人教版九年级上册 21.3 实际问题和一元二次方程-增长率问题(18张))
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为D
A. 200(1+x)2=1000
B. 200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000 D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000
1、平均增长（降低）率公式
a(1x)2 b
2、注意： （1）解这类问题列出的方程一般
用 直接开平方法 （2）注意“第”与“共”的区别
若平均增长(或降低)百分率为x,增长 (或降低)前的数量是a,增长(或降低)n 次后的数量是b,则它们的数量关系可
表示为
a(1x)n b
其中增长取+ 降低取－
若平均增长(或降低)百分率为x,增长 (或降低)前的数量是a,增长(或降低)2 次后的数量是b,则它们的数量关系可
表示为
a(1x)n b
其中增长取+ 降低取－
在老师和同学们的鼓励帮助下，王丽坚持每 天锻炼，11月份成绩又提高了60%，那么11 月份王丽的成绩是多少？
• 张老师以前跳绳每分钟能跳125个，后来懒了， 不爱动了，一年后成绩就下降了20%，一年 后张老师的成绩是多少呢？
后来张老师仍然没有锻炼，结果第二年后成绩 又下降了20%，这时候张老师的成绩是多少呢？
解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率x 12000（ 1+x)2=14520
解这个方程得：（1+x）2=1.21 1+x=±1.1
X1=0.1=10% x2=-2.1（不合题意，舍去）
X=10% 答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率10%
2.某农场粮食产量是：2003年1452万千克，2004年为1200万
探究二：
已知小明和小华今年二月份的实心球测试成绩分别是5米 和4米，四月份的实心球测试成绩分别为7.2米和4.84米。 问小明和小华谁的成绩的月平均增长率高？
探究二：
已知小明和小华今年二月份的实心球测试成绩分别是5米 和4米，四月份的实心球测试成绩分别为7.2米和4.84米。 问小明和小华谁的成绩的月平均增长率高？
解：设小明每个月成绩的平均增长率为x
5（1+x)2=7.2 解这个方程得：（1+x）2=1.44 1+x=±1.2 X1=0.2=20% x2=-2.2（不合题意，舍去）
X= 20% ∴小明成绩的月平均增长率为20%
计时开始
1.青山村种的水稻2007年平均每公顷12000kg，2009年平均每 公顷产14520kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率
A. 200(1+x)2=1000
B. 200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000 D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000
1.青山村种的水稻2007年平均每公顷12000kg，2009年 平均每公顷产14520kg,求该村水稻每公顷产量的年平均 增长率
列方程解决实际问题的一般方法：
1.弄清题意和问题中的数量关系； 2.找出能够表示实际问题全部含义的一个
相等关系； 3.根据这个相等关系列出所需要的代数式，
从而列出方程； 4.解这个方程，求出未知数的值； 5.写出符合题意的答案(包括单位名称）
即列方程解决实际问题的一般步骤： 审、设、列、解、验、答
• 王丽同学在2014年9月 入学时体育课测试跳 绳每分钟能跳50个， 经过一段时间练习后， 10月份测得成绩提高 了60%，10月份王丽 的成绩是多少？
3、无论题目中的数据如何变化，我们只 要审清题意，抓准题目中的关键词语， 构建出合理的数学模型，从而列出方程， 正确求解，就可以解决问题了。
1、平均增长（降低）率公式
a(1x)2 b
2、注意： （1）解这类问题列出的方程一般
用 直接开平方法 （2）注意“第”与“共”的区别
3、无论题目中的数据如何变化，我们只 要审清题意，抓准题目中的关键Fra Baidu bibliotek语， 构建出合理的数学模型，从而列出方程， 正确求解，就可以解决问题了。
若平均增长(或降低)百分率为x,增长 (或降低)前的数量是a,增长(或降低)2 次后的数量是b,则它们的数量关系可
表示为
a(1x)2 b
其中增长取+ 降低取－
探究二：
已知小明和小华今年二月份的实心球测试成绩分别是5米 和4米，四月份的实心球测试成绩分别为7.2米和4.84米。 问小明和小华谁的成绩的月平均增长率高？
千克，如果平均每年的下降率为x，则可得方程 A. 1200(1+x) =1452 B. 1452(1-x)=1200
B
C. 1452(1-x)2=1200 D. 1452(1-x%)=1200
3.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营 业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程
2.某农场粮食产量是：2003年 1 4 5 2 万千克，2004年为 1 2 0 0 万千 克，如果平均每年的下降率为x，则可得方程
A. 1200(1+x) =1452
B. 1452(1-x)=1200
C. 1452(1-x)2=1200
D. 1452(1-x%)=1200
3.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业 额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为
1.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19% ，那么 平均每年需降低百分之几
2.某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了 20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份 销售额达到了135.2万元，求四五月份的平均增长率
3.一批上衣原来每件500元，第一次降价销售甚慢，第二次大幅度 降价的百分率是第一次的2倍，结果以每件240元的价格迅速售出， 求每次降价的百分率
解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率x 12000（ 1+x)2=14520
解这个方程得：（1+x）2=1.21 1+x=±1.1
X1=0.1=10% x2=-2.1（不合题意，舍去）
答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率10%
1.青山村种的水稻2007年平均每公顷12000kg，2009年 平均每公顷产14520kg,求该村水稻每公顷产量的年平均 增长率
1.必做题：课本22页7题，26页10题 2.选做题：课本26页9题
A. 200(1+x)2=1000
B. 200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000 D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000
1、平均增长（降低）率公式
a(1x)2 b
2、注意： （1）解这类问题列出的方程一般
用 直接开平方法 （2）注意“第”与“共”的区别
若平均增长(或降低)百分率为x,增长 (或降低)前的数量是a,增长(或降低)n 次后的数量是b,则它们的数量关系可
表示为
a(1x)n b
其中增长取+ 降低取－
若平均增长(或降低)百分率为x,增长 (或降低)前的数量是a,增长(或降低)2 次后的数量是b,则它们的数量关系可
表示为
a(1x)n b
其中增长取+ 降低取－
在老师和同学们的鼓励帮助下，王丽坚持每 天锻炼，11月份成绩又提高了60%，那么11 月份王丽的成绩是多少？
• 张老师以前跳绳每分钟能跳125个，后来懒了， 不爱动了，一年后成绩就下降了20%，一年 后张老师的成绩是多少呢？
后来张老师仍然没有锻炼，结果第二年后成绩 又下降了20%，这时候张老师的成绩是多少呢？
解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率x 12000（ 1+x)2=14520
解这个方程得：（1+x）2=1.21 1+x=±1.1
X1=0.1=10% x2=-2.1（不合题意，舍去）
X=10% 答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率10%
2.某农场粮食产量是：2003年1452万千克，2004年为1200万
探究二：
已知小明和小华今年二月份的实心球测试成绩分别是5米 和4米，四月份的实心球测试成绩分别为7.2米和4.84米。 问小明和小华谁的成绩的月平均增长率高？
探究二：
已知小明和小华今年二月份的实心球测试成绩分别是5米 和4米，四月份的实心球测试成绩分别为7.2米和4.84米。 问小明和小华谁的成绩的月平均增长率高？
解：设小明每个月成绩的平均增长率为x
5（1+x)2=7.2 解这个方程得：（1+x）2=1.44 1+x=±1.2 X1=0.2=20% x2=-2.2（不合题意，舍去）
X= 20% ∴小明成绩的月平均增长率为20%
计时开始
1.青山村种的水稻2007年平均每公顷12000kg，2009年平均每 公顷产14520kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率
A. 200(1+x)2=1000
B. 200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000 D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000
1.青山村种的水稻2007年平均每公顷12000kg，2009年 平均每公顷产14520kg,求该村水稻每公顷产量的年平均 增长率
列方程解决实际问题的一般方法：
1.弄清题意和问题中的数量关系； 2.找出能够表示实际问题全部含义的一个
相等关系； 3.根据这个相等关系列出所需要的代数式，
从而列出方程； 4.解这个方程，求出未知数的值； 5.写出符合题意的答案(包括单位名称）
即列方程解决实际问题的一般步骤： 审、设、列、解、验、答
• 王丽同学在2014年9月 入学时体育课测试跳 绳每分钟能跳50个， 经过一段时间练习后， 10月份测得成绩提高 了60%，10月份王丽 的成绩是多少？
3、无论题目中的数据如何变化，我们只 要审清题意，抓准题目中的关键词语， 构建出合理的数学模型，从而列出方程， 正确求解，就可以解决问题了。
1、平均增长（降低）率公式
a(1x)2 b
2、注意： （1）解这类问题列出的方程一般
用 直接开平方法 （2）注意“第”与“共”的区别
3、无论题目中的数据如何变化，我们只 要审清题意，抓准题目中的关键Fra Baidu bibliotek语， 构建出合理的数学模型，从而列出方程， 正确求解，就可以解决问题了。
若平均增长(或降低)百分率为x,增长 (或降低)前的数量是a,增长(或降低)2 次后的数量是b,则它们的数量关系可
表示为
a(1x)2 b
其中增长取+ 降低取－
探究二：
已知小明和小华今年二月份的实心球测试成绩分别是5米 和4米，四月份的实心球测试成绩分别为7.2米和4.84米。 问小明和小华谁的成绩的月平均增长率高？
千克，如果平均每年的下降率为x，则可得方程 A. 1200(1+x) =1452 B. 1452(1-x)=1200
B
C. 1452(1-x)2=1200 D. 1452(1-x%)=1200
3.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营 业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程
2.某农场粮食产量是：2003年 1 4 5 2 万千克，2004年为 1 2 0 0 万千 克，如果平均每年的下降率为x，则可得方程
A. 1200(1+x) =1452
B. 1452(1-x)=1200
C. 1452(1-x)2=1200
D. 1452(1-x%)=1200
3.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业 额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为
1.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19% ，那么 平均每年需降低百分之几
2.某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了 20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份 销售额达到了135.2万元，求四五月份的平均增长率
3.一批上衣原来每件500元，第一次降价销售甚慢，第二次大幅度 降价的百分率是第一次的2倍，结果以每件240元的价格迅速售出， 求每次降价的百分率
解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率x 12000（ 1+x)2=14520
解这个方程得：（1+x）2=1.21 1+x=±1.1
X1=0.1=10% x2=-2.1（不合题意，舍去）
答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率10%
1.青山村种的水稻2007年平均每公顷12000kg，2009年 平均每公顷产14520kg,求该村水稻每公顷产量的年平均 增长率
1.必做题：课本22页7题，26页10题 2.选做题：课本26页9题