平方根 立方根提高练习题

一．选择题（共8小题）

1．4的平方根是±2，那么的平方根是（）

A．±9 B．9 C．3 D．±3

2．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1

3．一个数的立方根是它本身，则这个数是（）

A．0 B．1，0 C．1，﹣1 D．1，﹣1或0 4．数n的平方根是x，则n+1的算术平方根是（）

A．B．C．x+1 D．不能确定

5．如果y=++2，那么xy的算术平方根是（）

A．B．C．4 D．

6．若，则xy的值为（）

A．0 B．1 C．﹣D．﹣2

7．已知：是整数，则满足条件的最小正整数n的值是（）

A．0 B．1 C．2 D．5

8．若a＜b＜0，化简的结果为（）

A．3a﹣b B．3（b﹣a）C．a﹣b D．b﹣a

二．填空题（共8小题）

9．已知a、b为两个连续的整数，且a＞＞b，则a+b=．

10．若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是，若a的一个平方根是b，则a的平方根是．

11．已知：+=0，则=．

12．设等式在实数范围内成立，其中m，x，y是互不相等的三个实数，代数式的值．

13．如图是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵的规律，第n行第一个数是．（用含n的代数式表示）．

14．已知有理数a，满足|2016﹣a|+=a，则a﹣20162=．

15．若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是．

16．一组按规律排列的式子：，，，，…则第n个式子是（n为正整数）．三．解答题（共9小题）

17．（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．（2）已知m是的整数部分，n是的小数部分，求m﹣n的值．

18．先阅读所给材料，再解答下列问题：若与同时成立，求x的值？

解：和都是算术平方根，故两者的被开方数x﹣1≥0，且1﹣x≥0，而x﹣1和1﹣x是互为相反数．两个非负数互为相反数，只有一种情形成立，那就是它们都等于0，即x﹣1=0，1﹣x=0，故x=1．

解答问题：已知y=++2，求x y的值．

19．求的值

20．设a1=22﹣02，a2=42﹣22，a3=62﹣42，…

（1）请用含n的代数式表示a n（n为正整数）；

（2）探究a n是否为4的倍数，证明你的结论并用文字描述该结论；

（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”（如：1，16等），试写出a1，a2，…a n这些数中，前4个“完全平方数”．

21．请同学们运用所学的方法，完成下表：

（1）观察上表并说明当已知数a的小数点向右（或向左）移动时，它的立方根的小数点的移动规律是怎样的？写出你发现的规律；

（2）运用你所发现的规律，解下列各小题

已知，求：①；②．

a 0.000001 0.001 1 1000 1000000

22．若+|b﹣1|+（c﹣）2=0，求a+b的平方根及c2的值．

23．已知x=是a+3的算术平方根，y=是b﹣3的立方根，求y﹣x的立方根．

24．若的整数部分为a，小数部分为b，求b﹣a的值．

25．有三个有理数x、y、z，其中x=（n为正整数）且x与y互为相反数，y与z 互为倒数．

（1）当n为奇数时，求出x、y、z这三个数，并计算xy﹣y n﹣（y﹣2z）2015的值．

（2）当n为偶数时，你能求出x、y、z这三个数吗？为什么？