集成运放习题

14.5习题详解

14-1 电路如图14-2所示，集成运算放大器输出电压的最大幅值为±12V ，试求当i u 为0.5V ，1V ，1.5V 时0u 的值。

图14-2 习题14-1的图

解：i i i F u u u R R u 105

50

10-=-=-= 所以，当

V u i 5.0=时，V u 50-= V u i 1=时，V u 100-=

V u i 5.1=时，V u 120-=（注意：不是-15V ，因为集成运放的最大幅值为±12V ）

14-2写出图14-3中输入电压i u 与输出电压u o 的运算关系式。

图14-3 习题14-2的图

解：

根据虚断性质可知，A i 02=，所以+=u u i 根据虚短性质可知，-+=u u

综上：-=u u i ，所以流经1R 及F R 的电流为0，可得：

i u u u ==-0

14-3 试求图14-4所示电路输出电压与输入电压的运算关系式。

图14-4 习题[14-3]的图

解： 根据虚断及虚短的性质可得，V u u 0==-+，并设2R 及3R 间的电位为1o u

F o i f R u R u i i 111-==

=，所以i F o u R R u 1

1-= 根据基尔霍夫电流定律可得：

3

1

211R u R u u R u o o o i +-= 将1o u 代入上式，经整理可得：

i F u R R

R R R R u ])1([1

23210-+-

= 14-4在图14-5所示的同相比例运算电路中，已知K Ω10,K 2,K Ω1321=Ω==R R R ，

V 1,K Ω5==i F u R ，求0u 。

图14-5 习题[14-4]的图

解：根据虚断性质可得：

11F u u R R R -=

⨯+

323

i

u u R R R +=

⨯+

根据虚短性质-+=u u 得：

013123

i

F u u R R R R R R ⨯=⨯++

整理得：V u R R R R R R u i F 51

3

3210=⨯⨯++=

14-5 试求图14-6中输入电压i u 与输出电压0u 的运算关系式。

u O1

图14-6习题[14-5]的图

解：

第一级运放为电压跟随器，所以

i u u =01

第二级运放为反相比例电路，因此：

i F F u R R u R R u 1

0110-=-

= 14-6 电路如图14-7所示，已知i u u 110-=，试求5R 的值。

图14-7 习题[14-6]的图

解：第一级为同相比例电路，因此：

21150

(1)(1)115

O i i i R u u u u R =+

=+= 第二级为反相比例电路，因此：

5514511115050O O i i R R

u u u u R R K =-

=-⨯=-∴=Ω

14-7推导图14-8所示电路输出电压与输入电压的运算关系式，其中

F R R =2。

图14-8 习题[14-7]的图

解：在第一级运放中：101i u u =

21

0220212)1(i F F i i u R R

u R u u R u +=⇒-= 第二级运放应用叠加定理，当只有u o1作用，u o2=0时，输出

0O1111

F F i R R

u u u R R '=-

=- 当只有u o2作用，u o1=0时，输出

2

0R 2O21112

(1)(1)F F R R R u u u R R R R ''=+

=++ 把u o2表达式代入，得22

0i2112

(1)F R R u u R R R ''=++ 这样得总输出为：

22

0121112

(1)F F i i R R R u u u R R R R =-

+++ 14-8 试用集成运算放大器实现运算i u u 5.00=。

解：采用两级反相比例电路来实现，如图14-9，要求112

1

R R F =

，32R R F =。

图14-9 习题[14-8]的图

14-9 图14-10电路中的输出电压2102i i u u u --=，已知K Ω5=F R ，求21R R 和的值。

图14-10 习题[14-9]的图

解：

F

i i R u R u R u 0

22110-=+ 所以22

110i F i F u R R

u R R u --

= 与输出电压2102i i u u u --=比较，根据对应系数相等得：

⇒=21R R F Ω=K R 5.21，Ω=⇒=K R R R

F 5122

14-10 试求图14-11中输出电压0u 与输入电压21i i u u 和的运算关系式。

u O1

图14-11习题[14-10]的图

解：

第一级运放为反相比例电路，所以11

01i F

u R R u -

= 对于第二级运放可得：

F

i R u

R u R u 042301-=+ 所以：24

1312

0i F i F u R R

u R R R u -=

14-11 在图14-12（a ） 反相加法运算电路中，21i i u u 和的波形如图14-12(b)所示，其中