有限元原理及其在CAD中的应用
有限元分析及应用难不难
有限元分析及应用难不难有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）是一种工程分析方法，通过将连续结构分割成有限数量的小元素，通过对这些元素进行数值计算，来近似求解结构的力学性能。
在工程领域中，有限元分析被广泛应用于计算机辅助设计（CAD）、结构力学分析、流体力学分析等方面。
有限元分析的应用非常广泛，其中包括结构强度分析、热传导分析、流体力学分析、电磁场分析等。
在结构强度分析中，有限元分析可以帮助确定结构的受力状况，检验结构的强度和刚度是否满足设计要求，为工程设计提供依据。
在热传导分析中，有限元分析可以用于计算传热问题，例如确定工件的温度分布和热流量。
在流体力学分析中，有限元分析可以模拟流体的流动行为，例如计算液体或气体的速度、压力和流量。
在电磁场分析中，有限元分析可以计算电场、磁场和电磁波等现象。
尽管有限元分析在工程领域中有着广泛的应用，但也存在一定的难度。
首先，有限元分析需要进行大量的计算，因此对于计算机硬件的要求较高，需要有一定的计算资源才能够进行较为复杂的分析。
其次，有限元分析需要进行一系列的前期准备工作，包括建立模型、进行网格划分、确定边界条件等。
这些准备工作需要较为熟练的技能和经验，对于初学者来说可能会有一定的学习曲线。
此外，有限元分析的结果对于模型的准确性和边界条件的合理性有较高的要求，需要进行验证和校正，否则可能会导致分析结果的误差。
尽管有限元分析存在一定的难度，但它也有很多优势。
首先，有限元分析可以对复杂的工程结构进行分析，可以解决一些传统方法难以或无法解决的问题。
其次，有限元分析可以进行模拟试验，通过改变结构参数等来评估设计方案，降低实际试验的成本。
此外，有限元分析还可以进行参数化分析，通过改变模型参数来研究不同因素对结构性能的影响。
这些优势使得有限元分析在工程设计、优化和研究领域中得到了广泛的应用。
在实际应用中，想要进行有限元分析需要具备一定的背景知识和技能。
有限元分析与应用_Finite_Element_Analysis_and_Application
工程训练中心
1.5 CAD/CAM的软件组成 计算机软件是指控制CAD/CAM系统运行、
并使计算机发挥最大功效的计算机程序、数据 以及各种相关文档。程序是对数据进行处理并 指挥计算机硬件工作的指令集合，是软件的主 要内容。文档是指关于程序处理结果、数据库、 使用说明书等，文档是程序设计的依据，其设 计和编制水平在很大程度上决定了软件的质量， 只有具备了合格、齐全的文档，软件才能商品 化。
产品设计结果进行产品的加工方法设计和制 造过程设计。
CAPP系统的功能包括毛坯设计、加工 方法选择、工序设计、工艺路线制定和工时 定额计算等。
工序设计包括加工设备和工装的选用、 加工余量的分配、切削用量选择以及机床、 刀具的选择、必要的工序图生成等内容。
2020/1/15
工程训练中心
工艺设计是产品制造过程中技术准备工 作的一项重要内容，是产品设计与实际生产 的纽带，是一个经验性很强且随制造环境的 变化而多变的决策过程。随着现代制造技术 的发展，传统的工艺设计方法已经远远不能 满足自动化和集成化的要求。
2020/1/15
工程训练中心
1.3 什么是CAM
狭义CAM：指计算机辅助编制数控机床 加工指令。包括刀具路径规划、刀位文件生成、 刀具轨迹仿真、NC代码生成以及与数控装置 的软件接口等。
广义CAM：指利用计算机辅助完成从生 产准备到产品制造整个过程的活动，其中包括 直接制造过程和间接制造过程。主要包括工艺 过程设计、工装设计、NC自动编程、生产作 业计划、生产控制、质量控制等。凡涉及零件 加工与检验、产品装配与检验的环节都属于广 义CAM的范畴。
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产品设计性能要求
方案设计
建立产品模型 工程分析
CAD模型的有限元分析与计算流体力学技术应用
CAD模型的有限元分析与计算流体力学技术应用有限元分析和计算流体力学是工程领域中常用的数值模拟技术，广泛应用于机械、建筑、汽车、航空等行业。
本文将介绍如何在CAD模型上应用有限元分析和计算流体力学技术，以提高产品设计和工程分析的准确性和效率。
一、有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）有限元分析是一种以有限单元为基础的数值分析方法，广泛应用于物理力学、结构力学、流体力学等领域。
1. 准备CAD模型首先，我们需要准备一个CAD模型。
CAD模型通常由三维建模软件，如SolidWorks、AutoCAD等创建。
确保模型的几何形状和尺寸符合实际设计要求。
2. 网格划分在完成CAD模型后，我们需要对模型进行网格划分。
网格划分是将CAD模型离散化成一系列小单元的过程，这些单元称为网格。
网格的划分直接影响到有限元分析结果的准确性和计算效率。
常见的网格类型包括三角形网格、四边形网格和六面体网格。
网格划分可以通过专业有限元软件（如ANSYS、ABAQUS）完成。
在网格划分过程中，需要根据实际需要合理选择网格密度和单元类型。
3. 材料属性和边界条件设定在进行有限元分析之前，需要为模型设定材料属性和边界条件。
材料属性包括弹性模量、泊松比、密度等，边界条件包括约束条件和加载条件。
在设定材料属性和边界条件时，需要参考实际工程要求和材料性质。
这些参数的准确性将直接影响到有限元分析结果的准确性。
4. 有限元分析求解有限元分析求解是指通过数值计算方法，解决模型在给定边界条件下的力学问题。
这一步需要使用有限元分析软件完成。
常见的有限元分析软件包括ANSYS、ABAQUS、COMSOL等。
求解过程中，软件将自动解算各个网格单元的位移、应力、应变等参数，并生成模型的变形、应力云图等分析结果。
5. 结果分析和优化设计求解完成后，我们可以根据有限元分析结果进行结果分析和优化设计。
可以通过可视化工具查看不同部位的应力分布情况，进而评估设计的合理性。
CAD软件中的结构分析与有限元分析
CAD软件中的结构分析与有限元分析在现代工程设计和建筑领域中，计算机辅助设计（CAD）软件是不可或缺的工具。
CAD软件通过虚拟建模和模拟分析等功能，帮助工程师和设计师快速准确地进行产品设计和分析。
其中，结构分析和有限元分析是CAD软件的重要功能之一，本文将重点探讨这两个主题。
一、结构分析结构分析是指对建筑物、机械装置或其他工程结构的受力情况进行研究和评估的过程。
在CAD软件中，结构分析可以通过在模型中添加材料属性、边界条件和载荷等信息来模拟实际情况。
软件根据这些参数计算出结构物的应力、变形和振动等特性，帮助工程师进行结构优化和性能改进。
CAD软件中的结构分析采用了多种数值方法，如有限元法、刚性体法和模型分析法等。
其中，有限元法是最广泛使用的方法之一，也是本文的重点内容。
二、有限元分析有限元分析是指将连续体划分为有限数量的离散单元（有限元），通过求解线性方程组得到结构的应力和位移等信息的数值方法。
在CAD软件中，有限元分析将结构划分为许多小的三角形或四边形元素，每个元素由节点和单元属性组成。
通过节点之间的连通关系，软件可以计算出结构物的应力和形变情况。
在进行有限元分析时，CAD软件需要考虑诸多因素，如材料特性、边界条件、载荷和约束等。
软件可以根据这些参数生成数学模型，并运用数值计算方法求解模型，得到结构的应力分布、变形情况以及对外部载荷的响应等。
三、CAD软件在结构分析与有限元分析中的应用CAD软件在结构分析与有限元分析中扮演着重要角色。
通过CAD软件，工程师可以快速创建模型、定义边界条件和载荷，并进行结构分析和有限元分析。
其应用不仅提高了设计效率和准确性，还可以减少实验和测试的成本和时间。
使用CAD软件进行结构分析与有限元分析具有以下优势：1. 精确性：CAD软件使用高精度数值计算方法，能够准确模拟复杂结构的受力情况，并给出准确的计算结果。
2. 可视化：CAD软件可以在虚拟环境中生成三维模型，并可视化展示结构的应力、变形和振动等信息，帮助工程师更好地理解和分析结构特性。
CAE课有限元分析理论基础
类型。
精度要求
03
根据问题对精度的要求，选择足够高阶的有限元以保证求解精
度。
常用有限元的介绍
四面体有限元
适用于解决三维问题，具有较高的计算效率 和适应性。
壳体有限元
适用于解决薄壁结构问题，能够模拟结构的 弯曲和变形。
六面体有限元
适用于解决二维和三维问题，精度较高但计 算效率较低。
梁有限元
适用于解决细长结构问题，能够模拟结构的 轴向拉伸和弯曲。
CAE课有限元分析理论基础
目 录
• 引言 • 有限元分析的基本原理 • 有限元的分类和选择 • 有限元分析的实现过程 • 有限元分析的应用实例 • 结论与展望
01 引言
目的和背景
目的
有限元分析（FEA）是一种数值分析方法，用于解决复杂的工程问题，如结构 分析、热传导、流体动力学等。本课程旨在使学生掌握有限元分析的基本原理 和应用。
弯曲有限元
适用于解决大变形问题，如结 构动力学、流体动力学等。
非线性有限元
适用于解决非线性问题，如塑 性力学、断裂力学等。
耦合有限元
适用于解决多物理场耦合问题 ，如流体-结构耦合、电磁-热
耦合等。
有限元的选择
问题特性
01
根据问题的物理特性、边界条件和求解精度要求选择合适的有
限元类型。
计算资源
02
考虑计算资源的限制，选择计算效率高、内存占用小的有限元
04 有限元分析的实现过程
建立模型
确定分析对象和边界条件
首先需要明确分析的对象和所受的边界条件， 这是建立有限元模型的基础。
几何建模
根据分析对象的特点，利用CAD软件建立几何 模型。
模型简化
有限元分析的原理及应用
有限元分析的原理及应用1. 引言有限元分析（Finite Element Analysis, FEA）是一种工程数值模拟方法，通过将大型、复杂的物理问题离散成多个小的有限元单元，并对每个单元进行数值计算，最终得到整体系统的解。
本文将介绍有限元分析的原理及其在工程领域的应用。
2. 有限元分析的原理有限元分析的原理可以概括为以下几个步骤：2.1. 建立几何模型首先，根据实际问题的几何形状，以及需要分析的部分，建立一个几何模型。
这个模型可以是二维的或三维的，可以通过计算机辅助设计（CAD）软件绘制，也可以通过测量现场物体的尺寸来获得。
2.2. 网格划分在建立好几何模型后，需要将其离散化为有限多个小的有限元单元。
常见的有限元单元有三角形、四边形和六面体等。
划分过程决定了数值计算的精度，越精细的划分可以得到更精确的结果，但同时也会增加计算量。
2.3. 建立数学模型和边界条件有限元分析需要建立一个数学模型来描述物理问题。
这个数学模型可以是线性的，也可以是非线性的，取决于具体的问题。
在建立数学模型时，还需要考虑边界条件，即模型的边界上可能存在的约束或加载。
2.4. 求解数学模型有了数学模型和边界条件后，需要对其进行求解。
求解过程可以采用迭代方法或直接求解方法，具体取决于问题的复杂程度和计算要求。
在这一步中，需要进行数值计算，得到对应的物理量，例如应力、位移、温度等。
2.5. 后处理在得到数学模型的解后，需要进行后处理，将数值结果转化为可视化或可以使用的形式。
后处理可以包括绘制位移云图、应力云图等，以及针对特定问题进行统计分析。
3. 有限元分析的应用有限元分析在工程领域有广泛的应用。
以下列举了一些常见的应用领域：3.1. 结构力学有限元分析在结构力学中的应用非常广泛。
通过有限元分析，可以对结构的强度、刚度、变形等进行分析和优化。
常见的应用包括建筑结构、桥梁、飞机、汽车、船舶等领域。
3.2. 热传导有限元分析可以用于模拟物体内部的温度分布和热传导过程。
solidworks有限元分析
SolidWorks有限元分析引言SolidWorks是一款常用的计算机辅助设计（CAD）软件，它提供了丰富的工具和功能来进行产品设计和分析。
其中的有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA）功能为工程师提供了一种模拟和分析产品性能的方法。
本文将介绍SolidWorks的有限元分析功能，并详细探讨其应用和优势。
什么是有限元分析（FEA）？有限元分析是一种数值方法，用于解决复杂的物理问题。
它将复杂结构分割成小的、简单形状的区域（有限元），然后通过对这些小区域进行数值计算来近似求解整个结构的行为。
有限元分析在工程设计和科学研究中被广泛应用。
它可以预测结构在受力情况下的变形、应力和振动等物理特性。
通过有限元分析，工程师可以在设计阶段快速评估产品的性能，并优化其结构，以满足设计要求。
SolidWorks有限元分析功能的特点SolidWorks的有限元分析功能是其强大工程设计工具的重要组成部分。
以下是SolidWorks有限元分析功能的一些特点：集成性SolidWorks提供了与自身设计环境完全集成的有限元分析工具。
这意味着用户可以在SolidWorks界面中直接进行有限元分析，无需另外安装其他软件或切换到其他界面。
直观的前处理SolidWorks的有限元分析功能提供了直观的前处理工具，使用户能够快速定义材料属性、约束和加载条件。
通过简单的拖放和点击操作，用户可以定义结构的几何形状、材料属性和物理限制。
自动网格生成在有限元分析中，网格是将结构分割成小区域的关键步骤。
SolidWorks的有限元分析功能可以自动生成高质量的网格。
用户只需设置一些基本参数，SolidWorks就能自动生成适用于分析的网格。
多种分析类型SolidWorks的有限元分析功能支持多种分析类型，包括静态、动态、热分析等。
用户可以根据实际需求选择合适的分析类型进行模拟。
结果可视化有限元分析的结果可以通过可视化的方式呈现，包括应力分布、位移和振动模态等。
有限元的原理
有限元的原理有限元分析是一种工程数值分析方法，它利用数学原理和计算机技术，对工程结构的力学行为进行模拟和分析。
有限元分析的原理是将复杂的结构分割成许多小的单元，通过对每个单元的力学行为进行精确描述，最终得到整个结构的力学响应。
本文将从有限元分析的基本原理、步骤和应用进行介绍。
有限元分析的基本原理是离散化方法，它将一个连续的结构分解成有限个单元，每个单元都是一个简单的几何形状，如三角形、四边形等。
然后对每个单元进行力学建模，建立单元的位移场和应力场的数学模型。
通过组合所有单元的数学模型，得到整个结构的位移场和应力场的近似解。
有限元分析的基本原理是基于弹性力学理论，它假设结构在受力作用下是弹性变形，即满足胡克定律。
有限元分析的数学模型通常是一个大型的代数方程组，通过求解这个方程组，得到结构的位移场和应力场。
有限元分析的步骤包括建立有限元模型、施加边界条件、求解代数方程组和后处理结果。
首先，需要对结构进行几何建模，将结构分解成有限个单元，并确定每个单元的材料性质和几何尺寸。
然后，需要施加边界条件，即给定结构的约束条件和外载荷。
接下来，需要将结构的力学行为建立成代数方程组，通常采用有限元法中的单元法则和变分原理。
最后，通过求解代数方程组，得到结构的位移场和应力场，并进行后处理，如应力分布、位移云图等。
有限元分析在工程领域有着广泛的应用，如结构分析、热传导分析、流体力学分析等。
在结构分析中，有限元分析可以用于预测结构的强度、刚度和稳定性，为结构设计提供理论依据。
在热传导分析中，有限元分析可以用于预测结构的温度分布和热传导性能，为热工设计提供支持。
在流体力学分析中，有限元分析可以用于模拟流体在结构内部的流动行为，为流体工程设计提供参考。
总之，有限元分析是一种强大的工程数值分析方法，它通过离散化方法和数学建模，对工程结构的力学行为进行模拟和分析。
有限元分析的原理是基于弹性力学理论，通过求解代数方程组，得到结构的位移场和应力场。
机械结构的有限元分析
机械结构的有限元分析引言在现代工程设计与制造领域中，机械结构的设计是不可或缺的。
为了保证机械结构的稳定性、安全性以及耐用性，工程师们经常需要进行有限元分析。
有限元分析是一种利用计算机模拟材料力学行为的方法，能够帮助工程师们预测机械结构在实际工作条件下的性能。
第一部分：有限元分析的基本原理和步骤有限元分析的基本原理是将机械结构离散成许多小的有限元，然后通过求解有限元间的相互作用来模拟整个结构的行为。
这种离散的方法使得计算变得可行，同时还能提供关于结构应力分布、变形情况以及破坏点等有用信息。
有限元分析的步骤可以概括为以下几个方面：1. 建模：将机械结构根据实际几何形状、材料属性以及约束条件等进行建模。
这一步通常需要使用CAD软件来帮助创建结构模型。
2. 离散化：将机械结构划分成小的有限元，并为每个有限元分配材料属性和初始条件。
这一步可以通过网格生成工具来实现。
3. 定义边界条件：根据实际工作条件定义结构的边界条件，如约束和加载情况。
这些边界条件将影响结构的响应。
4. 计算求解：使用数值方法（如有限元算法）对有限元模型进行求解，得到结构的应力、变形等信息。
5. 分析结果：根据求解结果进行后处理分析，如应力云图、变形图以及破坏点的预测等。
第二部分：有限元分析在机械结构设计中的应用有限元分析在机械结构设计中具有广泛的应用。
下面将针对几个典型的应用领域进行介绍。
1. 振动分析在机械结构设计中，振动是一个重要的考虑因素。
通过有限元分析，可以预测机械结构在不同频率下的振动响应，并找到导致振动问题的原因。
进一步优化结构几何形状、选择合适的材料以及调整约束条件等，可以有效减少振动问题。
2. 疲劳分析机械结构在长期工作中容易受到疲劳损伤。
通过有限元分析可以模拟结构在不同工作条件下的疲劳寿命，并预测可能出现的疲劳破坏位置。
这有助于进行结构的寿命评估和优化设计。
3. 强度分析机械结构的强度是制定设计决策的重要因素。
通过有限元分析，可以预测结构在不同加载情况下的应力分布，并评估结构是否满足强度要求。
有限元法的基本原理
有限元法的基本原理有限元法（Finite Element Method, FEM）是一种数值分析方法，用于求解边界值问题和偏微分方程。
它将连续的物理问题离散化为有限数量的小区域，通过对每个小区域进行数学建模和计算，最终得到整个问题的近似解。
有限元法在工程、物理学、地质学、生物学等领域都有着广泛的应用。
有限元法的基本原理可以分为以下几个步骤，建立数学模型、离散化、建立方程、求解方程、后处理。
下面将逐一介绍这些步骤。
首先，建立数学模型。
将实际问题抽象为数学模型是使用有限元法的第一步。
这需要对问题进行合理的假设和简化，以便将其表达为数学形式。
例如，对于结构力学问题，可以假设材料是均匀、各向同性的，结构是线性弹性的。
然后，将问题的几何形状、材料性质、边界条件等信息输入模型中。
其次，离散化。
将连续的问题划分为有限数量的小区域，即有限元。
这需要选择合适的离散化方法和网格划分技术，以确保模型的准确性和计算效率。
通常情况下，问题的复杂性会决定有限元的数量和类型。
然后，建立方程。
利用变分原理或最小势能原理，可以得到问题的弱形式，再通过有限元离散化，得到线性方程组。
这些方程通常是大型、稀疏的，需要采用合适的数值方法进行求解，如直接法、迭代法等。
接着，求解方程。
通过数值计算方法，求解得到方程组的近似解。
在这一步中，需要考虑数值稳定性、收敛性和计算精度等问题，以确保结果的可靠性。
最后，进行后处理。
对求解得到的数值结果进行分析和解释，得出对实际问题有意义的结论。
这包括计算应力、应变、位移等物理量，评估结构的安全性和稳定性，优化设计等。
总之，有限元法是一种强大的数值分析工具，可以有效地解决各种工程和科学问题。
通过建立数学模型、离散化、建立方程、求解方程和后处理，可以得到问题的近似解，并为实际工程和科学研究提供有力的支持。
有限元分析原理与步骤
有限元分析原理与步骤
有限元分析是一种数值计算方法，用于解决工程结构的力学问题。
它将任意复杂的结构分割成为若干个简单的子结构，通过数学模型和计算机软件进行力学分析。
有限元分析的步骤如下：
1. 建立几何模型：根据实际结构的几何形状，使用CAD软件
或者手工绘图等方式建立三维或二维模型。
2. 网格划分：将结构模型划分成若干个小单元，如三角形、四边形或六边形等，这些小单元构成了有限元网格。
3. 选择适当的元素类型：根据结构的特性选择合适的元素类型，如杆件元、梁单元、板单元等。
4. 建立整体刚度矩阵：根据每个小单元的几何形状和材料性质，计算每个小单元的刚度矩阵，将其组装成整个结构的刚度矩阵。
5. 施加边界条件：确定结构的边界条件，如固定支座、约束等。
6. 施加荷载：施加力、压力、温度等荷载条件。
7. 求解方程：通过求解结构的刚度方程，得到结构的位移、应力、应变等结果。
8. 后处理结果：根据求解得到的结果，进行结果的可视化及分
析。
通过以上步骤，有限元分析可以提供结构的力学性能分析，如应力、应变、变形等，为工程设计和优化提供参考依据。
CAE与有限元分析
CAE的成功案例
波音777的研发过程中采用CAE数字化样机技术，节省 了大量物理样机试飞次数，仅一次试飞即获得成功，每次 物理样机实验需花费1亿美元
CAE技术在汽车工业中的应用，使新车开 发周期由原来的5~6年缩减到现在的1~2年
在机械工程中的应用
在土木工程中的应用
在航空工程中的应用
在电子工程中的应用
强大的非线性功能、能做直接流固耦合
强大的非线性复杂动态问题求解器，专门汽车分析模 块，
CAE实现基本过程
1、将一个形状复杂的连续体的求解区域分解为有 限的形状简单的子区域，即将一个连续体简化为 由有限个单元组合的等效组合体；
2、通过将连续体离散化，把求解连续体的场变量 (应力、位移、压力和温度等)问题简化为求解有 限的单元节点上的场变量值。
• 基于多体系统动力学的虚拟样机技术：针对复杂机械系统的整机性能优化技术。 所建立的复杂机械系统包括机-液-控的耦合。商业分析软件包括 ADAMS,SIMPACK,DADS…
CAE应用现状
现有先进产品开发技术包括: CAD /CAE /CAM /
PLM( Product Lifecyele Management ) CAD已普及（要求每个工程师必须掌握） CAM /PLM 仍处于研发阶段 CAE在发达国家及一些大公司中利用CAE技术优化产品设计 以降低成本，缩短研发周期已达80%~95% CAE 的应用已含盖机械工程的各个方面（包括运动分析，动 力学分析，强度及稳定性分析，液压传动分析，振动和噪声的 控制等） CAE方面的专业人才短缺（包括发达国家）
CAE的相关软件
软件名称
Hyperworks
软件描述
主要做前处理（分单元加载荷加约束）和后处理（看 输出结果和仿真）
有限元分析基本概念_secret
有限元分析基本概念有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。
它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。
这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。
由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。
有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。
有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。
有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。
经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。
有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。
20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地将其描绘为：“有限元法=Rayleigh Ritz法＋分片函数”，即有限元法是Rayleigh R itz法的一种局部化情况。
不同于求解（往往是困难的）满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法，有限元法将函数定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数），且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。
对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，只是具体公式推导和运算求解不同。
有限元求解问题的基本步骤通常为：第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。
有限单元法
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•从单纯的结构力学计算发展到求解许多物理场问题 有限元分析方法最早是从结构化矩阵分析发展而
来,逐步推广到板、壳和实体等连续体固体力学分析, 实践证明这是一种非常有效的数值分析方法。而且从 理论上也已经证明,只要用于离散求解对象的单元足 够小,所得的解就可足够逼近于精确值。所以近年来 有限元方法已发展到流体力学、温度场、电传导、磁 场、渗流和声场等问题的求解计算,最近又发展到求 解几个交叉学科的问题。
时计算模型的规模不能超过1万阶方程。Microsoft Windows操作
系统和32位的Intel Pentium 处理器的推出为将PC机用于有限元
分析提供了必需的软件和硬件支撑平台。因此当前国际上著名的
有限元程序研究和发展机构都纷纷将他们的软件移植到Wintel平
台上。
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4.2 有限单元法的分析步骤
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但是如果用手工方式来建立这个模型,然后再处 理大量的计算结果则需用几周的时间。可以毫不夸 张地说,工程师在分析计算一个工程问题时有80%以 上的精力都花在数据准备和结果分析上。
因此目前几乎所有的商业化有限元程序系统都 有功能很强的前置建模和后置数据处理模块。在强 调"可视化"的今天,很多程序都建立了对用户非常友 好的GUI(Graphics User Interface),使用户能以可 视图形方式直观快速地进行网格自动划分,生成有限 元分析所需数据,并按要求将大量的计算结果整理成 变形图、等值分布云图,便于极值搜索和所需数据的 列表输出。
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平面应力
平面应变
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CAD与有限元分析M
• CAD技术概述 • 有限元分析概述 • CAD与有限元分析的集成 • 案例研究 • 结论与展望
01
CAD技术概述Biblioteka CAD的定义与特点定义
CAD，即计算机辅助设计，是一种利 用计算机技术进行设计、绘图和建模 的技术。
特点
CAD技术具有高效、精确、可重复性 等优点，能够大大提高设计效率和设 计质量。
有限元分析的发展历程
起源
有限元分析的思想起源于20世纪 40年代，最初用于飞机结构分析。
初步发展
20世纪50年代，有限元方法逐渐 成熟并开始应用于各种工程领域。
现代发展
随着计算机技术的进步，有限元分 析在20世纪70年代得到广泛普及和 应用，成为工程领域中重要的数值 分析工具。
有限元分析的应用领域
法。
随着云计算技术的发展， CAD和有限元分析将进一步 向云端迁移，实现全球范围 内的协同设计和仿真。这将 大大提高设计效率，降低成
本。
THANKS
感谢观看
通过CAD与有限元分析，评估桥梁结构 的稳定性和安全性。
VS
详细描述
利用CAD软件设计和建模桥梁结构，并 使用有限元分析方法对结构进行静力、动 力和地震等方面的分析。评估桥梁的承载 能力和稳定性，优化设计以提高结构的抗 震性能和安全性。确保桥梁在各种工况下 的稳定性和耐久性。
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结论与展望
结论
CAD与有限元分析的互补性
有限元分析结果反馈到CAD模型
结果可视化
将有限元分析结果以图形和图表的形式展示在CAD模 型上，便于直观理解分析结果。
优化设计
根据有限元分析结果，对CAD模型进行优化设计，改 进结构性能。
验证设计
CAD结合有限元软件的应用
这类 集 中式 ＣＡＤ 系统 ， 形成 网络化 的 系统 。 ３ 广泛 使用的时 期（ ０ 代） ９ ０ 美国 速 产 品 和 工程 设 计 的信 息 化 工具 。 ） ７ 年 １７ 年 １ＣＡＤ 系统 的构 成 ＣＡＤ 系统硬 件构成 １ ３ Ｃ Ｄ 撑软件 ） ． Ａ 支 Ａｐ ｌ ｏ ｐｉ ｎ公 司第 一个推 出完 整的 ＣＡＤ系统。 ｃ ＣＡＤ支撑软 件主要包 括 ： 出现 了面 向中小企 业的 Ｃ ＡＤ ／ＣＡ 商 品化 包 括 图形输 入 设备 、安装 ＣＡＤ 系统的 计算 Ｍ 系统 。２ 世纪 ７ ０ ０年代末 ， 美国 ＣＡＤ工作站 机 和 图形 显示 终端 等 图形输 出设 备 。从 其体 安装 数量超 过 １ ０ ０台 ， ２ ０ 使用 人数超 过 ２． ５
１ Ｃ Ｄ Ａ 技术
１１ Ａ ． 、Ｃ Ｄ技术 的产生及 发展过程 １ ） 准备和 酝酿时期（０ ６ 年 代初） Ａ ５—０ Ｃ Ｄ技
术处 于 被动 式 的 图形处 理 阶段 。
的 开 放 性 。 图 形 接 口 、 图形 功 能 日趋 标 准 作 。 化 。 在 ＣＡＤ 系 统 中 ， 综合 应 用正文 、 图形 、
随 异地 同 发 展时期（０ 代） ９年 由于微机加 视窗 ９ ５／９ 品数据管理等 ， 着网络 的广泛 使用 ， ８／ Ｄ环境 将是 ＣＡ 支撑层的重要 发展 Ｄ 数控加 工编 程（ Ｐ） ＮＣ 、仿 真模 拟及产 品数 据 ＮＴ操 作 系统与工 作站加 Ｕｎ ｘ操作 系统在以 虚拟 ＣＡ ｉ 太 网的环境 下构成 了 Ｃ Ｄ系统的主 流工作平 趋 势。应 用 层针对 不 同应用 领域 的需 求有 各 Ａ 管理等 内容。 造型 设计 、有 限元 分析 （ Ａ） 优化 设计 、 ＦＥ 及 台， 因此现 在的 Ｃ ＡＤ技 术和 系统都具 有 良好 自的 ＣＡＤ 专用软 件来 支持 相应 的 ＣＡＤ 工 ２Ｃ ） ＡＤ 系统的分 类 Ｃ ＡＤ 系统作为计 算
嵌于CAD系统的有限元建模方法及其应用
嵌于CAD系统的有限元建模方法及其应用
吴巧云;刘梓良;陈旭勇;许峙峰
【期刊名称】《铁道工程学报》
【年(卷),期】2024(41)5
【摘要】研究目的:当下,多数有限元分析应用的建模功能较为薄弱,导致复杂结构体系的有限元分析既琐碎又麻烦。
另一方面,虽然计算机辅助设计(CAD)应用在建模方面十分强大,由CAD应用建立的模型通常无法用作有限元分析。
为此,本文提出一种嵌于CAD系统的有限元建模方法,为说明其有效性及实用性,进一步研发了一款名为DirectMesh的Rhinoceros插件并将其应用于武汉站有限元分析中。
研究结论:(1)利用CAD系统所提供的交互性环境及各种建模工具可大幅提高有限元建模的效率;(2)本文所提独立网格生成单元可生成代表单个对象的网格;(3)本文所提综合网格生成单元可生成含多个对象的综合网格系统;(4)本文所提有限元模型生成器可通过网格有效生成复杂结构系统的有限元模型;(5)本文所提方法可大幅提高有限元建模的易用性及效率,有助于提高机械工程、土木工程及岩土工程中仿真模拟工作的智能化程度。
【总页数】8页(P79-86)
【作者】吴巧云;刘梓良;陈旭勇;许峙峰
【作者单位】武汉工程大学
【正文语种】中文
【中图分类】TP319
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11.1 有限元概述
大大降低求解的难度，其解的精度取决于所 采用的单元类型、数量以及对单元的插值函 数 有限元法是近30年来工程计算方法领域中的 一项重大的成就
11.1 有限元概述
它不仅广泛的应用在机械设计的力学分析中，而且 也成功应用在求解复杂的非线性工程中 有限元软件则是有限元法及其应用的集中和完善的 体现，它是CAD/CAM系统中的重要组成部分 利用有限元这一先进的技术，我们在设计阶段就可 以预测产品的性能，减少许多原型制造及测试实验 工作 这样既可以缩短产品设计周期节省实验费用，又可 以优化产品的设计，避免了产品的大储备设计及不 足设计
11.1 有限元概述
有限元法（或称有限单元法、有线元素法）是求解 复杂工程问题的一种近似数值值分析方法 它的基本概念是将一个形状复杂的连续体的求解区 域分解成有限个单元组成的等效组合体，通过将连 续体离散化，把求解连续体的场变量（应力、位移、 压力和温度等）问题简化为求解有限个单元节点上 的场变量值 此时求解的基本方程将是一个代数方程组，而不是 原来的描述真实连续体场变量的微分方程组
e
单元位移模式
对整个弹性体而言，内部各点的位移情况极 为复杂，不大可能用某种函数来描述 由于进行了离散化，整个弹性体分割成为细 小的单元，在细小的单元内，内部各点的变 化情况比较简单，因而可以用单元内点坐标 的函数来表示内点的唯一，这种函数关系称 为单元位移模式
单元位移模式
由于弹性体的化整为零，是我们可以对内点位移函 数关系进行简化，这是有限元素法的关键技术之一， 选择位移模式时，简便的方法是将位移u,v表示为 坐标x,y的函数，即采用多项式模式 而最简单的，则是采用线性函数 选择位移模式时，应当保证有限元法解的收敛性， 即当单元划分趋向于无穷小时，有限元素法的结果 应趋向于问题的正确解答 可以证明，对于三角形三节点单元，上述线性函数 位移模式是满足收敛条件的
离散化要注意以下问题
在应力集中或应力变化较大的区域，单元应分得细 一点，厚度成材料发生突变的地方，应规定为单元 的边界线 节点是一个很重要的概念，单元之间仅在节点处铰 接，单元之间的力只通过节点传递，每个单元所受 的载荷均应该按精力等效原则移置到节点上。在位 移受约束的节点上，应根据实际情况设置约束条件， 当节点沿某一方向上的位移为零时，则设置相应的 连杆支座；当节点为固定点，即在oxy平面上不能 移动时，则设一个铰链支座
11.2 有限元分析的原理及步骤
通过对弹性力学领域中最简单的平面静力问 题的讨论，来说明有限元方法的基本思路和 主要概念 它推导过程与空间三维等其它问题是一致的
11.2.1弹性力学平面问题的类型
实际上任何弹性物体都是处在三维受力状态， 因而都是空间问题 但是在一定条件下，相当多的实际问题可以 近似地按平面问题处理，从而使问题大大简 化 平面应力问题 平面应变问题
离散化要注意以下问题
单元划分之后，要对全部单元和全部节点进行编码， 要总体节点编码和局部节点 节点的总体编码是由人们自行选定的，然而编码安 排得适当，得到的总体刚度矩阵回紧凑得多，可以 接生计算机存储量和计算时间 离散化是一个重要的环节，单元划分的形式、大小 及节点排列对有限元分析计算的结果有很大的影响
单元分析
单元分析的基本任务是：对于基本未知量 与其 e 对应量 ，推导出节点位移 和节点力 之间的 e Pe Pe 关系——单位刚度矩阵 ，并建立单元的平衡方 e k 程式
单元位移模式 几何方程 弹性方程 虚功方程
P k
e e
离散化
有限元分析的结果是在物体的这些离散点出 计算出位移和应力的近似值 有限元平面问题中常用的单元形式有三角形 三节点单元，矩形四节点单元，三角形六节 点单元，等参四边形八节点单元等 三角形三节点单元在平面问题中是最简单最 常用的单元形式
离散化要注意以下问题
当分析对象的结构具有对称性时，结构的几何形状 和支撑条件，外载荷的大小和分布对称于x轴和y轴, 这是只需对四分之一的结构进行分析，这样可节省 近四分之三的计算工作量，如果只对称于某一轴也 可计算一半 任意三角形单元的顶点，必须是相邻单元的顶点， 而不能是相邻单元的内点，三角形单元各边边长不 应相差太大，不要出现钝角
11.2.2 平面问题有限元分析的步骤
基本问题：已知物体区域的边界上的约束条件所受 的作用力，求解区域内各点的位移和应力 解决这个基本问题的有限元分析过程一般遵循下列 步骤 离散化 单元分析 整体分析 求解未知量
离散化
由无限个质点的连续体简化为有限个单元在节点出 连接而成的集合体，称为离散化 离散化的总目标是：将物体分解成充分小的单元， 使得简化的位移模型能够在单元内足够近似地来表 示精确解，从而在整体上获得满意的计算结果 另一方面又必须注意到，单元不能分得太细，以免 工作量过大，充分小而有限小，这是离散化的基本 原则
平面应问题
如图所示的薄板，板的厚度z方向的尺寸相对尺寸 很小，板边上受有平行于oxy平面并沿z轴均匀分 布的载荷 可以将板内各点上沿z轴方向的应力分量 x , xz , xy 近似处理为零，而各点上的三个应力分量 都平行于oxy平面，故称之为平面应力问题 x , y , xy 在平面应力问题中，虽然应力 ，但应变 z 0
z 0
平面应变问题
例如如图所示的圆柱体，其长度z方向比直径大很 多，载荷平行于截面oxy，且沿着z轴均匀分布 这时，可以将体内各点上沿着z轴方向的三个应变 分量 近似地处理为零，而各点上其他的三 z , yz , xz 都平行与oxy面，故而称为平 个应变分量 x , y , xy 面应变问题 在平面应变问题中，虽然 ，但应力 z 0 z 0 有些机械零件如花键轴等，可以简化为平面应变问 题来处理