2.4解一元一次不等式

2.4一元一次不等式（1）

一、学习目标：

1.了解一元一次不等式概念

2.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集

二、复习回顾

1、1.不等式的基本性质有哪些？

2. 下列说法中，正确的是( )

A.x=2是不等式3x＞5的一个解

B.x=2是不等式3x＞5的唯一解

C.x=2是不等式3x＞5的解集

D.x=2不是不等式3x＞5的解

3.把不等式x>2的解集表示在数轴上，以下表示正确的是（）

三、学习新知

观察下列不等式：

(1)6+3x＞30 (2) x+17＜5x

(3)x＞5 (4)

这些不等式有哪些共同点？

一元一次不等式的定义：不等式的左右两边都是，只含有，并且的不等式，叫做一元一次不等式。

1、它们都只含有未知数

2、含未知数的式子是

3、未知数的次数是。

跟踪练习：下列不等式中是一元一次不等式的是（）

老朋友：解方程：①3-x = 2x+6

新朋友：例1、解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上。

你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。

跟踪练习：解不等式

（1）-5x +50＜200 （2）3x+26 ＜8

练习1

1、不等式2x-7<5-2x的正整数解有个。

2、使不等式x-5>4x-1成立的值中的最大整数是。

3、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：

(1)5x<200; (2)-2x+1

例2.解不等式，并把它的解集表示在数轴上。

考虑：解一元一次不等式大致要分几个步骤进行？

练习2

1、不等式的非负整数解是。

2、当代数式的值大于10时，x的取值范围是。

3、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：

三、课堂小结

1、通过本节课的学习，你学到了那些知识？

2、你觉得在解一元一次不等式的步骤中，应该注意些什么问题？

四、课堂检测

1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：

2.求不等式4（2x+1）≤24的正整数解。

拓展延伸：三个连续正偶数的和小于19，这样的正偶数组共有多少组？