电磁感应(1)PPT课件

然接通电键K。（设导轨足够长，g取10m/s2）求：
（1）电键K接通前后，金属导体ab的运动情况
（2）金属导体ab棒的最大速度和最终速度的大小。 K
F
Vm =8m/s V终 = 2m/s
a
b
mg
若从金属导体ab从静止下落到接通电键K的时间间隔为t,ab棒以 后的运动情况有几种可能？试用v-t图象描述。
例1. 水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒ab ，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为R，分 析ab 的运动情况，并求ab的最大速度。
分析：ab 在F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感 应电流，感应电流又受到磁场的作用力f，画出受力图：
a=(F-f)/m
v
E=BLv
P
Q
I
mg
由能量守恒定律,重力做功减小的重力势能 转化为使PQ加速增大的动能和热能
A
D
例3、如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在 倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L, M、P两点间接有阻值 为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并 与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场 方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导 轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的 摩擦。 （1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆 下滑过程中某时刻的受力示意图； （2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小； （3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。
问题一 单杆在恒力作用下变速运动----恒力杆
立体图
b
R
v
a
源自文库
实际问题
物理模型
思考：这一物理模型涉及哪些物理量?
哪些物理规律？
规律总结
解决电磁感应中的动力学问题的一般思路
先做“源”的分析
分离出电路中由电磁感应所产生的电
源，求出电源参数E和r；
再进行“路”的分析 然后是“力”的分析
分析电路结构，弄清串、并联关系，求 出相应部分的电流大小，以便求解安培 力；
I E BLv RR
a gsinθ B2L2v mR
vm
mgRsinθ B2L2
N
F
MR a
b
BN θ
θ
mg
L
θ
图2
Q
P
bB
图1
若导体棒ab与导轨间存在摩擦，动摩擦因数为μ，情况又 怎样？
解：ab棒做加速度减小的变加速直线运动，当ab棒加速
度为零时，速度达到最大，此后做匀速运动，设最大速
度为vm，则有
I= E/R
f=BIL
最后，当f=F 时，a=0，速度达到最大，
F=f=BIL=B2 L2 vm /R
a
vm=FR / B2 L2
vm称为收尾速度.
R f1
F
F
f2
f
F
又解：匀速运动时，拉力
所做的功使机械能转化为
b
电阻R上的内能。
B
F vm=I2 R= B2 L2 vm2/ R
vm=FR / B2 L2
变式一：导体杆沿导轨无初速下滑的运动
mg
μ≠0? mg
例 2. 在磁感应强度为B的水平均强磁场中，竖直放置一个冂
形金属框ABCD，框面垂直于磁场，宽度BC＝L ，质量m的金属
杆PQ用光滑金属套连接在框架AB和CD上如图.金属杆PQ电阻为R
，当杆自静止开始沿框架下滑时：
(1)开始下滑的加速度为 多少?
Ft BLIt BLq BL R
分析导体棒的运动情况 a
LR
F安
F
Iv
v E BLv
b
I E
E
Rr
I
a、v同向
a F合 ma F合
F合 F F安
F安 BIL F安
当F安 F时， a 0 ａｂ棒具有最大速度ｖm
B BLvm L F Rr
vm
F(R r) B 2 L2
确定电源（E，r
I E Rr
感应电流 F BIL
运动导体所受的安培力
） 临界状态
运动状态的分析 V与a方向关系a变化情况 F ma 合外力
2. 电磁感应现象实质是能量转化与守恒.电磁感应过程中导体（或 线圈）克服安培力做功,其他形式的能量转化为电能。当感应电流 通过用电器时,电能又转化为其他形式的能量。“外力”克服安培 力做了多少功,就有多少 其他形式的 能转化为 电 能。同理,安 培力做了多少功,就有多少 电 能转化为 其它形式的 能。 3. 安培力的冲量
mg sin mg cos B BLvm L
R
N
F
b
f
B
vm
mgR(sin
B2 L2
cos )
θ
mg
例4、如图所示，竖直平面内的平行导轨，间距l=20cm，金属导
体ab可以在导轨上无摩檫的向下滑动，金属导体ab的质量 为
0.2 g，电阻为0.4Ω，导轨电阻不计，水平方向的匀强磁场的
磁感应强度为0.1T，当金属导体ab从静止自由下落0.8s时，突
过程分析
△Φ
E=BLv I= E/(R+r) FB=BIL 动态循环
v a=(F-FB)/m F合=F-FB
初态
动态
终态
运动
速度增大
安培力增大 FB=B2L2V/(R+r )
加速度减小 a=(F-FB)/m
当F=FB时， a=0 速度最大
结 论:
运动性质:先变加速运动,最后匀速运动
最大速度（收尾速度）:Vm=F(R+r)/B2L2
分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等 )的受力情况，尤其注意其所受的安培力；
最后进行“运动”状态的分析
根据力和运动的关系，判断出正确的 运动模型．
知识扫描
1.电磁感应产生的感应电流在磁场中将受到安培力作用，从而影响 导体棒（或线圈）的受力情况和运动情况。解决这类电磁感应现象 中的力学综合题，要将电磁学、力学中的有关知识综合起来应用。
解析：
因为导体棒ab自由下落的时间t没有确定，所以
电键K闭合瞬间ab的速度无法确定，使得ab棒受 a
到的瞬时安培力F与G大小无法比较，因此存在 以下可能： （1）若安培力F <G： 则ab棒先做变加速运动，再做匀速直线运动
（2）若安培力F >G： 则ab棒先做变减速运动，再做匀速直线运动
（3）若安培力F =G： 则ab棒始终做匀速直线运动
(2)框内感应电流的方向怎样？
(3)金属杆下滑的最大速度是多少?
(4)从开始下滑到达到最大速度过程中重力势能转化为什么能
量 解: 开始PQ受力为mg, 所以 a=g
B
C
PQ向下加速运动,产生感应电流,方向顺时针,
F
受到向上的磁场力F作用。
达最大速度时, F=BIL=B2 L2 vm /R =mg
∴vm=mgR / B2 L2