五年级上册小学数学之小数乘法

小学数学知识清单

五年级上册

第一单元：小数乘法

要点一：小数乘整数

意义：求几个相同加数和的简便运算

计算方法：

（1）小数乘整数，先把小数转换成整数，再按整数乘法的计算方法计算。

（2）然后看因数中有几位小数，就从积的右边数起，数出几位点上小数点。

（3）根据小数性质，积的小数末尾有0的，要把0去掉。要点二：小数乘小数

意义：求这个数的几分之几是多少

计算方法：

一算：小数转换成整数，按整数乘法的计算方法计算。二看：看因数中有几位小数

三点：从积的右边数起，数出几位点上小数点。

积的小数位数不够时，需要添0补位，再点小数点。

四去：积的小数末尾有0的要把0去掉。

要点三：小数倍数及小数验算方法

（1）求一个数的小数倍数是多少，用乘法计算。

（2）小数的乘法验算同整数乘法一样，交换两个因数位置。

要点四：积与因数的大小关系

（1）一个数（0除外）乘1，积与原数相等。

例如： 36.6×1=36.6

（2）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大。

例如： 36.6×1.5＞36.6

（3）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小。

例如; 36.6×0.5＜36.6

要点五：积的近似数

用“四舍五入”法求积的近似数。

（1）首先按小数乘法的计算方法算出积。

（2）明确要保留的小数位数；再看保留的小数位数下一位的数字，若大于或等于5向前一位进一，若小于5舍去。（3）要用≈，取积近似数

要点六：整数乘法定律推广到小数

(1)整数运算定律适用于小数

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：（a + b）×c=a×c+b×c

变式：(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×c-b×c=(a-b)×c 加法交换律:a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

减法性质：a-b-c=a-(b+c)

除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

（2）小数四则运算顺序与整数相同

1.小数连乘的运算顺序：按照从左往右的顺序依次运算。2．乘加、乘减运算顺序：无括号的，先算乘法，再算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

要点七：估算在购物问题中的应用

(1) 把单价往大了估，估算出的总价会比实际大。

(2) 把单价往小了估，估算出的总价会比实际小。

(3) 要根据实际情况灵活选择估算策略，通常判断所带钱数够不够时，要把单价往大了估。

要点八：分段计费问题

常采用分段计算法和先假设再调整的方法

(1)分段计算法先将数据分段，依次求出每段的费用，再求和。

先假设再调整，先按统一的价格计算，然后看多算还是少算了多少，多算的减去，少算的加上。