠FMG=∠DCG，∴MF∥CD∥AB，∴EF⊥MF．在Rt△MFE与Rt△CBE中，，∴△MFE≌△CBE（SAS），∴∠MEF=∠CEB．∴∠MEC=∠MEF+∠FEC=∠CEB+∠CEF=90°，∴△MEC为直角三角形．∵MG=CG，∴EG=MC，∴EG=CG．（3）（2）中的EG与CG互相垂直．理由如下：由（2）知，△MEC是等腰直角三角形．∵G为CM中点，∴EG⊥CG．26．如图1，已知：A（0，﹣2），B（﹣2，0），C（1，0），抛物线L1：y=ax2+bx+c经过A、B 两点，且点A是抛物线的顶点，直线AC与抛物线的另一个交点是D．（1）求抛物线L1的解析式和直线AC的解析式；（2）E是抛物线L1上一点，当△EAD的面积等于△OBD的面积的一半时，求点E的坐标；（3）如图2，将抛物线L1向下平移m（m＞0）个单位得到抛物线L2，且抛物线L2的顶点为点P，交x轴负半轴于点M，交射线AC于点N，作NQ⊥x轴于点Q．①求证：∠NMQ=45°；②当NP平分∠MNQ时，求m的值．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据点AC的坐标来求直线AC的解析式；设抛物线方程为顶点式y=ax2﹣2（a ≠0），然后把点A的坐标代入来求a的值即可；（2）由抛物线与直线交点的求法得到点D的坐标为（4，6），作DE⊥x轴于H，则OH=4．作EF∥y轴，交直线AD于F，结合“分割法”来求三角形的面积进行解答．需要分类讨论：当E在直线AD下方时（0＜t＜4）和当E在直线AD上方两种情况来求E点的坐标；（3）①由抛物线的平移规律得到抛物线L2的解析式为y=x2﹣2﹣m．结合坐标与图形性质求得MQ=NQ，由此证得结论；②设直线MN交y轴于T，过点N作NH⊥y轴于点H．由角平分线的性质和等腰三角形的判定推知：△MOT，△NHT均为等腰直角三角形，结合等腰直角三角形的性质列出关于m的方程（2+）=+m+2，利用换元法求得m的值即可．【解答】解：（1）如图1，设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），把A（0，﹣2），C（1，0）代入，得，解得．则直线AC的解析式为y=2x﹣2．设抛物线方程为y=ax2﹣2（a≠0），把B（﹣2，0）代入，得0=4a﹣2则a=，则抛物线L1：y=x2﹣2；（2）由解得，（舍去），∴点D的坐标为（4，6），∴S△OBD=6，∴S△EAD=3．如图1，作DH⊥x轴于H，则OH=4．作EF∥y轴，交直线AD于F，设E（t，t2﹣2），则F（t，2t﹣2）．当E在直线AD下方时（0＜t＜4），EF=2t﹣t2，S△EAD=S△EFA+S△EFD=EF•OG+EF•GH=EF•OH=2（2t﹣t2）=3，解得t=1或t=3，∴E（1，﹣）或（3，）；当E在直线AD上方时（t＜0或t＞4），EF=t2﹣2t．当t＜0时，S△EAD=S△EFD﹣S△EFA=EF•OH=2（t2﹣2t）=3；当t＞4时，S△EAD=S△EFA﹣S△EFD=EF•OH=2（t2﹣2t）=3；解得 t=2±，∴E（2+，+2）或（2﹣，﹣2）．综上，E的坐标为：（1，﹣）或（3，）或（2+，+2）或（2﹣，﹣2）．（3）①抛物线L2的解析式为y=x2﹣2﹣m，∴P（0，﹣2﹣m），M（﹣，0），由得N（2+，2+2），∴Q（2+，0），∴MQ=2+++=2+2=NQ，∴∠NMQ=45°；②如图2，设直线MN交y轴于T，过点N作NH⊥y轴于点H．∵PN平分∠MNQ，NQ∥TP∴∠MNP=∠PNQ=∠TPN，∴PT=NT，∵△MOT，△NHT均为等腰直角三角形，∴MO=NO，HT=HN，∴NT=NH，PT=TO+OP=OM+OPword∴（2+）=+m+2令=t ，则t2+（﹣2）t﹣2=0，解得t=2或t=﹣（舍去）．∴=2，∴m=2．31 / 31。

2022-2023学年西南大学附中初三数学下学期期中试题卷附答案解析

2022-2023学年西南大学附中初三数学下学期期中试题卷（满分：150分，考试时间：120分钟）2023年4月一、选择题（每题4分，共40分）1．5的相反数是（）A ．5B ．15C ．15-D ．5-2．下列图形中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，ABC △与A B C '''△位似，点O 为位似中心，若ABC △的周长等于A B C '''△周长的14．2AO =，则OA '的长度为（）A ．4B ．6C ．8D ．104．如图，下列条件中，能判定//AB CD 的是（）A ．180B BAD ∠+∠=︒B ．12∠=∠C ．34∠=∠D ．4B ∠=∠5．一年中，春季是最适合病毒传播的季节．某地有1人感染了A 病毒，经过两轮传染后，一共有196人感染了此病毒．设每轮传染中一人可以传染x 个人，下面所列方程正确的是（）A ．1(1)196x x x +++=B ．1(1)(1)196x x x ++++=C ．21196x x ++=D ．(1)196x x +=6．若a 、b 是等腰三角形的两边长，且满足关系式2(2)50a b -+-=，则这个三角形的周长是（）A ．9cmB ．12cmC ．9cm 或12cmD ．15cm 或6cm7．小明和小红折了很多爱心形状的卡片，想按如下规律继续摆放下去，需知道心形卡片的数量．已知第1个图形有5个，第2个图形有10个，…，照此规律下去，则第8个图形需要（）个爱心卡片8．如图，AB 为O 的切线，E 为切点，CD 为O 的直径，延长DC 与AB 交于点B ，连接AD ，DE ，若90A ∠=︒，2BC =，4BE =，则AE 的长为（）A ．3B ．125C ．52D ．3329．若关于x 的不等式组533321x ax x x -⎧<+<-⎪⎨⎪⎩的解集为1x <，且关于y 的分式方程32111y a a y y +-=--的解为正整数，则符合条件的所有整数a 的和为（）A ．16-B ．15-C ．9-D ．8-10．已知代数式1a x =，2a x =，从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式的和，3122a a a x =+=，4213a a a x =+=，……，则下列说法正确的有（）（1）12310143a a a a x++++= （2）前2023个式子中，x 的系数为奇数的代数式有1349个（3）123201*********a a a a a a +++++= A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（每题4分，共32分）11．计算：031(2023)272π-+--=________．12．函数12x y x +=-自变量的取值范围是________．13．4件外观相同的产品中有2件不合格，现从中一次抽取2件进行检测，抽到的两件产品中有一件产品合格而另一件产品不合格的概率是________．14．在平面直角坐标系xOy 中，若点(3,)A m ，(31,2)B m -都在反比例函数ky x=图象上，则k 的值为________．15．如图．在边长为2的正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，分别以点A 、B 、C 、D 为圆心，OA 为半径画弧，弧分别与边AB 、BC 、CD 、DA 交于点E 、F 、G 、H ，则阴影部分的面积为________．16．已知关于x 的方程2(3)30mx m x +--=有两个实数根，且都为正整数，则整数m =________．17．如图，三角形纸片ABC ，点D 是BC 边上一点，连接AD ，把ACD △沿着AD 翻折，得到AED △，AE 与BC 交于点G ，连接EC 交AD 的延长线于点F ．若2AG GE =，12AF =，3CF =，EDG △的面积为5，则点F 到BC 的距离为________．18．对于任意的四位数m abcd =，若a b c d <<<且a d b c +=+，则称数m 为“高升数”，交换m 的千位数字与十位数字得到新数m '，记()99m mF m '-=．则(2457)F 为________；已知1P xyz =，6Q xt z =均为“高升数”，且()()F P F Q +是7的整数倍，则Q 的值是________．三、解答题（共78分）19．（8分）（1）2(2)(43)()m n m n m n +-+-（2）22(21)(34)4112533x x x x x x +--⎡⎤-÷⎢⎥---⎣⎦20．（10分）在学习正方形的过程中，小明发现一个规律：在正方形ABCD 中，E 为AD 上任意一点，连接BE ，若过点A 的直线AG BE ⊥，交CD 于点G ，则必有BE AG =．为了验证此规律的正确性，小明的思路是：先利用下图，过点A 作出BE 的垂线，再通过证全等得出结论．请根据小明的思路完成以下作图与填空：（1）用直尺和圆规在下图的基础上过点A 作BE 的垂线AG ，交BE 于点F ，交CD 于点G ．（只保留作图痕迹）（2）证明：∵四边形ABCD 是正方形∴①90=︒，AB AD=∴90BAF FAB ∠+∠=︒∴②∴90BFA ∠=︒∴90FBA FAB ∠+∠=︒，∴③在BAE △和ADG △中BAE ADG ⎧∠=∠⎪⎨⎪⎩④ ⑤ ∴BAE ADG △≌△（⑥）∴BE AG=21．（10分）时隔三年，重庆马拉松正式回归．在3月19日，来自20个国家和地区347个城市的3万名参赛者汇聚南滨路．马拉松全程42.195公里，为了解甲乙两个马拉松俱乐部参赛者比赛用时情况．现从甲、乙两个俱乐部各随机抽取20名参赛者，记录比赛成绩（单位：小时），并进行整理、描述和分析（比赛成绩用t 表示，共分为四个等级：A ．23t <<，B ．34t ≤<，C ．45t ≤<，D ．5t ≥）下面给出了部分信息：甲俱乐部20名参赛者的比赛成绩中B 等级包含的所有数据为：3.2，3.4，3.4，3.5，3.5，3.5，3.6，3.6，3.7，3.8，3.9，3.9．乙俱乐部20名参赛者的比赛成绩：2.6，3.1，3.2，3.2，3.4，3.4，3.5，3.5，3.6，3.8，3.8，3.8，3.8，4.1，4.3，4.4，4.7，4.8，4.8，5.2．甲、乙俱乐部抽取的全马参赛者比赛成绩统计表俱乐部平均数中位数众数方差甲 3.85a 3.50.67乙3.853.8b0.45根据以上信息，解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；并直接写出a =________，b =________．（2）根据以上数据，你认为甲、乙两个俱乐部中哪个俱乐部参赛者比赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）在本次马拉松比赛中，甲、乙两个俱乐部各有200人参加全马比赛，请估计两个俱乐部比赛成绩“破4”（4t <）的总人数．22．（10分）4月，正是春暖花开，踏青徒步的好时节，某校初三年级开展了“踏青觅春，走进自然”的春游活动．甲、乙两班都从学校出发沿相同路线去距学校7.5千米的徒步终点，已知甲班的步行速度是乙班的1.5倍．（步行过程为匀速运动）（1）若乙班比甲班先走750米，甲班才开始从学校出发，半小时后两班相遇，则两班的速度分别为多少千米/小时？（2）若乙班在出发后第一小时内按原计划的速度匀速前进，一小时后将速度提高到与甲班一致，并比原计划提前10分钟到达徒步终点，求乙班到达终点用了多少小时？23．（10分）小明去旅游，在某地有A ，B ，C ，D ，4个景点．如图，C 在A 的东北方向，C 和D 分别在B 的北偏东30︒和北偏东75︒处，C 在D 的西北方向，B 在A 的正东方向600米处．（1）求BC 的长度（结果保留根号）；（2）由于参观D 处的人较少，景点负责人决定分别从C 、B 处修建一条笔直的小路，为人们参观D 提供方便．现有甲乙两个工程队，已知甲工程队的工作效率为50米/天，甲修建好CD 的同时，乙工程队刚好修建好BD ，请求出乙工程队的工作效率．（结果精确到个位）（参考数据：3 1.732=）24．（10分）如图，已知矩形ABCD 的边长为4AB =，3AD =，E ，F 分别在边AD ，AB 上，且2DE BF ==，点P 是矩形边上的一个动点，点P 从B 出发，经过点C ，到D 点停止．记P 点走过的路程为x ，四边形AEPF 的面积为1y ．（1）请求出1y 关于x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）在坐标系中画出1y 的函数图象；（3）观察函数图象，请写出一条该函数的性质；（4）已知关于x 的函数4y kx k =+-与1y 的图象有两个交点，写出k 的取值范围．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线233384y x x =--+经过点M ，且点M 的横坐标为1，抛物线与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的右侧），与y 轴交于点C ．（1）求线段AB 的长度；（2）如图1，连接BM ，点P 为直线BM 上方抛物线上（不与B 、M 重合）的一动点，过点P 作//PE x 轴，交直线BM 点E ，求PE 的最大值及此时点P 的坐标；（3）如图2，将原抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度得到新抛物线y '，新抛物线y '与y 轴交于点N ，新抛物线y '与原抛物线交于点H ，G 为原抛物线对称轴l 上一点，当以G 、N 、H为顶点的三角形是等腰三角形时，求出点G 的坐标并写出求解过程．26．（10分）在ABC △和DEC △中，AB BC =，DE EC =且ABC DEC α∠=∠=．（1）如图1，若60α=︒，证明：AED ACD ∠=∠；（2）如图2，若90α=︒，F 为AD 中点，BM FN ⊥，EN FN ⊥，证明：BM EN MN -=；（3）如图3，若90α=︒，2DC =，AG CH =，60ACD ∠=︒，平面内一点K 使得60DKC ∠=︒，当BG AH +最小时，请直接写出GK 的最小值．参考答案一、选择题1-5DCCCA 6-10BBBBD二、填空题11．32-12．1x ≥-且2x ≠13．2314．215．4π-16．1-或3-17．6131318．303467三、解答题19（1）原式222244(43)m mn n m mn n =++---254mn n =+（2）原式(21)(34)31(21)(3)(21)(21)x x x x x x x ⎡⎤+--=-⋅⎢⎥+-+-⎣⎦(34)(3)33(21)(21)x x x x x x ----=⋅-+-2133(21)(21)x x x x x --=⋅-+-121x =+20．（1）4分（2）①EAB GDA ∠=∠②AG BE ⊥③FBA EAF ∠=∠④BA AD =⑤FBA EAF ∠=∠⑥ASA6分21．解：（1） 3.65a =， 3.8b =3分（2）我认为甲俱乐部参赛者的比赛成绩更好。