五年级小数除法早读
北师大版五年级上册数学早读资料PPT
找质数 ◎一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 ◎一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫 作合数。 ◎1既不是质数也不是合数。
最小的质数是2 最小的合数是4
100以内的质数: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,5 9,61,67,71,73,79,83,89,97,共25个。
能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对
称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连
线垂直于对称轴。 3.画轴对称图形的方法: 关键点,选关键, 点轴距离数格算。 细心找准对称点, 有序连点图形现。
平移： 1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一 定的距离，这样的图形运动称为平移。 2.平移的基本性质： （1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位 置。 （2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所 连的线段平行且相等。
如：3.5÷0.5=7 ③当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。
如：3.5÷1=3.5
人民币和外币的兑换方法： 外币×汇率=人民币 人民币÷汇率=外币
计算钱数时，即使没有特殊要求，一般 也要用“四舍五入”法保留两位小数
2.商的近似数： 先看要求保留到哪一位,直接根据要求多除一位,然后 用“四舍五入”法取其近似值 例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停 下来；要求保留两位小数的，商除到第三位 小数停下来……如此类推。
3.循环小数： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 如，0.37，1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 如5.3… ，7.145145…等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个 数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 (如5.33… ， 3.12323… ，5.7171…)
五年级数学上册晨读知识点-北师大版
五年级数学上册晨读知识点第1单元小数除法【小数除法的意义】与整数除法的意义相同，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
【小数除法计算法则】【除数是整数】①按照整数除法的方法去除。
②商的小数点要与被除数的小数点对齐。
③如果除到被除数的末尾仍有余数，在余数后面添0继续除。
【除数是小数】①移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数末尾用“0”补足）；③按除数是整数的除法计算；④商的小数点与被除数移动后的小数点对齐。
【除法中商的变化规律】（1）商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
（2）除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
（3）被除数不变，除数缩小，商扩大。
（4）被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变，但余数会跟着扩大（或缩小）相同的倍数。
【商与被除数的大小关系】在小数除法中（被除数不为0），当除数大于1时，商小于被除数；如：3.5÷5=0.7。
当除数小于1时，商大于被除数；3.5÷0.5=7。
当除数等于1时，商等于被除数；3.5÷1=3.5。
被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商就小于1.【小数除法的验算方法】（1）商×除数＝被除数；（2）被除数÷商＝除数。
【小数除法的巧算】（1）连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
a÷b÷c＝a÷(b×c) （2）a÷0.25＝a×4a÷0.2＝a×5 a÷0.1＝a×10 a÷0.01＝a×100【除、除以、去除、被除的区别】【近似数】（1）求商的近似值，计算时要比保留的小数多一位。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
()人教版五年级上册数学《小数除法》知识点,文档
()人教版五年级上册数学?小数除法?知识点,文档1 / 11 第二元?小数除法?知点1、小数除法的意：两个因数的与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：÷ 表示两个因数的 与其中的一个因数 ，求另一个因数的运算。
2、小数除法的算方法：算除数是整数的小数除法:按整数除法的算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点；除到哪一位，商就写在哪一位的上面。
整数局部不除，商 0，点上小数点，除；如果有余数，要添0再除。
2〕算除数是小数的除法：除数是小数，先要整数，按照“三步走〞～一看二移三再算。
一看：除数有几位小数；二移小数点：把除数和被除数的小数点同向右移相同的位数〔一看几位就移几位〕，在被除数的末尾用 0足；三再算：按照除数是整数的小数除法行算。
；当被除数的位数不3、取近似数的方法：〔1〕取近似数的方法有三种，①四舍五入法 ②一法 ③去尾法〔2〕一般情况下，按要求取近似数用四舍五入法， 一法、去尾法在解决的候用。
〔3〕取商的近似数，保存到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。
4、循小数：一个数的小数局部，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，的小数叫做循小数。
依次不断重复出的数字，叫做个循小数的的循。
5、循小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出 两个完整的循，后面上省略号。
如：⋯⋯ ⋯⋯另一种是写的方法：即只写出 一循，然后在循的第一个数字和最后一个数上面点上点。
如：1.2,0.354,3.7312.6、 有限小数：小数局部的位数是有限的小数，叫做有限小数。
无限小数：小数局部的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循小数 无限不循小数。
五年级数学上册晨读资料
五年级数学上册晨读资料知识点第一单元小数乘法1、小数乘整数：计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c变式： (a-b)×c=a×c-b×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置1、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标图中标出物体所在位置的点。
二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。
第三单元小数除法1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
2、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
五年级数学上册早读内容
早读内容班级：姓名：1、+126℃，读作：零上一百二十六摄氏度；－150℃，读作：零下一百五十摄氏度。
0即不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
2、把一个平行四边形转化成一个长方形，长方形的长等于四边形的底，长方形的宽等于四边形的高。
长方形的面积和平行四边形的面积相等。
因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示是：S=ah3、等底等高的长方形的面积与平行四边形的面积相等。
4、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2，用字母表示是：S=ah÷2。
5、等底等高的三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。
6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于平行四边形面积的一半，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示是：S= (a+b) ×h÷2。
7、一个长方形拉成平形四边形，周长不变，面积变小。
一个平形四边形推成长方形，周长不变，面积变大。
8、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0 .1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一(0.01)；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一(0.001)。
9、在小数的末尾添加“0”或去掉“0”，小数的大小不变，计数单位改变了。
10、小数和整数一样，每相邻的两个计数单位间的进率都是10。
11、小数不一定比整数小，整数不一定比小数小。
12、把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“万”字。
北师大版五年级数学上册早读内容
第一单元小数除法1、除数是一位小数的除法:先把被除数和除数同时扩大到原来的10倍,转化成除数是整数的除法,再按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。
2、除数是整数的小数除法的计算方法：①与整数除法的计算方法相同②商的小数点要和被除数的小数点对齐③除到末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。
3、不够除时商写“0”。
4、商不变的规律：被除数和除数同时乘(或除以)同一个不为0的数，商不变。
5、利用商不变的规律，扩大的倍数由除数决定，除数变整数扩大多少倍，被除数也扩大多少倍。
6、除数是小数的除法计算：①把除数转化成整数②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点就向右移动几位，位数不够的添0补足。
③然后按照除数是整数的除法进行计算。
7、积取近似值要先精确计算，再根据要求取近似数。
8、商取近似值，根据要求保留的小数位数多求一位，再求近似值。
9、四舍五入到哪一位，关键看他的下一位。
10、除数小于1时，商比被除数大。
除数大于1时，商比被除数小。
除数越接近1，商越接近被除数。
11、被除数不变时，除数越大，商越小；除数越小，商越大。
12、循环小数是从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数。
像24.333…，0.85454 …等都是循环小数。
13、一个循环小数依次不断重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。
14、小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
第二单元轴对称和平移1、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就叫作轴对称图形。
折痕所在的直线叫作对称轴。
2、两个对称点到对称轴的方格数（距离）相等。
3、画轴对称图形的另一半：①先找到每条线段的端点, ②根据对称轴找到和这些点对称的点,③把这些对称点按顺序依次连接起来。
4、平移:物体(或图形)沿着直线运动的现象叫作平移。
平移的特点:平移时物体的形状、大小、方向都不改变,只是物体的位置改变了。
5、在方格纸上画平移后的图形时,先在原图上点一个点,平移后点上对应点,再从平移后的对应点开始,照原图画好。
新北师大版五年级上册数学第一单元《小数除法》知识点总结(全)教学内容
五上第一单元《小数除法》知识点总结1.计算小数除法：小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
小数除法计算法则：利用商不变性质，将除数化成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商写在哪位，不够商“1”“0”占位，被除数的小数点和商的小数点对齐。
【注意】人民币兑换：外币×汇率﹦人民币人民币÷汇率﹦外币。
2.小数四则混合运算：计算小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
整数的运算定律在小数运算中仍然适用。
例如乘法的结合律，交换律，分配律等等。
3.求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位，再用“四舍五入”法求商的近似值；但有时要根据实际需要，用“进一法”或“去尾法”求商的近似值。
4.循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：循环小数中重复出现的数字。
循环小数的一般写法：写两个循环节，点上省略号。
简便写法:写一个循环节，在首位和末位点上循环点。
有限小数：小数位数是有限的小数。
小数纯循环小数（如：）循环小数无限小数：小数位数是无限的小数。
混循环小数（如：）无限不循环小数5.被除数、除数、商的变化规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商也扩大（或缩小）多少倍。
被除数不变，除数扩大（或缩小）多少倍，商则缩小（或扩大）多少倍。
6.小数除法中的比大小：当除数大于1时，商小于被除数。
（被除数≠0）如：4.8÷1.1﹤4.8当除数小于1时，商大于被除数。
（被除数≠0）如：4.8÷0.9﹥4.8当除数等于1时，商等于被除数。
如：4.8÷1﹦4.81.计算小数乘法：小数乘法的意义：小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展。
人教版五年级上册数学《小数除法》知识点
人教版五年级上册数学《小数除法》知识点第一篇：人教版五年级上册数学《小数除法》知识点第二单元《小数除法》知识点1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
2、小数除法的计算方法：(1)计算除数是整数的小数除法:按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到哪一位，商就写在哪一位的上面。
整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。
（2）计算除数是小数的除法：除数是小数，先要变整数，按照“三步走” ～一看二移三再算。
一看：除数有几位小数；二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（一看几位就移几位）；当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用0补足；三再算：按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、取近似数的方法：（1）取近似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法（2）一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
（3）取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。
4、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
5、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。
如：0.3636……1.587587……另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。
如：1.2,0.354,3.7312.6、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
循环小数无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
无限不循环小数第二篇：五年级数学上册小数除法应用题五年级数学上册小数除法应用题（一）教案安顺市西秀区宁谷镇宁谷小学，教师：杨春学教学内容：教科书第32页，例11、做一做，第34页，练习五第1—3题。
五年级数学早读
小数的乘法：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a×a三角形的面积=底×高÷2 S=a×h÷2平行四边形的面积=底×高S=a×h梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米1元=10角1角=10分1元=100分1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
第9讲 小数除法-五年级上册数学(苏教版)
第9讲小数除法五年级上册数学知识点汇总与错题专练（易错梳理+易错举例+易错题演练）【易错梳理】1、小数除以整数的意义。
小数除以整数的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积和其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。
2、除数是整数的小数除法的计算方法。
除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果被除数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点后继续除；如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数后面添0继续除。
3、除数是小数的除法的计算方法。
“一看”是看清除数有几位小数；“二移”是把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不够时，要在它的末尾用0补足；“三算”是按照除数是整数的小数除法的计算方法计算。
温馨提示：小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同，都是用商乘除数，看积是否等于被除数，若相等，则商正确；若不相等，则商不正确。
4、列竖式计算小数除法时，得数不要忘记点上小数点。
5、除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
6、小数除以整数，整数部分不够商1时，要商0占位。
7、除数是小数的除法，商的小数点应和被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数点无关。
8、根据商不变的规律，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也应向右移动几位，位数不够时用0 补位。
【易错举例】易错点1：整数部分不够除时没有用0来占位,并且忘记了点小数点。
计算20.4÷24。
【错误答案】20.4÷24=85【错解分析】小数除以整数，当整数部分不够除时,要商0来占位。
竖式中,整数部分20比除数24要小,所以不够商1,就商0;然后看十分位,连同整数部分余下的数一共有204个十分之一,所以在十分位上商8再继续除。
【正确解答】20.4÷24=0.85易错点2：被除数和除数没有扩大相同的倍数。
计算4.2÷0.24。
五年级上册数学早读知识点
1、小数乘法（1）从右边（末位）对齐数字（2）几十、几百的数字要放后面再拖下来（3）两个因数一共有几位小数，积就有几位小数（4）用下面的数乘以上面的数2、小数除法（1）划掉小数点（2）移小数点（马上点上）（3）商的小数点要和被除数的小数点对齐3、小数加减除法对齐小数点，而乘法的小数位数看因数一共有几位小数4、一个数乘比1大的数，积比原来的数大一个数乘比1小的数，积比原来的数小一个数除比1大的数，积比原来的数小一个数除比1小的数，积比原来的数大5、被除数÷除数=商，除数越大商越小，除数越小商越大6、正方形的面积=边长×边长S=a²正方形的周长=边长×4 C=4a长方形的面积=长×宽S=ab长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×27、(a×b)×c=a×(b×c)乘法结合律里乘一次(a+b)×c=a×c+b×c乘法分配律里乘两次8、被除数大于除数，商一定大于1被除数小于除数，商一定小于19、1小时=60分钟。
小时到分钟：×6060分钟=1小时。
分钟到小时：÷601千米=1000米。
千米到米：×10001000米=1千米。
米到千米：÷10001吨=1000千克。
吨到千克：×10001000千克=1吨。
千克到吨：÷10001米=10分米=100厘米10、总量÷数量=单数，总量÷单数=数量，单数×数量=总量。
小学五年级数学早读内容(已改动)
小学五年级数学早读内容(已改动)一、小数乘法1、小数乘法的法则先按照整数乘法的法则算出积，再数一数因数中一共有几位小数，然后从积的右边起，往左数出几位，点上小数点。
例如0.2某3=0.60.2某0.3=0.061.2某0.03=0.0362、一个数(0除外)乘比1大的数，乘出的积大于原来的数。
100某1.2＞100一个数(0除外)乘1，乘出的积等于原来的数。
100某1=100一个数(0除外)乘比1小的数，乘出的积小于原来的数。
100某0.99＜1003、我们可以根据需要，按照四舍五入法保留一定的小数位数。
例如；0.222某3≈0.7（保留一位小数）0.222某3≈0.67（保留两位小数）4、整数乘法的运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律可以运用到小数乘法的计算里，使运算更简便。
乘法交换律:a某b=b某a 乘法结合律:a某b某c=(a某b)某c乘法分配律:(a＋b)某c=a某c＋b某c5、加法的一些运算定律：加法交换律a＋b=b＋a加法结合律:a＋b＋c=(a＋b)＋c6、连减法的简便算法：a－b－c=a－（b＋c）7、连除法的简便算法：a÷b÷c=a÷（b某c）8、铺地砖的问题：先求一块方砖的面积，再乘块数，就算出可以铺地的面积，然后用这个面积与房间面积比较，看够不够铺。
例如：用边长0.9米的方砖给一个80平方米的会议室铺地，100块够不够呢？0.9某0.9=0.81（平方米）每块方砖的面积0.81某100=81（平方米）可以铺地的面积81平方米＞80平方米作比较，比要铺的面积大了，证明够答：100块够铺了。
9、一些公式；（1）长方形的周长=（长＋宽）某2字母公式；c=(a+b)某2长方形的宽=周长÷2－长字母公式：b=c÷2－a长方形的长=周长÷2－宽字母公式：a=c÷2－b正方形的周长=边长某4字母公式：c=4a正方形的边长=周长÷4字母公式：a=c÷4（2）长方形的面积=长某宽字母公式：S=ab长方形的长=面积÷宽字母公式：a=÷b长方形的宽=面积÷长字母公式：b=÷a正方形的面积=边长某边长字母公式：=a2二、小数除法；（1）小数除以整数，先按照整数除法的方法去除，商的小数点与被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。
人教版五年级上册数学一二单元早读知识点必读内容
速度×时间=路程
总价=单价×数量
正方形的周长=边长×4
正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=（长+宽）×2
长方形的面积=长×宽
坐着不认真读书，出来站着读。
时间单位：
1日=24小时
1小时=60分
1分=60秒
长度单位：
1千米=1000米
1米=10分米 1米=100厘米
因为所有的多步计算，都可以按照上面顺序正确计算结果，所以万能方法。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
简便计算是运用定律进行简便，不能违背四则运算顺序。
坐着不认真读书，出来站着读。
乘法交换律、乘法结合律：都是连乘才能运用。
a×b＝b×a
(a×b) ×c ＝ a× (b×c)
乘法交换律的关键在交换位置。
上面方法可以用于：比较大小、检查计算结果等。
求积的近似数：
①先算出积，
②然后看需要保留数位的下一位数字，
③再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。
注意事项：
要看清楚题目的要求；所要保留数位的末尾的0，不能省略。
如：3.99保留一位小数是4.0。
四舍五入法：
数字满5（大于或等于5）进一，不满5（小于5）舍去。
乘法结合律的关键在添括号改变运算顺序。
乘法分配律常在：有多个相同数的乘加或乘减混合的
算式中运用。
(a＋b) ×c ＝ a×c＋b×c
或ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(a－b) ×c ＝ a×c－b×c
乘法分配律的关键在分配，括号外面的乘法分配进括号里面；
逆运用：a×c＋b×c ＝(a＋b) ×c
把分配的数字合并，让加法更好算。
五年级数学上册知识点：小数除法
五年级数学上册知识点：小数除法
五年级数学上册知识点：小数除法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
10、(P21)除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的`小数除法"的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。
12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
被除数不变，除数缩小，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232…………的循环节是32.
14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
五年级上新课预习衔接之小数除法
五年级上新课预习衔接之小数除法小数除法是五年级数学上册的重要内容之一，它是在整数除法的基础上进行的延伸和拓展。
对于即将升入五年级的同学们来说，提前预习小数除法能够为新学期的学习打下坚实的基础。
接下来，让我们一起走进小数除法的世界。
一、小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如，06÷02 表示已知两个因数的积是 06，其中一个因数是 02，求另一个因数是多少。
二、小数除法的计算方法1、除数是整数的小数除法计算除数是整数的小数除法时，要按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 继续除。
例如：224÷4首先，按照整数除法的方法计算22÷4=5……2，然后把商的小数点和被除数的小数点对齐，接着在余数2 后面添0 变成20，继续除以4，得到 56。
2、除数是小数的小数除法除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
例如：765÷085先把除数 085 的小数点向右移动两位，变成 85，同时被除数 765 的小数点也向右移动两位，变成 765，然后按照 765÷85 的方法计算，得到 9。
三、小数除法中的商与被除数的大小关系在小数除法中，当除数大于 1 时，商小于被除数；当除数小于 1 时，商大于被除数；当除数等于 1 时，商等于被除数。
例如：36÷12=3，因为 12＞1，所以商 3 小于被除数 36；48÷08=6，因为 08＜1，所以商 6 大于被除数 48；55÷1=55，因为除数 1 等于 1，所以商 55 等于被除数 55。
四、小数除法的应用小数除法在我们的日常生活中有很多应用，比如购物时计算商品的单价、计算平均速度等。
人教版小学五年级数学上册知识点：小数除法-
人教版小学五年级数学上册知识点：小数除法数学是一门基础学科, 被誉为科学的皇后。
对于我们的广大小学生来说, 数学水平的高低, 直接影响到以后的学习，特地为大家整理了人教版小学五年级数学上册知识点，希望对大家有用!1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添 0 再除。
3、(P21)除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按”除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。
4、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用”四舍五入”法保留一定的小数位数求出商的近似数。
5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
被除数不变，除数缩小，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232…… ……的循环节是 32.7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
针对用竖式计算下面各题。
(1)68.8÷4= (2)85.44÷16= (3)67.5÷15= (4)289.9÷18= (5)101.7÷9=(6)243.2÷64=(7)16.8÷28= (8)15.6÷24=(9)0.138÷15= (10)1.35÷27=(11)0.416÷32=(12)3.64÷52= (13)91.2÷3.8=(14)0.756÷0.18=(15)51.3÷0.27= (16)26÷0.13=(17)210÷1.4=(18)2.688÷0.56= (19)10.625÷25=(20)126÷45=(21)10÷25= (22)2.7÷7.5=(23)15÷0.06=(24)25.6÷0.032=。
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早读（二）
一个数除以整数，例如22.5÷4，为什么商的小数点要对齐被除数的小数点？
在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点
一个数除以小数，（例子：23.5÷0.25）除数是小数怎么计算？（转
化成除数是整数的除法来计算。
）问：怎样转化？把除数的小数点去掉，看看除数扩大了几倍，然后把被除数的扩大相同的倍数，也就是除数向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，添0补足。
最后按照除数是整数的小数除法继续除。
求商的近似数,要用舍的法则取值。
保留整数，要除到位，保留一位小数，要除到位，保留二位小数，要除到位，保留三位小数，要除到位……
在解决问题的时候，是不是所有时候都是用四舍五入来取近似值？答：要根据实际情况来采用进一法和去尾法。
有时候，做除法的时候，发现添0继续除除不尽怎么办？这是要观察余数和商是不是有重复的现象，如果发现有重复出现，说明这个商是一个循环小数，写答案的时候注意这是个循环小数，必须按照循环小数的写法书写。
小数包括有限小数和无限小数。
那么，你会区分有限小数和无限小数吗?(找人回答)
无限小数包括循环小数和无限不循环小数。
A：说明循环小数都是小数？B：无限小数都是循环小数吗？
除法跟法和法一样，都是要对齐小数点的？
小数乘法的小数点是怎么点的？
求平均数，用法，平均什么就除以什么数，例如平均每天，就拿总数÷天数。
求包含，用法，例如，1.5里面有几个0.5？怎么列式？
求A是B的几倍，用法？怎么列式？
下面的数量关系可以一条变成3条来用。
（请人来试试看）
路程÷时间=速度
总价÷数量（重量）=单价
长×宽=长方形面积
一是除数和被除数都是小数，要看除数有几位小数，被除数和除数同时扩大多少倍，去掉除数的小数点，再按整数除法的方法去除，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。
小数除法练习卷
一、填空：
1）两个数相除时，如果除数扩大100倍，要使商不变，被除数应（）。
÷1.47时，先将1.47的小数点向（）移动（）位，使它（），再将除数2.205的小数点向（）移动（）位，最后按除数是整数的除法进行计算。
3）两个不为0的数相除，除数（）时，商就大于被除数；除数（）时，商就小于被除数。
÷0.063保留一位小数，商就要计算到第（）位小数。
5）在实际应用中，小数除法的商也可以用（）法保留一定的小数位数，求出商的（）。
÷0.7保留一位小数约等于（）；保留一位小数约等于（）；
…保留两位小数是（）。
二、计算
1、口算。
2．4÷2 48÷0.6 96÷3
0．24÷0.2 ÷6 ÷
÷0.2 ÷0.6 ÷÷24 ÷÷
2．4÷2 48÷0.6 96÷3 0．24÷0.2 ÷6 ÷
÷0.2 ÷0.6 ÷
2、用竖式计算（并验算）
÷8 ÷29 111÷0.37 24÷96 ÷÷3（验算）
÷÷
3、（1）、用竖式计算（得数保留一位小数）
÷32 210÷187 ÷
（2）、竖式计算并把得数保留两位小数。
÷7 32÷42 ÷13
4、、用竖式计算（商用循环小数表示）
20÷6 10÷ 35÷74
5、脱式计算。
÷÷÷×
×÷0.6 42÷÷0.25)
6、简便运算
×××10.1 ×32
×102 ×72 ×
三、按“四舍五入法”写出商的近似值。
四、解决问题。
1、用一部收割机收大豆，5天可以收割20.8公顷，照这样计算，7天可以收割多少公顷？60.4公顷大豆需要多少天才能收完?
2、服装厂做一件男上衣用布料，现在有42米布料，可以做多少件这样的男上衣？
3、每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克，至少要准备多少只这样的油桶？
4、某工厂五月份用煤125吨，是四月份用煤量的2.5倍，四月份和五月份共用煤多少吨？
5、15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料？
6、明明买了6本练习本,兰兰买了3本同样的练习本,明明比兰兰多花1.35元。
（1）每本练习本多少元？
（2）明明和兰兰买练习本共花了多少钱？
7、幸福小学有378人去秋游，每辆客车限乘40人，需要几辆客车？
8、装订一种笔记本需要用纸60页，现在有同样的纸2800页，可装订多少本这样的笔记本？
9、用边长是 15 厘米的方砖给实验室铺地，需要 4000 块，如果改用边长 25 厘米的方砖铺地，需要多少块砖？
10、学校舞蹈室的宽是米，长是宽的1.5倍。
舞蹈室的面积是多少平方米？（5分）
11、小丽家第一季度3个月。
照这样计算，小丽家全年一共要交水费多少元？（5分）
12．周浦乡要挖一条长22.2千米的水渠，已经挖了6.5天，平均每天挖1.2千米，剩下的要求8天挖完，平均每天要挖多少千米?
五、文字题⑴已知两个因数的积是是 20. 16，其中一个因数是18，另一个因数是多少？
⑵把 65. 8 平均分成 47 份, 每份是多少?
⑶ 0.72 加上 30. 45 除以 8. 7 的商, 和是多少?
⑷一个数的 2. 6 倍是 9. 62 , 这个数是多少?
⑸ 235. 17 除以 3. 9 的商,再除以0.3 , 得多少?
⑹ 65.09 除以 0.27 的商, 减去 38. 5 ,差是多少？
⑺一个数的 1. 5 倍比 5. 6 少 0. 8 ，这个数是多少？
⑻用17.8去除0.178 , 所得的商再乘以 6.4 , 积是多少?
⑼ 3. 08 除以 1. 76 与 2 . 5 的积,商是多少?
⑽ 8. 72 除以 0. 2 的商的 3. 5 倍是多少?
⑾一个数的一半是 46 . 2 , 这个数的 1. 2 倍是多少?。