不确定度(2013-2)

五、物理实验报告要求
1、信息齐全、格式规范。 2、字体工整、干净整洁。 3、表述正确、层次清楚。 4、图表合理、讨论认真。
指发报告柜号 每个班一个号
填写预约时系统 所给的编号 实验课前需要完 成的部分
实验课后需要完 成的部分
六、物理实验考核与重修
1、成绩评定：平时70%+考试30% 平时：课堂操作50%+实验报告50% 2、考试方式：闭卷笔试考试（120分钟） 3、考试范围：绪论与所选实验 4、考试时间与地点：由学校教务处通知 5、物理实验不及格只有重修，没有补考 6、不及格者按学期跟下一年级从头重修 物理实验（1）不及格者在春季重修 物理实验（2）不及格者在秋季重修
由于绝对真值的不可知性，人们常用以下几 种相对真值： • 理论真值：理论设计值，公理值，理论公 式计算值等 • 计算约定值：国际计量大会规定的各种基 本单位值，基本常数值。 • 算术平均值：指多次测量的平均结果，当 测量次数趋于无穷大时，算术平均值趋于 真值。
2、误差的分类 _ 系统误差、随机误差、粗大误差 系统误差：
相同条件下多次测量同一量，误差的大小和 正负保持不变。条件变化时按一定规律变化。 其特点是确定性，有规律性，可修正性。
主要来源 ：
仪器误差 ： (如仪器未校零，不适当安装与 操作） 实验原理（方法）误差：（如理论模型， 测量方法不 理想，实验条件不同于标准条件） 个人误差与环境误差
已定系统误差
（可消除、修正或降低影响）
2 2 B
t0.68u A
2
(
仪 3
)
2
( p 0.68)
结果表述
（单位） x x U P ( x) （p=）
单次测量的不确定度用B类标准不 确定度( uB )来评定。
uc u u 0 u uB 仪
2 A 2 B 2 B
直接测量量不确定度计算基本步骤
符号和绝对值已经 确定的系统误差
例：伏安法测电阻，电流表内阻带来的误差
原式
V R I
I
V R
V R RI 修正式 I
未定系统误差
（可估计其误差限）
符号和绝对值未经 确定的系统误差
随机误差：
相同条件下多次测量同一量时以不可预知
的方式变化的误差，总体服从一定的 统计 规律，可以用统计方法估算。其特点是随 机性，服从统计规律。 系统零件不稳定。
定度。由A类分量 和B类分量合成而得
相对不确定度 Ur ：合成标准不确定度的 相对值。
u( y) ur y
扩展不确定度 ：将不确定度乘以一个因子
得到的不确定度，这个因子与置信概率（置 信水平） P 有关，记为：Up或U。
相对扩展不确定度：指扩展不确定度U的相
对值，即
Ur
Up y
二、直接测量量不确定度的（简化）评定 对物理量X做n次等精度测量 测量列： x1 ，x2 ， x3 …， xn 物理量X的最佳值：
2.2、B类标准不确定度 基础物理实验中，因缺乏必须的信息和 资料，作为简化处理 主要考虑仪器误差。
1）用概率分布估算 u B u仪 k 仪 k p 仪 p C 3
Δ仪: 仪器的最大允许误差 kp：置信因子 ，与置信概率P有关(P=0.68 kp=1)
C：置信系数，与误差分布特性有关

主要来源：环境不规律变动，外界振动，
服从统计规律，可以用统
计方法估算。
Y(δ )
误差的概率密度分布可用正态分布函 数描述
1 y ( ) e 2
2 2 2
-σ +σ 正态分布
δ
概率含义：当n ∞时测量列中 任一测量值落在区间
x , x
的概率为68.3%
华中科技大学
物理实验中心
物理实验绪论课内容要求
1、物理实验课的地位与作用
2、物理实验的基本程序
3、误差与不确定度的基本知识
4、测量量的不确定度评估
5、有效数字与测量数据的预处理 6、实验数据处理的常用方法 7、物理实验课上课须知
1、班长或学习委员带上班级同学名单（学 号和姓名）（包括留学生），于上绪论课后 的第二天，到科技楼北楼117室确认同学信 息，领取实验卡。 2、第一段做实验的班级在第3周星期五之前 各班班长带30元押金到科技楼北楼315室尤 小平老师处领取报告柜钥匙。 3、各班一定要在实验课结束一个星期内， 将报告柜钥匙及实验卡交回到科技楼北楼 315室，过期交还者将不退还押金。 4、科技楼北楼117室有实验报告纸、数据记 录纸和坐标纸，以班级为单位前去购买。 5.学生要看预约必读
10、实验时按实验设备号坐定，不要乱动别 组的仪器设备，严格按照操作规程操作仪器。 11、完成实验后，预习报告和记录草稿都应 交指导教师检查并签字。 12、每个同学应独立完成实验，认真观察实 验现象，实事求是记录数据，不允许抄袭、 造假、涂改原始数据。 13、离开实验室前，关闭电源开关，并应整 理好所用仪器，做好清洁卫生。 14、实验报告连同数据记录草稿纸应在完成 实验的下一周内交到有关实验室的报告柜内。 15、发现自己的信息不对或转专业要更改信 息，请到科技楼北楼117室登记，进行信息更 改。
等精度测量（测量仪器、方法、
环境、人员均不变）
不等精度测量
间接测量：待测量是由若干个 直接测量通过函数关 系计算出来的量
二、测量误差与误差的分类 1、测量误差
误差 = 测量值 -真值
测量结果都存在误差，误差 自始至终存在于一切科学实验 和测量过程中。
真值：任何量在特定的条件下都有 其客观的实际值。
1 x xi n i 1
n
n
2.1、A类标准不确定度
uA n
x x
n i 1 i
2
nn 1
uA的统计意义 ：当测量次数 n 时物理量落在 [ x u A , x u A ] 区 间内的概率为 68.3 %。
测量次数有限（5 < n <≤10）时，测 量数据多服从t分布或叫学生分布。当测量 次数 n 时，t分布过渡到正态分布。 对有限次测量，为保持一定的置信 概率A类标准不确定度应表示为
科技楼北楼二楼大厅触 摸屏24小时可使用。
三、物理实验中心网站
IP：218.199.86.172
四、物理实验注意事项
1、物理实验课56学时，分两个学期进行： 物理实验（1）28学时在春季学期开课， 物理实验（2）28学时在秋季学期开课。 2、每个学期分两段上课，不允许跨段修课和考试。 3、要求每个学生在规定时间内选做规定个数的实验 ，并提交实验报告。 春季学期选做6个实验+绪论作业）， 秋季学期选做7个实验。 4、物理实验采用先预约后实验的方式上课，预约后 要经常看预约网上的通知。有关物理实验的事项都 将在网上通知，不再对各个班单独通知。
5、每次课4学时（3小时），不允许迟到、旷课或早 退 。 迟到30分钟以内，一次从总成绩中扣0.5分， 迟到30分钟以上，计算机自动做旷课论处，不再允 许学生做实验，旷课一次从总成绩中扣3分。 6、课前应按要求写好实验预习报告，上实验课时不 带实验预习报告者，从操作分中扣30分。 7、实验时刷卡签到，并确认信息是否正确，不刷卡 者以迟到论处。 8、若有事不能做实验，提前一天同学们自己可以在 网上撤销实验，当天有急事不能做实验，可到教室 找任课教师请假，请假不扣分。 9、旷课或请假后，同学应尽快重新预约。物理实验 的仪器套数是有限的，同学们要合理的安排自己的 实验，不要轻易请假和旷课。
示波器的调节和使用 多功能摆的设计与研究 分光计的调整与折射率测定 密立根油滴实验 超声声速的测量 电子元件伏安特性的测量
直流电桥及其应用
第一册
科技楼北楼
104、105
霍尔效应与应用设计
第一册
科技楼北楼
211、214
由于设备更新，5、6、7三个实验与书 上有些差别，为了方便同学们写预习报告和 实验，在网上挂有电子版讲义。 IP:218.199.86.171/bbs
例：测量某物体长度
ｎ
1 2 3 4 5 6 7 8 9
ｂｍｍ
42.35 42.45 42.37 42.33
42.30 42.40 42.48 42.35 42.49
1 长度的最佳值： b bi ＝42.369 mm 9 i 1
9


i 1
9
xi
42.369 9 1
2
春季学期实验项目
实验名称 实验讲义 第一册 第一册 第一册 第二册 第一册 第一册 实验室 科技楼北楼 科技楼北楼 科技楼北楼 科技楼北楼 科技楼北楼 科技楼北楼 实验房间 111、113 205、210 203、204 218、220 116、120 110、112
1 2 3 4 5 6 7 8
测量列： x1 , x2 ,...xn
A类不确定度
B类不确定度
一、物理实验课程序
1、预约实验
2、预习并撰写预习报告 3、独立完成实验如实记录数据 4、按要求处理数据并完成实验报告
5、按时将实验报告交到指定位置
二、物理实验课预约
IP：218.199.86.171
学生学号为不含字母的 全部数字。
如U201011089,登录时用 201011089 初始密码： 123456 建议第一次登录后立即 修改密码，新密码不要 含有字母,字数不要超过 8位。
三、测量结果的完整表述
完整的测量结果，不仅要表示其量 值大小，还必须指出其测量不确定度， 以表明该测量结果的可信赖程度。
例： 固体密度测量结果

待 测 量 量
= 2.7271±0.0003（ g/cm） （ｐ=0.683）
直接测量的 测 量 值
算术平均值
间接测量量 计算值
测 量 不 确 定 度
单 位
＝ 0.064 mm
uA b

0.064 ＝0.021mm n 9
n＝9，查表得
P=0.68，tp = 1.07 U 0.68 t0.68u A=1.07×0.021＝0.022 mm P=0.95，tp = 2.31
U 0.95 t0.95u A =2.31×0.021＝0.048 mm
对物理量X做n 次等精度测量，得到包含n个测 量值x1 ，x2 ， x3 …， xn的一个测量列
最佳值（真值)
1 n x xi n i 1
标准差σ：

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x
n i 1
i
x

2
n(n 1)
粗大误差
由于观测者未正确地使用仪器、观察错 误或记录错数据等不正常情况下引起的 误差。应将其剔除。
置 信 概 率
测量不确定度的评定
测量的目：提供一个或多个物理量的最佳 值及其不确定度
一、不确定度基本概念
测量不确定度：由于测量误差的存在而对被测
量值不能肯定的程度.
uA
测量不确定度是测量质量的定量 表述，决定了测量结果的使用价值， 其值越小，测量结果质量越高，使用 价值也越高。
绝对标准不确定度 u：用标准偏差表示的测量不确
2)用仪器误差Δ仪代替仪器不确定度
u B u仪
2.3、直接测量量的合成标准不确定度 及结果表述
u ( x) u u
2 A
2 B
扩展不确定度：
U 0.95 ( x) (t0.95u A ) u t0.95u A (仪 )
2 2 B 2
2
( p 0.95)
U 0.68 ( x) (t0.68u A ) u
U A t pu A
一定的置信概率下，tp因子与测量次数 有关。（参考表1）
不同置信概率（P）下tp 与 n 的关系
p n tp
3 1.32 4.30
4 120 3.18
5 1.14 2.78
6 1.11 2.57
7 1.09 2.45
8 1.08 2.37
9 1.07 2.31
0.68 0.95
实验目的
培养学生 设计实验方案的能力 组装实验系统的能力 观察实验现象的能力 分析实验数据的能力 表述实验结果的能力
测量与误差
一、直接测量与间接测量
测 量：确定被测量量 值的操作 物理量的测量值应由数值和单 位两部分组成
直接测量：可以用测量仪器或仪表 直接读出量值的测量
通
知
课后任务
1、完成书面作业—练习题第4题①、 ②和第7 题 （要求写在实验报告纸上）。 2、必须在第3周星期三、四、五以班为单位收 齐后将作业交到科技楼北楼315室尤小平老 师处，过期不收。
物 理 实 验 课 须 知
一、物理实验课程序 二、物理实验课预约
三、物理实验中心网站
四、物理实验注意事项 五、物理实验报告要求 六、物理实验考核与重修