平抛运动级类专题整理111..

平抛运动级类专题整理111..

应用7. 斜抛）

类型一 平抛运动基本规律的应用

例题1. （2011海南物理第15题）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半

圆。ab 为沿水平方向的直径。若

在a 点以初速度v 0沿ab 方向抛

出一小球， 小球会击中坑壁上的c 点。已知c 点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。

练习1.如图，从某点O 先后以大小不同的初速度V A 、VB 、VC 水平抛出三个小球A 、

B 、

C ，三个小球分别落在同一斜面上的a 、b 、c 三点，则关于三个小球的初速度V A 、VB 、VC 及三个小球在空中做平抛运动的时间tA 、tB 、tC 的大小关系，下列说法中正确的是（ ）

A 、V A ＞V

B ＞V

C ，tA ＞tB ＞tC B 、V A ＜VB ＜VC ，tA ＜tB ＜tC 0 c b a

应用7. 斜抛）

C、V A＞VB＞VC，tA＜tB＜tC D 、V A＜VB＜VC，tA＞tB＞tC

练习2.一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木

板上M、N、P三点如图所示．假设不考虑

飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是()

A．三把刀在击中板时动能相同

B．三次飞行时间之比为1∶2∶ 3

C．三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1 D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1＞θ2＞θ3

1、如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则( )

A．a的飞行时间比b的长

应用7. 斜抛）

B ．b 和c 的飞行时间相同

C ．a

的水平速度比b 的小 D ．b 的初速度比c 的大

练习1、如图，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平

的跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑

物的屋顶上着地。如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5m/s ，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是（g=9.8m/s2）( )

A 、他安全跳过去是可能的

B 、他安全跳过去是不可能的

C 、如果要安全跳过去，它在屋顶跑动的最小速度应大于6.2m/s

D 、如果要安全跳过去，它在屋顶跑动的最大速度应小于4.5m/s

4. 4.6.

应用7. 斜抛）

类型二斜面上的平抛运动

【从斜面落到斜面模型】例2．质点在斜面（倾角为θ）上以初速度V0水平抛出，落在斜面上B点，不计空气阻力，求从A到B的飞行时间t?

1、如图所示，在倾角为θ的斜面上以初速度v0 水平抛出一物体，物体刚好落在斜面底端，试求

物体在空中运动的时间。

8.如图8所示，AB 为足够长的斜面，从A点以水

应用7. 斜抛）

平速度v0抛出一个球，此时落点到A点的水平距离为x1；从A点以水平速度3v0抛出小球，这次落点到A点的水平距离为x2。不计空气阻力，则x1∶x2等于( )

A．1∶3 B．1∶6 C．1∶9 D．1∶12

【离斜面最远模型】

拓展1：上题中求质点运动到与斜面相距最远点所需时间t1?

拓展2：上题中求质点运动到与斜面相距最远点时与斜面的距离H.

【垂直落在斜面模型】

拓展3：若质点以V0正对倾角为θ的斜面水平

应用7. 斜抛）

抛出，落在斜面上时速度与斜面垂直，求飞行时间t2？

【到达斜面最小位移】

拓展4:若质点以V0正对倾角为θ的斜面水平抛出,要求质点到达斜面的位移最小，求飞行时间t3?

【多对象问题】

拓展5:如图所示，长度为L、倾角为θ=300的斜面AB，在其顶端B向左水平抛出小球1，同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，当小球2垂直撞在斜面上的位置P时，小球1也同时落在P点，求两球平抛的初速度和下落的高度.

【平抛运动与其他综合应用】

B

应用7. 斜抛）

4．如图2所示，A、B为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，斜面足够长，在释放B球的同时，将A球以某一速度v0水平抛出，当A球落于斜面上的P点时，B球的位置位于( )

A．P点以下 B．P点以上

C．P点 D．由于v0未知，故无法确定

15．（14分）如图所示，足够长的光滑固定斜面倾角为θ=30°，某同学在斜面上做了两次实验：第一次在斜面上的O点将小球以速度v1=6m/s水平向右抛出，小球第一次与斜面相碰的位置记为P点；第二次仍在O点使小球以某一初速度沿斜面向下运动，小球经过相同的时间也恰好到达P点，已知重力加速度g=10m/s2，

求（1）O、P两点的间距s；

（2）第二次实验时小球沿斜面向下运动的初速度v2。

应用7. 斜抛）

类型三：平抛运动3个推论的应用

推论1：做平抛运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角

为θ，位移与水平的夹角为ϕ，贝tanθ=2tanϕ．推论2：做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．:推论3：速度的变化量为定值：ΔV=gt 在竖直方向上

【速度偏移角、位移偏移角】

应用7. 斜抛）

例1、如图2所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角ϕ满足( )

A、θ

ϕcos

=

tan

ϕsin

=

tan B、θ

C、θ

ϕtan

2

tan

tan D、θ

=

ϕtan

=

练习：如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平

抛出，小球均落在斜面上，当抛

出的速度为v1时，小球到达斜面

时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则( )

A.但v1>v2时，α1>α2

B.当v1>v2时，α1>α2

C.无论v1、v2关系如何，均有α1=α2

D.α1>α2的关系与斜面倾角θ有关

【速度的反向延长线一定通过此