一次函数的意义

18.3 一次函数(第1课时)

教学目标

1.根据具体情境体会一次函数的意义,体验函数与人类生活的密切联系.

2.理解一次函数与正比例函数的联系和区别.

教学重点

根据具体情境体会一次函数的意义

导学设计一(多媒体演示)

1 、列出下列函数关系式,找出其结构的共同特征.

(1)已知等腰三角形的周长为30,底边长为y,腰长为x,试写出y与x之间的函数关系式.

(2)小红的爸爸把10000元钱存入银行,如果年利率是1.98%,x年后取出的本息和为y(元)(扣去利息税),试写出y与x之间的函数关系式.

(3)一根蜡烛长20厘米,点燃后匀速燃烧,每分钟燃烧0.2厘米,燃烧x 分钟后剩下的蜡烛长为y(厘米),求y与x之间的函数关系式.

(4)某种商品每件进价100元,售出每件获利20%,售出x(件)的总利润为y(元),试写出y与x之间的函数关系式.

2、你能用一个表达式表示这个共同特征吗?

导学设计二（多媒体演示）

仔细阅读课本P34-35

1、完成课本中所有问题。

2、你能举出一次函数的例子吗?（可以是关系式，也可以是生活中的实际例子）

3、说说你对一次函数的认识

① 一次函数的一般形式 是什么？

② 一次函数与正比例函数有何关系？

交流释疑

1、问题一要求学生通过画图、观察图形可知:s=570-95t(0≤t ≤6).

北京s 95t 570

A

2、一次函数的认识 一次函数的解析式都是关于自变量的一次整式,可统一表示为y=kx+b 的形式,其中k 、b 为常数,且k ≠0.

特别,当b=0时,一次函数y=kx(k ≠0)也叫正比例函数.

训练设计

1、下列函数中,哪些是一次函数,并指出相应k 、b 的值？

（1）73-=x y 2、某辆汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。

(1) 完成下表 汽车行使路

程x/千米

0 50 100 150 200 300 油箱剩余油量y/升

(2) 写出y 与x 的关系式及自变量的取值范围。

()x x

y 3622-=()x y 83=()x y 914+=()x y 6

5=()8

536-=x p

（3）油箱剩余油量为28升时汽车行使路程为多少千米？

3、为了加强公民节约用水意识,•某市制定了如下收费标准:•每户每月用水不超过10吨时,每吨水收费1.2元;超过10吨时,超过部分每吨按1.8元收费.

（1）该市某住户3月份用水超过10吨,试写出该住户3月份应缴水费y与其用水量x吨之间的关系?

（2）该用户3月份用水量为20吨，试求该用户本月应缴水费

（3）如果3月份该户缴水费30元，试求该用户的用水量