二次根式的乘法与积的算术平方根PPT讲稿
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被开方数的积的算术平方根.
分析
二次根式的乘法：根式和根式按公 式相乘。
m a n b mn ab（a≥0，b≥0）
根号外的系数与系数相乘，积 为结果的系数。
例题1：计算
(1). 7 6
(2). 1 32 2
(3). 2 3 2
解：（1） 7 6 6 7 42
(2). 1 32 1 32 16 4
302 30
ab a • b;(a 0,b0)
积的算术平方根法则：
积的算术平方根，等于各因式算 术平方根的积。
例题讲解
化简:
(1) 12 (2) 27 15
(3) 4a3
化简二次根式，就要把被开方数 中的平方数（或平方式）从根号里 开出来。
解: (1) 12 43 22 3 2 3 (2) 27 15 9 3 3 5
a
a
(4) 27 1 27 1 9 3
3
3
练习
计算：
(1)5 12 4 27 (2) 6 15 10
解： (1)5 12 4 27 (5 4) 12 27 20 4 3 3 9 20 (2 3 3)2
2018 360
(2) 6 15 10 6 15 10 233552 (235)2
二次根式的乘法与积的算术平 方根课件
复习回顾
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二次根式
二次根式的性质
被开方数a≥0； 根指数为2.
( a )2 a（a≥0）
a2
a
a(a 0) a(a 0)
1.计 算：(1)( 7 )2 ;(2)( 5)2 ;
(3) 121 ;(4) (3)2 . 2.当x 3时,化简: ( x 3)2 ; 3.当x 时, 1 x有意义; 4.当x 时, 2 有意义.
2
2
(3). 2 3 2 1 3 2 2
3 2 2 3 2 6
例题讲解
计算：
(1) 3 12 ( 2) x x3
(3)2 ab 3 b (4) 27 1
a
3
解：(1) 3 12 312 36 6
(2) x x3 x x3 x4 x2
(3)2 ab 3 b (2 3) ab b 6 b2 6b
92 5 9 5
(3) 4a3 22 a2 a
2a a
(1). 8; (2). 18; (3). a3
化简 25x3 y4
解：由二次根式的意义可知：
25 x3 y4 0, y4 0, x 0.
25x3 y4 25y4 x3
5y2 x x
5xy2 x
3 x
计算
4 9
= 49
4 25 = 4 25
16 9
= 169
100 0.01 = 100 0.01
问:从上面的计算你发现了什么规律？如何 用a，b表示？成立的条件是什么?
探究
(4)(9) 4 9成立吗？
不成立！
4、 9没有意义。
a b a b(a 0,b 0)
二次根式乘法法则: 两个算术平方根的积，等于它们
分析
二次根式的乘法：根式和根式按公 式相乘。
m a n b mn ab（a≥0，b≥0）
根号外的系数与系数相乘，积 为结果的系数。
例题1：计算
(1). 7 6
(2). 1 32 2
(3). 2 3 2
解：（1） 7 6 6 7 42
(2). 1 32 1 32 16 4
302 30
ab a • b;(a 0,b0)
积的算术平方根法则：
积的算术平方根，等于各因式算 术平方根的积。
例题讲解
化简:
(1) 12 (2) 27 15
(3) 4a3
化简二次根式，就要把被开方数 中的平方数（或平方式）从根号里 开出来。
解: (1) 12 43 22 3 2 3 (2) 27 15 9 3 3 5
a
a
(4) 27 1 27 1 9 3
3
3
练习
计算：
(1)5 12 4 27 (2) 6 15 10
解： (1)5 12 4 27 (5 4) 12 27 20 4 3 3 9 20 (2 3 3)2
2018 360
(2) 6 15 10 6 15 10 233552 (235)2
二次根式的乘法与积的算术平 方根课件
复习回顾
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二次根式
二次根式的性质
被开方数a≥0； 根指数为2.
( a )2 a（a≥0）
a2
a
a(a 0) a(a 0)
1.计 算：(1)( 7 )2 ;(2)( 5)2 ;
(3) 121 ;(4) (3)2 . 2.当x 3时,化简: ( x 3)2 ; 3.当x 时, 1 x有意义; 4.当x 时, 2 有意义.
2
2
(3). 2 3 2 1 3 2 2
3 2 2 3 2 6
例题讲解
计算：
(1) 3 12 ( 2) x x3
(3)2 ab 3 b (4) 27 1
a
3
解：(1) 3 12 312 36 6
(2) x x3 x x3 x4 x2
(3)2 ab 3 b (2 3) ab b 6 b2 6b
92 5 9 5
(3) 4a3 22 a2 a
2a a
(1). 8; (2). 18; (3). a3
化简 25x3 y4
解：由二次根式的意义可知：
25 x3 y4 0, y4 0, x 0.
25x3 y4 25y4 x3
5y2 x x
5xy2 x
3 x
计算
4 9
= 49
4 25 = 4 25
16 9
= 169
100 0.01 = 100 0.01
问:从上面的计算你发现了什么规律？如何 用a，b表示？成立的条件是什么?
探究
(4)(9) 4 9成立吗？
不成立！
4、 9没有意义。
a b a b(a 0,b 0)
二次根式乘法法则: 两个算术平方根的积，等于它们