初中数学有理数的乘方教案
七年级数学《有理数的乘方》实验教案设计
【前言】在数学这一门学科中，有理数是比较基础的概念之一。
其实，有理数的乘法在初中阶段已经掌握得比较熟练了。
但是，当涉及到有理数的乘方的时候，同学们可能会有很多疑惑。
这篇文章将会为大家介绍一些有理数的乘方的基本知识，以及针对七年级数学《有理数的乘方》的实验教案设计。
【基本概念】有理数的乘方是指，将有理数自乘若干次的结果，称为该有理数的乘方。
有理数的乘方可以分为两种：1.正数的乘方假设a>0，n为自然数，则a的n次方是指：a³=a×a×a。
正数也可以是分数，如(2/3)的n次方就是：(2/3)³=2/3 × 2/3 × 2/3 = 8/27。
2.负数的乘方假设a≠0，n为自然数，m为正整数，则有理数a的-m次方等于1÷a的m次方，即a的-m次方=1÷a的m次方。
例如，(-3)的2次方=9，而(-3)的-2次方=1÷((-3)的2次方)=1÷9。
【实验教案设计】1.实验目标通过本次实验，学生应该能够了解什么是有理数的乘方，区分正数乘方和负数乘方，并能够用常识和审美判断得出有理数乘方的大小。
2.实验设备电脑、投影仪等设备。
为了使学生更好地理解有理数的乘方，可以事先准备一些有理数乘方的计算题目，让学生通过计算来比较不同数的乘方之间的大小。
3.实验过程（1）建立知识框架对有理数的乘方进行简单的介绍和解释。
针对正数乘方、负数乘方分别进行介绍。
此时要告诉学生，正数的乘方越大，该数的大小越大；而负数的乘方，乘方数越大，该数的绝对值越小，但乘方数如果是奇数，则该数为负数，如果是偶数，则该数为正数。
（2）讲解调整方法根据学生的实际情况，对有理数的乘方的调整方法进行讲解。
比如，如果幂小数为0.5，如何将其转换成有理数。
（3）演示计算方法通过实例演示有理数的乘方的计算方法，让学生通过计算比较不同数的乘方之间的大小。
（4）练习试题通过练习试题来考核学生对于有理数的乘方的运算和应用的掌握情况。
初一数学教案：《有理数的乘法》9篇
初一数学教案：《有理数的乘法》优秀9篇初中数学《有理数的乘法》教学设计篇一一、知识与能力掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力二、过程与方法经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算三、情感、态度、价值观培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性四、教学重难点一、重点：熟练进行有理数的乘除运算二、难点：正确进行有理数的乘除运算预习导学通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律五、教学过程一、创设情景，谈话导入我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律二、精讲点拨质疑问难根据预习内容，同学们回答以下问题：1、有理数的乘法法则：（1）同号两数相乘___________________________________（2）异号两数相乘___________________________________(3)0与任何自然数相乘，得____2、有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：ab=_________（2）乘法结合律：(ab)c=_______（3）乘法分配律：(a+b)c=________3、有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________有理数的乘法数学教案篇二教材分析“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。
有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。
因此本节内容具有承前启后的重要作用。
学情分析1、让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增加他们对问题的感性认识。
有理数的乘方教案优秀3篇
有理数的乘方教案优秀3篇《有理数的乘方》优秀教案篇一教学目标1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3、会用科学记数法表示较大的数。
教学重点1、有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2、用科学记数法表示较大的数。
教学难点有理数乘方结果(幂)的符号的确定。
教学过程（教师）问题引入手工拉面是我国的传统面食。
制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条。
你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？乘方的有关概念试一试：将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止。
你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数。
你还能举出类似的实例吗？有理数的乘方：同步练习1、对于式子（-3)6与-36，下列说法中，正确的是(）A.它们的意义相同B.它们的结果相同C.它们的意义不同，结果相等D.它们的意义不同，结果也不相等2、下列叙述中：①正数与它的绝对值互为相反数；②非负数与它的绝对值的差为0;③-1的立方与它的平方互为相反数；④±1的倒数与它的平方相等。
其中正确的个数有()A.1B.2C.3D.4有理数乘方的教学反思篇二有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。
所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。
有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序。
有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。
一、要求学生深刻理解有理数乘方的意义。
即一般地n个相同的因数相乘即。
a。
a。
a…a= ,记作。
在教学上应该抓住以下几点：一、乘方是一种运算。
相当于“+、-、×、÷”。
教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。
强调幂的意义，幂的意义与“和、差、积、商”一样。
《有理数的乘方》(一)教案
一次二次8个2个4个《有理数的乘方》（一）教案一、教学目标。
1、知识与技能目标：理解并掌握乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
2、过程与方法目标：在生动的情境中让学生获得有理数乘方运算的初步经验；给学生充分观察、分析、概括的机会,让学生以动脑、动手、动口的方式培养自己探索归纳的能力，并从中感受“类比”的研究方法和“化归”的数学思想。
3、情感与态度目标：学生通过观察、分析、概括，总结出有理数乘方运算中符号的确定方法，从而感受探索的乐趣，增强数学学习的信心。
二、教学重难点。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算；教学难点：熟练掌握负底数幂的乘方运算。
三、教学方法。
在教学活动中，以学生为主体，通过创设合理的问题情境，给学生提供讨论交流的平台，我采用启发诱导式与自主探究式相结合的教学方法。
四、教学过程。
1、创设情景，引入新知首先提出问题一：下面是细胞分类示意图。
思考：第10次分裂会有多少个细胞？2×2×2×2×2×2×2×2×2×2或2×2×…×2 接着提问:对于上面的算式有没有简洁的表示方法呢？学生可能会得到以下的表示方法:2 ×102 ×(10)2(10)(10)2102102102102102……10个2n a 底数乘方的结果叫做幂然后提出问题二:边长为2的正方形面积以及边长为2的正方体体积分别是多少?22222×2=2222×2×2=3S=?V=?然后引导学生进行类比不难得到： 2×2×…×2 =102 紧接着再提出问题:2×2×…×2 = ?a ×a ×a …×a =? 学生不难得到结果如下：2×2×…×2 = 2na ×a ×a …×a =n a由此成功地引出乘方的定义，进入环节二的学习。
七年级数学《有理数的乘方》教案设计优秀5篇
教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。
2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。
3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。
教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。
教学过程设计：(一)创设情境，导入新课提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)其中一种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2某2个，1.5小时后分裂成2某2某2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.(二)合作交流，解读探究一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an 中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
说明：(1)举例94来说明概念及读法。
(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。
(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。
(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。
(三)应用迁移，巩固提高【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值。
(2)注意(-2)4与-24的区别。
根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.【例2】计算：(1)(3; (2)(-)3;(3)(-)4;(4)-;(5)-22某(-3)2;(6)-22+(-3)2.(四)总结反思，拓展升华1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念。
1.5.1有理数的乘方数学教案
1.5.1有理数的乘方数学教案
标题：1.5.1有理数的乘方
一、教学目标：
1. 学生能理解并掌握有理数的乘方运算。
2. 学生能够熟练运用有理数的乘方进行计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思考能力。
二、教学重点和难点：
1. 教学重点：理解和掌握有理数的乘方运算法则。
2. 教学难点：正确理解和运用负数的乘方。
三、教学过程：
1. 导入新课：通过复习以前学过的乘法知识，引导学生进入新课程的学习。
2. 新课讲解：
- 介绍乘方的概念，解释底数和指数的含义。
- 举例说明正数、零和负数的乘方运算。
- 引导学生发现并总结有理数的乘方运算法则。
3. 练习与应用：设计一系列的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
4. 小结与作业：回顾本节课的内容，布置相关的家庭作业。
四、教学策略：
1. 采用直观教学法，借助实例帮助学生理解有理数的乘方。
2. 采用互动教学法，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的主动学习能力。
五、教学评价：
1. 进行课堂小测验，检查学生对有理数的乘方的理解程度。
2. 检查学生的家庭作业，了解他们对所学知识的应用能力。
六、教学反思：
对本次教学进行反思，分析存在的问题，提出改进措施。
以上只是一个基本的大纲，你可以在此基础上添加更多的细节和内容，比如具体的教学活动、案例分析等。
同时，你也可以考虑加入一些更深入的主题，如幂的性质、科学记数法等，以增加你的文档的深度和广度。
七年级有理数乘方教案
七年级有理数乘方教案【篇一：七年级数学有理数的乘方教学设计】七年级数学《有理数的乘方》教学设计刘永洪一、内容分析有理数的乘方是初中数学人教版七年级上册的第一章的一个内容，是小学生升入初中学习遇过的第一种新运算，且乘方运算的运用却贯穿初中数学学习的始终，可以说乘方运算在初中数学中非常重要。
虽然它的意义与计算都比较简单，但学生学起来有很多地方易出错。
通过学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，并向学生渗透细心的重要性，渗透数学的简洁美。
重点：乘方的意义及用乘方的定义正确地进行乘方运算；难点：能准确无误地说出乘方中的底数以及进行乘方运算；教学关健：乘方的意义及幂的结果的符号确定的规律探索和运用。
二、学情分析学生刚进初中，在前面已学过有理数的加、减、乘、除四种运算，这四种运算在小学就已熟悉了，而乘方是到初中学的第一种全新的运算，因此本课引入时要让学生觉得本课内容虽是新知识但其实也很简单，只是旧知识的引伸得来的。
从思想方法上说，可以通过学生动脑动手来培养学生探索精神和观察、分析、辩别、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。
通过实际有趣的问题的分析培养学生的数感。
三、教学目标1.认知目标理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。
2.能力目标（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。
（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。
3.情感目标（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。
（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。
过程与方法：１、通过对乘方义意义的引入及幂的符号法则的探索培养学生积极探索和观察分析的能力２、通过对乘方的运算及实际问题的运用培养学生的逻辑思维能力四、教学重点、难点1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。
有理数的乘法说课稿3篇(初中数学有理数乘法说课稿)
有理数的乘法说课稿3篇(初中数学有理数乘法说课稿)下面是我整理的有理数的乘法说课稿3篇(初中数学有理数乘法说课稿)，以供借鉴。
有理数的乘法说课稿1我说课的内容是七年级《数学》上册《有理数的乘法》的第1课时。
下面我主要从教材分析、教学目标、教法与学法、教学过程分析四个方面进行说课：一、教材分析：1. 教学内容：本节教材设置了甲、乙两个水库的水位变化的现实情境，引导学生仔细观察一列算式的因数与积的变化规律，使他们自己发现、探索出有理数的乘法法则，并能用自己的语言描术，由有理数的乘法的练习中引出倒数的概念，进一步探索出几个不等于零的有理数乘法的法则及乘法运算律，使同学们真正地掌握有理数的乘法运算。
2. 教材地位和作用：“有理数的乘法（1）”占有十分重要的地位，它是前几课的延伸与拓展，是有理数除法运算的基础，也为今后学习有理数四则混合运算奠定了基础，具有很重要的地位。
二、教学目标：1. 能力目标：经常探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。
知识目标：会运用有理数的乘法法则熟练地进行有理数的乘法运算。
2. 教学重难点：本节的重点即为经历探索有理数乘法法则运算律的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力，使学生在理解记忆乘法法则的基础上会熟练地进行有理数的乘法运算。
难点是确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号，及有一个为零时积的情况。
三、教法与学法：1. 教法：采取师生互动方式，并将分析、观察、验证相结合。
通过学生主动性学习，教师的指导，练习的巩固层层展开教学，激发学生的求知愿望，让学生更好地理解和接受新知识。
2. 学法：事先让学生预习，有不懂的再在课堂上在教师引导下弄懂。
学生在教师引导下进行观察、归纳、猜想、验证，并通过练习及时巩固新学知识，能熟练地进行乘法运算。
四、教学过程分析：1. 导入过程：利用课本的问题的案例来导入，既让学生感受数学与生活实际问题的联系，又让学生在解决问题的过程中回顾小学已学过的乘法知识，为后面学习负有理数的乘法做铺垫。
初中数学有理数的乘方教案
初中数学有理数的乘方教案2．10有理数的乘方教学目标：知识与能力：在现实背景中，明白得有理数乘方的意义，把握有理数乘方的运算；过程与方法：培养学生观看、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想；情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探究的精神，并联系实际，加强明白得，体会数学给我们的生活带来的便利。
教学重点：正确明白得乘方的意义，把握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。
教学难点：正确明白得乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教材分析：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方动身，介绍了乘方的概念，然后，结合有理数乘方的运算，讲述了乘方的运算方法。
跟这部分内容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。
教学方法：教法：引导探究法、尝试指导法，充分表达学生主体地位；学法：学生观看摸索，自主探究，合作交流。
教学用具：电脑多媒体。
课时安排：一课时教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境导]入课（出示珠穆朗玛峰图片）引语：同学们，珠穆朗玛峰高吗？对，它的海拔有8848千米，但是将一张纸连续对折30次，会有12个珠穆朗玛峰高,你们感受奇异吗?就让我们带着这份奇异走进数学课堂。
要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个如何样的算式?对折100次呢?假如把这些式子写出来,太苦恼,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决那个难题。
板书课题拿出课前预备好的纸,每个学生都试验一下,摸索回答问题激情导入,激发学生的求知欲通过学生折纸活动让学生感到次数少的还能够,次数多起来之后,学生明显感受运算吃力,面对这种情形,自然导入新课揭示学习目标电脑展现学习目标学生感悟使学生了解本节学习内容学生自学请大伙儿认真自读课本71-72页,摸索下列问题:约六分钟后同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流,比谁的自学能力强,自学效率高。
电脑展现:1.了解有理数乘方的概念；2.明白得幂,指数,底数；3.一个数本身能够看作那个数本身的次方.4. (-a)n与-an 一样吗?什么缘故?学生自学同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流培养学生自学能力把教师的知识传授过程,转化为学生认识的探究活动应新知电脑展现:1.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数(-3)(-3)(-3)(-3)-22 222222.你自己能找到同样的例子吗?3.运算:(2) (13 ) -26学生积极摸索相互交流讨论让不同层次的学生发言此组练习具有梯度性,可调动不同层次学生的积极性探究规律电脑展现:完成下列运算:2 2 24 25(-2) (-2) （-2）4 （-2）5观看运算结果想一想:正数幂的符号与指数有何关系?负数幂的符号与指数有何关系?学生对运算结果进行分析相互交流得出结论把问题再次交给学生,充分发挥学生的主观能动性,培养学生归纳、总结的能力链接生活1. 回忆课前问题2. 电脑展现细胞分裂过程,要求学生按要求运算,并揭示什么缘故人称癌细胞分裂为疯狂分裂? [学生摸索讨论得出结果数学来源于生活,又服务于生活,引导学生用数学的眼光,来观看解决生活问题感悟收获请大伙儿谈谈学完这节课的收成与困惑。
【有理数的乘方教案(精选多篇)】
【有理数的乘方教案(精选多篇)】第一篇：七年级数学上册有理数的乘方教案人教版有理数的乘方教学目的：知识与才能：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算；过程与方法：培养学生观察、分析^p 、比拟、归纳、概括的才能，浸透转化的思想；情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探究的精神，并联络实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法那么，进展有理数乘方运算。
教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教材分析^p ：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等局部内容。
教学方法：教法：引导探究法、尝试指导法，充分表达学生主体地位；学法：学生观察考虑，自主探究，合作交流。
教学用具：电脑多媒体。
课时安排：一课时板书设计：有理数的乘方底数a幂规律:正数的任何次幂都是正数负数的奇数次幂是负数负数的偶数次幂是正数n教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学形式。
整个教学过程从考虑问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、考虑、交流归纳的才能。
缺乏之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生互相启发，互相交流。
第二篇：第一章有理数乘方(2)教案第周第节§1.5.1有理数乘方〔2〕教案备课人：李冶学习目的：1、掌握有理数混合运算的顺序，能正确的进展有理数的加，减，乘除，乘方的混合运算。
2、培养学生观察，归纳，猜测，推理的才能。
重点：能正确的进展有理数的混合运算。
难点：灵敏的运用运算律，使计算简单。
教学过程：一课前提问：1、我们已经学习了哪几种有理数的运算？2、有理数的乘方的意义是什么？3、以下的算式里有哪些运算？应按照怎样的顺序运算？3+50÷22×〔－15〕－1二、新课探究：有理数混合运算的顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进展；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号，大括号依次进展；三、例题精析：例1 、计算：〔1〕2?(?3)34(3)15〔2〕(?2)3(3)［(?4)22］?(?3)2(2)例2、观察下面三行数：－2 ，4 ，－8，16，－32，64，…；0，6，－6，18，－30，66，…；－1 ，2，－4， 8，－16，32，…。
人教版有理数乘方教案
人教版有理数乘方教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解有理数乘方的概念；（2）掌握有理数乘方的法则；（3）能够运用有理数乘方解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、探究、归纳等方法，引导学生理解有理数乘方的本质；（2）运用数学归纳法，让学生掌握有理数乘方的法则；（3）培养学生的运算能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探究、积极思考的科学精神；（3）引导学生认识数学在生活中的重要性。
二、教学内容1. 有理数乘方的概念：介绍有理数乘方的定义，即一个有理数乘以自身整数次幂的运算。
2. 有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；（3）零的任何正数次幂都是零。
3. 乘方的运算规律：（1）乘方的乘法法则：\(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\)；（2）乘方的除法法则：\(a^m / a^n = a^{m-n}\)（其中\(a \neq 0\)，\(n \neq 0\));（3）乘方的加法法则：\(a^m \cdot b^n = (ab)^m \cdot b^{n}\)。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）有理数乘方的概念；（2）有理数乘方的法则；（3）乘方的运算规律。
2. 教学难点：（1）有理数乘方的法则；（2）乘方的运算规律的应用。
四、教学方法1. 情境导入：通过生活中的实例，引导学生思考有理数乘方的问题，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 讲授法：讲解有理数乘方的概念、法则和运算规律，引导学生理解和掌握。
3. 互动教学：提问、讨论、解答等方式，让学生积极参与课堂，培养学生的思考和表达能力。
4. 练习法：布置相关的练习题，让学生通过练习巩固所学知识，提高运算能力。
五、教学安排1. 课时：本节课安排2课时，共计45分钟。
2. 教学过程：（1）第一课时：a. 导入新课；b. 讲解有理数乘方的概念；c. 讲解有理数乘方的法则；d. 讲解乘方的运算规律；e. 课堂练习。
初中数学有理数的乘方优秀教学设计及课后反思
初中数学《有理数的乘方》优秀教学设计及课后反思【教材分析】《有理数的乘方》是人教版七年级上第一章第五节内容，是有理数的一种大体运算，从教材编排结构上，此节内容共3课时，本课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算后学习的，是有理数乘法的推行和延续，也是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算的基础，起到继往开来的作用。
通过本节课学习可让学生发现规律，培育学生的归纳能力，感受化归及分类的数学思想。
【教学目标】1．通过现实背景知道乘方运算与乘法运算的关系，理解有理数乘方的意义；知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。
2．培养学生观察、归纳能力；培养学生彼此讨论、合作交流的能力；培养学生思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力，培养学生勤思，认真和勇于探索的精神。
3．感悟数学来源于生活，从而酷爱生活；感悟数学符号的精练美；踊跃参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识与习惯。
【教学重点】正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。
【教学难点】一、成立底数、指数、和幂三个概念，并会进行有理数的乘方运算。
二、有理数乘方运算的符号法则。
【教具准备】教具准备：多媒体课件一套。
学具准备：每一个学生一张纸。
【教法分析】基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以“探讨式”体验教学法为主进行教学。
让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下、同窗的合作帮忙下，通过探讨发现，合作交流经历数学知识的形成和应用进程，加深对数学知识的理解。
教师着眼于引导，学生着眼于探索，学生的探索发现贯穿始中,整个进程偏重于学生能力的提高、思维的训练，情感的成功体验。
同时考虑到学生的个体差别，在教学的各个环节中进行分层施教【学法分析】从自己已有的知识经验起身，自主参与整堂课的知识构建。
在各个环节中进行观察、猜想、类比、分析、归纳，以动手实践、自主探索为主,学会合作交流，在师生互动、生生互动中充分调动学习的积极性和主动性，使自己由“学会”变“会学”和“乐学”。
1.11 有理数的乘方(教案)华东师大版(2024)数学七年级上册
1．11 有理数的乘方第1课时 乘方及其运算1．使学生理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；3．渗透分类讨论思想．重点有理数乘方的运算．难点有理数乘方运算的符号法则．一、导入新课1．计算：(1)(－934 )÷3；(2)(－6)÷(－4)÷(－115 ).2．在小学我们已经学习过a·a ，记作a 2，读作a 的平方(或a 的2次方)；a·a·a 记作a 3，读作a 的立方(或a 的3次方)；那么a·a·a·a 可以记作什么？读作什么？a·a·a·a·a 呢？a ·a ·a ·…·a,\s\do4(n 个)) (n 为正整数)呢？例如，2×2×2＝23；(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)4.这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．2．在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数，a n 读作a 的n 次方，a n 可看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂．例如，23中，底数是2，指数是3，23读作2的3次方，或2的3次幂．3．一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写．二、探究新知1．计算：(1)(－2)3；(2)(－2)4；(3)(－2)5.解：(1)原式＝(－2)(－2)(－2)＝－8；(2)原式＝(－2)(－2)(－2)(－2)＝16；(3)原式＝(－2)(－2)(－2)(－2)(－2)＝－32.小结：根据上面的计算，你能总结出有理数乘方运算的符号法则吗？(1)根据有理数乘法运算法则，我们有：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．(2)你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？当a>0时，a n >0(n 是正整数)；当a<0时，⎩⎪⎨⎪⎧a n >0（n 是偶数），a n <0（n 是奇数）； 当a ＝0时，a n ＝0(n 是正整数).(以上为有理数乘方运算的符号法则)a 2n ＝(－a)2n (n 为正整数)；a 2n －1＝－(－a)2n －1(n 为正整数)；a 2n ≥0(a 是有理数，n 是正整数).三、课堂练习1．(－4)5读作什么？其中－4叫做什么数？5叫做什么数？(－4)5是正数还是负数？2．计算：(1)(－1)3； (2)(－1)10； (3)(0.1)3；(4)(32 )4； (5)(－2)3×(－2)2；(6)(－12 )3×(－12 )5； (7)103； (8)105.四、课堂小结1．乘方的有关概念(1)求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数．(2)a n 读作a 的n 次方，a n 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂．(3)一个数可以看作这个数本身的一次方．2．有理数乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．要注意括号的作用．五、课后作业教材课后练习第1题，习题2.11第1，2题．有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点，所以我在这一节课的教学中从有理数乘方的意义、有理数乘方的符号法则、有理数乘方运算顺序、有理数乘方书写格式、有理数乘方常见错误等五个方面来教学．在每一个知识点的讲授时，结合具体的实际例子来进行讲解，及时进行总结，形成方法．有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在教学中要加以引导，逐步渗透这一思想.第2课时科学记数法1．复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；2．使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数．重点正确运用科学记数法表示较大的数．难点正确掌握10的幂指数特征．一、导入新课同学们，你们能够迅速地读出和记住下列数字吗？1．光的速度约是300 000 000 m/s，它相当于速度为6 m/s的自行车的速度的多少倍？2．全世界人口数大约是7 400 000 000人；3．第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人；4．中国的国土面积约为9 600 000平方千米；5．我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元．这样的数，读和写都不方便，接下来，让我们一起来探究一种科学的记数方法吧．二、探究新知1．10n的特征(1)计算102，103，104，…并讨论102表示什么，指数与运算结果中的0的个数有什么关系，与运算结果的位数有什么关系．小结：0的个数和指数相同，整数位数比指数多1.(2)练习：①把下面各数写成10的幂的形式：1000，10 000 000，10 000 000 000.②指出下列各数各是几位数：102，105，1012，1025.2科学记数法定义综上所述，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．三、课堂练习1．设n是一个正整数，则10n＋1是()A．n个10相乘所得的积B．是一个n＋1位的整数C．10后面有n＋1个0的整数D．是一个n＋2位的整数2．用科学记数法表示下列各数：(1)100 000；(2)378 000；(3)－112 000; (4)2945；(5)1346.30.3．已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：(1)2.01×104; (2)6.070×103；(3)104; (4)－2.24×103.四、课堂小结1．什么是科学记数法？一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n 是正整数，这种记数法叫做科学记数法．2．用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？10的指数比原数的整数位数少1.五、课后作业教材习题2.12第1，2，3题．在上一节课中，学生已学习了有理数乘方的概念，知道了有理数乘方的意义，会利用有理数乘方法则进行有理数乘方运算．本节课在复习上节课内容的基础上，使学生进一步理解乘方的意义，并能用科学记数法表示大于10的数，本节课的重点和难点都是科学记数法．为此，通过实例，引入了科学记数法，而通过例题的讲授，使学生知道怎样用科学记数法表示绝对值大于10的数，在表示中应重点注意10的指数与原数的整数位数的关系．。
有理数的乘法教案(精选25篇)
有理数的乘法教案（精选25篇）有理数的乘法教案1【教学目标】1、巩固有理数乘法法则；2、探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法、【对话探索设计】探索11、下列各式的积为什么是负的？（1）—2345（2）2（—3）4（—5）6789（—10）、2、下列各式的积为什么是正的？（1）（—2）（—3）456（2）—2345（—6）78（—9）（—10）、观察1P38、观察思考归纳几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？（见P38、思考）与两个有理数相乘一样，几个不等于0的有理数相乘，要先确定积的符号，再确定积的绝对值例题学习P39、例3观察2P39、观察练习P39、练习作业P46、7、（1），（2）（3），8，9，10，11、补充练习1、（1）若a = 3，a与2a哪个大？若a= 0 呢？又若a=—3呢？（2）a与2a哪个大？（3）判断：9a一定大于2a；（4）判断：9a一定不小于2a、（5）判断：9a有可能小于2a、2、几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定这句话错在哪里？3、若ab，则acbc吗？为什么？请举例说明、4、若mn=0，那么一定有（）（A）m=n=0、（B）m=0，n0、（C）m0，n=0、（D）m、n中至少有一个为0、5、利用乘法法则完成下表，你能发现什么规律？3210—1—2—339630—326221321—1—2—36、（1）经过调查发现，若甲商店某种彩电降价的百分率记为a，则乙商店这种彩电降价的百分率可记为—a，�2、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数和乘法运算。
重点、难点:1、重点：有理数乘法法则。
2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。
过程：一、创设情景，导入新1、由前面的学习我们知道，正数的'加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？乘法是加法的特殊运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思考：（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节我们就探究这个问题。
有理数的乘方教案
有理数的乘方教案
教学目标：
1. 理解有理数的乘方的概念和性质。
2. 能够计算有理数的乘方运算。
3. 能够应用有理数的乘方解决实际问题。
教学步骤：
引入：让学生回顾一下幂的概念，并且了解一些特殊的幂，如0的任意次方等。
1. 定义有理数的乘方：有理数a的n次方，表示a与自身连乘n次的结果。
解释乘方的特性，如a^m * a^n = a^(m+n)，a^m / a^n = a^(m-n)。
2. 引导学生进行简单的乘方计算，如2^3 = 2 * 2 * 2 = 8，(-
3)^4 = (-3) * (-3) * (-3) * (-3) = 81。
3. 结合实际问题，让学生应用乘方计算。
例如，假设一辆汽车每小时行驶60公里，问3小时后汽车行驶的总距离是多少？解答：汽车每小时行驶60公里，3小时后行驶的总距离为
60^3 = 60 * 60 *60 = 216000公里。
4. 引导学生讨论一些有理数乘方的特殊情况，如0的正整数次方为0，0的零次方没有意义。
让学生思考并解释这些特殊情况的原因。
5. 组织学生进行习题训练，巩固他们对有理数乘方的理解和运算能力。
6. 总结归纳乘方的运算规律，强调在进行乘方运算时，要注意有理数的正负及零次方的特殊情况。
7. 布置课后作业，要求学生练习乘方的运算和解答乘方问题。
8. 下节课开始时进行乘方的复习和巩固，解答学生所遇到的问题。
教学资源：教材、习题册。
教学评价：观察学生的课堂表现，包括学习态度、参与度、乘方运算的准确性和解决实际问题的能力。
对学生完成的作业进行评价和批改。
核心素养初中数学教案
核心素养初中数学教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算法则；（2）能够运用有理数乘方解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实验、探究等方法，引导学生发现有理数乘方的规律；（2）培养学生的数学逻辑思维和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生团队协作、交流分享的良好学习习惯。
二、教学内容1. 教学主题：有理数的乘方2. 教学重点：有理数乘方的概念及运算法则3. 教学难点：有理数乘方的实际应用三、教学过程1. 导入新课（1）复习相关知识：回顾实数的乘法运算，引出有理数乘方概念；（2）提问：同学们，你们在生活中曾经遇到过需要用到有理数乘方的情况吗？2. 自主学习（1）让学生自主探究有理数乘方的定义及运算法则；（2）学生通过小组讨论，总结有理数乘方的规律。
3. 课堂讲解（1）讲解有理数乘方的定义，明确乘方的意义；（2）讲解有理数乘方的运算法则，并通过例题演示；（3）强调有理数乘方在实际问题中的应用。
4. 练习巩固（1）设计针对性练习题，让学生独立完成；（2）引导学生总结解题思路，巩固所学知识。
5. 拓展提高（1）提出与乘方相关的数学问题，引导学生思考；（2）鼓励学生发挥创新能力，探索乘方在实际问题中的更多应用。
6. 总结反馈（1）让学生回顾本节课所学内容，总结有理数乘方的概念及运算法则；（2）强调有理数乘方在实际问题中的重要性。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度；2. 练习成果：评估学生在练习中的表现，检验学生对有理数乘方的掌握程度；3. 课后反馈：收集学生对课堂内容的反馈，了解学生的学习需求，不断优化教学方法。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的实际情况，调整教学策略，以提高学生对有理数乘方的理解和运用能力。
同时，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学核心素养。
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创设情境 明确乘方运 算特征
介绍概念引 出课题
3 2 棱长为 2 的立方体的体积是 2 2 2 = ，读作 2 的立方或 2 的三次方。
考虑到学生认知上的 困难，设计了“观察 一猜想一验证一说理 一抽象”这一过程， 为学生提供充分从事 数学活动和交流的机 会，使学生经历从实 践活动中抽象出数学 概念的过程，并将从 实践中探索得到的结 论再应用到实践中 去。
4 个 2 相乘呢？ 2 2 2 2 我们就可以记作 2 ，读作 2 的 4 次方 设问：在乘法运算中，当因数满足什么条件时才能把几个因数相乘写成这种形式 呢？ n 一般地，我们将 n 个相同的因数 a 相乘，记作 a ，读作 a 的 n 次方.即
4
第一阶段感知阶段 材料是：给出生活实例 教法是：观察讨论 理由是：创设数学问题 情景，产生认知冲突， 快速吸引学生注意，立 刻置学生于情景中。 目的是：(1)让学生从真 实的生活中发现数学； (2)激发学习兴趣，引导 学生树立科学的人生观 和价值观。 材料是：有理数的乘方 法则 教法是：教师播放折纸 与珠峰图片学生思考。 理由是：通过导人提 问可以为本节课的顺利 进行做好铺垫。 导入的过程 可采用多种 方法：演 示、实验、 比较。从而 提高认识， 达到学以致 用的目的。
2．探究： （引入）通 过学生折纸操作，创 设情境。如果我们把 刚才发的纸对折，对 折一次，裁开我们可 以得到几张纸？ （8 分钟）
如果我们把刚才发的纸对折，对折一次，裁开我们可以得到几张纸？ 对折两次裁开，可以得到几张纸？ 对折 3 次裁开，可以得到几张纸？ 对折一次：2 张；对折 2 次： 2 2 4 ； 对折 4 次呢？列出算式： 2 2 2 2 。 对折 10 次，100 次呢？ 有人曾经计算过，假如把一张纸对折 50 次，那么它的厚度将是地球到太阳的距 离。 （一） 乘方的意义： 2 边长为 2 的正方形的面积是 2 2 = 2 ，读作 2 的平方或 2 的 2 次方．
播放动画片： 古时候，有一个聪明 的长工到财主家做工， 他和财主商定：“第一 天给一分钱，第二天给 两分钱，以后每天是前 一天的 2 倍。”财主一 听，心想：这人真傻， 就要这么一点钱。于是 高兴的答应了，而长工 心想：就怕你付不起 啊！到了月底（ 30 天） 后，请你猜一猜，财主 应给长工多少钱？财主 真的给不起吗？
教材分析 教法设计 学法指导 教学过程
教法 正确的进行有理数的乘方运算。 运用归纳思想得出幂的符号法则， 形成数感和符号感。 教具 多媒体、与教学有关的许多小教具
学具
教学程序设计
师生活动设计
一、 创设情景
二、问题探究 1.知识回顾：有理数 乘法的法则。 （3 分 钟）
教 学 目 标 重 点 难 点 教 材 处 理 自 主 探 究 合 作 交 流 学 会 数 学 的 思 考 创 设 情 景 自 主 学 习 合 作 交 流 发 现 探 究
1 1 1 1 1 3） 5 5 5 5 5 =
n n 强调：n 表示的是个数，所以 n 应为正整数。1 1,0 0 （n 为正整数）
目的是：培
一组判断题： （三）乘方的符号法则 例 1:求下列各式的值
4 （1） 3来自 （2） 1 （6） 2
aa
n个a
a an
揭示课题：有理数的乘方 （一）有理数乘方的意义： 什么样的运算叫做乘方呢？请学生总结乘方的意义。 [板书]求 n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂. 乘方和我们以前学过的加减乘除一样是一种运算，加的结果是和，减的结果是差， 乘的结果是积，除的结果是商，乘方的结果是幂。 （二） 乘方的有关概念： an 读作 a 的 n 次方，也可以读作 a 的 n 次幂。a 是底数，n 是指数
底数
对例题的变式是培养 学生多层次，多角度 思维能力的一种较好 形式，鼓励学生自主 探索、合作交流，可 以使学生初尝成功的 喜悦；
n a
幂
指数
an 看成运算读作 a 的 n 次方，看成运算的结果读作 a 的 n 次幂。
练习：把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么? 1） 5 5 5 5 = 2）(-1.3)(-1.3)(-1.3)=
4
（3） 8
3
5 （4）
3
4
(1)注重学生动手实 验，探索过程并利用 小组合作的方式，培 养学生合作意识；
(2）使学生在感性认 识的基础上初步向理 性认识过渡。
（5） 0.1 （1） 、 （2）板书，引导学生根据多个有理数相乘的符号法则确定积的符号 （3） 、 （4） 、 （5） 、 （6）由学生自己独立完成。 引导学生观察：有的结果是正数有的结果是负数，那么你认为乘方的结果也就是幂的 符号由谁决定呢？ 第三阶段：纵深发展阶 小结：正数的任何次幂都是正数； 段 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 教法：启发引导探索 目标检测： 3 理由：让学生通过己有 1 的生活经验和数学知 2 4 0.25 3 1． （考虑化成分数计算简便）2. 10 3. 识，教师结合过程给出 3 乘方定义教师利用示意 3 3 2 图讲有关乘方的概念及 5 4. 5. (1) (1) 意义把知识形成过程， 2n 2 n 1 1 1 变为知识的发生、发展 6. （n 为正整数） 的创造过程，实现要领 理解和结论掌握的感性 到理性的深化；
初中数学新授课“教案、学案一体化设计”案例
课 型 教 学 目 标 新授 课题 有理数的乘方 第一课时 课时 1 单位 时间 学法 执笔 课前：自学、想想做做。 课堂：自主学习、实验探 究、合作交流贯穿课堂。 学案、探究演示教具 个案设计 知识与技能：探索并掌握有理数的乘方法则并会运用。 过程与方法：通过操作实验、思考归纳，得出有理数的乘方法 则。理解和掌握有理数的乘方法则并能运用法则 进行乘方的运算。 通过生活中的实例，引导学生体验、感悟。 教材处理设计