因数和倍数提高专题
因数和倍数的应用专项训练题(完整版)
因数和倍数的应用专项训练题（完整版）例1：缝纫店有一块长40分米，宽25分米的布料，现在顾客要求把它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数又要求最少，那么裁成的正方形布块面积有多大？随堂练习：1.有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？2.一张长方形纸，长96厘米，宽60厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？例2：张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？随堂练习：1.有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？2.某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路车每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？例3：甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90。
如果甲数是18，则乙数是多少？随堂练习：甲数是36，甲、乙两数的最小公倍数是288，最大公因数是4，则乙数是多少?例4：用一个数去除52，余4，再用这个数去除40，也余4，这个数最大是多少？随堂练习：1.把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了3支，软面抄也多出了3个，得奖的学生最多有几人？2.一个自然数，去除22少2,去除34也少2,这个自然数最大是几？例题5：有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？随堂练习：1.有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？2.五年级同学参加社区服务活动，人数在40和50之间，如果分成3人一组，4人一组或6人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？随堂练习：1.有两根钢管，一根长25米，一根长20米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？2.一盒铅笔，可以平均分给4,5,6个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有多少只？3.某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班，李老师每6天值一次班，张老师每8天值一次班，如果7月1日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？4.从运动场的一端到另一端全长120米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗，现在要改成每隔6米插一面小红旗，最多有多少面小红旗不必移动？1、有 25 个桃子， 75 个橘子，分给若干名小朋友，要求每人分得的桃子，橘子数相等，那么最多可分给多少个小朋友？每个小朋友分得桃子多少个？橘子多少个？2、兰兰的父母在外地工作，她住在奶奶家。
因数和倍数
专题一因数和倍数拓展提优
1．用短除法把下面各数分解分解质因数：
56 64 72 86
2．现在一共22个人，3个人分成一组．至少再来几个人才能正好分完？
3．妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香．给售货员100元，找了13元．找的钱对吗？（马蹄莲10元一支；玫瑰3元一支；郁金香5元一支）
4．把16颗糖装在盒子里．每个盒子装得同样多．有几种装法？每种装法各需要几个盒子？
5．阳光小学要在空地上栽24棵松树，要求每行的棵树相同（每行至少2棵）．有多少种不同的栽法？
6．有63个苹果要放在包装盒里，每个盒子放同样多，有几种放法？每种放法各要几个包装盒？
7．爷爷新买来了48棵树苗，应如何分布每行每列种的棵树相等？有几种方法？列出算式并说一说．8．幼儿园买来一些梨，个数在30～40之间，如果每盘放6个，还剩2个．这些梨可能是多少个？
9．放假时，杭老师用216元钱买了若干支钢笔当奖品发给“三好学生”，如果每支钢笔便宜1元，那么他可以多买3支．杭老师买了多少支钢笔？每支钢笔多少元？
10．48个球装在盒子（至少2个）里，每个盒子装得同样多．
（1）有几种装法？（列出算式）
（2）如果有49个球呢？
11．讲述：如图是一个百数表，它能帮助我们学习很多关于“倍数和
因数”的数学问题．请你用“横线”划出所有“3”的倍数，用“圆
圈”圈出“9”的倍数，并且说一说从你圈出的数中你发现了什么？。
专题02因数与倍数-2023-2024学年五年级数学下学期期中专项复习(人教版)
2023-2024学年五年级数学下学期期中专项复习（人教版）专题02 因数与倍数一、判断题1．12的因数有6个，12的倍数有无数个。
( )2．如果一个数它的个位上是3、6、9，则它一定是3的倍数。
( )3．17既是奇数又是质数。
( )二、选择题4．小明有张数相同的5元和1元的纸币若干，他可能有（）元。
A．38元B．25元C．100元D．36元5．一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是（）。
A．1B．3C．7D．216．三位数25是3的倍数，里最大填（）。
A．6B．7C．8D．97．一个两位数是5的倍数，两个数位上的数字和是6，这样的两位数共有（）个。
A．1B．2C．3D．48．10张卡片，上面分别写着数字1～10，任意摸一张，摸到质数的可能性（）摸到合数的可能性。
A．大于B．小于C．等于D．无法确定9．一个奇数如果（）结果是偶数。
A．加上一个偶数B．乘1C．加上一个奇数D．除以1三、计算题10．直接写出得数。
1.26＋4.3＝ 5.4－2.7＝4×3.12＝ 3.69×100＝0.9×0.8＝ 6.4÷4＝7.8÷7.8＝0÷78.9＝11．脱式计算。
7.05×2.4－5.721.6÷0.8－1.20.4×（3.2－0.8）÷1.212．解方程。
1.5×4＋6x＝7.8 3.7x－2.1x＝8（x－0.8）×5＝17四、填空题13．一块长方形菜地的长和宽都是以米为单位的质数，周长是36米，这块长方形菜地的面积是( )平方米。
14．在1，2，14，25，16，29，12，31，91，87这些数中，合数有( )，质数有( )，奇数有( )，偶数有( )。
15．聪聪家密码锁的密码是“35口口”，聪聪还记得这个密码既是3的倍数，也是5的倍数。
这个密码可能是多少？请列举所有的可能。
【第1部分复习进阶】专题02《因数和倍数》—数学五升六衔接讲义(教师版)人教版
人教版数学五升六衔接讲义（复习进阶）专题02 因数和倍数知识互联网知识导航知识点一：因数与倍数1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c 就是a和b的倍数。
因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。
2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
(1是所有非0自然数的因数)一个数的因数的求法：成对地按顺序找3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
例：3的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数知识点二：2、5、3的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。
2、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
3、3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
知识点三：奇数与偶数（自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数）(1)定义：奇数：(也叫单数)自然数中不能被2整除的数最小的奇数是1，偶数：(也叫双数)自然数中能被2整除的数最小的偶数是0.(2)特征：奇数：个位上是1，3，5，7，9的数偶数：个位上是0，2，4，6，8 的数(3)字母表示：奇数：2n+1(n>=0) 偶数：2n(n>=0)(4)公式：奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数(5)自然数中，不是奇数就是偶数。
0是偶数。
知识点四：质数与合数（自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类） (1)定义：质数：只有1和它本身两个因数的数(共有2个因数)合数：除了1和它本身之外还有别的因数的数(至少有3个因数)，(2)最小的质数是2 最小的合数是4(3)“1”既不是质数，也不是合数。
因数与倍数的典型题
因数与倍数的典型题因数和倍数是数学中常见的概念，在求解整数问题和分析数学关系时起到重要作用。
本文将深入探讨因数和倍数的定义、性质以及它们在解题中的应用。
一、因数与倍数的定义1. 因数：对于一个整数n，如果存在整数m，使得m能够整除n（即n能够被m整除），那么m就是n的因数，n就是m的倍数。
对于整数12，2、3、4、6都是它的因数，而12是它们的倍数。
2. 倍数：对于一个整数n，如果存在整数m，使得n能够整除m，那么m就是n的倍数，n就是m的因数。
对于整数6，12、18、24都是它的倍数，而6是它们的因数。
二、因数与倍数的性质1. 因数的性质：（1）一个整数的因数必定小于或等于它本身。
（2）一个数的最大因数是它本身。
（3）一个数的因数总是成对出现，即如果m是n的因数，那么n/m 也是n的因数。
（4）1是任何整数的因数，而整数本身是它自己的因数。
2. 倍数的性质：（1）一个整数的倍数必定大于或等于它本身。
（2）一个数的最小倍数是它本身。
（3）一个数的倍数总是成对出现，即如果m是n的倍数，那么n/m 也是n的倍数。
（4）任何整数都是1的倍数，而整数本身是它自己的倍数。
三、因数与倍数的应用因数与倍数在解题中经常被用到，特别是在求解最大公因数、最小公倍数以及分解质因数等问题时。
1. 最大公因数（GCD）：对于两个整数a和b，它们的最大公因数是能够同时整除a和b的最大整数。
求最大公因数的常见方法是通过分解质因数，找出两个数的公共质因数，并将其乘积作为最大公因数。
对于整数24和36，它们的最大公因数是12（2 × 2 × 3）。
2. 最小公倍数（LCM）：对于两个整数a和b，它们的最小公倍数是能够同时被a和b整除的最小整数。
求最小公倍数的常见方法是通过分解质因数，找出两个数的公共质因数和非公共质因数，并将它们的乘积作为最小公倍数。
对于整数8和12，它们的最小公倍数是24（2 × 2 × 2 × 3）。
5年级奥数--因数与倍数
因数与倍数专题提高（3月5日）
专题精华
几个自然数a,b 的最大公因数记作（a,b）,若（a,b）=1,则a和b互质。
自然数a,b的最小公倍数可以记作[a,b],当（a,b）=1时，[a,b]=axb。
两个数的最大公因数和最小公倍数有着下列关系：最大公因数x最小公倍数=两数的乘积。
掌握以上数量关系，根据题目中的已知条件，就可以解决因数与倍数的问题。
教材深化：
1.1 小张，小王，小李三人是朋友，他们每隔不同的天数到图书馆去一次，小张3天去一次，小王4天去一次，小李5天去一次。
有一天，他们三人恰好在图书馆相会。
问至再过多少天他们三人又在图书馆相会？
1.2 某市3路，5路，8路车都从东站出发，3路车每隔10分钟发一次车，5路车每隔15分钟发一次车，而8路车每隔20分钟发一次车。
当这三种路线的车同时发车后，至多少分钟后这三种路线又同时发车？
1.3 大雪后的一天，小轩与爸爸共同步测一个圆形花园的周长。
他们走的起点，路线，方向完全相同。
小轩的步长为54厘米，爸爸的步长为72厘米。
由于两人的脚印有重合，所以雪地只留下60个脚印。
这个花坛的周长是多少？
1.4 四个连续的自然数，它们从小到大一次是3的倍数，5的倍数，7的倍数，9的倍数。
这四个连续自然数的和最小是多少？
2.1两个数的最大公因数是10，最小公倍数为140。
已知其中一个数为70，则另一个数是
多少？
2.2 现有4个自然数，他们的和是1111，如果要使4个数的公因数尽可能大，那么四个数的公因数最大可能是多少？
生活数学：
感受奥赛：。
小学五年级数学思维专题训练—因数与倍数(含答案解析)
小学五年级数学思维专题训练—因数与倍数1、由不小于30人，不大于50人的学生围成一个圆圈，由某人开始从1连续报数，如果报30和198是同一个人时，请问：这批学生一共多少人？.2、有这样一类2009位数，它们不含有数字0，任何相邻两位（按原来的顺序）组成的两位数都有一个因数和20相差1，这样的2009位数共有多少个？3、一个自然数，它的最大的因数和次大的因数和是111，这个自然数是（74 ）4、筐中有60个苹果，将它们全部都取出来，分成偶数堆，使得每堆的个数相同。
问：有多少种分法？5、称一个两头（首位和末位）都是1的数为“两头蛇数”。
一个四位数的“两头蛇数”去掉两头得到一个两位数，它恰好是这个“两头蛇数”的因数，这个“两头蛇数”是。
（写出所有可能）6、你能在3×3的方格表（如下图）中填入彼此不同的9个自然数（每个格子里只填一个数），使得每行、每列、两条对角线上三个数的乘积都等于2005吗？若能，请填出一例；若不能，请说明理由）7、已知三位数240有d个不同的因数，求d的值。
8、100以内有10个因数的最小自然数是( ),它的所有因数的和是（）。
9、一个正整数，它的2倍的因数恰好比它自己的因数多2个，它的3倍的数的因数恰好比自己的因数多3个。
那么这个正整数是（）10、能被2145整除且恰有2145个因数的数有（）个。
11、一个自然数恰好有18个因数，那么它最多有（）个因数的个位是3.12、N是1，2，3，...，1995，1996，1997的最小公倍数，请问N等于多少个2与一个奇数的积？13、在下面一列数中，从第二个开始，每个数都比它前面相邻的数大7，数列如下：8，15，22，29，36.....它们前n-1个数相乘的积末尾0的个数比前n 个数相乘积的末尾0的个数少3个，求n 的最小值。
14、81，92，103, (2009)2002中，共有（ ）个最简分数。
15、美术老师要在一张长12分米、宽84厘米的纸上裁出同样大小的正方形手工纸若干张，且没有纸剩下，那么每张正方形纸的边长最大是（ ）厘米，一共能裁出（ ）张这样的手工纸？16、如下图所示，某公园有两段路，AB=175m,BC=125m,在这两段路上安路灯，要求A,B,C 三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等，则在这两段路上至少要安装多少盏灯？17、将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作，经连续若干次这样的操作后可以变为6的数称为“好数”，那么不超过2012的“好数”的个数为( ),这些“好数”的最大公因数是（）。
五年级下册第二单元因数和倍数能力提高题和奥数题(附答案)
第二单元因数与倍数提高题和奥数题板块一因数和倍数例题1 •一个数在150至250之间，且是18的倍数，这个数可能是多少？最大是多少?练习1 •一个数是25的倍数，它位于110至160之间，这个数是多少?例题2•有一个数，它是40的因数，乂是5的倍数，这个数可能是多少?练习2•既是7的倍数，乂是42的因数，这样的数有哪些?例题3•妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子里。
不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。
小明共有儿种拿法？每种拿法每次各拿多少个？练习3•五（1）班有学生42人，把他们平均分成儿个学习小组，每组多于2人且少于8人。
可以分成儿个小组呢？板块二2、3、3的倍数的特征例题1.一个五位数29ABC （A、B、C是0〜9中不同的数字）同时是2、5、3的倍数，这个数可能是多少？练习1•在17的后面添上三个数字组成五位数，使这个五位数既是偶数，乂同时含有因数3 和5。
这个五位数最大是多少？最小是多少？例题2.5口口0是有两个数字相同的四位数，它同时是2、5、3的倍数，这个四位数最小是多少？最大是多少？练习2.4口□□是有两个数字相同的四位数，它同时是2、5、3的倍数，这个四位数最小是多少？最大是多少？板块三奇数和偶数例题1.一只小船每天从河的南岸摆渡到北岸，再从北岸摆渡到南岸，不断往返。
已知小船最初在南岸。
（1）摆渡15次后，小船是在南岸还是在北岸？为什么？（2）小明说摆渡2016次后，小船在北岸。
他说得对吗？为什么？练习1 •傍晚小亮开灯做作业，本来拉一次开关，灯就该亮了，但是他连续拉了 5次开关，灯都没有亮，原来是停电了。
你知道来电的时候，灯应该亮着还是不亮呢？例题2•有36个苹果，把它们放在9个盘子里，每个盘子里只放奇数个苹果，能做到吗?练习2. (1) 1X2+3X4+5X6+-+199X200的和是奇数还是偶数？(2)有2016个烟花，每次燃放奇数个，想在9次后恰好全部放完，能做到吗？为什么？例题3•桌子上放着5个杯子，全部是杯底朝上，如果每次翻动2个杯子，称为一次翻动，经过多次翻动能使5个杯子的杯口全部朝上吗？如果每次翻动3个杯子呢？练习3.如家宾馆现在有10间客房的灯开着，每次同时拨动4个房间的开关，能不能把这10 个房间的灯全部关闭？如果能，至少需要儿次？板块四质数和合数例题1.三个不同质数的和是82,这三个质数的积最大是多少？练习1. (1)两个质数的和是小于100的奇数，并且是11的倍数，这两个质数可能是什么数?(2)两个质数的和是200b这两个质数的积是多少?(3)—个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36厘米，这个长方形的面积最大是多少？例题2•用0、1、4、5这四个数字组成两个质数，每个数字只能用一次，求这两个质数。
五年级数学倍数与因数提高练习题
五年级数学倍数与因数提高练习题( )1.任何自然数.它的最大因数和最小倍数都是它本身。
( )2.一个数的倍数一定大于这个数的因数。
( )3.个位上是0的数都是2和5的倍数。
( )4.一个数的因数的个数是有限的.一个数的倍数的个数是无限的。
( )5.5是因数.10是倍数。
( )6.36的全部因数是2.3.4.6.9.12和18.共有7个。
( )7.因为18÷9=2.所以18是倍数.9是因数。
( )9.任何一个自然数最少有两个因数。
( )10.一个数如果是24的倍数.则这个数一定是4和8的倍数。
( )11.15的倍数有15.30.45。
( )12.一个自然数越大.它的因数个数就越多。
( )13.两个素数相乘的积还是素数。
( )14.一个合数至少得有三个因数。
( )15.在自然数列中.除2以外.所有的偶数都是合数。
( )16.15的因数有3和5。
( )17.在1—40的数中.36是4最大的倍数。
( )18.1是16的因数.16是16的倍数。
( )19.8的因数只有2.4。
( )20.一个数的最大因数和最小倍数都是它本身.也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。
( )21.任何数都没有最大的倍数。
( )22.1是所有非零自然数的因数。
( )23.所有的偶数都是合数。
( )24.素数与素数的乘积还是素数。
( )25.个位上是3.6.9的数都能被3整除。
( )26.一个数的因数总是比这个数小。
( )27.743的个位上是3.所以743是3的倍数。
( )28.100以内的最大素数是99。
( )29.一个数的最小倍数除以它的最大因数.商是1。
( )30.任何整数都是1的倍数.1是任何整数的因数。
二.填空。
1.在50以内的自然数中.最大的素数是【】.最小的合数是【】。
2.既是素数又是奇数的最小的一位数是【】。
3.在20以内的素数中.【】加上2还是素数。
4.如果有两个素数的和等于24.可以是【】＋【】=【】＋【】或【】＋【】。
因数与倍数(一对一)
专题一、因数与倍数一、例题剖析例1：36的因数有（）。
7的倍数有（）。
练1：判断题：因为10÷2=5，所以10是2和5的倍数,2和5是10的因数。
（）判断题：因为10÷2=5，所以10是倍数,2和5是因数。
（）知识点1：倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
知识点2：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
例2：下列10个自然数中： 8、15、19、24、30、55、78、100、123、345是2的倍数的数：是3的倍数的数：是4的倍数的数：练2：既是2的倍数又是5的倍数的最小两位数是（），最大两位数是（）；一个数三位数既是2的倍数又是3的倍数，还是5的倍数，这个数最小是（），最大是（）。
知识点3： 2、3、5的倍数特征1、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2、个位上是0或5的数，是5的倍数。
3、一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
扩展：下列8个自然数中： 45、72、125、275、540、936、1350、3672是4的倍数的数：是9的倍数的数：是25的倍数的数：例3：下列算式的结果是奇数还是偶数。
（1）23×47×65×132×239的积是（）。
（2）375+842+1365+2973+5280的和是（）。
（3）1×2+2×3+3×4+…+99×100的和是（）。
练3：1+2+3+······+2019的结果是偶数还是奇数？知识点4：奇偶性的判断偶数±偶数=偶数偶数±奇数=奇数奇数±奇数=偶数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数（遇到判断奇偶性的题，最好举例判断）例4：写出30以内所有的质数：练4：最小的自然数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），1既不是质数也不是合数。
专题03因数与倍数(讲义)-2024年小升初数学复习
专题3：因数与倍数（小升初复习讲义）2024年小升初数学复习专题：第一章数的认识（高频考点梳理+重难点讲解+同步练习+答案）【知识梳理】1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数。
例如：12÷2＝6 → 2是12的因数，12是2的倍数。
2×6＝12 → 2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在，不能说谁是因数，也不能说谁是倍数，应该说谁是谁的因数或谁是谁的倍数。
倍数和因数都是自然数（一般不包括0），不能是小数或分数。
3、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个非0自然数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。
5、表示一个数的因数和倍数的方法：列举法；集合表示法。
【例1】如果一个数的最大因数和它的最小倍数的积是49，那么这个数是（）。
【解题分析】因为一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，已知这个数的最大因数和最小倍数的积是49，而7×7＝49，则这个数是7。
【答案】7；【例2】把24个玻璃杯分别装在盒子里，要使每个盒子中玻璃杯的数量同样多，且刚好可以全部装完，一共有（）种不同的装法。
【解题分析】24的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18，36；装法有：（1）24＝1×24，①每盒24个，装1盒，因为这个装法不能体现每个盒子装得同样多，所以不可以这样装；②每盒装1个，装24盒；（2）24＝2×12，③每盒装12个，装2盒；④每盒装2个，装12盒；（3）24＝3×8，⑤每盒装8个，装3盒；⑥每盒装3个，装8盒；（4）24＝4×6，⑦每盒装6个，装4盒；⑧每盒装4个，装6盒；所以一共有7种装法。
【答案】7；【例3】古希腊的毕达哥拉斯学派在研究自然数时发现了一些珍贵的数字。
提高题《因数与倍数》第二课时：2,5,3的倍数特征—2019-2020学年五年级数学下册必刷题闯关练(解析版)
2019-2020学年五年级下册同步必刷题闯关练（人教版）第二章《因数与倍数》第二课时：2，5，3的倍数特征一、精挑细选我最行1．（2019春•单县期末）下面各数中被5除没有余数的有()A．408 B．509 C．600 D．554【解答】解：由分析可知：600的末尾是0，所以被5除没有余数．故选：C．2．（2019春•微山县月考）100以内同时是2、3、5倍数的最大合数是()A．75 B．90 C．95【解答】解：根据2、3、5的倍数特征，100以内的自然数中，同时是2、3、5的倍数的数有：30、60、90三个，最大合数是90．故选：B．3．（2019•山西模拟）你能帮小矮人找到宝箱吗？宝箱上的号码是一个四位数．这个号码是一个奇数，也是3的倍数．()A．1236 B．3917 C．4203【解答】解：1236不是奇数，不符合题意；3917不是3的倍数，不符合题意；4203是一个奇数，也是3的倍数，符合题意．故选：C．4．（2019春•金寨县期中）在四位数23□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有( )种填法．A ．1B ．2C ．3【解答】解：四位数23□0的个位是0，满足了能同时被2和5整除，四位数23□0的千位、百位、个位的和是2305++=，；516+=，549+=，5712+=，十位上是1，4、7，四位数23□0都是3的倍数，所以四位数21□0的□里能填：1、4、7，一共3种填法；故选：C ．5．（2016春•房县月考）同时是2、3、5的倍数的数是( )A ．18B ．120C ．75D ．810【解答】解：满足个位上是0的只有120和810，再把各个数位上的数加起来看能否被3整除．120，1203++=，能被3整除，是3的倍数，810，8109++=，能被3整除，是3的倍数，所以同时是2、3、5的倍数的数是120，810，故选：BD ．6．（2018秋•罗湖区月考）一个数既是2的倍数，也是3的倍数，那么它一定是( )的倍数．A ．5B ．6C ．7D ．8【解答】解：由题意可得：这个数是2和3的公倍数，因为2和3的最小公倍数是6；所以一个数既是2的倍数又是3的倍数，它一定是6的倍数．故选：B ．二、有空我来填7．（2018秋•相城区期末）有一个三位数，它的十位上的数字是最小的质数，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是 ．【解答】解：最小的质数是2，也就是这个三位数的十位上的数字是2，同时是2、3和5的倍数的数个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，所以要使这个三位数最大，也就是百位上的数字是7，即这个三位数是720．答；这个三位数最大是720．故答案为：720．8．（2018秋•凌海市期末）从0，3，4，5中选出两个数字，组成一个同时是2，3，5的倍数的两位数是．【解答】解：从0，3，4，5中选出两个数字，组成一个同时是2，3，5的倍数的两位数是30；故答案为：30．9．（2019秋•德惠市期中）一个四位数□34□，既是2的倍数，又是5的倍数，则这个四位数最大是，最小是．【解答】解：一个四位数□34□，既是2的倍数，又是5的倍数，则这个四位数最大9340；最小是1340；故答案为：9340、1340．10．（2019春•宿迁期末）有一个三位数是43□，如果它是3的倍数，那么里最小填；如果它同时是2、5的倍数，那么里只能填．【解答】解：根据3的倍数特征：各位数之和能被3整除就是3的倍数，++=，9是3的倍数，所以432是3的倍数，里最小填2；又因为4329根据能被2、5整除的数的特征，可知满足题意的数个位是0．故答案为：2、0．11．（2014春•淮南期中）妈妈买来54个桃子，2个2个的装一盘，能正好装完吗？3个3个装呢？5个5个呢？为什么？【解答】解：因为54是2的倍数，所以2个2个地装，能正好装完；+=，9是3的倍数，所以3个3个地装，能正好装完；54954不是5的倍数，所以5个5个地装，不能正好装完．12．（2017•廉江市模拟）一个三位数同时含有因数3和5，如果它是奇数，最大是，如果它是偶数，最小是．【解答】解：由分析知：一个三位数同时含有因数3和5，如果它是奇数，最大是975，如果它是偶数，最小是120；故答案为：975，120．13．同时是2、3、5的倍数的数中，最大的三位数是，最小的四位数是．【解答】解：能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；能被3整除的数的特征：各个数位上数字的和能被3整除；能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数；要同时能被2、3、5整除，这个三位数的个位一定是0，且各个数位上数字的和能被3整除，又要是最大的三位数，这个数是990．要同时能被2、3、5整除，这个四位数的个位一定是0，且各个数位上数字的和能被3整除，又要是最小的四位数，这个数是1020．故答案为：990，1020．14．1205至少加上 就可以被3整除，2132至少减少 就是5的倍数．【解答】解：根据能被3整除的数的特征：12058+++=，比8大的3的最小倍数是9，981-=， 所以1205至少加上1就可以被3整除；根据能被5整除的数的特征：2132个位是2，2与0最接近，220-=，所以2132至少减少2就是5的倍数．故答案为：1；2．三、我是小裁判15．（2016秋•沈阳期中）同时是2和3的倍数的自然数一定是一个偶数． （判断对错）【解答】解：同时是2和3的倍数的自然数一定是一个偶数，故原题说法正确；故答案为：√．16．（2016•思南县校级模拟）能同时被2、3、5整除的最小三位数是120． （判断对错）【解答】解：能同时被2、3、5整除的最小三位数是120．所以能同时被2、3、5整除的最小三位数是120说法正确．故答案为：√．17．（2016•舟山校级模拟）用2、3、0、7四个数字组成的所有四位数都能被3整除． （判断对错）【解答】解：230712+++=，12是3的倍数，所以2、3、0、7不论怎样排列，这四个数字的和都是3的倍数，所以“用2、3、0、7四个数字组成的所有四位数都能被3整除”的说法是正确的．故答案为：√．18．（2016春•拱墅区校级期末）因为33，36，39，63，66，69，93，156这些数都能被3整除，所以个位上是3，6，9的数一定能被3整除． ．（判断对错）【解答】解：如13，29、46这些数，个位数是3、6、9，但它们不能被3整除；所以个位上是3，6，9的数一定能被3整除说法错误．故答案为：⨯．19．（2015春•麒麟区校级月考）同时是2、3、5的倍数的数中，最大的三位数是990．．（判断对错）【解答】解：一个三位数，能同时被2和3整除，同时又是5的倍数，这个数最大是990；所以“同时是2、3、5的倍数的数中，最大的三位数是990”的说法是正确的．故答案为：√．20．一个数的个位数是4的倍数，那么这个数一定是4的倍数．（判断对错）【解答】解：如个位数是4或8，24是4的倍数，28是4的倍数，但14和18不是4的倍数．故“一个数的个位数是4的倍数，那么这个数一定是4的倍数”是错误的．故答案为：⨯．四、巧妙方法来解答21．浩浩到玩具店买机器人玩具，机器人玩具的单价已看不清楚，他买了3个同样的机器人玩具，售货员阿姨说应付134元，浩浩认为不对．你能解释这是为什么吗？++=，不能被3整除．【解答】解：134各数位之和是1348答：因134不能被3整除，售货员阿姨说应付134元是不对的，所以浩浩的的判断正确．22．甲、乙两人各有钱若干元，他们钱数的和是40元，并且每人的钱都是5元一张的人民币，他们每人可能有多少元钱？【解答】解：甲5元，乙35元；甲10元，乙30元；甲15元，乙25元；甲20元，乙20元；甲25元，乙15元；甲30元，乙10元；甲35元，乙5元．23．一列队伍，按“1、2、3、4、5、6，1、2、3、4、5、6，1、2⋯⋯”的顺序循环报数，最后一个报“3”，这列队伍的人数是3的倍数吗？请写出你的理由．【解答】解：根据题意可把报数的每一轮的6个人分为一组，无论分了几组，都是6的倍数，6的倍数一定也是3的倍数，再加上最后的3个人，所以断定这支队伍的人数一定是3的倍数．五、综合运用显本领24．（2015春•蓬江区月考）妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香．你能帮妈妈判断找回的钱对吗？为什么？【解答】解：由题意，根据5的倍数的特征可知找回13元不对；因为马蹄莲和郁金香的单价分别是10元、5元，都是5的倍数，所以不论买几盆，总钱数也应是5的倍数，付了50元，找回的钱数也是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回13元不对．25．（2014春•潘集区月考）用4，5，0三个数组成不同的三位数，你能够想几种排法？请填在横线里．（1）奇数： ；（2）偶数： ；（3）5的倍数： ；（4）既是2的倍数，又是3的倍数： ；（5）既是3的倍数，又是5的倍数： ．【解答】解：（1）奇数：405；（2）偶数：450、540、504；（3）5的倍数：450、540、405；（4）既是2的倍数，又是3的倍数：450、540、504；（5）既是3的倍数，又是5的倍数：450、540、405；故答案为：405；450、540、504；450、540、405；450、540、504；450、540、405．26．（2014春•增城市校级期中）填上一个数字，使下面的每个数既是2的倍数，又是3的倍数．【解答】解：□2，2是偶数，并且123+=、426+=、729+=，3、6、9能被3整除，所以□可以填1、4、7；3□0，0是偶数，033+=、336+=、639+=，8312+=，3、6、9、12能被3整除，所以□可以填0、3、6、9．故答案为：1、4、7； 0、3、6、9．27．（2014春•牟定县校级期中）有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？【解答】解：（1）95个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完．（2）95个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；答：能正好装完．+=，不能被3整除，（3）9514所以每3个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完．28．（2018秋•蔚县期末）植树节到了，王老师带领学生去植树，已知他们共植了312棵树，每人植的棵数一样多，并且不超过10棵，而学生人数恰好可以平均分成3组．问一共有多少名同学去植树．=⨯⨯⨯⨯，【解答】解：把312分解质因数：312222313=⨯根据师生总人数是被3除余1的数；每人植树的棵数小于等于10棵，所以把312分解成：31265252被3除余1，即参加种树师生总人数为52名，每人植树6棵．所以学生有51名．答：一共有51名同学去植树．29．（2016春•郑州校级月考）在28的后面添上三个数字组成五位数，使这个五位数既是偶数，又同时有因数3和5．这个五位数最大是多少？最小呢？（要有说明过程）【解答】解：在28的后面添上三个数字组成五位数，使这个五位数既是偶数，又同时有因数3和5．++++=，27是3的倍数，所以这个五位数最大是28980；因为2898027++++=，12是3的倍数，所以这个五位数最小是28020．因为2802012答：这个五位数最大是28980，最小是28020．30．（2016春•云龙县期中）用卡片3、6、7、0来摆出三位数（1）3个2的倍数（2）3个5的倍数（3）3个奇数（4）同时有因数3和5的数．【解答】解：（1）3个2的倍数：360、670、376；（2）3个5的倍数：670、360、760；（3）3个奇数：607、603、763；（4）同时有因数3和5的数：630、360．故答案为：360、670、376；670、360、760；607、603、763；630、360．。
五下 第二单元因数和倍数能力提高题和奥数题(附答案)
五下第二单元因数和倍数能力提高题和奥数题(附答案)第二单元《因数和倍数》1. 整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
最小的自然数是02. 因数、倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例：12÷2=6， 12是6的倍数，6是12的因数。
为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是自然数（一般不包括0）。
数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
一个数的最大因数=最小倍数=它本身3. 2、3、5的倍数特征1）奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
①自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数，叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
②最小的奇数是1，最小的偶数是0.③奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数（大减小）奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，①在能被2整除的数中，最大的是（984），最小的是（450）②在能被3整除的数中，最大的是（984），最小的是（405）③在能被5整除的数中，最大的是（980），最小的是（405）2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（ 4 ）种填法。
4. 质数和合数①质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质素和（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
北师大版五年级上册第三单元因数倍数提分训练
五年级秋因数倍数第三单元因数与倍数提分训练知识要点：一：像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
0是最小的自然数，没有最大的自然数像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
整数的分类正整数：1、2、3、4、5……自然数整数 0负整数：……-4、-3、-2、-1我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
一个数的倍数的个数是无限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
因数的个数是有限的。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；1是任何非零自然数的因数。
例如：a的最小因数是1，a的最大因数是a，a的最小倍数是a，a没有最大的倍数，a的因数个数是有限的，a的倍数个数是无限的2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位必须为03的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
6的倍数的特征：既是2的倍数又是3的倍数的数。
9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
一、填空题1. 像0、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。
请任意写出五个整数：（），整数有（）个。
【数学专题】五下《因数和倍数》专题训练
【数学专题】五下《因数和倍数》专题训练一．选择题（共7小题）1．12的所有因数共有（）个。
A．8 B．7 C．6 D．52．质数与质数的乘积一定是（）A．偶数B．奇数C．合数D．质数3．下面四句话，（）是错误的。
A．3的倍数与3的倍数相加，和还是3的倍数B．3的倍数与2的倍数相加，和是6的倍数C．质数与质数相加，和不一定是质数D．合数与合数相加，和不一定是合数4．小明有若干张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么小明可能有（）元钱。
A．50 B．51 C．75 D．1005．最小的质数和最小的合数的积是（）A．2 B．3 C．6 D．86．24的因数有（）个. A．6 B．8 C．10 D．无数7．学校合唱队的同学正好站成4排，每排人数一样多，合唱队的人数不可能是多少人？（）A．25人B．28人C．36人二．判断题（共4小题）8．相邻的两个自然数，如果一个是质数，那么另一个就是合数。
（判断对错）9．个位上的数字是3的倍数的数一定不是3的倍数。
（判断对错）10．除了0之外，一个自然数如果不是质数，就一定是合数。
（判断对错）11．15÷5＝3，所以5是因数，15是倍数。
（判断对错）三．填空题（共10小题）12．猴妈妈摘了一些桃，比20个多，比30个少。
把它们平均分给5只小猴，每只小猴分得一样多，正好分完。
猴妈妈摘了个桃。
13．15的因数有，20的因数有；既是15的因数又是20的因数有。
14．有一些积木，个数在50到60之间。
如果每份分7块，还剩3块，这些积木可能有块。
15．在33、1、4、10、41、2这组数中，既是合数又是奇数的数是，既是偶数又是质数的数是。
16．317至少加上就是2的倍数，至少减去就是5的倍数。
17．既不是合数也不是质数的数是，既是偶数又是质数的数是。
18．大于40的最小质数是，小于30的最大合数是。
19．两个质数的和是15，则这两个质数是和。
20．一个两位数，个位上数字和十位上数字都是质数，且这两个数字的和是8，这个两位数可以是或。
因数和倍数练习题
因数和倍数练习题以下是一些因数和倍数的练习题：
1. 找出100以内所有的因数和为30的整数。
2. 找出100以内所有的倍数和为50的整数。
3. 找出1000以内所有的因数和为100的整数。
4. 找出1000以内所有的倍数和为200的整数。
5. 找出100以内所有的因数和大于它自身的整数。
6. 找出100以内所有的倍数和小于它自身的整数。
7. 找出100以内所有的因数和为奇数的整数。
8. 找出100以内所有的倍数和为偶数的整数。
9. 找出100以内所有的因数和为质数的整数。
10. 找出100以内所有的倍数和为质数的整数。
这些练习题旨在帮助您练习因数和倍数的概念和计算，您可以通过列举和计算因数或倍数来求解这些问题。
五年级下册第二单元因数和倍数能力提高题和奥数题(附答案)
第二单元因数与倍数提高题和奥数题板块一因数和倍数例题1.一个数在150至250之间，且是18的倍数，这个数可能是多少？最大是多少？练习1.一个数是25的倍数，它位于110至160之间，这个数是多少？例题2.有一个数，它是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是多少？练习2.既是7的倍数，又是42的因数，这样的数有哪些？例题3.妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子里。
不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。
小明共有几种拿法？每种拿法每次各拿多少个？练习3.五（1）班有学生42人，把他们平均分成几个学习小组，每组多于2人且少于8人。
可以分成几个小组呢？板块二 2、5、3的倍数的特征例题1.一个五位数29ABC（A、B、C是0～9中不同的数字）同时是2、5、3的倍数，这个数可能是多少？练习1.在17的后面添上三个数字组成五位数，使这个五位数既是偶数，又同时含有因数3和5。
这个五位数最大是多少？最小是多少？例题2.5□□0是有两个数字相同的四位数，它同时是2、5、3的倍数，这个四位数最小是多少？最大是多少？练习2.4□□□是有两个数字相同的四位数，它同时是2、5、3的倍数，这个四位数最小是多少？最大是多少？板块三奇数和偶数例题1.一只小船每天从河的南岸摆渡到北岸，再从北岸摆渡到南岸，不断往返。
已知小船最初在南岸。
（1）摆渡15次后，小船是在南岸还是在北岸？为什么？（2）小明说摆渡2016次后，小船在北岸。
他说得对吗？为什么？练习1.傍晚小亮开灯做作业，本来拉一次开关，灯就该亮了，但是他连续拉了5次开关，灯都没有亮，原来是停电了。
你知道来电的时候，灯应该亮着还是不亮呢？例题2.有36个苹果，把它们放在9个盘子里，每个盘子里只放奇数个苹果，能做到吗？练习2.（1）1×2+3×4+5×6+…+199×200的和是奇数还是偶数？（2）有2016个烟花，每次燃放奇数个，想在9次后恰好全部放完，能做到吗？为什么？例题3.桌子上放着5个杯子，全部是杯底朝上，如果每次翻动2个杯子，称为一次翻动，经过多次翻动能使5个杯子的杯口全部朝上吗？如果每次翻动3个杯子呢？练习3.如家宾馆现在有10间客房的灯开着，每次同时拨动4个房间的开关，能不能把这10个房间的灯全部关闭？如果能，至少需要几次？板块四质数和合数例题1.三个不同质数的和是82，这三个质数的积最大是多少？练习1.（1）两个质数的和是小于100的奇数，并且是11的倍数，这两个质数可能是什么数？（2）两个质数的和是2001，这两个质数的积是多少？（3）一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36厘米，这个长方形的面积最大是多少？例题2.用0、1、4、5这四个数字组成两个质数，每个数字只能用一次，求这两个质数。
五年级下册数学试题-第四讲因数与倍数(数的整除特征)提高训练苏教版
第四讲因数与倍数（数的整除特征）【知识概述】整除是指整数a除以整数b（0除外）除得的商正好是整数而余数是零，我们就说a能被b整除（或说b 能整除a)，记作bla，读作“b整除a”或“a能被b整除”。
它与除尽既有区别又有联系。
除尽是指数a 除以数b（b子0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a)。
因此整除与除尽的区别是：整除是指被除数、除数以及商都是整数，而余数是零；除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了。
它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。
整除的一些性质为：（1）如果a与b都能被c整除，那么a+b与a-b也能被c整除。
（2）如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。
（3）如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除。
反过来也成立。
有关数的整除特征：（1）能被2整除的数的特征是：个位数字为0，2，4，6，8的整数。
（2）能被5整除的数的特征是：个位数字为0，5的整数。
（3）能被2，5整除的数的特征是：个位数字为0的整数。
（4）能被3（或9）整除的数的特征是：各个数位上的数字之和是3（或9）的倍数的整数。
（5）能被2,3，5整除的数的特征是：个位数字为0，且各个数位上的数字之和是3的倍数的整数。
（6）能被4，25整除的数的特征是：末两位能被4，25整除的整数。
如2168，因为68能被4整除（或者说68是4的倍数），我们就说2168能被4整除，但不能被25整除。
而如2175就能被25整除，但不能被4整除。
而2100既能被25整除，也能被4整除。
（7）能被8，125整除的数的特征是：末三位能被8，125整除的整数。
如23625，因为625是125的倍数，不是8的倍数，所以23625能被125整除，而不能被8整除。
（8）能被11整除的数的特征是：这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（大减小）是11的倍数。
四年级因数和倍数练习题
四年级因数和倍数练习题一、填一填。
1、50以内9的倍数有,100以内19的倍数有。
、25的因数有,65的因数有。
3、既是9的因数，又是12的因数。
4、从199起，连续写5个奇数，从388起，连续写5个偶数5、10以内的非零自然数中，是偶数，但不是合数；是奇数，但不是质数。
6、偶数+偶数= 奇数+奇数=奇数+偶数=、24=1×24=2×=×=×9、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是10、一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是，最大是。
二、辨一辨。
1、因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。
2、偶数的因数一定比奇数的因数多。
3、一个数的因数一定比它的倍数小。
、3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。
5、合数都是2的倍数。
三、选一选。
1、下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。
A.36和B.210和70C.0.2和100D.30和60、2是最小的。
A.合数B.质数C.自然数D.偶数4、一个奇数和一个偶数的积一定是。
A.奇数B.偶数C.两种情况都有可能5、一个奇数要，结果才能是偶数。
A.乘3B.加C.减16、一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有因数。
A. B.3C.1 D.不能确定四、找一找、连一连。
五、想一想，写一写。
1、写出下面每个数的因数，然后再写出每个数的倍数。
因数：倍数：20 因数：倍数：因数：倍数：1 因数：倍数：21 因数：倍数：因数：倍数：2、按要求写数。
从354起，写出连续5个奇数。
从354起，写出连续5个偶数。
从354起，写出连续5个3的倍数。
3、猜猜我是谁？我是比3大、比7小的奇数。
我和另一个数都是质数，我们的和是15。
我是一个偶数，是一个两位数，十位和个位的数字之和是15。
4、用0、5、8组成三位数：这个三位数有因数2：这个三位数有因数5：这个三位数既有因数2，又有因数5：5、不用计算，直接写出下面各题的余数。
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因数和倍数提高专题（1）
问题一：如果A=3×7×11，那么你知道A有哪些因数吗？请把它们有序的写下来。
问题二：在NNNSN、NSNSNS、NSSNSS和NSSNSN中，N是比10小的自然数，S是零，那么，哪个数一定同时是3和5的倍数？
问题三：从0、1、4、7、9中选四个数字组成四位数。
把其中是3的倍数的四位数从小到大排列起来，第五个是多少？
问题四：请利用课堂上总结的“奇数和偶数的性质”思考：1＋2＋3＋……＋2005的结果是奇数还是偶数？
问题五：六位数865abc ，能被3、2、5整除，要使865abc 尽可能小，a、b、c之和是多少？
因数和倍数提高专题（2）
（提醒：后三题请先分解质因数）
问题一：猜电话号码。
有一个八位数的电话号码ABCDEFGH。
其中A是8的最小倍数；B是8的最大因数；C是10以内最大的奇数；D是最小偶数；E是既不是质数也不是合数；F是最小的质数；G是既是偶数又是质数；H是最小的合数。
这个电话号码是（）。
问题二：有15个数，分别是3个1，3个3，3个5，3个7，3个9，选出5个数，使它们的和等于30，你能做到吗？为什么？
问题三：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数？
问题四：将下面八个数平均分成两组（每组四个），使这两组数各自的乘积相等。
14，33，35，30，75，39，143，169。
问题五：一位教师带领全班学生去搬桌椅，学生恰好分为三组，如果老师和学生每人所搬桌椅一样多，若搬了884套，每人搬多少套？。