幂,指,对数函数练习
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
博弈学习交流群 群 魂 ：
159871483
每个学生都是希望！
幂函数指数函数对数函数习题测试 一．选择题
1. log2
2 的值为（
） B． 2 ） B． C．
A． 2 2. log 2 9 log3 4 （ A．
1 2
D．
1 2
1 4
1 2
C．
D．
x 3.若函数 y f ( x) 是函数 ya (a0 ,且 a1 ) 的反函数，其图像经过点 ( a , a ) ，则 f ( x)
x3 的图像，只需把函数 y lg x 的图像上所有的点 10
A．向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 B．向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 C．向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 D．向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度
8.设指数函数 C1：y=ax ，C2：y=bx ，C3：y=cx 的图象如图，则（
（2）判断 f（x）在区间（1，+∞ ）上的单调性．
第 4 页
一个好老师就是帮助学生达到不再需要他的高度
博弈学习交流群 群 魂 ：
159871483
每个学生都是希望！
20．设函数 f ( x) 对于 x、y∈ R 都有 f ( x y) f ( x) f ( y) ，且 x<0 时， f ( x) <0，
（
） A. log2 x B. log 1 x
2
C.
1 2x
（ D、 a 0且a 1
D. x2 ）
4、若函数 y ( a 2 3a 3) a x 是指数函数，则有 A、 a 1或a 2 B、 a 1 C、 a 2
5、下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ）
3Leabharlann Baidu
A． y x
）
第 1 页
一个好老师就是帮助学生达到不再需要他的高度
博弈学习交流群 群 魂 ：
159871483
每个学生都是希望！
A． 0<c<1<b<a
B． 0<a<1<b<c
C． c<b<a
D． 0<c<1<a<b
9．已知函数 f(x)＝x2－2ax＋a 在区间(－∞ ，1)上有最小值，则函数 ＋∞ )上有（ ）
f(x) x
在区间(1，
A．有两个零点 B．有一个零点 C．无零点 D．无法确定
10.函数 f ( x) 交点个数是( A．4
4 x 4，
2
x ≤1，
x 4 x 3，x 1
) B．3
的图象和函数 g ( x) log 2 x 的图象的
C．2
D．1
二．填空题
x x 1 11.（2012 上海文）方程 4 2 30的解是______ _______。
第 5 页
一个好老师就是帮助学生达到不再需要他的高度
f (1) 2 .
（1）求证：函数 f ( x) 是奇函数； （2）试问 f ( x) 在 x [4, 4] 上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由．
21.已知函数 f ( x) 8a 4 x 1 2 x 1 （1）当 a 1 时，求函数 f ( x) 在 x 3, 0 的最值及取最值时对应的 x 取值； （2）当 a 1 时，解不等式 f ( x) 0 ； （3）若关于 x 的方程 f ( x) 0 有解，求 a 的取值范围。
2
（1 ） （2 ）
求 a 的取值范围；
解不等式： log a a 1 log a 1.
x
第 3 页
一个好老师就是帮助学生达到不再需要他的高度
博弈学习交流群 群 魂 ：
159871483
每个学生都是希望！
19.已知函数 f（x）=loga （1）求 m 的值；
1 mx （a>0，a≠ 1）是奇函数． x 1
博弈学习交流群 群 魂 ：
159871483
每个学生都是希望！
三．解答题：
17.设函数 f ( x) log 2 (a x b x ) 且 f (1) 1, f (2) log 2 12 （1） 求 a,b 的值； （2） 当 x 1,2 时，求 f ( x) 最大值
18.已知函数 f ( x) 在定义域 1,1 上是减函数，且 f ( a 1) f (1 a )
B． y x
3
C． y 2 x
3
D． y x 1
3
0.3 6.设 a l og1 2, b l og1 3, c ( ) ，则（ 3 2
1 2
） C. b c a D .b a c
A. a b c
B. a c b
7、 （2009 北京理）为了得到函数 y lg （ ）
12.（2011 江苏）函数 f ( x) log5 ( 2 x 1) 的单调增区间是__________。 13.函数 y a
x 1
1 (a 0且a 1) 的图象必经过定点______ _______。
14、满足等式 lg（x－1）+lg（x－2）=lg2 的 x 集合为______ _______。
15.函数 y log0.5 (4 x 3) 的定义域是__________．
2 x 1( x 0), 16.设函数 f ( x) 1 若 f（x0）>1，则 x0 的取值范围是__________． 2 x ( x 0 ).
第 2 页
一个好老师就是帮助学生达到不再需要他的高度
159871483
每个学生都是希望！
幂函数指数函数对数函数习题测试 一．选择题
1. log2
2 的值为（
） B． 2 ） B． C．
A． 2 2. log 2 9 log3 4 （ A．
1 2
D．
1 2
1 4
1 2
C．
D．
x 3.若函数 y f ( x) 是函数 ya (a0 ,且 a1 ) 的反函数，其图像经过点 ( a , a ) ，则 f ( x)
x3 的图像，只需把函数 y lg x 的图像上所有的点 10
A．向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 B．向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 C．向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 D．向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度
8.设指数函数 C1：y=ax ，C2：y=bx ，C3：y=cx 的图象如图，则（
（2）判断 f（x）在区间（1，+∞ ）上的单调性．
第 4 页
一个好老师就是帮助学生达到不再需要他的高度
博弈学习交流群 群 魂 ：
159871483
每个学生都是希望！
20．设函数 f ( x) 对于 x、y∈ R 都有 f ( x y) f ( x) f ( y) ，且 x<0 时， f ( x) <0，
（
） A. log2 x B. log 1 x
2
C.
1 2x
（ D、 a 0且a 1
D. x2 ）
4、若函数 y ( a 2 3a 3) a x 是指数函数，则有 A、 a 1或a 2 B、 a 1 C、 a 2
5、下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ）
3Leabharlann Baidu
A． y x
）
第 1 页
一个好老师就是帮助学生达到不再需要他的高度
博弈学习交流群 群 魂 ：
159871483
每个学生都是希望！
A． 0<c<1<b<a
B． 0<a<1<b<c
C． c<b<a
D． 0<c<1<a<b
9．已知函数 f(x)＝x2－2ax＋a 在区间(－∞ ，1)上有最小值，则函数 ＋∞ )上有（ ）
f(x) x
在区间(1，
A．有两个零点 B．有一个零点 C．无零点 D．无法确定
10.函数 f ( x) 交点个数是( A．4
4 x 4，
2
x ≤1，
x 4 x 3，x 1
) B．3
的图象和函数 g ( x) log 2 x 的图象的
C．2
D．1
二．填空题
x x 1 11.（2012 上海文）方程 4 2 30的解是______ _______。
第 5 页
一个好老师就是帮助学生达到不再需要他的高度
f (1) 2 .
（1）求证：函数 f ( x) 是奇函数； （2）试问 f ( x) 在 x [4, 4] 上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由．
21.已知函数 f ( x) 8a 4 x 1 2 x 1 （1）当 a 1 时，求函数 f ( x) 在 x 3, 0 的最值及取最值时对应的 x 取值； （2）当 a 1 时，解不等式 f ( x) 0 ； （3）若关于 x 的方程 f ( x) 0 有解，求 a 的取值范围。
2
（1 ） （2 ）
求 a 的取值范围；
解不等式： log a a 1 log a 1.
x
第 3 页
一个好老师就是帮助学生达到不再需要他的高度
博弈学习交流群 群 魂 ：
159871483
每个学生都是希望！
19.已知函数 f（x）=loga （1）求 m 的值；
1 mx （a>0，a≠ 1）是奇函数． x 1
博弈学习交流群 群 魂 ：
159871483
每个学生都是希望！
三．解答题：
17.设函数 f ( x) log 2 (a x b x ) 且 f (1) 1, f (2) log 2 12 （1） 求 a,b 的值； （2） 当 x 1,2 时，求 f ( x) 最大值
18.已知函数 f ( x) 在定义域 1,1 上是减函数，且 f ( a 1) f (1 a )
B． y x
3
C． y 2 x
3
D． y x 1
3
0.3 6.设 a l og1 2, b l og1 3, c ( ) ，则（ 3 2
1 2
） C. b c a D .b a c
A. a b c
B. a c b
7、 （2009 北京理）为了得到函数 y lg （ ）
12.（2011 江苏）函数 f ( x) log5 ( 2 x 1) 的单调增区间是__________。 13.函数 y a
x 1
1 (a 0且a 1) 的图象必经过定点______ _______。
14、满足等式 lg（x－1）+lg（x－2）=lg2 的 x 集合为______ _______。
15.函数 y log0.5 (4 x 3) 的定义域是__________．
2 x 1( x 0), 16.设函数 f ( x) 1 若 f（x0）>1，则 x0 的取值范围是__________． 2 x ( x 0 ).
第 2 页
一个好老师就是帮助学生达到不再需要他的高度