用计算器(机)来求平均数、中位数和众数

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利用计算器求平均数课件

平均数的作用
平均数可以用来代表一组数据的总体“平均水平” ，帮助我们了解数据的集中趋势。
平均数的特点
平均数是一组数据的集中趋势的代表值，它受到数据中极端值的影响较小。
平均数的计算方法
直接计算法
将所有数值相加，再除以数值的数量，即可得到平均数。
利用计算器法
将所有数值输入计算器，选择平均数功能，即可快速得到平均数。
验证结果
在得出计算结果后，应进行验证和复核，确保结果的准确性。可以通过与其他方法或工具比较结果来进行验证。
CHAPTER
05
练习与巩固
练习题一：求一组数据的平均数
总结词
掌握基本方法
详细描述
提供一组数据，要求使用计算器计算其平均数。通过这个练习，学生可以掌握求平均数的基本方法，了解平均数的计算公式和计算步骤。
CHAPTER
02
利用计算器求平均数的步骤
打开计算器并按下相应的键
01
打开计算器应用程序，确保计算器处于标准模式。
02
熟悉计算器的按键布局，特别是数字键、运算符键和功能键的位置。
输入数据并按下相应的键
将要计算的数据逐个输入到计算器上，注意检查每个数字的准确性。
根据需要按下相应的运算符键（如加号、减号、乘号或除号）进行运算。
利用Excel法
将数据输入Excel表格中，利用“平均值”函数，即可快速得到平均数。
平均数在生活中的应用
成绩评估
在教育领域中，我们经常使用平均数来评估学生的学习成绩，了
解学生的学习状况。
工资计算
在企事业单位中，我们经常使用平均数来计算员工的工资水平，以确定员工的薪酬。
市场调研

利用计算器求平均数

利用计算器求平均数计算器是一种非常便捷的工具，可以帮助我们进行各种数学运算。

其中，计算平均数也是常见的操作之一、在本文中，我将介绍如何使用计算器来求平均数，并提供一些实际应用的例子。

首先，我们需要明确平均数的概念。

平均数是一组数据的总和除以数据的个数。

通常用符号X表示平均数，计算公式如下：X = (x1 + x2 + ... + xn) / n其中，x1、x2、..、xn表示数据集中的各个数据，n表示数据的个数。

计算平均数的步骤如下：1.通过一些实验或测量，获得一组数据。

2.将数据依次输入到计算器中。

3.计算器会自动对这组数据进行求和。

4.将求和结果除以数据的个数，得到平均数。

以下是一个例子，以帮助你更好地理解如何使用计算器计算平均数。

假设你要求一组数据的平均数，这组数据是：8，9，12，15，18步骤1：将数据输入到计算器中。

请确保你的计算器具有求和和除法功能。

步骤2：将数据依次输入到计算器中，按下"+"键进行求和。

8+9+12+15+18=62步骤3：按下"="键进行求和。

62步骤4：将求和结果除以数据的个数，按下"/"键进行除法。

62/5=12.4所以，这组数据的平均数是12.4接下来，我们来看一些实际应用的例子。

1.学校班级的数学成绩：假设一个班级有30个学生，他们的数学成绩分别是85，90，75，92...等等。

先将这些成绩依次输入到计算器中，然后按下"+"键进行求和，最后按下"/"键进行除法，即可得到全班数学成绩的平均数。

2.气象数据的分析：假设你需要分析一个地区一周的温度变化情况，每一天的最高温度分别是25摄氏度，28摄氏度，30摄氏度...等等。

将这些数据依次输入到计算器中，按下"+"键进行求和，再按下"/"键进行除法，即可得到这一周的平均最高温度。

代数十平均数;众数中位数;方差;用计算器求平均数标准差与方差;频率分布;实习作业

【本讲教育信息】一. 教学内容：统计初步二. 重点、难点： 1. 平均数2. 众数、中位数3. 方差4. 频率分析【典型例题】[例1] 某班一次数学测验的成绩如下，得100分的6人，得90分的15人，得80分的18人，得70分的6人，得60分的3人，得50分的2人，计算这次测验全班的平均成绩。

解法一：用加权平均数公式：8.81)502603706801890151006(501=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x 分解法二：取80=a ，将原数据都减去80得新数据及出现次数：新数据 20 10 0 10- 20- 30- 出现次数6 15 18 6 3 2 ∴ a x x +=8.1)]30(2)20(3)10(60181015206[501=-⨯+-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯='x ∴ 8.81=x 分[例2] 某班的一组男生参加体育测试，集体向上的成绩如下：6 9 11 13 117 108 12 求众数和中位数。

解：众数为11，中位数为10。

[例3] 某农业科学研究所用新技术种植了一块棉花试验田，又在试验田旁边用老方法种植了一块面积相等的棉花田作对比，科研人员在苗期分别从两块地各取了10株棉苗，测得它们的苗高如下（单位：mm ）试验田180 176 182 180 181 178 180 181 182 180 对比田178 177 181 186 184 180 182 177 179 176 （1）分别计算两块田里棉苗高度的平均数；（2）分别计算两块田里棉苗高度的方差，并指出哪块田里棉苗长得整齐些。

解：设试验田里棉苗高度的平均数和方差分别为甲x 、2甲S ，对比田里棉苗高高度的平均数和方差分别为乙x 、2乙S ，并设a x x +'=甲甲，a x x +'=乙乙有，即a x x +'=甲甲，a x x +'=乙乙。

（1）由于试验田，对比田棉苗的高度都在mm 180左右波动，取180=a 得两组新数据如下表：试验田0 021021024--对比田4132046132-----∴ 0)021*******(101=++++-+++-='甲x 0)4132046132(101=---+++++--='乙x ∴ )(180mm a x x =+'=甲甲 )(180mm a x x =+'=乙乙（2）)(3}010]0)4(0{[101222222mm S =⨯-+-+=甲 )(6.9}010])4()3()2{[(101222222mm S =⨯--++-+-=乙 ∴ 22乙甲S S < ∴ 试验田的棉苗长得整齐些。

八年级数学下册《计算机帮我们求平均数中位数和众数》优秀教学案例

3.众数：然后，讲解众数的概念，即一组数据中出现次数最多的数。通过举例，让学生掌握众数的计算方法，并引导他们思考众数在生活中的应用，如最受欢迎的商品、最常见的姓氏等。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我将根据教学目标，设计以下讨论主题：
1.比较平均数、中位数和众数在描述数据时的优缺点。
2.分析现实生活中，哪些情况下更适合使用平均数、中位数和众数。
五、案例亮点
1.生活化情景导入，激发学生兴趣
本案例以学生熟悉的班级数学成绩为背景，创设生活化情景，引导学生探究平均数、中位数和众数的概念。这样的导入方式，使得学生能够在轻松愉快的氛围中进入学习状态，激发他们对本节课的兴趣，提高学习积极性。
2.问题导向，培养学生思维能力
本案例通过一系列具有启发性的问题，引导学生主动发现并提出问题，培养他们的逻辑思维和分析能力。在问题导向的教学过程中，学生能够深入理解平均数、中位数和众数的含义，掌握它们的计算方法，并学会运用这些方法解决实际问题。
（三）小组合作
小组合作是培养学生合作意识、提高解决问题能力的重要途径。在教学过程中，我将根据学生的性格、能力和兴趣，合理分组，确保每个小组的成员都能在合作中发挥自己的优势。针对每个问题，引导学生开展小组讨论，共同探究解决问题的方法。在小组合作中，学生可以互相学习、互相帮助，提高解决问题的效率。
（四）反思与评价
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等形式，引导学生亲身体验数据分析的过程，培养他们主动探索、合作学习的习惯。
2.结合计算机软件，让学生在实际操作中掌握数据处理的方法，提高他们运用技术手段解决问题的能力。
3.设计丰富的教学活动，如案例分析、小组竞赛等，激发学生的学习兴趣，培养他们的实践能力和创新精神。

八年级数学下册《计算机帮我们求平均数中位数和众数》教案、教学设计

2.自主探究，合作交流：引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，自主探究平均数、中位数、众数的计算方法及其在实际问题中的应用。在此过程中，教师应及时给予指导和反馈，帮助学生突破难点。
3.分层教学，关注差异：针对学生的个体差异，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在课堂上得到有效的训练和提升。
4.实践操作，巩固知识：组织学生进行实际操作，如收集数据、计算统计量、分析数据等，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
2.教学策略：采用分层教学，针对不同水平的学生，设计不同难度的练习题。
3.教学内容：
（1）计算给定数据集的平均数、中位数、众数；
（2）分析实际问题时，选择合适的统计量进行描述。
4.教学时长：约10分钟。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：引导学生回顾本节课所学内容，总结平均数、中位数、众数的计算方法和应用技巧。
6.家长参与：鼓励家长参与学生的作业完成过程，了解学生的学习情况，共同关注学生的成长。
2.教学策略：利用多媒体展示运动会成绩数据，让学生观察、分析，从而引出平均数、中位数、众数等统计量的概念。
3.教学内容：介绍平均数、中位数、众数的定义，以及它们在描述数据中的作用。
4.教学时长：约10分钟。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：通过讲解和示例，让学生掌握平均数、中位数、众数的计算方法。
2.教学策略：采用讲解与示范相结合的方式，让学生在理解概念的基础上，学会计算和应用这些统计量。
八年级数学下册《计算机帮我们求平均数中位数和众数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平均数、中位数、众数的概念及其在实际生活中的应用。
2.学会使用计算器或计算机软件进行数据计算，并能准确求出给定数据集的平均数、中位数和众数。

人教版2022-2022年八下数学第20章《数据的分析》全章教学案(含解析)

第二十章数据的分析1.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义.2.会计算加权平均数,理解“权”的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势.3.会计算极差和方差,理解它们的统计意义,会用它们表示数据的波动情况.1.探索并掌握平均数、方差的计算公式,会找一组数据的中位数、众数、极差,用样本估计总体,并解决生产、生活中的有关问题.2.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.1.能用计算器的统计功能进行统计计算,进一步体会计算器的优越性.2.会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差,进一步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想.3.通过创设问题情境,激发学生自主探求的热情和积极参与的意识;通过合作交流,培养学生团结协作、乐于助人的品质.本章属于“统计与概率”领域.对于“统计与概率”领域的内容,共有三章.这三章内容采用统计和概率分开编排的方式,前两章是统计,最后一章是概率.统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排.我们在7年级下册学习了“第10章数据的收集、整理与描述”,本章“数据的分析”主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法.在前一章中,我们学习了收集、整理和描述数据的常用方法,将收集到的数据进行分组、列表、绘图等处理工作后,数据分布的一些面貌和特征可以通过统计图表等反映出来.为了进一步了解数据分布的特征和规律,还需要计算出一些代表数据一般水平(典型水平)或分布状况的特征量.对于统计数据的分布的特征,可以从三个方面来分析:一是分析数据分布的集中趋势,反映数据向其中心值(平均数)靠拢或聚集的程度;二是分析数据分布的离散程度,反映数据远离其中心值(平均数)的趋势;三是分析数据分布的偏态和峰度,反映数据分布的形状.这三个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面.根据《标准》的要求,本章就从前两个方面研究数据的分布特征.【重点】平均数、众数、中位数、方差的定义及其应用.【难点】应用所学的统计知识解决实际问题.1.注意与前两个学段相关内容的衔接.本章在教学时,注意与前两个学段的衔接,将三个学段的相关内容,在分析数据的这个大背景下统一起来,在对学生已有的相关知识进行整理的基础上学习新的知识.例如,对于平均数、中位数、众数,本章就是在研究数据集中趋势的大背景下,在整理学生已有的关于这三种统计量的认识的基础上,学习加权平均数,研究如何根据统计量的特征选择适当的统计量描述数据的集中趋势等.这样的一种编写方式,将三个学段的学习连成一个相互联系、螺旋上升的整体.因此,教学中要注意对已有知识的复习,在复习的基础上学习新内容,使学生对于分析数据的知识和方法形成整体认识.2.准确把握教学要求.本章要求通过较多实例,从不同的方面进一步感受抽样的必要性,并初步感受样本的代表性,体会不同的抽样可能得到不同的结果,能够用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差等.因此,在本章教学时,要注意把握教学要求.3.合理使用计算器.信息技术的发展给统计学的研究带来很大变化,为统计工作的高效、准确提供了便捷的工具.对于计算器等现代信息技术对统计的作用,本章中,编写了使用计算器求一组数据的平均数和方差的内容作为必学内容,还编写了利用计算机求平均数、中位数、众数和方差等集中统计量的内容作为选学内容等.教学中要注意发挥计算器在处理数据中的作用,也要注意合理地使用计算器.20.1 数据的集中趋势20.1.1平均数(2课时) 20.1.2中位数和众数(2课时)4课时20.2 数据的波动程度1课时20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析1课时单元概括整合1课时20.1数据的集中趋势1.进一步掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.理解中位数和众数的定义和意义,会求一组数据的中位数和众数,能结合具体问题解释中位数和众数的实际意义.3.能分清平均数、中位数、众数三者的区别,根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征.经历应用加权平均数对数据处理和探索中位数、众数的过程,体验对统计基本思想的理解过程.能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题.通过加权平均数、中位数和众数的学习,初步认识数学与人类生活的密切联系,感受数学结论的确定性,激发学生学好数学的热情,感受统计在生活中的应用,增强统计意识,培养统计能力.【重点】算术平均数、加权平均数的概念及计算,会求一组数据的中位数和众数,能结合实际情境理解其实际意义.【难点】理解平均数、中位数和众数这三个统计量之间的联系与区别,能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策.20.1.1平均数1.进一步掌握算术平均数、加权平均数的概念.2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.经历应用加权平均数对数据处理的过程,体验对统计基本思想的理解过程.能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题.通过加权平均数的学习,初步认识数学与人类生活的密切联系,感受数学结论的确定性,激发学生学好数学的热情.【重点】1.算术平均数、加权平均数的概念及计算.2.掌握加权平均数的实际应用.【难点】1.体会平均数在不同情境中的应用.2.应用加权平均数对数据做出合理判断.第课时1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念.2.使学生掌握加权平均数的计算方法.1.通过加权平均数的学习,经历运用数据描述信息,作出推断的过程,形成和发展统计观念.2.通过加权平均数的学习,进一步认识数据的作用,体会统计的思想方法.渗透数学公式的简单美和结构的严谨美,展示了寓深奥于浅显、寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.【重点】会求加权平均数.【难点】对“权”的正确理解.【教师准备】教学中出示的课件和例题.【学生准备】预习课本内容.导入一:刘木头开了一家小工厂,生产儿童玩具.工厂的管理人员由刘木头、他的弟弟及其他6个亲戚组成.工作人员由5个领工和10个工人组成.现在需要一个新工人,刘木头正在与一个叫小王的青年人谈招聘问题.刘木头说:“我们这里报酬不错,平均每个人的薪金是每周300元,但在学徒期间每周是75元,不过很快就可以加工资.”小王上了几天班以后,要求和厂长谈谈.小王说:“你骗我,我已经和其他工人核对过了,没有一个人的工资超过每周100元.每人平均工资怎么可能是一周300元呢?”刘木头皮笑肉不笑地回答:“小王,不要激动嘛!每人平均工资确实是300元,不信你自己算一算.”刘木头拿出一张表,说道:“这是我每周付出的薪金.我得2400元,我弟弟得1000元,我的6个亲戚每人得250元,5个领工每人得200元,10个工人每人得100元.总共是每周6900元,付给23个人,平均每人得300元,对吗?”“对,对,你是对的,每人的平均工资是每周300元.可你还是骗了我.”小王生气地说.刘木头拍着小王的肩膀说:“这我可不同意,你自己算的结果也表明我没骗你呀!小兄弟,你根本不懂得平均数的含义,怪不得别人哟!”同学们,你能当个小法官来判一下谁说的对吗?[设计意图]让学生明确数学问题来源于生活实践,同时数学又指导生活实践,从而达到激发学生思考问题、探究新知的强烈欲望及引入新课的目的.导入二:农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子,对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验,得到各试验田每公顷的产量(见下表),根据这些数据,应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢?品各试验田每公顷产量种(单位:吨)甲7.657.57.627.597.65 7.647.57.47.417.41乙7.557.567.537.447.49 7.527.587.467.537.49提问:如何考察一种玉米的产量和产量的稳定性?学生随意说出自己的一些想法后,教师说明本章学习的知识内容:(1)平均数、中位数、众数和方差等概念;(2)用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差;(3)课题学习,解决实际问题.[设计意图]问题的提出,学生难以用已学到的平均数的公式解决这个问题,需要研究新的方法,学习新的知识,让学生了解本章研究的基本知识内容,培养学生用样本估计总体的基本思想.[过渡语]前面我们学过算术平均数的计算,我们一起来探究加权平均数.1.加权平均数思路一问题:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:郊县人数/万人均耕地面积/公顷A15 0.15 B7 0.21 C10 0.18这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)问题1小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:= =0.18(公顷).你认为小明的做法有道理吗?为什么?组织学生讨论,教师参与,并适时指导:(1)对“平均数”和“人均耕地面积”的准确理解;(2)三个郊县人数的多少对人均耕地面积有无影响,分析小明同学的计算错误.问题2这个市郊县的总耕地面积是多少?总人口是多少?你能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少吗?引导学生列出正确算式,即这个市郊县的人均耕地面积为:≈0.17(公顷).问题3三个郊县的人数(单位:万)15,7,10在计算人均耕地面积时有何作用?教师指出:上面的平均数0.17称为三个数0.15,0.21,0.18的加权平均数.三个郊县的人数(单位:万)15,7,10分别为三个数据的权.追问:你能正确理解数据的权和三个数的加权平均数吗?在活动中教师应重点关注学生对数据的权及加权平均数的理解.问题4若n个数x1,x2,…,x n的权分别是w1,w2,…,w n,则这n个数的加权平均数是多少?教师引导学生从三个数据的加权平均数的计算方法中,归纳得出n 个数的加权平均数的计算公式.学生思考、总结归纳:若n个数x1,x2,…,x n的权分别是w1,w2,…,w n,则叫做这n个数的加权平均数.[设计意图]通过讨论、分析、思考认识到用已学过的平均数的计算方法来计算这个市郊县的人均耕地面积是根本行不通的,使学生意识到需要学习新知识、新方法,激发学生去探究.通过大胆猜想,培养学生的探究意识,通过教师的有效引导,让学生体会数学的归纳思想方法,理解n个数的加权平均数的计算公式及其结构特征,认识数据的权的作用.思路二问题1一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们各项的成绩(百分制)如下:应试听说读写者甲85 83 78 75乙73 80 85 82提问:如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译,计算两名应试者的平均成绩(百分制),从他们的成绩看,应该录取谁?录用依据是什么?学生提出评判依据,若学生提出以总分作为依据,教师要引导学生思考:已学过的哪个统计量可反映数据的集中趋势?学生计算平均数,解决问题.追问:这家公司在招聘英文翻译的过程中,对甲、乙两名应试者进行了哪几个方面的英语水平测试?成绩分别为多少?学生同桌讨论,计算后提出自己的意见.问题2如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定,计算两名应试者的平均成绩,从他们的成绩看,应该录取谁?引导学生讨论:招聘口语能力或笔译能力较强的翻译时,听、说、读、写四项成绩的重要程度是否相同,公司侧重哪两个方面的成绩?从给出的比值是否体现这两方面更加“重要”?根据算术平均数的计算公式,让学生依据题目要求,分别计算出甲、乙两名应试者的成绩,教师引导写出解答过程.问题3在问题2中,各个数据的重要程度不同(权不同),这种计算平均数的方法能否推广到一般?追问:若n个数据x1,x2,…,x n的权分别为w1,w2,…,w n,这n个数据的平均数该如何计算?教师引导学生思考归纳得出n个数的加权平均数的计算公式:若n个数x1,x2,…,x n的权分别是w1,w2,…,w n,则叫做这n个数的加权平均数.问题4如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,应该侧重哪些分项成绩?如果听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定两人的测试成绩,那么谁将被录取?与问题2相比较,你能体会到权的作用吗?学生独立完成计算过程,体会权的改变对加权平均数的影响.追问:你认为问题1中各数据的权有什么关系?通过上述问题的解决,说说你对权的认识.师生活动:引导学生分析加权平均数公式,发现问题1中各数可看作是权相同的,教师指出两种平均数之间的联系.[设计意图]回顾学过的平均数的意义,为引入加权平均数作铺垫.通过讨论,让学生充分发表自己的见解,同时接纳和吸引别人的正确意见,相互交流、相互探讨,培养学生的合作意识.通过改变同一个问题背景中数据的权,得到不同的结果,从而进一步体会权的意义与作用.[知识拓展](1)当所给的数据在一常数a上下波动时,一般选用='+a.一组数据x1,x2,…,x n的各个数据比较大的时候,我们可以把各个数据同时减去一个适当的常数a,得x'1=x1-a,x'2=x2-a,…,x'n=x n-a.于是x1=x'1+a,x2=x'2+a,…,x n=x'n+a.因此=(x1+x2+…+x n)=(x1'+x2'+…+x n')+·na='+a;(2)平均数的大小与每个数据都有关系,它反映一组数据的集中趋势,是一组数据的“重心”,也是度量一组数据波动大小的基准;(3)加权平均数是算术平均数的特例.加权平均数的实质就是考虑不同权重的平均数,当加权平均数的各项权相等时,就变成了算术平均数.2.例题讲解一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各个成绩均按百分制,再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例,计算选手的综合成绩(百分制),进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:(单位:分)选手演讲内容演讲能力演讲效果A85 95 95B95 85 95请确定两人的名次.教师出示例题并指导学生阅读分析:这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数,50%,40%,10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度,是三项成绩的权.学生在阅读过程中明确下列问题:(1)演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度用什么数据说明?(2)要想决出两人的名次,必须求两人的总成绩,实质上是求这两名选手三项成绩的加权平均数.学生根据加权平均数的计算公式先分别计算出两名选手的总成绩,教师进一步引导写出解答过程.解:选手A的最后得分是=90,选手B的最后得分是=91.由上可知选手B获得第一名,选手A获得第二名.[设计意图]让学生掌握自学的方法,提高学生独立分析问题、解决问题的能力.通过问题的解决,让学生进一步体会数据的权的作用,体验参与数学活动的乐趣.(1)加权平均数的意义:在一组数据中,由于每个数据的权不同,所以计算平均数时,用加权平均数,才符合实际.(2)数据的权的意义:数据的权能够反映数据的相对“重要程度”.(3)加权平均数公式:=.1.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中平时体育活动评估成绩占20%,期中成绩占30%,期末成绩占50%.则平时体育活动评估成绩、期中成绩、期末成绩的权分别为、和.解析:根据权的概念解决即可.答案:20%30%50%2.学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%,60%的比例计入学期学科总成绩.小明期中数学成绩是85分,期末数学成绩是90分,那么他的学期数学总成绩是()A.85分B.87.5分C.88分D.90分解析:根据学期数学成绩=期中数学成绩×所占的百分比+期末数学成绩×所占的百分比即可求得学期总成绩.故选C.3.一家公司打算招聘一名部门经理,现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分,笔试占总成绩的20%,面试占30%,实习成绩占50%,各项成绩如下表所示:(单位:分)应聘笔试面试实习者甲85 83 9080 85 92试判断谁会被公司录用,为什么?解:甲的平均成绩为=86.9,乙的平均成绩为=87.5.因此,乙会被公司录用.4.某单位欲招聘一名技术部门负责人,对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,且各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录取,三位候选人的各项测试成绩如下表所示:(单位:分)测试项目测试成绩甲乙丙沟通能力85 73 73 科研能70 71 65组织能64 72 84力(1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用?说明理由.(2)根据实际需要,该单位将沟通能力、科研能力和组织能力三项测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩,谁将被录用?说明理由.解:(1)甲的平均成绩为(85+70+64)÷3=73,乙的平均成绩为(73+71+72)÷3=72,丙的平均成绩为(73+65+84)÷3=74,因此,丙的平均成绩最高,丙将被录用.(2)甲的成绩为=76.3,乙的成绩为=72.2,丙的成绩为=72.8.因此,甲的成绩最高,甲将被录用.第1课时1.加权平均数2.例题讲解例题一、教材作业【必做题】教材第113页练习第1,2题;教材第121页习题20.1第1题.【选做题】教材第122页习题20.1第5题.二、课后作业【基础巩固】1.在中国好声音选秀节目中,四位参赛选手的各项得分如下表,如果将专业、形象、人气这三项得分按3∶2∶1的比例确定最终得分,最终得分最高的进入下一轮比赛,则进入下一轮比赛的是()(每项按10分制)测试内测试成绩容小赵小王小李小黄专业素6 7 8 8质形象表8 7 6 9现人气指8 10 9 6数A.小赵B.小王C.小李D.小黄2.学校广播站要招聘1名记者,小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试,成绩如下:采访写计算机创意设作计小70分60分86分明小90分75分51分亮小60分84分72分丽现在要计算3人的加权平均分,如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3∶5∶2变成5∶3∶2,成绩变化情况是() A.小明增加最多 B.小亮增加最多C.小丽增加最多D.三人的成绩都增加3.希望中学一个学期的数学总平均分是按下图进行计算的.该校李飞同学这个学期的数学成绩如下:(单位:分)李飞平时作业期中考试期末考试90 8588则李飞这个学期数学总平均分为.4.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的甲种糖果10千克,单价为12元/千克的乙种糖果20千克,单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为.【能力提升】5.学生的学科期末成绩由期考分数、作业分数、课堂参与分数三部分组成,按各占30%,30%,40%的比例确定.已知晓明的数学期考80分,作业90分,课堂参与85分,则他的数学期末成绩为分.6.小丽家上个月吃饭费用为500元,教育费用为200元,其他费用为500元.本月小丽家这三项费用分别增长了10%,30%和5%.小丽家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少?7.小李同学七年级第二学期的数学成绩如下表所示:测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3测验4成绩88 92 94 90 92 89如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算,那么小李同学该学期的总评成绩为多少分?(四舍五入精确到1分)8.老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占10%,测验占20%,期中考试占35%,期末考试占35%,小关和小兵的成绩如下表:学生作业测验期中考试期末考试小关80 75 71 88 小76 80 68 90分别算出小关和小兵的总平均分.【拓展探究】9.某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:测试成绩(单位:分)测试项甲乙丙目笔试75 80 90面试93 7068根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人)如图所示,每得一票记作1分.(1)请算出三人的民主评议得分;(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用?(精确到0.01)(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?【答案与解析】1.D(解析:将四个人的测试成绩按比例求出最终成绩,找出成绩最高的即可.)2.B(解析:根据加权平均数的概念分别计算出3人的各自成绩.先求出采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比是3∶5∶2各自的成绩,再求出这三项的权重比是5∶3∶2各自的成绩,进行比较.)3.87.5(解析:先从统计图得到相应数据的权重,再利用加权平均数的计算方法求解.)4.11.5元/千克(解析:将三种糖果的总价算出,再除以60即可.)5.85(解析:根据加权平均数的计算公式计算即可.)6.解:500×10%+200×30%+500×5%=135(元),135÷(500+200+500)×100% =11.25%.7.解:平时平均成绩为=91(分),总评成绩为=90.1≈90(分).8.解:小关的学期总平均分为=80×10%+75×20%+71×35%+88×35%=78.65(分),小兵的学期总平均分为'=76×10%+80×20%+68×35%+90×35%=78.9(分).9.解:(1)甲、乙、丙三人的民主评议得分分别为:200×25%=50(分),200×40%=80(分),200×35%=70(分).(2)甲的平均成绩为≈72.67(分),乙的平均成绩为≈76.67(分),丙的平均成绩为=76.00(分).由于76.67>76>72.67,所以候选人乙将被录用.(3)甲的个人成绩为=72.9(分);乙的个人成绩为=77(分);丙的个人成绩为=77.4(分).由于丙的个人成绩最高,所以候选人丙将被录用.本节课把学生的探索和验证活动放在首位,一方面要求学生在老师的引导下自主探索,合作交流,另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识,达到培养能力的目的.平均数是统计中的一个重要概念,新教材注重了学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本质内涵,理解平均数的意义,发展学生的统计观念.基于以上认识,我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数,注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义,在比较、观察中把握平均数的特征,进而运用平均数解决实际问题,了解它的价值,努力做到由传统的数学课堂向实验课堂转变.在教学过程中,高估了学生理解加权平均数的能力,主要困难在于一些学生不能对权的含义理解透彻.适当增加学生熟知的一些实例,通过计算平均数,深刻理解权的含义及对平均数的影响.练习(教材第113页)1.解:(1)甲:=88(分),乙:=87.5(分),故甲将被录取.(2)甲:=87.6(分),乙:=88.4(分),故乙将被录取.2.解:=88.5(分).故小桐这学期的体育成绩是88.5分.学生在第二学段已学过平均数,初步了解了平均数的实际意义,这个课时将在此基础上,在研究数据集中趋势的大背景下,学习加权平。

用计算器求平均数、标准差与方差

用计算器求平均数、标准差与方差导读：本文用计算器求平均数、标准差与方差，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。

教学目标1、掌握用计算器求平均数、标准差与方差的方法．2、会用计算器求平均数、标准差与方差．教学建议重点、难点分析1、本节内容的重点是用计算器求平均数、标准差与方差，难点是准确操作计算器．2、计算器上的标准差用表示，和教科书中用S表示不一样，但意义是一样的．而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不一样．在计算器上S和是并排在一起的，按同一键，都是统计计算用的．因S在前，在后，这样要想显示出标准差，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，于是就得先按键，再按键．教学设计示例1素质教育目标（一）知识教学点使学生会用计算器求平均数、标准差与方差.（二）能力训练点培养学生正确使用计算器的能力.（三）德育渗透点培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.（四）养育渗透点通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴.重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：用计算器进行统计计算的步骤.2．教学难点：正确输入数据.3．教学疑点：学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标准差S，教科书中的符号S与CZ1206计算器上的符号S的意义不同，而与计算器上的符号相同.4．解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将一些数据输入，按键得出所要求的统计量.教学步骤（一）明确目标请同学们回想一下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算？（求数的方根、求角的三角函数值等），那么用计算器和用查表进行这些运算在运算速度、准确性等方面有什么不同，（计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低）．这节课我们将要学习用计算器进行统计运算．它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性．这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课的学习．（二）整体感知进行统计运算，是科学计算器的重要功能之一．一般的科学计算器，都含有统计计算功能，教科书以用CZ1206计算器进行统计计算为例说明计算方法．用CZ1206计算器进行统计计算，一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量．这些统计量除了平均数、标准差外，还有数据个数n，各数据的和，各数据的平方和．衡量一组数据的波动大小的另一个量S．计算器上的键S，并不表示教科书上的标准差S．（三）教学过程教师首先讲清解题的三个步骤，第一步建立统计运算状态．方法：在打开计算器后，先按键2ndF、STAT，便使计算器进入计计算状态．第二步输入数据，其过程一定要用表格显示输入时，每次按数据后再按键DATA．表示已将这个数据输入计算器．这时显示的数，是已输入的数据的累计个数，表中所有数据输入后显示的数为8，表明所有数据的个数（样本容量）为8，如果有重复出现的数据，如有7个数据是3，那么输入时可按3×7（前面是输入的数据，后面是输人数据的个数）．第三步按一下有关的键，即可直接得出计算结果．在教师讲情操作要领的基础上，（把学生分成两组）让学生自己操作，用计算器求14.3节例1中两组数据的平均数、标准差与方差．在学生操作过程中，教师要指导学生每输入一个数据，就检查一下计算器上的显示是否与教科书的表格一致，如发现刚输入的数据有误，可按键DEL 将它清除，然后继续往下输入．教师还要指出教科书上的符号S与CZ1206型计算器上的符号S 的意义不同，而与该计算器上的符号相同，在CZ1206型计算器键盘上，用表示一组数据的标准差．由于这个计算器上未单设方差计算键，我们可以选按键，然后将它平方，即按键× = ，就得到方差值．根据表5，得到根据表6，得到让学生把表5、表6与前面的笔算结果相比较，结论是一致的．引导学生通过比较计算器与笔算两种算法，总结出计算器有哪些优越性；（省时，省力，计算简便．）这样做的目的，是使学生亲自动手实践．参与教学过程，不仅便于学生掌握用计算器进行统计运算的步骤和要领，而且能使学生充分认识到计算器的优越性，更有利于科学计算器在中学的普及使用．课堂练习：教材P177中1、2．（四）总结、扩展知识小结：通过本节课的学习，我们学会了用科学计算器进行统计运算．在运算中，要注意操作方法与步骤，由于数据输入的过程较长，操作时务必仔细，避免出错，在用计算器进行统计计算的前提下，可通过比较两组数据的标准差来比较它们的波动大小，而不必再转到相应方差的比较．方法小结：用CZ1206型计算器进行统计运算．一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量．布置作业教材P179中A组板书设计随堂练习用计算器计算下列各组数据的平均数和方差、标准差1．60，40，30，45，70，582．9，8，7，6，9，7，8教学设计示例2一、教学目的1．使学生了解计算器上有关统计计算的符号．2．使学生会用计算器求一组数据的平均数、标准差与方差．3．使学生体会到用计算器统计的省时、省力的优越性．二、教学重点、难点重点：掌握用计算器计算平均数、方差的方法．难点：计算器上符号的准确识读与应用．三、教学过程复习提问1．我们学过哪些计算一组数据的平均数的方法？2．我们学过哪些计算一组数据的方差与标准差的方法？引入新课随着科学的进步，一些先进的计算工具逐步进入千家万户，我们可以用这些计算工具来进行计算．本课我们学习用计算器计算一组数据的平均数与方差的方法．新课让学生阅读并在教师指导下计算教材例中两组数据的平均数、标准差与方差．同时，通过应用计算器，了解的作用．接下来让学生作如下练习：填空题：2．计算器中，STAT是____的意思，DATA是____的意思．3．计算器键盘上，符号σ与书中符号____意义相同，表示一组数据的____．4．在CZ1206型计算器上设有标准差运算键，而未设____运算键，一般要通过将标准差____得到____．选择题：1．通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的____即可[ ]A．标准差B．方差C．平均数D．中位数2．如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按[ ]3．用计算器计算样本91，92，90，89，88的标准差为[ ]A．0 B．1 C．约1.414 D．24．用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均数、方差分别为[ ]A．6.3，1.27 B．1.61，6.3C．6.3，1.61 D．1.27，1.61教师可先用投影片(或小黑板或示意图纸)写好操作效果图和学生的计算结果进行对比．接下来师生共同继续作课本上练习小结1．熟悉计算器上各键的功能．2．学会算(用计算器)平均数、标准差、方差．(1)(2)四、教学注意问题1．本课教学内容关键是动手，要让学生动手作，为帮助学生中动手能力差者，要提倡互相帮助．2．学生做作业时可提示他们可核对以前的题目的准确性．感谢阅读，希望能帮助您！。

计算器的统计功能

用于展示两个变量之间的关系，可判断变量间是否存在相关性。
折线图
用于展示时间序列数据或连续性数据，可观察数据趋势和变化。
饼图
用于展示数据的占比情况，可直观了解各部分在整体中的比例。
图形生成与编辑操作指南
选择数据
在计算器的统计功能中选择需要展示的数据。
选择图形类型
根据数据类型和需求选择合适的图形类型。
计算器的统计功能
• 统计功能概述 • 数据输入与处理 • 描述性统计分析 • 推论性统计分析 • 统计图形展示 • 计算器在统计应用中的优势与局限
性
01
统计功能概述
定义与作用
统计功能定义
计算器的统计功能是指计算器具备对数据进行收集、整理、分析和解释的能力，以提供有关数据特征和规律的信息。
功能，包括图表生成、数据筛选和排序等。然而，对于简单的数学运算，
计算器更为快捷。
02
与统计软件的比较
专业统计软件（如SPSS、SAS等）具备全面的统计分析功能，能处理复
杂的数据问题。计算器在这些高级应用方面无法匹敌，但在日常计算中
更为实用。
03
互补关系
计算器可以作为其他统计工具的有益补充。在进行初步的数据探索或简
中位数
将数据按大小顺序排列，位于中间位置的数，反映数据中等水平。
众数
数据中出现次数最多的数，反映数据集中情况。
离散程度度量
极差
最大值与最小值之差，反映数据波动范围。
方差
各数据与平均数之差的平方的平均数，反映数据波动程度。
标准差
方差的算术平方根，反映数据离散程度。
分布形态描述
偏态
数据分布偏斜程度和方向的度量，包括正偏态和负偏态。

如何通过教案掌握众数与中位数的计算方法？

如何通过教案掌握众数与中位数的计算方法？教案内容：一、教学目标：1. 让学生理解众数与中位数的定义及计算方法。

2. 培养学生运用众数与中位数分析数据的能力。

3. 提高学生对统计学的基本概念的掌握。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：众数与中位数的定义，计算方法及应用。

2. 教学难点：如何找出一组数据的众数与中位数，以及对特殊数据集的处理。

三、教学准备：1. 教学材料：教材、黑板、多媒体设备。

2. 教学工具：投影仪、计算器。

四、教学过程：1. 导入：通过一个生活中的实例引入众数与中位数的概念，激发学生的兴趣。

2. 讲解：详细讲解众数与中位数的定义，并举例说明如何计算。

3. 练习：让学生分组练习，找出给定数据集的众数与中位数。

4. 总结：对众数与中位数的计算方法进行归纳总结。

5. 拓展：介绍众数与中位数在实际应用中的重要性。

五、课后作业：1. 完成教材上的练习题。

2. 搜集生活中的数据，尝试找出众数与中位数，并分析其意义。

教学反思：本节课通过实例引入众数与中位数的概念，让学生在实际操作中掌握计算方法。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问。

通过课后作业的设置，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高学生的应用能力。

在今后的教学中，可以尝试引入更多实际案例，让学生更深入地理解众数与中位数的作用和意义。

六、教学评估：1. 通过课堂提问，检查学生对众数与中位数的定义和计算方法的掌握程度。

2. 观察学生在练习过程中的操作是否准确，以及对特殊数据集的处理能力。

3. 收集学生的课后作业，评估其对所学知识的应用能力。

七、教学策略：1. 采用直观教学法，通过示例和实际操作让学生直观地理解众数与中位数的计算过程。

2. 运用小组合作学习，鼓励学生相互讨论和交流，提高学生的合作能力。

3. 采用问题驱动教学，引导学生主动思考和探索，提高学生的解决问题的能力。

八、教学延伸：1. 介绍众数与中位数在实际应用中的案例，如统计学、经济学、社会学等领域。

怎样用计算器进行统计计算

怎样用计算器进行统计计算使用计算器进行统计计算既快速又方便。

计算器的功能不仅可用于简单的加减乘除，还能进行统计计算，如平均数、中位数、众数、标准差等。

下面将介绍如何使用计算器进行统计计算。

一、求平均数：平均数是指一组数据的各数值之和除以数值的个数。

在计算器上求平均数一般有两种方法：直接输入数值按下计算按钮，或者使用计算器的统计功能键。

下面以例子说明：例1：计算数值25，36，45，63，72的平均数。

1.直接输入数值：将数值25，36，45，63，72依次输入计算器，然后按下计算按钮即可得到平均数。

例2：使用统计功能键：不同的计算器品牌可能键名有所差异，但通常是有一个包含“STAT”或“DATA”的功能键或者“MODE”选择键。

根据计算器的说明书找到相应的键。

1.输入数值：按下计算器上的“DATA”、“MODE”或“STAT”键，然后输入数值25，36，45，63，722.求平均数：按下计算器上的“=”或相应的键（有的计算器上是“AVG”），即可得到平均数。

二、求中位数：中位数是指将一组数值按照从小到大的顺序排列，位于中间位置的数值。

计算器可以很方便地求出中位数。

以下是求中位数的方法：例1：计算数值12，15，16，18，20，22，25的中位数。

1.直接输入数值：将数值12，15，16，18，20，22，25依次输入计算器，然后按下计算按钮即可得到中位数。

例2：使用统计功能键：根据计算器的说明书找到相应的功能键。

1.输入数值：按下计算器上的统计功能键，然后输入数值12，15，16，18，20，22，252. 排序数值：按下计算器上的“sort”或相应的键，将数值按升序排列。

3.求中位数：按下计算器上的“MED”或相应的键，即可得到中位数。

三、求众数：众数是指在一组数据中出现次数最多的数值。

计算器可以帮助我们快速计算众数。

以下是求众数的方法：例：计算数值12，15，16，18，20，22，25中的众数。

8.1中位数与众数_利用计算器求平均数

中位数与众数利用计算器求平均数班级：________________________姓名：_________________________作业导航理解中位数与众数的意义，会求一组数据的中位数与众数．会利用计算器求一组数据的平均数．会解决简单的社会生产和生活中有关中位数、众数的应用问题．一、选择题1．已知一组数据10，20，80，40，30，90，50，40，50，40，它的众数和中位数分别是()A．40，40 B．40，60C．50，45 D．45，402．下列说法错误的是()A．一组数据的中位数只能有一个B．一组数据的众数只能有一个C．在一组数据中有可能平均数、中位数和众数是同一数据D．在中位数、众数和平均数中，只有众数一定是原数据中的数3．10名学生的体育测试成绩如下：25，26，26，27，26，30，29，26，28，29，这些成绩的中位数是()A．25 B．26 C．26．5 D．304．一组数据由6个3，8个11，1个12，1个21组成，则这组数据的众数是()A．8 B．11 C．21 D．15．某青年排球队12名队员年龄情况如下表，则这12名队员年龄的众数和中位数分别为(C．19，20．5 D．19，20二、填空题6．在一次班级歌咏比赛中，六位评委给某班的演出评分如下：90，96，91，96，92，94，则这组数据中，众数和中位数分别是________(单位：分)．7．小明在连续6场篮球比赛中的积分分别是：18，20，21，22，15，18(单位：分)，那么这组数据的中位数是_______．8．从大到小的一组数据27，23，x，20，18，12，它们的中位数是21，则x=________．9．如果一组数据2，4，x，10的平均数是5，那么这些数据的中位数是________．10．利用计算器求一组数据的平均数的一般步骤是__________．三、解答题11．求下面一组数据的中位数与众数：80，90，100，100，120，130，150，200．12．已知一组数据1，3，5，7，9，x．(1)已知中位数是5．5，求x；(2)已知平均数是5，求众数．13．某商店有200升、215升、185升、182升四种型号的冰箱，在一段时间里共销售58台，其中上述型号分别售出6台、30台、14台、8台，在研究电冰箱出售情况时，商店经理关心的是这两组数据的平均数吗？他关心的是什么？14．利用计算器计算下列数据的平均数：(1)9．48，9．46，9．43，9．49，9．47，9．45，9．44，9．42，9．47，9．46(2)某工人在30天中加工一种零件的日产量为2天51件，3天52件，6天53件，8天54件，7天55件，3天56件，1天59件，求这个工人平均每天加工零件多少件？参考答案一、1．A2．B3．C4．B5．D二、6．96937．198．229．410．略三、11．11010012．(1)6(2)513．商店经理关心的不是这两组数据的平均数，他关心的是这组数据的众数．215升型号销售出现的次数最多，它是这组数据的众数．14．(1)9．46(2)54。

利用计算器求平均数

利用计算器求平均数平均数是一组数值的平均值，计算平均数可以使用计算器来简化计算过程。

在本文中，我们将探讨如何使用计算器来求解平均数，并提供一些计算平均数的例子。

首先，我们需要知道如何使用计算器来进行基本运算。

大多数计算器具有加法，减法，乘法和除法功能，这些运算是计算平均数所必需的。

一些高级计算器还具有计算平均数的功能，可以在计算平均数时提供更多的便利。

计算平均数的步骤如下：1.将一组数值输入到计算器中。

如果计算器有多个数字键，可以按顺序输入每个数字。

2.使用计算器的加法功能将所有数值相加。

例如，如果输入的数字是1、2、3和4，可以按顺序按下1+2+3+4的键。

3.如果计算器有除法功能，可以按下除法键，然后输入数字的数量。

在上面的例子中，我们将输入4，因为有4个数字。

4.按下等号键，计算器将显示平均数的结果。

以下是一个计算平均数的例子：1.输入数字1，按下加号键。

2.输入数字2，按下加号键。

3.输入数字3，按下加号键。

4.输入数字45.按下除号键，输入数字46.按下等号键，计算器将显示2.5，这是数字1、2、3和4的平均数。

除了基本的计算功能，一些计算器还提供其他的高级功能来计算平均数。

例如，一些计算器可以存储一组数字，并跟踪每个数值的数量和总和，从而计算平均数。

这是一个更复杂的计算器使用示例：1.将数字1输入到计算器中，并按下存储键。

2.将数字2输入到计算器中，并按下存储键。

3.将数字3输入到计算器中，并按下存储键。

4.将数字4输入到计算器中，并按下存储键。

5.按下平均数键，计算器将自动计算平均数。

6.计算器将显示2.5，这是数字1、2、3和4的平均数。

无论使用何种类型的计算器，计算平均数都非常简单。

只需按照上述步骤输入数值，然后按下相应的计算键即可得到平均数的结果。

使用计算器计算平均数可以大大减少繁琐的手工计算，并确保计算的准确性。

另外，计算器还可以用于解决如何通过给定的平均数和总和计算一组数值的问题。

统计学大题(1-3) (2)

一,根据以下数据，分别计算：算术平均数，中位数，众数，标准差。

抽取零售企业105家的销售收入如下表：解：先求出组中值，如上表所示。

直接按计算器，可得：算术平均数=76.09标准差=30.65中位数=60+｛（105/2）-34／26｝*20=74.23众数=60+｛（26-19）/（26-19）+（26-20）｝*20=70.77附：计算器按法：开机→mode→2→shift→mode→1→=→输入数据（30shift，15M+50shift，19M+……）→shift→2→计算器即显示各个指标，1为平均数，2为总体标准差，3为样本标准差2，区间估计求置信区间的方法与步骤:第一步根据中心极限定理，构造一个含未知参数的分布第二步对给定的置信度,1-α查表得到标准分zα/2第三步利用不等式变形,求出未知参数1-α置信区间.二，总体均值的区间估计①正态总体，方差已知，（大、小)样本例1，某种零件长度服从正态分布，从该批产品中随机抽取９件，测得其平均长度为21.4mm 。

已知总体标准差?=0.15mm ，试建立该种零件平均长度的置信区间，给定置信水平为0.95。

解：已知Ｘ-N (?，0.152)，?x ＝2.14,n =9,1-?=0.95，Ｚ?/2=1.96 总体均值?的置信区间为结论:我们可以95％的概率保证该种零件的平均长度在21.302～21.498mm 间。

当%5>N n 时，需要修正，⎪⎪⎭⎫⎝⎛--⋅±1:2N n N n Z x σμα 例2，某企业生产某种产品的工人有1000人，某日采用非重复抽样抽取100人调查他们的当日产量，样本人均产量为35件，如果总体产量的标准差为4.5件,试以95.45%的置信度估计平均产量的抽样极限误差和置信区间。

②正态总体，大样本，当方差未知时，以样本方差替代即可 ③总体比例的区间估计重复抽样VS 不重复抽样：⎪⎪⎭⎫⎝⎛--⋅±⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅±==1::),(:222N n N n pq Z p P n pq Z p P pq s p x αα大样本例：某企业在一项关于职工流动原因的研究中，从该企业前职工的总体中随机选取了200人组成一个样本。

数据的统计 (标准差,众数、中位数、平均数)

解:用计算器计算可得:
x甲 25.401, x乙 25, 406; s甲 0.037, s乙 0.068.
从样本平均数看,甲生产的零件内径比乙生产的更接近内径标准(25.40mm),但是差异很小; 从样本标准差看,由于 s甲 s乙 , 因此,甲生产的零件内径比乙的稳定程度高得多.于是,可以作出判断,甲生产的零件的质量比乙的高一些.
解: 依题意计算可得 x1=900 x2=900
s1≈23.8
s2 ≈42.6
甲乙两种水稻6年平均产量的平均数相同,但甲的标准差比乙的小,所以甲的生产比较稳定.
解 : (1) 平均重量约为496.86 g , 标准差约为6.55
(2)重量位于(x-s , x+s)之间有14袋白糖,所占百分比为66.67%.
分析:每一个工人生产的所有零件的内径尺寸组成一个总体.由于零件的生产标准已经给出(内径25.40mm), 生产质量可以从总体的平均数与标准差两个角度来衡量.总体的平均数与内径标准尺寸25.40mm的差异大时质量低,差异小时质量高;当总体的平均数与标准尺寸很接近时,总体的标准差小的时候质量高,标准差大的时候质量低.这样,比较两人的生产质量,只要比较他们所生产的零件内径尺寸所组成的两个总体的平均数与标准差的大小即可.但是这两个总体的平均数与标准差都是不知道的,根据用样本估计总体的思想,我们可以通过抽样分别获得相应的样体数据,然后比较这两个样本的平均数、标准差,以此作为两个总体之间的估计值.
2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
3、平均数：一组数据的算术平均数,即
x = (x1+x2+……+xn) /n

用计算机求平均数的步骤

用计算机求平均数的步骤嘿，朋友们！咱今儿个就来讲讲用计算机求平均数这事儿哈！你可别小瞧了它，这可是个超实用的技能呢！想象一下，你面前有一堆数字，乱七八糟的，让你脑袋都大了，这时候计算机就能像个小魔法师一样，帮你快速算出平均数来。

那到底咋操作呢？听我细细道来。

首先呢，你得打开你的计算机，就像打开一个神秘的小盒子。

然后找到那个计算的功能，不同的计算机可能长得不太一样，但一般都能找得到，就像在一堆玩具里找你最喜欢的那个。

接着，把你要算平均数的那些数字一个一个输进去，就好像给小盒子喂糖果一样。

输完了，可别着急，就像做饭得等火候一样，这时候你得找到那个求平均数的按钮，轻轻一按，嘿，奇迹就发生啦！计算机就会像个聪明的小精灵，瞬间给你算出平均数来。

这就好比你在走一条路，打开计算机是迈出第一步，输入数字是在路上留下脚印，找到求平均数的按钮就是找到了正确的方向，最后得出结果就是到达了目的地。

是不是挺有意思的？哎呀，你说这计算机多厉害呀，能帮我们这么轻松就搞定平均数。

要是让我们自己用笔和纸去算，那可得费老劲了，说不定还会算错呢！但有了计算机这个小助手，一切都变得简单又快捷。

你看啊，生活中很多地方都能用到求平均数呢。

比如说你想知道自己这一周每天花了多少钱，那把每天的花费输进去，计算机就能告诉你平均每天花多少啦。

或者是你想知道这次考试同学们的平均成绩，也可以用计算机来算呀。

所以啊，学会用计算机求平均数可真是个实用的技能呢，就像你有了一把万能钥匙，可以打开很多知识的大门。

大家可别偷懒，赶紧去试试吧，让计算机成为你的好帮手！相信我，等你熟练掌握了这个技能，你会觉得自己像个小数学家一样厉害呢！怎么样，是不是迫不及待想试试啦？那就赶紧行动起来吧！。

学生计算器的100种玩法

学生计算器的100种玩法1.加减乘除：学生计算器最基本的功能是进行四则运算，可以用来做简单的数学题。

2.百分数计算：可以用学生计算器计算百分比、增长率等问题。

3.平方根计算：学生计算器可以计算一个数的平方根。

4.平方计算：学生计算器可以计算一个数的平方。

5.阶乘计算：学生计算器可以计算一个数的阶乘。

6.十进制和二进制转换：学生计算器可以将一个十进制数转换成二进制数，也可以将一个二进制数转换成十进制数。

7.十进制和十六进制转换：学生计算器可以将一个十进制数转换成十六进制数，也可以将一个十六进制数转换成十进制数。

8.十进制和八进制转换：学生计算器可以将一个十进制数转换成八进制数，也可以将一个八进制数转换成十进制数。

9.科学计数法转换：学生计算器可以将一个数转换成科学计数法表示的形式。

10.分数计算：学生计算器可以进行分数的加减乘除计算。

11.大数计算：学生计算器可以计算超过它所显示范围的大数。

12.算术整理：学生计算器可以整理算术表达式，将其转换成简化的形式。

13.矩阵计算：学生计算器可以进行矩阵的加减乘除计算。

14.求最大公约数和最小公倍数：学生计算器可以求两个数的最大公约数和最小公倍数。

15.小数转换成分数：学生计算器可以将一个小数转换成分数的形式。

16.数字反转：学生计算器可以将一个数的位数反转。

17.数字排序：学生计算器可以将一组数进行排序。

18.带余除法：学生计算器可以进行带余除法计算。

19.二次方程求解：学生计算器可以求解二次方程的根。

20.立方计算：学生计算器可以计算一个数的立方。

21.反比例计算：学生计算器可以计算反比例关系中的未知数。

22.每月还款金额计算：学生计算器可以计算每月还款金额。

23.乘方计算：学生计算器可以进行乘方计算。

24.平方和计算：学生计算器可以计算一个数及其前几个数的平方和。

25.幂运算：学生计算器可以进行幂运算。

26.角度转弧度：学生计算器可以将一个度数转换成弧度。