人教版五年级下册期末数学复习《因数与倍数》专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)
人教版五年级下册第二讲讲义《因数与倍数下》-含解析-(知识精讲+典型例题+同步练习+进门考)
五年级春季第二讲《因数与倍数下》知识点一：质数与合数写出1-20各数的所有因数1的因数:12的因数:1，23的因数:1，34的因数:1，4，25的因数:1，56的因数:1，6，2，37的因数:1，78的因数:1，8，2，49的因数:1，9，310的因数:1，10，2，511的因数:1，1112的因数:1，12，2，6，3，413的因数:1，1314的因数:1，14，2，715的因数:1，15，3，516的因数:1，16，2，8，417的因数:1，1718的因数:1，18，2，9，3，619的因数:1，1920的因数:1，20，2，10，4，5①一个数，如果只有和它本身两个因数，这个数叫做质数。
②一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数这个数叫做合数。
③1既不是质数，也不是合数小练习如何快速找出100以内的质数?筛选法1.首先划掉1，因为1既不是质数，也不是合数;2.接着划掉2的倍数(2除外)3.再划掉3的倍数(3除外)4.然后划掉5的倍数(5除外)5.最后划掉7的倍数(7除外)笔记部分质数与合数1、质数:只有1和它本身两个因数2、合数:有两个以上的因数(除了1和它本身以外还有别的因数)3.1既不是质数，也不是合数例题1、将下面的数进行分类，哪些是质数?些是台数?1、3、5、6、12、14、21、24、29、31、35、37、41、49、51、63、87质数：合教：答案:质数:3、5、29、31、37、41;合数:6、12、14、21、2435、49、51、63、87练习1(1)最小的质数是（）最小的合数是（）(2)20以内(包括20)最小的质数与最大的合数之和是（）20以内(包括20)最大的质数与最小的合数之和是（）(3)10以内不是偶数的质数有（）(4)100以内最大的质数是（）答案：①2，4②22，23③3，5，7④97例题2、解答题(1)两个质数的和是20，乘积是91，那么这两个质数分別是多少?(2)两个台数的差是2，乘积是168，那么这两个合数分别是多少？答案：(1)这两个质数分别是7和13(2)这两个台数分别是12和14练习2(1)两个合数的和是27，乘积是180，那么这两个合数分别是多少?(2)一个质数和一个合数的差是5，乘积是104，那么这两个数分別是多少?答案(1)这两个合数分別是12和15(2)两个数分別是13和8例题3、解答题(1)一个两位质数，个位和十位交换之后还是质数，这样的质数我们称之为“绝対质数，请写出全部的“绝对质数”(2)有一个一位质数，把它加上60或者加上90后都是质数，那么这个一位质数是多少?答案：(1)11、1317、31、37、71、73.79、97:(3)这个一位质数是7练习3(1)个位和十位都是质数的两位质数最小是多少?2)有一个两位质数，十位和个位的数字之和是8，数字之差是6，那么这个两位数是多少?答案：(1)23:(2)17和71知识点二：奇数与偶数奇数与偶数奇数:个位是1、3、5、7、9的数偶数:个位是0、2、4、6、8的数;小练习1.幼儿园玩躲猫猫游戏，有三个小朋友躲到宿舍楼里，老师只记得三个小朋友所在的楼层为连续的偶数层，并且三个层的层数之和为24，你能帮助老师找到小朋友所在的楼层吗?答案：小朋友所在的楼层为6、8、102.幼儿园玩躲猫猫游戏，有三个小朋友躲到宿舍楼里，老师只记得三个小朋友所在的楼层为连续的奇数层，并且三个层的层数之和为21，你能帮助老师找到小朋友所在的楼层吗?答案：小朋友所在的楼层为5、7、9例题4、下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数？所有奇数的和是多少？所有偶数的和是多少？12 57 46 1 25 33 23 26 54 7 10 48答案：奇数57，1，25，33，23，7奇数和：146偶数：12，46，26，54，10，48偶数和：196练习4(1)2个连偶数的和是22，这两个偶数分别是多少?(2)3个连续奇数的和是45，这三个奇数分別是多少答案：(1)连续的两个偶数是10和12:(2)连的三个数是13、15、17例题5、54个蛋放到9个篮子里，要求每个篮子里的鸡蛋数量部是奇数个，能做到吗?如果能，请始出一种分配的方法;如不能，请简述理由。
人教版五年级数学下册 因数与倍数 知识点归纳
《因数和倍数》知识点归纳知识点一、整除、因数、倍数的概念前提：整除、因数、倍数研究的对象都是非零整数，不考虑0这个特殊的存在。
1、在整数除法中，有两个整数a、b，如果a÷b的商是整数而且没有余数，那么我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a 。
例、18÷6=3 。
则18能被6整除，或者可以说6能整除18 。
2、在整数除法中，如果两个数的商是整数而且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数又叫约数。
3、因数和倍数是互相依存的。
也就是说：①如果a是b的因数，那么b就是a的倍数。
②如果a是b的倍数，那么b就是a的因数。
例、18÷6=3 。
则18是6和3的倍数，6和3是18的因数。
知识点二、因数和倍数的性质1、找一个数的因数的方法：用这个数依次除以1、2、3、4、5…，如果该算式没有余数，那么算式中除数和商都是这个数的因数。
2、找一个数的倍数的方法：用这个数依次乘以1、2、3、4、5…，所得的积都是这个数的倍数。
3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
5、一个数除了它本身以外，其它所有的因数之和等于它本身，那么这个数叫做完全数。
例1、6除了它本身之外的因数有1、2、3，而1+2+3=6。
所以6是完全数。
例2、28除了它本身之外的因数有1、2、4、7、14，而1+2+4+7+14=28。
所以28是完全数。
知识点三、2、3、5的倍数特征：1、如果一个数的个位上是0、2、4、6、8其中一个，那么这个数是2的倍数。
2、如果一个数的个位上是0或5其中一个，那么这个数是5的倍数。
3、如果一个数的各个数位上的数之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数。
知识点四、奇数和偶数1、在整数中，是2的倍数的数叫做偶数，其它的不是2的倍数的数叫做奇数。
2、因为整数包括0，因此0也是偶数。
人教版数学五年级下册《因数与倍数》复习课说课稿
人教版数学五年级下册《因数与倍数》复习课说课稿一. 教材分析人教版数学五年级下册《因数与倍数》复习课的教材内容主要包括两个方面：一是因数与倍数的概念，二是求一个数的因数和倍数的方法。
通过复习，使学生进一步理解和掌握因数与倍数的概念，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习过因数与倍数的相关知识，对因数与倍数的概念和求一个数的因数和倍数的方法有一定的了解。
但部分学生对概念的理解不够深入，对求一个数的因数和倍数的方法运用不够熟练。
因此，在复习过程中，需要教师针对学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生进一步理解和掌握因数与倍数的概念，提高学生解决实际问题的能力。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生体验到数学学习的乐趣，增强学生自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：因数与倍数的概念，求一个数的因数和倍数的方法。
2.教学难点：因数与倍数的概念的深入理解，求一个数的因数和倍数的方法的灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件，生动形象地展示因数与倍数的概念，方便学生理解；同时，通过练习题，巩固学生对求一个数的因数和倍数的方法的掌握。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引出因数与倍数的概念，激发学生学习兴趣。
2.自主学习：让学生自主探究因数与倍数的概念，培养学生独立解决问题的能力。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得，加深对因数与倍数概念的理解。
4.教师讲解：针对学生的学习情况，教师进行讲解，解答学生的疑问。
5.练习巩固：学生进行练习，巩固对因数与倍数的理解和求一个数的因数和倍数的方法。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的学习内容，加深记忆。
人教版五年级数学下册《因数与倍数》整理复习讲课教案19页PPT
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而
人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》知识点+图文解读
《因数与倍数》知识点1、整除被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
2、因数和倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
3、2、3、5的倍数特征（1）2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数:。
（2）3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数。
（3）5的倍数：个位上是0或5的数。
4、奇数和偶数自然数按能不能被2整除分为奇数和偶数。
奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
5、质数和合数质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
同步练习一、填空题。
1．在36÷9＝4中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。
2．在45，80，72，205，408，90中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )。
3．按要求在( )里填上适当的数。
53（），同时是2和3的倍数，这个数是( )。
6（）（），同时是2，3，5的倍数的最小数，这个数是( )。
4（）（），个位和十位上的数相同，又是3的倍数，这个数可能是( )。
4．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：(1)在能被2整除的数中，最大的是( )，最小的是( )；(2)在能被3整除的数中，最大的是( )，最小的是( )；(3)在能被5整除的数中，最大的是( )，最小的是( )。
人教版小学数学五年级下册《因数和倍数的整理与复习》说课稿
人教版小学数学五年级下册《因数和倍数的整理与复习》说课稿一. 教材分析《因数和倍数的整理与复习》是人教版小学数学五年级下册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生理解和掌握因数和倍数的概念，以及它们之间的关系。
教材通过大量的实例和练习，引导学生进行思考和探索，从而达到熟练运用因数和倍数解决实际问题的目的。
在教材中，首先是对因数和倍数的定义进行介绍，让学生理解它们的概念。
接着，教材通过一系列的练习，让学生掌握求一个数的因数和倍数的方法。
最后，教材结合实际问题，让学生学会运用因数和倍数的概念解决实际问题。
二. 学情分析在五年级的学生中，他们已经具备了一定的数学基础，对一些基本的数学概念和运算方法有所了解。
但是，对于因数和倍数的概念，他们可能还比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
此外，由于因数和倍数的概念涉及到整数的运算，所以学生需要具备一定的整数运算能力。
三. 说教学目标根据教材和学情分析，我制定了以下教学目标：1.让学生理解和掌握因数和倍数的概念，以及它们之间的关系。
2.让学生学会求一个数的因数和倍数的方法。
3.让学生学会运用因数和倍数的概念解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点根据教材和学情分析，我确定了以下教学重难点：1.因数和倍数的概念。
2.求一个数的因数和倍数的方法。
3.运用因数和倍数的概念解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用以下教学方法和手段：1.采用启发式教学法，引导学生通过实例和练习，自主探索和发现因数和倍数的概念和运算方法。
2.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。
3.利用多媒体教学手段，如PPT等，进行教学展示和讲解，帮助学生理解和掌握知识。
六. 说教学过程教学过程分为以下几个步骤：1.导入：通过一个实例，引出因数和倍数的概念，激发学生的兴趣。
2.新课讲解：讲解因数和倍数的定义，以及求一个数的因数和倍数的方法。
（完整版）新人教版五年级下册数学第二单元-因数与倍数-知识点整理.doc
（完整版）新人教版五年级下册数学第二单元-因数与倍数-知识点整理.doc第二单元因数与倍数一、因数和倍数的关系【知识点1】因数与倍数之间的关系是相互的，不能单独存在。
只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
不能说谁是因数，谁是倍数。
【知识点 2】在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0 的整数。
（不包括小数、分数）【知识点3】确定一个数的所有因数，我们应该从1 的乘法口诀依次找出。
【知识点 4】重复的和相同的只算一个因数。
【知识点 5】一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
【知识点 6】确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，【知识点 7】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
【知识点 8】有前提条件的情况下确定倍数与因数【知识点 9】关于因数和倍数的一些概念性问题1、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、1 是任何整数（ 0 除外）的因数。
也是任何整数（0 除外）的最小因数。
4、一个数的因数最少有 1 个，这个数是1。
除 1 以外的任何整数至少有两个因数（ 0 除外）。
5、一个数的因数都小于等于它本身，一个数的倍数都大于等于它本身。
★6、一个数的最小倍数 = 一个数的最大因数 = 这个数★7、如果 a 和 b 都是 c 的倍数，那么 a－b 和 a＋b 一定也是 c 的倍数。
★8、如果 a 是 c 的倍数，那么 a 乘以一个数（ 0 除外）后的积也是 c 的倍数。
二、 2，3， 5 的倍数的特征【知识点1】自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），自然数中，不是 2 的倍数的数叫做奇数。
【知识点2】2 的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。
【知识点 3】5 的倍数的特征：个位上是0 或 5 的数，是 5 的倍数。
人教新课标小学五年级数学下册《因数与倍数》的整理与复习说课稿
人教新课标小学五年级数学下册《因数与倍数》的整理与复习说课稿一. 教材分析《因数与倍数》是人教新课标小学五年级数学下册的一章重要内容。
这一章节的主要目的是让学生理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及理解因数与倍数之间的关系。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握这些知识点。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数的概念和运算已经有了初步的理解。
但是，学生在学习因数与倍数时，可能会对概念的理解不够深入，对因数与倍数之间的关系的理解也可能会有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过实际操作和思考，深入理解因数与倍数的概念和关系。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会理解因数与倍数的概念，能够找出一个数的因数和倍数。
2.过程与方法：学生通过实际操作和思考，能够理解因数与倍数之间的关系。
3.情感态度与价值观：学生能够对数学产生兴趣，培养学生的探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.教学难点：学生能够理解因数与倍数之间的关系，以及如何应用这些知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲授法、问答法、讨论法等多种教学方法。
同时，我会利用黑板、粉笔、多媒体等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出因数与倍数的概念。
2.新课讲解：讲解因数与倍数的概念，并通过例题展示如何找出一个数的因数和倍数。
3.学生练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4.课堂讨论：学生分组讨论，探讨因数与倍数之间的关系。
5.总结：教师引导学生总结因数与倍数的概念和关系。
6.布置作业：布置一些相关的练习题，让学生课后巩固。
七. 说板书设计板书设计如下：•因数：能够整除一个数的数•倍数：一个数的整数倍如何求一个数的因数和倍数：1.因数：用这个数去除以小于等于它的所有正整数，如果能整除，那么这个数就是它的一个因数。
人教版五年级下册因数与倍数《因数和倍数整理复习》资料课件
02
密码学
编程
03 数学建模
因数与倍数的趣味题目
约瑟夫斯问题
欧拉问题 柯克曼女生问题
感谢您的观看
THA
倍数是指一个数乘以另一个数的结果。 例如，4是2的2倍，10是2的5倍。需 要注意的是，一个数的倍数可以是任 何非零整数。
因数与倍数的关系
总结词
因数和倍数之间存在密切的关系，一个数的因数和倍数共同构成了该数的因数倍 数集合。
详细描述
一个数的因数和倍数之间存在密切的关系。一个数的因数是能够整除该数的整数， 而该数的倍数是整除该数的结果。例如，对于数字12，其因数有1、2、3、4、6 和12，而其倍数有24、36、48等。这些因数和倍数共同构成了该数的因数倍数 集合。
描述问题。
举例说明因数与倍数的应用
找出两个数的公因数和最大公 因数，解决生活中的实际问题， 例如分糖果、裁纸等。
判断一个数能否被另一个数整 除，解决生活中的实际问题， 例如判断一个数能否被另一个 数整除。
利用因数和倍数的知识解决复 杂的数学问题，例如解方程、 证明定理等。
练习题解析
练习一 练习二 练习三
04
总结本节课内容
强调重点和难点
重点
难点
布置作 业
完成课后练习题，巩固所学知识。
尝试解决一些与因数和倍数相关 的实际问题，培养数学应用能力。
预习下一节课的内容，了解质数、 合数和互质数的概念。
05
因数与倍数的拓展知 识
最大公因数和最小公倍数
因数和倍数的性 质
因数与倍数在生活中的应用
01
contents
目录
• 复习导入 • 知识梳理 • 知识应用 • 课堂小结 • 拓展提升
五年级数学下册《因数与倍数》重难点复习归纳
五年级数学下册《因数与倍数》重难点复习归纳一、因数和倍数的概念突破建议：1．引导学生从本质上理解概念，同时结合具体的例子降低难度，避免死记硬背。
因数和倍数是最基本的两个概念，只有真正理解了它们的含义，后面的概念理解才会水到渠成。
教材从整除的本质出发，给出了9个除法算式，放手让学生根据自己的理解将除法算式进行分类。
学生可能会出现分成三类的现象，即将类似于8÷3=2……2和9÷5=1.8各分为一类。
此处，教师应该让学生讨论，为什么商是小数没有余数、商是整数有余数这两种情况应归为一类？让学生理解，其实例如9÷5=1.8这样商是小数没有余数的除法算式，可以写成这样的9÷5=1……4商是整数有余数的除法算式。
因此，应该将它们归为一类。
然后顺利过渡到因数和倍数。
2．引导学生明确因数和倍数这一概念的前提与概念间的相互依存性。
教学时，应该使学生明确：（1）因数和倍数这一概念的前提是被除数、除数、商都是大于0的自然数。
（2）因数与倍数概念间的相互依存性，因数、倍数都不能单独存在，在描述因数和倍数的时候必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
及时纠正“2是因数，12是倍数”这样的说法。
至于辨析“倍数”和以前所学习的“几倍”，可以放在学生对因数与倍数有了较为全面深刻的认识之后再来具体比较，这样不容易混淆，也有利于学生的巩固。
二、2、5、3倍数的特征突破建议：1．让学生自主探究、合作交流，从而获得新知。
教材提供了百数表，让学生通过圈数、观察、发现、总结，最后陈述2、5、3的倍数的特征。
由于5、2的倍数的特征比较明显，学生很容易发现，所以放手让学生自主探究，效果应该比较好。
再由2的倍数引出了奇数和偶数，其实这些数对学生来说并不陌生，只是在称呼上与以往所接触的有所不同。
因此，为了使学生更好地掌握奇数和偶数的概念，这里的教学可以试着和生活中的奇数和偶数的应用结合起来。
例如，打开数学课本，左边是偶数，右边是奇数等。
新人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数知识点整理
新人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数知识
点整理
1. 因数：数a能整除数b，即b能被a整除，我们就称a是b的因数，b是a的倍数。
例如，2是4的因数，4是8的倍数。
2. 倍数：如果一个数b能被另一个数a整除，那么我们就说b是a的倍数。
例如，6
是3的倍数，12是6的倍数。
3. 最大公因数：两个或多个数公有的因数中最大的一个数称为最大公因数。
常用的求
最大公因数的方法有列举法、因数组合法和质因数分解法。
4. 最小公倍数：两个或多个数公有的倍数中最小的一个称为最小公倍数。
常用的求最
小公倍数的方法有列举法和因数组合法。
5. 质数：大于1的整数，除了1和它本身以外，没有其他因数的整数称为质数。
例如，2、3、5、7等都是质数。
6. 基本定理：每个大于1的自然数，要么本身就是一个质数，要么可以唯一地写成几
个质数的乘积。
这就是数学中的基本定理。
7. 互素：两个或多个数的最大公因数是1，我们就说这些数互素。
8. 约分：利用最大公因数来缩小一个分数的分子和分母，使其成为最简分数的运算就
叫做约分。
9. 分数的化简：使分子和分母互为整数倍数，并且最大公因数为1的运算叫做分数的
化简。
10. 分数的比较：两个分数的大小比较，可以先通分，然后比较分子的大小。
以上是五年级下册数学第二单元因数与倍数的一些基本知识点整理，希望对你有所帮助。
2024年人教版数学五年级下册总复习因数和倍数说课稿3篇
人教版数学五年级下册总复习因数和倍数说课稿３篇〖人教版数学五年级下册总复习因数和倍数说课稿第【1】篇〗说教学目标1、知识与技能掌握因数、倍数的概念，明白因数、倍数的相互依存关系。
2、过程与方法透过自主探究，使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。
3、情感态度与价值观使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。
教学重难点说教学重点掌握找一个数的因数、倍数的方法。
说教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学工具课件、投影说教学过程一、迁移引入同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的儿子。
其实在我们的数学王国里，数与数回见也存在着这种相互依存的关系，请看大平米，认识这些吗(课件出示：0，1，2，3，4，5)这些自然数。
(课件去0)去0后这又是什么数(非零自然数中。
)这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系。
说板书：因数和倍数二、情境创设，探究新知1、理解整除的好处。
(1)出示例1，在前面学习中，我们见过下面的算式。
122=683=22306=5197=2595=1.8268=3.252010=22121=1639=7你能把这些算式分类吗(2)分类所得：第一类122=62010=2306=52121=1639=7第二类83=2295=1.8197=25268=3.25(3)观察发现，合作交流。
观察算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。
2、理解因数、倍数的好处。
122=6中，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。
126=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。
由此可知：(在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
)3、总结归纳(1)在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
(2)因数与倍数是相互依存的关系。
4、注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。
人教版五年级下因数和倍数辅导讲义
人教版五年级下因数和倍数辅导讲义因数与倍数知识点总结1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。
2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
(1是所有非0自然数的因数)3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
例：3的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：判断：因为2×9=18,18是倍数、9和2是因数。
（）例如：因为75÷5=15，所以我们说75能被5整除；（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
练习：（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B 是A的（）数。
（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝9，那么A是B的，B是A的。
（7）判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。
（）因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。
（）5是因数，15是倍数。
（）甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。
（）（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。
A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
因数和倍数的研究范围是非零的自然数例如、a÷b=m，m是一个不为0的整数，当a和b都是（）时，a是b的倍数，b是a的因数。
例如、判断1）51是17的倍数。
（） 2）9是81的因数。
（）3）78能被4整除。
（） 4）8能整除40。
(完整版)人教版五年级下因数与倍数知识点归纳
(完整版)人教版五年级下因数与倍数知识点归纳1 / 1百佳新东方·杨燕红整理五年级下册数学 因数与倍数重难点概括1、因数与倍数假如 a × b=c （a 、b 、 c 都是不为 0 的整数），我们就说 a 和 b 都是 c 的因数， c 是 a 和 b 的倍数。
因数与倍数是互相依存的。
（一定说谁是谁的因数， 谁是谁的倍数，而不可以单单说谁是因数谁是倍数）。
2、一个数的 因数的个数是有限 的，最小的因数是 1，最大的因数是它自己 。
一个数的 倍数的个数是无穷 的，最小的倍数是它自己，没有最大的倍数。
3、奇数和偶数 2 的倍数，能够分为奇数和偶数两大类。
自然数按是不是是 2 的倍数的数叫 偶数，不是 2 的倍数的数叫 奇数 。
4、奇数 +奇数 =偶数 偶数 +偶数 =偶数 奇数 +偶数 =奇数 （能够经过举例去记公式）5、 2 的倍数特点 ：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。
3 的倍数特点 ：一个数各个数位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
5 的倍数特点 ：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。
6、同时是 2 和 3 的倍数就是 6 的倍数；同时是 3 和 5 的倍数就是 15 的倍数；同时是 2 和 5 的倍数就是 10 的倍数，个位上必定是 0；同时是 2、 3 和 5 的倍数，个位上必定是 0，且各个数位上的数的和是 3 的倍数。
7、质数与合数自然数按因数的个数来分，能够分为质数、合数、 0 和 1 四类。
质数：一个数，假如只有 1 和它自己两个因数，这样的数就叫做质数（素数） 。
最小的质数是 2。
合数：一个数，除了 1 和它自己之外还有其余因数，这样的数叫做合数。
最小的合数是 4，合数起码有三个因数。
注： 1 既不是质数也不是合数。
质数×质数 =合数8、常有的最大、最小最大因数 ：数自己。
最小因数 ：1。
最小倍数 ：数自己。
2024年人教版数学五年级下册总复习因数和倍数说课稿精选3篇
人教版数学五年级下册总复习因数和倍数说课稿精选３篇〖人教版数学五年级下册总复习因数和倍数说课稿第【1】篇〗因数和倍数说教学目标：知识与技能、过程与方法：1、从操作活动中理解因数和倍数的好处，会决定一个数是不是另一个数的因数或倍数。
情感态度与价值观：2、培养学生抽象、概括的潜力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重、难点：1、理解因数和倍数的含义。
2、学会求一个数的因数或倍数的方法。
说教学准备：课件说教学过程设计：一、创设情境，引入新课师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是？生：父子（父母、母子、母女）关系。
师：我和你们的关系是？生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。
在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一齐探讨两数之间的因数与倍数关系。
（说板书课题：因数与倍数）二、探究新知（一）学习因数和倍数的概念1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？出示：因为26=12所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）4、师：你有没有明白因数和倍数的关系了？那你还能找出12的其他因数吗？（二）、学习求一个的因数或倍数的方法。
A、找因数：1、出示例1：18的因数有哪几个？从12的因数能够看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一齐找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（18的因数有：1，2，3，6，9，18）师：说说看你是怎样找的（生：用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一对一对找，如118＝18，29＝18）师：18的因数中，最小的是几最大的是几我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36师：你是怎样找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写能够吗为什么（不能够，因为重复的因数只要写一个就能够了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的必须是（），而最大的必须是（）。
2024年人教版数学五年级下册总复习因数和倍数说课稿(精推3篇)
人教版数学五年级下册总复习因数和倍数说课稿（精推３篇）〖人教版数学五年级下册总复习因数和倍数说课稿第【1】篇〗开场白：尊敬的各位评委老师：大家上午好！我是面试小学数学教师的8号考生，今天我说课题目是《倍数与因数》，下面我将从说教材、学情、教法学法、教学过程、板书设计这几个方面进行，下面开始我的说课。
一、首先，说教材《倍数与因数》是北师大版小学数学五年级上册第3章第1课的内容，主要是讲述倍数与因数的含义以及相互依存的关系。
该教学内容是在学生熟练掌握乘除法计算的基础上进行教学的。
这将为今后进一步学习2、3、5倍数的特征以及质数合数的问题奠定了基础，因此具有承上启下的作用。
通过对教材的分析，根据新课标的要求，我确立了如下的三维目标：1、知识与技能目标：学生会判断谁是谁的因数、谁是谁的倍数，了解倍数与因数是相互依存的关系。
2、过程与方法目标：学生经历动手操作、合作探究等学习过程，培养合作能力以及创新意识。
3、情感态度及价值观目标：在探究倍数与因数关系过程中，感受相互依存的关系，培养学生乐于探索与交流的情感品质。
通过对教材和教学目标的分析，本课的教学重点我认为是理解并掌握理解和掌握倍数与因数的含义。
教学难点是理解倍数和因数是相互依存的关系、会找7的倍数。
二、说学情奥苏伯尔认为：“影响学习的最重要因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并据此进行教学。
”因此，在教学之始，关注学生的基本情况很重要。
五年级的学生他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，但推理能力还有待提高，因此我会紧扣学生已有的知识经验，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境。
三、说教法学法基于对教学内容、学情的分析和新课改的要求，本课我主要采取以讲授法为主，辅助以启发式教学法，讨论交流法，练习法等来展开教学，从而达到培养能力，养成良好习惯的目的。
科学的学习方法十分重要，它是打开知识宝库的“金钥匙”，是通向成功的“桥梁”。
本节课我对学生采用自主探索，小组讨论的方式，培养他们合作交流，自主归纳数学规律的能力。
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人教版五年级下册期末数学复习《因数与倍数》专题讲义（知识归纳+典例讲解+同步
测试）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！
一、选择题
1 . 一个数既是3的倍数，又是6的因数，这个数是（）。
A．3B．6C．18D．3或6
2 . 36÷9=4，下面说法错误的是（）
A．36是9的倍数B．9是36的因数C．9、4是因数
3 . 下列自然数中，能被6整除的是（）
A．10B．20C．30D．40
4 . 4是20的（）
A．因数B．倍数C．质因数
5 . 数a能被数b整除（a≠b），那么数a是数b的（）
A．倍数B．约数C．公倍数D．公约数
6 . 一个三位数，既是2和5的倍数，又有因数3，这个数最小是（）
A．30B．60C．102D．120
7 . 小明家装修新房，客厅的地面是长6米，宽4.8米的长方形，准备用整块正方形的地砖铺满客厅的地面，市场上地砖有30×30、40×40、60×60、80×80（单位：厘米×厘米）四种尺寸，小明家想选用尺寸较大的地砖应该是（）.
A．30×30B．40×40C．60×60D．80×80.
8 . 从米尺的一端开始，先每隔4厘米做一个红色记号，再从同一端开始，每隔6厘米做一个蓝色记号（米尺的两端不作任何记号）。
重复做记号的地方共有（）处。
A．4B．7C．8D．9
9 . 8的倍数有（）个．
A．4B．5C．无数
10 . 2、3、4、6都是36的（）
A．质数B．因数C．倍数
二、填空题
11 . 已知A=2×3×3×3×3×5×5×7，在A的两位数的因数中，最大的是．
12 . 在（____）数除法中，如果商是（____）而没有（____），我们就说（____）是（____）的倍数，（____）是（____）的因数。
13 . 小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次得分是8、a（自然数）、0这三个自然数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分．小华曾得到过这样的积分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到83分这个总积分，则a是_____．
14 . 奇数-奇数=________，奇数+偶数=________
15 . 一个数个位上是最小的奇数，十位上是最小的合数，百位上是最小的质数，这个数是．
16 . （2012•仙游县）幼儿园买来一批苹果，平均分给每个小朋友，每人分2个、3个或4个都恰好分完．已知苹果总数在40～50之间，一共买来个苹果．
17 . 12和18的最大公因数是（____）;6和9的最小公倍数是（____）。
18 . 猜电话号码ABCDEF
A．
提示：A﹣﹣8的最小倍数 B﹣﹣最小的自然数 C﹣﹣5的最大因数
D﹣﹣既是4的倍数，又是4的因数 E﹣﹣所有因数是1，2，3，6
F﹣﹣比最小的质数大5 G﹣﹣只有一个因数
这个电话号码就是．
19 . 根据算式：6×7=42，可以说42是和的倍数；和是的因数．
三、判断题
20 . 有因数6的数都是3的倍数．（______）
21 . m=2×3×5，所以 m有7个因数。
（_______）
22 . 一个数的因数一定比它的倍数大．．
23 . 15是因数，45是倍数．．
24 . 从正面看到的是的图形，摆出的立体图形一定是。
（______）
25 . 35既是5的倍数，也是7的倍数．
26 . 一个数的约数和倍数有时是相等的．．
四、解答题
27 . 找出下面各组数的最大公因数
A．
12和20 32和96 16和7 45和30
28 . 有85个苹果，如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，至少还需要买来多少个苹果？
29 . 如果3→12表示3是12的因数，请你用→表示下图中其它各数间的关系．
30 . 下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
（1）39和13 （2）9和45
（3）7和91 （4）24和6
参考答案一、选择题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
三、判断题1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
四、解答题1、
2、
3、
4、。