加减消元法ppt课件

70 11
=8
11
所以方程组的解是
x
=
70 14
y= 9
15
11
用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简
单，填写消元的过程．
（1）方程组
4x 2 y 3x 2 y
2 5
消元方法
①+②
，
（2）方程组
3a 2b 15 2a 2b 10
消元方法 ①+②
，
（3）方程组
4x 4x
3y 6y
练一练
2x- 3y = 5 ①
加 用加减法解方程组 2x-8y = -3 ② 时，
减
消 元 ①-②得一元一次方程_5_y_=_8_______.
法
10
三、研读课文
练一练 用加减法解方程组 x+ 2y = 9 ①
用
3x-2y = -1 ②
加
减
法
解
二
元
一
次
方
程
组
11
三、研读课文
例3 用加减法解方程组 3x+ 4y = 16 ①
减 可消去未知数y.
消
元 法
3.当二元一次方程组的两个方程中同一个未
知数的系数相__等___或_相__反__时，把这两个方
程的两边分别 _相__减___或_相__加__，就能消去
这个未知数，得到一个_一__元__一__次_方程，这 种方法叫做_加__减__消__元__法__ ，简称加减法.
9
三、研读课文
所以这个方程组的解是
x 2
y
3.5
19
（4）xx
y7 3y 17
① ②
解：②-①，得 2y=10
解得 y ＝ 5
把y＝ 5 代入①得 x+5=7
解得 x ＝ 2
所以这个方程组的解是
x 2 y 5
20
1、方程组
2x 3y 5 2x 8y 3
① ②
，①-②得（B
）
A、5 y 8 B、5 y 8 C、 5y 8 D、5y 8
解得 y= Байду номын сангаас0.5
所以，这个方程组的解是： x = 6
y =－0.5
温馨提示：用加减法消去x也可以，试试看；用加减法解方程组时 12 要注意格式的规范.
三、研读课文
练一练 用加减法解下列方程组： （1） 5x – 2y = 25 ①
练
3x +4y=15 ②
一
练
13
三、研读课文
练一练 用加减法解下列方程组：
y
0.1
6
加减消元法的概念
从上面方程组中的解法可以看 出：当二元一次方程组中的两 个方程中同一未知数的系数相 反或相等时，把这两个方程的 两边分别相加或相减，就能消 去这个未知数，得到一个一元 一次方程。这种方法叫做加减 消元法，简称加减法。
7
加 减 消 元
x+ y = 22 ①
1.对于方程组 2x + y = 40 ②中未知数y的系 数__相__等___，②－①可消去未知数_y_，
t 0.5 u
17
(2)
a 2b 3 a 3b 4
① ②
解：②-①， 得 b=1
把b＝ 1 代入①得 a+2×1=3
解得
a＝ 1
a 1 所以这个方程组的解是 b 1
18
（3）3xx22yy91
① ②
解：①+②，得 4x=8
解得 x=2
把x ＝2 代入①得 2+2y=9
解得 y=3.5
x y 10 ① 2x y 16 ②
3
①中的y②中的y系数相 同…
x y 10 ① 2x y 16 ②
分析： （2x ＋ y）—（x + y）＝16 -10
So easy!
② 左边
— ① 左边
2X+y -x -y＝6
x＝6
= ② 右边 — ① 右边
4
x y 10 ① 2x y 16 ②
2x +5y = 8 ①
（2）
练
3x +2y=5 ②
一
练
14
三、研读课文
练一练 用加减法解下列方程组：
（2） 2x +5y = 8 ①
练
3x +2y=5 ②
一
解： ① ×3 得6X+15y=24 ③
练
② ×2 得6x+4y=10 ④ ③ —④ 得 11y=14
解得 y= 14
11
把y=
14 11
代入①得2x+ 解得y= 9
2、用加减法解方程组32xx
-4y 8 4y 2
① ②
得——5x—=1—0 ——
。
时，①+②
21
B组 1、解下列方程组
（1）
2x y 4 ① x y 5 ②
解：①+②，得 3x=9
解得 x ＝ 3
把x＝ 3 代入②得 3-y=5
解得 y ＝ -2
x 3
所以这个方程组的解是
y
-2
22
x y 3 ① (2) 2x y 1 ② 解：①-②，得 x=2
5 14
消元方法
②-①
，
（4）方程组
- 2x 5y 9 2x 7 y 17
消元方法 ②-①
。
16
用加减法解下列方程组
3u 2t 7 (1) 6u 2t 11
解：① + ②，得
① ②
9u=18
解得 u ＝ 2
把u＝ 2 代入①得 3×2+2t=7
解得 t ＝ 0.5 所以这个方程组的解是
1
x y 10 ① 2x y 16 ②
解：由①，得 y=_1_0_-x___ ③
代入消 元法
把③代入②，得 2_x_+_(_1_0_-_x_)=_1_6__
解这个方程,得x= __6_____
把 x=_6_代入③，得y=_4_
所以这个方程组的解是
x
y
6 4
2
还有别的方法吗？
认真观察此方程组中各个未知数的系 数有什么特点，并分组讨论看还有没有 其它的解法. 并尝试一下能否求出它的解
5x-6y = 33 ②
例
分析：这两个方程直接加减不能消元，可对方程变形，使得
题
两个方程中某个未知数的系数__相__反____或_相__等_____.
展
解：①×_3____,得 9x+12y=48 ③
示
②×__2___,得 10x-12y=66 ④
③＋④, 得 19x=114
解得 x= 6
把x= 6 代入①，得 18+4y=16
得(2x+y)-(x+y)=40-22 解得x= 18 ,
法
把x= _1_8 代入①得 y= _4__ .
另外，由①－②也能消去未知__x__，
最后 解方程组的解为： x =18
y=4
8
三、研读课文
2.方程组中 4x+ 10y = 3.6 ① 未知数 y的系数互
15x-10y = 8 ②
加 为_相__反__数__，因此由①_+__②（“+”或“-”）
解:由②-①得: x=6
把x＝6代入①，得 6+y=10
解得
y＝4
所以这个方程组的解是
x
y
6 4
5
3x +10 y=2.8 ①
15x -10 y=8 ②
解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6
把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1
x 0.6
所以这个方程组的解是